小学六年级数学教学设计（精选21篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的小学六年级数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
小学六年级数学教学设计 1
教学内容：
课本P10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。
教学目标：
1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学准备：
课件
教学过程：
一、激发兴趣、打入新课
谈话：同学们生活中的物体有大有小，看，你能比较这这两个物体的大小吗？（出示一个苹果和一个大枣）你是怎样比较的？今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积（揭示课题）。
二、动手操作、自主探究
认识体积
1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。
（1）先在一个杯子里放入一个大枣，让学生说明水面有什么变化。
提问：水面为什么会上升？（大枣占有了水中一块地方）
指出：大枣占有一块地方，我们就说大枣占有一定的空间。
因为大枣占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。
（2）在另一个杯子放入荔枝。
（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？
再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？
指出：因为荔枝大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。
提问 ：谁来说一说，哪一个水果所占的空间大，哪一个水果所占的空间小？
2.出示大小不同三种水果，哪一个占的`空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？
让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。
指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3.说能说说生活中两种物体体积的小。（说完整的话）
认识容积
出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。（例7）
（1）学生比较并说明理由。
指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
（2）举例说说生活中的两种容器的容积。
三、巩固提升
1．完成练一练
第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2．第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进行解释。
3．完成练习五第1题
让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。
4．完成练习五第2题
5．让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。
6．第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。
7．第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。
8．第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？
五、布置作业
小学六年级数学教学设计 2
教学过程
谈话导入
我们学过哪些运算？这些运算的意义是什么？相关的知识都有哪些？这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。
回顾与整理
1、四则运算的意义。
（1）我们学过哪些运算？举例子说明。
生1：加、减、乘、除。
生2：列举算式……
（2）课件出示教材70页1题。
庆祝“六一”。
你能提出哪些数学问题？在解决问题的过程中，你用了哪些运算？
预设
生1：我根据第一幅图提出问题，两个同学一共折了多少只纸鹤？用加法计算，列式为26＋39＝65（只）。
生2：我根据第一幅图提出问题，还要折多少只纸鹤？用减法计算，列式为120－26－39＝55（只）或120－（26＋39）＝55（只）。
生3：我根据第二幅图提出问题，一共需要多少钱？用乘法计算，列式为1.5×52＝78（元）。
生4：我根据第三幅图提出问题，扎蝴蝶结用了多少米彩带？用乘法计算，列式为18×＝9（m）。
生5：我根据第四幅图提出问题，平均每组有几名同学？用除法计算，列式为36÷4＝9（名）。
（教师结合学生的提问、解答，用课件展示相关算式）
（3）结合上面的算式，完成下面的表格。
（注意引导学生考虑全面，结合学生的回答，用课件展示下表）
算式
意义
加法
26＋39＝65
把几个数合并成一个数的运算。
减法
120－26－39＝55或120－（26＋39）＝55
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法
1.5×52＝78
求几个相同加数的和的简便运算。
18×＝9
求一个数的几分之几是多少。
除法
36÷4＝9
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（4）整数、分数、小数运算的哪些意义相同？
预设
生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法的意义相同。
生2：分数乘法的意义分两种情况，一种是求几个相同加数的和的简便运算，一种是求一个数的`几分之几是多少。
2、四则运算的关系。
（1）陈述加与乘、加与减、乘与除相互间的关系。
预设
生1：加法是最基本的运算，整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
生2：加法是把几个数合并成一个数的运算，而减法是知道总数和其中一部分，求另一部分，加法和减法是互逆关系，减法是加法的逆运算。
生3：乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是把一个数进行平均分，求份数或每份数，乘法和除法是互逆关系，除法是乘法的逆运算。
（2）陈述加、减、乘、除算式中各部分之间的关系。
预设
生1：一个加数＋另一个加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。
生2：被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。
生3：一个因数×另一个因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。
生4：被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数，被除数÷商＝除数。
生5：被除数＝除数×商＋余数。
小学六年级数学教学设计 3
一、情境铺垫，导入新课
师：小朋友们，我们来猜个谜好吗？
生（齐）：好。
师：有一种球，它不用手玩，用脚踢，能猜出它是什么球吗？
生（齐）：足球。
师：今天老师就带你们去看一场足球比赛。（出示挂图）
（简评：以小朋友感兴趣的猜谜活动导入新课，即消除了学生的紧张心理，把学生的心由激烈的课前玩耍状态收回到课堂，又使他们自然而然地投入到即将开始的新的认知活动之中。同学们的学习兴趣被提了起来，形成了一个良好的教学开端。）
二、进行新课
1、教学例课
（让生仔细观察挂图）
师：小朋友们，从这幅图中你看到了什么？
生：小朋友在踢球。
师：一共有多少人呢？
生（齐）：10人。
师：你是怎么知道的？
生1：我是一个一个数出来的。
生2：挂图左边有6人，右边有4人，合起来是10人。
生3：穿橙色衣服的有6人，绿色衣服的有4人，合起来是10人。
师：你们可以根据我们以前学过的8、9的解题规律写出关于10的四道算式吗？
生：6＋4＝10 ， 4＋6＝10 ，10－4＝6，10－6＝4。
（简评：充分利用学生的有意注意，直观入手，借助形象的挂图使学生投入到积极思维之中，主动参与教学活动，用以前所学的8、9的加、减算理很顺利地得出关于10的加、减的四道算式，更进一步感受加、减算式间的联系，体会解决实际问题的过程。培养学生的知识迁移能力和审美情趣。）
师：除了这个问题，你还能提出哪些问题？
生1：一个戴帽子，9个没戴帽子，一共有多少个小朋友？
得到：1＋9＝10，9＋1＝10。
生2：有10个小朋友， 6个小朋友在左边，有多少个小朋友在右边？得到：10－6＝4。
生3：10个小朋友，有4个小朋友穿绿色衣服，其余小朋友穿橙色衣服，穿橙色衣服的小朋友有多少人？
（简评：由浅入深，凭借挂图为学生提供开放的教学内容、开放的教学空间，创设一种民主、平等、和谐、自由的教学环境，变权威教学为共同探索，和学生一起观察，一起讨论，教学相长，最大限度地提高学生学习活动的自由度，引导学生发现新问题[着装异同、是否戴帽]、提出新问题，并解决新问题。培养学生的观察能力、语言表达能力和探索新知意识，让每个学生的创造个性都得到充分自由的发展。）
师：小朋友们真能干，从踢足球上我们就可以解决这么多问题，那你能帮书上这个小女孩吗？
生（齐）：能。
2、教学试一试。
师：请同学们打开书P55面，桌子上是这个小女孩抛花片得到的结果，你能根据她抛的结果（7个正面带花的，3个反面），列出4道算式吗？
生：3+7=10，10－3=7，7+3=10，10－7=3。
师：真棒！表扬他。（生齐鼓掌）（师奖励星图片）
师：既然小朋友能帮助书上小女孩解决好这一题，老师想你们自己动手抛也会做的很好，是不是？（让学生抛花片，写四道算式，在组内互相交流）
师：有谁来说一说你抛花片的情况，你列的算式是怎样的？
生1：带花的一面有8个，不带花一面有2个。算式是：
2＋8＝10，8＋2＝10，10－2＝8，10－8＝2。
生2：带花的一面有7个，不带花一面有3个。算式是：
3＋7＝10，7＋3＝10，10－3＝7，10－7＝3。
生n：带花的一面有5个，不带花一面也有5个。算式是：
5＋5＝10，10－5＝5。
师：你为什么只写出两道算式呢？
生n：（沉默）
师：哪位同学能够帮他回答这个问题呢？
生：因为两个加数都是5，调换它们的位置，还是一样，所以只能写出两道算式。
师：其他小朋友同意他的观点吗？
生（齐）：同意。
师：老师也同意他的看法。
（简评：程老师根据活泼好动是小孩子的天性这一心理特点，让小朋友用看得见、摸得着、直观性强、感兴趣的抛花片来激发他们的好奇心，启迪他们的求知欲。依据抛花片的结果列算式，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力，根据同学们抛的不同结果，列出不同的算式，有助于新授知识的伸展和学生思维发展。提问时注意了学生有条理地一组一组地说，筛选出特殊情况5和5、10和0，鼓励学生自己发现问题、分析问题、解决问题。体现新课程标准中教师始终是课堂教学的组织者、引导者、参与者、合作者的教育理念。）
三、巩固练习
师：我们来做个游戏，好吗？
生（齐）：好。
师：我出1。（拍手2次）
生：我出9，1和9合成10。
师：今天老师还请来了两个小客人，它们就是小老鼠和大象（出现戴头饰的小朋友），它们也来做数学题，（老鼠出8，大象出2，说出两道和是10的加法算式，2+8=10，8+2=10。）老师想请同桌的小朋友和老鼠、大象比一比，你们还可以出哪两张数字卡片使它们合起来等于10呢？（同桌互相出卡片，说得数是10的算式）
（简评：当戴着老鼠和大象头饰的小朋友出现时，同学们学习的热情更加高涨。程老师让同学们合作出卡片，合成10，培养了学生的合作精神和探究问题的意识，感知和是10的算式的五彩缤纷。从课堂热烈的场面，能发现同学们的学习是快乐的、有成效的。）
2、帮小白兔顺利回家
师：现在小白兔遇到了一个难题，它不能顺利回家了，（出示挂图），你能帮帮小白兔，让它顺利回家吗？
（师说算式，生口算得数）
（简评：本来很枯燥的计算变成了帮小白兔回家，小朋友们都变成了乐于助人的小公民，这样把思想品德教育融入到数学教学中，潜移默化地培养了小学生良好的思想道德意识。）
3、P56第3题
师：既然小朋友能这么快帮小白兔回到家，相信下面的题目也不会难倒你。（师以卡片形式出示口算题，一张接一张出现，生按坐的位置不同，开火车口答。）
4、师：下面老师想请小朋友也来帮帮小蜜蜂，它找不到它们要采的花蜜了。记住这里每只小蜜蜂都有它要采的花朵，老师相信聪明细心的你，一定能很快地帮助每只小蜜蜂完成任务的.。（用线连一连）
（简评：这两题进一步巩固学生所学知识，使学生由初步掌握列式计算提升到熟练口算，体现知识掌握的循序渐进性特点。从学生那自信的回答中，可以感受到学生的活力和产生的成功感。利用开火车这种游戏也可以培养学生的竞争意识。从答对让别的同学点头，答错遥头也体现了程老师教学方法的灵活性。）
5、师：小朋友们的表现的真棒！很快帮助小蜜蜂找到了要采的花蜜。现在小松鼠和小猴也排着整齐的队伍来到了我们的身边，它们也给小朋友们出了数学题，我们就一起来看看吧！（投影出示题目）
师：数一数它们各有多少？谁能用算式来比较它们的多少呢？
生：小松鼠有8只，小猴有6只，小松鼠比小猴多2只，小猴比小松鼠少2只。算式：8－6=2。
师：我们一起来说一遍，好不好？（生齐答）
师：那小鸡和小鸭怎么比较呢？
（让生独立完成。）
（简评：使学生初步感知多几、少几的含义，引导学生理解每次是谁和谁比，初步理解结果的不同，对结果的表达也不同，渗透生活中处处有数学的教育理念，也为以后学习比多、比少应用题埋下了伏笔。）
6、师：下面还有一道难度稍大的题目，你们怕不怕？
生（齐）：（不怕！）
师：那我们就一起来看一看。
生：好。
师：你能说出一些和是10的加法算式和一些10减几的减法算式吗？
生：
（简评：注重养成学生独立思考、多思善想的个性品质，培养学生的发散思维能力，发展空间理念。既和前面的踢足球、抛花片、帮小白兔回家相呼应，又由形象到抽象地总结了本节课所学的知识。）
四、小结。
五、布置作业：
课本P56第3题。
小学六年级数学教学设计 4
一、教学内容：
人教版小学数学六年级上册第三单元第二小节“分数除以整数”。
二、教学目标：
1、理解分数除法的含义。
2、经历分数除以整数计算方法的探究过程，并能根据题目已知的数据选择合适的方法进行计算。
3、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。
三、教学重、难点：
1、分数除以整数的计算方法。
2、根据题目已知数据选择合适的方法进行计算。
四、教学准备：
课件，导学案，达标测验卷。
五、教学过程：
（一）单元导入，明确目标：
1、出示单元知识树：
这节课，我们继续学习第三单元的分数除法，第三单元主要包括三部分内容：倒数的认识，分数除法，分数除法应用。倒数的认识是上一节课的内容，我们已经学习了乘积是1的两个数互为倒数，这一部分是分数除法学习的基础，而分数除法又包括三个方面：分数除以整数，一个数除以分数，这个数可以是整数，也可以是分数，分数混合运算，包括分数加减法，分数乘除法。本单元的最后一节是对前面两节内容的应用，利用分数除法解决实际中的问题。我们今天要研究的内容是分数除以整数。
2、出示本节课的学习目标：
1.理解分数除法的意义。
2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。
在本节课的'最后我们要根据各个小组的表现评选出这节课的“优秀小组”。
【设计意图：每堂课的学习都给予学生明确、生动、有激励性的学习目标，使学生的学习更具有导向性、针对性。】
（二）自主学习，合作探究：
1、出示问题：
把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而
把一张纸的4/5平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。
列示为：4/5÷2=？
师：请同学们回忆一下，在这个式子中，2是一个因数，4/5是2与要求的这个数的乘积，那你能说说分数除法的意义吗？
师：分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
师：4/5÷2=到底如何计算呢？请大家借助手中的正方形纸折一折，也可以在练习本上画一画，还可以借助你学过的旧知识进行验证，开始。
师：你是怎么算的？
师：4/5÷2=可以看做把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5，也就是2/5。用式子来表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整数，分母不变。
师：还有别的方法吗？
师：把把一张纸的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒数，把这个式子转化成了分数乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。
师：小组合作：请你仔细观察这两种算法，你能在小组里和其他同学说说分数除以整数，可以怎样计算吗？
2、比较，优化算法？
师：如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用你学会的方法进行计算。
师：如果用第一种方法进行计算，4/5÷3=4÷3/5=？发现4÷3除不开，用第二种方法进行计算，4/5÷3=4/5×1/3=
由这道题，你发现了什么？
分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）
（三）巩固训练，拓展提高
（四）达标检测，课堂小结
1、完成本节课的达标测验卷
2、课堂小结：
这节课我们深入研究了分数除以整数的计算，发现分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）,下节课我们来一起研究一个数除以分数的计算。
3、评选出本节课的优秀小组。
小学六年级数学教学设计 5
设计说明
圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：
1．重视学生的实践操作。
实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。
2．在合作交流中提升学生的理解能力。
学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。
课前准备
教师准备 PPT课件 各种平面图形卡片 圆规
学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)
师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)
师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的'世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)
设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。
⊙探究感悟，掌握特征
1．直观感受圆的曲线特征。
师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。
活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？
师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。
师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。
设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。
2．交流反馈，形成概念。
(1)自学画圆。
师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？
老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。
(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)
(2)尝试用圆规画圆。
学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。
学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。
师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？
(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)
师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。
(学生练习用圆规画圆)
3．探索圆心。
(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？
(这几条折痕相交于一点)
师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
引导学生在学具圆上标注圆心。
(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？
同桌之间讨论后汇报。
小学六年级数学教学设计 6
设计说明
本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。
2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。
在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。
课前准备
教师准备：PPT课件 圆的面积演示教具 大小不同的两张圆形纸片
学生准备：剪刀 小正方形透明塑料片 圆形学具
教学过程
⊙复习铺垫，导入新课
1．回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求半圆的周长？
2．建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？
师明确：圆的面积有大有小。
师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？
师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(2)区别圆的面积和周长。
指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？
学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。
设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。
⊙动手操作，探究新知
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。
师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。
2．回忆多边形面积公式的推导过程。
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？
(课件演示平行四边形的面积推导过程)
过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？
3．动手操作。
(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。
课件演示剪拼的过程：
(2)讨论：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)
④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？
(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)
(3)观察、汇报拼成的`长方形与圆的关系。
①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？
(引导学生理解：形状不同，面积相等)
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)
因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
小学六年级数学教学设计 7
教学内容：
教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教具运用：
每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程：
一、复习导入
（1）先说说下面算式的意义，再计算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？
二、引入新课。
1、创设情境：李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？
理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？乘法计算，列式12×15
2、揭示课题：请你观察12×15这个算式，它有什么特点？
板书课题：分数乘分数
三、操作探究算理。
1、提问：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12×15＝110。
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。说明12×15＝110。
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的.12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板书算式）
四、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为12×35。
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
（板书算式）
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
五、练习。
教材第4页“做一做”的第1、2题。
六、布置作业：练习一4～7
小学六年级数学教学设计 8
一、教材说明;
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标;
1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程;
1、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答：圆是平面上的`一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圆心
① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]
教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)
④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么?
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……
小学六年级数学教学设计 9
[教学内容]
人教版小学六年级数学（下册）第8页例1及相关练习）
[教材及学情分析]
本节课教学的主要内容是折扣的含义及解决有关实际问题。这是承接六年级上册求简单的百分率编排的。教材安排了两个例题，先从学生熟悉的商城打折的生活情境中引出对打折含义的解释，再具体说明“几折”所表示的意义。例1情境引导学生解决两个问题，第一个问题是已知原价和折数，求现在售价，这是让学生明白折扣的含义后，求一个数的百分之几是多少。第（2）题再次变换条件，已知原价和折扣后，求便宜的钱数，以让学生灵活运用知识解决实际问题。
教材还通过做一做的习题，是学生理解折扣含义的基础上，利用百分数解决实际问题。练习二的练习题除了巩固用折扣解决实际问题，还通过创设各类解题情境，让学生明白生活中的商业折扣与数学上的百分数之间是相互联系的。
[教学目标]
1、让同学们在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。
2、在掌握“求一个数的百分之几是多少”这种问题的基础上自主解决问题，培养同学们解决实际问题的能力。
3、养成独立思考、认真审题的学习习惯。
[教学重点]
会解答有关折扣的实际问题。
[教学难点]
合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。
[教法与学法]
引导交流，合作探究
[教学准备]
白板课件收录机等物品
[教学过程]
一、谈话引入，揭示课题
师：同学们，你们喜欢购物吗？你有什么购物的体验吗？今天我们一起来学习有关购物的知识吧。
师板书：折扣
二、明确学习目标
白班出示学习目标，让生读中理解，明确学习任务。
三、创设情景
师：请同学们观察老师拍摄的几组图片，想一想生活中在哪些地方见过这些图片？
生：商场。
师生：搞什么活动？
生：打折销售商品。
（从学生的身边例子唤起对“折扣”的回忆，激起学生的学习兴趣。）
四、教学新知
1、明确概念，理解折扣”的含义。
白板出示概念（商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十），引导学生识记。
2、初步计算，熟悉百分数与折扣之间的正确转化。
（这一设计，目的让学生熟练掌握折扣的百分数表示方法，为后的应用做铺垫。）
3、情境体验
通过观察购物的情境图，体会“八五折”表示的'实际含义。
（这一设计，目的让学生理解“几折”的数学表示，为将学习求折扣的应用题做铺垫。）
4、初步应用
如果原价是100元的毛衣，打七折，猜一猜现在的价钱会是多少元？
5、解决例题
（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。现在买这辆车用了多少钱？
6、活动：我是小小销售员
（通过模拟商场购物的真实情景，让每一位学生参与现场购物活动，在活动中感受打折扣促销的具体场景。）
7、解决例题
（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
（将例题（2）放到此处教学的目的是让学生熟练了解决简单的一步计算的问题后，探究较复杂的问题，有利于分散难点，提高学习效率。）
五、巩固练习
活动1：看你有多棒
妈妈给小强买了一套运动服，原价120元，现在打七五折出售，比原来便宜多少元？
（让学生说思路，了解学生是否掌握此类题目的解决方法。）
活动2：考考你
一辆自行车，七折出售后是700元，它的原价是多少元？
（学生熟悉了已知原价和折扣求现价的方法后，进行变式练习，实现举一反三，触类旁通的目的。）
活动3：轻松过关
说说下面每种商品打几折出售？
（1）一辆汽车按原价的90％出售。
（2）一座楼房按原价的96％出售。
（3）一只旧手表按新手表价格的80％出售。
（设计意图：通过简单的练习，让学生在轻松的学习活动中巩固所学知识。）
活动4：我是小法官
判断对错：
（1）商品打折扣都是以原商品的价格作为单位“1”，即标准量。（）
（2）一件上衣现在打八折出售，就是说比原价便宜了10%。（）
（通过辨别练习，深化对概念的理解。）
六、拓展延伸
活动5：考考你的智力（课件出示题目）
（在学生进行了一系列的练习活动后，适当设置有难度问题，有利于激发学生的探究欲望，将课堂教学活动推向一个新的高度。）
七、课堂小结
谈谈这节课我们学会了什么？你有什么收获？
八、课后作业
双休日到附近的商场调查一下促销活动中的不良现象，写一篇简单的调查报告。
小学六年级数学教学设计 10
设计说明
1．教学中注重用迁移法学习新知。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这样才能够充分发挥知识迁移的作用，实现知识的有效重组。本节课是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行教学的。教学设计从扇形和圆的关系入手，借助知识的迁移来了解扇形的特征，有利于学生对新知的理解，便于学生记忆。
2．运用现代信息技术这种有效的教学手段。
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学习数学和解决问题的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的.精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学弧、扇形、圆心角的过程中，利用PPT课件的动画演示讲解更为直观、生动、形象，使学生对新知的理解一目了然，也便于学生对扇形特征的理解和掌握。将信息技术与课程内容有机地进行结合，注重课件的有效性，为学生提供丰富的学习资源，充分发挥课件的效果，加深学生学习的印象，激发学生强烈的求知欲。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡
学生准备：大小不同的圆、圆规、直尺、彩笔
教学过程
⊙激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：
一是角的顶点在圆心；
二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
小学六年级数学教学设计 11
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：
发展统计观念
教学准备：
投影片
教学过程：
一、创设情境
我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，你能够得到到哪些信息？
【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？
例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。
三、教师空间（针对班级情况适当补充）
作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学？”；“同学们喜欢读哪类图书？”；“同学们的爱好是什么？”；“我们最喜爱的运动是什么？”；“我们最喜爱的动物是什么？”……然后让学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成统计图。
【评析】知识源于生活，同时又能改善生活。内容设计结合了学生的生活经验，可以说“统计与概率”的教学过程就是学生亲近生活的过程。这样大大增强了学习数学的兴趣。同时，同学们深深体会到生活中的许多问题都可以用统计的知识来解决，而且大家在合作的'过程中并不感到有什么太大的困难，这样的问题就比较切合学生的知识水平，比较贴近学生的生活实际。让学生感受到生活中处处充满数学，提高了学生学习数学的兴趣，培养了解决问题的意识和能力。
【困惑】教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。 “统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。
小学六年级数学教学设计 12
教学内容：
《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。
教材分析：
《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。
学情分析：
这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。
教学目标：
知识与技能：
（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重点：
经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。
教学难点：
运用所学知识解释日常生活中的一些现象。
教具准备：
多媒体课件、尺子
教学过程：
一：视频导入，揭示课题。
1、播放麦当劳广告。
学生谈谈自己的想法。
2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）
二：自主探究，发现规律。
1、创设情境，引入问题。
（课件出示）
师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？
小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？
同学们，你们能帮它想个好办法吗？
2、自主操作，初步探究。
（1）画一画，找一找。
（2）汇报，说说你是怎么找到A点的。
（3）演示，注意眼睛、墙的右上角。
(4)说一说：小猴在A点看到的范围。
（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得出确定观察范围的方法。
板书：观察点，障碍点，视线，观察的范围。
3、自主操作，深入探究。
小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？
学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。
4、交流讨论
比较三次的结果，有什么发现？
小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的.范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
板书：高、低，大、小。
5、联系古诗说一说
这好像和我们学过的一首古诗有关系。
联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。
三、应用知识，解决问题。
1、变化的楼房（课件出示）。
客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？
（2）到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?
（3）司机的观察范围是如何变化的？
（4）你有什么发现？
障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。
2、画影子。试一试1（课件出示）
老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。
从中你发现了什么？
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短
观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。
小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置
3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。
（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？
预设：
a、有障碍物的情况下，猫向后退；
b、可以绕过障碍物或跳到墙上。
4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。
生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片
1、日食。
你们明白日食是怎么形成的了吗？
2、月食。
月食现象又是怎么回事呢？
请你用数学知识解释。
四、全课总结。
这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。
我们是用哪些方法得到的呢？
五、课后作业。
完成实践活动。
板书设计:
观察的范围
视线
观察点
小学六年级数学教学设计 13
教学内容：
教材第48~49页“比的意义”。
教学目标：
1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重难点：
理解比的意义，掌握求比值的方法。
教具学具准备：
教学设计：
⊙复习铺垫
1、某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2、分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数)
设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。
⊙讲授新课
1、教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
①用除法表示同类量之间的关系。
a、课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15cm，宽10cm。
b、讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几)
②用比表示同类量之间的关系。
a、引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
b、简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。
(2)教学非同类量的比。
①用除法表示非同类量之间的关系。
a、课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
b、讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)
②用比表示非同类量之间的关系。
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳、理解比的意义。
①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除)
②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？
a、甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是)
b、张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是)
c、足球比赛，甲队和乙队的'比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)
2、教学比的读、写和比的各部分名称。
(1)简介比的写法。
15比10记作15∶10；
10比15记作10∶15；
42252比90记作42252∶90。
(2)简介比的读法。
两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；表示比时，读作：15比10。
(3)简介比的各部分名称。
“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书)
(4)明确比值的求法和表示方法。
比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3、教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系。
①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
②比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)
(2)比与分数的关系。
①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)
②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写成分数的形式。例如15∶10，可以写成，读作：15比10)
4、小结。
比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。
设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质；然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法；最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。
⊙巩固练习
1、教材49页1、2题。
2、教材52页1题。
⊙课堂总结
这节课你学到了什么知识？有什么收获？
⊙布置作业
教材52页2题。
板书设计：
比的意义
小学六年级数学教学设计 14
设计说明
1．教学中注重用迁移法学习新知。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这样才能够充分发挥知识迁移的作用，实现知识的有效重组。本节课是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行教学的。教学设计从扇形和圆的关系入手，借助知识的迁移来了解扇形的特征，有利于学生对新知的理解，便于学生记忆。
2．运用现代信息技术这种有效的教学手段。
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学习数学和解决问题的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学弧、扇形、圆心角的过程中，利用PPT课件的动画演示讲解更为直观、生动、形象，使学生对新知的理解一目了然，也便于学生对扇形特征的理解和掌握。将信息技术与课程内容有机地进行结合，注重课件的有效性，为学生提供丰富的学习资源，充分发挥课件的效果，加深学生学习的印象，激发学生强烈的求知欲。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡
学生准备：大小不同的圆、圆规、直尺、彩笔
教学过程
⊙激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的`概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：
一是角的顶点在圆心；
二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
小学六年级数学教学设计 15
教学目标：
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
教学重点：
会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学方法：
启发、引导、讨论、练习
[教学过程]：
一、情景引入
出示教材第75页起跑线图。
问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）
问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？
由学生讨论解决问一、问二。
（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的学习做了铺垫。）
二、讲解实例
6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）
⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。
⑵靠内第二圈的.弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。
⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。
解：⑴圆的周长C＝2πγ
半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米
半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。
⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。
⑶（31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
＝1.2π
≈3.770米
（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）
总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。
三、练一练
进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？
四、实践活动
量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。
五、思考题
国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。
⑴最内圈弯道长为多少米？
⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？
小学六年级数学教学设计 16
教材分析
1、本节课是在学习了折扣和纳税之后的第三个用百分数解决问题的知识点，是用百分数解决问题中最重要的问题，也是本章内容中的一个难点。
2、本节课的主要内容是让学生了解“本金”“利息”“利率”的意义，掌握利息的计算方法以及利率在生活实际中的应用。
学情分析
1、本节课是在学生学习了折扣和纳税这两个用百分数解决问题的基础上将要学习的第三个用百分数解决问题的知识点。
2、学生在学习这个知识点时的障碍点应该在于利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。
教学目标
1、通过教学使学生知道储蓄的意义：明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单的计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄，支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点和难点
重点：掌握利息的计算方法。
难点：
1、通过自主探索，了解利息的计算方法；
2、利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。
教学过程：
一、课内交流、探究
师：在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？（学生分组汇报调查结果）
（生汇报。开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；（4）有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受）
师：根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。
板书：利息与本金的.比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
二、创设情景、体验储蓄
1、创设情景
2、体验储蓄。根据刚才的汇报情况，安排教学过程。
（1）学生拿出复制好的储蓄存款凭证进行填写。
（2）学生活动，教师了解学生填写情况后，最后利用投影仪进行订正。
（3）、充分联系生活，设置储蓄密码。
（4）保管好存折或存单。
师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥善保管好存单或存折。
三、运用知识、解决问题
1、交流讨论，了解利息的计算方法。
师：同学们，根据刚才的知识，如果告诉你两年的利率是2.43%,你能够求出张大爷储蓄到期时能获得多少利息吗? (学生分组讨论计算,汇报情况)
2、学习利息税知识。
师：大家都算出了应得的利息，但实际上张大爷他并不能得到你们算出的这些钱，你们知道为什么吗？请大家看一下课本第99页最下面的一句话：“国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。”哪位同学能解释一下？
生：就是银行多给的那部分钱的5%要上交给国家。
生：就是只能得到利息的95%。
师：对，存款的利息必须要按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的各位同学长大之后都要依法进行纳税。
师：储蓄到期时，张大爷实际领取本金和利息一共是多少？
生1：48.60×5%＝2.43（元）
1000+48.60-2.43＝1046.17（元）
生2：48.60×（1-5%）＝46.17（元）
1000+46.17＝1046.17（元）
生3：1000+48.60×（1-5%）＝1046.17（元）
师总结利息的利息计算方法。
3、巩固新知：学生进行练习（教材第100页的“做一做”）
（1）学生个人独立思考解决问题。
（2）学生个人汇报
四、课后实践、体验储蓄过程
师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，我们下节课继续交流讨论。
五、课后作业布置
课本练习二十三的第6、9题。
小学六年级数学教学设计 17
教学目标
1.教学倒数的认识，使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.能熟练地写出一个数的倒数。
3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力。
教学重点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点
熟练写出一个数的倒数。
教学方法：讲练结合，以练为主
教具：多媒体
教学过程与内容设计
一、提出问题预习展示
1、通过预习你获得哪些知识？
2、口算成绩是一的算式，集体交流、发现问题提出问题？
你们能给这样的两个分数起个名吗？
2/3×2/3=1 4/5×5/4=1
3×1/3=17/9×9/7=1
1×1=1 0。1×10=1
8×1/8=160×1/60=1
结合学生汇报教师板书：板书课题“倒数”
乘积是1的两个数互为倒数。
3、举例子你能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说的这么快？有什么窍门？
板书：两个因数的分子和分母交换了位置
二、研究问题指导点拨
（一）研究倒数的意义
1、你能根据自己的理解说说怎样的两个数叫互为倒数吗
学生此时回答有两种可能：一种是乘积是1的两个数互为倒数，一种是分子、分母颠倒位置的两个数互为倒数。
2、注重学生的评价，引出并板书倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3、进一步理解意义：在倒数的意义中，你认为哪几个字比较重要？你是怎么理解“互为”一词的？请举例说明。
4、快速抢答下面的说法对吗？为什么？
和是1的两个数互为倒数。（）
差是1的两个数互为倒数。（）
商是1的两个数互为倒数。（）
得数是1的两个数互为倒数。（）
乘积是1的几个数互为倒数。（）
乘积是1的两个数是倒数。（）
（二）研究倒数的求法
出示例题：找出下列各数的倒数
6/75/361
小组讨论指名板演
1、提问：
你是怎么写出6/7的倒数的？
生：因为6/7与7/6乘积是1，所以6/7的倒数是7/6。（因为互为倒数的两个数的分子与分母正好调换位置。6/7的分子与分母调换位置后是7/6，所以6/7的倒数是7/6。）
２、你是怎么写出5/3的倒数的？
……
3、讨论：整数0除外的倒数是谁？1的倒数是谁？0的倒数呢？
（1的倒数是1）
师：能说明一下理由吗？
生1：因为6先化成分母是1的为6/1，在调整位置交换1/6。
生2：因为1与1的`乘积还是1。（因为1可以化成1/1，1/2的分子与分母调换位置后还是1/1，即1，所以1的倒数是1。）
师：0的倒数呢？
（1）0的倒数是0。因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。
（2）因为0与任何数相乘都得0，所以0的倒数是任何数。
（3）0的倒数是没有的。因为乘积是1的两个数才互为倒数，而0乘任何数都得0，说明0乘任何数都不得1，所以0没有倒数。
（4）0可以写成0/1，0/1的倒数是1/0。
（5）不对，1/0分母是0，没有意义，所以0是没有倒数的。
4、完善求一个数的倒数的方法
（三）抽象概括
学生自行总结求倒数的方法。
板书：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、延伸
师：怎样求带分数、小数的倒数？
总结：带分数先化成假分数然后再调换位置。
小数先化成分数然后再分子分母调换位置。
四、（一）类化练习
1、请你填一填
2、小法官
3、你一定行
（二）谜语
五四三二一
（打一数学名词）谜语：倒数
五、谈收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
小学六年级数学教学设计 18
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学（人教版）六年级第十一册第124—125页，完成做一做的题目及练习三十三第1、2题。
教学目的：
1、使学生知道储蓄存款的一些常识，掌握利息的计算方法，能正确的计算日常的存款利息。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄，支援国家建设并依法纳税的思想品德教育。
设计说明：
“利息“这一节课的内容在实际生活中应用较多。从导入新课就紧密联系实际，从学生课外调查入手，顺势导入，又应用所学知识解决实际问题。通过学生自己填写存款凭条，自己动手计算利息，小小储蓄员活动，课外调查验证等，调动学生的学习兴趣，充分体现了”数学生活化，生活数学化“新课程理念。
通过学生调查，教师讲解，可使学生受到勤俭节约，积极参加储蓄，并依法纳税的思想品德教育。
教学过程：
一、联系实际，顺势导入
昨天，同学们都回家调查了自己家上半年的总收入与总支出，请大家计算一下，自己家上半年结余了多少钱？
生1：我家今年上半年共结余了2550元。
生2：我家结余的多一些，是5200元。
生3：我家上半年新买了四轮拖拉机，没结余钱。
生4：我家上半年结余的少（不好意思地停了一下）只结余了500元
……
师：那你们家结余的钱都干师妹去了？
生1：我家结余的钱借给二叔家盖房子了。
生2：我家结余的钱存农村信用社了。
生3：我家结余的前也存农村信用社了。
生4：我家结余的钱存入农业银行了。
……
师：把结余的钱存入银行或农村信用社的同学有多少呢？（有一大半的学生举起了手）
师：人们常常把暂时不用的钱存入银行或农村信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。因此，储蓄是件利国利家的事，我们应当积极参加。参加储蓄就要知道利息的计算方法。今天，我们就来共同学习这个知识。
板书课题：利息
二、通过实里例：介绍储蓄知识。
1、教师介绍
存款分为活期、整存整取和零存整取。
2、举例说明师妹是本金，利息和利率。
幻灯出示：（例如）
师：同学们，同桌可以互相帮忙，从上面的例子里站找到本金、利息、以及本息合计是多少。（学生汇报）
生1：我知道，小丽存入银行的.100元钱是本金。
生2：小丽一年之后从银行得到多付给的1.8元就是利息。
生3：一年之后，小丽从银行共取回来本金和利息101.8元。
师：关于利息，谁还知道哪些？
生1：我还知道，存款的利息要按20%的税率纳税。
生2：我也知道，银行多付给小丽的1.8元就是缴纳利息税之后的利息
生3：我爸今年买的国债就不纳利息税。
三、试算利息，依法纳税。
师：计算利息，就要知道利率，利率是什么呢？
生：利息与本金的比值叫做利率。
让学生自学利率的内容。
师：计算利息用什么公式呢？
生回答，师板书：利息=本金×利率×时间
师：对照利率，请大家帮小丽计算一下；她的100元钱整存整取三年，到期的税后利息是多少？（学生计算后，汇报）
生：我是这样计算的：
三年到期的利息是：
100×2.70%×3=8.1（元）
应该纳利息税：8.10×20%=1.62（元）
实际上得到税后利息：8.10—1.62=6.48（元）
三年到期之后，小丽共得到本金和税后利息一共是106.48元。
师：大家赞同她的计算方法吗？
大部分赞同，有三个学生举起了手。
师：你们三个计算的不一样吗？
生1.2.3：我忘记计算利息税了。
师（笑说）：那么三个平时都遵纪守法的，储蓄时可别忘了依法纳税哟！
四、小小储蓄员，计算利息准。
1、出示第125页的做一做
2、把全班学生同桌两人为一组：同桌左边的同学充当张华，按第124页的存款凭条填写存款凭条；同桌右边的同学充当储蓄员，计算利息，看哪个小组完成的最快，计算最准确。
3、书面练习：练习第三十三页第1、2题。
五、课外作业：
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整，请同学们可后调查一下，现在的利率是多少？与我们书上介绍的一样吗？
小学六年级数学教学设计 19
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教具准备：
多媒体课件，圆片等。
教学方法：
自主探究法
教学过程：
一、以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的.图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：
①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？
②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
小学六年级数学教学设计 20
【教材分析】
“球的反弹高度”这一活动目的是让学生结合自己喜欢的运动，观察球从高处落地后的反弹现象，从这些自然现象中探索一些实践问题。这部分内容的编排有以下特点：一是这个活动内容是学生熟悉的，有利于学生发现问题和提出问题，分析和解决问题的能力；二是研究问题的过程能有效地培养学生科学精神和综合应用所学知识的能力；三是能让学生了解球的弹性的一些科学知识。
“球的反弹高度”这一活动充分体现综合与实践的基本过程，通过让学生结合自己喜欢的运动，如打篮球、踢足球、拍皮球、打乒乓球等，感知球从高处落地后都会反弹，从这些自然现象中引发思考：探索一些实践问题：如在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？各种不同的球反弹情况相同吗？……并运用实验进行科学探索。学生通过参与这种实践性很强的活动，有效积累和提升基本的观察、操作、体验、猜想探究、交流等的数学活动经验，从而促进学校学会从不同角度分析问题、理解问题，提升数学思维。
【教学内容】
北师大版小学数学六年级上册第80—82页。
【教学目标】
1、结合测量球的.反弹高度的实践活动，合理选择测量的方法，进一步了解分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。
2、经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实验经验。
3、经历实验操作的过程，与他人分工合作，增强合作意识。
4、在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。
【教学重点】
引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。
【教学难点】
分析球的反弹高度与下落高度之间的关系以及培养学生的合作意识。
【教学准备】
课件、篮球、兵乓球，米尺、实验记录单
【教学过程】
一、激发兴趣，引入新课。
师：平时，同学们都喜欢玩球，谁能介绍一些平时玩球时的一些发现。这节课我们就用数学知识来玩球，有兴趣吗？今天老师带来了两种球（篮球和兵乓球），你想玩吗？
抽两名学生分别来拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受。其它学生补充介绍自己观察到的情况。
【设计意图】
生活是数学的源泉，数学实践活动更离不开生活，玩球是学生十分喜爱的活动，从学生熟悉的喜爱的实践活动入手，激发了学生的兴趣，更能体现综合实践活动教学的现实性、生活性、趣味性和蕴含的问题性，同时让学生在活动中初步感受到球下落过程中不同的反弹结果。
小结：各种球从高处落下都会反弹，它们反弹的高度会有什么规律吗？下面我们就来探究这个问题。
二、方案设计，探索新知。
1、请大家先猜猜如果从同一高度自由落下，哪种球会反弹的高一些？它们各自反弹的高度会是多少？（生自由发表自己的见解）
2、提问：同学们的猜测是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这些，我们需要怎么办？（引导学生认识到实验是检验真理的唯一标准，从而激发学生的实验热情）
3、怎样实验呢？实验前要做哪些准备呢？请小组讨论实验步骤，设计出实验方案。
引导学生共同完成实验方案的设计：（大屏出示）
（1）实验方案中应包含哪些内容？
（2）小组讨论实验步骤是什么，每一步要做什么。
（3）需要收集哪些数据？如何收集和记录？
（4）小组如何分工？
4、组织学生进行全班交流。
（1）小组代表汇报。
（2）大屏幕出示操作的过程，指名说说实验步骤以及注意点。
a测量时的注意点。
b落球时的注意点。
c观察球的反弹高度时的注意事项。
根据学生回答，出示：
a把球从指定高度下落时，要将球的上沿与高度标记齐平。
b要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时坐上标记。
c测量反弹高度时，可保留整厘米数，及时做好记录
d为了保证数据的准确，采用同一高度下落时，可以多做几次。
提出要求：分组活动时，我们还应该注意些什么？引导学生注意以下事项：
a小组成员分工，听从组长安排
落球人员，测量人员，观察人员，记录人员
b活动过程中注意小声交流，切忌大声喧哗
【设计意图】
明确实验步骤，正确操作是本节课的重点，也是实验能够顺利进行，得出较为准确的实验结果的重要保障。所以实验之前，使学生能够熟记实验步骤，学会实验方法，明确实验注意事项，显得尤为重要。数学知识来源于生活，数学知识的获得必须建立在学生已有的生活经验和认知发展水平上。本环节通过学生对已有生活经验的回顾、争论，也是与他人分享自己的生活知识经验，互相借鉴、提醒，有效的体现了生生互动、合作交流的意识。
三、动手实践，验证猜想。
1、实践操作：全体学生分成六人小组，每个小组的人员明确分工，根据各自小组的方案进行实验。
2、填写教材第81页的实验报告单。
3、集体交流，引导学生总结各自的发现。（大屏出示）
（1）根据实验数据说发现。
a在相同高度自由落下篮球和兵乓球后，谁反弹高些？
b在相同高度落下，篮球的反弹高度大约是起始高度的几分之几？兵乓球呢？
（2）在活动中，你用到了哪些知识和方法。
（3）在活动中，你有什么收获？遇到了哪些困难？是如何解决的？
（4）还有哪些校园研究的问题？有兴趣的同学可以去试一试。
【设计意图】
让学生经历观察、操作、实验、计算、推理等实践活动，提高学生搜集、整理信息的能力，培养与他人合作的意识，从而获得积极的数学学习情感。
四、再次实践，充分验证。
1、学生再次合作实践。
2、计算结果
3、讨论
4、集体讨论后小结：
【设计意图】
让学生明白科学的结论不是一蹴而就的，必须通过多次验证，从而使学生认识到结论的科学性与严谨性。
五、总结收获，自我评价。
1、自主阅读教材。
2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因。
3、师：在这一节课中，你有什么收获？这个知识你是怎么获得的？你还想知道什么？
4、学生独立填写教材第82页的自我评价表。
【设计意图】
“你有什么收获？”问题的设计具有人性化，让学生轻松地回顾，去思考今天的收获。“这个知识你是怎么获得的？”更注重了回顾知识的形成过程。“你还想知道什么？”指向了学生的未来，这样的实践研究仍需继续。
小学六年级数学教学设计 21
一、教材分析：
《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。
二、学情分析：
在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
设计理念：
1、注重体现数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
2、注重体现数学知识与生活联系的紧密性。
《新课标》中提出：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。可见数学知识与生活的.联系有多重要。本节课我先结合地震引出负数，再联系南方大雪灾，让学生在雪灾的场景中对比正、负数；还让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
3、注重数学科与其它学科之间的联系。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行爱国教育、安全教育、爱心教育和环保教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了汶川大地震、南方雪灾的事例和负数的历史，让学生感受到了我国军民一条心，全民献爱心的战胜困难的决心，还就两次灾害的发生提出环保的迫切性以及中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。
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