《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇）
作为一名无私奉献的老师，常常需要准备说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《等腰三角形》获奖说课稿（通用13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇1
一、教学目标
1、知识技能：
（1）掌握等腰三角形的性质。
（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
2、数学思考：
（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。
3、问题解决：
（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。
4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
二、教学方法
实验法和探究法。
三、重难点
重点是等腰三角形的性质及应用。
难点是等腰三角形性质的证明。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？
师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？
等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形
（二）探究发现，学习新知
1、认识等腰三角形
师1：在小学时我们就知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。
观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。
2、探究等腰三角形的性质
（1）观察猜想
师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？
师2：仔细观察：将等腰三角形ABC沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？
师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？
师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等。
猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（2）实验操作
师1：请同学们用心观察等腰三角形ABC:随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？
师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，AD是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？
（3）推理论证
师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—”的形式，该如何叙述？
师2：这个命题的题设和结论分别是什么？
师3：如何进行证明呢？
师4：谁还有其它证明方法吗？
今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。
师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？
师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？
师7：当我们作出底边上的高呢？
经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。
等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。
3、辩证思考等腰三角形的性质：
我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。
师1：重合吗？
所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
（三）理解记忆，实际应用
利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）、（2）问，有答案，请举手。
师1：请大家观察∠BDC是等腰△ABD的外角，思考∠BDC与∠A有何数量关系？
师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。
师3：答案是什么？
这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。
下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。
师4：谁还有其它不同的方法得出∠1？
（四）反馈新知，巩固练习
下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？
师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。
（五）回顾反思，归纳升华
通过今天的数学学习，你有哪些收获？
（六）划分层次，布置作业。
（A）P56 1，4。
（B）P56 1，4，6。
最后，给大家布置一个兴趣作业：利用等腰三角形设计一个电子作品。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇2
一、说教材
１、教材的地位与作用
等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
２、教学重点和难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。
二、说教学目标
１、学情分析
我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。
２、三维目标
根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征 ，我制定如下目标：
知识与技能目标：
了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。
过程与方法目标：
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。
情感态度与价值观目标：
通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。感受合作交流带来的成功感，树立自信心。
三、说教法与学法
１、教法
根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。
２、学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。
四、说教学流程
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。
(一)创设情境，激发兴趣。
1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形? (等腰三角形、四边形、梯形)
2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)
(通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。)
(二) 观察实物，形成概念。
活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。
接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。
(让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力。同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)
《等腰三角形》获奖说课稿 篇3
一、 教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之后的探究课，我根据本校班级学生基础知识掌握良好、认知能力良好但是思维品质缺乏、尖子生凤毛麟角等实际情况下，降低要求设计的一节课，三角形是平面几何最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础；这个学习阶段，处在是演绎几何向论证几何的过渡期，本章对三角形的研究呈现从一般到特殊的过程，而等腰三角形对于学生学习和研究轴对称性具有重要意义。本节课《分割等腰三角形》的设计也遵循了这个规律，从研究一般三角形到等腰三角形，探究过程中还可以帮助学生理解和掌握运用三角形知识，通过探究活动，不仅加强探索实践精神，而且还让学生感受到我国古老的数学文明，激发探索热情。
（二）、教学目标
根据新的《课程标准》要求和教材分析，结合本班学生实际情况，制定如下教学目标：
1、学会探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件，进而会探究将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形，计算可以被分割的等腰三角形的度数。
2、体现数形结合、分类讨论的思想。
3、培养学生的自主探究的意识，初步掌握探究的一般思路和独立思考的习惯、提高解决问题的能力。
（三）教学重点、难点
教学重点、难点：探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的思路。
探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的一般规律。
二、 教法、学法分析
本节课涉及的知识点有等腰三角形的“等边对等角”、“等角对等边”、“三角形内角和”定理（“三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”定理），都是前阶段学生经常使用的熟悉知识，计算分割好的三角形中角之间的关系应该不难，因此本节课将用较多的时间引导学生如何根据图形探究分割的方法和规律，教师以多媒体为教学平台，通过精心设计问题和有效的激励机制充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生也在老师的鼓励引导下，小结方法，通过小组讨论等方式体会知识的应用和数学思考的方法增强学习的成就感和自信心，培养学生的探索精神和探究能力。
三、教学程序设计
教学过程
设计思路和各环节分析
（一） 展示教材第110页例题3，以回顾作为引入：
例3：如图 点D在⊿ABC的边AC上，已知∠A=100°，∠ABC=60°∠ABD=40°。试指出图中相等的线段并说明理由。
提问：１、本题的⊿ABC是一个一般三角形，BD将此三角形分割成了两个等腰三角形，若将题目改为“已知⊿ABC中∠A=100°，∠ABC=60°”你能画直线，将此三角形分割成两个等腰三角形吗？
提示：
（1）能否过两个顶点画直线（否定）
（2）不过任何顶点画直线？（过两边则一为三角形另一个为四边形，否定）
（3）能否经过最小角的顶点画直线？（否定）
结论一：过三角形一个顶点画直线，保留最小角。
２、是不是所有的三角形都可以分成两个等腰三角形？如果不是，则要满足什么条件？
（二） 探索交流，获得新知
如图，△ADC 是等腰三角形，延长AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，则有以下三种情况，即 （1）BD=DC ； （2）CD=BC ； （3）BD=BC。
下面分别加以讨论。
（1） 如果BD=DC，则有∠B=
∠BCD 。
又因为AD=DC ，所以∠A=∠ACD 。
所以∠A+∠B+∠ACB ＝180°。
所以 2∠ACB =180°，∠ACB =90°。
所以 这个三角形必定是直角三角形，即直角三角形一定可以被分割成两个等腰三角形。
（2）如果CD=BC，设∠A =α，如图因为 AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因为CD=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A。
所以 这个三角形必定有一个角是另一个的2倍。
（3）如果BD=BC，设∠A =α，如图 同上推得∠BDC=2α。
因为 BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，
所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A。
所以 这个三角形必定有一个角是另一个的3倍。
结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形：
① 一个角是90°，
② 一个角是另一个角的2倍，
③ 一个角是另一个角的3倍，
三、尝试实践
给定一张等腰三角形纸片，剪一刀后，被分成两个等腰三角形纸片，这个原等腰三角形的每个内角角是几度？把所有符合要求的等腰三角形尽可能的列举出来。
分析：分类（1）顶角比底角大时，经过等腰三角形顶角的顶点画直线（保留最小角原则）
1、BD=AD=DC时又AB=AC。
∴∠BAC = 90°
∠ABC =∠ACB=45°
2 、(一个角是另一个角的3倍) BD=AD ，DC=AC， 且AB=AC。
∴∠BAC = 108°
∠ABC=∠ACB=36°
（2）当底角比顶角大时，经过底角顶点画直线
3 、（一个角是另一个角的2倍），BC=BE且BE=AE，AB=AC。
∴∠BAC = 36°∠ABC=∠ACB=72°
4 、（一个角是另一个角的 3倍），BC=CE且BE=AE，AB=AC。
∴∠BAC =
∠ABC=∠ACB=
四、 小结：
1、进一步探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件和思路。满足其中三个条件之一的三角形才可以被分成两个等腰三角形。
2、利用一般三角形所具有的条件解决特殊三角形的问题。
五、作业
试一试
1、已知⊿ABC中∠A=120°，∠ABC=40°试用一条直线将此三角形分割成两个等腰三角形。
2、 将一个等边三角形分割成四个等腰三角形（画出分割线，标上必要的符号）
引入课题，是许多同仁热衷研究的内容，我认为，与其生搬硬套不如开门见山，利用学生已有的记忆，运用曾经出现过的例题３，以考核学生的记忆力和快速的反应能力，激发学生快速进入角色，兴致盎然，本题的计算也基本上复习了本课需要的几个重要定理的同时也通过此题的结论给学生一个直观的分割三角形的形象，变式引出后面的内容。
此处主要解决怎么画的问题，也为后面解决求等腰三角形各个内角度数时解决怎么画的打下伏笔。
本题以老师引导到为主。由共同探讨，一可以减少时间，二可以降低难度，也为后面学生的自主探讨积累经验，得出结论并掌握。
自然转折，符合常理。由问题2将本节课盲目尝试分割等腰三角形转化为有选择的判断怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形，在有目的的进行分割，从而过渡到第二部分教学。
数形结合，利用图形找到三角形内角之间的关系。得出第一类三角形形状是直角三角形，有时间的话，这个结论可以放课后讨论验证它的正确性。
有了第一种探究，第二第三种探究结论就可以让学生与老师互动合作探究，很快得出结论，学生因为有了经验，自然就有了兴趣，更为后面等腰三角形分割，积累了第二个必不可少的经验。
最后得出的结论，可以帮助学生初步判断具备什么条件的三角形可以分割成两个等腰三角形，然后由一般到特殊，体现思路的一般规律，也顺利的引出后面的实践内容。
小组合作，让接受能力强的学生带动学能相对薄弱的同学，共同完成，共同进步。
一般三角形画线，得到的是角和角之间的关系，加上新的条件，就可以具体计算角的度数，因此此处的难点就比较顺当的解决了
分割等腰三角形成两个等腰三角形，可以综合使用并验证之前得到的两个结论，加强了学生解决问题的能力，使学生更深刻的掌握知识。
此处发现了教学参考上一个错误：BE=EC是不对的
及时小结，使学生及时反思，互相提醒，让更多的学生最大程度记住本课的知识要点。
这两个作业，分别有两种、四种分割结果，可以让不同层次的学生体验，发挥主观能动性。
六、板书
课题：怎样的三角形可以被分割成等腰三角形？
结论一：分割原则：
过三角形一个顶点画直线，保留最小角
结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就
可以被分割成两个等腰三角形：
① 一个角是90°，
② 一个角是另一个角的2倍，
③ 一个角是另一个角的3倍，
七、反思补充
新的课程标准要求教师根据自己的学生合理选择教学素材、安排教学内容，作为老师，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本课一般三角形满足什么条件可以被分割成等腰三角形的一般规律，以找出一些课本之外的共性的东西，提高学生的好奇心和学习的积极性。
在学习合作的教、学过程中，我注重及时的肯定学生的点点创新和智慧的火花，例如“探索交流，获得新知”中，当一个三角形是等腰三角形确定之后，另一个三角形是等腰三角形，边与边之间的相等有三种情况，只要有学生提出，就大力赞赏以此作为激励学生，注重学习过程的评价，让学生在学习中感悟、体验数学课堂的神奇。
本人愚见，若有不当之处欢迎各位专家评委批评指正，谢谢！
《等腰三角形》获奖说课稿 篇4
一、教材分析
本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线、等腰梯形的预备知识。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、教学目的
（一）知识目标：知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。
（二）能力目标：通过实践，观察，证明等腰三角形性质，发展学生合情推理和演绎推理能力，通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高分析问题、解决问题能力。
（三）情感目标：在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣，从而增强学生学数学、用数学的意识。
三、教学重、难点
（一）重点：等腰三角形的性质的探究及应用
（二）难点：等腰三角形“三线合一”性质的运用
四、教学方法
（一）教法：本节课采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。
（二）学法：本节课主要引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
五、教学过程
（一）创设情景，引入新知
我们学过三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我们来学习其中的一种特殊的三角形——等腰三角形。
等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。
提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？
（二）实验探索，大胆猜想
教师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的一些性质。
（三）证明猜想，形成定理
让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。
1、性质定理1：
等腰三角形的两个底角相等
在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）
2、性质定理2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合
（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）
（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）
（3）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）
（四）应用举例，强化训练
指导学生表述证明过程。
思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？
（五）归纳小结，布置作业
1、归纳：
（1）等腰三角形的性质定理。
（2）等边三角形的性质
（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
（4）联想方法要经常运用，对解题大有裨益。
2、作业布置：
（1）必做题：
书本课后作业
（2）选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？
《等腰三角形》获奖说课稿 篇5
一、教材分析
1、教材的内容、地位、作用及处理
这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节《等腰三角形》第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。对教材进行处理：增加2个例题，目的是直接运用性质定理并认识等腰直角三角形。
2、重点：学生了解、感悟等腰三角形的性质定理，归纳总结其证明。
3、难点：等腰三角形常用辅助线的作法。
二、目标分析
学情分析：等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的，八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，但在应用数学知识解决实际问题的方面还缺乏经验。其次学生程度参差不齐，两极分化已经形成，个体差异比较明显。再次学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转变，但形象思维仍占主导地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。新课标指出：“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，所以确定本课的教学目标为三个方面：
1、知识技能性目标：使学生通过试验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质定理及推论，探索归纳出它们的证明方法，并能用其解决实际问题。
2、过程方法性目标：让学生经历“实验－探究－解决－收获”的学习过程，体会发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣，初步了解作辅助线的技巧，培养“转化”及“分类讨论”的数学思想方法。
3、情感价值观目标：在亲切、和谐、民主、活跃的探究氛围中，引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬。帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的的思想品质，建立学习的自信心。
三、教法分析：
建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。基于本节课内容的特点和八年级学生的年龄特征，根据“以人为本，以学定教”的教育理念，从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。教师着眼于引导，学生着眼于探索，同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。注重调动学生的潜能，充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，都有不同的收获。利用多媒体教学手段，直观呈观等腰三角形的和谐、对称的美，通过学生折纸活动探究性质的过程，激发学生的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率，最优化的达到教学目的。
四、学法分析：
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生的学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以构建主义理论为指导，辅以多媒体手段，在教师的组织引导下，采用自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了
①创设情景，激发兴趣；
②实验操作与归纳验证--形成和深化概念；
③技能演练与拓展--巩固新知；
④感悟收获---提高认识；
⑤布置作业五部分。设计从四个活动展开，以分散难点、突破重点，变“学会”为“会学”，充分保障学生的主体地位。
五、评价分析：
整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一学生的学习状态，进行分层施教。对可能出现的突发事件，要因势利导、随机应变，适时调整教学环节。同时将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
六、教学过程分析
(一)创设情景，激发兴趣
1、利用多媒体课件展示影视材料：埃菲尔铁塔、长江大桥、水晶塔、金字塔、欧式建筑等。
(设计意图：让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学地思考。)
(二)等腰三角形性质定理的探索，发现过程
活动1、由学生动手剪纸，完成课本140页的探究，形成等腰三角形的有关概念。
活动2、除了剪纸方法，你还能用其他方法做一个等腰三角形吗？说一说你的做法。并指明它的腰、底边、顶角、底角。
(设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。)
活动3、实验猜想：请同学们利用手中的图形折一折、量一量，你能发现什么结论？比一比，议一议，看谁发现的结论多。完成课本141页的思考。
(设计意图：引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性从而得出等腰三角形的性质雏形。有利于本节课重点的突出，难点的突破)
活动4、建立模型、验证结论：让学生对上述猜想进行数学说理并引导学生归纳出辅助线的所有作法。
(设计意图：这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。进一步突破重难点。教师演示性质1的证明，学生完成性质2的证明。)
（三）技能演练与拓展：
2、演----运用新知
(1)等腰三角形的顶角是36°，则它的底角是___度。
(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.
(3)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BD=AD，
求△ABC各角的度数。
（设计意图：学生讨论问题，教师参与讨论并适时地启发，重点关注：①学生能否正确应用等腰三角形的性质，②学生应用所学知识的应用意识。目的是培养学生正确应用知识的能力，增强应用意识和参与意识，巩固所学知识。）
3、练与拓----巩固新知
(1)练习：
①P1431、2、3（1和2题集体要求，3题中上层次学生完成，并安排学生板演）
②P150 8（屏幕显示题目，要求学生用精炼的语言进行表述）
(2)拓广延伸：完成P142的讨论并总结规律，并给出其中一或二个的证明。
（设计意图：通过习题的解答，让不同的人得到不同的发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信。且练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。拓广延伸通过讨论交流，实现生生师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。）
（四）感悟收获
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（设计意图：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。）
（五）布置作业：
1、课本P149－150习题14.31(必作)，3(必作)，7(选作)
2、实验感悟(选作)：画线段BC，分别以B、C为顶点作两个相等的角，两角终边的交点为A，再作△ABC的中线AD，然后沿AD翻折，试试看你有新的发现吗？
(设计意图：学以致用、巩固提高，作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。)
七、设计说明
1、本设计始终体现以学生为中心的教育理念，通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力，让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想，因为教学过程也就是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的，同时遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情景中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获，体现了学生从维持性学习走向研究性学习，从而走向自主创新性学习的转变和进步。
2、板书设计：
3时间安排：
“复习引入”约3分钟，“探索、发现、验证过程”约17分钟。“技能演练与拓展”约20分钟。“感悟收获”约4分钟，“布置作业”约1分钟。
（注：45分钟一课时）
《等腰三角形》获奖说课稿 篇6
一、教材分析
1.教材的地位与作用:
等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容，它是在认识了轴对称性质以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
2.教学目标:
知识目标:了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。
能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标:要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。
3.教学重点与难点
重点:等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。
难点:等腰三角形三线合一的推理应用
二、教法与学法
教法:我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。
学法:在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动"发现"几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。
三、教学过程:
(一)出示教学目标
知识目标:了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。
能力目标:从设置问题?模型演示?自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标:要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。
让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识，做到有的放矢。
(二)直观演示，大胆猜想
观察含有等腰三角形图片，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣。
由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。
(二)证明猜想，形成定理。
1、△ABC中，AB=AC，求证:∠B=∠C
思考:1如何证明你的猜想?〔讲述一种证明方法:作顶角的平分线〕
2、有其它的方法吗?试试看，用不同的方法证明这个结论。
让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想--证明这一数学认知基本方法。
3、交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。
通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。
4、小结:根据等腰三角形的性质填空。
(1)如果AB=ACAD是角的平分线那么......
(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......
(3)如果AB=ACBD=CD那么......
总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。
(三)应用举例，强化训练
为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由线入深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。
通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的跳跃精神。
四、归纳小结
为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。
等腰三角形的性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的.证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5等腰三角形的底边上的高平分顶角，6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断
①∠BAD＝∠CAD，
②BD＝CD，
③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，没有安排同学在黑板上板演，主要培养了学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
本节课的两个性质全部是由学生折纸，自主猜想出来，老师几乎没有提示，学生自主探究能力得到很大的提升。此外。本节课的PPT制作效果好，能准确引导学生的探究方向，在展示性质证明的过程中，起到了很好的作用。学生学习热情高，课堂氛围好。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇7
一、教材分析
1、教材分析之地位和作用
《等腰三角形的性质》是“华东师大版七年级数学(下)”第九章第三节的内容。本课安排在《轴对称的认识》后，明确了《等腰三角形的性质》与《轴对称的认识》的联系，起到知识的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教材分析之教学目标
①知识与技能目标：
掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。
②过程与方法目标：
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
③情感与态度目标：
通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。
3、教材分析之教学重难点
重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
(这两个性质对于平面几何中的计算，以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)
难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。
(由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。)
4、教材分析之教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。
5、教材分析之学法
最有价值的知识是关于方法的知识，首先对于我们教师应该创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。本节课我将采用学生小组合作，实验操作，观察发现，师生互动，学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究----主动总结---主动提高”。突出学生是学习的主体，他们在感受知识的过程中，提高他们“探究---发现---联想---概括”的能力!
二、教学过程：
1、创设情景
①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片;
问题：轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?
②引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。
问题：等腰三角形是轴对称图形吗?
③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.
角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
2、探究问题
①动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论。
②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B=∠C
(3)BD=CD，AD为底边上的中线
(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线
(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线
3、重要性质
性质1：等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)
性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
(简称“三线合一”)
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上
(1)如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD
(2)如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC
(3)如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD
(为了方便记忆可以说成“知一求二!”)
《等腰三角形》获奖说课稿 篇8
一、说教材
1、教学主要内容、前后联系、地位和作用
本节课的内容是冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）等腰三角形第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。
2、教学目标及依据
根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，
（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。
（3）通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。
（4）了解等边三角形的概念并探索其性质
3、教学重难点及依据
等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：
（1）重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。
（2）难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。
二、学情分析
学生以前接触过等腰三角形有关知识，并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质，所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来，但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。
三、说教法、学法
初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。
根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。
学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。
四、说教学程序
（一）复习回顾，引入新课
1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。
选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。
〔设计意图〕从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。
2、让学生做练习，在已知的等腰三角形ABC中，画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线，并量一量课本图中两个底角的度数。
〔设计意图〕让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。
（二）动手实验，合作探究
1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？
〔设计意图〕通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。
2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容：
发现：
（1）三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。
（2）∠B=∠C。
（3）BD=CD，AD是底边上的中线。
（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高。
（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线。
3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：等腰三角形的两个底角想等。（简写成“等边对等角”）
师问：你能用数学语言表达这句话吗？
学生：讨论交流、发言。
投影：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。
4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？
教师提示：可联系开始所复习的练习（画等腰三角形“三线合一”），接着用多媒体演示“三线合一”动画。
投影：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。
6、大家谈谈，由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。
（三）初步应用，巩固拓展
例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。（投影显示，P83例1）
生：交流、讨论、口述。
师：板书解题过程（在黑板上写）
解：因为AB=AC。
所以∠C=∠B=80°
又∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=180—80—80 = 20°
引申练习（补充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30。求∠B和∠C的度数。（投影显示）
生：交流、讨论、并写在纸上。
师：巡视，选两位学生板演并讲评。
小结（老师问、学生答）：
在等腰三角形中，
（1）已知一个角，就能求另外两个角。
（2）顶角+2×底角=180°
（3）0°<顶角〈 180°，0°〈底角〈 90o。
师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？
生答：因为隐含一个条件：两个底角相等——等边对等角。
例2。建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（投影显示例2和图形。）
学生思考，分组讨论，交流并回答。
教师纠正，并投影显示解答。
解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。
〔设计意图〕通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
（四）反馈练习
课本P65练习。1、2、3
补充：如图，在△ABC和△ABD中。因为，AB=AC，所以，∠C=∠D。对吗？
〔设计意图〕让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。
（五）归纳小结
由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？
学生相互归纳和补充（幻灯片显示）：
1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。
2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。
3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。
4、等边三角形的性质。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇9
各位领导、老师：
大家好！
我说课的课题是《等腰三角形》，源于义务教育课程标准实验教科书七年级数学第七章，下面我将来汇报我这节课的教学设计。
一、说教材分析
1、本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。
2、教学目标：要求学生掌握等腰三角形的性质和等边三角形的每个角都相等，且每个角都为60度，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力
3、教学重点、难点：等腰三角形的性质定理是本课的重点等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点
4、为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采用多媒体教学。
二、说教学方法：
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。
三、说学生学法。
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
四、说教学程序
1、等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。
提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？
2、教师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的一些性质。
3、新课：让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。
性质定理1：等腰三角形的两个底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（）∴∠B= ∠C（）
性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合
① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2（）∴BD=DC AD⊥BC（）
② ∵ AB=AC BD=DC（）∴ ∠1= ∠ 2 AD⊥BC（）
③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D（）∴ BD=DC ∠1= ∠ 2（）
4、对新知识的感知性应用
指导学生表述证明过程。
思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？
课堂练习：
p。227练习1，练习2（指出这是等边三角形的性质定理）。
5、小结：
（1）等腰三角形的性质定理。
（2）等边三角形的性质
（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
（4）联想方法要经常运用，对解题大有裨益。
五、布置作业：
见作业本
六、对于本节的几点思考
1、本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。练习2其目的有二：
（一）使学生在复习本节知识。
（二）为下一节内容铺垫。
2、通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。
3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。
9．12等腰三角形的性质定理
板书设计
课题：
等腰三角形的性质定理
例1、书写格式
例2、书写过程
性质定理1
性质定理2
学生板演
《等腰三角形》获奖说课稿 篇10
一、设计理念
《数学课程标准》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在本节课的教学设计中，将始终体现以下教育教学理念：
1、突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。
2、学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。
3、教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
4、联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源于生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。
二、教材分析
1、教学内容：
本节课是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十四章第三节《等腰三角形》的第一课时的内容——等腰三角形的性质，等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。
2、在教材中的地位与作用：
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。
3、教学目标：
知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。
2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。
2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
4、教学重点与难点：
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。
难点：等腰三角形的性质的验证。
5、教学准备：CAI课件，长方形的纸片，剪刀，常用画图工具。
三、学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
四、教法设想
——让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的数学素质。
《新课程标准》要求课堂教学要充分体现以学生发展为本的精神，因此，在本节课的教学设计中，我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
在教学中，遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，灵活运用教具直观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法，充分发挥学生的主观能动性，注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维，加强对学生的启发、引导和鼓励，培养学生大胆猜想、小心求证的科学研究思想，为学生创设情境，激发学生的求知欲和学习兴趣，促使他们不断克服学习中的被动心理，让学生在轻松愉快的学习中掌握知识、发展智力、受到教育。
采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。
五、学法设计
《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去发现”和“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”的思想。把重点放在学生如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学生的造性思维。
六、教学过程设计
（一）回顾与思考（2′）
1、课件出示人字型屋顶的图象，提问：（1）、屋顶设计成了哪种几何图形？（2）、它有什么特征？它是轴对称图形吗？对称轴是哪一条？（由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于让学生体会数学来源于生活，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力，同时，为学习新知创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题（2），其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。）
2、学生思考回答后，教师再提问引入课题：等腰三角形还有其他的特殊性质吗？这节课我们就来研究等腰三角形的性质。（现代教学论认为：在正式进行探索和发现前，要让学生对探索的目标、意义有十分明确的认识，做好探索前的物质准备和精神准备。）
（二）观察与表达（4′）
剪一剪：教师引导学生将课前准备的长方形纸片按教材要求对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？（通过让学生动手剪纸，获得图形的直观感受，并为下面的折纸操作做好铺垫，为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲。）
想一想：1、剪纸过程中得到的⊿ABC有什么特点？
学生思考并交流意见，教师归纳并板书：在⊿ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。
再让学生找一找生活中的等腰三角形。
2、除了剪纸的方法外，你还可以其他的方法作（画）出等腰三角形吗？
学生思考、讨论、交流，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出等腰三角形的画法，并画出图形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念。（结合自已剪出的等腰三角形和画出的图形学习相关概念，加深印象。）
（三）了解与探究（14′）
1、提问：刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。（让学生认识到动手操作也是一种验证方式。）
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？
①∠B=∠C →两个底角相等
②BD=CD →AD为底边BC上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高
教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2：
性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（通过教师的引导，学生利用等腰三角形的对称性，讨论、归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中训练学生文字语言与符号语言的互换，培养学生自主探究的学习品质和观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。）
3、用全等三角形的知识验证等腰三角形的性质
（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？
教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：
①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。
②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。
（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？
让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。
（等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）
（四）应用与提高（10′）
1、课件出示：某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。
（本节课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过实践探究活动得出等腰三角形的性质这一结论，在此，再将得到的结论应用到实践中，解决人字梁结构中的实际问题，这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的思想，有利于增强学生的数学应用意识。）
⑴∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
⑵∵AB=AC，BD=DC
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
⑶∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴＿⊥＿，＿=＿
（让学生再次理解和运用等腰三角形的“三线合一”性质，以填空的形式及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识的能力。）
3、课件出示：如图（二），在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，
且BD=AD，
⑴图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角；
⑵你能求出各角的度数吗？
师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。
（改编课本例题，使问题更富层次性与探究性，使学生认识到从复杂图形中分解出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，培养学生数形结合的能力和方程的思想。）
等腰三角形的性质的应用，是这节课的又一重点，本环节就是通过运用这一性质解决有关问题，让学生在解答活动中提高运用知识和技能的能力，在掌握重点知识的同时，获得成功的体验，建立学习的自信心。
（五）拓展与延伸（5′）
⑴等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
教师指导学生动手画图，折纸，思考，讨论得出结论，并用适当的方法验证这一结论。
⑵利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？
教师引导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段，如：两腰上的高，两腰上的中线，两底角的平分线等。
（通过学生动手实践，增强学生动手能力，引导学生合作探究，更深入地认识等腰三角形和性质，启迪学生的发散思维。）
（六）心得与体会（4′）
这节课我们主要研究了什么内容？你有哪些收获？
请用“通过今天这堂课的研究，我明白了（），我的收获与感受有（），我还有疑惑之处是（）”的模式来总结、评价这堂课的学习。
（让学生按上述的模式进行小结，通过对本节课的回顾，增强学生对等腰三角形的理解和对轴对称图形的理解，培养学生“学习、总结、学习、反思”的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。）
（七）练习与作业（1′）
1、略（详见课件）；
2、教科书习题14.3第1、4、6题；
3、教科书第143页练习题1、2、3。
（让学生体会等腰三角形的性质在现实生活中的应用价值，学会用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺，分层次布置作业，满足不同学生的发展需求，体现层次性和开放性。）
设计思想：
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变。所以本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸、猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证，在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象、由感性到理性的认知规律，使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。在教学设计中还突出了三个注重：1、注重让学生参与知识的形成过程，体现应用数学知识解决问题的乐趣；2、注重师生间、学生间的互动协作，共同提高；3、注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇11
一、教材分析
本探究活动是继等腰三角形性质、判定之后探索能分割成两个等腰三角形的条件的内容。学习等腰三角形，离不开线段的相等和角相等，《分割等腰三角形》将加深同学们对等腰三角形地认识，是等腰三角形内容的延续和拓展。同时，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力
二、学生起点分析
七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，喜欢动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从知识储备上看：他们已经掌握了三角形、等腰三角形有关知识，如三角形内角和、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等等；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探索能力、合作交流能力。
三、教学目标及重难点
1、经历可以分割成两个等腰三角形的条件的探索过程，培养探索精神和合情推理能力；
2、在活动中，体会知识的运用和数学思考的方法；
3、通过探索条件的实践过程，体会数学推理的乐趣，增强合作交流意识。
[教学重点]：可以分割成两个等腰三角形的条件的探索过程。
[教学难点]：作等腰三角分割成两个等腰三角形的图形
四、教与学的方式
1、创设情境，激发兴趣。
2、小组活动，探求新知
3、梳理概括，形成结构
4、布置作业拓展延伸
授人以鱼，不如“授人以渔”整节课中我始终贯彻“自主参与，自主探究，合作交流，自主构建”的教育理念，采用“探，疑、研，悟”等环节主体探究。让学生在自主，合作，探究的浓厚氛围中掌握知识，形成技能，培养感情。充分体现科学性和人文性的统一。
五、教学流程设计
1、创设情境，激发兴趣。
情景一、学生阅读第120页的《阅读理解》
这样设计：可以让学生通过阅读理解，初步认识图形分割的意义，培养数学阅读的兴趣和方法。也为后面的如何分割做了复习。
情景二：在动听的音乐声中，大屏幕上循环播放生活中有关的等腰三角形的图片。图片最后出现等腰三角形花坛。
教师拿出一个等腰三角形和一把剪刀，提问：谁来帮老师分割这个三角形花坛，使它变成两个三角形以便可以种上不同的花？
这样设计：一是用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题，激发了学生探究知识的欲望，能够较好地调动学生的学习兴趣。二是进一步体味数学就在我们身边，生活中处处都有数学。
学生上台演示。这时，教师可以引导学生有两种分割方法：一种是分割线经过顶角顶点；一种是分割线经过底角顶点。
这样设计：为后面的分类讨论思想打下铺垫
2、小组活动，探求新知
第一部分：教师追问：已知花坛的三个角分别为36°、72°、72°，你可以分割成两个等腰三角形吗？如果老师把三角形的三个内角改成20°、20°、140°，你还能分吗？
合作：小组合作设计两个三角形，使这两个三角形都可以被分割成两个等腰三角形。
学生展示图片，讲解分割思路。（教师反问：为何不从顶角的顶点分割？）
归纳小结：当顶角小于底角时，分割线经过底角的顶点，反之，顶角大于底角时，分割线经过顶角的顶点。
质疑：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？
这样设计：从特殊的三角形出发，加上学生对这个三角形比较熟悉，学生比较好操作，再到一般三角形，从而产生质疑：不是所有的等腰三角形都可以分成两个等腰三角形，起了承上启下的作用。
第二部分：探索能分割成两个等腰三角形的这个等腰三角形每个内角的关系？
学生动手画顶角分别是锐角、直角、钝角的等腰三角。
这样设计：让学生感知等腰三角形的多样性，为分类讨论思想打下铺垫
设底角为X度，小组合作作图，并求出顶角的度数（X的代数式表示）：第一、二组研究分割线经过顶角的顶点的情况，后两组研究分割线经过底角的顶点的情况。
这样设计：是让学生亲历科学发现的全过程，初步掌握研究性学习的学习方法。
通过作图求解，学生可以求出：顶角是底角的2倍、3倍、倍。对于倍，教师适当引导。
第三部分：探索能分割成两个等腰三角形的这个等腰三角形每个内角是几度？学生根据内角和180度，求出角度。
3、梳理概括，形成结构
知识：分割成两个等腰三角形的条件和方法；体验：探究活动中的感悟。教师适当引导补充，并对学生的表现适当评价，给予鼓励。
4、布置作业拓展延伸
分层作业：必做题：把一个角为36°的等腰三角形分成4个等腰三角形。
选做题：把角度分别20°、20°、140°等腰三角形分成三个等腰三角形。
这样设计：一是想以动手操作开始，再以动手操作结束，使课堂教学浑然一体；二是让学习从课上走到课下，让一种学法得以构建，让一种思想得以延续。
六、教学反思：
我努力给学生创造自主探索、合作交流的舞台，无论环节设计，还是作业的安排，都关注了学生的个体差异，注重了学生的数学体验。通过操作、观察、质疑、验证、深化等自主探索活动。丰富知识、提升能力、获得体验。使学生初步具有自主学习之法、终身学习之愿、快乐学习之情。
《等腰三角形》获奖说课稿 篇12
一、说教材分析:
1． 教材内容:
本课是九年义务教育课程标准实验教科书七年级(下)9.3章等腰三角形,本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用。通过等腰三角形的特征反映在一个三角形中等边对等角关系，并且对轴对称图形特征的直观反映（三线合一）,对以后直角三角形和相似三角形学习起到相当重要的作用。
2、教学目标：
(1)认知目标：
要求学生掌握等腰三角形的特征和三线合一的特征，使学生会用等腰三角形的特征进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法；
(2)能力目标：培养观察能力、分析能力、联想能力、表达能力；使学生初步学会分析几何证明题的思路，从而提高学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力；
(3)情感目标：通过亲自动手，发现“等腰三角形两底角相等”和“三线合一”特征，对学生进行数学美育教育。
3、教学重难点:
(1)教学重点：
等腰三角形两底角相等的特征是本课的重点。
(2)教学难点:
等腰三角形“三线合一”特征的运用是本课的难点。
4、教具准备:
为了使学生了解这堂课，本节课要求学生自制若干个不同等腰三角形和一般性三角形纸片模型。
二、说教学方法：
由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习轴对称图形，对轴对称图形的分析相对比较好，再加上七年级学生思维的感官性，所以本课由学生通过翻折等腰三角形纸片去发现等腰三角形的两个特征,也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中,我通过实验观察，采用教具直观教学法，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学。
教学过程中注意师生之间的情感交流，培养学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习模式,培养学生的数形结合的思想。对于等腰三角形的“两底角相等”和“三线合一”这两个特征，通过让学生动手操作，让学生翻折不同的等腰三角形，如顶角是锐角、钝角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，从而让学生逐步通过等腰三角形的轴对称变换探索出相关的特征。针对“三线合一”这一特征,学生不容易引起重视,而它又是本课的难点和今后的广泛应用,故在教学中适当补充例题进行教学,重在引起学生对这一特征的巩固和掌握.
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：
（一）、温故知新，激发情趣
（二）、构设悬念，创设情境
（三）、目标导向，自然引入
（四）、设问质疑，探究尝试
（五）、启发诱导，初步运用
（六）、归纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
三、说学生学法：
⑴知识掌握上，七年级学生在小学阶段已经接触了三角形和等腰三角形的相关知识以及刚刚学习轴对称图形和三角形内容，再加上七年级学生对于图形的直观性容易接受,所以本课安排学生通过翻折等腰三角形去发现等腰三角形的两个特征不存在太大的问题.
⑵学生学习本节课的知识障碍:学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应用，容易造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中灵活结合学生练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分析讲解。
⑶七年级学生的理解能力和思维特征以及生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中灵活抓住学生这一生理心理特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷在心理上，老师抓住学生对数学课兴趣这有利因素，引导学生认识到数学的科学性和应用性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
四、说教学程序设计:
（一）、温故知新，激发情趣：
1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。)
(二) 、构设悬念，创设情境:
1、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）
2、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？
(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
（三）、目标导向，自然引入：
本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
(板书课题) 9.3 等腰三角形 (了解本节课的学习内容)
《等腰三角形》获奖说课稿 篇13
今天我说课的内容是人教版初中数学八年级上册第十二章第三节“等腰三角形”第二课时的内容：“等腰三角形的判定”，我将围绕教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计说个方面来进行说课。
一、 说教材分析
1、本节课的地位与作用
等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。
2、教学目标：
根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：
知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。
过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。
情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。
3、教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。
4、教学难点：等腰三角形的判定与性质的区别。
5、教具准备：作图工具和多媒体课件。
二、 说教法分析
新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：
1、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。
2、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。我在教学中充分运用远教资源中的媒体资源设计出可视的图形运动轨迹，帮助学生理解教材意图。
三、说学法分析
本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、说教学过程
我现将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，再展示出自学指导，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。
本节课的教学过程分为创设情境——激发兴趣、提出问题——大胆猜想、讨论交流——探索分析、科学引导——得出结论、反馈教学——加深理解、拓展延伸——综合运用六大教学版块。
1、创设情境——激发兴趣
我结合课本中的实际问题引入课题，并出示大屏，展示这一实际问题，再结合形象的图形展示给学生。“如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？” 通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于生活的思想。
2、提出问题——大胆猜想
我首先引导学生将实际问题转化为数学问题，即：在一个三角形中,如果有两个角相等,那么他们所对的边有什么关系? 通过问题的提出，引导学生写出已知、求证，并根据已知条件画出图形。
3、讨论交流——探索分析
然后我设计了一个学生活动，让学生画一个有两个角相等的三角形。在教学中，我引导学生自己选择不同的方法来观察，通过他们实际动手折叠与测量，学生不难结合前面所学的知识发现两边的关系，看它的两条边有什么关系？再引导他们分组讨论、交流和分析，应该采用什么方法来判断它？说一说你的想法？
4、科学引导——得出结论
在教学中，我针对学生的讨论情况，结合教材实际，引用了远教资源中的媒体展示，让学生更加直观形象的感知这一过程，再引导学生通过两种方法来解决问题，方法一：过点A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。方法二：过点A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。通过两种不同方法的推证，我再引导学生用数学语言来总结这一规律，针对学生的发言进行点评，给出提示，达成共识后得到结论。
5、反馈教学——加深理解
在学生得出这一结论之后，我再给出课前提出的救生船问题，让学生运用所学知识反馈于教学，用数学知识来解决生活中的实际问题，此时，学生就不难发现两行船将同时到达O点，同时我用了一道典型例题，本题也是课本中的例2，旨在考查学生对平行线性质定理和等腰三角形判定定理的综合运用，以进一步加深学生对等腰三角形判定定理的理解和运用。
6、拓展延伸——综合运用
这一题型的设计将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考，勇于探索。
7、课堂小结
在小结部分，我提出两个问题：一是学到了什么知识？二是这个知识有什么作用。通过问题的设计引导学生归纳出学习内容。
五、说板书设计
本节课的板书设计，主要围绕等腰三角形的判定定理的探索和归纳来展开教学。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程。使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力
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