四年级数学下册《平均数》教学设计

教学设计 时间:2020-04-11 我要投稿

四年级数学下册《平均数》教学设计

  教学内容:人教版四年级下第90—91页例1、例2及相关内容。

四年级数学下册《平均数》教学设计

  教学目标:

  1、使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。

  2、了解平均数在统计学上的意义。

  3、学习解决生活中有关平均数的问题,掌握应用数学知识解决问题的能力。

  教学重点:理解平均数的意义,掌握平均数的方法。

  教学难点:理解平均数的意义。

  教、学具准备:课件、题卡、磁扣等。

  一、 导入

  同学们,你们喜欢做游戏吧?我们班级的同学也特别喜欢搬运玻璃球的游戏。今天老师带你们看一场30秒的运球比赛,不过看比赛有个任务,请第一、二、三组的同学分别为女1、2、3号选手计数,第四、五、六组同学分别为男1、2、3号选手计数。听清楚了吗?请看大屏幕。

  二、 讲授新知

  1、探究平均数的方法

  师:紧张的比赛结束了,请小组长统计一下选手的成绩。我们用1个磁扣表示运了1个球,请组长们汇报运球数,把运球的个数贴到黑板上。(说一个贴一个)

  师:大家看,他们每人各运了几个球?

  师:请同学们观察,如果比较两组同学的成绩,你认为哪组成绩好?为什么?

  生:男生成绩好。女生总数12,男生总数15。

  师:对,我们比较总数,可以看出男生队成绩更好。

  师:大家能不能再分别找出一个数能代表每一组的平均水平,让他们比一比,还很公平。

  生:用3或者2等表示,教师要抓住问其他同学,用3代表这一组每个人的成绩可不可以。(2号7个,用3不合适)

  生:4.

  师:用4表示可以吗?

  生:可以。

  师:男生队用几表示呢?

  生:5.

  师:那么请大家借助手中题卡,小组合作,画一画,写一写。用什么方法得到4或者5的。想一想,为什么用这个4或5可以代表每组的水平?

  生:小组合作。

  师:哪个小组愿意派代表汇报一下?(只出示女生的)

  生:女生队2号最多,给1号2个,给3号1个。

  师:结果怎样呢?

  生:让他们变得同样多。

  师:谁还想说说你们的方法。(两种移多补少画法),把两种画法放在一起,他们都是把多的补给少的,然后使他们变得同样多。画一条虚线。想法都一样,只是表现方式不同而已。

  师:大家听清楚了吗?谁愿意到黑板上摆一摆?

  生:移多补少演示。

  师:大家同意吗?

  师小结:在总数不变的前提下,我们把多的匀给少的,最终让它们变得同样多,(手笔画这黑板磁扣这)数学上把这叫做移多补少(板书)。通过移多补少得到的(箭头)同样多的数(板书同样多)(向上箭头),就是这组数据的平均数。(板书)今天我们就来学习平均数的知识。那么2、7、3这组数据的平均数就是4。

  师:你们用移多补少的方法表示出男生队的平均成绩吗?

  生:到前面来演示。

  师:同意吗?(再移回来)同学们,除了用移多补少的方法表示出平均数,还有其他的方法吗?

  生:列算式。学生到黑板上演示。

  (4+5+6)÷3

  =15÷3

  =5(个)

  师:你是怎么想的?(写的同学说说自己的想法)

  生:用男生队运球的总数除以3,就是每人平均运5个球。

  师:听明白了吗?括号里的式子表示?除以三呢?结果5是?

  师小结:我们先求总数,再除以三个人,也可以使这组数据变得同样多,这种方法就是合并平分。得到同样多的数,就是这组数据的平均数,它也是求平均数的一种方法。

  师:你能用合并平分的方法,求出女生队的平均数吗?

  生:汇报

  师:现在我们来说一说哪一个队成绩更好呢?

  生:男生队

  师小结:比总数女生12,男生15。比平均数女生4,男生5。比总数和平均数都是男生胜,看来在人数相等的情况下,比总数比平均数都很公平。

  2、平均数的作用

  师:马老师看同学们玩得特别开心,也想玩一玩,我运了4个球,我看女生成绩少,就把这4个球加给女生了(操作,老师 4个)这回女生总数由12变成了15,反超了男生,我宣布了此次比赛女生获胜?我这个裁判公平吧。

  生:公平,再观察一下,他们为什么不同意。

  不公平,人数不同。

  师:大家同意吗?人数不同的情况下,比总数不合理,那我们就比平均数吧!你们比一比,谁的平均数多呢?

  生:4.

  师:你们怎么这么快就知道了呢?

  师:比较平均数哪一个对成绩更好呢?还是男生队。小结:在人数相同的情况下,我们比较总数和平均数。人数不相同,我们比较总数就不够公平了,比较平均数比较公平。

  师:看来老师加入也没改变女生队输了这个结果,假如老师运了8个球(贴),这回女生队的平均数是几了呢?(5)

  师:打平了。假如想让女生队的平均成绩是6,老师至少需要运几个玻璃球呢?

  生:12个。

  师小结:女生队其他人运球没变,随着老师运球数的增加,这组的.平均数变大,所以说平均数随整组数据每一个数变化而变化。

  3、平均数的性质

  师:请大家观察女生队的成绩

  我们得出来的平均数4是1号的实际运球数吗?是2、3号?(不是)

  平均数4和这组数据的每一个数比较一下。(具体点)你发现了什么?

  生:4比7少3个,比2多2个,比3多1个。

  师:所以平均数4在7和2之间,也就是平均数在最大数和最小数之间。

  师:我们再来看看男生队平均成绩,是不是也有这个规律?平均数5是每位选手实际运球的数量吗?

  生:不是

  师:平均数5和男生队每个人实际运球数比较一下。

  生:平均数5和2号选手实际运球数一样多。

  师:那么这个5和2号的成绩5表示的意义一样吗?

  生:不一样。一个是2号的成绩,表示他在比赛中运了5个,代表自己,一个是一组的平均水平。

  师小结:我们用平均数和每个数据进行比较,在数据不等的前提下,发现平均数介于最大数和最小数之间,也可能在数值上和某个数相等。例用这个规律,我们就可以在计算平均数时,先估计平均数的大小范围,或者检验平均数是否合理。

  习题:小强在20秒时间内拍球4次,分别是24下、27下、28下、29下。1、请你估一估小强拍球的平均成绩,可能是多少下?2、动笔算一下,平均成绩是多少下(27下)两张幻灯片。

  师:同学们都是用哪种方法算平均成绩的?(合并平分)一般情况下,我们计算平均数时经常用合并平分的方法。

  师:其实平均数在我们生活中无处不在,你知道哪些平均数呢?

  生汇报:

  师:对,我们经常接触的有平均身高,平均成绩,平均时间,平均气温等。早在三千年前,我国《周易》已产生了平均数的思想:

  1:统计平均数就是对研究对象的某数量标志的变量,减有余而补不足所求得的一般水平。

  2:计算统计平均数的作用,在于衡量事物要均等。

  所以说平均数很重要,我们可以用平均数解决生活中的很多问题。

  三、习题

  1、课件出示“小小”冷饮店习题。

  2、水深。

  四、全课总结同学们,这节课我们认识了平均数,学习了平均数的计算方法。那么,让我们在以后的学习中细细去体会吧。

  板书设计

  平均数

  合并平分 移

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