七年级数学下册《完全平方公式》第三课时教学设计

教学设计 时间:2020-04-26 我要投稿

七年级数学下册《完全平方公式》第三课时教学设计

  作为一位无私奉献的人民教师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的七年级数学下册《完全平方公式》第三课时教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学下册《完全平方公式》第三课时教学设计

  教学目标

  理解两个完全平方公式的结构,灵活运用完全平方公式进行运算。

  在运用完全平方公式的过程中,进一步发展学生的符号演算的能力,提高运算能力。

  培养学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的见解。

  重点难点

  重点

  完全平方公式的比较和运用

  难点

  完全平方公式的结构特点和灵活运用。

  教学过程

  一、复习导入

  1. 说出完全平方公式的内容及作用。

  2. 计算 ,除了直接用两数差的完全平方公式外,还有别的方法吗?

  学生思考后回答:由于两数差可以转化成两数和,所以还可以用两数和的完全平方公式计算,把“ ”看成加数,按照两数和的完全平方公式计算,结果是一样的。

  教师归纳:当我们对差与和加以区分时,两个公式是有区别的,区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”,注意到区别有助于计算的准确;另一方面,当我们对差与和不加区分,全部理解成“加项”时,那么两个公式从结构上来看就是一致的了,其结构都是“两项和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性,有于我们更深刻地理解公式特点,提高运算的灵活性。

  我们学习运算,除了要重视结果,还要重视过程,平时注意训练运算方法的多样性,可以加深对算理的理解和运用,提高运算过程的'合理性和灵活性,从而真正的提高运算能力。

  二、新课讲解

  温故知新

  与 , 与 相等吗?为什么?

  学生讨论交流,鼓励学生从不同的角度进行说理,共同归纳总结出两条判断的思路:

  1.对原式进行运算,利用运算的结果来判断;

  2.不对原式进行运算,只做适当变形后利用整体的方法来判断。

  思考:与 , 与 相等吗?为什么?

  利用整体的方法判断,把 看成一个数,则 是它的相反数,相反数的奇次方是相反的,所以它们不相等。

  总结归纳得到: ;

  三、典例剖析

  例1运用完全平方公式计算:

  (1) ; (2)

  鼓励学生用多种方法计算,只要言之成理,只要是自己动脑筋发现的,都要给予肯定,同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。

  例2计算:

  (1) ; (2) .

  例3 计算:

  (1) ; (2)

  训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算,进一步渗透整体和转化的思想方法。

  四、课堂练习

  1.运用完全平方公式计算:

  (1) ; (2) ;

  (3) ; (4)

  2.计算:

  (1) ;(2) .

  3. 计算:

  (1) ; (2)

  学生解答,教师巡视,注意学生的计算过程是否合理,组织学生对错误进行分析和点评。

  五、小结

  师生共同回顾完全平方公式的结构特点,体会公式的作用,交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充,学生也可以谈一谈个人的学习感受。

  六、布置作业

  P50第2(3)、(4),3题

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