三角形教学设计

时间：2024-06-08 04:15:59 教学设计我要投稿

三角形教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的三角形教学设计，希望对大家有所帮助。

三角形教学设计

三角形教学设计1

　　教学内容：第75页及练习十八１－４题

　　教学要求：

　　１、理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地运用公式计算三角形的面积。

　　２、通过教学培养学生分析、推理能力和实际操作能力，发展学生的空间观念。

　　３、在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。

　　教学重点：三角形面积计算公式的推导。

　　教学难点：理解公式中除以２的道理。

　　教具：准备三种类型的三角形，每种２个完全一样，投影片若干。

　　学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　１、提问：谁能说说长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

　　２、（幻灯出示）口答：计算图形面积

　　二、导入新课

　　幻灯出示一个三角形

　　提问：它是一个什么图形？

　　它的底和高分别是多少？

　　它的面积怎样算呢？板书课题：三角形面积的计算。

　　三、讲授新课

　　（一）、用数方格的方法计算三角形的面积。

　　幻灯出示课本第75页上面的图，教师说明不够一格的都按半格算。让学生说出它们的底和高各是多少？面积是多少？

　　得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。

　　质疑：怎样计算三角形的面积呢？

　　（二）、通过操作总结三角形的面积计算公式。

　　１、从直角三角形推导。

　　我们能不能把三角形转化成已经学过的图形，再进行计算面积呢？

　　（１）让学生动手拼，教师将学生拼出的'图形一一展示出来。

　　（２）这些图形中哪些图形的面积你们会算？

　　（３）每个直角三角形的面积与拼成的长方形和平行四边形的面积有什么关系？

　　教师重述：每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半。

　　２、从锐角三角形推导。

　　（１）让学生试拼，可以相互讨论。

　　（２）教师指导，突出旋转和平移。

　　（３）每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　教师强调：每个锐角三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　３、从钝角三角形推导。

　　（１）学生操作。

　　（２）每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　４、归纳总结规律。

　　通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。大家想想：

　　（１）这个平行四边形的底与三角形的底是什么关系？高又怎么样？

　　（２）这个平行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？

　　得出：三角形的面积＝底×高÷２

　　（３）如果用Ｓ表示三角形面积，用ａ和ｈ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？

　　板书：Ｓ＝ａｈ÷２

　　（三）、运用面积公式计算三角形的面积。

　　１、出示数方格求面积图：谁能用公式计算方格图上的三个三角形的面积？三个三角形的面积为什么都相等？

　　２、出示例题让学生试做。

　　说一说计算三角形面积为什么要除以２？

　　３、看书质疑。

　　４、做一做书本第77页

　　四、课堂小结

　　提问：１、这节课我们主要研究什么？

　　２、求三角形的面积有几种方法？哪一种求面积的方法更方便，更准确？

　　３、要求三角形面积必须知道什么？怎样求？

　　五、巩固练习

　　练习十八１、３（１）

　　六、课堂练习

三角形教学设计2

　　教学目标：

　　1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点： 理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点： 验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备： 多媒体课件。

　　学具准备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的`说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30 °、60 °、45 °、90 °

　　（2）52 °、46 °、54 °、80 °

　　（3）45 °、46 °、90 °、45 °

　　（二）我会算

　　1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1

　　2、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）。变变变！

　　（1）一个三角形中， ∠1 、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　三、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，

　　立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

三角形教学设计3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册80~81页的例1、例2

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学准备：

　　多媒体课件、投影。

　　教学过程：

　　一、谈话引入。

　　师：我们学过哪些平面图形？

　　师：说一说你对三角形有哪些认识？

　　师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

　　（板书课题：三角形的特性）

　　二、探究新知。

　　1、三角形的特征。

　　（1）画一画。

　　师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

　　师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（教师板书各部分名称）

　　（2）摆一摆。

　　师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。

　　找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？

　　（3）看一看。

　　老师也摆了一个三角形，课件出示。

　　你们有什么看法？

　　教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　（4）找一找。

　　下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

　　2、三角形的特性。

　　（1）动手操作发现三角形的特性。

　　师生拿出平行四边形框架。

　　师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）

　　指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

　　师：再拉一拉有什么感觉？

　　师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）

　　（2）生活中寻找三角形的特性。

　　师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

　　课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？

　　3、认识三角形的底和高。

　　（1）情境引入。

　　故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示

　　让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的.两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

　　师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。

　　（2）看书自学。

　　师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的，和你的想法一样吗？

　　师：谁来说一说？

　　请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

　　（3）教师板演。

　　我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

　　生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

　　（4）进一步认识三角形的高。

　　在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

　　师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

　　（三）应用练习。

　　1、填空：

　　三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

　　2、学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）

　　3、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

　　（四）课堂小结。

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

　　你还想了解和三角形有关的哪些知识？

三角形教学设计4

　　一、教学目标

　　1、探究三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边；

　　2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力；

　　3、积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：探索三角形三边之间的关系

　　难点：三角形任意两边的和大于第三边

　　三、教学过程

　　Ⅰ、创设情境，引入新课

　　师：同学们，昨天我们已经认识了三角形，谁能来告诉大家什么是三角形么？

　　生：由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　师：讲得很好，也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段，我们就一定能围成三角形呢？

　　生：是（有些答不是）。

　　师：现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根，看看是否能围成三角形？好，开始。（板书：不能围成三角形能围成三角形）

　　生：摆一摆（上台展示）

　　师：任取三根小棒，有时能围成三角形，有时却围不成三角形，那么围成与围不成，跟三角形的.什么有关系呢？

　　生：三角形的边。

　　师：大家回答得很好，三角形的边有什么样的关系呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书：三角形边的关系）

　　Ⅱ、自主探究，提炼规律

　　师：下面让我们一起来完成这个探究活动，请齐读操作要求，开始！

　　生：进行实验并完成表格填写（教师进行指导）

　　组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的大小关系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　师：坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢？

　　生：前两组。

　　师：让我们一起来看看

　　生1，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（课件展示：3、5、8，围不成）

　　师：很棒，我们继续来看第2组

　　生2，你发现了什么？（教师手指两边之和与第三边的关系）

　　生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，围不成）

　　师：为什么这两组的小棒围不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有两条边的长度的和没有第三条边长）

　　师：说得很好，也就是说两边之和小于或等于第三边，所以这三根小棒围不成三角形。（板书：两边的和≤第三边）

　　师：那围成三角形的就是3、4组了，对吧？

　　生：对。

　　师：生3，你发现的两边之和与第三边的关系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示（3、4、5，围成）

　　师：这个呢？

　　生3：能围成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

　　师：回答得非常棒，大家试一试将3、4组与1、2组进行对比，为什么3.4组能围成三角形？

　　生：它3个都是大于的（有些同学会回答：两边的和比第三条边大）。

　　师：那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边（板书：两边的和＞第三边？）

　　师：这个有问题么，大家看看屏幕，1、2组也有两边的和大于第三边呀？

　　生：都大于。

　　师：对！必须强调每组都是，即是“任意”，我们把它表示为：任意两边的和大于第三边。(板书：擦去？，补任意)

　　师：我们发现的规律就出现在课本的82页，大家把它画起来。（5秒）齐读。

　　生：三角形的任意两边之和大于第三边。(板书：三角形的任意两边之和大于第三边)

　　Ⅲ、巩固应用，变式提升

　　例判断下列三条线段是否能围成三角形?

　　(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

　　（学生先用三条式子来判断是否能围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）

　　通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形。

　　教师指导学生：将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形。

　　1、判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说明理由。

　　（1）3cm4cm5cm()

　　（2）3cm3cm3cm()

　　（3）2cm2cm6cm()

　　（4）3cm3cm5cm()

　　注：学生学会将两条短的边相加与最长的边相比，如果大于，就能围成三角形，从而提高做题速度。

　　2、生活中的数学

　　3、巩固提升

　　小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。

　　（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）

　　（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是()

　　四、回忆新知，归纳总结

　　师：通过本节课的学习，你收获了什么？

　　生：三角形任意两边之和大于第三边。（等等）

　　五、板书设计

　　三角形边的关系

　　不能围成三角形能围成三角形

　　两边之和≤第三边任意两边之和>第三边

　　三角形任意两边之和大于第三边

三角形教学设计5

　　学习目标：

　　1、认识现实生活中物体的相似，能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

　　2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，培养分析问题、解决问题的能力.

　　学习过程：

　　一、创设情景，引入新课

　　1、说一说相似三角形的判定方法有哪些，相似三角形的性质有哪些?

　　2、大家都知道矗立在城中的`科技大楼是我们这里比较高的楼，那么科技大楼有多高呢?

　　我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?

　　二合作交流，解读探究

　　导入新课：阅读课本73页例6完成下列任务：

　　例6中当金字塔的高度不能直接测量时，本题中构造了_______和_______相似，且_______、________、_________是已知或能测量的。

　　说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。

　　【学法指导】同一时刻太阳光是平行直线，从而得到角相等，得到相似三角形。

　　例7中河的宽度也是无法直接测量的，本题中构造了_________和________相似，且_______、__________、__________是已知或能测量的。

　　说一说测量河的宽度的方案并加以证明。

三角形教学设计6

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

　　（二）过程与方法

　　通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　　三、教学准备

　　多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。

　　四、教学过程

　　（一）复习铺垫，激趣引新

　　1．复习旧知。

　　（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）

　　（2）创设情境。

　　同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？

　　2．回顾引新。

　　（1）回顾：还记得平行四边形的面积计算公式吗？它是怎样推导出来的？

　　（2）引新：如果知道了三角形的面积计算公式，就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课，我们就来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）

　　（二）主动探索，推导公式

　　1．操作转化。

　　（1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？

　　（2）请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的'图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　　学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示汇报。

　　预设拼法一：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

　　预设拼法二：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形（以长方形为例）。

　　预设拼法三：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（以其中一种情况为例）。

　　（4）想一想：你们拼的都不一样，但是，我们可以发现，只要是两个完全一样的三角形，一定能拼成什么图形？

　　学生观察，发现：有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形，还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样，拼出的结果也不一样，但是，只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。

　　2．观察思考。

　　（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？

　　（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　3．概括公式。

　　（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）

　　（2）总结公式。

　　①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

　　②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）

　　（3）回顾与小结。

　　①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2，回顾一下，它是怎样推导出来的？

　　②教师小结：当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候，我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现，原三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中，同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法，非常好！在今后的学习中，如果再碰到类似问题，希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。

　　4．除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　　平行四边形的面积=底×高

　　↓↓

　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面积=底×高÷2

　　（三）巩固运用，解决问题

　　1．请同学们比较一下，两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？

　　2.讨论：谁说的对

　　叔叔：两个三角形能拼成一个平行四边形

　　小明：三角形的面积是平行四边形面积的一半

　　小玲：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形

　　小红：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形

　　3.填空

　　用两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的高等于（）的高，平行四边形的底等于三角形的（）。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（），所以三角形的面积就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形教学设计7

　　微课作品介绍本微课是苏教版小学数学四年级下册《三角形内角和》的课前先学指导，学生在家观看视频内容，同时结合学习任务单，在视频的指导下通过猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的内角和是180度。学生在课前利用视频完成学习任务单，然后到学校课堂中和老师、同学进行交流，再进一步提升。

　　教学需求分析适用对象分析该微课的适用对象是苏教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。

　　学习内容分析该微课让学生发现、验证三角形的内角和是180度的结论。这部分内容是在学生认识了三角形的基本特征和三边的关系后，三角形分类前学习的。这在苏教版中和原来的教材不同，放在这里是因为三角形内角和是学生进一步学习和探究三角形分类方法的重要前提。学生知道了三角形的内角和是180度，对三角形分类及命名的方法，才能知其然，还能知其所以然。

　　教学目标分析：

　　1、通过学生的实际操作，理解并验证三角形的内角和等于180°，并能够运用结论解决简单的实际问题；

　　2、使学生通过观察、实验，经历猜想与验证三角形内角和的探索过程，在活动中发展学生的空间观念和推理能力。

　　3、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在学习时的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

　　教学过程设计本微课教学过程：

　　一、明确多边形的内角、内角和概念。

　　首先要明确概念，才好继续研究。内角、内角和以前学生没有学过，还是有必要给学生明确的。

　　二、探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　从学生熟悉的三角板开始计算三角板的内角和，引发学生猜想，三角形的内角和是多少。

　　三、验证三角形内角和是否为180°。

　　验证分为三个层次：首先是量教材提供的三角形，算出内角和，可能会有误差。其次把三角形三个内角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意画一个三角形剪下来，拼一拼，得出结论。让学生经历由特殊到一般的认知过程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四边形和六边形内角和。

　　由三角形的内角和，学生自然就会想到已学过的梯形、平行四边形和六边形内角和是多少呢。教师留下问题让学有余力的学生进一步去探索。

　　五、自主学习检测

　　学生观看完了视频是否学会了，是需要检测的。学生通过做完自主检测后进行校对，检验自己所学。

　　学习指导本微视频应配合下面的学习任务单共同使用，在观看视频时，根据视频提示随时暂停视频依次完成任务单。

　　自主学习前准备：

　　请在自主学习前阅读学习任务单的学习指南，并准备好数学书、一副三角尺、量角器、剪刀、铅笔等学习用具。

　　自主学习任务单：

　　通过观看教学资源自学，完成下列学习任务：

　　任务一：明确多边形的内角、内角和概念

　　1、你认识下面的图形吗？他们各有几个角，请在图中标出来。

　　2、你刚才标出的角，又叫做每个图形的（）。

　　3、如果把一个图形所有的内角的度数加起来，所得的总和就是这个图形的（）。

　　4、你知道图中长方形和正方形的内角和是多少度吗？你是怎么知道的？

　　长方形内角和正方形内角和

　　任务二：探索三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。

　　1、请拿出一副三角尺，你知道每块三角尺上各个角的度数？在图上标出来。

　　2、算一算，每个三角尺3个内角的和是多少度。

　　3、根据你刚才的`计算结果，你能猜想一下，任意一个三角形它的内角和的度数呢？

　　任务三：验证任意三角形内角和是否为180°

　　1、请从数学书本第113页剪下3个三角形，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。

　　算一算，每个三角形3个内角的和是多少度。

　　2还可以用什么办法来验证剪下的这3个三角形的内角和等于180度？（把你的验证方法展示在下面。）如果你想不出来请看下面的提示。

　　温馨提示：平角正好是180°，这三个内角能正好拼成一个平角吗？

　　3、自己任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼。

　　4、你发现了什么？写在下面。

　　5、请你回顾一下我们研究三角形形内角和是180度的过程？简单的写下来。

　　任务四：拓展延伸

　　任务一中还有梯形、平行四边形和六边形，如果你有兴趣，你可以研究他们的内角和。

　　任务五：自主学习检测

　　1、右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3个三角形还可以怎样计算，哪种更简便？

　　3、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？

　　4、用一张长方形纸折一折，填一填

　　配套学习资料苏教版小学数学四年级下册教材

　　制作技术介绍Camtasia Studio软件制作、PPT。

三角形教学设计8

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的'内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

　　【巩固练习】

　　通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

三角形教学设计9

　　教材与学情：

　　解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

　　信息论原理：

　　将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

　　教学目标：

　　⒈认知目标：

　　⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

　　⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

　　⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

　　⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

　　⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

　　教学重点、难点：

　　重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

　　难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

　　信息优化策略：

　　⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态

　　⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

　　⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

　　教学媒体：

　　投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

　　高潮设计：

　　1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性

　　2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识

　　教学过程：

　　一、复习引入，输入并贮存信息：

　　1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

　　⑴三边a、b、c有什么关系？

　　⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

　　⑶边与角之间有怎样的关系？

　　2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

　　注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

　　二、实例讲解，处理信息：

　　例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

　　⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

　　⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

　　Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

　　⑶解题过程，学生练习。

　　⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

　　例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

　　分析：

　　⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。

　　⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过列方程来解，然后板书解题过程。

　　解：设山高AB＝x米

　　在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

　　∵BD＝AB＝x（米）

　　在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

　　∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

　　∵CD＝BC－BD

　　∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

　　答：山高AB是（10√3＋10）米

　　三、归纳总结，优化信息

　　例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

　　四、变式训练，强化信息

　　(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

　　练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

　　练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

　　仰角为30°，在塔的'正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

　　教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

　　⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

　　⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

　　练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

　　五、作业布置，反馈信息

　　《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

　　板书设计：

　　解直角三角形的应用

　　例1已知：………例2已知：………小结：………

　　求：………求：………

　　解：………解：………

　　练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

　　求：………求：………求：………

　　解：………解：………解：………

三角形教学设计10

　　课前互动：同学们，你们接触过网络游戏吗？每当你选择了相应的角色，便会拥有相应的人物性格或技能。这节课，陆老师就想和同学们玩一个角色扮演的游戏，当然，我的角色还是老师，你们的角色是学生，但是，我们可以互相设定对方的人物性格，比如你们对我的性格设定：是温柔还是粗暴，热情还是冷漠，开朗还是忧郁……

　　那我对你们的性格是这样设定的：积极发言（畅言），认真思考（善思），互帮互助（互助），明白自己该怎么做了吗？

　　上课！

　　创设情境，生成问题

　　为了检验你们的角色扮演能力，老师特别准备了一个懒洋洋与灰太狼的故事，我来扮演灰太狼，谁来扮演懒羊羊和老师有感情的朗读一下这个故事？其他同学请，认真看图，了解这个故事！……

　　师：同学们，这个故事你们听明白了吗？那你们能眼睁睁的看着懒羊羊变成灰太狼（老师）的午餐，见死不救吗？

　　生：不能。

　　师：好，那就我们记住各自的人物性格，开启我们的闯关之旅，来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊，需要同学们连闯两关。而且，只有闯关成功，才能获得解救羊养的法宝。准备好了吗？

　　探究交流，解决问题

　　师：下面，请同学们拿出学习单1，我们一起来看一下第一关都有哪些提示？谁能帮助老师读一下学习单上的提示？

　　1、第一关：摆一摆。

　　师：温馨提示：“（1）颜色相同的小棒，长度是相等的。（2）每人用3根红色的小棒摆三角形，用4根黄色的小棒摆四边形。（3）观察你们组摆的所有的三角形和四边形，你有什么发现？

　　师：现在老师把时间交给你们，以小组为单位，根据提示完成活动，并将你们的发现填在学习单上。开始！

　　（教师巡视，提问指导为什么所有三角形的形状都一定？四边形形状不同？

　　师：完成闯关的小组请坐正，好，哪个小组先来汇报一下你们的发现？

　　师：你来读一下你们组的发现？

　　生：所有三角形的形状完全相同。想一想：__________确定了三角形的形状。

　　四边形的形状各不相同。想一想，__________改变了四边形的形状。

　　师：这是你们小组集体智慧的结晶，感谢分享，好请坐！

　　师：你们组刚才也讨论的很激烈，谁来汇报一下？

　　师：难道全班同学摆的三角形都一样呢？你们不会骗我吧，我要检验一下！谁愿意把你摆好的三角形拿上来，给大家展示一下呢？

　　师：那这就值得我们思考一下了，为什么全班的三角形形状都相同？或者说是什么确定了这些三角形的形状？

　　小结：边长确定了，三角形的形状就确定了。（边长是8、8、2 三角形就瘦瘦的）

　　师：真是个善于思考的学生，恭喜你，角色创建成功！这是我们得到的第一个法宝，谁再来重复一边？

　　师：寻宝活动还未结束，刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢？（形状确实不同）

　　思考：都是同样长的小棒，为什么四边形就能摆出那么多种？

　　生：角度发生了改变，四边形的形状会随之改变。

　　师：这是我们得到的第二件法宝，谁再来说一说？

　　三角形：边长确定，形状就确定。

　　四边形：角度改变，形状就改变。

　　师：通过第一关，我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待，你们能不能在第二关，用这两件小法宝获取更大的法宝呢？来吧，欢迎来到第二关！

　　第二关：拉一拉。

　　师：请所有同学拿起你的三角形，现在听我指挥“拉”，有什么发现？

　　再拿起你的四边形，准备“拉”，你又有什么发现呢？

　　刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形，那其他的三角形和四边形会不会也有这样的.发现呢？

　　师：老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形，谁来帮我拉一拉，并将你的感受跟其他同学分享一下呢？

　　生：三角形拉不动，四边形拉得动。

　　师：提问指导“为什么三角形拉不动，四边形拉的动。”

　　预设：

　　边长确定了，三角形的形状也就完全确定了。（三角形具有稳定性。）

　　角度发生改变，所以四边形的形状会随之改变。（四边形具有不稳定性。）

　　师：如果从这两个法宝里，选择一个新知识作为这节课的标题，你会选择哪一个？

　　板书课题：三角形的稳定性

　　巩固练习，内化提高。

　　1、师：现在就让我们带上我们闯关获得的法宝，来解救危在旦夕的懒羊羊吧！

　　师：懒羊羊很疑惑，用来救命的四边形木台为什么会倒呢？

　　生：因为四边形具有不稳定性。

　　师：其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏，它从中得到启发想到了一个好办法。你觉得这个办法可行吗？你能解答灰太狼的疑惑吗？

　　为什么这样四边形就推不倒了吗？

　　2、经过村长和喜羊羊的帮助，它们把灰太狼痛打一顿赶跑了，可是我们都知道，每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话：我还会再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村，懒羊羊不仅想将木门恢复成原样（图甲），还想让门变得更加牢固，他该怎么做呢？

　　师：同学们，你们觉得这节数学课好不好玩？数学知识有没有用？不仅有用，关键时候还能拯救羊羊的生命，保护羊羊的家园免受侵袭。

　　3、师：那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢？

　　生：自行车、晾衣架、……

　　4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗？谁来列举一些？

　　师：数学知识有没有用？数学知识很有用，它让我们的生活变得更加方便快捷。

　　5、同学们，这座桥美吗？我国最长的跨海大桥，青岛胶州湾大桥，全长36。48公里，投资额近100亿，历时4年完工。就是这气势磅礴，宏伟壮观的跨海大桥，从大的框架，到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们，这看似简单的数学知识，难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗？不是！它是一点一滴深入脊髓的智慧，它可以帮我们建设我们伟大的祖国！

　　回顾整理，反思提升

　　这节课你有什么收获？

　　你对自己扮演的角色满意吗？

　　对老师满意吗？

　　结束语：那就让我们带着这些收获，带着愉悦的心情，结束今天的这节课吧？

三角形教学设计11

　　教学内容：

　　人教版义务教育课标实验教材数学四年级下册第80页

　　教学目标：

　　1. 使学生认识什么样的图形叫三角形，知道三角形的特征和按角分类的方法，掌握三角形的特性。

　　2. 能够识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关知道它们三者之间的关系。

　　3. 渗透观察比较、抽象概括和迁移推理等数学思维方法。培养学生发现欣赏的意识，感受生活中数学，激发学习兴趣。

　　教学过程：

　　一、认识三角形

　　1. 摆三角形

　　（1）（课件演示）老师给大家准备了一些图片，仔细观察：看看这些事物中都有我们学过的哪些图形？（欣赏两遍）

　　（三角形、圆形、梯形……）

　　这节课我们来重点研究三角形

　　板书：三角形的认识

　　（2）（准备小棒）现在想想三角形是什么样子的？听要求：请用手中的小棒快速地摆一个三角形。（生动手摆三角形，同时老师在黑板上画三角形）

　　2. 三角形的特性

　　（1）师拿出准备好的插接长方形，问：这是什么图形？

　　师拉动长方形，问：你发现了什么？

　　（长方形变化了，说明它不稳定）

　　（2）拉一拉刚才的三角形，你发现了什么？

　　（没有变化，说明三角形具有稳定性）

　　板书：稳定性

　　三角形的稳定性是三角形的特性，在实际生活中有着非常广泛的应用，谁能说说日常生活中都有哪些地方运用了三角形的稳定性？

　　二、三角形的特征

　　1. 什么是三角形

　　刚才我们动手摆了三角形，还知道了三角形具有稳定性，你认识三角形了吗？

　　出示：

　　手势表示哪个是三角形？

　　根据刚才的学习谁能用一句话简单地说说什么是三角形？

　　（重点引导学生理解“围成”）

　　板书：由三条线段围成的图形叫三角形

　　2. 三角形的各部分名称

　　猜测：围成三角形的`每条线段叫什么？（边）三角形一共有几条边？（3条边）

　　每两条边线段的交点叫什么？（顶点）三角形一共有几个顶点？（3个顶点）

　　仔细观察三角形除了有三条边，三个顶点之外，还有什么？（3个角）

　　谁能说说三角形有什么特征？（三角形有3条边，3个顶点，3个角）

　　生回答师板书。

　　三、三角形的分类

　　1. 分类

　　2. 刚才大家表现非常棒，积极动脑思考，回答问题也非常积极，那现在看看大家的动手能力和大家的合作能力怎么样？

　　出示六种三角形

　　看要求：（课件演示）给这些三角形分类：

　　要求：

　　（1）给每类三角形取个名字。

　　（2）小组说说为什么这样取名？

　　生运用学具小组合作，老师巡回指导。

　　生汇报，师总结板书：

　　锐角三角形 1个？ 3个？

　　直角三角形 1个

　　钝角三角形 1个

　　3、小游戏：

　　猜角游戏师只露出一个角，生猜这是什么三角形？

　　说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　四、小结：通过这一节课的学习你学到了什么知识？

　　考考你：

　　选择：

　　(1)由三条( )围成的图形叫三角形。

　　A直线 B射线 C线段

　　(2)( )的三角形叫锐角三角形。

　　A有一个角是锐角 B有两个角是锐角 C有三个角是锐角

　　判断：

　　(1) 有三条线段的图形一定是三角形。

　　(2) 任何三角形里都有两个锐角。

　　(3) 直角三角形中只有一个角是直角。

　　(4) 有位同学看到三角形中有一个锐角,就说这个三角形是锐角三角形。(

三角形教学设计12

　　教学目标

　　一、教学知识点

　　1、三角形全等的“边边边”的条件。

　　2、了解三角形的稳定性。

　　二、能力训练要求

　　1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

　　2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

　　3、在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

　　三、情感与价值观要求

　　1、使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

　　2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

　　教学重点

　　三角形全等的条件

　　教学难点

　　三角形全等的条件

　　教学方法

　　动手操作、讨论、引导教学法

　　教具准备

　　多媒体投影、一幅三角尺、量角器

　　教学过程

　　一、创设问题情景，引入新课

　　1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

　　答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

　　答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

　　3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

　　答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。

　　4、如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。如果满足上述六个条件中的'一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

　　这节课就来探索三角形全等的条件。

　　二、新课讲授

　　1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

　　2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？

　　⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

　　分别按照下面的条件做一做：

　　⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

　　一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

　　结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。

　　〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上所有同学所作的三角形都应该全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要按照同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。

　　3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况?

　　⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

　　⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

　　按照下面的条件做一做：

　　⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

　　把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

　　结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

　　把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

　　结论：边边边公理

　　三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

　　5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。

　　如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？

　　三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以改变的。

　　三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

　　举例说明生活中经常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

　　三、例题与练习

　　例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

　　答:△ABC与△CDA是全等三角形。

　　证明：在△ABC与△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共边）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

　　答：能判定AB∥CD

　　证明：在△ABC与△CDA中

　　AB=CD（已知）

　　∵AD=CB（已知）

　　AC=CA（公共边）

　　∴△ABC≌△CDA（SSS）

　　∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

　　∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

　　四、课堂小结

　　1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

　　(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。

　　(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。

　　(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

　　(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

　　2、你还有什么想法吗？

　　五、作业

　　课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

　　六、板书设计

　　1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

　　AB=DE

　　AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

　　BC=EF

　　2、三角形具有稳定性。

三角形教学设计13

　　［设计思路］

　　这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形特征的认识。

　　［教学目标］

　　1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。

　　2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

　　［教具、学具准备］

　　学生准备小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根），三角板，铁丝。

　　［教学过程］

　　一、创设情境，提出问题

　　1、（课件出示：如下图）师：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？（从家直接去学校）

　　2、师：为什么从家直接去学校这条路最近呢？我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢？

　　3、谈话：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学要通过动手操作，自己来探索发现。（板书：三角形的认识）

　　［设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望］

　　二、动手操作、探索新知

　　（一）感知三角形

　　1、师：生活中你在哪些地方见到过三角形？课件演示生活中的一些三角形。

　　2、师：同学们在生活中找出了许多三角形，你能想办法自己做个三角形吗？

　　学生操作，教师巡视指导

　　3、展示学生做出的'各种三角形，并说说做的过程和方法（学生可能是用小棒摆，铁丝围，用纸折，用三角板画……）

　　指名让一名学生用小棒摆一个三角形，师故意拨动小棒，使学生明白摆小棒时应首尾相连。

　　4、师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。

　　5、师在黑板上画出三角形。

　　6、师：我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？自学课本第22页下面的图。

　　学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。（师相机板书）

　　7、在自己画出的三角形上，标出各部分的名称。

　　8、小结：三角形是有三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。

　　［设计意图：通过让学生自己动手做三角形、画三角形，并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”，让学生体验到三角形是由三条线段围成的图形，也为后面学生的活动打好基础；通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成三角形的概念。］

　　（二）感受三角形三条边的关系

　　1、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！

　　小组活动要求：

　　a、从四根中任意选三根（小棒的长度分别为：10cm、6cm、5cm、4cm）

　　b、记录所选三根小棒的长度，看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形。

　　c、小组讨论有什么发现？

　　学生操作，教师巡视指导

　　2、展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。

　　3、说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）课件演示不能围成三角形的两种情况。

　　4、师：通过刚才的小组活动，老师的演示，你有什么发现？

　　引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。

　　5、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？

　　师生共同总结出：三角形两条边长度的和大于第三条边。

　　［设计意图：让学生动手操作、小组合作，让学生自己在操作过程中感受三角形三条边之间的关系；在交流中升华。培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。］

　　三、变式练习、加深理解

　　1、回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境，现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢？

　　2、判断下面的线段能不能围成三角形？（“想想做做”第二题）

　　2厘米、4厘米、6厘米

　　5厘米、2厘米、5厘米

　　6厘米、2厘米、5厘米

　　总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

　　3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，能做多少个？如果每小段剪成整厘米长，能剪几个？

　　［设计意图：三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习前后呼应，让学生认识到数学知识源于生活，又用于生活；第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门；第三个练习有一定难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

　　四、总结延伸

　　1、师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？

　　2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。

三角形教学设计14

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的`内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

三角形教学设计15

　　教学目标：

　　1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

　　2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。

　　3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

　　教学难点：

　　通过分类活动，体会每一类三角形的特点。教法：主动探究法。学法：小组合作交流法

　　教学准备：

　　学生、老师剪下附页3中的图1。教学过程

　　一、预习检查

　　针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目组内交流订正。

　　二、情景导入呈现目标

　　问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。

　　三、探究新知

　　（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。

　　1、我们以前学过那些角？

　　2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？

　　3、你能给这些三角形分类吗？

　　（二）说一说、认一认

　　1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？

　　2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

　　3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

　　4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。

　　四、当堂训练

　　1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。

　　2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；

　　3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。

　　4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。

　　5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）

　　6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

　　7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。

　　8、学生独立练习做练一练的第

　　3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？独立思索小组交流总结方法教师点拨。

　　六、拓展提高

　　如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？

　　七、布置作业完成数学同步练习册。

　　板书设计三角形的分类

　　按角分类：按边分类：

　　先独立做，最后组内交流。

　　课后反思：

　　1、对教材内容的处理。

　　根据新课程标准的要求、知识的跨度、学生的认知水平，我对教材内容的学习环节做了适当的调整。 2、教学策略的选用

　　（1）运用了动手操作活动，强化学生的生活体验。教材这部分知识所对应的分类现象，学生具有了一定的生活体验，因此在进一步强化这种体验的过程中我进行了思考和认知，使知识从学生的生活中来，从学生的思考探究中来，有助于提高学生的兴趣，有助于充分调动学生现有的知识，培养学生的各种能力，也有助于实现理论知识与实际生活的交融。

　　（2）组织学生探究知识形成新的知识。我从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析、解决问题的方法，这样既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等时间能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标。也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此血红色呢过不仅“懂了”，而且信了，从内心上认同这些观点，进而能主动的内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一。

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