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数学教学设计合集15篇
作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学教学设计1
教学准备
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。
教学重难点
教学重点：熟练运用定理。
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。
教学过程
一、复习准备：
1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。
2、讨论各公式所求解的三角形类型。
二、讲授新课：
1、教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化？
②用如下图示分析解的情况。（A为锐角时）
②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况。
2、教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求最大角的余弦。
分析：已知条件可以如何转化？→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型。
分析：由三角形的什么知识可以判别？→求最大角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状。
分析：如何将边角关系中的边化为角？→再思考：又如何将角化为边？
3、 小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化。
三、巩固练习：
3、作业：教材P11 B组1、2题。
数学教学设计2
一、小学数学教学设计存在的问题
1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。
2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。
3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。
二、对小学数学教学设计存在问题的原因分析
1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。
2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。
3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。
教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。
数学教学设计3
教学内容：教科书第82、83页。
教材分析：本节活动课涉及的内容大多是一些抽象的概念，如10以内数的基数、序数含义，数的组成、比较大小；10以内数的加减法；简单的统计思想等等。尽管教材中将上述内容安排在一个一个具体的游戏中，但由于篇幅的限制，许多创意不可能都写进教材。杨老师根据本节活动的内容和一年级学生的认知心理特征，采用了儿童喜闻乐见的方式来开展各项实践活动，获得了较大的成功。如做走迷宫游戏时，教师创设了给“数字娃娃”排队的游戏，设计了帮小白兔找家的童话情境；又如，做“对口令”游戏时，设计了师生之间、学生之间的不同活动层面，使每个学生都能参与到活动中来，极大地调动了学生参与的积极性。
学情分析：面向全体，让每一个学生获得成功的体验。整节活动课，我注意公平地面向每个学生，提问、交流、奖“数字星”等活动,都尽可能让多一些学生有机会参与，使多数学生获得成功的体验。
教学目标：培养学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。同时，通过活动培养学生的合作交流意识，使学生养成良好的学习习惯。
教学准备：进行每项活动的用具。
教学设计：
一、创设情境，导入实践活动课
课件展示，“数学乐园”全景图。
谈话：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加？（师板书课题：数学乐园）
导入：在“数学乐园”里还有很多“数字之星”，待会儿谁最爱动脑筋，发言最积极，老师就奖给他一颗“数字之星”。
[设计意图：上课伊始，创设带领学生去“数学乐园”游玩的情境，一下就把学生的注意力吸引过来，同时以奖励学生“数字之星”这种外显的评价、激励手段激发学生参与实践活动的动力。]
二、展开活动，综合运用。
活动（一）：走迷宫游戏
1、复习0～10各数的认识。
（1）学生说出0～10，师贴出相应的数字卡片，每张卡片上有一个娃娃头。
（2）谁能用上面一个或几个“数字娃娃” 说一句话呢？石老师先说一句， “动物园里有1只熊猫，3只小山羊，5只猴子，它们都可爱极了。”
（3）学生说
（4）会用“数字娃娃”说话了，除了在课本上，还在哪儿看到过他们？
[设计意图：在教师的引导下，让学生根据自己的生活经验用10以内各数说一句话，也就是用它们来表示一些物体的数量。这一方面复习了10以内各数的基数含义和序数含义，另一方面使学生感受生活中处处有数学，数学就在身边。]
（5）邀请“数字娃娃”和我们一块儿做游戏。
刚才，“数字娃娃”悄悄告诉我，说他们站的队全乱了，谁能按一定的顺序给他们排排队？其他同学也可以拿出数字卡片排一排。
学生摆卡片：（一生上台摆卡片，并说出是按什么顺序排列的。其他同学分别在自己桌面上摆数字卡片。）
[设计意图：排队是校园中常见的活动。利用它的直观有序性引导学生对0～10各数进行排队，使学生能用抽象的语言来描述这11个数之间的大小关系。]
2、从故事引入“走迷宫”活动。
（出示小黑板）讲“小白兔迷路”的故事，一天，小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了。这可怎么办呀？于是，他给妈妈打电话：“妈妈，妈妈，我迷路了，这怎么办呀？”妈妈听了，点了点头说：“孩子，你长大了，自己的事情应自己做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9，就一定能回到家。”于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回到了家。同学们，你们知道小白兔是怎样走的吗？（学生上台演示）
[设计意图：以帮助小动物找家的童话故事引入“走迷宫”活动，一方面培养学生助人为乐的品格，另一方面促使学生全身心地投入到活动中来。]
3、学生独立“走迷宫”──帮助小兔找家。
（让四生分别在四块黑板上用不同颜色的粉笔画出不同路线，其他同学在课本上画出小兔回家的路线。）
4、比比谁想得多，进行评价奖励。
[设计意图：学生“走迷宫”开始的思路是无序的。怎样培养学生有条理的进行思考的能力呢？这就应在教学中以活动内容为载体，教给学生思考的一般方法。教师引导学生利用图表，使学生看出“1”到“2”有2条路，“2”到“3”有6条路……孕伏排列的一些基本方法，使学生的认识水平经过“跳一跳”而跃上一个新台阶。]
活动（二）：对口令游戏
1、复习数的组成（出示8），老师出一个数，你们出一个数，使这两个数组成8。
2、同样的形式师生互对组成10，之后同学互对组成9。
[对口令游戏方便、快捷、效率高。用这种方式使师生之间、生生之间“同台唱戏”，改变以往沉闷的课堂教学方式，使师生之间显得更加和谐、融洽。]
活动（三）：送信游戏
请按四人小组的位置坐好，再从抽屉里拿出一个信封，信封反面有一个数字，请你们把桌面上得数与你信封上数字相同的算术卡片放进信封。
[设计意图：将枯燥的10以内加减计算变成有趣的送信活动，使学生在游戏中用自己熟悉的方法完成简单的口算，同时有与同伴合作解决问题的体验。]
活动（四）：起立游戏
做“数数排第几”的游戏。
1、游戏之前，请两竖行同学从前往后，从后往前报数。其他同学也数数自己从前数排第几，从后数排第几。
2、师点到从前数第3位同学，从后数第4位同学，该竖行该生就起立拍下手。之后让学生练习从左数，从右数，并注意让其区分几个和第几个。）
[设计意图：起立游戏让学生感到既紧张又轻松，通过数数和思考，每位同学对在班上的位置都有一个正确的定位：从前（后）数，自己是第几个；从左（右）数，自己是第几个。通过这个游戏，使学生进一步感知了前、后、左、右等空间方向，又区分了几个和第几个这两个易混的概念。]
活动（五）：投掷游戏
“看谁投得多”的游戏：点学生按规则向篮里投球，共10个球，看能投进几个。同时请一位同学当评判员，用图片表示投进球的数量并贴在黑板上，之后请其他同学当“小记者”，报导几位同学的投球成绩并进行比较。其间还让同学们说说有几个球没投进，并说出自己的算法。
[设计意图：投掷游戏在全体学生中进行，尽管投掷者寥寥无几，但活动让全体学生感到新鲜，每个人都是评判员。就在这看似纯游戏的活动中，学生通过数投进（或未投进）球的个数，并将这些数目用小圆片贴出来进行比较等活动，使学生感知事件发生的可能性和不确定性，初步了解直观比较两个数多少的方法。]
三、全课小结：
今天，大家在“数学乐园”里玩的开不开心？在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。其实只要我们留心就会发现生活中很多的数学知识，以后我们学会更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里来玩。
教学反思：教师始终以饱满的激情投身于课堂教学中，创设一个让学生感到愉悦、激奋的教学活动环境，教师不仅用理智上课，还极大地倾注了自己的喜欢和兴趣。
数学教学设计4
教学目标：
1、通过复习，让学生正确掌握分类的含义和方法，进一步体会分类在生活中的作用。
2、并能熟练的按一定标准对物体进行整理分类。
3、进一步体会分类标准的多样化，能按自已的标准分类。
教学重、难点：
1、能熟练的按一定标准对物体进行整理分类。
2、进一步体会分类标准的多样化，能安自己的标准分类。
教学过程：
一、交待目标
今天，我们上一节复习课，首先，做几道口算题。（卡片出示）
9—3=
9+3=
8—1=
17—6=
11—7= 14+0=
17—3=
9—1=
6—5=
7+11= 17—9=
6+12=
9—0=
15+1=
8+7=
同学们算得又对又快。
今天我们复习第四单元《分类》，通本节课的学习能按一定标准正确的对物体进行分类，并能自己定义标准，进行分类。
二、梳理旧知
1、我们本单元都学习了哪几课？（整理房间、整理书包）
2、你是怎样整理房间的？（把一类东西放在一起）师小结：按一定标准分类。
（1）指班里四个学生，按男生女生分类。
3、你有几种方法整理书包的？（两种）师小结：按不同标准分类。
（1）拿出一把铅笔，让学生自定义进行分类。
三、巩固练习
1、分一分
（1）苹果、茄子、桃子、香蕉、白菜、西红柿。
水果有（）
蔬菜有（）
（2）2+5
3+4
7—3
6+1
8—4
9—5
按算式分（）
按结果分（）
2、书中55页第2题。（让学生自己来分类，只要能说出理由就行）
四、查缺补漏
1、让学生拿出课前老师发的一张试题卷。（见附页）
五、总结
今天你有什么收获？
教学反思：
本单元课时较少，知识点也不是很明显，再结合我班学生在学这单元时掌握较好，所以我在梳理旧知时没有占用很多多时间，而是点到为止。想通过练习来巩固知识点，可是，在做第二小题时，“按算式和结果分类”就出现了问题，学生根本不了解按算式分是什么意思，这个地方我太疏忽了，没有在做题前为学生分析题意，导致学生什么也不会做。再一个，学生在做测试题时，有不少同学没读懂题，主要原因是平时在这方面没有过多的做练习，学生很生疏。通过这次复习课，我对本班学生又有了新的了解，相信以后一定会有提高。
数学教学设计5
许多教育者都有这样的教学感受，好的教学预计是成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有阒重要作用。现低教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义。因此，如何内化学生或为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法加工，为学生提供一定的思想素材，开启学生思维的闸门，激发联想，激励参与，主动探索，从而获取新的知识。
一、合理地分析教学内容
一节数学课教学的成败，教学内容的呈现是至关重要的。为此，教师必须能多样地、灵活地呈现教学内容。
在这里特别强调的是对教材内容的数学核心思想的分析，就是希望教师不仅考虑本节课所教的知识，更要考虑到本节课后蕴涵的潜能。如小学数学中知识的迁移：由刚开始的表内乘法→多位数乘多位数的笔算；求一个数的几倍是多少用乘法计算；整数乘法→小数乘法→分数乘法→百分数乘法，每个知识点之间都存在紧密的联系．
二、合理地分析学生情况
教学设计必须是对学生已有的知识基础，学生的生活经验，学习经验，学习困难，学习兴趣及学习方式等进行分析的基础上进行，否则会事倍功半或无法收到预期的效果。因此，老师不能用自己的视界来衡量学生的视界。要想真正了解学生不仅仅依靠经验，有时还需要一定的调研，教师要根据不同的目的做出合理的选择。
三、合理地确定教堂目标
教学目标的陈述必须从学生的角度出发，要看这种教学目标有没
有价值，能否给学生的身心发展带来某种积极的变化，是否真正符合学生的个性需要。所以说教学目标是为学生的“学”而设计的，教师的“教”是为学生的学习目标达成而服务的。《教学课程标准》以知识与技能，过程与方法，情感民价值等几方面规定了学生应达到的目标，因此，教学目标的确定也要体现数学教育的多方面价值，教学行为的主体必须是学生而不是教师。为此，判断教学有没有效益的直接依据是学生是否有新的收获，而不是教师是否完成了任务。
四、合理地设计教学活动
在设计活动时，要在认真分析学生的基本情况，对教学进行差异化处理。教师：导入→提问→探究（组织学习、交流）学生：动手→独立思考→合作交流→练习等，准备：教具、学具、课件等，要注意的是教学活动是为了完成和达到教学目的而设计的，为此，必须要围绕教学目标来设计。
五、合理地进行教学反思
教学反思是一种有益的思维和再学习活动，是对个人本自身的教学进行批判和反省的过程，一节课下来，静心反思，及时记下得失并进行必要的归类与取舍，思考再交这部分内容时应该如何教学，写出“再教设计”，这样，可以做到扬长避短，精益求精，把自己的教学水平提高到了个新的境界和高度。更重要的是，可以提高课堂教学的有效性，避免无效性教学。
通过教师合理地设计、安排，学生获得了成功的体验，树立一分耕耘，一分收获。教学工作苦乐相伴，我们将本着“勤学、善思、实干“的准则，一如既住，再接再励，把教学工作搞得更好，更出色!
数学教学设计6
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：圆环面积公式的推导。
教学难点：圆环面积公式的应用。
教具准备：光盘。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
三、新课。
1、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？
五、作业
课本P70第4、6、7题。
数学教学设计7
教学目标
1.理解充要条件的意义．
2.掌握判断命题的条件的充要性的方法．
3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力．
教学重点
理解充要条件意义及命题条件的充要性判断.
教学难点
命题条件的充要性的判断.
教学方法
讲、练结合教学
教具准备
多媒体教案
教学过程
一、复习回顾
由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？
答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件．
本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件．
二、新课：§1.8.2 充要条件
问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？
（1）若a是无理数，则a+5是无理数；
（2）若a>b,则a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0．
答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件．
由上述命题（1）的条件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp．
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件．
续问：请回答命题（2）、（3）．
答：命题（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．
命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件．
讨论解答下列例题：
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？
（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：两直线平行．
（3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四边形的对角线相等；q:四边形是平形四边形．
；q：2x+3=x2 ．
，充要条件（二） 人教选修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分条件．
（2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件．
（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件．
（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件．
（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。则有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要条件．
师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定．
师：再解答下列例题：
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 则由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件． 三、课堂练习：课本P36，练习题1、2． 四、课时小结 本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且q p，则p是q的充要条件． 五、课后作业 1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.预习：小结与复习，预习提纲： （1）本章所学知识的主要内容是什么？ （2）本章知识内容的学习要求分别是什么？ 板书设计 §1.8.2 充要条件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件， 即充要条件． 教学后记 一、课题提出的背景、选题意义和研究价值 《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。” 在我们的实际教学中，由于诸多原因，情境创设进入了误区，使情境创设 “变味”、“走调”，失去了应有的价值。出现了为创设而创设，只图表面热闹、牵强的情境；出现了创设对教学没有起到应有的作用，甚至出现了不少问题和偏差的情境；出现了主次不分、本末倒置的情境等等。为使情境创设更好地发挥对数学教学的服务作用， 因此选此课题进行研究。通过对本课题的研究旨在探索出一条从生活中去发现数学问题，用数学知识解决数学问题，培养学生解题能力的教学之路，提高学生的学习质量，培养学生对未来知识的探索和发现能力。促使教师更新教学观念，优化课堂结构，能在教学过程中创设不同的情境使学生的创新意识、探究能力得到提高，也使老师成为现代教育技术的专家，提高教学质量。因此，本课题的提出： 1、是基于新课程改革的需要。“让学生在生动具体的情境中学习数学”是小学数学新课程教学的重要理念。“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，它有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。 2、是学生自身学习与发展的需要。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。因此，创设生动有趣的情境，是数学教学活动产生和维持的基本依托；是学生自主探究数学知识的起点和原动力；是提高学生学习数学能力的一种有效手段。 3、是改变当前数学教学现状与教师专业成长的需要。在当前小学数学教学中，情境教学已引起普遍重视。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的既有经验，使之在兴趣的驱动下，主动参与到学习活动中去。但遗憾的是，当前数学课堂情境创设的“行为现状”与“理念境界”的差距颇大。如教师教学情境的设置过于华丽，“情境”成了扮美课堂的亮点，课堂缺少数学思维含量；情境的设置过于牵强，有的数学教师为寻找数学知识的生活原型而绞尽脑汁，从而出现了一些情境设计牵强附会甚至影响学生对数学知识的学习；情境图的运用缺少方法，新教材中出现了大量的情境图，图中所出示的数学信息往往是比较零乱的，缺少连贯性，怎样让学生组织这些较为零乱的数学信息，如何有效地使用这些情境图，老师不知所措。可见，如何创设有效的教学情境，促进学生主动学习，是一个亟需探究的课题。 本课题所要解决的主要问题有： （1）教学情境的新理念。 （2）教学情境的方法和策略。 （3）教学情境的评价标准。 （4）教学情境的应用及反思 。 我校选择了《小学数学课堂问题情境创设策略的研究》为子课题进行研究，是因为我们意识到提问是构成课堂教学教与学的信息反馈的最直接，最贴近师生心理的一个过程。课堂问题的设计对教与学起着积极的促进作用。在各科教学中都会有不同形式的，不同类别的问题，在教学过程中教师创设各种问题情境，按照一定的教学要求，有计划，有步骤地向学生质疑，引发思考，完成每步教学目标。课堂的问题情境的创设是一门科学，是一种教学艺术，是提高教学质量的有效教学手段。只有善于研究和掌握提问艺术，才会收到预期的效果，相反，如果生搬硬套，搞形式主义，不仅不能起到促进学生思维，发展智力的作用，还会挫伤学生积极性和学习的乐趣。所以我们要苦心研究，精心设计，尽力做好，努力提高，这样，我们所提的问题才具有真实的价值。 二、课题研究的理论依据 （一）、现代教育设计理论。 新理念下小学数学情境教学设计的研究，将决定情境教学活动系统的基本要素为：教学目标、学生学习经验和需求、教学内容、教学方法和手段、教学顺序、教师角色和教学方式和教学技艺、教学评价、教学气氛情境和师生的态度等，它们在活动中相互联系、形成结构，并随着学习目标任务和学习者的变化而动态变化。课题研究将揭示优质课堂与教学技艺等教学活动过程中诸因素与学生学习素养形成之间具体的关系和规律，因此，研究必然丰富教师对新理念下情境教学设计的理性认识。在研究中获得的成果，既丰富了情境教学、教学设计和有效教学理论，又对新课程中相关理念的落实和完善起到一定的推动作用。 (二）新课程的理念。 《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学 生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。” （三)课堂学习理论和原理。 教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。要唤醒学生主动参与的积极性，还需要教师巧妙的创设情境，学生才能从被动转向主动，才能全身心的参与教学活动，从而取得良好的教学效果。在教学过程中创设符合学生年龄特征的，与学生的实际生活紧密相连的情境进行教学，不仅能使学生学到数学知识，还能使凝结在生活情境中的丰富的数学内涵、数学思想、数学的精神和美，随着教学的展开尽现在学生眼前，使学生的情感、态度、价值观等方面也得到较好的发展。从而使课堂教学焕发出生命的活力，提升生命的价值。 （四）教学设计理论。 “情境创设”是教师根据教学内容、教学目标、学生原有的认知水平和学生的心理特征，设计出符合本知识点的情境，以引起学生的惊奇、兴趣、疑问、新鲜、亲近等情绪，使教学进程始终对学生有足够的吸引力，发展他们主动提出问题、发现问题、探索问题、解决问题的能力，达到提高教学效果的目的。 （五）巴班斯基的“教学过程最优化理论”。 教学过程最优化是指在教学过程中，教师在全面考虑教学规律、原则、任务、内容、方法和形式，以及系统特征及其内外条件的基础上，选择教学过程的最佳方案，组织对教学过程的控制，从而在规定的时间内，使学生在教养、教育和发展三个方面，获得最大可能的效果。学生的潜能获得最大可能的发挥，时间得到高效利用。应当着重指出的是，在巴班斯基教学过程最优化的理论中，“最优的”一词并不等于“最理想的”、“最好的”。最优的是指现有条件来说，对学生和教师在当时的实际可能性来说，以及从一定的标准来看是最好的。教学过程最优化的具体实施程序由以下六个步骤组成：①教学任务的具体化；②选择一定条件下最优组织教学过程的标准；③制定一整套该条件下的最优手段；④尽最大可能改善教学条件，以实施选定的教学方案；⑤实施规定的教学计划；⑥根据选择的最优化标准，分析教学过程的结果。 三、课题的研究目标、研究内容、研究假设和创新之处 (一)研究目标。 1、明确小学数学教学情境的分类； 2、小学数学教学情境使用和创设及方法和策略。 （二）研究内容。 1、小学数学教学情境的目的和类型。 （1）创设教学情境的目的。 创设有效的教学情境有利于实现丰富学生感知、启迪学生探究、引导学生联想和想象、激发学生学习兴趣、唤起学生生活经验、加强学生的情感体验等的课堂教学目标。 （2）根据以上课堂教学目标罗列小学数学教学中的教学情境。 根据我们的教学经验，初步按课堂教学目标划分出以下小学教学情境： ①丰富学生感知，可以创设生活情境、实验情境等。 ②启迪学生探究，可以创设问题情境、操作情境等。③引导学生联想和想象，可以创设模拟情境、冲突式情境等。④激发学生学习兴趣，可以创设故事情境、游戏情境、悬念情境等。⑤唤起学生的生活经验，可以创设生活情境、模拟情境等。⑥加强学生的情感体验，可以创设故事情境、实验情境等。 在实际教学中，通过文献研究法和行动研究法去寻找更多的教学情境，我们寻找的是教学中最常用的发展学生数学能力、加强学生情感体验的数学教学情境，并不一定是越多越好。 2、不同类型的数学教学情境，其有效的标准。 关于有效的标准，我们认为作为一个数学教学情境来讲，它可能具有共性特征和个性特征，这是我们要研究的。通过大量的案例分析、归纳、总结，说明不同的数学教学情境根据其目的的不同，其有效标准也是不同的。如问题情境，可能必须包含一个问题，问题必须要清晰、明确，问题必须被学生接受、解决。其它教学情境也有待于我们去探索、研究。 3、达成数学情境有效性的教学策略的探究。 针对研究中出现的各种情况，分析教学内容与教学情境的关系，设计出有效教学情境的活动方案，进行实践操作，然后再通过调查学生学习状况、教师课后反思等形式进行衡量创设的教学情境是否有效。从而服务于课堂教学，提升课堂教学的效益。 （三）研究假设和创新之处。 通过“创设有效教学情境”的研究，引导教师分析现有教育活动过程中的优点及弊病，注重学生数学能力的培养，全面推进素质教育。 四、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和研究过程 （一）研究思路。 1．理论研究与实践探索相结合。在全面贯彻“以学生发展为本，一切为了学生”的新课程改革中，实施滚动式推进，边研究边实践边总结；集体（教研组、）研究与个体研究相结合，齐头并进。 2．以案例（个案）的形式开展行动研究 根据教育改革发展要求，通过领会新课程标准的有关理念，创造性地设计出新的问题情境教学策略，并在课堂教学实践之中实施、检验。 (二) 研究方法。 1、针对教学情境的分类的方法设计 根据课堂教学目标及教师课堂教学经验，全体教师集思广益，开设研究课深入分析情境教学的分类，并根据研究内容，选择有效的科研方法，如：实验法、案例研究法、调查法、文献法个案分析及行动研究等方法,通过教师评议、学生反馈情况提出改进方案，再次研究探索，逐步完善教学情境应用的新模式。 在总结完善教学情境的几种分类后，由课题参与老师应用于课堂教学之中，并及时沟通交流，丰富完善。 2、达成情境有效性的教学策略的方法设计。 针对教学研究中出现的各种情况，分析教学内容与教学情境的关系，设计出每一种有效教学情境的活动方案，通过听评课等活动，教师进行实践操作，然后再通过调查学生学习状况、教师课后反思等形式衡量创设的教学情境是否有效，搭建“发现现象——提出问题——设计整改方案——课堂实践——课后交流——研讨总结提升”的平台,从而提出整改意见与建议，为教师的再应用扫平道路，继而服务于课堂教学，提升课堂情境教学的效益。 （三） 技术路线。 1．理论研究与实践探索相结合。在全面贯彻“以学生发展为本，一切为了学生”的新课程改革中，实施滚动式推进，边研究边实践边总结；集体（教研组、）研究与个体研究相结合，齐头并进。 2．以案例（个案）的形式开展行动研究 根据教育改革发展要求，通过领会新课程标准的有关理念，创造性地设计出新的问题情境教学策略，并在课堂教学实践之中实施、检验。 （四）研究过程 开题准备阶段： 20xx年 9月—— 20xx年 12月 (负责人：相洪军) 1、组建课题组，召开骨干教师会议，商讨研究课题，健全实验研究制度，进行课题组成员教科研方面的方法培训，加强课题相关理论的'研究学习。 2、制定课题实验方案，聘请专家顾问进行初步论证，修订课题方案，填写、上报课题申请审定书。 3、完善实验条件，调查、搜集相关的信息资料，筹措实验经费与软硬设备，做好课题研究的物质准备工作。 研究实施阶段：20xx年 1月—— 20xx年 1月（负责人：张洪荣） 1、优质课堂教学情境的研究，实验、讨论、修改、确定。 2、采用问卷调查，收集学生对“教学情境”的研究的意见。 3、对学生进行个案研究 4、完成“优质课堂教学情境的研究”论文的撰写工作。 结题总结阶段： 20xx 年2 月——20xx 年 4月 (负责人：相洪军) 1、按实验方案进行总结，整理资料，分析数据，进行成果汇编。 2、邀请专家进行结题预审。 3、完成结题申请、课题研究工作报告和结题报告。 4、课题成果鉴定。 （五）完成课题的可行性分析。 1.已取得的相关研究成果和主要参考文献 (1)已取得的相关研究成果 ①参与课题研究的人员都承担着第一线教学任务，均具备开展信息技术环境下教学的能力，具有较丰富的教学经验，并结合教育理论已写出关于情景教学的的论文。 ②课题组在近几年来，已经完成多项区级教育科研立项课题的研究。 ③各学科都有一些公开课，并在各级各类讲课评比中取得好成绩。 (2) 主要参考文献 1、《新课程学习》 2、《李吉林文集》 3、《情境课程的操作与案例》李吉林 4、《小学数学新课程标准》 5、《中国校外教育理论》 6、《情境中应注意的几点》梁松林 7、《情境式对培养学生知识应用能力的促进作用》 莫宝庆 8、《美国学校教学情境的策略与实践》李钰 9、《发生认识论》皮亚杰 2.主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构 姓名 职务 任教学科 学历 学术背景和研究经验 相洪军 校长 数学 大专 论文国家级发表 主持多个课题 张洪荣 教导主任 数学 本科 区优质课 论文国家级 厉栋 总务主任 数学 本科 区优质课 论文国家级 李春梅 教研组长 数学 本科 论文国家级 中央教科所优质课 卜凡红 教研组长 数学 本科 论文国家级 区优质课 陈祥玺 教师 数学 本科 论文国家级 3.完成课题的保障条件 （1）、完善的软硬件设施 我校建成校园网络，并逐年完善。中青年教师全部通过教师信息技术考核。 （2）、求实的教科研队伍 参与课题研究的教师均为学校中青年骨干教师，具有较好的理论修养有较为的丰富的教学经验，在日常教学中敢于实践新的教学方法。同时课题组人员担任数学教学，具有一定的代表性。 （3）、有效的教科研机制 我校是常熟市首批教育科研先进学校，学校领导对教科研工作一贯全力支持，在教科研的组织管理、资金投入、考核奖励等各个方面，都建立了较为完善的制度，为课题研究工作的正常开展提供了保障。 五、完成课题研究任务的保障措施 （一）建章立制，强化管理 建立健全课题组织机构。成立课题领导小组和工作小组，以确保课题的组织管理、经费保证、档案管理、成果展示、教师培训、学习等活动的有序有效进行。分工负责，各项工作落到实处。落实课题组员的职责，参研教师在教学过程中付诸行动，抓好课堂教学这一主载体，精心设计、关注非物质化手段的运用，关注细节对学生的影响。 （二）规范管理，确保课题顺利进行研究 坚持课题组例会制度。定期或不定期开展课题研究会，组织参研教师开展学习交流活动。建立课堂教学为主载体的研究制度，抓好备课、上课、说课、评课、辅导、检测六关。进行资料积累。要求教师把既是重要参考资料又是重要课题资料、学习资料及时整理好，在学期结束及时收集与归档。 （三）学习教学理论，提高理论素养 我们要坚持把课题组成员培训提高放在首位，贯穿于课题研究的全过程，着力提高课题研究人员整体素质。对课题组成员的培训主要包括素质教育、课程改革、创新教育理论，教育科研基础知识、基本方法，课题研究的目标、内容等方面。同时，注意抓好校本培训，规范和加强学校业务学习活动，要求学校课题小组每周组织一次不少于2小时的学习活动。在培训形式上，我们把学习、讲座、讨论、实践有机结合，充分发挥网络、远程教育等先进技术手段的作用，使课题研究人员较快时间内掌握相关科研方法和理论知识，尽快入轨上道，保证课题研究的质量，加快课题研究的进程。 （四）理论结合实践，在课堂中实施教学情境 情境创设具有吸引学生的注意力、提高学生参与度、激发学生的学习欲望、丰富学生的情感体验、促进学生个体的内在发展的重要意义。创设典型的教学情境，就是要激起学生热烈的情绪，激活学生探求新知的积极心态，使认知活动中智力因素与非智力因素处于最佳状态，因此每节课教师都要做好创境激趣工作。在长期课堂教学活动中，我校课题组成员努力实践情境教学理论，并在交流经验成果时，抓住每一研究成果，总结升华，力争将实践检验的理论推广于全校教师中。 1、运用直观手段，借助实物和图像，创设情境，营造学习氛围。 2、创设问题情境，提出学生感兴趣的问题。 3、创设语言故事情境，引发求知欲。 4、创设生活情境，激发求知欲。 5、设置悬念，激发兴趣。 六、预期研究成果 依据新课标，如果在教学中进行有效教学情境，可以激发学生学习兴趣，提高教学效率和质量。 研究报告：包括调查报告、个案研究报告、中期结题报告、课题研究报告。 最终成果： 1.优秀教学设计案例 2. 教学反思案例 3. 优秀教学设计论文 4.小学学科优质课堂教学模式 5.小学优质课堂教学设计和课堂教学评价标准； 6.课题研究过程光盘 7.结题工作报告和成果报告。 预期完成时间为：20xx年4月 七、主要参考文献： 1、《新课程学习》 2、《李吉林文集》 3、《情境课程的操作与案例》李吉林 4、《小学数学新课程标准》 5、《中国校外教育理论》 6、《情境中应注意的几点》梁松林 7、《情境式对培养学生知识应用能力的促进作用》 莫宝庆 8、《美国学校教学情境的策略与实践》李钰 9、《发生认识论》皮亚杰 教学目标 1.明确等差数列的定义. 2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题 3.培养学生观察、归纳能力. 教学重点 1. 等差数列的概念; 2. 等差数列的通项公式 教学难点 等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 教具准备 投影片1张 教学过程 (I)复习回顾 师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片) (Ⅱ)讲授新课 师：看这些数列有什么共同的特点? 1，2，3，4，5，6; ① 10，8，6，4，2，…; ② 生：积极思考，找上述数列共同特点。 对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6) 对于数列②-2n(n≥1)(n≥2) 对于数列③(n≥1)(n≥2) 共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。 一、定义： 等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。 二、等差数列的通项公式 师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得： 若将这n-1个等式相加，则可得： 即：即：即：…… 由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。 如数列①(1≤n≤6) 数列②：(n≥1) 数列③：(n≥1) 由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解 例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项 (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项? 解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。 (Ⅲ)课堂练习 生：(口答)课本P118练习3 (书面练习)课本P117练习1 师：组织学生自评练习(同桌讨论) (Ⅳ)课时小结 师：本节主要内容为：①等差数列定义。 即(n≥2) ②等差数列通项公式 (n≥1) 推导出公式：(V)课后作业 一、课本P118习题3.2 1，2 二、1.预习内容：课本P116例2P117例4 2.预习提纲： ①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题? ②等差数列有哪些性质? 一、教学内容： 2、3的乘法口诀，例 1、例2相应的“做一做”，练习三第1—3题。 二、教学目标： 1、让学生在观看PPT的过程中理解每句乘法口诀的含义，了解乘法口诀的结构； 2、初步熟记 2、3的乘法口诀，并能应用口诀计算有关的乘法； 3、在学习过程中，培养学生的抽象、概括能力。 三、教学重点： 理解乘法口诀的含义，熟记 2、3的乘法口诀，应用乘法口诀计算有关的乘法算式。 四、教学难点： 乘法口诀的结构，相邻口诀之间的联系。 五、教具： PPT、三角形图片 六、教学过程 （一）复习铺垫 1、写出乘法算式，再读出来。 4个2相加（）5个4相加（）2个7相加（）3个4相加（） 2、填空。（让学生读题目填空）。 9×3表示（）个（）相加，加法算式是：9+9+9，“9”表示（）“3”表示（） （二）探索新知 1、导语；求几个相同加数的和，我们是通过加法求出和得到的，也可以用乘法口诀就能很快地算出来。今天，我们就来学习2—3的乘法口诀。（板书课题） 2、学习2的乘法口诀。 （1）直观演示，师生摆苹果，教师在PPT摆一盘二个苹果，学生也照样子在桌上摆，边摆边讨论边板书。 （2）问：摆了几个苹果？根据回答板书“2”。摆了几个2个？板书“1个2”。根据乘法的意义，1个2怎样用乘法算式表示？板书：“2×1=2”。那“2×1=2”表示1个2得数是2，我们可以用一句乘法口诀表示“一二得二”，板书“一二得二”。 （3）接着再摆二个苹果，让学习列加法算式“2+2=4”，再引导学生写乘法算式“2×2”。想“2×2”表示什么意思？引导学生思考“2×2”表示2个2相加，“2×2”得多少呢？根据乘法算式的积就是相同加数的和，所以“2×2=4”，可以用一句口诀表示，引导学生总结出口诀“二二得四”并板书。 （4）引导学生明白口诀“二二得四”表示2个2得4。 3、学习3的乘法口诀。 （1）师生操作：用一束气球摆一摆。讨论一束气球有几个？“3个”。是几个3？（1个3），怎样用乘法算式表示？“3×1”，等于几呢？“3×1=3”，能用一句口诀表示吗？板书“一三得三”。 （2）再采用同样的方法得出： 2个3 3+3=6 3×2=6二三得六3个3 3+3+3=9 3×3=9三三得九 （3）引导学生总结：学习 2、3的乘法口诀的方法。 4、学习1的乘法口诀。 引导学生由1个2是2，1个3是3，得出1个1是1，口诀“一一得一”。 （三）巩固练习 1、第11页“做一做”1、2题。 2、我会背。 （四）小结 这节课我们学习了什么？（2、3的乘法口诀），要想乘法算得又对又快，必须熟记乘法口诀。 （五）作业： 练习三第2、3题。 七、板书设计： 2、3的乘法口诀 1个1 1 1 ×1=1一一得一1个2 2 2×1=2一二得二2个2 2+2=4 2×2=4二二得四1个3 3 3×1=3一三得三2个3 3+3=6 3×2=6二三得六3个3 3+3+3=9 3×3=9三三得九 教学内容：较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和做一做，练习一第10-13题。) 教学要求： 1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面 用0补足。 3、使学生初步理解和掌握，：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。 教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算一个数乘以小数的乘法。 教学难点：在点小数点时，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学用具：小黑板或投影片若干张。 教学过程： 一、激发： 1、口算：P.5页10题。 0.9670.081.8700.2421.40.3 0.1261.6540.25600.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 0.40.34.872.35.0620.370.580.96 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0．020．4。 4、揭示课题：前两节课课我们学习了比较简单的小数乘法，这节课我们继续学习较复杂的小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、示范： 1．教学例3、0.0560.15 (1)猜：这道题的积里有几位小数？ (2)引导学生写竖式。 ①让学生说一说竖式该怎样写？试着写一写，指名板演。 ②集体订正，师示范：0.056 0.15 (3)引导学生进行计算。 ①生独立按照整数乘法的法则算出积，指名板演。 ②分组讨论：积的小数位数应该有多少位？位数不够时怎么办？ ③明确：积的小数位数不够的，要在前面用0补足。 ④让学生点出积的小数点，并指名板演。 ⑤生独立用交换两个因数位置的方法检验上面的计算结果。 ⑥师巡视，集体订正。（注意示范） 2、教学例4、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。九月份产的奶是八月份的2.4倍。九月份产奶多少吨？ (1)生读题明白以下问题：①已知所求？ ②怎样列式？ ③所列算式的意义是什么？ 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。 (2)生独立完成，指名板演，集体订正。 3、尝试比较例3和例4中积和被乘数的大小。 (1)引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么？ (2)乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系？为什么？(因为例3的乘数是0.15比1小，求的是0.056的百分之十五，所以积比被乘数小；而例4的乘数是2.4比1大，求的是18.5的2.4倍，所以积比被乘数大。 (3)你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。） 4、做一做：0.320.252.61.08 先判断乘得的积要比被乘数大还是小，再计算，并注意验算。 三、运用 1、P.5页12题（投影出示） 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 2、点小数点。 38.045.0060.035 4.60.0070.16 2281235042210 1420835 164892560 3、快算。（P.5页13题） 四、体验 今天，你有什么收获？ 五、作业 P.5页11题 【教学内容】 教材第83页的内容和练习十八的第1～9题。 【教学目标】 1.通过学习使学生更加系统地掌握本单元所学的知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力。 2.通过对用列方程方法解决问题的整理和复习，进一步掌握列方程解决问题的思考方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。 3.提高学生灵活选用合适的方法解答应用题的能力。 4.使学生养成自觉整理知识的良好习惯。 【重点难点】 1.使学生更加系统完整地掌握本单元知识，进一步提高总结、归纳知识的能力。 2.通过整理和复习，进一步掌握用方程解决问题的思考方法和特点，提高灵活应用知识的能力。 【知识梳理】 1.揭示课题：这节课我们一起来对本单元所学习的知识进行整理和复习。（出示课题） 2.整理知识点。 师：请同学们认真回顾，本单元我们学习了哪些知识？这些知识之间有什么联系？ 小组合作归纳这部分内容后，汇报。 根据学生的汇报，教师帮助学生形成知识网络，板书： 【复习提升】 1.复习用字母表示数。 提问： （1）回忆一下，用字母可以表示什么？（用字母可以表示数、公式、运算定律、数量关系等等。） （2）用字母表示数时有哪些简写的规定？ （3）用含有字母的计算公式求值时，应注意什么？ 跟踪训练： （1）用字母表示下面的运算定律和计算公式。 加法结合律： 加法交换律: 乘法结合律： 乘法交换律： 长方形的周长计算公式： 长方形的面积计算公式： 正方形的周长计算公式： 正方形的面积计算公式： (2)城区修一条长a千米的公路，已经修了15天，每天修b千米，剩下的要c天完成。 ①15b表示（） ②a-15b表示（） ③15+c表示（） ④(a-15b)÷c表示（） (3)算一算。 当a=3，b=5.8，x=1.5时，求下列各式的值。 ①40x+a②ab÷0.48 答案：（2）①15天修的长度②剩下没修的长度③修完公路所用的总天数④剩下的每天要修的长度 （3）①40x+a=40×1.5+3=63②ab÷0.48=3×5.8÷0.48=36.25 2.复习解方程。 (1)方程的意义。 师：这个单元我们还学习了方程的意义，什么叫方程？ 判断：下面的式子是不是方程？ ①x÷b=3②2x-7>9③0.2x+4=6④3b+2b=2.5⑤12x-9x=8.7⑥2.7+4.8=x÷2 小结：含有未知数的等式叫方程。 师：方程和等式有什么关系？你能用图示表示出来吗？ 板书： 小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。 （2）等式的性质。 师：等式有什么性质？ 学生回答。 (3)解方程。 0.2x+4=6 12x-9x=8.7 3(x+2.1)=10.5 ①想一想解方程的原理是什么？等式的性质是什么？ ②举例：怎样验证0.2x+4=6,x=10是方程的解？ ③什么叫解方程？什么是方程的解？ 跟踪训练： （1）完成课本第83页的第1题。 （2）完成课本练习十八的第1题。 答案：（1）x=2.4 x=9.7 x=3.2 x=5 x=1.4 x=2.9 （2）X X√√ 3.复习实际问题与方程。 师：请同学们回顾一下，列方程解决问题这部分，我们都学了哪些知识？ 学生汇报： （1）列方程解决问题的一般步骤是： ①理解题意，找出未知数，用x表示； ②分析，找出题中数量间相等的关系，列方程； ③解方程； ④检验并写出答案。 （2）列方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。 （3）算术方法和方程方法有何区别？ 跟踪训练： 1.找相等关系的练习。 A:长方形的周长为30m，长10m，宽多少米？ 小结：策略一：我们可以利用计算公式找相等关系。 B:明明运动后的心跳比运动前快了55下。 师：能找到相等关系吗？还能找到不一样的相等关系吗？ 小结：策略二：读懂关键句子，分析相等关系。 2.分析相等关系的练习。 妈妈去超市买了2箱方便面付给营业员100元，找回28元，设每箱方便面x元，下面（）是错误的。 A.100-2x=28 B.2x+28=100 C.2x-100=28 D.2x=100-28 3.完成课本第83页的第2题。 4.完成课本练习十八的第3、6题。 答案：1.A.（长+宽）×2=周长 B.运动后的心跳-运动前的心跳=55 运动前的心跳+55=运动后的心跳 运动后的心跳-55=运动前的心跳 2.C 3.（1）解：设两个月前他的体重是x千克。 x-3=93 x=96 答：两个月前他的体重是96千克。 （2）解：设这条街一共有x盏路灯。 5x=140 x=28 答：这条街一共有28盏路灯。 （3）解：设梅花鹿的高度为x米，则长颈鹿的高度为（x+3.65）米。 3.5x=x+3.65 x=1.46 1.46+3.65=5.11(m) 4.第3题：75次 第6题：长：0.6m,宽：0.3m,面积：0.18m 【课堂小结】 提问：学习了这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？ 小结：学习了这节课，我更加系统完整地掌握了本章知识，进一步掌握了用方程解决问题的思考方法和特点。 【课后作业】 1.课本练习十八的第1~2,4~5,7~9题。 课题名称《认识钟表》 移秀兰 溱潼中心小学 一、概述 ·小学数学一年级 苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 · 认识时针、分针、整时、大约几时 · 认识钟表在日常生活中有着广泛的应用 二、教学目标分析 1、知识与技能： 初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时 2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。 3、情感态度与价值观： 建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯; 体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。 三、学习者特征分析 本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的;也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。 四、教学策略选择与设计 设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点： (一)知识呈现生活化：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学课堂回归儿童的生活世界。 (二)学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。 (三)学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势 恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。 五、教学资源与工具设计 教学准备：课件，钟面模型等。 六、教学过程 一)导入 1、(滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒??会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起， 什么时候睡)。师：猜猜它是谁? 教师通过猜谜语，激发了学生强烈的兴奋感，营造了积极活跃、向上的学习气氛。 2、课件出示一些漂亮的钟，教师提问：你们喜欢它们吗?为什么? 学生回答后，教师揭示课题：是啊，钟表不仅外型漂亮，还可以告诉我们时间，这节课我们就来学习有关钟表的知识。 (二)动手操作，交流，探究知识 1、认识钟表 设计这一环节时，我注重给学生提供观察与思考，发现与表达的空间，注重给学生提供动手实践、自主探索的机会，我这样设计的目的是激发学生自主参与的意识，培养学生动手实践的能力。先让学生观察钟面，看看钟面上有些什么，然后小组交流 学生汇报观察结果，教师板书：时针 分针 12个数 2、教学整时 这一环节在教学形式上应重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，因此在课堂中我让学生根据自己的思维方式去探究、去发现、去再创造，使每个学生都有一块属于自己的思维拓展空间。 出示3时的钟面，让学生说说表示的是是什么时刻?你是怎么知道的? 再出示1时、4时、6时的钟面，让学生说说是什么时刻，然后再提问：1时、4时、6时的钟面上，都有什么共同的特征?分针都指着什么数?你能用一句话说说看整时的方法吗? 小组讨论看整时的方法，通过讨论发现学生个性化的思维，培养学生的语言表达能力。 连一连：学生口头回答钟面时间，巩固看整时的方法 说一说：将整时融入小明一天的作息时间里，不仅培养了学生的语言表达能力，也将钟表知识与实际生活自然地结合起来，激发了学生的学习兴趣。 3、教学大约几时 出示7时、7时不到和刚过7时三个钟面 让学生用自己的语言表达三个钟面的时间 小结：一个是7时不到，一个是刚过7时，我们把它们都叫做大约7时 师追问：这两个都是大约7时，有什么不同呢? 生：一个是7时未到，一个是刚过7时 说一说：让学生说出钟面上大约是几时 (三)巩固练习 1.画一画：先让学生通过观察判断出缺少的是时针还是分针，再借助直尺画出钟面上缺少的针，这里还要提醒学生注意画时针和分针的区别。 2.掌握用上午、下午这些词语表示时间 这一环节通过让学生发现、思考、讨论有挑战性的问题，了解时针每天要在钟面上走两 圈，所以一天要走两个10时，拓展了学生的视野，使所学知识融会贯通，培养了学生的语言表达能力。 出示两幅表示10时的图，让学生观察，看能提出什么问题?通过观察学生发现两个都是10时，但不一样，一个是上午10时，一个是晚上10时。 提问：一天有几个8时，几个9时? 3.拨一拨：学生在钟面上拨出自己起床和睡觉的时间，然后同桌的同学说一说，要求说完整。教学这一环节时，教师顺势教育学生要合理安排好自己的作息时间，养成按时起床按时睡觉的好习惯。 4.说一说：让学生说说自己的一天是怎样安排的? 根据儿童的已有的生活经验和认知特点，如几时起床，几时睡觉，丰富了学生对时间的感性认识，使学生 充分感受时间就在身边的生活中，逐步建立了学生对时间的观念，联系了学生生活实际，突出了应用意识和实践能力的培养。 四、全课小结。 教学内容与 教师的活动 媒体的运用 学生的活动 教师进行逻辑选择 七、教学评价设计 本节课利用多媒体组织教学，有效突出了重点，分解了难点;多媒体介入了学生感兴趣的钟面，激起了学生说的欲望。课堂效果显示学生能较灵活地运用自己小结出的方法进行练习。课后反馈反映出学生通过语言项目的学习，对认识钟表已经基本理解，包括认识整时和大约几时大多数学生掌握良好，由练习反馈也可知。 八、帮助和总结 教师的作用就在于引导学生如何更有效地学习新知，尽可能将学生的学习效率最优化;同时教师还需创设有利于学生学习的环境，如借助生动形象的多媒体课件，引导学生观察、思考、交流、比较、总结，从而更好帮助学生更好地理解新知。 教学目标 1.进一步认识图形的旋转，明确定义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间想象。 3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。 教学重难点 教学重点： 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。 教学难点： 用数学语言描述物体的旋转过程及会在在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 教学工具 ppt课件 教学过程 一、创设情境，以旧引新。 1.师：在二年级和四年级我们都学习过图形的运动，你还记得这些是什么现象吗?(出示课件动态图片) 预设：生：旋转现象 2.你是怎么判断出来的? 生：它们都是绕着一个点或一个轴转动。 3.这些现象是不是旋转呢?(出示秋千等动态图) 这些也是旋转现象，也是物体绕一个点转动，只不过进行的是局部的圆周运动。 4.生活中还有哪些旋转现象?(生：螺旋桨，风扇，钟表等) 5.生活中像这样的旋转现象还很多，我们就从与我们最密切的钟表开始，来探究图形的旋转吧。(板书课题) 二、展开探索，学习新知 (一)认识旋转方向 1.请同学们认真观察，钟表的指针是怎样转动的?一起来比划一下。 引出：与钟表指针转动的方向一样的叫做顺时针旋转。 与钟表指针转动相反的方向叫什么?(逆时针)一起来比划一下逆时针旋转。 2.旋转有几种情况?(两种：顺时针旋转和逆时针旋转) 3.这里的顺时针和逆时针指的是旋转的方向(板书) (二)借助钟面，明确旋转三要素 1.动态出示指针从“12”旋转到“1”、从“2”旋转到“6”。 师提问： (1)仔细观察甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么不同点? 板书：角度、起止位置 (2)甲乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同点? 板书：方向、中心 2.同桌之间互相交流：怎样从起止位置、旋转中心、方向、角度等方面描述一下指针从“12”旋转到“1”的过程呢? 生：指针从“12”绕点o顺时针旋转30°到“1”。 3.你能用同样的方法描述一下指针从“2”到“6”的过程吗? 生答。 4.你能想象一下指针从6到9的旋转过程吗?除了顺时针旋转还有其他转法吗? 5.描述道闸的旋转(出示习题图片) 师：打开课本83页，做一做，认真读题，想象或模仿一下车杆的起落，并将空格补充完整。 生独立解决，师巡视。 6.反馈。 (三)简单图形的旋转 师：同学们已经学会描述钟表指针、车杆等的旋转过程，下面我们来学习如何描述图形的旋转。 1.这是一个什么图形?它有几条边，几个顶点? 2.仔细观察，三角形在旋转的过程中，什么变了?什么没变? 预设：位置变了，形状、大小没变，三角形的边的长度没变，夹角没变等。 3.你能描述一下三角形是如何转动的? 生：三角形绕点o顺时针旋转90°。 师：他描述的对不对?三角形绕点o旋转我们看得很清楚，因为点o没变，顺时针也很容易看出，你怎么知道它是旋转了90°呢? 生：看三角形的边 4.我们一起来看一下是不是这样。(课件演示) 5.结论：我们可以根据图形上的边或点等部分旋转的角度来判断图形旋转的角度。 (四)动手操作，感悟旋转性质 师：我们已经了解了图形的旋转，同学们想不想自己试着画一画呢? 1.线段的旋转(课件出示) (1)如果我们让这条线段旋转，你觉得应该怎么转? (2)画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。 2.谁来介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段，什么变了?什么没变? 3.三角形的旋转(课件出示) (1)动手操作，感受三角形旋转的过程 将三角形绕点O顺时针方向旋转90° 先想象旋转过程，再动手操作。 提问：如何确定三角形旋转后的位置? 预设：三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°。 (2)教师演示，总结画图步骤。 (3)做一做： 你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形吗? 三、回顾小结，感受旋转的应用 这节课我们深入探究了图形的运动中的旋转运动，艺术家们运用几何学中的平移、对称和旋转设计出了许多美丽的图案，我们来欣赏一下。希望同学们也能像艺术家们，利用我们学过的知识设计出美丽的图案，装扮我们的生活! 教学目标： 1、熟练掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。 2、能用不同的方法解决简单的实际问题，体验算法的多样化。 3、在解决问题的过程中，体会数学和实际生活的密切联系。 复习重点： 掌握小数加减混合运算的运算顺序，正确进行计算。运用小数加减混合运算，解决实际问题。 （一）基础训练 1、复习旧知。 小数加减混合运算的顺序是怎样的？ 小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样。算式的里有括号的，要先算括号里面的，算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。 2、导入新课。 今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习十八。 （二）指导练习基础练习。 1、完成教材第77页第1题。 题目出示后，让学生采用抢答的方式完成，提高学生的口算速度。 2、完成教材第77页第2题。 出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要求，然后再根据要求填表。之后集体订正，采用开火车的方式，一位同学只说一个得数。 3、完成教材第77页第3题。 出示题目后，让学生先计算。交流反馈时，让学生说一说自己是如何计算的。 4、完成教材第77页第4题。 先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，让学生说一说第一步算的是什么。 5、完成教材第77页第5题。 （1）让学生说说题目中的条件。 （2）解决第一个问题：肖红跳过了多少米？ （3）让学生提出数学问题并解答。 （三）检测评价 1、完成教材第78页第6题。 学生根据提供的数据，独立尝试解决。交流时让学生说一说获得的信息，用什么方法计算，如何计算。 2、完成教材第78页第7、8题。 出示题目后，让学生独立思考后小组交流，解决问题。 （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计09-02 数学教学设计－03-24 数学教学设计05-26 数学教学设计01-21 数学教学设计06-29 《数学广角》教学设计01-19 《用数学》教学设计08-07 数学平移教学设计08-26 数学广角教学设计09-02 数学乐园教学设计03-13数学教学设计8
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