小学五年级数学最小公倍数教学设计

小学五年级数学最小公倍数教学设计

　　作为一名教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编精心整理的小学五年级数学最小公倍数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学五年级数学最小公倍数教学设计1

　　设计说明

　　最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为以后学习通分做准备。这节课以概念教学为主，教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念，用学生自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。

　　在教学过程中，直接从复习倍数引入公倍数和最小公倍数，给学生充分的时间去理解公倍数和最小公倍数的意义，并在理解的基础上展示各自不同层次的思维能力。通过直接引入主题的方式让学生很快进入到本课教学重点的学习中，有针对性的练习也增强了教学的有效性，把教学目标落到了实处。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　教学过程

　　⊙复习旧知，导入新课

　　1.引导学生举例说明什么是倍数。

　　师：我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数和2的倍数？

　　预设生1：3的倍数有3，6，9，12，15，…

　　生2：2的倍数有2，4，6，8，10，…

　　质疑：为什么在说倍数时要加省略号？（一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号）

　　2.在表中标出倍数。

　　课件出示教材81页数表，提问：在这张数表中有多少个数？（50个数）

　　师：下面请同学们在表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。（学生操作，展示结果）

　　师：观察标出的数，这些数有什么特点呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题）

　　设计意图：通过复习旧知，引入新课，既激发了学生的求知欲，又为后面的学习打下了良好的基础。

　　⊙合作探究，发现新知

　　1.观察表格，找出4和6的倍数。

　　（1）4的倍数有4，8，12，16，…，48。

　　（2）6的倍数有6，12，18，24，30，…，48。

　　2.明确公倍数和最小公倍数的意义。

　　（1）认识公倍数。

　　师：在标4和6的倍数时，你们发现了什么？（有些数既是4的倍数，又是6的倍数）

　　师：能举例说明吗？（如12，24，36，48，这些数既标有“○”，又标有“△”，所以它们既是4的`倍数，又是6的倍数）

　　师：在数学上把这些数叫作4和6的公倍数。总结一下什么是公倍数。

　　（公倍数就是几个数相同的倍数）

　　（2）认识最小公倍数。

　　总结：12就是4和6的最小公倍数。

　　质疑：有没有最大的公倍数呢？为什么？（没有，因为一个数的倍数的个数是无限的）

　　（3）根据数表完成下面的填空。

　　4和6的公倍数有（ ）。

　　4和6的最小公倍数是（ ）。

　　3.提问：刚才我们是用什么方法找公倍数的？（列举法）

　　4.表示两个数的公倍数。

　　师：我们可以用什么方法表示两个数的公倍数呢？

　　（1）课件出示集合图。

　　（2）让学生独立填写，并说一说为什么这样填写。

　　（学生独立填写，在汇报时，教师应重点强调填法）

　　展示答案：

　　两个集合相交的部分表示4和6的公倍数。

　　设计意图：这部分的设计是让学生通过例题的学习总结求最小公倍数的方法。同时让学生利用知识迁移，独立填写空白集合，加深学生对公倍数意义的理解。

　　⊙巩固练习，提升反馈

　　1.完成教材82页“练一练”3题。

　　（学生独立思考，明确题意，求出最小公倍数，然后在小组内讨论有什么发现，师生共同总结求最小公倍数的方法）

　　2.完成教材82页“练一练”4题。

　　（学生先独立思考，选择自己喜欢的方法求出每组数的最小公倍数，然后汇报，集体订正）

　　设计意图：通过有针对性的练习，让学生对本节课的知识进行梳理、内化、反思和巩固。

　　⊙课堂总结

　　通过这节课的学习，你都有哪些收获？

　　⊙布置作业

　　教材82页“练一练”1、2题。

　　板书设计

　　找最小公倍数

　　4和6相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

小学五年级数学最小公倍数教学设计2

　　教学目标

　　1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。

　　2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。

　　3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。

　　教学过程

　　一、再现原有知识结构

　　1、用短除法求30与45的最大公约数

　　独立完成，一人板演，集体订正。

　　师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？

　　（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）

　　二、构建新的知识结构

　　1、揭示课题

　　今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）

　　2、明确意义

　　师：你认为什么是最小公倍数？

　　生1：两个数公有的最小的倍数。

　　师：说的很好，你很会扩写。（生笑）

　　生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。

　　生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。

　　生说完师出示，齐读。

　　（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探讨求法

　　出示：求4与5的最小公倍数。

　　师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？

　　生1：用短除法。（师板书：短除法）

　　师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）暂时不会不要紧，我们可以进一步探讨研究。还有其他方法吗？

　　生2：用分解质因数的方法，但我暂时没想出来。（师板书：分解质因数）

　　生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数直接相乘就行了。（师板书：直接相乘）

　　其余学生露出惊奇与赞同的表情。

　　师：你们认为他的方法怎样？

　　生4：很简单。

　　生5：用直接相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不一定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。

　　师：看来你的方法不能完全成立。

　　生3：很多时候我的方法是对的。

　　师：所以老师建议你课后继续研究：什么时候？你的方法是正确的？

　　师：还有其他见解吗？

　　生6：我认为可以用短乘法。（学生都很好奇。）

　　师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？

　　该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）

　　2×1020

　　3×20xx

　　生（很多）：永远求不出来。

　　生6茫然

　　师：你的方法很有创意，但是……

　　生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。

　　师：行吗？

　　生：行！

　　师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。

　　学生独立完成，一人板演。

　　4的倍数：4、8、12、16、20……

　　6的倍数：6、12、18、24、30……

　　4与6的最小公倍数是12

　　集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？

　　学生独立完成，一人板演。板书如下：

　　4的倍数6的倍数

　　↑

　　4与6的最小公倍数

　　师：对吗？

　　生（齐答）：对！

　　师皱眉：仔细看一看。

　　生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填2436…

　　师：对！做任何事情都要力求准确！（板书：2436…）

　　生：我发现4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍…，有无数个。

　　师：你的发现很有价值。正是如此，我们有必要研究最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法研究最大公倍数。

　　生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）

　　2×46←只用6乘

　　3×412←只用4乘

　　1212

　　师：恭喜你！你终于研究出来了。

　　生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）

　　生：似乎有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发现有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？

　　小组讨论

　　生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发现4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。

　　师：你们小组善于利用学过的'知识解决新问题。能讲得再慢一点吗？

　　生：我能很形象的讲清楚。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数肯定要4与6所有的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3

　　或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课教师也情不

　　自禁的鼓起掌来。）

　　师：这么难的知识被你讲得形象生动，真了不起！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）

　　4=2×2

　　6=2×3

　　4与6的最小公倍数是2×2×3=12

　　独立完成练习十五第一题

　　提问：为什么用2×3×5×7？

　　师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位研究短除法。

　　出示例2：求18与30的最小公倍数

　　小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）

　　公有的质因数→

　　公有的质因数→3915

　　35←互质数

　　师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？

　　做一做用短除法求30与42的最小公倍数。

　　独立完成，说说解答过程。

　　（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，情绪高昂，不时有惊人的发现。教师是如何使这节枯燥的数学课变得生动有趣呢？我想主要是实现以下“四化”：

　　1、探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。教师直接把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。

　　2、教学情感化。积极的学习情感是学生自主学习的不竭动力。教师不仅具有敏锐的观察分析能力，善于发现学生发言中的优点，更善于把这种发现转化为对学生的鼓励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发现被关注，被赏识，才会始终保持积极的学习情感。

　　3、师生平等化。教师只是先生—先于学生生成知识，因此教师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在平等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发现，教师也才会不断的根据学生的发现调整教学，成为学生学习的助手。

　　4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的教师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥教师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围绕着有价值的问题展开。这节课教师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参与者、反思者。）

　　三、巩固新的知识结构

　　练习十五第二题前4题第三题第四题

　　四、小结

　　谈谈这节课的学习感受

　　五、作业练习十五第二题后4题

小学五年级数学最小公倍数教学设计3

　　教学内容：

　　教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。

　　教学目标：

　　1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

　　3、培养学生抽象、概括的能力。

　　教学重点：

　　理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：

　　自主探索并总结找最小公倍数的方法。

　　教学具准备：

　　多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。

　　教学方法：

　　小组合作谈话法

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题：

　　前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

　　二、探索交流，解决问题

　　1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。

　　拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

　　在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。

　　2、引入公倍数。

　　（l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

　　（2）观察：从4和6的倍数中你发现了什么？

　　（3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和21。

　　（4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）

　　说说看，什么叫两个数的公倍数？

　　3、用集合图表示。

　　如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

　　4、引人最小公倍数。

　　学生汇报后问：

　　（1）为什么三个部分里都要添上省略号？

　　（2）4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

　　（3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

　　4的倍数6的倍数

　　4，8，16，20，…

　　12，24，4和6的公倍数：

　　5。引出例1。

　　前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。

　　（1）操作探究。

　　学生任意选择操作方式。

　　①用长方形学具拼正方形。

　　②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

　　（2）反馈并揭示意义。

　　①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

　　②请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形。

　　③正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

　　④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的'公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。

　　思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？（最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数。）

　　⑤阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

　　三、巩固应用，内化提高

　　（1）画一画，说一说。

　　小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

　　引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

　　（2）完成教材第89页的“做一做”。

　　学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

　　（3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

　　（4）完成教材第91页练习十七的第1题。

　　指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3、得到其他公倍数。

　　四、回顾整理、反思提升。

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

　　板书设计：

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