九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿

时间：2024-04-15 14:16:49 飞宇说课稿我要投稿

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九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿（通用10篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写说课稿，是说课取得成功的前提。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿（通用10篇）

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 1

　　一、说教材

　　（一）教材所处的地位及作用

　　本章节是高中必修2平面解析几何初步圆与方程的第三节内容。本节内容是学生在已经掌握“圆的方程”、“直线和圆的位置关系”后，在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系，它是圆与方程章节中一种重要的位置关系。

　　（二）教学目标

　　1、了解圆与圆之间的几种位置关系。

　　2、掌握利用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系。

　　（三）重点、难点

　　1、重点:圆和圆的五种位置关系及其应用。

　　2、难点:圆和圆的五种位置关系及数量间的关系。

　　二、说教法

　　常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对高一学生的心理特点和认知能力水平，大胆地处理教材，并作了精心的安排，采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分体现数学是源于实践又运用于生活。在本节课的教学中注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上动手、动口、动眼、动脑，主动参与到整个教学活动中，教法的核心是类比，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。

　　三、说学法

　　“授人以鱼，不如授人以渔”。培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、说教学过程分析

　　环节1，举一些生活中常见的例子，奥迪标志，五连环，齿轮等引出所要讲的'新课题圆与圆的位置关系,。

　　环节2，在进入新课讲解之前，先给学生复习直线与圆的位置关系，在由此拓展拓展到圆与圆的位置关系。给学生讲解圆与圆之间的几种位置关系和用圆心距和半径之间的大小关系判定圆与圆的位置关系。

　　环节3，例1由两圆的方程判断位置关系，重点讲解几何方法，若有学生提到代数法，教师对两种方法进行比较，告诉学生怎样恰当选用这两种方法。

　　例2难度加深一些，要充分运用两圆相切的几何性质，要引导学生想到不同的解题思路。然后做一些练习进行巩固。

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 2

　　一、【教材分析】

　　地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

　　二、【教学目标】

　　知识技能目标：

　　1、探索并了解圆与圆的位置关系。

　　2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

　　过程与方法：

　　学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力；学会 “类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

　　情感态度目标：

　　学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。

　　教学重点与难点：

　　教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

　　教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

　　三、【教法与学法分析】

　　1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的.数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点；

　　2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形；

　　3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深；从无规律到有规律；从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

　　四、【教学程序设计】

　　1、创设情境，激发兴趣；

　　2、提出问题，引导探究；

　　3、动画演示，探索新知；

　　4、归纳总结，整体感知；

　　5、应用新知，拓展提高；

　　6、布置作业，巩固加深。

　　五、【教学过程】

　　1、创设情境，激发兴趣

　　设计意图：引导学生欣赏图片，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。（课件展示）

　　2、提出问题，引导探究

　　探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？

　　动手操作；在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动。

　　3、动画演示，探索新知

　　设计意图：是让学生运用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点个数的变化情况，学会用类比和分类讨论的方法去研究两圆的位置关系。

　　学以致用

　　1、2008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____。

　　2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是__。

　　3、请你指出生活中图片蕴含的圆和圆的位置关系（图形在课件上）。

　　设计意图：是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。

　　探究2：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

　　探究2 是本节课的重点内容，教学中通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距（d）和两圆的半径（R和r）的数量关系。（观看课件动画）

　　设计意图：利用多媒体动画演示让学生直观形象地观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探索两圆的位置关系，突破难点，体会数形结合的数学思想。

　　4、归纳总结，整体感知

　　通过前面的教学让同学们自己总结，填写下表：

　　圆与圆的位置关系

　　位置关系图形交点个数 d与R、r的关系

　　（R>r）

　　d>R+r

　　d=R—r

　　设计意图：采用表格形式，将知识点归纳，通过表格很容易看出圆与圆的位置关系的分类情况，体会数形结合思想，以及两圆位置关系的判定方法，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。

　　5、应用新知，拓展提高

　　例1：如图，⊙0的半径为5cm，点P是⊙0外一点，OP=8cm，求：

　　（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？

　　（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？

　　练习：圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样？

　　（1） O1O2=8厘米（2）O1O2=7厘米

　　（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=1厘米

　　（5）O1O2=0.5厘米（6）O1和O2重合

　　设计意图：利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题。培养学生应用知识的能力。

　　6、归纳总结，布置作业

　　1）问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？

　　2）布置作业：

　　A：课本习题14.3中第1、4、6题。

　　B ：课余探索：和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？

　　设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。

　　六、【教学评价】

　　1、本节课的设计，我从生活中的图形实例出发引入新课，运用动画演示，直观形象地展示圆与圆的位置关系。让同学们经过探索、讨论、观察、总结得出结论。

　　2、采用表格的形式将圆与圆的位置关系分类列出，既体现了分类思想，又体现了数形结合思想；把知识由浅入深，从直观认识到理性认识的数学学习过程，是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

　　3、通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对圆与圆的位置关系的理解和掌握的程度。教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果。

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 3

各位老师：

　　大家好！

　　今天我要说课题目《圆和圆的位置关系》，我准备从如下几个方面加以说课：教材分析，教法、学法分析，教学程序，评价与反思。

　　一、教材分析

　　1、地位和作用：这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨。本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。

　　2、教材的处理：

　　根据《数学课程标准》要求，要充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。经过两年的学习，初三学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强。

　　3、教学目标：（根据教学大纲要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，确立了以下三个教学目标。）

　　（1）知识与技能目标

　　结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。

　　能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。

　　了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。

　　（2）能力目标

　　探索两个圆之间位置关系，训练学生的探索能力。

　　通过平移直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手能力。

　　（3）情感目标

　　通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

　　经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

　　4、教学重难点

　　本节重点为：通过探索圆与圆的位置关系。了解圆与圆的位置关系中两圆圆心距d与半径R和r的数量关系的联系。

　　本节的难点：探索两个圆之间的位置关系，以及圆与圆的位置关系中两圆圆心距d，半径R和r的数量关系的过程。

　　二、教法设计：

　　根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，。教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

　　三、学法指导：

　　根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、教学程序：

　　（一）活动一：复习引新

　　1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？

　　2、观看下列图片，描述出图中的圆和圆的位置关系。

　　[师生行为]教师演示图片，提出问题。学生观察思考。教师找学生回答问题。在本次活动中，教师应重点关注：

　　（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系；

　　（2）学生能否把图片中圆和圆的几种位置关系都看出来。

　　[设计意图]让学生充分感受生活离不开圆，感受圆的美丽与神奇。通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实生活中的例子，引起学生对圆和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣．也许学生不能准确地用数学语言表述圆和圆的位置关系，但通过本节课的学习目的就是让学生能够掌握圆和圆的位置关系。

　　（二）活动二：探究（一）圆和圆的位置关系

　　直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　[师生行为]让学生观察、发现，并画出两圆的不同位置关系图形。接着教师利用动画演示这一过程，利用投影仪展示学生们发现的两圆不同的`位置关系的图形。最后师生共同讨论给出两圆的几种位置关系定义。在这个活动中教师应重点关注：学生能否根据自己的实验中出现的两圆位置关系，画出相应的图形来；能否把两圆的几种位置关系全部发现出来。

　　[设计意图]主要是让学生亲自动手实验，参与数学活动。用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。问题（3）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。然后教师通过课件演示给出五种位置关系的名称，教学中淡化概念，其目的：一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，为下一步利用“公共点个数”对五种位置关系分类打好基础。

　　（3）活动三：探究（二）探索有趣的对称性

　　1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么呢？

　　2、圆和圆组成的图形呢？例如相交，外切，内切呢

　　3、认识连心线。[通过两圆圆心的直线叫做连心线。]

　　4、你发现连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系？[如果两圆相切，切点一定在连心线上。

　　[师生行为]学生先观察、思考，教师再提问，最后用课件动画演示。

　　[设计意图]活动三是通过学生所熟悉的“圆的对称性”而延伸到到圆和圆组成的图形的对称性，符合学生的认知规律。同时使学生认识“连心线”及其特点，旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点。这一性质在教学中只需学生能直观地认识就可以了，不必要求学生严格地说出理由。

　　（四）活动四：探究（三）探索圆心距与两圆半径的关系

　　1、认识圆心距[两圆圆心之间的距离叫做圆心距]

　　2、先积极思考再探索规律

　　[师生行为]教师提出问题，让学生根据两圆位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，发表见解。教师利用课件动画演示并总结讨论出的结论，说明此结论即可作为两圆位置关系的判定又可作为两圆位置关系的性质。在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况讨论是否深入。

　　[设计意图]活动四是本节课的重点内容，是从数量关系的角度来探讨两圆的位置关系，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。

　　（五）活动五：学以致用

　　1、看谁答得快

　　2、例题分析（课本例3）

　　[师生行为]师生共同完成例题的求解。教师应重点关注学生能否会利用两圆外切和内切时，圆心距与两圆半径和与差的关系来解题。

　　[设计意图]例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会发现问题，分析问题并解决问题。巩固所学的两圆位置关系的性质和判定

　　3、练习：课本P101练习第1。2题

　　[师生行为]学生独立完成练习。教师应重点关注学生能否会利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。

　　[设计意图]例题的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。使学生学会分析问题并解决问题。巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。

　　（六）活动六：小结、布置作业

　　课堂小结：这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）

　　1、两圆位置关系有哪几种？

　　2、用自己的语言描述性质与判定。

　　3、相切两圆有什么性质？

　　本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应。

　　作业：必做题：P101第3题；P102第7、13题；

　　选做题：P103第16 、17题。

　　[设计意图]由于学生水平的差异，对不同的学生做不同的要求，让每个同学在自己的最近发展区域得到最大限度的发展，这是“新课改”的要求和呼唤。

　　五、板书设计

　　第三节、圆与圆的位置关系

　　一、圆与圆的几种位置关系

　　二、性质与判定

　　外离d>R+r内含d

　　外切d=R+r内切d=R—r

　　相交R—r

　　三、相切、相交两圆的性质

　　（1）相切两圆的切点一定在两圆连心线上。

　　（2）相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。

　　六、教学评价：

　　本节课我通过创设情境，学生动手探究，运用多媒体辅助教学，让学生在动手中去发现、探究，同时利用课件让讲解更直观，利用练习巩固知识，突出重点、突破难点，更好地全面完成教学任务。

　　七、教学反思：

　　以实现教学目标为前提以现代教育理论为依据以现代信息技术为手段

　　贯穿一个原则——以学生为主体的原则

　　突出一个特色——充分鼓励表扬的特色

　　以上是我对《圆与圆的位置关系》的说课内容，如有不当之处，敬请各位评委、老师批评指正，谢谢。

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 4

各位评委老师：

　　你们好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《圆与圆的位置关系》。下面，我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程以及几点说明五个方面对本课加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位及前后联系

　　本课内容是《与圆有关的位置关系》，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。

　　2、教学目标

　　根据教学大纲我认为教学目标是：

　　①知识目标：

　　使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。

　　②能力目标

　　通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。

　　通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养学生的探索猜想能力。 ③德育目标：

　　通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。

　　3、重点难点：

　　重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定

　　难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。

　　二、教法设计

　　根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维能力。

　　教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。

　　三、学法指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据本节课的特点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中学会学习。

　　四、教学过程

　　1、认知准备

　　复习提问：①直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来描述的？②影响直线与圆位置关系的数量因素是什么？

　　设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识方法，另一方面对本节类比研究圆与圆位置关系埋下伏笔。

　　2、导入新课：多媒体显示课本中反映圆与圆的位置关系的一些实例，导入你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？

　　圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置关系在日常生活中也有着广泛的应用。

　　你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？

　　从而导出本节课的课题。

　　设计意图：本环节旨在让数学贴近生活、既强化学习目标又激发学生的学习兴趣，使学生的学习活动有鲜明的目的'性。

　　3、新授

　　（一）概念形成

　　①位置关系探索

　　探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

　　②概念形成

　　师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

　　设计意图：本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。 ③练习：

　　请你说出刚才所举实例所反映的圆和圆的不同位置关系。

　　（二）影响两圆位置关系的数量因素

　　提问：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

　　（三）性质与判定

　　1、定理的探索

　　讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1 >r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d 与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d 与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？

　　进一步，请同学们分小组利用d 与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系，并完成表格，集体评价讨论结果

　　①外离 d> r1+ r2

　　②外切 d ＝r 1+ r2

　　③相交 r1— r2

　　④内切 d＝r 1－r 2

　　⑤内含 d

　　设计意图：通过定理的探讨与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想。

　　2、例题分析（课本例3）

　　说出大圆P 与圆O 的位置关系

　　小圆P 与圆O 的位置关系

　　大圆P 与小圆P 的位置关系

　　师生共同完成解题过程。

　　3、思考：两圆外切和内切时组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系？

　　（四）课堂练习

　　请学生上黑板完成，集体订正。

　　4、课堂小结：

　　这节课我们研究了两圆位置关系的性质判定，下面请同学回答几个问题（面向中偏下学生）

　　1、两圆位置关系有哪几种？

　　2、用自己的语言描述性质与判定。

　　3、相切两圆有什么性质？

　　本环节设计意图是：采用问题的方式对所学内容做全面的概括、总结，教师采用激励性型的语言让学生积极主动参与回答，使学生倍感教师关爱，从而产生“亲其师，信其道”的情感效应

　　我的说课到此结束，如有不妥之处，请评委老师批评、指正。

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 5

尊敬的各位老师：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是人教版九年级上册24.1.1和24.2.1合成课《圆及点与圆的位置关系》。下面，我从教学模式，教材，教法，学法，学习过程和反思六个方面进行阐述。

　　一、洋思教学模式：先学后教，当堂训练。

　　1、“先学”，教师简明扼要地出示学习目标，提出自学要求，进行学前指导；提出思考题，规定自学内容；确定自学时间，完成自测题目。

　　2、“后教”，在自学的基础上，教师与学生，学生与学生之间的互动学习。教师对学生解决不了的疑难问题，进行通俗有效的解释。

　　3、“当堂训练”，在“先学后教”之后，让学生通过一定时间和一定量的训练，应用所学过的知识解决实际问题，加深理解课堂所学的重点和难点。

　　4、课堂的主要活动形式：学生自学—学生独立思考—学生之间的讨论—学生交流经验。

　　二、教材。

　　本节课是人教版九年级上册24.1.1和24.2.1合成课《圆及点与圆的位置关系》，主要学习圆的描述定义和集合定义，以及点与圆的三种位置关系。学生在以前对圆已经有了初步了解，并且会利用圆规画圆，并会用自己的语言加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。点与圆的`位置关系是在理解圆的定义的基础上展开的，通过圆的定义，我们知道：圆内各点到圆心的距离都小于半径；圆上各点到圆心的距离都等于半径；圆外各点到圆心的距离都大于半径。由此可知，每一个圆都把平面上的点分成三部分：圆内的点，圆上的点和圆外的点。对学生来说，这样比较容易理解，并通过代数关系表述几何问题，使学生深化理解代数与几何之间的联系，为后面接触直线与圆，圆与圆的位置关系作下铺垫。

　　基于以上分析，依据数学课程标准，制定本节课的学习目标如下：

　　1、理解圆的描述定义，了解圆的集合定义；

　　2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系；

　　3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动，集合的观点去认识世界，解决问题。

　　学习重点：圆的概念的形成过程及定义，点与圆的几种位置关系以及用数量关系表述点与圆的位置关系。学习难点：判断点与圆的位置关系。

　　三、教法。

　　根据本节课的内容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。

　　四、学法。

　　九年级的学生已经具备了独立探索新知识的能力，并且对于新知识有着强烈的求知欲，在学习过程中应特别注意调动他们学习的积极性和创造性。俄罗斯教育家苏霍姆林斯基曾经说过：教给学生能借助已有知识去获取新知识，启发学生积极思考的教学技巧。在本节课的学习过程中，努力创造条件让学生根据老师提出的目标和途径，运用已有的知识与生活经验，动脑，动手，动口，进行观察，实验，阅读，思考，主动地研究问题，学会知识。学生先学，先练，老师后讲，后教。

　　五、学习过程。

　　1、问题牵引：提出问题

　　情境1：“明月几时有”，“欲上青天揽明月”中的“明月”，给我们以圆的印象，说几个生活中有关圆的物体和成语。

　　情境2、思考：车轮为什么做成圆形？如果车轮做成椭圆或方形，坐车的人是什么感觉？

　　情境3、出示一个运动员打靶用的靶环，提问：你知道运动员的成绩是怎么计算的吗？图中的A,B,C三点分别表示某运动员打了三靶的着弹点与靶环中心十环区的位置，哪一靶的成绩最好？你是怎样判断的？

　　2、学生自学：自学课本78,79,90页的内容，完成自学提纲上的题目。在这个环节，要注意细节，要循序渐进，层层深入，要注意用哪个问题或哪道题，可以把知识简单明了地让学生了解和理解。

　　3、学生展示：学生以口头回答和板演的方式展示自学提纲上的问题。在这个环节上，教师尽可能不讲，有学生不明白的地方，充分实施“兵”教“兵”的策略。

　　4、教师后教：针对学生自学过程中的疑惑，教师画龙点睛地进行讲解，把本节课的重点和学生的难点，言简意赅地讲解清楚，学生已经懂得就不再多说。

　　5、当堂检测：这是为了再次突破难点，让学生把难点知识再次加深印象。同时，教师参与学生活动，和学生一起小结解此类题的方法，这样学生容易把知识贮存起来，并做到举一反三.

　　6.精思慎想，忆收获：对自己说说本节课的收获，对同伴说说本节课需要注意的地方，对老师说说本节课的疑惑以及还没有弄明白的问题，即回顾本节课的知识，把难点和易错点再给大家梳理一遍。

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 6

　　一、教学内容分析

　　1、教材分析：

　　《圆》这一章，是学生平面几何学习中一个重要的内容，如何在圆的教学中，让学生在直线型图形研究的基础上进一步去体会研究几何图形的思维和方法，深刻领悟几何学的学科观点，有着非常重要的意义。下面是《圆》这一章的框架图：

　　2、学情分析：

　　通过前面8章的有关几何的学习，学生已经具备了一定的空间概念和几何直观，具有研究几何图形的思维和方法，有了上节课点和圆的位置关系的铺垫，学生对于探究直线和圆的位置关系并不会感到陌生。

　　二、教学目标的确定

　　根据教学内容的特点及学生的实际情况，确定了三个方面的目标：

　　1、了解直线和圆的三种位置关系，并能简单应用。

　　2、在探究过程中，提高学生观察、分析、抽象概括的能力，体会数学的基本思想和思维方式。

　　3、通过具体的探究活动，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。

　　本节课的教学重点是探究直线和圆的位置关系，并能简单应用；

　　本节课的教学难点是能够从几何和代数两个角度分析直线和圆的位置关系。

　　三、教学方法的选择

　　根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法，教学中使用了几何画板来辅助教学。

　　四、教学过程的具体设计

　　为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：复习旧知，引入课题；探索归纳，得出结论；拓展运用，巩固新知；归纳小结，提高认知。具体过程如下：

　　（一）复习旧知，引入课题

　　提前准备好的学案上，只有一个O，如右图，

　　按照相应要求作图：

　　1、作点P

　　2、过点P作直线

　　对于问题1的预案：

　　设计意图：以学生自己动手画图的形式，复习了上节课的知识————点和圆的位置关系，为接下来探究直线和圆的位置关系奠定基础。

　　对于问题2的预案：

　　根据直线和圆的位置关系，将上述所有的情况分类：

　　提问1：分成几类：

　　提问2：分类的依据是什么

　　引导学生得出：根据直线和圆的公共点个数，可以把直线和圆的位置关系分为三类：相交、相切、相离，板书相关概念。

　　（二）探索归纳，得出结论：

　　刚才是从几何的角度（交点个数）探究直线和圆的三种位置关系，这阶段将从代数角度将直线和圆的位置关系数量化：

　　借助几何画板，让学生从运动变化的角度去理解直线和圆的三种位置关系：

　　圆具有轴对称性，直线也具有轴对称性，所以这个组合图形本身就具有轴对称性，其对称轴是过圆心垂直于该直线的，考虑到对称轴与直线的这种垂直关系在运动的过程中具有不变性，所以我们在考虑用数量来刻画直线和圆的.位置关系时，要找的几何量一定是和这种垂直关系密不可分的，因此，圆心到直线的距离就会被考虑，然后先让学生猜想，再用几何画板演示加以严谨的证明验证猜想。

　　本章的研究主线就是圆的对称性，此环节的设计正符合这个研究逻辑，所以我认为此环节的设计是我的一个亮点。

　　（三）拓展运用，巩固新知：

　　1、已知圆的直径是13cm，设圆心到直线的距离是d

　　（1）若d=4.5cm，则直线与圆_______，有______个公共点

　　（2）若d=6.5cm，则直线与圆_______，有______个公共点

　　（3）若d=8cm，则直线与圆_________，有______个公共点。

　　2、已知圆的半径为r，直线上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线与圆的位置关系是（）

　　A、相交B、相切C、相离D、相切或相交

　　3、在中，AB=5cm，AC=3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是多少？

　　本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考，使学生初步掌握直线和圆的位置关系，并能简单应用。

　　（三）归纳小结，提高认识：

　　知识层面上：

　　直线和圆的位置关系

　　相交

　　相切

　　相离

　　公共点的个数

　　圆心到直线的距离与半径的关系

　　d =r

　　d>r

　　公共点名称

　　交点

　　切点

　　无

　　直线名称

　　割线

　　切线

　　无

　　方法层面上：

　　经历了从不同角度分析问题和解决问题的过程，掌握解决问题的一些基本方法。

　　布置作业：学练优P59，60

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 7

　　教学目标：

　　知识目标

　　A.通过回顾初中所学直线与圆的位置关系的定义进一步理解直线与圆的位置关系；

　　B.会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系；

　　C.掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求已知圆的交线和切线方程。

　　（2）能力目标

　　让学生通过观察，分析，总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的位置关系的方法，培养学生分析问题解决问题的能力，让学生对坐标法有进一步的了解，并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训练学生数学思维，培养学生寻求一题多解的能力。

　　（3）情感目标

　　通过学生自己动手实验和探索，培养学生动手能力和发现问题的能力；通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

　　教学重点、难点：

　　重点：直线和圆的三种位置关系

　　难点：直线和圆的三种位置关系的'性质和判定的应用

　　教学方法与手段：

　　教学方法：问题探究式、启发式引导、参与式探究、互动式讨论

　　学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

　　教学手段：借助多媒体动态演示，构建学生探究式学习的教学环境。

　　教学过程：

　　1、创设情景、引入新课；

　　2、引导启发、探索新知；

　　3、讲练结合、巩固新知；

　　4、知识拓展、深化提高

　　5、小结新知，画龙点睛

　　6、布置作业，复习巩固

　　环节

　　教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　创设情景引入新课

　　教师带领学生复习点与圆的位置关系，然后借助多媒体动态演示生活中常见的日出实例，引导学生观察直线和圆的位置关系的几何特征，提出问题。

　　（1）直线和圆有几种位置关系，他们各有什么特征？

　　（2）怎样去判断他们的位置关系？

　　提出问题，引导学生思考和探索。

　　观察思考，动手探究，交流发现。

　　通过直观画面展示问题情景，增强学生感性认识，激发学生学习兴趣，让数学更贴近生活。

　　引导启发探索新知

　　对于问题（1）教师叫学生代表起来说出直线和圆的三种位置关系：相交、相切、相离。

　　教师再引导学生观察直线和圆的三种位置关系，从直线与圆的交点个数上总结出三种位置关系的几何特征（学生回答，教师板书）

　　(1).直线与圆相交，有两个公共点；

　　(2).直线和圆相切，有且只有一个公共点；

　　(3).直线与圆相离，没有公共点。

　　教师层层设问，逐步引导，活跃学生数学思维，学生有的可能“从直线与圆的交点个数上来进行区分”有的可能“从圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分，教师都要给予表扬与鼓励，并引导学生找出三种位置关系的几何特征，教师板书。

　　观察、思考、猜测、概括学生回答问题,概括定义。

　　通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，类比到直线与圆的位置关系，在教师的帮助下从直线与圆的交点个数上区分这三种位置关系。

　　对于问题(2)先让学生先独立思考2分钟，然后分组讨论，整理出讨论结果，教师叫学生代表起来发表自己的看法。在过程中既有对正确认识的赞赏又对错误见解的分析及对该学生的鼓励，然后引导学生归纳出两种思路：

　　思路一：根据直线和圆交点个数来判断直线和圆的位置关系。具体做法是联立方程消去或后，得一个一元二次方程，然后计算一元二次方程的判别式△

　　当△＞0时，直线和圆相交

　　当△＝0时，直线和圆相切

　　当△＜0时，直线和圆相离

　　思路二：直线和圆的位置关系：相交，相切，相离。根据点到直线的距离知识我们求出圆心到直线的距离为d，若圆的半径为r，则有

　　直线和圆相交d

　　直线和圆相切d=r

　　直线和圆相离d>r

　　教师组织学生讨论第（2）个问题，让学生完成，最后叫学生代表说出他们的结论，教师补充板书讲解的内容。并总结：可利用直线与圆的交点个数判断它们的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义。得出这个结论后，教师要注意有的学生可能会回答：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。此时，教师肯定他们的发现，并鼓励他们，同时也指出这便是第二种方法，教师板书。

　　学生观察图形，积极思考，归纳总结，在教师的引导下获得直线与圆的位置关系的两种判断方法。

　　在此基础上学生会想到用画图、测量等实验方法，小组交流合作，在教师的指引下去发现判断直线与圆的位置关系的两种方法。

　　在本环节中教师应关注如下几点：

　　1、教师应该对有自己独到见解的学生给与表扬，鼓励他们，对于正确的结论应予以肯定，增强学生学好数学的信心，同时激发学生学习兴趣；

　　2、学生能否理解符号“”，若不能教师应作简单说明。

　　讲练结合巩固新知

　　例1已知直线和圆心为C的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求出他们的交点坐标。

　　讲解例题1时，引导学生借助数学图形来分析，让学生进一步感受数形结合的数学思想，同时帮助学生构建自己的解题思维模块；得出解题思路后老师详细讲解一种方法，然后提问：有没有第二种方法解决此题？（教师引导学生完成）

　　让学生从不同的解题思路中进一步体会多种数学思想的解题方法，发散学生思维，为今后教学打下基础。

　　受例1的启发，大部分学生已经有了解题思路，教师点拨根据不同的情况采用最简单的方法

　　巩固练习（学生独立完成，再叫学生回答）

　　（1）已知直线，圆。试判断直线与圆C有无公共点，有几个公共点。

　　（2）判断直线与圆的位置关系。

　　教师引导学生读清题目，理解题意，找出题中已知条件，再由上面总结出的判断直线与圆的位置关系的方法得出此题的第一种解法：将直线和圆的方程联立，判断直线与圆的位置关系，并求出交点坐标，教师板书解题过程；

　　教师提问：还有没有其他解法？组织学生完成，最后老师总结并板书解答过程；并强调解题格式；

　　教师组织学生独立完成巩固练习，教师加强个别指导，收集信息评估回授，发现问题，及时采取补救措施。

　　观察分析，独立思考并尝试动手写出解答过程，然后听取老师解析。

　　观察分析

　　积极思考，小组交流合作

　　巩固练习

　　学生独立完成，再与同桌相互评议，学生代表上黑板写出解题过程。本环节例题及练习题设置要体现层次感，让班级全体学生都能得到训练，加强同学们对新知识的理解与应用，培养学生解决问题的能力；基础题和变式题的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。在本环节中，坚持以教师的主导作用的原则，充分发挥教学评价的激励、调控功能。

　　知识拓展深化提高

　　例2已知过点M（-3，-3）的直线，被圆所截得的弦长为，求直线的方程。

　　在对例1问题成功解决的基础上给出例2，让学生再次探究、体验用数形结合，转化，函数等数学思想来解决数学问题的方法，加强用代数方法解决几何问题的能力，感受坐标法在研究几何问题中的应用，同时提升学生对直线与圆的位置关系相关知识的应用能力。

　　过圆外一点求圆的切线方程。

　　提问：过圆上一点可以作几条圆的切线，过圆外及圆内一点呢？怎样求圆的切线方程？

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 8

　　在本届贵阳市中青年教师教学研讨会中，修文中学提出打造有自己特色的“良知高效课堂”，整个课堂进程分四步八环节。本人承担的是直线与圆的位置关系这一堂课与大家交流，有不足之外请老师们批评指正。

　　1、教材地位

　　从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础。在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想方法，这对于进一步探索、研究后续内容有很强的启发与示范作用。

　　2、学生情况

　　对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。

　　3、教学目标

　　新课程标准的要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系(相交、相切、相离)，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一;初步掌握数形结合的'思想方法在研究数学问题中的应用。

　　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：

　　4、知识与技能

　　理解直线与圆三种位置关系。

　　掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小比较，判断直线与圆位置关系，几何法

　　以及通过方程组解的个数判断直线与圆位置关系，代数法

　　直线和圆的方程的应用，能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,初步了解用代数方法处理几何问题的思想、能根据直线和圆的位置关系求简单的参数问题;

　　5、过程与方法

　　理解直线和圆的三种位置关系，感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系;体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小及通过方程组的解的个数判断直线与圆的位置关系，能用直线和圆的方程解决一些条件下圆的切线问题;领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　6、情感态度与价值观

　　通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，从而领悟其中所蕴涵的数学思想，体验探索中成功的喜悦，激发学习热情，养成良好的学习习惯和品质。

　　教法学法为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：

　　(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。

　　(2)采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。

　　(3)在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。

　　在学法上注重以下几点：

　　(1)让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性;

　　(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。

　　课堂结构设计：

　　整个教学过程是四步组成，自主学习，合作探究，老师辅导、课堂展示。共分为八个环节，复习、独立训练、相互探讨、老师参与、形成结论、课堂展示、评价(互评师评)、反思。

　　教学过程设计：

　　通过问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生找到要学的与以学知识之间的联系;问题串的设置可让学生主动参与到学习中来;在判断方法的形成与应用的探究中，师生的相互沟通调动学生的积极性，培养团队精神;知识的生成和问题的解决，培养学生独立思考的能力，激发学生的创新思维;通过练习检测学生对知识的掌握情况;根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。

　　回顾反思，拓展延伸：

　　以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，不妥之处，敬请各位老师批评指正,谢谢

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 9

尊敬的各位专家、评委：

　　上午好!

　　今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。

　　我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　一、教材分析

　　地位和作用

　　学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。

　　二、目标分析

　　(一)、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解直线与圆的位置的种类;

　　利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;

　　会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。

　　2、过程与方法

　　设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：

　　当d >r时，直线l与圆c相离;

　　当d =r时，直线l与圆c相切;

　　当d

　　3、情态与价值观

　　让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

　　(二)、教学重点与难点

　　1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。

　　2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。

　　三、教法学法分析

　　(一)、教法

　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的'学习兴趣，我采用如下的教学方法：

　　1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

　　2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

　　3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

　　4、投影仪演示法。

　　在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。

　　(二)、学法

　　建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

　　四、教学过程分析

　　(一)、教学过程设计

　　问题设计意图师生活动

　　1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课

　　生：看图，并说出自己的看法

　　2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想

　　生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关

　　3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢?

　　你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。

　　抽象判断呢直线与圆的位置关系的思路和方法师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程

　　生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程

　　师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法

　　生：利用图形，寻求两种方法的数学思路

　　5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系师：指导学生阅读教材书上的例1

　　生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的136页的练习题2

　　6、通过学习教材书上的例1，你能总结下判断直线与圆的位置关系的步骤吗? 是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤生：于都例1

　　师：分析例1 ，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间

　　生：交流自己总结的步骤

　　7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想师：指导学生阅读并完成教材书上的例2 ，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题

　　生：阅读教材书上的例2 ，并完成137的练习题

　　8、通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法

　　生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法

　　9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系师：指导学生完成练习题

　　生：互相讨论交流，完成练习题

　　10、课堂小结

　　教师提出下列问题让学生思考

　　通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了?

　　判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?

　　如何求直线与圆的相交弦长?

　　(二)、作业设计

　　作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　我设计了以下作业：

　　必做题：课后习题A 1,2,3;

　　选择题：课后习题B1,2,3;

　　(三)、板书设计

　　板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。

　　五、评价分析

　　学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。

　　以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。

　　谢谢!

　　九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿 10

尊敬的各位评委，亲爱的各位同行：

　　大家好！今天我的说课内容是人教版九年级上册第二十四章第二节第二课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用。

　　圆在平面几何中占有重要地位，它被安排在初中数学第二十四章，属于一个提高阶段。而直线和圆的位置关系又是本章的一个中心内容。从知识体系上看：它有着承上启下的作用，既是对点与圆的位置关系的延续与提高，又是后面学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系及高中继续学习几何知识的基础。从数学思想方法层面上看 : 它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。

　　二、学情分析

　　在此之前学生已经学习了点和圆的位置关系，对圆有了一定的感性和理性认识，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。加之九年级学生好奇心强，活泼好动，注意力易分散，认知水平大都停留在表面现象，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望，因此要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。

　　三、教学目标：

　　根据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用，结合数学课程标准我将确定如下的教学目标：

　　（1）掌握直线和圆的三种位置关系性质及判定。

　　（2）通过观察、实验、合作交流等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；

　　（3）通过直线和圆的.位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合、类比的数学思想 ,

　　培养学生观察、分析和概括的能力；

　　（ 4 ）体会事物间的相互渗透，感受数学思维的严谨性，并在合作学习中体验成功的喜悦。

　　教学的重难点：

　　重点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

　　难点：用数量法刻画直线与圆的三种位置关系。

　　突破难点的策略: 引导学生动手动脑、操作实践，类比点和圆的位置关系的判定方法，配合几何画板直观演示来加深学生对知识的理解。

　　四、学法教法

　　教无定法，教学有法，贵在得法。根据新课改理念及学生特点，本节课主要采用 “启发式”问题教学法，根据维果斯基的“ 最近发展区理论 ”，站在学生思维的最近发展区上启发诱导,用环环相扣的问题将探究活动层层深入；整堂课紧紧围绕 “情景问题——学生体验——合作交流”的学习模式展开，并充分发挥几何画板、多媒体课件直观、形象的功能辅助教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。

　　五、教学过程

　　(1) 创设情境，引出课题（3分钟）

　　从学生的生活经验和已有知识出发，创设情境。通过多媒体课件展示《海上日出》的朗诵视频，让学生观察并抽象出其中的几何图形（直线和圆），营造探索问题的氛围，从而引出课题（直线和圆的位置关系）。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课标要求。

　　(2) 动手操作探求新知（20分钟）

　　a. 学生动手实验——探究位置关系得出概念

　　美国学者说过：听过的会忘记，看过的会记得，做过的能学会。可见实验法在教学中有着何等重要的作用。从这一思想出发，我设计了一个动手操作的环节：让学生在纸上画一条直线, 把课前准备好的圆卡片，在纸上移动，再现日出的整个过程，并归纳其公共点的个数变化情况。然后提出问题：你能由此归纳出直线和圆有几种不同的位置关系吗？你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述位置关系？教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。由于动手操作环节的铺垫，学生很容易能够从公共点个数的变化情况对直线和圆的位置关系进行分类。通过学生演示归纳，师生共同得出有关概念。教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调相切中 “只有一个交点”的含义。

　　b. 讲练结合—— 运用定义法、引出数量法

　　在学习了直线和圆的位置关系后，学生自然就得到了直线和圆的位置关系的第一种判定方法：定义法，这种方法对学生而言比较直观简单，因此教材上没有相应的练习。于是我设计了一道练习题：在练习中让学生发现用定义法来判断直线和圆的位置关系的局限性，当公共点个数不好判断时又该怎么办呢？你能类比之前所学的点和圆的位置关系的判定方法加以说明吗？从而引出用数量关系刻画直线和圆的位置关系的学习。

　　c. 类比总结——探究第二种判定方法

　　由点与圆的位置关系的性质与判定，类比迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，再利用几何画板重复演示得出结论：①d＞r，直线L和⊙O相离；②d＝r，直线L和⊙O相切；③d＜r，直线L和⊙O相交，也就是用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，并强调：既是性质也是判定。

　　在动手操作，探索新知的过程中，让学生参与到定义的形成与给出过程中，在练习中发现定义法的局限性，从而引出对数量法的学习，让学生类比点和圆的位置关系的判定，验证直线和圆的位置关系，更加直接而自然，有效的突破教学难点，也让学生感受到所学知识间的相互联系。

　　(3) 巩固练习，提高能力（10分钟）

　　为得到及时的反馈情况，我设计了如下的练习，而这个时段的学生因疲劳，注意力易分散，我抓住学生的好胜心理，首先设计了一道填空题：看谁抢得快

　　1、（ P96练习）已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：

　　1)若d=4.5cm ,则直线和圆 , 直线和圆有____个公共点；

　　2)若d=6.5cm ,则直线和圆______, 直线和圆有____个公共点；

　　3)若d= 8 cm ,则直线和圆______, 直线和圆有____个公共点。

　　这道题同时运用了数量法和定义法的判定，解题关键是要引导学生找出d与r并进行比较，从中体现数学中的转化思想。

　　2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判断以点 C为圆心，下列r为半径的 ⊙ C与AB的位置关系：

　　（1）r =2cm ；

　　（2）r =2.4cm ；

　　（3）r =3cm 。 (P101 习题24.2第2题)