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平均数教学设计
作为一位优秀的人民教师,通常会被要求编写教学设计,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么优秀的教学设计是什么样的呢?以下是小编为大家整理的平均数教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
平均数教学设计1
教学目标:
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义。
2.能运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展数感。
3.在生活中增强与他人交流的意识与能力,在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心,渗透品德教育。
教学重点:理解平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
教学设计思路:
根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景,学生在答题过程中逐步感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数,从中渗透安全教育。
教学过程
一、创设情境,探究新知。
同学们,现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动,作为市民,我们也要为此付出一份力量。你看,阳光学校三(2)班的同学为了响应党的号召,利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛,他们班共有37人,每 3人为一组,可以分几组还剩几人?37÷3=12(组)……1(人)
【设计意图】:用学生耳鸣目染的生活情景创设问题,即复习了平均分,又为下一个环节做好铺垫。
(一)两队人数相同,比总个数。
他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”,你觉得他们哪一组获星?
出示:
A 组
B 组
生:B组获星。
师:你是怎么比的?
生:当他们人数相等时,比较捡的总个数就能比出哪一组获星。
(二)两组人数不同,比平均数,发现求平均数的方法。
我们再来看看下面两组,看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示:
C组
D组
生:我的建议也是比较他们的总数?
生:我有不同意见,人数不同比总数不公平。
师:你很会观察统计表,而且说得很有道理,你们看人数不同比总数不公平。
师:那怎么比才公平呢?
生:减少1个人
生:我认为不好,他们班每3人一组,剩下1个人,这个人不管放在哪个组,都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。
师:说得多好!你不但会分析问题而且很会做人!
师:人数不同,我们怎么比才公平呢?以四人小组讨论,看看哪一组能想出好办法。
【设计意图】:利用这班分组后多一人的人数冲突,产生人数不同如何比的问题,提升探究问题的兴趣。
(学生小组活动,教师巡视,学生汇报)
生:我们讨论的结果是“平均分”,也就是求C组平均每个人捡得多少个和D组平均每个人捡得多少个。
师:那我们怎样平均分呢?
学生诉说小结:也就是使每组中的每个人捡得同样多。
学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画,算一算来探究同样多的方法。
(学生用学具探究方法)
师:谁能把自己的'想法和大家分享一下?(师结合学生的汇报,利用课件呈现移多补少的过程,)
师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】
师:谁来汇报 D组的呢。
师:你是用什么方法找出D组同样多的?
(生讲师再次呈现移多补少过程)
探讨不同的方法引出列式计算。
板书:C组 :(6+9+3)÷3 D组:(2+6+8+4)÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5(个)
学生指着板书说说先合后分的方法。
师:你为什么C组除以3, D组除以4呢?
生:因为C组有3人而D组有4人。
归纳得出:总数量÷总份数
谈话:你给我们带来了求平均数的计算方法,同学们都给你掌声了呢,谢谢你!小结:无论是移多补少,还是先合后分,目的只有一个,就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)
完善板书:总数量÷总份数=平均数
【设计意图】:由统计图显示出人数相同,收集个数不同;人数不相同,收集个数不相同两种情况,这样出现更为自然、合理、减缓了求平均数的坡度,强化了学生对平均数的意义和理解,体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引,学生不仅学会了平均数的知识,更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略,培养一种质疑反思的意识和习惯。
二、深入理解平均数的定义(意义)
师:C组的总数量是多少?总份数呢?平均数是?
师指着板书学生汇报,明确6是6、9、3这三个数的平均数,5是2、6、8、4这四个数的平均数。
仔细观察两条平均数的虚线,超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子,你发现了什么? (同桌交流)
生:超出平均数的部分和不到平均数的部分相同。
生:平均数比这里最大的数小一些,比最小的数大一些。
生:平均数是在这组数据的最大数和最小数之间。
师:还有发现吗?
生:C组的数据还有和平均数恰好一样的。
师:C组捡的平均数是6,这个6是谁捡得的个数?是洋洋捡得的个数吗?是花花捡的个数吗?还是晶晶捡的个数?
生:都不是。这6是C组平均每人捡得的个数,是3个数的平均数。
师:你分析得很有道理。
师:我们比较这两组的平均数,哪个组获星了?
生:A组获星了,
师:同学们,课下我们也可以加入他们班的活动,为了美丽广西实行“弯腰行动”吧
【设计意图】:要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,教师的问题设计很重要,在此,我组织学生从对统计图红色虚线观察比较,直观地看出超出平均数的部分和不到平均数的部分相同,进而加深理解移多补少来求平均数,感悟平均数的特点。
三、用一用,怎样理解生活中的平均数。
师:我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了平均数,在日常的学习和生活中,大家还在哪里见到过平均数呢?(学生自由交流)
师:同学们都谈论得非常热烈,有平均成绩,平均速度,平均水深,平均年龄……
师:老师也带来一些素材:(课件出示)
小结:从这两个国家男女的平均身高可以看出哪个国家的人身高一些,因为平均数能代表一组数据的总体水平。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。
过渡:平均数在我们的生活中有着广泛的应用,接下来我们就分析下面几个有关生活中的平均数吧!
【设计意图】:感受生活中平均数的意义,激发学生解决问题的兴趣。
(一)平均成绩
下表记录了三(2)班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表,请你算一算谁是冠军
(学生独立填写表格,有的很快就算出了结果,有的还在笔算)
师:你为什么算得这么快?能把你的小窍门告诉大家吗?
生:我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次,就得平均数99。
师: 你真是个机灵的孩子,我们用“移多补少”的方法看小亮的,是多少?(93)。
用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出:数量少的容易看出平均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的,再用先合后分的方法。
【设计意图】:此环节的练习帮助学生巩固本节课的知识,从中发现优化平均数的方法,提高思维敏捷性。
(二)歌咏比赛平均分
出示
要求算出1号选手的实得分
师:打分最高的是多少分?最低分呢?不计算,你能估计一下1号选手平均得分在什么范围之内吗?猜猜1号选手平均得分是多少?
学生的答案在82到97之间
猜完列式验证自己的答案。
(出示评分规则:去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)
小结:平均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则,联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数,中位数时会进一步比较。
【设计意图】:此环节的练习让学生体会到平均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响,为了公平起见,还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。
(三)平均水深
老师这里有一道有趣的问题
一条河平均水深是100厘米,小明身高是140厘米,他想:在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗?
生:小河平均水深是100厘米,如果深的地方超过140厘米,小明到河里游泳就会有危险。
(课件出示河的截面图)如果要在河边立一块警示牌,你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢?(出示:最深处约250厘米)
出示最近溺水事故案例,希望同学们不要到河里去游泳,注意人生安全!
【设计意图】:平均水深这道题,用学生日常生活常识,知道一般河流水下深浅不一,利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用,进而渗透安全教育。用典型的问题将学生的思维引向深处,在解决问题的过程中收获一种思维方式。
四、总结评价,感受成功。
提问:通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
从学生回答小结出:平均数介于最大数和最小数之间,还学会了灵活应用两种求平均数的方法。
布置作业:利用今天所学的知识来解决课本P44练习十一的第1、第2题。
课堂赠语:只要同学们善于观察生活,就会发现生活中处处都有数学存在。
五、板书设计
平均数
①移多补少
②先合后分 总数量÷总份数=平均数
C组 :(6+9+3)÷3 D组:(2+6+8+4)÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5(个)
平均数教学设计2
教学目标:
1.结合生活实际再进一步理解平均数的意义的基础上,掌握求平均数的方法。
2.能运用平均数解决简单的实际问题,体会平均数在实际生活中的应用。
3.在探索知识的过程中,增强学好数学的信心,提高自主学习的能力。教学重点:掌握求平均数的方法。
教学难点:
体会平均数在实际生活中的应用。
教法:
情境引导法
学法:
合作交流
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、情境引入。
1.出示课件:根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车,即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的.儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢?
2.学生质疑,说一说你的看法。
二、新授。
1.解决疑惑。
学龄前儿童,即0-6岁的儿童,而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过
1.2米,那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据,但是我们无法确定一个准确数值,这就需要计算出数据的平均数来解决问题。
出示平均数的意义:一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标,具有代表性。
2.求平均数的方法。
出示课件:“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
(1)把统计表填写完整,并排出名次。
(2)在实际比赛中,通常采取去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗?
(3)按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
3.教授解题策略。
题中数据众多,无法直接比较,可以先求出每位选手的平均成绩,再进行比较,这样就容易排出名次。
求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。
选手1:(92+98+94+96+100)÷5=96(分)
选手2:(97+99+100+84+95)÷5=95(分)
选手3:(90+98+87+85+90)÷5=96(分)
4.计算完毕请补充统计表,并排出最终名次。
三、作业布置
四、板书设计
平均数的再认识
平均数的意义。
求平均数的方法:总数量÷总份数=平均数。
平均数教学设计3
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42页 例1
教材简析:
教材从现实生活出发,选取学生身边的事例,将生活素材贯穿于整个教学活动的始终,遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况,体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的,平均数是一个“虚拟”的数,它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点,在生活中经常用到。
学情分析:
平均数是统计中的一个重要概念,而求平均数是统计的基本方法之一。此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期,仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持,通过下定义的方式获得概念。针对这一特点,在理解平均数的概念时,我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示,把概念的关键属性和学生的认知结构相联系,使学生掌握概念。另外,三年级的学生好奇心强,求知欲旺,具有一定的探索意识,故在教学时,学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息,探索多种解决问题的方法,并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。 设计理念:
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上;学生的数学学习内容应该是现实的.、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知—合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”的数学学习过程。
教学目标:
1、知道平均数的含义和求法。
2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力,体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心。
教学重难点:
重点:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法:“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点:理解平均数的含义,让学生知道平均数是一个不“真实”的数。
教学过程:
一、创设情境,初步感知
1、问题引入:现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个,第二排有5个,我想请同学们帮忙,重新整理一下,使每排磁铁同样多。
2、感知。
(1)学生思考,想移的过程
(2)教师操作引导:现在每排都有7个,7是这组数的什么数?
(3)像这样把几个不同的数,通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法,得到相同的数,就是这几个数的平均数。
师:今天,我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。(板书课题)
[设计意图:从生活导入,自然引出平均数的概念,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
二、合作探究,深化理解
1.操作:
师:在黑板上用圆形磁铁摆:第一排放8个,第二排放4 个,第三排放3个,注意摆的时候,要一一对应地摆齐。
2.学生合作探究:
师:平均每排有多少个圆形磁铁?你是怎样想的?
3.交流汇报
a.移多补少:只要从8 个中拿1个放到第二行的4个中,拿2个放到第三行的3个中,它们就一样多了,所以这三行圆形磁铁的平均数是5。
b.先算总数再平均分:把三行圆形磁铁合在一起,先求出一共几个,然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。
[设计意图:“活动”是儿童感知世界,认识世界的主要方式,也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中,为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁,让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动,不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾,而且使全体学生都积极主动参与,培养了合作能力和探究精神,使学生在生活化的情景中感受数学,体验数学,经历了知识的形成过程,开发了学生的思维。]
4、教学例1
(1)、出示情景图,收集数学信息
师:为了保护环境,我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士,请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息?
生:小明收集15个,小亮收集11个
生:小红比小兰多收集2个
师:他们平均每人收集多少个?你是怎样理解“平均每人收集多少个”的?
生:就是让我们求出平均数。
师:你同意他的说法吗?你是怎样理解的?
(2)利用情境图,处理数学信息
A: 移多补少
师:怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢?利用这个统计图,你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题?
生:小明给小亮2个,小红给小兰一个,他们收集的个数就一样多了。都是13个
师:这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量?(不是)那么13应该叫做这组数的什么数?(平均数)
生:13就是14、12、11、15这组数的平均数
B:先求和再平均分
师:如果没有这个统计图,这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子,你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗?
生:先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。
生:14+12+11+15=52(个)52÷4=13(个)
师:13是这组数的什么数?(平均数)
生:13就是14、12、11、15这组数的平均数
C:理解平均数是一个不“真实”的数。
师:平均每人收集13个瓶子,表示每个同学都收集13个瓶子吗?你能举举例子说说吗? 生:不是
生:他们平均每人收集13个,但是小明实际收集了15个,小兰实际收集了12个。
师:这个平均数和平均分不一样,平均数比较好的表现了这一小组的整体水平,并不表示每一个人真的收集了13个瓶子
师:现在同学们来观察平均数13和原来这一组数,你发现了什么?
生1:小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的,小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。 生2:平均数在最大的数和最小的数之间。
生3:“平均数是一个虚的数,比最小的数大一些,比最大的数小一些,在它们中间。”
生4:“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量,它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。” D:归纳“平均数”的含义
师:同学们,你们真是太棒了!平均数正如你们所说,平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数,而是表示的是这组数的平均水平,并不一定这一组数都等于平均数,有些数可能比平均数大,有些数可能比平均数小。
E:小结求平均数的方法,知道平均数在生活中的运用。
师:通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法?
根据学生回答板书:
1、移多补少
2、先求和再平均分
师:虽然这两种方法都可以求出平均数,但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少,相差不大,用移多补少的方法简单;数量多,相差大,用先求和再平均分。
师:用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。
『设计意图:从生活中搜集,整理数据,并求出平均数,使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据,在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』
三、巩固应用
1、算一算
在一次数学测验中,小芳得了98分,小强得了96分,小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗?
2、辨一辨
(1)白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁,那么王老师一定是38岁。
(2)白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。
3、想一想:
星期天,小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?
□会 □不会 □可能会 □可能不会
师:平均水深只是一个代表数,他的实际水深并不知道,可能比126厘米高,可能比126厘米深,我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图:深化了学生对“平均数”概念的理解,让学生体验了事件发生的可能性,提升了他们数学交流的能力。]
四、全课总结.
这节课,你有什么收获?
[设计意图:引导知识穿线,自己和大家共同分享自己的收获,对自己的学习进行自我评价。]
五、拓展延伸,深化提高
1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题,其实,生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想,你能举出生活中的实例吗?看谁是有心人,试着说一说。
[设计意图:让学生用数学的眼光观察生活,让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]
反思:平均数是统计中的一个重要概念,对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在故事中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面:
一、创设情境,沟通数学与生活的联系
通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中,感受平均数是实际生活的需要,产生学习“平均数”的需求。
二、探究学习,理解平均数意义和归纳求平均数的方法
分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会,让每一位学生主动从事数学活动,让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分,一种是移多补少。由于生活经验和知识基础,学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数;还有一部分数感较强的学生,能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少;而用总数除以份数得到平均数的计算,也不难,学生肯定会有这种思维。因此,在教学过程中,我让学生自主探索,找到求平均数的方法,再小组合作学习,互相将自己探索的方法交流,达到共识。学生虽然求出了平均数,但概念也是非常模糊的,平均数”的概念比较抽象,很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助,让学生在移多补少中建立平均数的表象,通过学生移一移、说一说,教师直观板书,从感官上理解平均数的由来,理解平均数的意义
三、练习有坡度,让不同层次的学生得到发展
练习在学生的数学学习过程中是必须的,但新课程的背景下,练习也要注入新的内涵,在进行基本训练的同时,努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数,通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间,从中渗透估算的数学思想和方法;第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据,目的让学生进一步感受计算平均数时,总数要与份数相对应;第三个层次是课件设计通天河横截面图,让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸,让数学回归生活
课堂小结时,给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识;体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈;作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间,学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导,面向全体,关注个别差异,注重组际之间的评价,把合作学习的每一个细节落到实处,这样才能实现学生间的协调互助、共同发展;二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求,因势利导,让我们的教学富有灵性;三是教育要以促进人的发展为本,本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染,要加强数学与生活的紧密联系,注重对学生的人文思想教育 。
平均数教学设计4
去年3月,有幸听了杭州市胜利小学张浩强老师的一堂示范课------求平均数。听了后感触很多,很受启发。这是一堂体现主体性教学的数学课,其教学过程是这样的:
一、创设情境:课前口算。
教师计时3分钟让学生在口算题单上口算,要求学生实事求是,按时完成。然后,教师宣布答案,生订正。
二、统计各小组做对的数量,引入平均数。
学生统计出各组做对的总数量,教师板书。师问:哪里个组最好。引导学生看出每个组人数不一样,不能看总量。师问:有没有其它办法。生说:可以求各小组的平均数,比较平均数。师问:平均数什么意思?在这里怎样求?引导学生理解平均数的含义。
每个小组把各自的平均数计算出来,计算有困难的可以用计算器。生报平均数,师板书,找出第一名,师说:第一名是口算冠军,下课后合影。
三、引入生活:你们在生活中有没有碰到过平均数。让学生举例说。师问:如果我们要算一下在座每个教师的平均年龄,怎样算?
四、教师根据板书说明原始数据,让学生比较每个小组的平均数和原始数据,发现了什么,有什么办法估计平均数。引导学生归纳出:平均数不能比最大的原始数据大,不能比最小的原始数据小,而最接近中间数。让学生根据这一规律估计各自小组的平均年龄,再计算。
五、练习书上2题和3题,每个同学独立完成,可以用计算器。
六、出示:据调查孙水河的平均水深是1、00米,木呷的身高是1、15米,木呷掉到河里可能被淹死吗?让学生讨论回答。
听了这节课,我深受启发。给我的启发有四:一是教师上课时要使用激励性语言,态度可亲,面带笑容,才能营造轻松愉快的氛围,调动学生学习的积极性。一堂课上,得体的激励性语言会让学生情绪高涨,心情愉快,更加认真的去学习。本节课上,张浩强老师就使用了诸如:“城关的孩子就是不一样,速度很快”“同意他的观点吗”“你的眼睛水灵灵的,很亮”“你其实不要急,慢慢地说,你会说的更好一些”“够厉害的”“真厉害,你比我厉害”这些激励性语言。在他的调动下,课堂气氛越来越活跃。
二是数学教学要联系生活,要充分调动学生的生活经验。众所周知,现实世界是数学的丰富源泉,小学生学习的数学应是生活中的数学,是学生“自己的数学”。联系了生活实际,举学生自己生活中的例子进行分析解决有关数学问题,让学生从课本走进生活,会使他们真正体验到数学的应用和价值,体验到数学学习的乐趣和成就感。本课中,张浩强教师就让学生算本小组同学的平均年龄和平均身高。还出了一道学生熟悉的河流“孙水河”的数学思考题。这些都是学生生活里有的,学生熟悉的事物,学生讨论起来就很有兴趣。
三是在学习活动中,让学生去经历去体验数学知识的'形成过程。学习活动中,学生更愿意自己去经历,去实践。学生或许相信你告诉他的,但他更愿意相信自己看到的、经历过的事,这就是一种体验。让学生经历学习的体验非常重要,因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。比如张浩强老师上的这节课,重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序,而是它所包含的统计过程。张老师就让学生经历了统计的过程,而不是一来就出示一组数据,让学生求平均数。张老师上课时创设情景——口算比赛,让学生不知不觉地进入课堂,然后通过解决“哪个组最好”让学生去统计做对的题的数量,在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好,从而引出怎样求平均数。
四是教师要有很强的驾驭课堂的能力。体现主体性教学的课堂,你不知道学生会提出什么问题,会怎样去回答这个问题,有时回答的话语不着边际,有时会有奇思妙想,有些是老师完全没有想到的。这时,就要求教师课前认真的备课:不仅要备教材,还要备学生。教师在备课时一定要了解学生,吃透教材,对课上所要解决的问题要有一个估计:哪些问题学生能独立解决,哪些问题要发挥学生之间的优势互补,然后根据实际情况安排是否进行小组合作学习。同时,在课堂上教师一定要认真听学生说话,听懂孩子们的每一句话,站在学生的角度体会、思考,理解每一个学习信息。这些信息存在着有用与无用、重要与次要之分,这就需要教师具有敏锐的鉴别能力,根据知识结构的需要进行分析综合,从而选择、重组已有信息,为学生指引思维的方向。然后还要要求教师有很强的应变能力和丰富的知识,才能驾驭好课堂,不至于到时手足无措,不知道怎样应对。
平均数教学设计5
一、内容和内容解析
本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.
统计活动的几个环节中,数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的,是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法,反映一组数据的“平均水平”,并与中位数、众数相结合,通过对数据集中趋势的描述,体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度,因此平均数(尤其是加权平均数)是统计中的一个重要概念.
本节着重研究加权平均数,“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义,并会计算权数相等情况下的算术平均数,但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常困难,教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子,在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会,渗透平均数和“权”的统计思想,为更好地进行数据的描述与分析,为实现后继统计知识的学习目标──建立统计观念、突出统计思想奠定基础.
基于上述分析,确定本节教学重点是:
以具体问题为载体,在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用,学会运用加权平均数解决实际问题.
二、目标和目标解析
1.通过本节教与学的活动,使学生了解平均数(加权平均数)的统计意义,理解“权”的意义和作用,学会计算加权平均数.教学中,以具体实例研究为载体,了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”,理解“权”反映数据的相对“重要程度”,体会“权”的作用,使学生更全面的理解加权平均数,正确运用加权平均数解决实际问题.
2.通过对加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,体验统计与生活的联系,形成和发展统计观念,体会权的统计思想,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
3.通过具体问题的解决,培养学生严谨的统计精神,思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动,让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行全面的客观的考察和评价,培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.
三、教学问题诊断分析
1.教师教学可能存在的问题:
(1)就本论本,不能很恰当地列举典型的、贴近学生生活的现实例子,以具体的实际问题为载体,创设问题情景,揭示概念;
(2)不能设计有效的数学问题,使学生通过有思维含量的数学活动,引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解;
(3)过分强调知识的获得,忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立;
(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足,致使引入的问题太过简单或难度要求过高,导致学生的学习积极性不高.
2.学生学习中可能出现的问题:
(1)由于生活经验不足,同时受认知水平的影响,对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难;
(2)尽管在第一、第二学段已经学习了统计的简单知识,但对统计的意义和统计思想的理解尚处在最粗浅的认识层面,加之对“权”理解的困难,所以可能会感到这部分知识的学习比较抽象,缺少学习的激情.
鉴于上述分析,确定本节的教学难点是:列举典型的、贴近学生生活的`、和具有现实意义的生活例子,通过设计有效的、有思维含量的数学问题,激活学生的数学思维,深入理解数据的权的意义和作用.
四、教学支持条件分析
在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用,恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能,以及几何画板的动画和计算功能,通过设计简单的程序,直观、形象地展现“权”的意义和作用,感受过程的真实性,增强学生的参与程度.
五、教学过程设计
活动一:创设情景,建立模型,揭示概念
问题1以前的学习,使我们对平均数由有了一些了解,知道平均数可以作为一组数据的代表,描述数据的“平均水平”,本节课我们将在实际问题情境中,进一步体会探讨平均数的统计意义.
在一次数学考试中,七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表:
(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.
(2)求这两个班的平均成绩,并和同伴交流你的计算方法.
预设:问题(2)可能会出现下面两种解法:引导学生对比、分析、讨论,初步理解权的意义.
设计目的:问题(1)中,86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果,反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”,设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中,以“任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题”为教学程序,经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动,初步了解“权”的意义,解释计算加权平均数的理论依据,为概念的引入作铺垫.
活动方式:以实际问题为研究载体,以自主参与、交流合作为教学形式,以多媒体动画演示辅助为教学手段,引导学生积极参与数学探究活动,发展数学思维.本活动中,教师应关注学生:①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性;②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义;③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.
学生归纳:1.平均数反映的是数据的平均水平;2.“权”反映了数据的相对“重要程度”;3.算术平均数与加权平均数的本质一致的,算术平均数是各数据的权为1的加权平均数,当数据的权相同时,加权平均数与算术平均数是相同的;当数据的权数不同时,加权平均数能更好地反映数据的平均水平,应当计算加权平均数.
问题2某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表:
求这个市三个郊县的人均耕地面积(精确到0.01公顷).
追问1:用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗?为什么?
追问2:0.15、0.21和0.18这三个数中,那个数对总人均耕地面积的影响更大一些,你是怎么看出来的?这三个数的权分别是什么?你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的?
设计目的:以求三郊县人均耕地面积为研究载体,进一步引导学生认识加权平均数,渗透平均数的统计意义,理解权的意义以及为什么要采用加权平均数;在具体问题情景中,逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型;通过两种不同计算方法的比较,进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.
活动方式:独立完成本问题任务,认真思考两个追问问题,交流看法和意见,教师做必要的指导或点拨,加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性;建立数学模型,抽象出加权平均数的计算方法.
学生归纳:
(1)上例中15,7,10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权,平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数,反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.
(2)若已知n个数及其对应的权,则这n个数的加权平均数可求.
活动二:实例分析,指导应用,体验概念
1.统计某一植树小组所有同学的植树情况,其中有5人各植树8棵,有3人各植树7棵,有2人各植树10棵,求平均每人植树的棵数.
思考:各项的权分别是多少?如何计算植树的平均棵树?
2.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下:
(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译,听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看应该录取谁?
问题3招聘口语能力强的翻译时,公司侧重于哪些方面的成绩?给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”?听、说、读、写四种成绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么?
设计意图:在变式中理解权的含义.
问题4如果现在要招聘一名笔译翻译,你能给各数据制定一个合适的权吗?制定的依据是什么?最后计算的结果与你设想的一样吗?试一试,比较你与其他同学设计的不同结果,谈谈你对数据权的作用的新认识.
设计意图:在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题,加深对权的作用的理解,探究权对平均数的影响.
此处,借助于Excel的数据处理功能,给数据赋以不同的权,展示出现的不同计算结果,便于学生观察分析,从而更好地体现权的“掌控”作用.
问题5若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩,如何计算应试者的平均成绩(百分制)?与(2)相比,数据权的表现形式发生了怎样的变化?
设计意图:进一步体会数据权的不同表现形式.
(自主合作,共同比较,交流分析,体会权的“掌控”能力.)
活动三:拓展创新,我来决策,感悟概念
一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:
假如你是该公司老总,请发挥你的才智,给每项成绩赋予适当的权数,并通过计算进行选拔.
设计目的:创设情景,为学生创造参与数学活动的机会,亲身经历数学活动的过程,积累数学经验,在感受数学知识的同时获得成功的体验,强化数学的应用意识,增强学数学的积极性和热情;借助于Excel的数据处理功能,展示不同的权数下的不同结果,深入体会权的意义和作用.
活动方式:猜想──设计──计算──体会──交流.
活动四:归纳小结,自主反思,优化概念
1.从下面的关键词中任选一个或几个,展示自己的演说才能,谈谈你本节课的收获或体会:
知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作业:教科书P127页,练习第1题、第2题.
设计目的:通过回顾和反思,让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解,通过学生归纳和教师释疑,让学生优化概念、内化知识,同时让学生看到自己的进步,增强学生运用数学解决实际问题的信心,促进形成良好的心理品质.
活动方式:反思学习过程,归纳并形成知识体系,交流体会和感受.
六、目标检测设计(时间:15分钟;满分50分)
(一)填空题:(每题5分,共20分)
1.在“人与自然知识竞赛”中,七年级甲班5名同学的得分如下:9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩:=_______________.
2.某人打靶,前3次平均每次中靶9环,后7次平均每次中靶8环,此人10次打靶的平均成绩:=_______________.
3.从每公斤10元的水果糖中取出5公斤,每公斤12元的软糖中取出3公斤,每公斤9元的酥糖中取出2公斤,这三种糖混在一起后,这种“杂拌糖”应定价为每公斤_______元.
4.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是_______.
(二)解答题:
5.(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下:
(1)计算该市七月下旬的平均气温.(5分)
(2) (1)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的________平均数. (5分)
(3)在上面的5个数据中,35的权是_____,34的权是_____,28的权是_____.(5分)
(4)如果把35和28的权调换一下,平均气温是多少?与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化?由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么?(10分)
6.(10分)某学校规定:学生的学期总评成绩由三部分组成:平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.
(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,这学期小明的数学总评成绩是多少?
(2)若三项成绩分别按5:2:3的比例计入学期总评成绩,小明的数学总评成绩是多少?
平均数教学设计6
教学要求:
1、通过练习,进一步巩固求平均数的方法。
2、使学生在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
教学重点:
解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
教具学具准备:
课件、统计。
教学过程:
一、理解平均数意义
“1”:说一说题目说的是一件什么事情?
平均水深140厘米是什么意思?是不是处处水深140厘米?
(不是,是有的地方比140厘米深,有的'地方比140厘米浅)
“2”:自己看题,同桌讨论。
全班交流:
你认为哪些平均数是合理的,哪些是不合理的,为什么?
(1、3合理,2不合理)
二、求平均数的练习:
1、“3、4、6、7”题。
“3”:从表格里你了解到哪些信息?
独立解答(1)、(2),全班交流。
看了这张表格,你还想到了什么?你还能向大家说说哪些(1)和(2)题没能介绍的情况?
“4”:
(1)先算一算三年级平均每组植树的棵数。
假如今天算出的平均数是11棵,不计算,你能不能判断它是错的?为什么?
假如是6棵呢?为什么?
看着这张统计图,你能不能给出平均数的范围?
(2)哪些小组植树棵数比平均棵数多?哪些比平均棵数少?
“6”:(1)同桌讨论,可以怎么估计?
介绍自己是怎么估计的。
(选取6个数据中处于较中间位置的一个,再看看其他的移多补少后是否和它较接近,进行调整,学生有合理的方法也应给予肯定)
(2)你还能说出这个小组同学身高的哪些情况?
“7”:独立练习。
“你还发现什么?”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”:先说一说这一题的解决过程。
学生以小组为单位,调查、记录、解答问题。
“5”:课堂上老师指导说清要求,课后学生完成。
三、“你知道吗?”
举例:歌唱比赛,评委给一位歌手打分:47、78、80、81、82、82,如果不去掉一个最低分和一个最高分,那么这位选手的最后得分为?
学生计算:(47+78+80+81+82+82)÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算(78+80+81+82)÷4 约为80分
看一下评委给的打分,大部分是在80分左右,75分不能真正反映这个情况,怎么会出现这种情况呢,是有一位评委打分过低,所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理,一般在评比打分时,会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记:第一题学生讨论十分激烈,最后还是得出了结论,下水是会有危险的,因为深水区可能会超过145厘米。由此强调,平均数在最大数和最小数的中间。
平均数教学设计7
【教学内容】
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(下册)第92~94页。
【教学目标】
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
【教具、学具准备】
教具:课件、男女生套圈成绩图。
学具:每四位学生一副男女生套圈成绩学具板。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入。
谈话:很多同学都知道套圈游戏,一起来看。(媒体出示:三年级一班的男女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。)想请大家来当裁判,愿意吗?可要比比哪个裁判最公正哦!
二、合作探索,解决问题。
(一)两队人数相同,每人套中的个数不同。
屏幕出示第一小组男、女生套圈成绩统计图。提问:要知道男生套得准一些还是女生套得准一些,你认为可以比什么呢?
学生回答后教师相机引导并小结。
(二)两队人数不同,每队中每人套中的个数相同。
屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。请学生一起回答是哪个队套得准一些。提问:有同学认为可以比比他们套中的总个数,你们觉得公平吗?
结合媒体演示小结。
(三)两队人数不同,每人套中的个数也不完全相同。
1.提出问题,自主探究。
出示第三小组的套圈成绩图(例题),引导比较,得出与第二小组套圈成绩图的'异同。
小小组四位同学利用学具板探索解决问题的方法,教师巡视。全班交流比的结果。
指出:其实,象这样移了以后再比,是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。
2.提问:你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗?女生呢?
指名列式并说说想法。
3.理解平均数的意义。
谈话引导学生观察、比较,加深对平均数意义的理解。
4.小结。
三、巩固深化,拓展应用
1.辨一辨、说一说。
2.移一移、估一估、算一算。
(1)“想想做做”第1题。
(2)“想想做做”第2题。
(三条丝带的长度分别改成6厘米、44厘米、13厘米。)
3.想一想,选一选。
平均数教学设计8
教学内容:
人教版四年级下册90页例1、例2。
教学目标:
1.使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。
2.了解平均数在统计学上的意义。
3.学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。
教学难点:理解平均数的意义。
课前谈话:
师:孩子们,我姓王,大家可以叫我----王老师,真有礼貌!你们愿意和老师交个朋友吗?(愿意)你叫什么名字?你现在有多高?(学生个别汇报)
师:看来,同学们的身高有高有矮,谁能说说我们班同学大概有多高?是这么高吗?还是这么高?
(学生疑惑时,老师故意找出班上较矮和较高的学生,欲以他们的身高作标准,由此展开争议)
师:那你们认为我们班同学的身高大概与哪位同学差不多?猜测一下这位×同学身高大约是多少?这是我们班每个同学的身高吗?(不是)那是什么呢?
师:孩子们,现在对平均身高有感觉了吗?带着这种感觉一起进入今天的学习。
【设计意图:通过感受平均身高,了解平均身高的意义,让生在脑海中对“平均数”有一个表象。】
一、情境导入,讲解例1
1.联系生活,情景激趣
为争创全国卫生城市,我校四年级同学自发组成环保小组,利用周末去收集饮料瓶。请看,这是其中一组收集的瓶子数量,老师把它绘制成了象形统计图。
教师用多媒体课件出示例1主题图,引导学生仔细观察。
2.发现信息,提出问题
教师:从图中你知道了什么?
学生汇报,教师引导。
教师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生:这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶
二、自主探索,解决问题
1.教学例1,初步理解平均数的意义和求平均数的方法
(1)小组合作,尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上,进行小组合作,预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练习纸上画一画、移一移,直观地看出平均数,也可以动笔计算求出平均数。
(2)汇报交流,理解求平均数的两种方法。
教师:这个小组平均每人收集多少个?
学生:13个。
教师:大家都同意这个答案吗?13是怎么来的?
①“移多补少”的方法。
结合学生口述,用课件演示“移多补少”的过程。
教师:这种方法对吗?你能给这种方法起个名字吗?你们是怎样想到这个方法的?
教师:同学们想到了用多的补给少的这个方法,使每个人的瓶子数量同样多,这种方法可以叫“移多补少”法。(板书:移多补少)这里平均每人收集了13个,这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗?
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数,而是4个人的整体水平。
②先合并再平均分的计算方法。
教师:还有不一样的方法吗?
结合学生口述,用多媒体课件演示“先合并再平均分”的过程。
教师:怎样列式计算呢?
学生:(14+12+11+15)÷4=13(个)
教师:谁看懂这个方法了?能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗?
教师:像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来,再除以4,也能算出这个小队平均每人收集了13个。
教师:谁再来说一说这种方法。
(4)引入概念,揭示“平均数”这一课题。
教师:13就是这4个数的平均数。这也是我们今天要研究的内容。(板书课题:平均数)
师:那么,13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗?
师:看来,平均数并不是真实存在的,它是一个虚拟的数。
师:那平均数13和他们实际收集到的数量相比较,你又发现了什么?仔细观察这组数据:实际收集的数量最大的是( ),最小的是( )它们与平均数13相比,你又发现了什么?
引导学生说出:平均数在最大值和最小值之间
师:如果小亮只收集了7个,平均数会发生变化吗?变多还是变少?
如果小亮收集了19个呢?
小结:这样看来,平均数很敏感,平均数与每一个数据都有关,其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动
【设计意图:通过观察,比较,进一步理解平均数的意义,在这一环节中,教师注重让学生自主探索、合作交流,尝试用不同的方法求平均数,充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示,还是运用平均分来计算,都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑,使学生初步理解了平均数的意义,掌握了求平均数的基本方法。】
2.教学例2,体会平均数的作用
(1)承上启下,调动学生参与热情。
在今天上课之前,你们在生活用平均数的机会多吗?实话实说,不多。那我们今天来用一用好嘛。请看大屏幕:今天老师想邀请你们来当回裁判,那么裁判需要什么样的素质?(公平公正)
四(2)班的男女同学比赛踢毽子,男生队派出4人,女生派出4人,如果你是裁判,你认为哪个队赢了?哪个队的.成绩好呢?仔细看数据。
引导学生体会,在人数相同的情况下,我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师:还有其他的方法吗?
学生:也可以比较两组队员踢毽个数的平均数。
教师:哪个队求平均数比较简单,你是用什么方法求的?
引导学生用平均数的意义来说明道理,求几个数据的平均数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份,每份都同样多,平均数可以代表这组数据的总体水平。
(4)巧设矛盾,比较人数不同的两个队成绩。
教师:看来,女生队暂时领先。如果男生队再加一个人,谁会是最后的赢家呢?请各位裁判员独立思考后给出最终的裁定?并说出你是怎么想的?
预设学生会进行争论,有的认为看总数,第一组应该领先,有的认为在人数不同的时候,用总量来比不公平,只能用平均数来比较。
教师:为什么不公平?谁再来说一说?
引导学生通过对不公平的深入思考,体会平均数是解决这个问题的好办法。
引导学生拿着学习单,说计算的方法。
师:在人数不等的情况下,是谁帮我们解决了这个问题?是的,求平均数。通过统计图更能清晰地说明你们的观点。看(停顿)通过移多补少,一眼就能发现哪队的整体水平高呀?(女生)所以,平均数能反应一组数据的整体水平。
【设计意图:通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩,使学生深刻的理解平均数的意义】
三、联系实际,拓展应用
1.练习一:三个铅笔筒,装了铅笔,分别6支、7支、5支,平均每个笔筒装了多少支?
师:看看每个笔筒里有多少枝?
提问:用了什么方法?
移多补少
呈现条形统计图,让学生说说怎么移多补少?
指出:移多补少。
2.练习二:小丽有这样的三条丝带,这三条丝带的平均长度是多少?
平均数是18cm
追问:用什么方法?
指出:测量后获得数据,用求和平分法。
在获得数据的基础上,移多不少。
3.练习三:冬冬来到一个池塘边,看到平均水深110cm,冬冬心想我身高是140cm,下水游泳不会有危险,对吗?
引导学生运用平均数的知识来解答:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十厘米,而有的地方比较深,超过他的身高。所以,冬冬下水游泳可能会有危险。
师:平均数反应的是整体水平,它会掩盖掉很多的信息,万一这条小河是这样的话,你觉得东东有危险吗?
师:所以呀,孩子们,天气越来越热,孩子们一定不能随便下水游泳,要有防溺水的安全意识,时刻注意安全。
4.练习四:中国男性平均寿命74岁,女性平均寿命77岁。
问题一:一位73岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?
引导学生运用平均数的知识来解答:平均寿命74岁反映的只是中国男性寿命的整体水平,这些人中,一定会有人超过平均寿命的。
问题2:如果有一对60多岁的老夫妻,是不是意味着,老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
引导学生运用平均数的知识来解答:不一定!虽然女性的平均寿命比男性长,但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿,那么,他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师:要想长寿,就要注意健康。健康让我们更有幸福感和安全感,要想有健康的身体,就要养成体育锻炼好习惯和良好的生活方式。
二、总结
这节课你收获了哪些知识?又学到了哪些方法?
我们认识了一个新的统计量平均数,什么是平均数呀?平均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数,这个同样多的数就是平均数。通过两种方法研究平均数,分别是求和平分、移多补少方法。我们在探究的过程理解平均数的特性:平均数反映了一组数据的整体水平,一个数据的波动会影响到平均数,平均数在最大值和最小值之间。数学源于生活,我们还认识到平均数在生活中的运用。
师:说得真好!走出课堂,愿大家能带上今天所学的内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!
平均数教学设计9
教学目标
1、初步掌握求“平均数”的基本思想(移多补少的统计思想),理解“平均数”的概念。
2、掌握简单的求“平均数”的方法,并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。
教学重难点
教学重点:灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。
教学难点:平均数的意义
教学准备:多媒体课件、秒表、绳子
教学流程
(一)创设情境,激发兴趣
师:我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的!我很想知道两个小组,哪个更好些?有什么办法?
生:比赛,在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多,就是胜利者。
师:哦,好建议。不过,一节课只有40分钟,谁来出个好主意,在短时间内得出结果?
生:6人一起跳,分组数数。
师:哦,好主意!那就按你的方法比赛吧!
(二)解决问题,探求新知
1、引出“平均数”,体验“平均数”产生价值。
6名学生开始比赛,其余学生认真地数着。生汇报,师板书如下:
第一组:82、86、81第二组:78、83、82
师:请同学们以最快的口算算出结果,并汇报补充板书如下:
第一组:82+86+81=249第二组:78+83+82=243
师:(热情洋溢)通过比总数,第一组以248大于243获胜了,恭喜你们(师与他们一一握手表示祝贺,这时发现第二组同学鸦雀无声,面无表情)
师:我加入第二组,让老师也来跳一跳,你们帮我数着。(学生欢呼)
师跳了83下,改板书如下:第二组:78+83+82+(83)=326,现在第二组获胜了吧,你们高兴吗?
生:(议论纷纷,有几个喊叫)不公平的,第二组4个人,当然获胜了。
师(面带疑惑)哎呀,看来人数不相等时,用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗?
(全班寂然无声,学生思索着,半晌,有学生举手了)
生:我在电视上看到过这种类似的情况,比较平均数就可以了。
(这时有很多学生表示赞同,并投去了赞赏的目光)
师:(赞赏)哦,你知道的知识真多,老师佩服你!
2、探索求平均数的方法
师:怎样计算每个组跳绳的平均数呢?
(在老师的引导下,学生提出了方法,师要求任选一组说想法)
生1:我用算术法求第一组的.平均数,我是这样算的:(82+86+81)/3=83
生2:我从86里拿出3个,给82加1也变成83,给81加2也变成83,每人都是83,那平均数就是83
师:谁听明白了吗?(再指5名学生说)
师:(看着生2)你能给你的这种方法取个名字吗?
(由于平时有渗透过这种方法,生2很自然地说出是“移多补少”)
师板书:算术法移多补少法
师小结:刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83,那有谁求出第二组的平均数了?
(生摇头,大胆学生说:除不尽的)
师:(乘机)那你们有什么好办法?
生:用我们学过的“估算”
师:好,那你们试试吧!(指1名板演)
板书:(78+83+82+83)/4~81
师:从两组平均数83和81中,你知道了什么?
生:第一组平均数大,所以还是第一组总体水平好一些。
3、理解平均数的意义
师:第一组的83表示什么?你怎么理解“83”这个数?
(引导学生明白:“83”是个“虚数”,第一组的83不表示每人真跳了83下,有可能小于83,有可能大于83,还有可能等于83。)
师:通过刚刚的情景,当人数不相等,比总数不公平时,是谁帮助了咱们?(平均数),那你想对“平均数”说什么心里话?
生(自由发言)生1:平均数,你真厉害,使不公平的事变公平了。
生2:平均数,因为有了你,世界上才会太平
......
4、沟通平均数与生活的联系。
师:在平时生活中,你们见过平均数吗?
生举例:统计考试成绩需要平均数;平均每月用电量;节目比赛打分用到平均数......
(三)、联系生活,拓展应用
1、多媒体呈现:下面是某县1999—xxxx年家庭电脑拥有量的统计图。
图略:1999年350台,20xx年600台,xxxx年1000台,xxxx年1600台,xxxx年2500台
(1)求出这五年来,平均每年拥有电脑多少台?
(出现算术法和移多补少法两种方法)
(2)估计一下,到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少?为什么?
(3)从图上你还知道些什么?
2、多媒体呈现一幅统计图,内容为:小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨
师:请你帮他算一算平均每月用水多少吨?应该选择哪个算式?
(1)(16+24+36+27)/4
(2)(16+24+36+27)/12
(3)(16+24+36+27)/365
a、生举手表决
b、师生小结:计算平均数时,得从问题出发去选择正确的总数和总份数后,再总数/总份数=平均数
(四)、总结评价,提高认识
师:通过这节课的学习,你有什么收获?
师:你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用?
板书设计
求平均数(算术法移多补少法)
第一组:(82+86+81)/3=83第二组:(78+83+82+83)/4~81
当人数不相等,比总数不公平时,我们就得看“平均数”。
“平均数”是个“虚数”(大于平均数;小于平均数;等于平均数)“平均数”可用来预测未来发展趋势
平均数教学设计10
教学目标:
1.经历探索平均数的过程,学会寻找平均数的方法——移多补少(操作)、先总后分(计算),理解平均数的含义。
2.在具体情境中,运用平均数的知识解释简单生活现象,解决简单的实际生活问题。
教学重点:认识平均数,会找平均数。
教学难点:理解平均数的含义。
教学过程:
一、情境激趣,引出问题:
1、看到黑板上这几个圆圆的圈你想到了什么?
2、这节课我们就把它看做一个靶子,来做个游戏好吗?
我们先来制定一个游戏规则,投中这个靶心的得10分,投到第二个圈的得9分,投到第三个圈的得8分,投到第四个圈的得7分,投到圈外边的得6分。如果投到线上怎么办?我们就看投到线那边的多一些就算那边的分,但是如果你连 黑板都没投中就是0分,同意吗
我们从中间一分为二,这边算一组,这边算一组。我们给这边起个名字叫第一组,这边叫第二组(板书)。第一组的同学向老师挥挥手,第二组的同学向老师点点头。
我们每组选5个代表参加游戏,请大家排一队交错站好。(给每人发一个沙包)好,比赛开始。
板书: 第一组 第二组
[]+[]+[]+[]+[]=[] []+[]+[]+[]+[]=[]
下面我宣布胜利队是第 一组,欢呼一下吧!
看大家玩的这么开心,老师也忍不住想要参加这个游戏。我想参加你们组,你们欢迎吗?那我也来投一次好吗?现在第二组的得分是[]分,我重新宣布胜利队是第 二组。
你们什么想法都没有?对这个结果有意见吗?(采访第一组)你们说这样比公平吗?
看来人数不相等,用比总数的方法来决定胜负是不公平的,那么怎样比才公平呢?不增加人,有什么好办法吗?请和身边的同学讨论一下吧!
二、解决问题,探求新知
根据学生回答板书:
([]+[]+[]+[]+[])÷5 ([]+[]+[]+[]+[])÷6
=[]÷5 =[]÷6
=[] =[]
那组赢了?能说出理由吗
第二组虽然输了,但也不要气馁,你们课下还可以再比。
第一组这个“5分”是谁投的?
这组中最多的是几分?最少的是几分?5与它们相比怎么样
小结:可见,5分既不是第一组的最高水平,也不是第一组的'最低水平,而是处在最高和最低之间的一个平均水平,咱们就把表示平均水平的这个数叫做平均数。平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果,它表示的是一组数据的平均水平,并不一定这一组数据都等于这个平均数,有些可能比平均数大,有些可能比平均数小,有些可能和平均数相等。
求平均数的方法是什么:总数÷份数=平均数
三、巩固练习,拓展应用
1、今天的数学课上,我发现了有3位同学听的特别认真,老师讲课他们听得很认真,同学发言他们也听得很认真。(三人上台领奖品,老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔)
请上台的三个小朋友数一数,手里有几只铅笔,然后大声的告诉大家。你们说老师这样奖励公平吗?怎样才公平吗?那么你想怎样把它们移一移。和身边的同学商量一下,台上的3个同学也互相商量一下。
你真了不起!想出了移多补少(板书)的办法。
你还有什么方法求出来吗?
学生计算,指名说出算式,师板书:(1+3+5)÷3
=9÷3 =3
谁来说一说,求平均数一般可以用哪些方法?你喜欢用哪种方法?
2、 估一估:
为了布置教室,小丽买来一些彩带,请你帮小丽估一估这三条彩带的平均长度大约是多少?
请你在本上列式算一算。学生尝试练习后评讲。
你是怎么算的?都是先求和再平均分吗?为什么这个题目你不用移多补少的方法?
看来我们要根据实际情况来选择合适的方法。数量少,相差不大,用移多补少简单;数量多,相差大,用先求和再平均分。
3、刚才我们一起认识了平均数,也知道了怎么求平均数,接下来我们来看一看生活中有关平均数的问题。
判断(对的打“√”,错的打“×”。)
(1)、小刚语文、数学、英语三科的平均成绩是94分,小刚的数学成绩一定是94分。( × )
(2)、小明所在班级同学的平均身高是132厘米,小华所在班级同学的平均身高是135厘米,所以小华比小明高。(× )
(3)、三名同学的年龄之和是42岁,这三名同学的平均年龄是14岁。(√ )
(4)、小明星期六做了20道题,星期天上午做了12道,下午做了7道,小明平均每天几道题 列式为:(20+12+7)÷3 = 13(道) (× )
4、想一想、说一说
有危险吗?课件展示:游泳池和小明的问题。
想一想:出示游泳图,平均水深110厘米,小明身高145厘米,下去游泳有危险吗?
生讨论是否有危险。说说理由。
5、出示1—9九张数字卡片
下面请你把1—9九张数字卡片按从小到大的顺序摆在桌子上。卡片上都写着几? 下面做这样这样一个竞赛:
(1)请你从所有的卡片当中任意取出2张,让这两张卡片的平均数是5。
还有吗谁能把所有的答案都说出来?
为什么这两个数的平均数是5?到前面展示。
(2)再做这样一个竞赛:
随便拿出几张卡片,三张、四张、五张或更多张都行,要求这几张的平均数也是5。 到前面展示。 再多点还有吗 都用上了平均数还是5。
(3)下面请你去掉几张,平均数还是5。
四、小结
这节课你开心吗?通过这节课的学习你有哪些收获呢?
平均数教学设计11
教材第43页例2,练习十一第4、5题。
教学目标:
1.使学生进一步掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2.懂得平均数在统计学上的意义和作用。
3.培养学生能够灵活运用所学的知识,灵活的解决一些简单的实际问题。
教学重点:
掌握平均数的意义。
教学难点:
掌握求平均数的方法。
教学过程:
一、复习引入
三年级二班分成三组投小篮球,第一组投中28个,第二组投中33个,第三组投中23个,平均每一组投中多少个?
提问:题目的已知条件和问题分别是什么?
要求平均每一组投中多少个?应该怎样列?
提问:(28+33+23)3表示什么?3表示什么?把投中的总数以3表示什么?
二、快乐体验,学习新知
1、出示教科书第43页的例题2。
提问:从这两张统计表中,大家发现了什么?
在一场篮球比赛中,除了技术因素以外,还有什么因素也比较重要?
场上哪一个对的身高占优势,我们能根据个别队员来作判断吗?我们要看整个对的平均身高。现在就请大家算一算,哪一个对的`平均身高占优势。
2、学生动手列式计算。
3、教师:从这两个平均数,能反映出这两个队除技术外的另一个实力,说明平均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况,这是我们学习平均数的一个重要的作用。
三、巩固练习
1、科书第45页练习十一的第4题:
(1)完成第1小题。提问:什么叫月平均销售量?
要求哪种饼干月平均销售量多?多多少?应该怎样列式?
(2)完成第2小题让学生自由发表看法。
(3)完成第3小题。你从图中还得到什么信息,告诉全班同学。
2、练习十一的第5题。
学生独立完成,集体订正。
四、课堂小结:
本节课学习了什么?你有什么收获?
平均数教学设计12
教学目标:
1.在具体问题情境中,感受求平均数的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
教学重点、难点:
平均数的意义及求平均数的方法。
教学过程:
一、情境导入
阳光体育运动启动后男孩和女孩举行了一场趣味投篮比赛(课件展示比赛情景),想知道他们的得分情况吗?
课件出示统计图(教材中主题图改编)。
(1)看到统计图,你知道了什么?(板书每组每人得分)
(2)金灿灿的奖杯在那儿等着呢,请你来当裁判,这金灿灿的奖杯该被哪组捧走呢?
学生说出自己的裁判理由,其他同学可以发表自己的意见,也可以反驳他人的观点。
当学生讨论、交流出需要求出每组平均每人得多少分时,师板书出“平均”。
二、探究求平均数的方法及平均数的意义。
1、师:怎样求出他们每组平均每人得多少分呢?我们先来看看男生吧,每个小组中都有一份他们的得分情况统计图,你们可以在统计图上想想办法,也可以动笔在本子上想想办法,请每个小组发挥集体的智慧吧。
(1)小组活动,教师巡视,指导。
(2)说说你们小组是怎么求出男生平均每人得多少分的?
①学生演示移多补少的过程(指名在教师的统计图上移一移,其他同学请静静地欣赏);
②和你们想得一样吗?看,(课件演示移的过程)老师也是这样想的。我们想到一起去了。
③刚才我们都是怎样移的?(生回忆,师板书出移多补少)
④有没有哪个小组用其他的方法知道男生平均每人得多少分的?
算一算。生说计算过程,师板书:6+9+7+6=28(分)
28÷4=7(分)
追问:6、9、7、6分别指什么?28指什么?(生回答,师板书:“先求和”)
为什么要除以4?(板书:“再平均分”)
7表示什么?
生回答出后,师说出:“7”是4个男生的平均得分,也可以说是6、9、7、6这一组数的平均数(在课题后面补充板书:数)
2、研究平均数的意义。
(1)这个7分就是男生每人实际得分吗?你是怎么理解的?
(2)请你仔细观察平均数与原来的这一组数,你发现了什么?
明确并在课题后板书:比最小数大,比最大数小。
3、算女生平均分。
(1)先估计女生平均每人得多少分?你是怎么想的?
(2)大家估计得准不准呢?用什么方法验证以下?(小组合作)。
(3)说说你的验证方法。
①生在老师统计图上演示移的过程。
移完后师问:他是用什么方法知道女生平均每人得多少分的?也就说明:10、4、7、5、4这一住数的'平均数是多少?
②还有人用其他的方法验证自己的估计吗?
算一算。
师随着学生回答板书出:10+4+7+5+4=30(分)
30÷5=6(分)
追问:10、4、7、5、4分别指什么?30指什么?6指什么?这儿为什么又除以5呢?
③“6”也就是10、4、7、5、4这一组数的平均数,平均数6是比最小数大,比最大数小吗?
(4)两个组的平均分数都算出来了,奖杯奖给谁?(全班一起为男生组喝彩)
三、趣味练习
1、你猜我猜。
聪明的孩子们,向大家展示你的聪明才智吧。
课件出示:你猜我猜。
(1)老师先露一手:师猜学生期中考试分数,故意说成就是平均数,最后再猜:肯定有人比平均分高,肯定比平均分低,并说:别灰心,好好努力,你会很棒的。
(2)老师平均每月支出1000元,猜一猜:
一月
二月
三月
……
元
元
元
……
指名猜,并说出理由,其他同学如果有不同意见可以反驳。
2、看,篮球队员们的比赛多么激烈呀,请看(课件出示P94,T3)你能解决出这里的数学问题吗?
3、球迷们非常佩服篮球运动员的拼搏精神,他们准备亲手扎花献给他们。看,(课件出示P94,T2),快来解决小丽的问题吧。
3、争当辩论家。
(1)课件出题P95,T1。
学生思考后全班出现两方:认为小明说的对和认为小明说的不对。两方展开辩论,最后达成共识:小明可能会有危险。
(2)某服装公司招工,月平均工资800元,结果一位员工在开工资时只拿到600元,他状告公司老板不遵守承诺。请问:这位员工能赢吗?
学生思考后以“能赢”和“不能赢”两方展开辩论。
4、生活中的平均数。
看来,平均数在我们的生活、生产、学习中的应用很广泛,你还知道哪里用到平均数的?
(1)生举例。
(2)师出示:
①中国是一个水资源紧缺的国家,中国人均水资源仅为世界平均水平的四分之一,西部最缺水的地区每人每天平均用水只有3千克。(教育学生节约用水)
②五一黄金周期间,连云港旅游胜地花果山风景区,平均每天接待游客5万人,平均每天门票收入141万元。
5、你知道吗?出示歌咏比赛图和评委打的分数,学生先算平均分,电脑亮出最后得分,过渡到教材第97页的“你知道吗?”学生再次算平均分。
说明:求平均数,在生活中要根据情况灵活解决。
四、总结。
平均数教学设计13
教学目标:
1.使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2.使学生能根据数据列出算式求平均数。
3.在教学活动中提高学生的发散思维能力。
教学重、难点:
1.重点:掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2.难点:能根据数据列出算式求平均数。
教具、学具准备:练习本、自制统计图、米尺
教学过程:
一.谈话导入
老师准备了8个练习本,想奖给4个上课认真、作业完成得好的同学。(指名学生上台)
引导问:老师有8个练习本,奖给4个都很听话的同学,应该怎么奖呢?
8个本子,奖给了4个同学,每人得到了2个,谁能帮老师把这个算式列出来?(指名学生回答,教师板书:8÷4=2)
在这个算式里8称为什么数?(总数)4称为什么数?(份数)得到的2称为什么数?(每份数,也叫平均数)
今天这节课我们继续来学习求平均数,大家看看今天学习的与以前学的又有什么不同。
揭示课题:平均数
二.探求新知
1.导入新课
同学们,你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗?大家看到黑板上,这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
(1)出示统计图。
(2)观察:从统计图中,你能了解到哪些信息?
(3)问:他们收集到的废瓶子是一样多吗?在统计图上怎样才能使4个人收集的废瓶子一样多呢?大家来想想办法。
组织学生交流、讨论,然后指名回答。
一种:“移多补少”,在统计图上引导学生把多的移到少的`地方去。
二种:列算式,假如没有统计图的情况下,应该怎么办?(先求出他们的总数,平均分给了4个人,再除以4)
教师根据学生的回答,并板书:
(14+12+11+13)÷4
=52÷4
=13(个)
“13”在这里也叫什么数?
(4)巩固提问:这里为什么要除以4?
(5)教师小结:像这样的题目,首先要求出他们的总数,再看他们是平均分成几份,就除以几,这样就求出了他们的平均数。
三.巩固提高
1.活动“数小棒,求平均数”
早自习,老师分了不同数量的小棒给每位同学,现在大家拿出小棒,四人一组。
(1)组织学生活动,数一数、算一算,然后求出你们这组平均每人分得多少根小棒。
(2)指名学生汇报,并说一说你们是怎么求平均数的。教师板书。
(3)根据学生的完成情况,教师小结。
2.活动:求平均身高
在小组内测出每个同学的身高,小组长作好记录,然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的平均身高。
四.全堂小结
今天我们学习了什么?你们觉得自己学的怎么样,学懂了没有?
平均数教学设计14
教学设计教学目标:
1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义,感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点:使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。
教学过程:
一、理解平均数
1、周末,妈妈买了许多糖果,分给哥哥6颗,妹妹4颗,你对妈妈的做法有什么看法?你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多?是多少?
2、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学,23枝送给23男同学,学生动手分:让女同学和男同学分的一样多。
3、引入平均数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的平均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的平均数。
4、学生讨论:你们喜欢刚才谁的方法?导入板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图:说说老师和同学们在干什么?
2、出示统计图:引导学生收集信息。
3、引导学生运用移多补少的方法求平均每人收集了多少个:利用这个统计图,你们有什么办法,可以解决这个问题?学生独立思考后交流方法。
4、提出问题:生活中,大家分头收集了许多矿泉水瓶,大家是怎样集中过来的?如果没有这个统计图,只是每个人汇报自己收集了几个?你们有什么办法可以知道这个小组平均每个人收集了多少个?
5、小组讨论解决的方法并派代表交流,并说说13个就是平均数,那是不是说他们每个人都是收集13个呢?理解平均数是个虚的数。
6、小结求平均数的方法。
三、实践应用
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶,小军收集15个,小伟收集16个,小朋收集12个,小新收集了13个,这个小组平均每个人收集了几个?请你算一算。
2、根据统计表算一算,三年段平均每班踢几下?
班级 三(1) 三(2) 三(3) 三(4)
踢的`次数 632 654 668 646
3、生独立完成练习十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学习,你学到了什么新的知识?
2、师总结。
平均数 教学设计
共4课时 总第23课时
教学目标:
1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系,发展学生的实践能力。
3、巩固求平均数的计算方法。
教学过程:
一、情景导入
1、师出示一杯水,告诉学生这一大杯水大约600克,而后把这杯水分别倒入4个杯子中(每个杯子的水不同)提出:你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗?
2、学生动手解决,并交流解决的方法。
3、六一节,老师带了许多糖果想送给大家吃,老师给奋飞组6人共分36块,给前进组8人共分了40块,给蓝天组5人共35块,你们认为哪一组的同学分到的糖果多?怎么解决?
(1)组织交流解决的方法。
(2)小结:象这种情况下,每组的人数不一样,不能直接拿总数来比较,而是要求出每组同学的平均数来比较。板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图,告诉同学穿兰色衣服的是开心队,穿黄色衣服的是欢乐队。
2、引导学生观察后猜一猜:你认为哪一队的身高高?并说说理由。
3、出示统计表,组织学生收集有关数据,根据统计表估一估,欢乐队和开心队的平均身高分别是多少?并说说估的方法。
4、同桌合作,一人求欢乐队的平均身高,另一个求开心队平均身高,然后比较哪一队高?
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论:从刚才的这件事,你有什么发现?
7、小结:平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、实践应用
1、说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决问题。
2、生独立完成练习十一第4、5题。
四、全课总结
1、通过本节课的学习,你有什么收获,有什么问题需要帮助的吗?
2、师总结。
平均数教学设计15
教学目标:
1、使学生理解“平均数”的含义。
2、使学生掌握求平均数的方法。
3、培养学生的实践能力。
重点难点:
1、理解“求平均数”的含义,掌握求“平均分”的方法。
2、区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。
教具学具:
主题图,小棒
教学过程:
一、学前准备
1、 口算。
48÷8= (1+3+5)÷3= (5+5+4+6)÷4=
2、 口答。说一说,48÷8和(1+3+5)÷3分别表示的意义。
3、 列式计算。把24名同学平均排成4队,每队有多少人?
4、 导入新课。
说说“平均”是什么意思?什么是“平均分”?结果所得到的数“6”,这个数你能给他名字吗?在现实生活中,求平均成绩、平均身高、平均体重的情况有很多,今天我们就来共同研究“求平均数”的问题。(板书题目)
二、探究新知
1、 讲述平均数的含义。
把一个总数平均分以后得到的结果。
平均数怎样求呢?
2、 出示主题图。
(1)看懂图意。
回收小组成员小红、小兰、小亮和小明分别收集了14个,12个,11个,15个矿泉水瓶,这个组平均每人收集了多少个矿泉水瓶?
(2)学生找出已知条件和问题。
讨论:怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶”?
(3)汇报讨论结果。
进一步明确:“平均每人收集的个数”并不是每个人收集的实际个数,而是在收集总数不变的情况下,假设每个人收集相同个数的值。
(4)引导学生看图。
提问:怎样做才能使四个同学收集的个数同样多?
(5)学生操作。
学生拿出小棒,1根小棒代替1个矿泉水瓶,先按每个人收集的个数摆放,再动脑动手操作,使四个人收集的个数相等。
(6)汇报操作结果。
学生甲:我先数出共有多少根小棒,共52根,再把52平均分成4份,52÷4=13(根),就得出每个人平均收集的个数是13个。
学生乙:运用“移多补少”的数学思想,从小红的14个里取出1个给小兰,从小明的15个里取2个给小亮,就可以直接得到4个人都相等的瓶子个数。
(7)小结操作结果。
通过同学们的操作,我们得到4个人平均收集的瓶子数是13个。但通过操作,我们发现,4个人收集矿泉水瓶的个数发生了变化,这4个人收集的矿泉水瓶的个数才相等。也就是说,平均数得到了,而原来4人收集的.个数都发生了变化。在现实生活中,很多求平均数的情况是不允许改变原数的。
例如:求两个人的身高,并不是把高个儿截下一部分来,接在矮个儿身体上,使两人身高相等。也就是说,求平均数并不要求改变原来的实际值。由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的。
如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4个人平均收集的个数?
(8)引导学生合作探究。
(9)汇报探究结果。
应先相加求出收集到的总数,再用总数除以人数,得到平均数。
(10)指导学生列式计算。
(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
3、 我们学习了如何求平均数,下面我们自己动手算一下上个学期我们学校进行了1分钟跳绳比赛,我们找了几个同学的跳绳成绩,咱们一起来算算他们平均跳了多少次?
(单位:次)
杨扬
李信芳
陈希
郑钟一
刘安娜
刘严
99
106
102
104
140
103
(99+106+102+104+103)÷6
=654÷6
=109(次)
点名让学生说明什么是“总数量”“份数”“平均数”
三、课堂作业新设计
教材第44页练习十一的第2题。
(1) 读题,理解题目要求。
(2) 把统计表填完整。
(3) 独立计算。
(4) 提问:怎样求出平均最高气温和最低气温?
四、知识扩展
说一说平均数在实际生活中的应用
(1) 家庭中人的平均身高、平均岁数、平均住房面积
(2) 作业本的平均每页字数
(3) 最近一周的平均温度
(4) 考试之后知道各科的得分求平均分
(5) 捐款
五、课堂小结
谈谈你自己的收获。
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