概率的含义教学设计

时间：2023-05-05 09:34:17 教学设计我要投稿

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概率的含义教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的概率的含义教学设计，欢迎大家分享。

概率的含义教学设计

概率的含义教学设计1

　　设计说明：

　　概率是课改中新增的学习内容，了解概率的意义不仅对实际生活产生很多的影响，而且对高中概率的学习起着很重要的铺垫作用。

　　学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础。但其中往往有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。

　　学生在对概率的认识上，往往有这样一个误区：既然学习了古典概率(理论计算)，还有必要深刻理解试验概率(用频率估计)吗?对此，本文特别安排预测抛图钉针尖落地的概率问题及试验，其用意就是让学生明白，对于有些事件通过模拟试验，估计其发生的概率不仅是可以的，有时候也是必要的。

　　第一课时

　　一、本课目标

　　1．理解概率的意义。

　　2．知道稳定的频率值可以估计为概率值。

　　3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识。

　　二、教学流程

　　1．主观经验估计，引出认知冲突?

　　(1)掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性有多大?

　　(2)盒中有2黄1白形状大小相同的乒乓球，从中任意摸一球，摸到黄球的可能性有多大?

　　(3)掷一枚均匀的骰子，掷得“6”点朝上的可能性有多大?引出概率定义：事件发生可能性大小的这个数叫该事件的概率。

　　(4)掷一枚图钉，针尖着地的可能性有多大?

　　(学生一般对(4)执不同意见，很多同学会认为可能

　　(此问题设置意在让学生明白有些事件发生的概率不是凭生活经验或是后面的理论计算所能解决的，从而使得后面的模拟试验估计概率是必要的)

　　2．模拟试验预测，加强合作探究

　　(1)试验

　　1、2小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度：)，一人记录数据(如下表)；

　　3、4小组，同桌两个同学一人掷图钉(图钉型号稍大)，一人记录数据(如下表)；

　　5、6小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度2m)，一人记录数据(如下表)。

　　(3)观察上面各组折线统计图，你发现了什么规律?

　　(此试验的设置，让学生明白，图钉种类不同，试验的条件(抛的高度)不同，问题(4)的结果也可能不同。另外，也告诉学生，当不能凭经验或理论计算出某些事件的概率时，可以用模拟试验估测概率，回答此问题时，可先由学生分组讨论，再由学生代表回答)

　　一般地，在大量重复进行同一试验时，若事件发生的频率总是接近于某个常数，这个常数就叫做事件的概率，记作P(A)。

　　必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.0≤P(A)≤1。

　　(教师可继续说明上述三个试验因试验图钉种类、抛的高度不同，故不属于同一试验，从而导致试验结果可能不同)

　　想一想：

　　例：对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示。

　　求抽取一件衬衫是优等品的概率是多少?

　　(这道习题的设置意在加强用模拟试验估计概率，加深对概率意义的认识)

　　3．理性分析预测，突出概率内涵

　　盒中有2黄1白大小形状相同的.乒乓球，每个球都编上号码分别记为1号球(黄)、2号球(黄)、3号球(白)，从中任意摸出一个球。所有机会均等可能的结果有xx、xx、xx，共xx种，摸到黄球可能出现的结果有xx、xx，共xx种。人们通常用来表示摸到黄球的可能性，也称为摸到黄球的概率。

　　例：一副扑克牌(除大、小王)任意抽取其中一张，抽到方块的概率是xx。

　　(此处只需学生对简单事件发生的概率的理论计算有初步的认识，至于用此法如何求概率将在下节课详细设计)

　　4．引导学生辨析，交流心得收获

　　(1)频率与概率的区别与联系是什么?是掷一枚硬币每2次就有1次正面朝上吗?

　　(可先提出问题，由组与组之间进行交流讨论，再辨析，最后老师整理)

　　①从定义可得二者的联系，可用大量重复试验中事件发生的频率稳定值来估计事件发生的概率，另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。

　　②当试验重复的次数足够多时，每2次就有1次正面朝上。

　　5．学习小结

　　通过试验结果分析出重复试验得到的频率值接近概率值，并且分析等可能事件的概率值也可用所关注的结果数与所有机会均等的结果数之比求得。

概率的含义教学设计2

　　看了《湖南教育？数学教师》20xx年8月号刊登的吴志勇老师的“概率的含义”教学设计，作为一名乡镇初级中学的数学老师，就乡镇初级中学的条件而言，为了使学生体会到概率的含义，一般会与市内中学的老师有一些不同的理解与设计，本人谈谈自己的一些设想，如有不对之处，还望各位同仁谅解。

　　首先，我认为教材的编写可能主要是针对城市的学生，农村的学生相对而言对概率本身就比较陌生，吴老师的设计中教学一开始以主观经验估计引出认知冲突，这对农村中学而言不怎么合适，所以我认为开始就应该以试验为主，先让学生体会到概率是研究随机现象的科学（随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，每次试验的结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现），认识到生活中存在着大量随机现象，并且认识到这些现象从表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但大量重复试验时，试验的每一个结果出现的频率会稳定在一个数值，这个数值就是这个结果发生的概率，所以我会先让学生了解生活中最易发生的一个随机事件“掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性”，并出示历史上数学家所做的掷硬币的试验数据。

　　学生知道利用试验这一方法得到这一随机事件的可能性在0。5左右，从而引导学生以试验的方法解决有关的随机事件的概率问题，然后提出“掷一枚图钉，针尖着地”这一随机事件的`概率，相信有些学生会认为是与掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性一样为0。5，而有些学生会认为图钉帽先着地的概率要大得多，因为它的面积比针尖要大，这样老师可以趁机让学生自己模拟试验，至于模拟试验过程可以按照吴老师的安排，这样可以使学生体会到学习概率的一个重要目标是体会随机现象的特点，为了达到这个目标，试验是不可缺少的，而学生在进行试验及对试验数据的分析中，将逐渐体会到随机现象的不确定性，以及大量重复试验所呈现的规律性，即概率试验有助于学生体会随机现象的特点，从而顺利地导出概率的概念。

　　其次。掷图钉试验会有如吴老师所讲的外界因素的影响，而导致实验的结果可能不同，所以我认为老师应该要再安排一个外界因素影响较小的随机事件的试验，如摸球试验_因为某些生活经验会误导学生对概率的理解，主要有以下几类。

　　第一类：不承认偶然性，如两个学生用“石头、剪刀、布”的方式决定输赢，在游戏前，教师让其中的一名学生猜测谁会赢，这名学生肯定地认为自己会赢，教师进一步询问他为什么一定会赢，他毫不迟疑地回答：“因为我有信心，”认为有信心就能赢，或者认为自己能摸到喜欢颜色的球，都表现出这些学生没有认识到随机现象的存在。

　　第二类：赌徒心理，如盒里有4个红球，分别编号为1，2，3，4；还有1个白球，编号为5这些球除颜色和编号外都一样，每次摸完球之后再放回，在前面的试验中，已经摸到2次3号球，1次1号球，1次5号球，此时，教师摸出一球，让学生猜他手里可能是几号球，学生1认为该摸到2号球了，因为刚才没摸到；而学生2却认为该摸到3号球，因为刚才摸到2次3号球，这两个学生一个认为没有出现的下次会出现，另一个认为出现多的下次还会出现，都是不理解随机现象本质所造成的。

　　第三类：机会小就是不发生，机会大就一定会发生，还是上面的例子，学生3认为肯定不可能摸到白球，因为摸到白球的可能性很小。

　　第四类：偶然性是存在一些必然规律的，如可能存在学生连续两次有放回地从盒中摸球，盒中有黄球也有白球，摸了几次后，一个学生突然举手，声明自己发现了规律：这次摸到黄球，下次一定摸到白球，黄白是轮流的，

　　那么如何让学生消除这些错误认识呢？最好的办法莫过于引导学生多做试验，让学生从试验中逐步理解和解决，所以试验的多样性也是有必要的，我认为吴老师的教案中理性分析预测有点过早，以试验为主，让学生建立正确的概率直觉才是概率教学的一个重要目标，或许试验教学会占用一部分教学时间，而影响整个教学进度，所以可能大多数老师留给学生的试验时间是有限的，但这对概率教学来说，是有必要的。

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