高二数学试卷练习题及答案

时间：2024-07-21 08:09:22 练习题我要投稿

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高二数学试卷练习题及答案

　　无论在学习或是工作中，我们最离不开的就是练习题了，多做练习方可真正记牢知识点，明确知识点则做练习效果事半功倍，必须双管齐下。你知道什么样的习题才是规范的吗？以下是小编为大家整理的高二数学试卷练习题及答案，仅供参考，大家一起来看看吧。

高二数学试卷练习题及答案

　　一、选择题(本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)

　　1.抛物线的准线方程为( )

　　A B C D

　　2.下列方程中表示相同曲线的是( )

　　A ， B ，C ， D ，3.已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上，则椭圆的标准方程为( )

　　A B C D

　　4.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为( )

　　A B C D

　　5.与圆及圆都外切的圆的圆心在( )

　　A 一个椭圆上 B 双曲线的一支上 C 一条抛物线 D 一个圆上

　　6.点在双曲线上，且的焦距为4，则它的离心率为

　　A 2 B 4 C D

　　7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到抛物线准线的距离为( )

　　A 1 B 2 C 3 D 4

　　8.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有( )

　　A 1条 B 2条 C 3条 D 无数条

　　9.设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为( )

　　A B 3 C D

　　10.以下四个关于圆锥曲线的命题中正确的个数为( )

　　①曲线与曲线有相同的焦点;

　　②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

　　③过椭圆的右焦点作动直线与椭圆交于两点，是椭圆的左焦点，则的周长不为定值。

　　④过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条。

　　A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

　　11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )

　　A 18 B 24 C 28 D 32

　　12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的"两个动点，且满足，过线段的中点作直线的垂线，垂足为，则的最大值，是( )

　　A B C D

　　二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)

　　13.已知点在抛物线的准线上，抛物线的焦点为_____，则直线的斜率为。

　　14.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点_____，则的值为_____

　　15.直三棱柱中，分别是的中点，_____，则与所成角的余弦值为_____。

　　16.设点是曲线上任意一点，其坐标均满足_____，则的取值范围为_____。

　　三、解答题

　　17.(10分)在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离。

　　18.(12分)如图(1)，在中，点分别是的中点，将沿折起到的位置，使如图(2)所示，M为的中点，求与面所成角的正弦值。

　　19.(12分)经过椭圆的左焦点作直线，与椭圆交于两点，且，求直线的方程。

　　20.(12分)如图，在长方体中，点E在棱上移动。

　　(1)证明：;

　　(2)等于何值时，二面角的余弦值为。

　　21.(12分)已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4.

　　(1)求椭圆C的方程;

　　(2)已知直线与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在，求出k的值;若不存在，请说明理由.

　　22.(12分)已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，(1)求抛物线的方程;

　　(2)过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围。

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