《乘法运算定律》的教学设计

时间:2025-04-06 07:25:18 赛赛 教学设计 我要投稿

《乘法运算定律》的教学设计(通用18篇)

  作为一位优秀的人民教师,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编收集整理的《乘法运算定律》的教学设计,欢迎阅读与收藏。

《乘法运算定律》的教学设计(通用18篇)

  《乘法运算定律》的教学设计 1

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页

  教学目标:

  1:使学生认识并掌握乘法交换律、结合律,在理解的基础上灵活运用。

  2:使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程,培养学生的各种能力,从而初步形成适应终身学习的技能基础。

  3:在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系,培养学生的数学情趣。

  教学重点:

  使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

  【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律,而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平,运用已有的知识经验,我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学,其目的是:使学生在老师的引导下,学会探究新知的方法,并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1:回答:前面我们学习了什么定律?请你用语言描述,用字母表示好吗?师:从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错,下面的题目你们一定觉得很轻松。 2:旧知回顾

  师:根据“七八五十六”这句口诀,请你写出两道乘法算式来。

  师:你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗?(学生口答板书如下)7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

  8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

  【设计意图】通过引领学生再现旧知(加法运算定律、乘法口诀)为学生探索新知搭建知识的桥梁。

  二:探索新知

  (一)探索乘法交换律

  1:观察上面每组算式,你有什么发现?用你自己的话说一说。两个(数相乘,交换位置,积不变)

  2:引领验证

  师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢?算了下面的两组题你会明白的。

  25×4﹦17×23﹦

  4×25﹦23×17﹦

  3:概括乘法交换律

  师:根据计算结果,你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律?(乘法交换律)你怎么会想到这样的称呼?(有加法交换律想到的)师:正如你们说的`,这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。(随机板书a ×b﹦b ×a)

  【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上,通过引领,使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。

  4:巩固知识

  (1)口答:15×23﹦8×125﹦

  (2)口答:17×()﹦36×()()×126﹦()×37

  (3)下面每组算式同桌比一比,看谁算得快。换过来试一试,你对乘法交换律有什么更深的认识?

  25×126×4﹦

  (4)组织反馈交流

  【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习,使学生进一步理解,共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值,初步建立简便计算的理念。

  师:刚才,同学们的表现太棒了,简单的计算却蕴含着如此奥妙,希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

  (二)探索乘法结合律

  师:同学们知道每年的3月12日是什么节吗?你了解植树的重大意义吗?有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动,同学们干得很起劲,我们一起去现场看看吧。(四年级的同学参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责种树,2人负责浇水。)小组内说一说你了解到的信息。

  师:根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题?

  【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要,通过课本的主题情境图,培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题,在提出问题的过程中,学生的思维得到了锻炼。

  2:解决问题初步建立乘法结合律感念

  师:刚才同学们提出很多很有价值的问题,从中可以看出同学们发现问题的能力很强,相信你们解决问题的能力也一定很强。(1)请回答:负责挖坑、种树的一共有多少人?怎样列式解答?(指名口

  答,板书:25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律?(乘法交换律)

  (2)请同学们笔答:一共要浇多少桶水?(学生独立解答,同桌可以交流

  意见)

  (3)组织反馈交流(请学生上台来展示,要求不同列式的学生。)25×2×5 5×2×25 25×5×2

  (25×2)×5(25×5)×2 25×(2×5)

  (4)引导概括,初步建立乘法结合律概念

  师:从上面算式和结果中,你又有什么新发现?(三个数相乘,无论哪两个先乘,积不变。)

  【设计意图】在解决问题,合作交流的过程中,使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值,这里既有乘法交换律的理解与应用,又让学生初步建立乘法结合律的概念,从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。 3:引导概括,形成乘法结合律

  (1)激发引导

  师:你们的发现非常符合上面算式的实际,很有发展性,这些算式中又蕴含着乘法一运算定律,请你们会想一下加法结合律,然后对上面的算式做出选择,写成两组等式,以小组为单位开始吧!

  (2)(25×2)×5﹦(25×5)×2

  (25×5)×2﹦25×(2×5)

  (3)观察概括

  师:通过观察说一说你的发现(指名说一说)

  生:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变师:说得太好了!你们知道该怎么称呼这一规律吗?(乘法结合律)我想你们一定是由加法结合律想到的,这种思考问题的方法叫迁移类推,在今后的学习中会不断的用到,下面我们共同的用字母表示乘法结合律(a ×b)×c﹦a ×(b×c)

  【设计意图】通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律,使学生在探索中能力得到提高,技能得到发展,从而形成适应终身学习的方法基础。

  (4)巩固运用,提升乘法结合律(1)填□

  5×(14×9)=(5×□)×14

  125×(8×13)=(□×□)×13

  a ×25×4=□×(□×□)

  6×13×5=13×(□×□)

  (2)算一算,比一比,想一想,你有什么感受?

  15×12

  15×2×6

  36×25

  9×(4×25)

  【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中,使学生进一步巩固和理解乘法结合律。

  三:新知推广,内化提高

  29×4×5 4×(35×25)125×23×8

  40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

  【设计意图】通过此环节,使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律,在解决问题的过程中灵活运用,使学生的知识,技能得到进一步的锻炼和发展。

  四:回顾反思,拓展延伸

  1:回顾反思

  (1)知识回答:请你说说你收获了哪些知识?

  (2)方法回顾:

  师:看来你们的收获还真不少,你能和加法交换律、加法结合律比较一下,有什么新的想法?

  2:拓展延伸

  师:前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动?”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法?你一定会有新的发现,祝你成功!

  【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理,使之内化为能力,通过课外延伸,激发学生进一步探究新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。

  《乘法运算定律》的教学设计 2

  学习目标

  1、知道乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性

  3、能用所学知识解决简单的实际问题。

  学习难点:

  探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  学习重点:

  探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  教学流程:

  一、 出示课题

  板书:探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  二、出示学习目标

  1、知道乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性

  3、能用所学知识解决简单的实际问题。

  三、自学指导

  自学书本第25页的内容,自己完成以下的问题:

  主题图引入(观察主题图,根据条件提出问题。)

  一、自学提纲

  1、针对上面的问题1列出算式,有几种列法。

  2、为什么列的`式子不同,它们的计算结果是怎样的。

  3、两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?

  4、能给乘法的这种规律起个名字吗?能试着用字母表示吗?

  5、乘法结合律有什么作用。

  6、根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

  7、这组算式发现了什么?

  二、 小组合作学习

  根据自学指导,交流汇报,验证。

  1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

  2、各小组展示自己小组记定律的方法。

  3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

  4、讨论为什么要学习运算定律。

  先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

  三、 交流汇报,集体订正

  四、 当堂训练

  1、下面的算式用了什么定律

  (60×25)×8=60×(25×8)

  2、 27/2—4 P25/做一做2

  3、在□里填上合适的数。

  30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□

  《乘法运算定律》的教学设计 3

  教学目标

  1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、过程与方法:通过学生猜想,观察、比较、概括、联想等方法,使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律,培养学生的分析推理能力,发展思维的灵活性。

  3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:

  学生发现乘法交换律和结合律的过程

  教学难点:

  验证乘法交换律和结合律的过程,能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1、我们学习了哪些运算定律?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  2、引入新课:同学们猜一猜:这是我们学习的加法交换律和加法结合律,那么乘法可能有哪些运算定律呢?

  二、自主探究、验证猜想

  1、验证乘法的交换律

  同学们到底猜得对不对呢,这就需要我们来验证

  保护环境对人类非常重要,植树是一件非常有意义的事,瞧,小明和他的小伙伴们正在植树呢(出示例5主题图)。

  (1)、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息?

  (2)、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

  (3)、小组讨论,指名汇报并解答

  a 、负责挖坑、种树的共有多少人?

  25×4=100(人)4×25=100(人)

  探究、发现问题:

  教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)b 、负责抬水、浇树的共有多少人?

  25×2=50(人)2×25=50(人)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  C 、每组要浇多少桶水?

  5×2=10(桶)2×5=10(桶)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  (4)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  25×4=4×25

  25×2=2×25

  5×2=2×5

  (5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律?(师根据学生的.回答进行汇总)

  两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想,乘法确实有交换律。

  (6)、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗?(学生独立完成,指名汇报)

  甲数×乙数=乙数×甲数

  × = ×

  a × b = b × a

  (7)、你最喜欢哪一种?

  (8)、其实乘法交换律在我们以前就用到过,同学们回忆一下在哪些地方用过(学生思考后回答),再次证明交换两人个因数的位置积不变。

  2、验证乘法结合律

  刚才我们通过自己提出问题,解决问题,发现了乘法交换律确实存在,那乘法结合律是不是也真的存在呢,接下来我们自己举例验证

  (1)、学生自己举例,小组交流,初步验证乘法结合律

  (2)、指名汇报、

  (8×4) ×5= 8×(4×5)

  (5×2) ×3= 5×(2×3)

  (25×4) ×1= 25×(4×1)

  (3)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  (4)、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在,老师也用了一道应用题来进行验证,再次验证乘法的结合律。

  a 、出示例6

  b 、学生理解题意,找出已知条件和所求问题。

  c 、你能用不同的方法解答吗?学生独立列式

  (25×5)×2 25×(5×2)

  =25×10 =125×2

  =250(桶)=250(桶)

  d 、仔细观察这组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  (25×5)×2 = 25×(5×2)

  (5)、通过刚才解决这道题,我们再一次验证了乘法结合律的存在,什么叫做乘法的结合律呢?

  三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的积不变,这叫做乘法结合律。

  (6)、你能用字母表示出乘法结合律吗?

  3、比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现(学生仔细观察,谈发现)

  三、巩固与练习。

  1、填空。

  12×32=32×()

  108×75=()×()

  60×()=8×()

  25×()=()×25

  30×6×7=30×(6×)

  125×(8×40)=( × ) ×()

  2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

  3、你能用简便方法计算吗?

  23×15×2 5 ×37×2

  492×5×2 25×166×4

  8×5×125×40

  五、小结。

  这节课学习了什么内容,你有哪些收获?

  六、作业布置。

  教材27页的第2、3题。

  《乘法运算定律》的教学设计 4

  教学目标:

  1、经历乘法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌握乘法交换律、乘法结合律(含用字母表示);

  2、能灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算,解决实际问题;

  3、猜想、验证、应用的过程中,培养学生自主学习的能力,发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。

  教学过程:

  一、比赛激趣,引发猜想

  1、谈话:在数学课堂中,大家都非常欣赏思维敏捷,反应快的同学,下面就给大家一个机会,我们进行一次计算比赛,看哪位同学最先博得大家的欣赏!

  2、教师报题,学生起立抢答。

  3、大家的速度都很快,很难分出高下,下面换一种比赛形式。

  (课件演示:一次性计算两道题,看谁算得既对又快。)

  4、启发猜想:这几天我们在学什么计算题,(笔算乘法)感觉怎样?联系刚才我们做的两题加法,你想到了什么?

  5、引导猜想:

  a、乘法中可能也有交换律和结合律;

  b、猜想怎么用字母来表示它们。

  {板书猜想结果:乘法交换律乘法结合律

  二、合作探究,举例验证

  1、引导验证方法:老师为什么要在等号上加“?”!谁有办法把问号去掉?

  请学生当即举一个乘法交换律的例子。(板书:学生所举例子,注:举例证明)

  质疑:举一个例子能证明这个运算定律的正确性吗?(可能是巧合)

  那怎么办?需要凝聚大家的'力量一起举例!

  2、小组合作验证

  3、归纳两条乘法运算定律的文字叙述内容,揭示课题。

  三、学以致用,加强巩固

  四、课堂小结,拓展延伸

  本课的设计体现了以下几个特点:

  1、创造性地运用教材,落实“三维”教学目标。

  按照教参中的教学进程安排,乘法交换律和结合律需要分两课时完成。笔者认为将两课时合并为一课时,可以达到事半功倍的效果。首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难度不大,十分自然。其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较区分;另一方面,更利于实际应用,事实上在计算应用中,这两条定律通常是结合在一起应用的。

  2、经历过程,强化体验,落实“三维”教学目标。

  从猜想→验证→应用的整个教学过程中,教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习,是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如:由加法的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好!从而激起探索新知的渴望。再如:当体会到举一个例子无法验证说明问题,需要举更多的例子时,让学生考虑怎么办?从而讨论解决方法:大家一起举例。再如:得出结论后,当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好学习步骤要好得多,不仅培养了学生的自主学习意识,而且学生的参与积极性也会高涨。

  3、科学思想和方法的渗透,落实“三维”教学目标。

  在数学知识领域内,“猜想→验证→结论”是十分有效的思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时,在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。总体上说:这节课的设计很好地体现了学生的自主性,给学生较大的自主探索空间,体现了数学逻辑思维的严谨美,训练了学生的思维。

  《乘法运算定律》的教学设计 5

  一、教学内容

  人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容,《乘法运算定律》第一课时。

  二、教学目标

  ⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程,感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

  ⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律,会用不同方式表示运算定律,以及利用运算定律解决简单的问题。

  ⑶学生感受解决问题的过程和策略,提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。

  三、教学重点

  学生理解掌握乘法交换律和结合律,会用不同方式表示运算定律,以及利用运算定律解决简单的问题。

  四、教学难点

  学生经历乘法交换律和结合律的总结过程,感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

  五、教法和学法

  由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性,所以,我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时,培养学生解决问题的意识和能力。

  六、教学过程

  (一)创设情境,呈现问题;

  “同学们,你们知道3月12日是什么日子吗?”

  说一说植树有什么好处吗?

  今天这节课,我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。

  (二)猜想验证,总结规律;

  1、引导为主探索乘法交换律

  ⑴提出猜想

  (出示主题图)“请同学们仔细观察图上的数学信息,你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗? ”(学生提,师板书)

  “你们还有不一样的算式吗?”(板书两个算式。)

  “同样的问题我们列出了两个不同的算式,但结果是一样的。那我们可以说25×4=4×25。”(板书算式)

  观察这个算式,用自己的话说一说你发现了什么?

  “通过这样一个式子,我们发现两个因数交换位置,积不变。那么,我们只是提出了一个猜想,这个规律能否试用于所有的乘法呢?我们还需要进一步的验证。

  ⑵验证猜想

  说一说,你们打算怎样验证这个规律呢?

  ⑶得出结论

  汇报。

  小结:通过刚才的猜想、验证,可以证实我们发现的规律不是偶然的,它可以应用于所有的乘法。

  (板书:乘法交换律)

  “你们能用字母来表示乘法交换律吗?”

  ⑷小结:我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下,刚才我们是按怎样的.过程总结出乘法交换律的呢?

  引导学生回答:先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论

  2、自主探索乘法结合律

  按《友情提示单》自主探究学习。

  (1) 提出活动要求。

  (2) 学生活动。

  (3) 汇报总结并板书。

  (4) 用字母表示乘法结合律并板书。

  三、巩固应用,拓展总结

  (一)基本练习

  1、书后做一做第1题

  2、你根据乘法运算定律,猜一猜小猫背后的数。37页2题(猜数、说说用了哪条运算定律。)

  (二) 综合练习

  课件出示小精灵的问题,说说你们的发现。(交流、汇报)

  小结:交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘,改变运算顺序的规律。

  (三)拓展练习

  完成做一做第2题。

  1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决?

  2.汇报

  小结:计算三个数相乘时,乘积是整十、整百、整千的数先相乘,这样计算简便。

  四、课堂小结

  回忆一下这节课内容,说说你有什么收获?(重点说你学会了什么?怎么得到的和怎么发现的。)

  《乘法运算定律》的教学设计 6

  教学目标:

  1、通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。

  2、引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

  重点、难点:

  重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

  难点:乘法分配律的推理及运用。

  教学过程:

  一、回顾激趣,提出猜想、

  (1)同学们,学习新课前,我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点?和或积同。

  乘法交换律的字母公式()。乘法结合律的字母公式()……、

  (设计意图:四个公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

  (2)利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?2×(37+63)2×37 + 2×63

  教师让学生比较两个算式的异同点,并指名说一说自己找出的规律。

  引导学生发现:这两个算式的运算顺序不同,但结果相同,两道题其实可以互相转化,可以用一个等式表示:2×(37+63)=2×37 + 2×63

  (3)将学生的知识迁移到本节课新授内容,在课的开始,积极调动学生学习积极性。

  二、引导探究,发现规律。

  1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)

  我班同学男生27人,女生25人,每人植树3棵,共植树?棵(植树节3、12)

  (1)全班同学独立完成。

  (2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)

  还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)

  板书:(27+25)×3 27×3+25×3

  评讲:算式(27+25)×3和27×3+25×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

  (3)观察这两个算式,你有什么发现?

  引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己想法,思路。

  生:这两个算式的得数是一样的。

  师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

  生:等于号

  师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的,一起读一读,认识这两种方法的结果是一样的,师:再和前面的一组式子一起观察,

  (让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的两个数的积加上两个数的积)

  2、举例验证,进一步感受

  认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书:举例)

  (1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,进行计算,验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)

  (2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。

  (3)同学们,请看一看这三个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

  (4)轻声读这些等式,你发现了什么?

  (设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

  3、归纳总结,概括规律。

  (1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)

  (2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?

  学生回报。

  (出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)

  同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

  (3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

  结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c齐声读两遍。

  (4)对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样。

  与乘法交换律、结合律想对照:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c比较有什么不同?

  (设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

  三、加强应用、深化理解

  1、根据运算定律,在()填上适当的数。

  (10+7) ×6=()×6+7×()8×(125+9)=()×125+()×9

  7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因数吗?)

  (设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)

  2、火眼金睛看一看:判断下面算式是否正确?并说明理由?

  56×(19+28)= 56×19+28 ( )

  32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

  25×12+12×75 = 12×(25+75)( )

  25×99+25 =(99+1)×25 ( )

  3、利用乘法分配律,计算下列各题。

  ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

  师小结:通过前两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

  4、34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的.和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)

  5、找朋友

  师:如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。看谁反应快。

  6、24×8—4×8=(24—4)×8吗?

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

  7、用简便方法计算下列各题。(8+4)×25 34×72+34×28

  (设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)

  四、总结:

  1、这节课你的收获是什么?什么叫做乘法分配律?(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

  2、如果把乘法分配律中的加法改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能把下列等式填写完整吗?同学们课后交流一下,下节数学课我们再继续研究。

  教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?36×99+36 73×31+28×31—31

  3、思考:填写完整:

  a×(m-n)= a×125+b×125-c×125。

  《乘法运算定律》的教学设计 7

  教学目的:

  1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括,引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

  2.帮助学生理解乘法分配律的意义,掌握其数的特点和结构形式,并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力,提高学生的.抽象思维能力。

  3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

  教学重点:

  理解和掌握乘法分配律的推导过程。

  教学难点:

  理解和掌握乘法分配律的推导过程。

  教学准备:

  课件,卡片(课前发给学生)

  教学过程:

  一、比赛激趣,导入新课。

  课件先出示一组算式,然后开展男女比赛,规则:老师先出一道算式,不计算快速在第一组数中找出结果相等的算式,并说出理由。

  结合寻找(37+63)x49相等的式子导入新课。

  (设计意图:设计比赛不仅能激发学生的兴趣,同时也巩固前面所学的运算定律。同时设立问题,激发学生求知欲望,从而导入新课。)

  二、探究新知,感悟分配律

  1.探究问题,初步感知两个算式相等内涵

  (1)课件出示教材植树情境图,寻找图中数学信息,教师提问:植树一共有多少人?

  请学生独立完成。

  学生汇报不同解法,板书并说明理由。

  方法一:(4+2)x25 方法二: 25x4+25x2

  =6 x 25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  答:一共有150人参加植树。

  (2)观察两种不同算法,发现答案一样,也就是:(4+2)x25=25x4+25x2

  接着追问:左边、右边算式,发现什么?初步感受相等两个算式的含义。

  (3)思考:你能不计算解释为什么相等吗?

  引导学生分析:左边=(4+2)个25=6个25

  右边=4个25+2个25=6个25

  所以得到左边=右边。

  (4)追问:那现在你不计算能判断出哪两个算式相等吗?

  (37+63)x49 37x49+63x49

  先同桌位互相说说相等理由,然后指名说,共同评价。

  2.举例验证,加深理解

  请学生根据发现规律,自己编写符合条件的算式,并告诉同桌位相等的理由。

  然后全班交流。

  3.归纳总结。

  根据算式,自学课本26页,发现规律,归纳总结。并用字母表示关系。同时板书课题:乘法分配律。

  三、巩固应用

  1.下面算式相等吗?为什么?(完成课本26页做一做第1题)

  2.判断下面算式是否运用了乘法分配律。(课本27页练习4)

  3.填空:

  36x(12+35)=( )x12+( )x12

  (24+35) x18=( )x( )+( )x( )

  27x47+73x47=( + )x( )

  (a+c)xb=( )x( )+( )x( )

  4.下面算式都能简便计算吗?

  (25+15)x4 (26+19)x37 37x27+63x27 8x(125+40)

  《乘法运算定律》的教学设计 8

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:

  探究、发现乘法分配律。

  教学难点:

  乘法分配律的应用与反应用。

  教学过程:

  一、引入

  师:同学们,春天到了,春雨绵绵,非常适合植树造林。

  师:植树造林有什么好处呢?

  生:可以绿化环境,防止水土流失,还可以调节气候。

  二、自主探索,合作交流

  出示课本信息图

  (课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

  师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

  1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

  师:“你打算怎么解决这个问题?”

  教师引导学生用多种方法解答。

  学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

  生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  师:等号两边的算式有什么相同和不同?

  3.探究、验证。

  出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

  (8+7)×10 8×10+7×10

  再来猜一组:

  (10+20)×15 10×15+20×15

  师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

  师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

  4.小组讨论:

  通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

  (小组讨论交流,指名汇报)。

  5.合作探究

  是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

  (1)下面我们共同合作,验证一下

  谁能举出三个数。如:……

  两个数的和同一个数相乘怎么表示?

  谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

  请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

  (2)下面请同座位合作来试一试:

  左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

  (3)指名两组汇报,并板书:……

  (4)你能写出具有这样规律的等式吗?

  6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的'发现用字母公式表示出来?

  板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  三、巩固新知,尝试练习

  1、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

  (200+1)X35 和200X35+35

  分别计算左右两道算式,发现右边的算的比较快。(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  为什么左边的算式算的慢?(引导学生观察左右两道算式,发现左边算式等于右边算式,右边算式计算简便。)

  小结:利用乘法分配律能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

  利用乘法分配律可以使一些计算简便。

  (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  2、下面哪些算式运用了乘法分配律?(设计意图:一共出示了四组等式,让学生在辨别乘法分配律的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  3、用乘法分配律计算各题。(运用规律,内化新知;回应课首,运用乘法分配律进行简便计算)

  (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  四、课堂总结与评价:

  今天在你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?用字母怎样表达乘法分配律?

  (培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

  《乘法运算定律》的教学设计 9

  一、设计思路:

  《课程标准》指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。

  二、教学背景分析:

  学生情况:本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。

  教学内容分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。

  教学方式、手段与技术:变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术,为学生提供现实的、有趣的`、富有挑战性的学习内容,可以在视听领域里展示事物的发展变化过程,让学生亲身体验,不但有助于获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

  三、教学目标:

  知识与目标:

  1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

  2、学会用字母表示乘法分配律。

  3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。

  过程与方法:

  经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

  情感态度与价值观:

  感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

  教学重点:理解并掌握乘法分配律。

  教学难点:区分乘法分配律与结合律的不同点。

  教法与学法:教法:创设情境,质疑引导。

  学法:对比观察,分析推理。

  四、教学过程:

  (一)感受情境:

  我们的说话中存在着一种有趣的分配现象,你注意过吗?比如说,我爱爸爸和妈妈,可以把它分成两句话来说,我爱爸爸和我爱妈妈,照这样说,我爱吃苹果和西瓜可以怎样说,我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说,我爱看漫画书和我爱看故事书,可以这样说,我爱看漫画书和故事书,是不是挺有趣的,其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。

  (设计意图:把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。)

  (二)复习旧知:

  通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律,这节课就让我们随着四年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧!

  (三)创设情境:

  1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动?并说说它们之间的联系。

  植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

  (1)让学生说列式及解答思路。

  板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分组计算结果。

  (3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

  板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25

  (4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?(相同点:都使用了乘法和加法,参与运算的数是相同的,结果和意义相同,都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点:运算顺序不同,左边是先算和再算积,右边是先算积再算和。)

  (四)探究规律:

  1、举例验证。

  你还能举出像这样的例子这样的等式吗?请在练习本上举例验证吧,比如这些算式,他们都是相等的,观察这些算式有什么特点?

  2、研究特点:下面两个算式请你也试着连一连吧,你连对了吗?你一定,发现了什么规律,我们再一起来归纳一下吧。

  乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

  3、归纳定律:

  探究规律的一般方法可以分为三步,第一步举例验证,通过大量的例子来初步印证规律,第二步,研究特点,从不同的算式中找出相同的特点,第三步,可以用你喜欢的方式归纳定律。

  4、用字母表示乘法分配律。

  你会用字母来表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c感觉怎样?是呀!用字母表示定理更简洁明了,这就是数学的美,你学会了吗?请你带着你的思考走进下面的练习吧!

  (设计意图:针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。)

  (五)巩固新知:

  1、下面哪些算式运用了乘法分配律?

  4×(5+12)= 4×17

  117×3+117×7 = 117×(3 + 7)

  4×a + 6×a =(4+6)×a

  36×(4×6)= 36×6×4

  2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  25×(200+4) 25×200+25×4

  35×201 35×200+35

  提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

  (设计意图:多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。)

  (六)总结:

  今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

  乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。

  (七)板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  《乘法运算定律》的教学设计 10

  教学内容:

  教科书第74页第5题,练习十七的第7一12题。

  教学目的:

  使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律,会应用运算定律进行简便运算。

  教学过程:

  一、复习运算定律

  1.教师:请同学们回忆一下,我们学过了哪些运算定律?(加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律)如何用字母表示?

  随着学生的回答,教师板书:

  加 法 乘 法

  交换律: a+b=b+a a×b=b×a

  结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)

  分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。

  “加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”(相同点:都是把两个数交换位置,运算结果相同;不同点:运算方法不同。)

  “加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”(相同点:都有三个数,不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算,结果都不变;不同点:运算方法不同。)

  通过比较,使学生明确加法和乘法的交换律、结合律,表达式类似,只是运算方法不同。

  2.练习。

  (1)做第81页的第5题。

  让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律,然后分别填在横线上。

  (2)做练习十七的第8题。

  根据运算定律给每个算式填上适当的'运算符号或数,订正时,说一说依据。

  二、复习简便算法

  1.让学生做下面的题,并说一说怎样做简便,应用了什么运算定律。

  82十78十22 6×35×50

  136十68十64 125×80×50

  25十43十75十57 45×4×25×20

  271十53十47十29 62×7十38×7

  2.让学生口算下面各题,并说一说是怎样算的。

  469十98 437—305

  469一98 324—48—52

  3.让学生做练习十七的第9题,指名说一说简便计算的依据。

  三、巩固练习

  2.做练习十七的第10一12题。

  (1)第10题,让学生独立做,集体订正时,说一说运算顺序。

  (2)第11题,独立做,集体订正。

  (3)第12题,让学生先自己做。其思路是:先求出第一个小长方形木板的面积,然后求它的宽,最后根据边长的特点分割。

  2.对学有余力的学生让他们做练习十七的第13 一14 题和第81页的思考题。

  思考题,让学生自己找规律填数。

  《乘法运算定律》的教学设计 11

  教材分析:

  教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境,提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球,教材给出了部分答案,留白部分让学生完成;第二个问题求每支羽毛球拍多少钱,教材给出两种解法。即连续除以两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法,并说出其中的运算定律。

  学情分析:

  在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容,相信学生有自己独立解决的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的'算法。在连除的运算中,学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十,整百,整千的数。

  教学目标:

  1、通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

  2、通过讨论,对比的方法进行简便计算。

  3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

  教学重难点:

  重点:灵活应用定律进行简便计算。

  难点:理解算理。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学流程:

  一、导入:

  师:同学们,经过了前面的学习,我们大家都知道了,数字与数字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

  师:当然他们的好朋友不止这几个数字,有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助,可以使我们的运算,更加的(生:简便)

  下面请同学们帮助这几个数字找朋友:

  出示口算:12=4×()32=4×()

  25=100÷()125=1000 ÷()

  生:指名回答。

  师:朋友是用来牵挂的,朋友是用来想念的,如果朋友不在,我们要想办法把它找出来,你能把这些数字变成和它相等的算是吗?你有几种变法?

  出示填空:15=()×()24=()×()

  30=()×()36=()×()

  生:只要符合要求即可。

  师:同学们做的都很好,今天我们继续学习简便运算的知识,不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。

  揭示课题:乘法和除法的灵活运用。

  二、探求新知:

  (一)、教学例8、

  课件出示:王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买25筒一打装的羽毛球,每筒32元。

  问题1、王老师一共买了多少个羽毛球?

  (1)学生齐读题,分析题意。

  (2)提问:“一打装”是什么意思?

  根据问题找条件。

  问:要求王老师一共买了多少羽毛球,需要知道哪些条件?

  生1:买了几筒。

  生2:一筒多少个?

  (3)学生尝试列式。

  生:12×25

  师:12×25不列竖式可以怎样简便计算呢?

  (4)学生自己探究学习。

  (5)汇报。方法多样。

  (6)教师引导学生思考:为什么可以这样算?乘法简便运算的方法是什么?

  (7)生回答。

  (8)师小结:乘法简便计算的方法:都是想办法先乘得整十或整百的,再继续乘,使计算简便。

  (9)做练习,课件出示:16×125 125×26×8

  71×4×25 24×25

  出示问题2:每支羽毛球拍多少钱?

  (1)分析题目中的已知条件和问题,想一想,怎样列式?

  (2)自由列式

  (3)集体反馈交流。

  方法一:330÷5÷2

  方法二:330÷(5×2)

  说一说每种方法表示的意义。

  生分析回答。

  师:想一想一个数连续除以两个数,等于这个数除以什么?

  生齐说:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。

  (4)做练习题,课件出示:

  2000÷125÷8 3500÷25÷4

  490÷35÷2 700÷4÷25

  以小组为单位,做题,评判,讲解。

  找同学板演。评价,订正。

  二、总结

  师:通过今天的学习,我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识,练习题做的也很好。希望同学们在课后,多做练习,争取能更灵活的掌握运用。

  三、板书设计:乘法和除法的灵活应用。

  《乘法运算定律》的教学设计 12

  教学内容

  教科书第9~11页的例5、例6,练习三的第9题。

  教学目的

  1、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

  2、使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。

  3、使学生知道在运算时应用了哪些运算定律,以培养学生的思维能力。

  教学过程

  一、复习

  指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)。学生说出字母表达式或用语言叙述都可以。对说出字母表达式的学生,最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思。然后用课件结合具体例子进行说明。

  二、新课

  1、整数乘法运算定律推广到分数乘法。

  出示下面三组算式,让学生说一说每组算式的.左右两边有什么样的关系。

  × ○ ×

  ( × )× ○14×( × )

  ( + )× ○ × + ×

  先让学生观察每组中的两个算式有什么特点。然后算出左右两边的得数,看看每组的两个算式有什么样的关系,并分别做出结论。如,根据 × = × ,可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论。

  最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用”的结论。

  让学生用字母表示每一个运算定律,教师板书:

  a×b=b×a

  (a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c

  教师:“这三个等式中的字母可以表示什么数?”(整数、小数、分数。)

  2、教学例5、例6(运用乘法运算定律使分数乘法计算简便)。

  教师:“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便,在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”

  (1)课件展示教学

  例5。 × ×5

  =×5×(应用了什么运算定律?)

  =

  出示例5,让学生仔细观察,题里的已知数有什么特点。( 和5可以约分,所以可以先乘。)

  然后,教师问:“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律?”(乘法交换律和乘法结合律。)

  《乘法运算定律》的教学设计 13

  教学目标:

  进一步掌握乘法运算定律,会根据不同算式的特征,正确灵活、合理选择运算定律进行简算,提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。

  教学过程:

  (一)明确目标。

  出示上节课出来的本单元的框架,指出本节课要复习的内容,并提出要求,掌握乘法的三个运算定律,并能灵活的`运用于简便计算。

  (二)复习定律

  1、简算。

  4×13×25125×(8+80)

  全班练习、两位学生板演,完成后反馈校对,并说明计算的理由。教师板书运算定律的名称。

  2、掌握定律。

  简要的叙述运算定律和字母表示,学生回答,教师板书相应的字母公式。

  根据字母公式,比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。

  (三)定律运用

  1、课本第6题

  (1)归类,各应用什么运算定律可以使运算简便,画出具有特征的数学运算符号。

  (2)全班练习,完成上面一行3题,完成后反馈校对,指出每一题的特征。

  (3)全班练习,完成下面一行3题,完成后反馈校对,指出每一题的特征。

  2、判断、改错练习。

  (1)400×(25+1)=400×25+1

  (2)(64+4)×25=64×25+25

  (3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8

  (四)综合练习

  1、练习第7题。

  (1)找出能运用乘法运算定律的算式,并各自归入相应运算定律类型中。

  (2)余下的两题:32+144+68+56,1230-216-184,为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?

  (3)独立练习。

  (4)反馈矫正。

  2、两步四则混合运算练习。

  (1)计算课本第8题,完成后校对。

  (2)计算第9题,完成后的、反馈讲评。

  3、应用题练习。

  (1)独立练习第10题。

  (2)反馈讲评,对25×400+25×40025×400×2两种方法进行比较。

  4、思考题指导。

  (1)独立思考2分钟。

  (2)指名已解答的同学说思路。

  (五)巩固知识结构

  通过两节课,我们对第一单元进行了系统的复习,说一说第一单元中学到了哪些知识,掌握了哪些本领?还有什么不清楚的地方?

  (六)作业:《作业本》

  《乘法运算定律》的教学设计 14

  教学内容

  《义务教育课程标准试验教科书数学》(人教版)四年级下册第28页的乘法分配律。

  教学目标

  1、在经历探索规律的过程中,发现并理解乘法分配律,会用乘法分配律进行一些简便计算。

  2、在体验从“形”到“理”抽象出乘法分配律的活动中,积累数学探究活动经验。

  3、通过观察、分析、比较,培养学生初步的抽象概括能力。

  教学重点

  借助苹果的“形”理解乘法分配律的.“理”,并能灵活应用解决实际问题。

  教学难点

  借助苹果的“形”理解乘法分配律的“理”。

  教学准备

  卡片、课件、小白板等

  教学过程

  一、播放短片,引出课题

  (一)播放小短片,让“苹果”走进课堂。

  (二)师生谈话,引出课题:苹果在哪里。

  二、开放探究,建构规律

  (一)激趣设疑,感知定律

  1、分组比赛,导向问题。

  35 × 8 + 65 × 8;00×8

  这两道算式有联系吗?“35 × 8 + 65 × 8”有没有更快的计算方法?

  2、小组讨论,寻找方法。

  3、师生交流,巧设苹果。

  (1)小组汇报,展示方法的多样性。

  (2)巧设苹果,理解算理。

  35 × + 65 ×

  表示:35个+ 65个= 100个

  35个8 + 65个8 = 100个8

  =(35+65)个8

  思考:苹果可以是35或65吗?

  8是这道算式中的什么数?

  (二)探索规律,建立模型

  1、生生互动:找朋友。

  (1)学生把配对成功的两道算式展示黑板,并找到算式中的苹果在哪里。

  (2)通过“找朋友”引出字母公式。

  a×c + b×c =(a+b)×c

  a×(b + c)= a×b+ a×c

  思考:用字母表示还是用数字来表示更能概括出具有这种特征的算式?

  2、引出定律,明确特征。

  引题:这就是我们今天学习的新知识“乘法分配律”。

  思考:你能用语言来描述乘法分配律吗?

  小结:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加,结果不变,这就是乘法分配律。

  三、激活思维,应用规律

  1、金睛火眼,找“苹果”。

  (25+100)×4=25×4+100×4

  3×23+57×3=(23+57)× 3

  8×45+8×55

  (83+17)×24

  2、仔细推敲,我来判。

  (1)2×(6+5)= 2×6+5()

  (2)(25+7)×4 = 25×4+7×4()

  (3)35×9 + 35 = 35×(9+1)()

  3、能否简便,我看准。

  45×9+55×8 67×4+33×4(100+2)×23

  4、细心审题,我能算。

  18×6+42×6 45×139+61×45

  (125+8)×8 103×12

  思考:哪些算式合起来算简单,哪些算式分开算更方便?

  四、全课总结,课外延伸

  (一)通过今天的学习,你有什么收获?

  (二)知识延伸:

  有一位同学在他的作业本的姓名栏上写着:木×(1+2+3)。

  你们知道这位同学的名字是什么吗?聪明的孩子们,请开启你的智慧大门想一想吧。

  《乘法运算定律》的教学设计 15

  一、教学内容:

  小学数学人教版四年级下册教材第24——25页,例5和例6

  二、教学目标:

  (1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

  (2)学会运用乘法交换律验算乘法。

  (3)掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

  三、教学重点、难点:

  理解并掌握乘法交换律和结合律。

  四、教法与学法教法:

  创设情境,质疑引导。学法:类比推理。

  五、教学准备:

  多媒体课件

  六、教学过程:

  (一)情境导入

  师:今天我们又在多功能教室一起上一节数学课,你们兴奋吗?想在同学们面前好好展示自己吗?那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕,看看谁是最棒的!

  1、在()里填上适当的数。(课件)

  2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?

  3、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗?用字母怎样表示呢?你知道我们为什么要学习这些运算定律吗?那么请同学们大胆的猜想一下,在乘法运算中有这样的运算定律呢?(有)。看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

  师板书课题:乘法交换律、结合律。

  (二)探究新知

  教学乘法交换律、结合律

  (1)出示主题图,引导学生观察。(课件)师:你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节),同学们知道的可真多呀!你们植过树吗?那么你们知道植树要做哪些事情吗?老师这有一副同学们在植树的情境图,(课件)请同学们仔细观察,说说你从这幅图中知道了哪些数学信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、栽树)。

  (2)根据这些信息,谁能提出一个数学问题吗?

  1、教学例5师:根据同学们提出的问题,下面我们来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

  (1)想一想:怎样列式解答这个问题呢。指名汇报:4×25=100(人)25×4=100(人)

  师:请同学们仔细观察这两个算式,与小组的同学交流一下,你们有什么发现?

  师板书4×25=25×4

  (2)那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗?(课件)。

  (3)师:还能举出这样的例子吗?谁能总结归纳这个规律?(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。)你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢?请看小博士是怎么说的?(课件乘法交换律)用字母该怎么表示呢?(课件)师板书乘法交换律axb=bxa

  (4)请同学们用乘法交换律填上合适的数。(课件)

  (5)请同学们做一道题,并运用乘法交换律验算。(课件)

  2、教学例6

  师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情境图。(课件)师:从情境图中,你还可以知道哪些数学信息?根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗?下面我们就来解决:这些树一共要浇多少桶水?

  (1)要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。

  (2)怎样列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)说一说你是怎样想的?两种算法有什么相同之处,有什么不同之处呢?

  (3)通过上面的计算你发现了什么?(计算顺序不同,但结果相同,可以用等于号连接起来。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中间应填什么符号呢?

  板书(25×5)×2()25×(5×2)

  师:我们观察一下这组算式是这样的吗?(课件)

  (4)你还能举出这样的例子吗?从这些等式中,你发现了什么规律?你发现的'和小博士发现的一样吗?课件(乘法结合律)

  (5)指名汇报:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。师板书:乘法结合律

  (6)师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?

  师板书(a×b)×c = a×(b×c)。

  (7)用乘法结合律填上合适的数。(课件)指名汇报

  3、比一比,议一议。想一想,到现在为至,我们学习了哪些运算定律?用字母如何表示呢?看看这些运算定律公式,你发现了什么?(交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

  (三)巩固练习

  这节课学习的内容你还有什么不明白的吗?你还有什么问题吗?

  1、下面老师给你们一个展示自己的机会,请看大屏幕。(课件)先填空,再想想应用了什么运算定律。

  2、口算发现规律(课件)知道了乘法中的这三对好朋友,运用今天我们学习的新知识,我们就可以进行简便计算了。

  3、下面的题怎样简便怎样计算,并说说运用了哪些运算定律?

  4、第四小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放映24张课桌,一共需要多少张课桌?

  5、拓展练习

  6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23个人参加。一共有多人参加比赛?

  (四)总结收获

  师:这节课你们有什么收获呢?课件出示并总结

  《乘法运算定律》的教学设计 16

  教材分析:

  本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的'作用。

  教学目标:

  知识与目标:

  1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示.

  2﹑初步了解乘法分配律的应用。

  过程与方法:

  1﹑让学生参与乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

  2﹑使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观:

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探究性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

  教学重点:

  通过比较,对乘法分配律的归纳概括.

  教学难点:

  对乘法分配律意义的理解.

  教学准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一﹑复习导入

  1.口答:说说我们学习过的乘法运算定律?能用字母表示出来吗?

  2.板书课题:乘法运算定律

  二﹑自主探究

  1.课件出示例3主题图

  一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

  (1)根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题?

  (2)提出例3的问题,进行分析和讨论.

  (3)学生小组讨论并列式解答.

  (4)集体交流不同算法的解题思路.

  方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  (5)建立表象:以上两种算法的结果怎样?

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (6)分析比较:观察两种算法有什么相同点和不同点?

  (小组讨论,指名回答)

  2.你还能举出类似的例子吗?

  (教师可根据学生的回答作适当板书)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  3.探究规律,归纳总结:

  结合以上几个等式,让学生分组讨论:

  (1)这些等式的左边是怎样算的?右边又是怎么算的?

  (2)结果又怎样?

  (3)从以上你发现了什么规律?

  如果学生在语言表述上有困难,教师可给予适当的提示.

  (4)归纳乘法分配律并板书课题: 乘法分配律

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  (5)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

  (请两名同学板书)

  (6)归纳: (a+b)×c=a×c+b×c

  三﹑巩固练习,提升认识(课件出示)

  1﹑下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 (×)

  32×(7×3)=32×6+32×3 (×)

  64×64+36×64=(64+36)×64 (√)

  问题:说一说你的判断理由。

  2.下面哪些算式运用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7)

  24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5) ×a

  36×(4×6)=36×6×4

  3.填一填

  (42+35)×2=42○□+□○□

  16×(40+5)=□○□+□○□

  四﹑课堂总结:

  今天我们学习了什么知识?它与乘法的交换律和结合律有什么不同?

  (请同学自由发言)

  五﹑知识拓展

  想一想?

  乘法分配律是否也适用于减法?

  如 (8-4)×25=8×25-4×25 对吗?

  【设计意图:放手让学生探究,通过学生自主学习,培养他们的成就感,激发他们的学习兴趣】

  六﹑作业: 教材38页6﹑7.

  板书设计

  乘法运算定律 :乘法分配律

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法交换律: (a×b)×c=a×(b×c)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  《乘法运算定律》的教学设计 17

  教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、能运用乘法分配律进行简便计算。

  教学重点:

  在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

  教师准备:

  ppt课件

  学生准备:

  学习单

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  保护环境,植树造林是一项有意义的活动,让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律(课件出示例题)

  光明小学在植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树?

  (1)学生独立列式计算。

  (2)交流解决问题的方法。

  (分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论)

  (3)学生汇报。

  预设生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植树的人数。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  预设生2:先算出男生种的棵树,女生种的棵树,最后加在一起就是一共植树的棵树。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  让生1,生2的两种做法板书在黑板上,并讲出自己的'想法。

  2、小组讨论,探究规律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  两个算式的结果相同,中间可以用什么符号?预设:=号

  为什么他们的得数相同?预设:因为22个3加18个3,一共是40个3,所以相等。

  3、你能不能写出两个这样的等式?生自主来写,个别学生板演。

  4、这两组算式都相等吗?你是怎么知道的?

  预设:生利用乘法的意义来理解。

  5、这样的算式,你能写完吗?你能用符号或字母写出这个规律吗?

  (个别学生到黑板上做,其他同学在学案纸上做。)

  6、我发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们____________________________,再____________。这叫做乘法分配律。

  三、展示引导学习

  1。 下列算式,正确的画“√”,错误的画“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

  (5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

  (10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上适当的数。

  (45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎样简便怎样计算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来,并计算。

  (1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

  (4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

  (1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树?

  (2)运用乘法分配律进行计算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板书设计:

  《乘法运算定律》的教学设计 18

  教学目标:

  1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动,发现并理解乘法分配率。

  2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

  教学难点:

  发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

  教学准备:

  多媒体课件、练习纸。

  教学过程:

  1.回忆旧知,乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

  2.导入。

  师:同学们,春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

  师:三件上衣两条裤子,如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装,那么有多少种搭配方式呢?

  生:六种。

  3.讲授新知

  师:如果商店将每种搭配方式都售出了五十套,那么每种搭配方式能售出多少钱呢?同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。(巡视)

  师:哪位同学能说一说你是怎样列式的呢?

  生:(90+120)×50板书(告诉学生读法50乘以90与120的和)

  师:那你能说一说你为什么这样列式吗?

  生:我先算出一套的价钱,然后再乘以50套等于售出的总价钱。

  师:那么针对这位同学的搭配方案,谁还有其他的列式方法吗?

  生:90×50+120×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:90×50+130×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+120×50板书

  师:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+130×50板书

  师:还有其他方案吗?

  生:(100+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:100×50+120×50板书

  师:那么还有最后一种方案了,谁能一下子找出来呢?

  生:(100+130)×50板书

  师:那么这种方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板书

  师:同学们观察黑板上的这六组,你们发现规律了吗?那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗?(找学生黑板写)

  师:同学们我们举例子是写不完的,那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

  师:同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的,那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢?现在小组讨论三分钟,会说的同学教小组内不会说的,开始。(巡视指导)

  师:那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢?

  生:两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。(板书)

  师:那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律(板书)

  师:同学们,这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律,那么哪个同学能给老师想到其他的.方法来证明呢?现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法?

  师:谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢?

  生:我发现90×50+120×50=(90+120)×50,等号左边是90个50加上120个50一共是210个50,等号右边就是210个50,左边210个50右边210个50,所以是相等的。

  师:正确,那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=(25+75)×17有必要转化吗?

  生:有

  师:为什么?

  生:能凑整。

  师:那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。(出示习题:判断是否运用了乘法分配律,运用乘法分配律的计算题)

  4.小结

  总结本节课学习的新知识,乘法分配律的定义及字母表达式。

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《乘法运算定律》的教学设计(通用18篇)

  作为一位优秀的人民教师,很有必要精心设计一份教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编收集整理的《乘法运算定律》的教学设计,欢迎阅读与收藏。

《乘法运算定律》的教学设计(通用18篇)

  《乘法运算定律》的教学设计 1

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第三单元页

  教学目标:

  1:使学生认识并掌握乘法交换律、结合律,在理解的基础上灵活运用。

  2:使学生亲历“回顾再现——观察比较——迁移类推——归纳概括”的数学思维过程,培养学生的各种能力,从而初步形成适应终身学习的技能基础。

  3:在探究问题的过程中感受数学知识之间的内在联系,培养学生的数学情趣。

  教学重点:

  使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。

  【设计意图】学生刚刚学习了加法交换律、加法结合律,而乘法交换律、乘法结合律与之有很大相同之处。为了充分发挥学生已有的认知水平,运用已有的知识经验,我设计了以迁移类推为主的《乘法交换律、结合律》一课的教学,其目的是:使学生在老师的引导下,学会探究新知的方法,并在探究新知的过程中使学生的各种能力得到形成和发展。为学生的终身学习与发展奠定基础。

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1:回答:前面我们学习了什么定律?请你用语言描述,用字母表示好吗?师:从刚才同学们的回答中可以看出来对加法交换律、加法结合律的掌握较好。我相信你们对于乘法一定学得也不错,下面的题目你们一定觉得很轻松。 2:旧知回顾

  师:根据“七八五十六”这句口诀,请你写出两道乘法算式来。

  师:你还能说出这样的口诀并写出相应的算式吗?(学生口答板书如下)7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21

  8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21

  【设计意图】通过引领学生再现旧知(加法运算定律、乘法口诀)为学生探索新知搭建知识的桥梁。

  二:探索新知

  (一)探索乘法交换律

  1:观察上面每组算式,你有什么发现?用你自己的话说一说。两个(数相乘,交换位置,积不变)

  2:引领验证

  师:不是乘法口诀会不会也像你发现的那样呢?算了下面的两组题你会明白的。

  25×4﹦17×23﹦

  4×25﹦23×17﹦

  3:概括乘法交换律

  师:根据计算结果,你能再概括乘法运算中的这种规律吗?你认为怎样称呼这一规律?(乘法交换律)你怎么会想到这样的称呼?(有加法交换律想到的)师:正如你们说的`,这就叫“乘法交换律”你们真会推想。请你们试着用字母表示它。(随机板书a ×b﹦b ×a)

  【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上,通过引领,使学生运用迁移类推的方法轻松而自然地获取乘法交换律。

  4:巩固知识

  (1)口答:15×23﹦8×125﹦

  (2)口答:17×()﹦36×()()×126﹦()×37

  (3)下面每组算式同桌比一比,看谁算得快。换过来试一试,你对乘法交换律有什么更深的认识?

  25×126×4﹦

  (4)组织反馈交流

  【设计意图】通过层层递进和开放性题目的练习,使学生进一步理解,共苦乘法交换律。通过比一比使学生感受乘法交换律在计算中的应用价值,初步建立简便计算的理念。

  师:刚才,同学们的表现太棒了,简单的计算却蕴含着如此奥妙,希望同学们继续发挥潜能探索更加深奥的数学奥秘。

  (二)探索乘法结合律

  师:同学们知道每年的3月12日是什么节吗?你了解植树的重大意义吗?有一所学校组织了一批学生正在进行植树活动,同学们干得很起劲,我们一起去现场看看吧。(四年级的同学参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责种树,2人负责浇水。)小组内说一说你了解到的信息。

  师:根据现有的数学信息你能提出哪些数学问题?

  【设计意图】有时候提出问题比解决问题更重要,通过课本的主题情境图,培养学生了解数学信息并能根据信息提出问题,在提出问题的过程中,学生的思维得到了锻炼。

  2:解决问题初步建立乘法结合律感念

  师:刚才同学们提出很多很有价值的问题,从中可以看出同学们发现问题的能力很强,相信你们解决问题的能力也一定很强。(1)请回答:负责挖坑、种树的一共有多少人?怎样列式解答?(指名口

  答,板书:25×4﹦或者4×25﹦体现了什么定律?(乘法交换律)

  (2)请同学们笔答:一共要浇多少桶水?(学生独立解答,同桌可以交流

  意见)

  (3)组织反馈交流(请学生上台来展示,要求不同列式的学生。)25×2×5 5×2×25 25×5×2

  (25×2)×5(25×5)×2 25×(2×5)

  (4)引导概括,初步建立乘法结合律概念

  师:从上面算式和结果中,你又有什么新发现?(三个数相乘,无论哪两个先乘,积不变。)

  【设计意图】在解决问题,合作交流的过程中,使学生感受到数学与生活的紧密联系和应用价值,这里既有乘法交换律的理解与应用,又让学生初步建立乘法结合律的概念,从而为进一步探索乘法结合律做好充分的准备。 3:引导概括,形成乘法结合律

  (1)激发引导

  师:你们的发现非常符合上面算式的实际,很有发展性,这些算式中又蕴含着乘法一运算定律,请你们会想一下加法结合律,然后对上面的算式做出选择,写成两组等式,以小组为单位开始吧!

  (2)(25×2)×5﹦(25×5)×2

  (25×5)×2﹦25×(2×5)

  (3)观察概括

  师:通过观察说一说你的发现(指名说一说)

  生:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变师:说得太好了!你们知道该怎么称呼这一规律吗?(乘法结合律)我想你们一定是由加法结合律想到的,这种思考问题的方法叫迁移类推,在今后的学习中会不断的用到,下面我们共同的用字母表示乘法结合律(a ×b)×c﹦a ×(b×c)

  【设计意图】通过引领学生继续运用迁移类推的方法探索乘法结合律,使学生在探索中能力得到提高,技能得到发展,从而形成适应终身学习的方法基础。

  (4)巩固运用,提升乘法结合律(1)填□

  5×(14×9)=(5×□)×14

  125×(8×13)=(□×□)×13

  a ×25×4=□×(□×□)

  6×13×5=13×(□×□)

  (2)算一算,比一比,想一想,你有什么感受?

  15×12

  15×2×6

  36×25

  9×(4×25)

  【设计意图】在层次分明循序渐进并有开放性的练习中,使学生进一步巩固和理解乘法结合律。

  三:新知推广,内化提高

  29×4×5 4×(35×25)125×23×8

  40×52×25 4×8×25×125 16×17×5

  【设计意图】通过此环节,使学生进一步理解并巩固乘法交换律、乘法结合律,在解决问题的过程中灵活运用,使学生的知识,技能得到进一步的锻炼和发展。

  四:回顾反思,拓展延伸

  1:回顾反思

  (1)知识回答:请你说说你收获了哪些知识?

  (2)方法回顾:

  师:看来你们的收获还真不少,你能和加法交换律、加法结合律比较一下,有什么新的想法?

  2:拓展延伸

  师:前面有同学提出“一共有多少同学参加了这次植树活动?”你想不想解决这个问题?你能想到几种列式方法?你一定会有新的发现,祝你成功!

  【设计意图】通过对本节课知识、情感、方法的问题、梳理,使之内化为能力,通过课外延伸,激发学生进一步探究新知的欲望,为学习乘法分配律打下基础。

  《乘法运算定律》的教学设计 2

  学习目标

  1、知道乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性

  3、能用所学知识解决简单的实际问题。

  学习难点:

  探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  学习重点:

  探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  教学流程:

  一、 出示课题

  板书:探究和理解结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  二、出示学习目标

  1、知道乘法结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性

  3、能用所学知识解决简单的实际问题。

  三、自学指导

  自学书本第25页的内容,自己完成以下的问题:

  主题图引入(观察主题图,根据条件提出问题。)

  一、自学提纲

  1、针对上面的问题1列出算式,有几种列法。

  2、为什么列的`式子不同,它们的计算结果是怎样的。

  3、两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?

  4、能给乘法的这种规律起个名字吗?能试着用字母表示吗?

  5、乘法结合律有什么作用。

  6、根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

  7、这组算式发现了什么?

  二、 小组合作学习

  根据自学指导,交流汇报,验证。

  1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。

  2、各小组展示自己小组记定律的方法。

  3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。

  4、讨论为什么要学习运算定律。

  先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

  三、 交流汇报,集体订正

  四、 当堂训练

  1、下面的算式用了什么定律

  (60×25)×8=60×(25×8)

  2、 27/2—4 P25/做一做2

  3、在□里填上合适的数。

  30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□

  《乘法运算定律》的教学设计 3

  教学目标

  1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、过程与方法:通过学生猜想,观察、比较、概括、联想等方法,使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律,培养学生的分析推理能力,发展思维的灵活性。

  3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:

  学生发现乘法交换律和结合律的过程

  教学难点:

  验证乘法交换律和结合律的过程,能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1、我们学习了哪些运算定律?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  2、引入新课:同学们猜一猜:这是我们学习的加法交换律和加法结合律,那么乘法可能有哪些运算定律呢?

  二、自主探究、验证猜想

  1、验证乘法的交换律

  同学们到底猜得对不对呢,这就需要我们来验证

  保护环境对人类非常重要,植树是一件非常有意义的事,瞧,小明和他的小伙伴们正在植树呢(出示例5主题图)。

  (1)、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息?

  (2)、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

  (3)、小组讨论,指名汇报并解答

  a 、负责挖坑、种树的共有多少人?

  25×4=100(人)4×25=100(人)

  探究、发现问题:

  教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)b 、负责抬水、浇树的共有多少人?

  25×2=50(人)2×25=50(人)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  C 、每组要浇多少桶水?

  5×2=10(桶)2×5=10(桶)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  (4)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  25×4=4×25

  25×2=2×25

  5×2=2×5

  (5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律?(师根据学生的.回答进行汇总)

  两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想,乘法确实有交换律。

  (6)、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗?(学生独立完成,指名汇报)

  甲数×乙数=乙数×甲数

  × = ×

  a × b = b × a

  (7)、你最喜欢哪一种?

  (8)、其实乘法交换律在我们以前就用到过,同学们回忆一下在哪些地方用过(学生思考后回答),再次证明交换两人个因数的位置积不变。

  2、验证乘法结合律

  刚才我们通过自己提出问题,解决问题,发现了乘法交换律确实存在,那乘法结合律是不是也真的存在呢,接下来我们自己举例验证

  (1)、学生自己举例,小组交流,初步验证乘法结合律

  (2)、指名汇报、

  (8×4) ×5= 8×(4×5)

  (5×2) ×3= 5×(2×3)

  (25×4) ×1= 25×(4×1)

  (3)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  (4)、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在,老师也用了一道应用题来进行验证,再次验证乘法的结合律。

  a 、出示例6

  b 、学生理解题意,找出已知条件和所求问题。

  c 、你能用不同的方法解答吗?学生独立列式

  (25×5)×2 25×(5×2)

  =25×10 =125×2

  =250(桶)=250(桶)

  d 、仔细观察这组算式,你有什么发现?学生谈发现、

  (25×5)×2 = 25×(5×2)

  (5)、通过刚才解决这道题,我们再一次验证了乘法结合律的存在,什么叫做乘法的结合律呢?

  三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的积不变,这叫做乘法结合律。

  (6)、你能用字母表示出乘法结合律吗?

  3、比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现(学生仔细观察,谈发现)

  三、巩固与练习。

  1、填空。

  12×32=32×()

  108×75=()×()

  60×()=8×()

  25×()=()×25

  30×6×7=30×(6×)

  125×(8×40)=( × ) ×()

  2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

  3、你能用简便方法计算吗?

  23×15×2 5 ×37×2

  492×5×2 25×166×4

  8×5×125×40

  五、小结。

  这节课学习了什么内容,你有哪些收获?

  六、作业布置。

  教材27页的第2、3题。

  《乘法运算定律》的教学设计 4

  教学目标:

  1、经历乘法运算定律的猜想、验证过程。理解和掌握乘法交换律、乘法结合律(含用字母表示);

  2、能灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算,解决实际问题;

  3、猜想、验证、应用的过程中,培养学生自主学习的能力,发展学生学以致用的意识。使学生受到科学方法的启蒙教育。

  教学过程:

  一、比赛激趣,引发猜想

  1、谈话:在数学课堂中,大家都非常欣赏思维敏捷,反应快的同学,下面就给大家一个机会,我们进行一次计算比赛,看哪位同学最先博得大家的欣赏!

  2、教师报题,学生起立抢答。

  3、大家的速度都很快,很难分出高下,下面换一种比赛形式。

  (课件演示:一次性计算两道题,看谁算得既对又快。)

  4、启发猜想:这几天我们在学什么计算题,(笔算乘法)感觉怎样?联系刚才我们做的两题加法,你想到了什么?

  5、引导猜想:

  a、乘法中可能也有交换律和结合律;

  b、猜想怎么用字母来表示它们。

  {板书猜想结果:乘法交换律乘法结合律

  二、合作探究,举例验证

  1、引导验证方法:老师为什么要在等号上加“?”!谁有办法把问号去掉?

  请学生当即举一个乘法交换律的例子。(板书:学生所举例子,注:举例证明)

  质疑:举一个例子能证明这个运算定律的正确性吗?(可能是巧合)

  那怎么办?需要凝聚大家的'力量一起举例!

  2、小组合作验证

  3、归纳两条乘法运算定律的文字叙述内容,揭示课题。

  三、学以致用,加强巩固

  四、课堂小结,拓展延伸

  本课的设计体现了以下几个特点:

  1、创造性地运用教材,落实“三维”教学目标。

  按照教参中的教学进程安排,乘法交换律和结合律需要分两课时完成。笔者认为将两课时合并为一课时,可以达到事半功倍的效果。首先,加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似,由两条加法定律猜想到两条乘法定律,难度不大,十分自然。其次,两条乘法定律一起学,一方面有利于比较区分;另一方面,更利于实际应用,事实上在计算应用中,这两条定律通常是结合在一起应用的。

  2、经历过程,强化体验,落实“三维”教学目标。

  从猜想→验证→应用的整个教学过程中,教师只是适当的启发、引导、参与。更多的是学生自发的学习,是学生感觉学习知识的需要而展开学习。如:由加法的简算快捷而受启发联想到乘法要是也有运算定律进行简算该多好!从而激起探索新知的渴望。再如:当体会到举一个例子无法验证说明问题,需要举更多的例子时,让学生考虑怎么办?从而讨论解决方法:大家一起举例。再如:得出结论后,当然想到拿学习成果应用于实际。这比由老师步步安排好学习步骤要好得多,不仅培养了学生的自主学习意识,而且学生的参与积极性也会高涨。

  3、科学思想和方法的渗透,落实“三维”教学目标。

  在数学知识领域内,“猜想→验证→结论”是十分有效的思考研究方法。有利于学生思维的发展和今后的学习。同时,在验证环节中涉及到常见的证明方法——举例证明。同时渗透了偶然和必然之间的辨证关系。总体上说:这节课的设计很好地体现了学生的自主性,给学生较大的自主探索空间,体现了数学逻辑思维的严谨美,训练了学生的思维。

  《乘法运算定律》的教学设计 5

  一、教学内容

  人教版新课标教材小学数学四年级下册33页-35页内容,《乘法运算定律》第一课时。

  二、教学目标

  ⑴学生经历乘法交换律和结合律的总结过程,感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

  ⑵学生理解掌握乘法交换律和结合律,会用不同方式表示运算定律,以及利用运算定律解决简单的问题。

  ⑶学生感受解决问题的过程和策略,提高解决问题能力。对数学有新的理解和认识。

  三、教学重点

  学生理解掌握乘法交换律和结合律,会用不同方式表示运算定律,以及利用运算定律解决简单的问题。

  四、教学难点

  学生经历乘法交换律和结合律的总结过程,感知“猜想----验证”这一总结规律的方法。

  五、教法和学法

  由于本节课教学内容具有较强的问题性和可探究性,所以,我采用了以组织探究学习活动为主的教学策略。力求在通过“猜想----验证”的方式总结运算定律的同时,培养学生解决问题的意识和能力。

  六、教学过程

  (一)创设情境,呈现问题;

  “同学们,你们知道3月12日是什么日子吗?”

  说一说植树有什么好处吗?

  今天这节课,我们就通过解决与植树有关的问题去发现、总结乘法中的运算定律。

  (二)猜想验证,总结规律;

  1、引导为主探索乘法交换律

  ⑴提出猜想

  (出示主题图)“请同学们仔细观察图上的数学信息,你能提出一个用一步乘法解决的数学问题吗? ”(学生提,师板书)

  “你们还有不一样的算式吗?”(板书两个算式。)

  “同样的问题我们列出了两个不同的算式,但结果是一样的。那我们可以说25×4=4×25。”(板书算式)

  观察这个算式,用自己的话说一说你发现了什么?

  “通过这样一个式子,我们发现两个因数交换位置,积不变。那么,我们只是提出了一个猜想,这个规律能否试用于所有的乘法呢?我们还需要进一步的验证。

  ⑵验证猜想

  说一说,你们打算怎样验证这个规律呢?

  ⑶得出结论

  汇报。

  小结:通过刚才的猜想、验证,可以证实我们发现的规律不是偶然的,它可以应用于所有的乘法。

  (板书:乘法交换律)

  “你们能用字母来表示乘法交换律吗?”

  ⑷小结:我们已经探索出了乘法交换律。请同学们回忆一下,刚才我们是按怎样的.过程总结出乘法交换律的呢?

  引导学生回答:先解决实际问题——发现规律——猜想——举例验证——得出结论

  2、自主探索乘法结合律

  按《友情提示单》自主探究学习。

  (1) 提出活动要求。

  (2) 学生活动。

  (3) 汇报总结并板书。

  (4) 用字母表示乘法结合律并板书。

  三、巩固应用,拓展总结

  (一)基本练习

  1、书后做一做第1题

  2、你根据乘法运算定律,猜一猜小猫背后的数。37页2题(猜数、说说用了哪条运算定律。)

  (二) 综合练习

  课件出示小精灵的问题,说说你们的发现。(交流、汇报)

  小结:交换律是两个数相加交换位置、两个数相乘交换位置的规律。结合律是三个数相加、或三个数相乘,改变运算顺序的规律。

  (三)拓展练习

  完成做一做第2题。

  1.提出一个用两步乘法计算的数学问题并独立解决?

  2.汇报

  小结:计算三个数相乘时,乘积是整十、整百、整千的数先相乘,这样计算简便。

  四、课堂小结

  回忆一下这节课内容,说说你有什么收获?(重点说你学会了什么?怎么得到的和怎么发现的。)

  《乘法运算定律》的教学设计 6

  教学目标:

  1、通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。

  2、引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

  重点、难点:

  重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

  难点:乘法分配律的推理及运用。

  教学过程:

  一、回顾激趣,提出猜想、

  (1)同学们,学习新课前,我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点?和或积同。

  乘法交换律的字母公式()。乘法结合律的字母公式()……、

  (设计意图:四个公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

  (2)利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?2×(37+63)2×37 + 2×63

  教师让学生比较两个算式的异同点,并指名说一说自己找出的规律。

  引导学生发现:这两个算式的运算顺序不同,但结果相同,两道题其实可以互相转化,可以用一个等式表示:2×(37+63)=2×37 + 2×63

  (3)将学生的知识迁移到本节课新授内容,在课的开始,积极调动学生学习积极性。

  二、引导探究,发现规律。

  1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)

  我班同学男生27人,女生25人,每人植树3棵,共植树?棵(植树节3、12)

  (1)全班同学独立完成。

  (2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)

  还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)

  板书:(27+25)×3 27×3+25×3

  评讲:算式(27+25)×3和27×3+25×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?

  (3)观察这两个算式,你有什么发现?

  引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己想法,思路。

  生:这两个算式的得数是一样的。

  师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

  生:等于号

  师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的,一起读一读,认识这两种方法的结果是一样的,师:再和前面的一组式子一起观察,

  (让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的两个数的积加上两个数的积)

  2、举例验证,进一步感受

  认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书:举例)

  (1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,进行计算,验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)

  (2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。

  (3)同学们,请看一看这三个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

  (4)轻声读这些等式,你发现了什么?

  (设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)

  3、归纳总结,概括规律。

  (1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)

  (2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?

  学生回报。

  (出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)

  同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

  (3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

  结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c齐声读两遍。

  (4)对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样。

  与乘法交换律、结合律想对照:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c比较有什么不同?

  (设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

  三、加强应用、深化理解

  1、根据运算定律,在()填上适当的数。

  (10+7) ×6=()×6+7×()8×(125+9)=()×125+()×9

  7×48+7×52=()×(48+52)(7×48+7×52中有相同因数吗?)

  (设计意图:通过具体的练习理解乘法分配律)

  2、火眼金睛看一看:判断下面算式是否正确?并说明理由?

  56×(19+28)= 56×19+28 ( )

  32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

  25×12+12×75 = 12×(25+75)( )

  25×99+25 =(99+1)×25 ( )

  3、利用乘法分配律,计算下列各题。

  ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125试做

  师小结:通过前两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

  4、34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的.和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)

  5、找朋友

  师:如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。看谁反应快。

  6、24×8—4×8=(24—4)×8吗?

  师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

  7、用简便方法计算下列各题。(8+4)×25 34×72+34×28

  (设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)

  四、总结:

  1、这节课你的收获是什么?什么叫做乘法分配律?(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

  2、如果把乘法分配律中的加法改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能把下列等式填写完整吗?同学们课后交流一下,下节数学课我们再继续研究。

  教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?36×99+36 73×31+28×31—31

  3、思考:填写完整:

  a×(m-n)= a×125+b×125-c×125。

  《乘法运算定律》的教学设计 7

  教学目的:

  1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括,引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

  2.帮助学生理解乘法分配律的意义,掌握其数的特点和结构形式,并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力,提高学生的.抽象思维能力。

  3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

  教学重点:

  理解和掌握乘法分配律的推导过程。

  教学难点:

  理解和掌握乘法分配律的推导过程。

  教学准备:

  课件,卡片(课前发给学生)

  教学过程:

  一、比赛激趣,导入新课。

  课件先出示一组算式,然后开展男女比赛,规则:老师先出一道算式,不计算快速在第一组数中找出结果相等的算式,并说出理由。

  结合寻找(37+63)x49相等的式子导入新课。

  (设计意图:设计比赛不仅能激发学生的兴趣,同时也巩固前面所学的运算定律。同时设立问题,激发学生求知欲望,从而导入新课。)

  二、探究新知,感悟分配律

  1.探究问题,初步感知两个算式相等内涵

  (1)课件出示教材植树情境图,寻找图中数学信息,教师提问:植树一共有多少人?

  请学生独立完成。

  学生汇报不同解法,板书并说明理由。

  方法一:(4+2)x25 方法二: 25x4+25x2

  =6 x 25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  答:一共有150人参加植树。

  (2)观察两种不同算法,发现答案一样,也就是:(4+2)x25=25x4+25x2

  接着追问:左边、右边算式,发现什么?初步感受相等两个算式的含义。

  (3)思考:你能不计算解释为什么相等吗?

  引导学生分析:左边=(4+2)个25=6个25

  右边=4个25+2个25=6个25

  所以得到左边=右边。

  (4)追问:那现在你不计算能判断出哪两个算式相等吗?

  (37+63)x49 37x49+63x49

  先同桌位互相说说相等理由,然后指名说,共同评价。

  2.举例验证,加深理解

  请学生根据发现规律,自己编写符合条件的算式,并告诉同桌位相等的理由。

  然后全班交流。

  3.归纳总结。

  根据算式,自学课本26页,发现规律,归纳总结。并用字母表示关系。同时板书课题:乘法分配律。

  三、巩固应用

  1.下面算式相等吗?为什么?(完成课本26页做一做第1题)

  2.判断下面算式是否运用了乘法分配律。(课本27页练习4)

  3.填空:

  36x(12+35)=( )x12+( )x12

  (24+35) x18=( )x( )+( )x( )

  27x47+73x47=( + )x( )

  (a+c)xb=( )x( )+( )x( )

  4.下面算式都能简便计算吗?

  (25+15)x4 (26+19)x37 37x27+63x27 8x(125+40)

  《乘法运算定律》的教学设计 8

  教学目标:

  1、发现、理解和掌握乘法分配律;

  2、能用准确的语言表述乘法的分配律,并能初步运用乘法的分配律;

  3、培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。

  4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

  教学重点:

  探究、发现乘法分配律。

  教学难点:

  乘法分配律的应用与反应用。

  教学过程:

  一、引入

  师:同学们,春天到了,春雨绵绵,非常适合植树造林。

  师:植树造林有什么好处呢?

  生:可以绿化环境,防止水土流失,还可以调节气候。

  二、自主探索,合作交流

  出示课本信息图

  (课件:植树情景及信息):每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。

  师问:怎样求一共有多少同学参加这次植树活动?(质疑问题,引出新知。)

  1.课件出示:每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树;有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动?

  师:“你打算怎么解决这个问题?”

  教师引导学生用多种方法解答。

  学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

  生回答师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  2.结论:两个算式的结果怎样?用什么符号连接?生读等式

  板书:(4+2)×25=4×25+2×25

  生读算式(4+2)×25=4×25+2×25

  师:等号两边的算式有什么相同和不同?

  3.探究、验证。

  出示:((出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

  (8+7)×10 8×10+7×10

  再来猜一组:

  (10+20)×15 10×15+20×15

  师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

  师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?

  4.小组讨论:

  通过观察这几道等式从左边到右边,你能发现什么规律吗?

  (小组讨论交流,指名汇报)。

  5.合作探究

  是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢?

  (1)下面我们共同合作,验证一下

  谁能举出三个数。如:……

  两个数的和同一个数相乘怎么表示?

  谁能根据左边的算式,写出右边的算式?

  请你分别算一算两个算式的结果相等吗?

  (2)下面请同座位合作来试一试:

  左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘,右边的同学再写出对应的算式,再分别算出结果,看是不是相等。

  (3)指名两组汇报,并板书:……

  (4)你能写出具有这样规律的等式吗?

  6、如果用字母a、b、c来表示任意的3个数,能不能把我们的'发现用字母公式表示出来?

  板书:(a+b)×c= a×c+ b×c

  7.归纳小结:这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。(板书课题:乘法分配律)也就是---(电脑出示下面的文字)

  两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

  三、巩固新知,尝试练习

  1、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  例如:(200+4)X25 和200X25+4X25

  (200+1)X35 和200X35+35

  分别计算左右两道算式,发现右边的算的比较快。(设计意图:制造冲突,引出认知矛盾)

  为什么左边的算式算的慢?(引导学生观察左右两道算式,发现左边算式等于右边算式,右边算式计算简便。)

  小结:利用乘法分配律能口算,并且能凑整十、整百数,算起来比较简便。

  利用乘法分配律可以使一些计算简便。

  (这一环节进行充分运用,渗透简便运算的意识)

  2、下面哪些算式运用了乘法分配律?(设计意图:一共出示了四组等式,让学生在辨别乘法分配律的同时,进一步巩固所学知识,提高学习兴趣)

  3、用乘法分配律计算各题。(运用规律,内化新知;回应课首,运用乘法分配律进行简便计算)

  (设计意图:前后呼应,既显示了内容的完整性,又激发了学生的探索欲望,增强了学习的自信心。)

  四、课堂总结与评价:

  今天在你有什么收获?用自己的话说一说什么是乘法分配律?用字母怎样表达乘法分配律?

  (培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。)

  板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  (a+b)×c= a×c+ b×c

  《乘法运算定律》的教学设计 9

  一、设计思路:

  《课程标准》指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。

  二、教学背景分析:

  学生情况:本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。

  教学内容分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。

  教学方式、手段与技术:变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术,为学生提供现实的、有趣的`、富有挑战性的学习内容,可以在视听领域里展示事物的发展变化过程,让学生亲身体验,不但有助于获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

  三、教学目标:

  知识与目标:

  1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。

  2、学会用字母表示乘法分配律。

  3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。

  过程与方法:

  经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。

  情感态度与价值观:

  感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。

  教学重点:理解并掌握乘法分配律。

  教学难点:区分乘法分配律与结合律的不同点。

  教法与学法:教法:创设情境,质疑引导。

  学法:对比观察,分析推理。

  四、教学过程:

  (一)感受情境:

  我们的说话中存在着一种有趣的分配现象,你注意过吗?比如说,我爱爸爸和妈妈,可以把它分成两句话来说,我爱爸爸和我爱妈妈,照这样说,我爱吃苹果和西瓜可以怎样说,我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说,我爱看漫画书和我爱看故事书,可以这样说,我爱看漫画书和故事书,是不是挺有趣的,其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。

  (设计意图:把数学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。)

  (二)复习旧知:

  通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律,这节课就让我们随着四年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧!

  (三)创设情境:

  1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动?并说说它们之间的联系。

  植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

  (1)让学生说列式及解答思路。

  板书:(4+2)×25 4×25+2×25

  (2)分组计算结果。

  (3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

  板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25

  (4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?(相同点:都使用了乘法和加法,参与运算的数是相同的,结果和意义相同,都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点:运算顺序不同,左边是先算和再算积,右边是先算积再算和。)

  (四)探究规律:

  1、举例验证。

  你还能举出像这样的例子这样的等式吗?请在练习本上举例验证吧,比如这些算式,他们都是相等的,观察这些算式有什么特点?

  2、研究特点:下面两个算式请你也试着连一连吧,你连对了吗?你一定,发现了什么规律,我们再一起来归纳一下吧。

  乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

  3、归纳定律:

  探究规律的一般方法可以分为三步,第一步举例验证,通过大量的例子来初步印证规律,第二步,研究特点,从不同的算式中找出相同的特点,第三步,可以用你喜欢的方式归纳定律。

  4、用字母表示乘法分配律。

  你会用字母来表示乘法分配律吗?(a+b)×c=a×c+b×c感觉怎样?是呀!用字母表示定理更简洁明了,这就是数学的美,你学会了吗?请你带着你的思考走进下面的练习吧!

  (设计意图:针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。)

  (五)巩固新知:

  1、下面哪些算式运用了乘法分配律?

  4×(5+12)= 4×17

  117×3+117×7 = 117×(3 + 7)

  4×a + 6×a =(4+6)×a

  36×(4×6)= 36×6×4

  2、下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。

  25×(200+4) 25×200+25×4

  35×201 35×200+35

  提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

  (设计意图:多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。)

  (六)总结:

  今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?

  乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。

  (七)板书设计:

  乘法分配律

  (4+2)×25 = 4×25+2×25

  《乘法运算定律》的教学设计 10

  教学内容:

  教科书第74页第5题,练习十七的第7一12题。

  教学目的:

  使学生进一步掌握加法和乘法的运算定律,会应用运算定律进行简便运算。

  教学过程:

  一、复习运算定律

  1.教师:请同学们回忆一下,我们学过了哪些运算定律?(加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律)如何用字母表示?

  随着学生的回答,教师板书:

  加 法 乘 法

  交换律: a+b=b+a a×b=b×a

  结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a×b)×c=a×(b×c)

  分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。

  “加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?”(相同点:都是把两个数交换位置,运算结果相同;不同点:运算方法不同。)

  “加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点?”(相同点:都有三个数,不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算,结果都不变;不同点:运算方法不同。)

  通过比较,使学生明确加法和乘法的交换律、结合律,表达式类似,只是运算方法不同。

  2.练习。

  (1)做第81页的第5题。

  让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律,然后分别填在横线上。

  (2)做练习十七的第8题。

  根据运算定律给每个算式填上适当的'运算符号或数,订正时,说一说依据。

  二、复习简便算法

  1.让学生做下面的题,并说一说怎样做简便,应用了什么运算定律。

  82十78十22 6×35×50

  136十68十64 125×80×50

  25十43十75十57 45×4×25×20

  271十53十47十29 62×7十38×7

  2.让学生口算下面各题,并说一说是怎样算的。

  469十98 437—305

  469一98 324—48—52

  3.让学生做练习十七的第9题,指名说一说简便计算的依据。

  三、巩固练习

  2.做练习十七的第10一12题。

  (1)第10题,让学生独立做,集体订正时,说一说运算顺序。

  (2)第11题,独立做,集体订正。

  (3)第12题,让学生先自己做。其思路是:先求出第一个小长方形木板的面积,然后求它的宽,最后根据边长的特点分割。

  2.对学有余力的学生让他们做练习十七的第13 一14 题和第81页的思考题。

  思考题,让学生自己找规律填数。

  《乘法运算定律》的教学设计 11

  教材分析:

  教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境,提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球,教材给出了部分答案,留白部分让学生完成;第二个问题求每支羽毛球拍多少钱,教材给出两种解法。即连续除以两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积,通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法,并说出其中的运算定律。

  学情分析:

  在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容,相信学生有自己独立解决的能力,只要能使计算简便,符合算理,就要鼓励学生的'算法。在连除的运算中,学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十,整百,整千的数。

  教学目标:

  1、通过学习使学生能够根据具体的情况,选择合适的方法使计算简便,并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。

  2、通过讨论,对比的方法进行简便计算。

  3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

  教学重难点:

  重点:灵活应用定律进行简便计算。

  难点:理解算理。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学流程:

  一、导入:

  师:同学们,经过了前面的学习,我们大家都知道了,数字与数字也有好朋友,比如5和2,25和?(生:4)125和(生:8)

  师:当然他们的好朋友不止这几个数字,有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助,可以使我们的运算,更加的(生:简便)

  下面请同学们帮助这几个数字找朋友:

  出示口算:12=4×()32=4×()

  25=100÷()125=1000 ÷()

  生:指名回答。

  师:朋友是用来牵挂的,朋友是用来想念的,如果朋友不在,我们要想办法把它找出来,你能把这些数字变成和它相等的算是吗?你有几种变法?

  出示填空:15=()×()24=()×()

  30=()×()36=()×()

  生:只要符合要求即可。

  师:同学们做的都很好,今天我们继续学习简便运算的知识,不过今天学习的要比以前学习的灵活一点。

  揭示课题:乘法和除法的灵活运用。

  二、探求新知:

  (一)、教学例8、

  课件出示:王老师买了5副羽毛球拍,花了330元。还买25筒一打装的羽毛球,每筒32元。

  问题1、王老师一共买了多少个羽毛球?

  (1)学生齐读题,分析题意。

  (2)提问:“一打装”是什么意思?

  根据问题找条件。

  问:要求王老师一共买了多少羽毛球,需要知道哪些条件?

  生1:买了几筒。

  生2:一筒多少个?

  (3)学生尝试列式。

  生:12×25

  师:12×25不列竖式可以怎样简便计算呢?

  (4)学生自己探究学习。

  (5)汇报。方法多样。

  (6)教师引导学生思考:为什么可以这样算?乘法简便运算的方法是什么?

  (7)生回答。

  (8)师小结:乘法简便计算的方法:都是想办法先乘得整十或整百的,再继续乘,使计算简便。

  (9)做练习,课件出示:16×125 125×26×8

  71×4×25 24×25

  出示问题2:每支羽毛球拍多少钱?

  (1)分析题目中的已知条件和问题,想一想,怎样列式?

  (2)自由列式

  (3)集体反馈交流。

  方法一:330÷5÷2

  方法二:330÷(5×2)

  说一说每种方法表示的意义。

  生分析回答。

  师:想一想一个数连续除以两个数,等于这个数除以什么?

  生齐说:一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。

  (4)做练习题,课件出示:

  2000÷125÷8 3500÷25÷4

  490÷35÷2 700÷4÷25

  以小组为单位,做题,评判,讲解。

  找同学板演。评价,订正。

  二、总结

  师:通过今天的学习,我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识,练习题做的也很好。希望同学们在课后,多做练习,争取能更灵活的掌握运用。

  三、板书设计:乘法和除法的灵活应用。

  《乘法运算定律》的教学设计 12

  教学内容

  教科书第9~11页的例5、例6,练习三的第9题。

  教学目的

  1、使学生知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。

  2、使学生能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。

  3、使学生知道在运算时应用了哪些运算定律,以培养学生的思维能力。

  教学过程

  一、复习

  指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)。学生说出字母表达式或用语言叙述都可以。对说出字母表达式的学生,最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思。然后用课件结合具体例子进行说明。

  二、新课

  1、整数乘法运算定律推广到分数乘法。

  出示下面三组算式,让学生说一说每组算式的.左右两边有什么样的关系。

  × ○ ×

  ( × )× ○14×( × )

  ( + )× ○ × + ×

  先让学生观察每组中的两个算式有什么特点。然后算出左右两边的得数,看看每组的两个算式有什么样的关系,并分别做出结论。如,根据 × = × ,可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论。

  最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用”的结论。

  让学生用字母表示每一个运算定律,教师板书:

  a×b=b×a

  (a×b)×c=a×(b×c)

  (a+b)×c=a×c+b×c

  教师:“这三个等式中的字母可以表示什么数?”(整数、小数、分数。)

  2、教学例5、例6(运用乘法运算定律使分数乘法计算简便)。

  教师:“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便,在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便。”

  (1)课件展示教学

  例5。 × ×5

  =×5×(应用了什么运算定律?)

  =

  出示例5,让学生仔细观察,题里的已知数有什么特点。( 和5可以约分,所以可以先乘。)

  然后,教师问:“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律?”(乘法交换律和乘法结合律。)

  《乘法运算定律》的教学设计 13

  教学目标:

  进一步掌握乘法运算定律,会根据不同算式的特征,正确灵活、合理选择运算定律进行简算,提高应用乘法运算定律进行简便计算的能力。

  教学过程:

  (一)明确目标。

  出示上节课出来的本单元的框架,指出本节课要复习的内容,并提出要求,掌握乘法的三个运算定律,并能灵活的`运用于简便计算。

  (二)复习定律

  1、简算。

  4×13×25125×(8+80)

  全班练习、两位学生板演,完成后反馈校对,并说明计算的理由。教师板书运算定律的名称。

  2、掌握定律。

  简要的叙述运算定律和字母表示,学生回答,教师板书相应的字母公式。

  根据字母公式,比较乘法结合律和乘法分配律有什么区别?根据字母公式说说他们的结构特征。

  (三)定律运用

  1、课本第6题

  (1)归类,各应用什么运算定律可以使运算简便,画出具有特征的数学运算符号。

  (2)全班练习,完成上面一行3题,完成后反馈校对,指出每一题的特征。

  (3)全班练习,完成下面一行3题,完成后反馈校对,指出每一题的特征。

  2、判断、改错练习。

  (1)400×(25+1)=400×25+1

  (2)(64+4)×25=64×25+25

  (3)25×32=25×(4×8)=25×4+25×8

  (四)综合练习

  1、练习第7题。

  (1)找出能运用乘法运算定律的算式,并各自归入相应运算定律类型中。

  (2)余下的两题:32+144+68+56,1230-216-184,为什么不能归入相应的类型?他们可以简算吗?

  (3)独立练习。

  (4)反馈矫正。

  2、两步四则混合运算练习。

  (1)计算课本第8题,完成后校对。

  (2)计算第9题,完成后的、反馈讲评。

  3、应用题练习。

  (1)独立练习第10题。

  (2)反馈讲评,对25×400+25×40025×400×2两种方法进行比较。

  4、思考题指导。

  (1)独立思考2分钟。

  (2)指名已解答的同学说思路。

  (五)巩固知识结构

  通过两节课,我们对第一单元进行了系统的复习,说一说第一单元中学到了哪些知识,掌握了哪些本领?还有什么不清楚的地方?

  (六)作业:《作业本》

  《乘法运算定律》的教学设计 14

  教学内容

  《义务教育课程标准试验教科书数学》(人教版)四年级下册第28页的乘法分配律。

  教学目标

  1、在经历探索规律的过程中,发现并理解乘法分配律,会用乘法分配律进行一些简便计算。

  2、在体验从“形”到“理”抽象出乘法分配律的活动中,积累数学探究活动经验。

  3、通过观察、分析、比较,培养学生初步的抽象概括能力。

  教学重点

  借助苹果的“形”理解乘法分配律的.“理”,并能灵活应用解决实际问题。

  教学难点

  借助苹果的“形”理解乘法分配律的“理”。

  教学准备

  卡片、课件、小白板等

  教学过程

  一、播放短片,引出课题

  (一)播放小短片,让“苹果”走进课堂。

  (二)师生谈话,引出课题:苹果在哪里。

  二、开放探究,建构规律

  (一)激趣设疑,感知定律

  1、分组比赛,导向问题。

  35 × 8 + 65 × 8;00×8

  这两道算式有联系吗?“35 × 8 + 65 × 8”有没有更快的计算方法?

  2、小组讨论,寻找方法。

  3、师生交流,巧设苹果。

  (1)小组汇报,展示方法的多样性。

  (2)巧设苹果,理解算理。

  35 × + 65 ×

  表示:35个+ 65个= 100个

  35个8 + 65个8 = 100个8

  =(35+65)个8

  思考:苹果可以是35或65吗?

  8是这道算式中的什么数?

  (二)探索规律,建立模型

  1、生生互动:找朋友。

  (1)学生把配对成功的两道算式展示黑板,并找到算式中的苹果在哪里。

  (2)通过“找朋友”引出字母公式。

  a×c + b×c =(a+b)×c

  a×(b + c)= a×b+ a×c

  思考:用字母表示还是用数字来表示更能概括出具有这种特征的算式?

  2、引出定律,明确特征。

  引题:这就是我们今天学习的新知识“乘法分配律”。

  思考:你能用语言来描述乘法分配律吗?

  小结:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加,结果不变,这就是乘法分配律。

  三、激活思维,应用规律

  1、金睛火眼,找“苹果”。

  (25+100)×4=25×4+100×4

  3×23+57×3=(23+57)× 3

  8×45+8×55

  (83+17)×24

  2、仔细推敲,我来判。

  (1)2×(6+5)= 2×6+5()

  (2)(25+7)×4 = 25×4+7×4()

  (3)35×9 + 35 = 35×(9+1)()

  3、能否简便,我看准。

  45×9+55×8 67×4+33×4(100+2)×23

  4、细心审题,我能算。

  18×6+42×6 45×139+61×45

  (125+8)×8 103×12

  思考:哪些算式合起来算简单,哪些算式分开算更方便?

  四、全课总结,课外延伸

  (一)通过今天的学习,你有什么收获?

  (二)知识延伸:

  有一位同学在他的作业本的姓名栏上写着:木×(1+2+3)。

  你们知道这位同学的名字是什么吗?聪明的孩子们,请开启你的智慧大门想一想吧。

  《乘法运算定律》的教学设计 15

  一、教学内容:

  小学数学人教版四年级下册教材第24——25页,例5和例6

  二、教学目标:

  (1)理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。

  (2)学会运用乘法交换律验算乘法。

  (3)掌握用字母表示乘法交换律和结合律。

  三、教学重点、难点:

  理解并掌握乘法交换律和结合律。

  四、教法与学法教法:

  创设情境,质疑引导。学法:类比推理。

  五、教学准备:

  多媒体课件

  六、教学过程:

  (一)情境导入

  师:今天我们又在多功能教室一起上一节数学课,你们兴奋吗?想在同学们面前好好展示自己吗?那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕,看看谁是最棒的!

  1、在()里填上适当的数。(课件)

  2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢?

  3、引入新课:看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好,你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗?用字母怎样表示呢?你知道我们为什么要学习这些运算定律吗?那么请同学们大胆的猜想一下,在乘法运算中有这样的运算定律呢?(有)。看来同学们都很有胆量,敢于猜想,对,乘法也有这样的运算定律,今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。

  师板书课题:乘法交换律、结合律。

  (二)探究新知

  教学乘法交换律、结合律

  (1)出示主题图,引导学生观察。(课件)师:你们知道3月12日是什么节日吗?(植树节),同学们知道的可真多呀!你们植过树吗?那么你们知道植树要做哪些事情吗?老师这有一副同学们在植树的情境图,(课件)请同学们仔细观察,说说你从这幅图中知道了哪些数学信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、栽树)。

  (2)根据这些信息,谁能提出一个数学问题吗?

  1、教学例5师:根据同学们提出的问题,下面我们来解决这个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?

  (1)想一想:怎样列式解答这个问题呢。指名汇报:4×25=100(人)25×4=100(人)

  师:请同学们仔细观察这两个算式,与小组的同学交流一下,你们有什么发现?

  师板书4×25=25×4

  (2)那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗?(课件)。

  (3)师:还能举出这样的例子吗?谁能总结归纳这个规律?(两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。)你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢?请看小博士是怎么说的?(课件乘法交换律)用字母该怎么表示呢?(课件)师板书乘法交换律axb=bxa

  (4)请同学们用乘法交换律填上合适的数。(课件)

  (5)请同学们做一道题,并运用乘法交换律验算。(课件)

  2、教学例6

  师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情境图。(课件)师:从情境图中,你还可以知道哪些数学信息?根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗?下面我们就来解决:这些树一共要浇多少桶水?

  (1)要解决这个问题,需要哪些信息呢?请同学们仔细观察这幅图。

  (2)怎样列式呢?(25×5)×2或者25×(5×2)说一说你是怎样想的?两种算法有什么相同之处,有什么不同之处呢?

  (3)通过上面的计算你发现了什么?(计算顺序不同,但结果相同,可以用等于号连接起来。)那么(25×5)×2()25×(5×2)中间应填什么符号呢?

  板书(25×5)×2()25×(5×2)

  师:我们观察一下这组算式是这样的吗?(课件)

  (4)你还能举出这样的例子吗?从这些等式中,你发现了什么规律?你发现的'和小博士发现的一样吗?课件(乘法结合律)

  (5)指名汇报:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。师板书:乘法结合律

  (6)师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?

  师板书(a×b)×c = a×(b×c)。

  (7)用乘法结合律填上合适的数。(课件)指名汇报

  3、比一比,议一议。想一想,到现在为至,我们学习了哪些运算定律?用字母如何表示呢?看看这些运算定律公式,你发现了什么?(交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

  (三)巩固练习

  这节课学习的内容你还有什么不明白的吗?你还有什么问题吗?

  1、下面老师给你们一个展示自己的机会,请看大屏幕。(课件)先填空,再想想应用了什么运算定律。

  2、口算发现规律(课件)知道了乘法中的这三对好朋友,运用今天我们学习的新知识,我们就可以进行简便计算了。

  3、下面的题怎样简便怎样计算,并说说运用了哪些运算定律?

  4、第四小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放映24张课桌,一共需要多少张课桌?

  5、拓展练习

  6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23个人参加。一共有多人参加比赛?

  (四)总结收获

  师:这节课你们有什么收获呢?课件出示并总结

  《乘法运算定律》的教学设计 16

  教材分析:

  本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的'作用。

  教学目标:

  知识与目标:

  1﹑使学生理解和掌握乘法分配律并学会用字母表示.

  2﹑初步了解乘法分配律的应用。

  过程与方法:

  1﹑让学生参与乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

  2﹑使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

  情感态度与价值观:

  通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探究性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

  教学重点:

  通过比较,对乘法分配律的归纳概括.

  教学难点:

  对乘法分配律意义的理解.

  教学准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一﹑复习导入

  1.口答:说说我们学习过的乘法运算定律?能用字母表示出来吗?

  2.板书课题:乘法运算定律

  二﹑自主探究

  1.课件出示例3主题图

  一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

  (1)根据图中信息,让学生讨论,你想解决什么问题?

  (2)提出例3的问题,进行分析和讨论.

  (3)学生小组讨论并列式解答.

  (4)集体交流不同算法的解题思路.

  方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  (5)建立表象:以上两种算法的结果怎样?

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (6)分析比较:观察两种算法有什么相同点和不同点?

  (小组讨论,指名回答)

  2.你还能举出类似的例子吗?

  (教师可根据学生的回答作适当板书)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  ……

  3.探究规律,归纳总结:

  结合以上几个等式,让学生分组讨论:

  (1)这些等式的左边是怎样算的?右边又是怎么算的?

  (2)结果又怎样?

  (3)从以上你发现了什么规律?

  如果学生在语言表述上有困难,教师可给予适当的提示.

  (4)归纳乘法分配律并板书课题: 乘法分配律

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  (5)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗?

  (请两名同学板书)

  (6)归纳: (a+b)×c=a×c+b×c

  三﹑巩固练习,提升认识(课件出示)

  1﹑下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

  56×(19+28)=56×19+28 (×)

  32×(7×3)=32×6+32×3 (×)

  64×64+36×64=(64+36)×64 (√)

  问题:说一说你的判断理由。

  2.下面哪些算式运用了乘法分配律?

  117×3+117×7=117×(3+7)

  24×(5+12)=24×17

  4×a+a×5=(4+5) ×a

  36×(4×6)=36×6×4

  3.填一填

  (42+35)×2=42○□+□○□

  16×(40+5)=□○□+□○□

  四﹑课堂总结:

  今天我们学习了什么知识?它与乘法的交换律和结合律有什么不同?

  (请同学自由发言)

  五﹑知识拓展

  想一想?

  乘法分配律是否也适用于减法?

  如 (8-4)×25=8×25-4×25 对吗?

  【设计意图:放手让学生探究,通过学生自主学习,培养他们的成就感,激发他们的学习兴趣】

  六﹑作业: 教材38页6﹑7.

  板书设计

  乘法运算定律 :乘法分配律

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法交换律: (a×b)×c=a×(b×c)

  (4+2)×25=4×25+2×25

  (5+7)×3=5×3+7×3

  (6+4) ×9=6×9+4×9

  两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  《乘法运算定律》的教学设计 17

  教学目标:

  1、让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

  2、在探索规律的过程中,发现学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3、能运用乘法分配律进行简便计算。

  教学重点:

  在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  自主发现规律,抽象归纳,并能用符号语言或其他方式与同伴交流规律。

  教师准备:

  ppt课件

  学生准备:

  学习单

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  保护环境,植树造林是一项有意义的活动,让我们一起和光明小学的小朋友们去植树吧!

  二、探究新知

  1、探究乘法运算定律(课件出示例题)

  光明小学在植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。他们班一共可以种多少棵树?

  (1)学生独立列式计算。

  (2)交流解决问题的方法。

  (分小组讨论,用多种方法去解,比一比,谁算得快?每位同学把自己的想法、做法说给你的同桌听,教师巡视,参与小组讨论)

  (3)学生汇报。

  预设生1:我先算出一班一共有多少人,再乘3就是一共植树的人数。

  (22+18)×3

  =40×3

  =120(棵)

  预设生2:先算出男生种的棵树,女生种的棵树,最后加在一起就是一共植树的棵树。

  22×3+18×3

  =66+54

  =120(棵)

  让生1,生2的两种做法板书在黑板上,并讲出自己的'想法。

  2、小组讨论,探究规律

  (22+18)×3 22×3+18×3

  两个算式的结果相同,中间可以用什么符号?预设:=号

  为什么他们的得数相同?预设:因为22个3加18个3,一共是40个3,所以相等。

  3、你能不能写出两个这样的等式?生自主来写,个别学生板演。

  4、这两组算式都相等吗?你是怎么知道的?

  预设:生利用乘法的意义来理解。

  5、这样的算式,你能写完吗?你能用符号或字母写出这个规律吗?

  (个别学生到黑板上做,其他同学在学案纸上做。)

  6、我发现:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们____________________________,再____________。这叫做乘法分配律。

  三、展示引导学习

  1。 下列算式,正确的画“√”,错误的画“×”。

  32×48+32×52=32×(48+52) ( )

  (5 +24)×8=5×24+8×24 ( )

  (10×125)×8=10×8+125×8 ( )

  4×(30+25)=4×30+25 ( )

  2。 在□里填上适当的数。

  (45+55)×28=45×□ +55×□

  4×□ + □ × □=4×(75+125)

  27×12+73×12=(□ +□)×□

  25×(4+8)= □ × □ + □ ×□

  3、怎样简便怎样计算。

  25 ×(4+8) 27×12+ 73×12

  4、下面各题可以用乘法分配律计算吗?为什么?把能用的写出来,并计算。

  (1)17×17+15×16 (2)(12+31)+82 (3)(11×25)×4

  (4)23×12+23×88 (5)(35+45)×12

  5、拓展延伸。

  (1)光明小学在3月12日植树节组织植树活动,已知四年级一班有男生22人,女生18人,如果平均每人种3棵树。男生比女生多种多少棵树?

  (2)运用乘法分配律进行计算:

  102×45 15×99+1 5 9×123-9×23

  板书设计:

  《乘法运算定律》的教学设计 18

  教学目标:

  1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动,发现并理解乘法分配率。

  2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

  3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

  教学难点:

  发现并理解乘法分配律。

  教学难点:

  借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

  教学准备:

  多媒体课件、练习纸。

  教学过程:

  1.回忆旧知,乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。

  2.导入。

  师:同学们,春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。

  师:三件上衣两条裤子,如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装,那么有多少种搭配方式呢?

  生:六种。

  3.讲授新知

  师:如果商店将每种搭配方式都售出了五十套,那么每种搭配方式能售出多少钱呢?同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。(巡视)

  师:哪位同学能说一说你是怎样列式的呢?

  生:(90+120)×50板书(告诉学生读法50乘以90与120的和)

  师:那你能说一说你为什么这样列式吗?

  生:我先算出一套的价钱,然后再乘以50套等于售出的总价钱。

  师:那么针对这位同学的搭配方案,谁还有其他的列式方法吗?

  生:90×50+120×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(90+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:90×50+130×50板书

  师:其他搭配方案呢?

  生:(80+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+120×50板书

  师:其他方案呢?

  生:(80+130)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:80×50+130×50板书

  师:还有其他方案吗?

  生:(100+120)×50板书

  师:那针对这种方案有其他列式方法吗?

  生:100×50+120×50板书

  师:那么还有最后一种方案了,谁能一下子找出来呢?

  生:(100+130)×50板书

  师:那么这种方式有什么其他列式方法呢?

  生:100×50+130×50板书

  师:同学们观察黑板上的这六组,你们发现规律了吗?那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗?(找学生黑板写)

  师:同学们我们举例子是写不完的,那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢?

  生:(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

  师:同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的,那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢?现在小组讨论三分钟,会说的同学教小组内不会说的,开始。(巡视指导)

  师:那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢?

  生:两个数的和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。(板书)

  师:那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律(板书)

  师:同学们,这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律,那么哪个同学能给老师想到其他的.方法来证明呢?现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法?

  师:谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢?

  生:我发现90×50+120×50=(90+120)×50,等号左边是90个50加上120个50一共是210个50,等号右边就是210个50,左边210个50右边210个50,所以是相等的。

  师:正确,那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=(25+75)×17有必要转化吗?

  生:有

  师:为什么?

  生:能凑整。

  师:那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。(出示习题:判断是否运用了乘法分配律,运用乘法分配律的计算题)

  4.小结

  总结本节课学习的新知识,乘法分配律的定义及字母表达式。