小学《圆的面积》教学设计

时间:2024-09-10 18:08:48 教学设计 我要投稿
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小学《圆的面积》教学设计

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢?下面是小编收集整理的小学《圆的面积》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

小学《圆的面积》教学设计

小学《圆的面积》教学设计1

  教学目标:

  1、通过学生操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  2、在圆面积计算公式的推导过程中,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想。

  3、通过小组会议交流,培养学生的合作精神和创新意识。

  教学重点:推导出圆的面积公式及其应用。

  教学难点:圆与转化后的图形的联系。

  教具、学具:剪刀、图片,圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。

  教学过程:

  1、以前我们学过哪些平面图形的面积?

  2、长方形的面积怎样计算?

  3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的?(小黑板出示推导图形及公式)

  4、小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的`。(板书:转化)

  5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗?(板书:等积)

  6、(出示图形):这是什么图形?圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?(板书:曲)

  7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?这是我们这节课要学习的内容。

小学《圆的面积》教学设计2

  设计说明

  本节课内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点:

  1.注重联系生活实际,开展探究性的数学活动。

  学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃,他们已经能从形象思维发展到抽象思维,对事物已经具有了一定的立体思维空间,所以在教学中注重联系生活实际,利用学具开展探究性的数学活动,使学生从中获得成功的体验,感受到数学的价值,从而更加热爱学习数学,热爱生活。

  2.在教学中渗透数学思想,完成新知构建。

  在学习数学的过程中,数学知识虽然很重要,但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形,圆的面积计算,对学生来说有一定的难度,所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上,利用学具动手操作,让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系,从而推导出圆的面积计算公式,降低了学习的难度,同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中,有效地完成了知识的构建。

  课前准备

  教师准备 PPT课件 圆的面积演示教具 大小不同的两张圆形纸片

  学生准备 剪刀 小正方形透明塑料片 圆形学具

  教学过程

  ⊙复习铺垫,导入新课

  1.回忆圆的周长的计算方法。

  (1)已知直径怎样求圆的周长?

  (2)已知半径怎样求半圆的周长?

  2.建立圆的面积的概念。

  (1)感知圆的面积的大小。

  师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片,问:大家看这两张圆形纸片,它们的面积一样大吗?

  师明确:圆的面积有大有小。

  师:谁能说一说什么叫做圆的面积呢?

  师指出:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

  (2)区别圆的面积和周长。

  指导学生拿出准备好的圆形学具,同桌之间用手摸一摸,指一指:哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?

  学生操作后,师生共同明确:圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长;圆的面积是指圆所占平面的大小。

  设计意图:在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积,因此,设计了摸一摸、指一指这个活动,让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时,充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化,尽可能地让学生减少差错。

  ⊙动手操作,探究新知

  1.通过度量,猜想圆的面积的大小。

  用边长等于半径的`小正方形透明塑料片,直接度量圆的面积,(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小,又比3个小正方形大。初步猜想:圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。

  师:由此看出,要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。

  2.回忆多边形面积公式的推导过程。

  想一想,我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?

  (课件演示平行四边形的面积推导过程)

  过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形通过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢?

  3.动手操作。

  (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份,然后剪开,拼成两个近似的长方形。

  课件演示剪拼的过程:

  (2)讨论:

  ①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段)

  ②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

  ③把圆平均分成16份和32份后,拼成的图形有什么区别?(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)

  ④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢?

  (课件演示,得出结论:圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)

  (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。

  ①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?(结合学生汇报,课件演示)

  圆的半径=长方形的宽

  圆的周长的一半=长方形的长

  ②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?

  (引导学生理解:形状不同,面积相等)

  (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)

  因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积,拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半,宽相当于原来圆的半径,且长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径,即S圆=×r

  因为C=2πr,所以S圆=πr×rS圆=πr2。

小学《圆的面积》教学设计3

  教学目标:

  1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

  3.渗透转化的数学思想和极限思想。

  教学重点:

  利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。

  教学难点:

  圆面积计算公式的推导。

  教具准备:

  等分圆教具。

  学具准备:

  分成十六等分的圆形纸片。

  教学过程:

  一.谈话导入新课

  同学们,现在展现在你们面前的是聚宝小学教学楼前面的一块空地,我们学校计划在这块空地上,铺一个圆形的草坪。它有多大呢?要求有多大?实际上就是求圆的面积,这节课就让我们一起来研究圆的面积。

  二.游戏激趣,理解圆的面积的概念。

  师:同学们,我们先来玩个小小的游戏好不好?选出一名男生和一名女生来进行游戏,游戏的规则是两名同学给圆涂上颜色,比一比,谁涂的快。师:你们有什么话想说吗?

  生:男生涂的圆大,女生涂的圆小。师:你们所说的大小就是圆的面积。板书:圆所占平面的大小就叫做圆的面积。

  师:现在大家知道男生为什么涂得慢呢?

  生:男同学涂的.面积大。

  三.探究合作,推导圆的面积公式

  1.渗透转化的数学思想师:既然大家知道了什么是圆的面积。那圆的面积怎样计算呢?公式又是什么?你们想知道吗?你还记得平行四边形的面积。是怎样推导出来的吗?

  生:沿着平行四边形的一条高,切割成两部分,把两部分拼成长方形,哦,请看是这样吗?课件演示生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。

  师:同学们对原来的知识掌握的非常扎实,表述的非常准确。刚才我们用割补法把一个图形先割后拼,就转化成别的图形。这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。这也是在学习数学的过程中一种很好的方法,猜一猜,今天我们学习的圆可以转化成我们学过的哪些图形?

  2.演示揭疑.把一个圆沿着直径来切,变成两个半圆,在把每个半圆平均分成四份。就把整个圆平均分成八份,每份是一个近似的三角形。这些近似的三角形可以拼成一个近似的平行四边形。如果老师把一个圆平均分成16份,你又会拼成一个近似的什么图形?让我们一起看一看,仔细观察如果老师把一个圆平均分成32份。它就会更接近哪个图形?(长方形)大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多每一份儿就会越小,拼成的图形就会越接近什么图形?长方形。那这个近似的长方形和圆之间会存在着什么样的关系?请看老师给出的三个问题。齐读问题明确要求。

  3.合作探究,推导公式小组同学拿出课前准备的学具拼一拼,讨论完成学习卡上的内容。你们明白要求了吗?现在开始吧!学生进行汇报师:板书因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

  四.巩固新知,实践运用

  1.俗话说学关键是用好,做游戏时,你们说男生涂的圆大,女生涂的圆小,现在来算一算用数据证明你们的说法是对的。

  2.现在你来帮助老师算一算我们学校要铺的草坪面积是多少?又需要多少钱?

  五.总结

  1、这节课你们有什么收获?

  2、大家的收获真不少你们不但学会了求园的面积,而且用转化的方法推导出圆的面积计算公式,这是你们的一个了不起。另外,你们利用所学的知识解决生活中的问题,这是同学们的第二个了不起。

小学《圆的面积》教学设计4

  教学目标:

  1、通过学生操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

  2、在圆面积计算公式的推导过程中,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想。

  3、通过小组会议交流,培养学生的合作精神和创新意识。

  教学重点:

  推导出圆的面积公式及其应用。

  教学难点:

  圆与转化后的图形的联系。

  教具、学具:剪刀、图片,圆片4等份……64等份的拼图对比挂图

  教学过程:

  一、以新引旧、导入新课

  1、以前我们学过哪些平面图形的面积?

  2、长方形的面积怎样计算?

  3、回忆一下平面四边形的'面积公式是怎样推导的?

  4、小结:我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

  5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗?

  6、(出示图形):这是什么图形?圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?

  7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?这是我们这节课要学习的内容

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