数学广角教学设计

时间：2024-07-23 03:15:32 教学设计我要投稿

数学广角教学设计15篇

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的数学广角教学设计，希望对大家有所帮助。

数学广角教学设计15篇

数学广角教学设计1

　　教学任务分析：

　　小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

　　学生分析：

　　简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

　　三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?

　　▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

　　师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

　　师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

　　(生略)

　　师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)

　　师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的'学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)

　　(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)

　　▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)

　　(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)

　　(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?

　　师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!

　　1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?

　　(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)

　　2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

　　(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?

　　(2)如果买1辆，可以怎样付钱?

　　(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)

　　3.打靶游戏。

　　规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。

　　(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　举例：①→③→④→②

　　(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)

　　(五)小结：

　　师：这节课你学得高兴吗?为什么?

数学广角教学设计2

　　教材分析

　　《数学广角》第一课时的内容．排列与组合知识不仅是学习概率统计知识的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材。《新课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”教材注重体现这一要求，在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，在三年级上册继续学习排列与组合这一内容，就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识。

　　学情分析

　　三年级的学生在生活中会遇到许多有关排列组合的问题，并能够进行较简单的搭配，但是缺乏有序的`思考，无法进行“不重不漏”的搭配。根据教材特点和学生实际，我认识到，纯粹的排列与组合知识，是高度抽象与概括的知识，对于三年级的小学生来说，较难理解排列与组合的实质，因此，在教学中必须从具体形象逐步过度到抽象概括，让学生有一个由浅入深的学习过程。

　　教学目标

　　1、知识目标：通过观察、猜测、实验、简单的计算活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2、2、能力目标：培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序发、全面地思考问题的意识。

　　3、情感目标：使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点和难点

　　让学生结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配组合的方法成为本节课的教学重点。

　　使学生能有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏就成为了本节课要突破的教学难点。

数学广角教学设计3

　　《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

　　新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

　　找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

　　学情分析

　　解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

　　本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

　　新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

　　教学目标

　　知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。

　　过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学方法

　　1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

　　2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

　　教学过程

　　课前谈话

　　出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

　　学生自由发言。

　　在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

　　[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

　　出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？

　　学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

　　揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。板书课题：找次品

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。

　　找次品的解决方法

　　小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

　　指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

　　平衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不平衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

　　[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的'学习打下一定的基础。]

　　观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

　　探索最优策略

　　在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

　　（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）

　　零件个数

　　分成的份数

　　每份的个数

　　至少称几次就一定能找到这个次品

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

　　指名汇报，根据学生的回答填表并板书：

　　平衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不平衡3（1，1，1） 2次

　　平衡1

　　9（4，4，1）平衡2（1，1） 3次

　　不平衡4（1，1，2）

　　不平衡1

　　平衡1

　　平衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

　　不平衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

　　小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

　　[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

　　解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。

　　不能平均分成3份的应该怎样分呢？

　　全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

　　（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

　　指名汇报，投影展示学生的分析过程。

　　引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

　　[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

　　你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

　　[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？

　　第135页做一做：

　　有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

　　[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]

　　《找次品》教学反思

　　著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。学生有了兴趣，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开始，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么办法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着

　　让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。

　　然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。《数学课程标准》强调：教师是学习的组织者、引导者和合作者。教师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样次数最少。

　　接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。

　　为了知识体系的完整，我让学生继续自主分析8瓶的找法，当数字不能被平均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清楚均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简单，效果受到影响。

数学广角教学设计4

　　一、教学目标

　　1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

　　2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。

　　3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。

　　二、教学重点、难点

　　主题：合理安排时间

　　重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。

　　难点：掌握合理安排时间的方法。

　　三、教具准备

　　多媒体课件、教具

　　四、教学过程

　　1、联系生活，谈话导入。

　　师：同学们，平常在家你们会帮爸爸妈妈做家务吗？谁来说说你在家都会做哪些家务？（学生发言）

　　（课件出示）周末小强和妹妹主动轮流帮妈妈做家务：

　　拖地：8分钟烧开水：10分钟

　　师：勤劳的小强和妹妹每个周末主动帮助妈妈做家务，一天，妈妈问：你俩都帮妈妈做了家务，你们分别用了多长时间呀？小明说用了18分钟。妹妹却只用了10分钟。小明摸摸了头感到很奇怪。做的是完全一样的两件事，为什么时间会不一样呢？

　　请同学们帮助分析，小明是怎样完成这几件事，妹妹是怎样完成这几件事的？

　　反馈：

　　生1:小明一件件做，妹妹是同时做。

　　（学生中可能说出同时一词，师相继出示课件）

　　师：不错，说的'很好。我们知道有的事情可以同时进行，而有的事情有先后顺序。今天,就让我们一起到数学广角里通过学习沏茶问题，学会合理安排时间吧！

　　关键：要考虑到同时做的几件事，不能互相影响，点出合理。

　　2、创设情境，探究新知。

　　a沏茶问题

　　（1）又是一个星期天，小明家来客人了（出示课件），你从图中得到哪些信息？

　　生：小明要沏茶、妈妈在陪客人聊天、李阿姨来家做客、小明想怎样让客人尽快喝上茶?

　　师：哦，那在我们生活里，父母要陪客人的时候，我们也得做些力所能及的事哟！

　　师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？估一估，做这些事情各需多少时间？（指名说）

　　（2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（出示课件）（齐说）

　　师：①沏茶的工序这么多，小明应该先做什么？再做什么？哪些又可以同时做，我们一起来设计沏茶方案，尽快让客人喝上茶，好吗？（可用序号标出）

　　②在练习纸上设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，并计算出一共用了多少时间？

　　③设计后，同桌交流合作，比比谁的设计方案即合理又省时。

　　（3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。

　　方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟（洗茶杯2分钟找茶叶1分钟）→沏茶1分钟

　　1+1+8+1=11（分钟）

　　方案B：洗水壶分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟

　　1+1+8+1+2+1=14（分钟）

　　师：（出示课件，老师设计的方案）比小明节省了多少时间？

　　对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？合理安排就是节省时间，考虑做哪件事有空闲时，同时做哪些事，这样才能做到合理安排时间，节省时间。

　　三、运用知识，解决问题。

　　1、引导学生完成教材第114页“做一做”第2题。

　　（1）师：帮完小明，我们再来帮助小红，小红感冒了，她想吃完药赶快休息，小红在休息之前要做这些事：（出示图表后，理解水变温的意思），应如何安排才能让她尽快休息呢？请同学们独立思考，设计出流程图，并算出至少需要多长时间？（要求书写格式规范）

　　（2）展示学生的流程图，生评议。（课件显示结果）

　　找被子倒水1分钟→等开水变温6分钟（同时量体温5分钟找感冒药1分钟）

　　1+6=7分钟

　　师：单独完成需要几分钟？看经过我们合理安排顺序，比单独完成节省了6分钟,这样小红就可以尽快的休息了。

　　五、畅谈收获，全课小结。

数学广角教学设计5

　　教学内容：

　　人教版小学数学二年级下册第九单元《数学广角-数独》第二课时。

　　教学目标：

　　1.通过观察、分析等活动，让学生完成简单的数独游戏，能够根据已知条件来进行推理。

　　2.经历数独游戏的探究过程，培养学生观察、分析、推理的能力。

　　3.体会学习数学的乐趣，提高数学学习兴趣。

　　教学重点：

　　通过观察、分析、推理完成填数游戏。

　　教学难点：

　　找到关键格。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）那今天这节课易老师就和大家一起来玩填数游戏。

　　二、理解规则，寓教于乐。

　　师：先来看看游戏规则。（投影出示游戏规则），谁来用自己的话解释一下规则？

　　生1：每行每列都有1~4这四个数。每个数在每行、每列都只能出现一次。在2分钟之内确定B是几。

　　师：如果这一行已经出现了2，同一行能不能继续填2？（不能），这一列有3这个数，同一列能不能再填3？（不行。）都明白游戏规则了吗？（明白了。）

　　师：你能不能在3分钟之内确定B是几呢？先请大家先试一试吧。计时开始。

　　师：时间到。得出结论了吗？B是几？

　　生2：B是2。

　　师：你是怎么想的？

　　生3：凭感觉猜的。

　　师：要猜也必须有根据的猜想，别的同学还有什么好方法吗？

　　生：边试边填，假设2的后面是1……

　　师：噢，原来你是采用了推理假设的方法，真是个爱动脑筋的孩子。那你得出B是几了吗？

　　生：还没有，时间不够。

　　师：有没有更快更简单的方法呢？

　　师：老师给你们一点提示。（投影出示A点），仔细观察，A所在的位置有什么特点吗？

　　生一时看不出来。

　　师：大家仔细看一看，A有没有可能是3？

　　生1：不可能，因为A所在的列已经出现了3，游戏规则里有“每个数在每行、每列都只能出现一次”这一条，所以A不可能是3。

　　师：你观察得真仔细。

　　师：那A没有可能是2呢？

　　生2：也不可能。因为A所在的这一行里已经有2了，不能重复出现。

　　师：那3可能吗？

　　生3：也不可能，3也在A的这一行里，道理跟之前一样。

　　师：A既不是 4也不是3和2，那A可能是几啊？

　　生4：A只能是1。

　　师：为什么？

　　生4：因为我们在表格里只能填1-4这四个数，4、3、2都被排除了，所以A只能是1。

　　师：哇，你们的推理能力真强啊，这么快就得出A是1了。那按照刚才的方法，你能快速确定B是几了吗？为什么？

　　生5： A是4，那么B所在的行和列已经出现了4、2、3，所以B只能是1。

　　师：其他同学也这么认为吗？

　　生：没错！

　　师：那填数游戏的诀窍是什么？

　　生6：找到关键的格子。只要这个格子所在行和列里有了其他几个数，就能确定这个格子是几。

　　师：大家都听明白了吗？

　　生：明白了。

　　师：你真是太棒了，表达得真清楚，我们一起表扬他。

　　师：那你们能不能填出其他方格里的`数了呢？（能）我们一起来填一填。

　　师指方格中的位置，点名回答，说出理由。

　　三、游戏来源，板书课题

　　师：同学们真棒！这么短的时间内就掌握了方法，完成了填数游戏。其实早在19世纪70年代就它就已经在美国的一本杂志上刊登过，到1984年4月，日本一家游戏杂志提出“独立的数字”概念，意思是“这个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”。（板书课题：数独）??

　　四、巩固练习

　　师：刚刚大家玩得开心吗？想不想继续玩？（想）那就请你打开书110页，完成下面的做一做。

　　?? 集体校正答案?

　　师：先填哪一格？A。再确定B，

　　五、课堂

　　师：在今天的数独游戏中，你有什么收获？

　　六、教学反思

　　同学们认识数独的并不多，这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，数独是训练头脑的绝佳方式。部分学生的推理能力和观察能力强。在活动结束前，请做得快的同学说方法。有少部分学生跟不上，没有完全理解，还要多练习。

　　从备课的角度来说，我在备课时设计的难度较大，整节课大部分学生积极思考，努力解决问题，但有少数同学还是没能彻底明白数独游戏的规则，无法顺利地找到突破口，所以解决问题的积极性不够高，出现了轻微的两极分化现象。接下来的备课我准备降低知识内容的难度，并将引导转换成学生能理解的语言。

数学广角教学设计6

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册《数学广角——集合》的内容之一。

　　教学目标：

　　1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2.数学思考目标：

　　能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3.问题解决目标：

　　（1）.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　（2）.渗透多种方法解决重叠问题的意识。

　　4.情感态度目标：

　　（1）培养学生善于观察、善于思考的能力。

　　（2）手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。

　　教学重难点：

　　1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。

　　2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。

　　教学方法：观察法、分析法、讨论法、操作法、直观演示法、尝试法。

　　学法指导：

　　1.借图观察、分析、讨论、交流、操作。

　　2.大胆尝试用集合图来表示事物之间的关系，敢于发表自己的见解。

　　教具准备：多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。

　　学具准备：常规学具、彩笔、作业本。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1.激情导入，引出例题

　　师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……（课件出示奉献爱心、从小做起的微视频）

　　师：看完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？（各抒己见）

　　师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？

　　设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。

　　三一班某小组同学“献爱心”的情况：

　　生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。

　　生2：我发现捐款的有5人，捐物的有6人。

　　师：你能提出一个数学问题吗？

　　生1：捐款的比捐物的少几人？

　　生2：捐物的比捐款的多几人？

　　生3：捐款的和捐物的一共多少人？

　　2.设问质疑，引发冲突

　　师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

　　生：11人、10人、9人。

　　师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？

　　生：里面的同学重复了。

　　师：哪里重复了？（李彤和任一，课件闪动。）

　　看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：（揭示黑板上的活动表格）

　　师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？

　　二、小组交流，探究新知

　　1.分组讨论、调整表格。（各组代表汇报、操作、展示）方案一：

　　师：你觉得你们组这样摆有什么好处？

　　生：把重复的两个同学摆在前面，能引人注意。

　　师：谁都赞同他们的摆法？请把最热烈的掌声送给这个积极探索的小组。你们组的摆法的确不错，可老师还是觉得，有时还会将总人数看成11人，哪一组还有更好的摆法？

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当我们读书的时候，眼睛从左往右看。那么，想引起人们的注意，应该把既捐款又捐物的人名移到左边。）方案二：

　　师：哇！你们的摆法很独特，说说你们这样摆有什么好处？

　　生：因为有两个李彤和任一，我们取下来一个李彤和任一，将剩下的李彤和任一放在中间，既表示捐款的人，又表示捐物的人，这样，很清楚的看出一共有9人。

　　师：你们组的摆法真的很有创意，他们组的摆法你满意吗？（生生评价）授予你们小组为“勇于创新小组”。同学们，掌声鼓励。

　　设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。

　　（课堂生成：如果学生没有想到这个方案，可以启发：当你和爸爸、妈妈上街的时候，你既想牵爸爸的手，又想牵妈妈的手，你应该走到什么位置？那么，同样的道理，李彤和任一这两个同学既捐了款又捐了物，他们应该放到什么位置？）

　　2.圈一圈。

　　师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？

　　设计意图：（不同颜色的粉笔圈出来更明显）为韦恩图的形成奠定基础。

　　3.探究韦恩图

　　师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：

　　（1）取消表格。

　　表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。

　　（2）捐款的移到左边，捐物的移到右边。

　　（3）线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。（课件出现韦恩图）

　　设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。

　　（4）介绍韦恩图。

　　师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。（出现韦恩图三个字）你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。（板书课题）

　　设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。

　　师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的'很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。

　　4.列式计算。

　　（1）课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。

　　师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。

　　（2）计算板演。

　　方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（贴答数）

　　讨论：为什么要减2？（因为有2个人既捐款又捐物）

　　方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

　　设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。

　　三、实践应用，巩固内化

　　师：同学们，通过刚才的学习，我们学会了许多知识和本领，其实，利用韦恩图可以帮我们解决生活中的许多问题，我们来看看：

　　1.举一反三（4道抢答题）

　　2.把下面的动物填在合适的位置。

　　3.看图填空。

　　4.思维训练

　　三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。

　　（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

　　（2）只参加数学竞赛的有几人？

　　（3）只参加作文竞赛的有几人？

　　设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　四、总结质疑，自我提高

　　1.学生说这节课的收获并质疑

　　2.互相评价、共同提高（自评互评生评师师评生）

　　师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。

　　引发冲突：两种都有的学生应该站哪？（中间）请观察这一排同学，回答问题：

　　1.获得红花奖励的指哪些同学？

　　2.获得红星奖励的指哪些同学？

　　3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？

　　4.只获得红花奖励的指哪些同学？

　　5.只获得红星奖励的指哪些同学？

　　6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？

　　设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。

　　五、作业布置，知识升华

　　我是小小设计师。（课后作业）

　　请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！

　　设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。

　　六、板书设计，凸显重点（体现学生的主体地位）

　　数学广角——集合

　　（1）活动表格（移动过程让学生经历韦恩图的产生过程）

　　捐款

　　（2）计算板演（体现方法的多样性）

　　方法一：5+6-2=9(人)

　　方法二：3+2+4=9(人)

　　方法三：5+4=9(人)

　　方法四：3+6=9(人)

　　答：捐款和捐物的一共有9人。

数学广角教学设计7

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。

　　学习目标：

　　知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。

　　过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。

　　情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。

　　教学重难点：

　　利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。

　　教学流程：

　　一、激趣导入明确主题

　　1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。

　　2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。

　　3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

　　二、引导探究发现规律

　　1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的.礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。

　　有信心吗？老师相信你们是最棒的。

　　2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】

　　它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】

　　我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。

　　看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】

　　现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】

　　现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】

　　两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？

　　看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】

　　2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】

　　请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。

　　请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。

　　【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】

　　【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】

　　【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】

　　3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。

　　4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。

　　我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】

　　说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】

　　有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？

　　大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。

　　根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】

　　【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】

　　同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】

　　三、回归生活，实际运用

　　1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？

　　麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？

　　【1×2×3=6个】

　　【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】

　　2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？

　　【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】

　　3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？

　　好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。

　　现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？

　　【可以换50÷5×1=10瓶】

　　四、拓展延伸，升华主题

　　1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？

　　6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】

　　【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】

　　引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。

　　2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】

　　提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。

数学广角教学设计8

　　教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配”。

　　教学内容分析：

　　搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　学情分析：

　　二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

　　教学目标：

　　1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。

　　2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。

　　学具准备：数字卡片、彩笔。

　　教法学法选择：

　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

　　2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

　　3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

　　4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

　　教学过程：

　　一、情景创设

　　1、同学们，今天老师带大家到数学广角去逛一逛。好不好？

　　2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。

　　师：怎样装呢？

　　生：红黄，黄红。

　　师：我们装上试试（红黄，门没有反应）

　　生：黄红！

　　师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？

　　师：我们来交换一下它们的位置！

　　师：你们可真聪明，大门打开了。

　　二、探究新知

　　1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！

　　师：有超级密码锁！

　　狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的.数字不一样。你认为密码会是多少呢？

　　生：随机说

　　师：我听到了，21同学说重复了好几遍会不会有的数还没找出来呢？

　　师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！

　　老师给每个小组准备了一个资料袋，拿出里面的1号题和数字卡片，四人合作，两个同学思考摆一摆，一个同学读数，另一个同学对数据整理记录在答题纸上。操作的时候思考下排列的顺序，有多少组就写多少组。（提供9个格）

　　师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？

　　2、汇报总结

　　同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

　　①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 12、 21 、23、32、13、31

　　②先确定十位，再将个位变动。 12、13、21、23、31、32

　　③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23

　　生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。

　　师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32 。

　　师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

　　三、巩固练习

　　1、为感谢破解达人，狮子大王决定将百花园里最美的鲜花送给大家。

　　这里有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，都有哪些不同的选法呢？

　　思考一下，把你选花的方案在2号答题纸上表示出来。设计之前，先思考下加粗的两个黑框里应该填什么。

　　生汇报：

　　师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？

　　小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！

　　2、带上美丽的鲜花，我们到智慧屋瞧瞧吧！

　　用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

　　生：口答。

　　6种排列方法，但符合条件的只有4种。02和05不是两位数所以不在正确答案里。

　　（告诫学生在有序排列的同时还要做到对答案进行恰当的筛选果。）

　　四、应用拓展

　　数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！

　　3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

　　请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。

　　师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

　　生：摆造型，摆位置……

　　师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！

　　师：赶紧换一种坐法再照。

　　引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

　　（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

　　师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。

　　五、课后延伸

　　师：小朋友们，握下手回到座位上吧！每两人握1次手，3人一共握几次手？哦，同学们有的说3次，有的说6次，其实这是下节课的内容，我们留到明天再来数学广角研究。

　　六、回顾总结

　　师：在今天的旅途途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）

　　师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！

　　七、板书设计

　　数学广角

　　--有序搭配

　　十位个位十位个位十位个位

　　1 2 1 2 2 1

　　2 1 1 3 3 1

　　1 3 2 1 1 2

　　2 1 2 3 3 2

　　3 2 √ 3 1 1 3

　　2 3 3 2 2 3

　　交换位置固定十位固定个位

数学广角教学设计9

　　教材分析

　　“数学广角——重复问题”是人教版数学三年级下册新增设的一个内容。“重复问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

　　学情分析

　　学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的`例题进行教学，而是针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重复问题。

　　教学目标

　　1.知识与能力：使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图解决单的实际问题，并能用数学语言进行描述。让学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

　　2．过程与方法：从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。

　　3．情感态度和价值：让学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

　　教学重点和难点

　　1.理解集合图的各部分意义。

　　2.掌握解决重复问题的一些基本策略。

数学广角教学设计10

　　教材说明

　　本堂课是在学生二年级上册中，已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等这些知识的基础上再进行教学的。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

　　例1通过探讨衣服和裤子的不同搭配，找出不同穿法的组合数。上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例1给出了两件上装和三件下装，由小精灵提出问题：一共有多少种不同的穿法？学生可以动手摆一摆，并通过连线来记录不同的穿法，然后在小组中交流连线的体会：怎样连线比较清楚，而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出两种连线方法：一种是每件上装跟不同的下装搭配起来，这样就有两个连线图，另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。例1下面的“做一做”，通过两张可移动的数字卡片摆出不同的两位数，这里的两位数需由十位数字和个位数字两步来确定，让学生动手自己来完成。

　　教学目标

　　1．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　2．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

　　3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点：掌握求简单事物的排列数和组合数的方法。

　　教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　教案设计思路

　　我在设计本节课时，主要设计了四个教学环节，一是导入揭题，二是创设情景、探究新知，三是解决问题、运用新知，四是知识的拓展和延伸。

　　在导入中我让学生观察感知换了一件上装，下装不换是两种不同的搭配，起到了复习旧知自然的揭示课题的作用。

　　在探究新知这个环节中我主要是放手让学生去动手操作，因为三年级的学生在二年级已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。但是在学生的每一步动手操作的过程中要求是明确的，而不是让学生放任自流，让学生有目的的进行操作活动，比如在帮红红解决有几种搭配方法时，要求学生做到两点：1、独立思考怎样摆才能不重复又不遗漏2、一边摆一边在练习纸上记录下来。这样有利于学生能够有顺序地思考问题，并把自己的思考方法记录下来，这样有利于学生整体地认识新知，养成独立思考问题的好习惯。在学生独立思考的基础上再进行小组交流，并且布置了小组合作的目的，让小组合作不流于形式，真正发挥其合作功能，起到交流并优化方法的作用。通过学生的独立思考和小组交流，再到全班汇报方法，给学生充分地建构新知的时间，用已有的知识去同化新知，并让学生尝到了探究新知的成功喜悦。在这个环节中，我还设计了两道教材中编排的“做一做”和后面书本第115页的练习二十五的早餐搭配。因为这三道都是属于同一个层次的知识面，通过学生的动手操作发现方法并将方法提升，让学生观察得出，解决这样的问题时，还可以用算的方法来解决，初步渗透可以用乘法来算的思想。为生活中解决问题带来方便。

　　在第三个“解决问题、运用新知”环节中我设计了“从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线？”和已经知道“从猴山经过金鱼塘到出口有8条路线，猴山到金鱼塘有2条路线，”要小朋友求“从金鱼塘到出口有几条路线？，前面一道是解决生活中的.问题，后面是一道逆向思维的问题，目的在于让学生能够活用所学的新知，而且能够反过来思考问题并解决问题。

　　在知识的延伸和拓展中设计了一道开放题“每一位小朋友跟每一位老师合了影，总共合了8张，你能猜一猜有多少位小朋友和老师呢？”让学生用本堂课所学的知识来把可能会出现的几种情况罗列出来，并说明原因。

　　我的反思：

　　（一）从我的实际教学下来，我觉得在本堂课中以下几个方面我还是处理得比较好的：

　　1、创设情境，激发学生探究的兴趣。

　　创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“红红参加学校组织的游园活动这一情境”，激发了学生帮助红红解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。

　　2、注意让小组合作学习从形式走向实质。

　　“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。

　　3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。

　　本节课教师通过组织学生参与“摆一摆，连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。

　　4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系。

　　（二）当然在自己觉得满意的同时也是存在的不足之处的,如果以后我再上这个内容的话，我会注意以下一些问题：

　　1、在教学例1的时候，虽然我是有意识地强调了先确定上衣或先确定下装，但是还没有很好地让学生建立起这个有序地思考过程，所以在后面点心搭配的时候，我马上改变了原有的教学思路，强调让学生做到按一定顺序进行搭配，弥补了刚才的欠缺。

　　2、教学内容缺乏一定的层次性。为什么会这样说呢？因为例题是两件上衣对三件下装，而在紧接下来的练习中又出现了两中饮料和三种点心，没有能够把它提高一个层次，如果在这个基础上再增加一种点心或饮料的话这样就会更好。

　　3、在运用新知、解决问题中，让学生算一算从金鱼塘到出口，这道题的难度提高了比较大，前面都是顺向思维，而到这里却要逆向来思考问题，所以关键是要在前面有一个很好的铺垫基础，在这里学生好象感到有点困难，因为学生的基础不是非常好，所以在以后要学会根据学生的实际来随机改变自己的教学方案。

数学广角教学设计11

　　教材简析：

　　本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。

　　学情分析：

　　1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。

　　2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。

　　3、学生认知障碍点：“优化”的理解。

　　教学目标：

　　1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的.意识。

　　3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

　　4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最佳方案。

　　教学过程：

　　一、教学环节：

　　1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。

　　二、教师活动：

　　1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。

　　三、预设学生行为：

　　1、可能见过烙饼，可能没见过;2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。

　　四、设计意图：

　　从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。

　　板书设计：

　　烙饼问题

　　快速烙饼法

　　饼速X3=所需最少的时间

　　学生学习活动评价设计：

　　充分利用学生在实际生活中亲身经历的事情（烙饼）调动学生学习积极性、激发学生学习数学的兴趣，教师在此只是彰显学生动手操作、实验、推理、交流寻找答案、得出最佳答案，达到本课之目的。

数学广角教学设计12

　　教学内容：简单的排列和组合

　　教学目标：

　　1．知识能力目标：

　　①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　②初步培养有序地全面地思考问题的能力。

　　③培养初步的观察、分析、及推理能力。

　　2．情感态度目标：

　　①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

　　②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

　　教学重点：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点：

　　初步理解简单事物排列与组合的不同。

　　教学准备：

　　多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引发探究

　　师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。

　　二、操作探究，学习新知。

　　（一）组合问题

　　l、看一看，说一说

　　师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）

　　师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）

　　2、想一想，摆一摆

　　（l）引导讨论：有这么多种不同的'穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

　　②学生汇报

　　（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）

　　①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

　　②学生展示作品，介绍搭配方案。

　　③生生互相评价。

　　（3）师引导观察：

　　第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）

　　第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）

　　师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。

　　（二）排列问题

　　1、初步感知排列

　　（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？

　　（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）

　　（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。

　　2、合作探究排列

　　（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）

　　（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？

　　（3）、学生活动，师巡视指导

　　（4）、学生汇报摆法，师板书。。

　　方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

　　方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

　　方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位

　　（5）、小结。

　　三、课堂实践，巩固新知

　　1、握手游戏：

　　师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）

　　师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。

　　（1）、出示问题

　　（2）、小组活动：握手

　　（3）、抽生上台表演

　　（4）、小结。

　　2、乒乓球比赛

　　三个人进行乒乓球比赛要举行几场？

　　（1）、小组讨论

　　（2）、学生汇报

　　（3）、小结

　　3、生活乐园

　　看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。

　　（1）看课件

　　（2）学生活动

　　（3）学生汇报，师相机演示课件。

　　四、全课总结

　　今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？

数学广角教学设计13

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　1、小组整理回顾本周学习内容，然后小组内交流。

　　2、全班交流，引入课题，板书课题。

　　二、探究体验

　　1、借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第5题。

　　（1）让学生小组讨论，充分发表自己的'意见。

　　（2）利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出角色搭配的组合数。

　　2、出示练习二十五第7题。

　　（1）学生看题后，四人小组讨论出有多少种取法。

　　（2）通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。

　　（3）全班汇报交流，集体订正。

　　3、完成练习二十五第9题。

　　（1）同桌讨论，说一说可以通多少次话？

　　（2）生独立用线连一连。

　　（3）集体汇报交流。允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。

　　三、实践应用

　　1、生独立完成练习二十五第6题。然后集体交流。

　　2、生独立完成练习二十五第8题，然后指名说一说。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的练习，你有什么新的收获？

　　2、师总结。

数学广角教学设计14

　　《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。

　　根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：

　　①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。

　　④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

　　⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。

　　我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力

　　课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：

　　1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。

　　2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。

　　5.电子白板的使用。本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的最大特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。

　　学生是学习的主人，《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。在以往的教学中，我更多关注的是学生获取“知识与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而大大缩短知识的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，无论是探索新知的过程还是练习的.设计都注重生活与数学的结合。本节课在学生学习方法上力求体现：

　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

　　2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

　　3、通过动手操作、独立思考和开展同桌合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

　　4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

　　本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例，让学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读——理解”、“疑——提问”、“做——解决问题”、“说——表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。