比的基本性质教学设计（通用21篇）
作为一位优秀的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的比的基本性质教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
比的基本性质教学设计 1
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：
“2.4×40、1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：
（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；
（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】
探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】
判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的'空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，则a：b＝（）：（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a：b＝4：2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？6：（）=5：4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4：5和8：10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4：5=0.8，8：10=0.8，所以4：5=8：10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4：5=8：10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4：=：5（2）=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
老师这里也有一个比例3：5=4：6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
比的基本性质教学设计 2
教学目标：
1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。
2、培养学生类比、推理和概括思维能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
运用比的基本性质进行化简比。
教学准备：
电子白板（课件）
教学过程：
一、复习铺垫
1、求比值（让学生独立练习）
18：2423：49 0.75：0.25
2、提出问题：
（1） 23：49 =23 ÷ 49= 32，是根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？
（2）0.75：0.25= 0.75÷0.25=75÷25=3，我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。
3、比与除法、分数有何联系？
白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。
（ 设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）
师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？
二、探究新知
（一）对于比，你有何想法？ 学生纷纷猜测比的基本性质是什么？
（二）验证交流
1、在白板上出示：6∶8、12∶16和3：4，要求学生分别求出比值。
提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．
教师用等号连结三个比（6∶8＝12∶16＝3∶4），提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？
2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题．
引导学生对等式（6∶8＝12∶16＝3∶4）进行分析，寻找规律．
先引导学生根据商不变性质进行观察,
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(1)6∶8怎么变成等于12∶16？教师用白板课件展示变化过程。
提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？
引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变．
再引导学生认真观察．6∶8怎么会变成等于3∶4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。
（2）问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？
引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变．
然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？
组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义．
最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。
3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上．）
（三）结合练习理解比的基本性质
（1）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（ ）：10，6：（ ）=3：4等。
（2）同桌互说。
师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比．
问：什么是最简单的整数比？
然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的'整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数
（四）试一试．（学习书上例1）
根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比．
1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。
（1）课件展示15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=(180÷60)：(120÷60)=3：2
（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？
（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）
（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。
（4）完成书47页练习十一2题。
2、把下面各比化成最简单的整数比
16 ：29 0.75：2
观察它们和刚才化简的比有什么不同？
（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由．
（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。
3、（课件出示）化简下列各比
15︰21 0.12︰0.4 0.1：0.125
3.2：4 0.1：23 23 ：12
（五）小结化成最简整数比的一般方法。
①如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。
②如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
③如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000……），把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。
三、巩固练习
1、请你判断对错．
（1）0.48∶0.6化简后是0.8．（2）34 ∶12 化简后是32
（3）0.4∶1化简后是25 ．
2、帮小蜗牛找家。
家的比为（6 ： 300.1 ： 0.4 2 ：6 2 ： 8 ：1 16：20）
小蜗牛（45 、15、 13 、14、 23 ）
比的基本性质教学设计 3
教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。
学情分析
在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学目标
1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的`整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。
3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。
教学重点和难点
重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。
难点：灵活应用比的基本性质化简比。
教学过程
一、情景激趣，提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。
3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。
小结：我们可以把比值相等的比分为一类。
二、小组合作，探究新知
1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？
2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？
3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？
三、尝试运用，解决问题
先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。
四、全课总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
比的基本性质教学设计 4
教学目标：
知识与技能：
1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
过程与方法：
1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度与价值观：
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。
教学难点：
正确化简比。
教具准备：
写有例题和练习题的小黑板。
教学过程：
一、导入
1、比与分数、除法的关系。
老师：我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？
2、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师：请大家回忆一下，分数有什么性质？除法又有什么性质？它们的内容分别是什么？
二、教学探究
1、猜想。
老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？
汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
2、验证。
以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。
板书课题：比的基本性质。
4、化简比。
老师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
出示例1的第（1）题。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的'比，15：10和180：120
提问：你怎样理解最简单的整数比这个概念？
学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。
15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）
出示例1的第（2）题。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1/6：2/90.75：2
让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4
提问：为什么要乘18？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。
0.75：2=（0.75×100）：（2×100）=75：200=3：8或（0.75×4）：（2×4）=3：8
老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
三、堂堂清测试
1、完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。
2、完成教材第48页练习十一的第4
比的基本性质教学设计 5
教学目标：
知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。
能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义和基本性质．
教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、激趣导入
1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？
2、请同学们看大屏幕。
二、探究新知
1、比例的意义
师问：
①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）
②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）
③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）
④这四面国旗的大小相同吗？
说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。
⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）
⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）
师问：
①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。
那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号
谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40
③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）
师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的`式子就叫做比例。（板书：比例）
师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）
师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。
出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义
问题：
①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）
②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？
③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）
我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：
课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。
2、比例各部分名称
师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？
学生回答上面的问题，教师课件演示。
做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性质（课件出示）
观察：2、4∶1、6=60∶40
思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）
用下面的比例验证你的发现：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）
下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）
师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40
问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？
指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？
课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？
讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。
因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示
6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？
生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。
三、巩固新知（课件出示）
做一做，相信你能行！
1、判断
①10∶5=2是比例。（）
②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）
2、填空
①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）
②2：9=8：（）
3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）
四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？
五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板书设计比例的意义和基本性质
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两
1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。
《比例的意义和基本性质》教学反思
本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。
教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。
在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。
习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。
通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。
我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。
本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。
比的基本性质教学设计 6
教学目标：
结合趣味故事经历认识分数的基本性质的过程。
初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣
教学重点：
理解掌握分数的基本性质。
教学难点：
归纳分数的性质。
学生准备：
长方形纸片。
一、创设故事情境，激发学生学习兴趣并揭示课题。
编了一个唐僧师徒4人分西瓜的故事，利用孙悟空的机智聪明和猪八戒贪吃的特点。创设问题情境引起学生的探究兴趣，通过把一个西瓜平均分成4块，猪八戒吃了一块，再把这西瓜平均分成8块，猪八戒吃了2块。最后把西瓜分16块，猪八戒吃了4块，设计这个故事的目的是使学生在已有生活经验和分数知识的背景下，了解猪八戒没有多吃到饼的事实，为理解分数的基本性质提供实践经验。在看完故事后向学生提问你了解到了哪些数学信息，想到了什么问题？
让学生讨论并用自己的方法说明八戒没有多吃到饼。让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，通过课件从直观上让学生感受到这三个分数大小是相等的。而这两个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢，从而来揭示课题。
二、小组合作，探究新知：
1、动手操作、形象感知
出示课件，让学生观察讨论图中分数的涂色部分是多少？
A、谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，你能先对折，并涂出它的1/4吗？
B、追问：你能通过继续对折，每次找一个和1/4相等的其他分数吗？
C、学生操作，并组织交流：每次对折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有几份。并思考可以用什么分数表示涂色的部分，得到的分数与1/4是否相等。交流时让不同对折方法的学生充分展示。
2、观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（2既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（3）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题
（4）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
使学生认识到这四个正方形同样大，虽然平均分的.份数不一样，但阴影部分的面积相等，四个分数也相等。课件出示连等式子。
3引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？
观察思考后。在课文上填空，再在小组内交流。然后教师再集中指导观察：
先从左往右看：1/4是怎样变为与它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎样变化的？谁用一句话说出它的变化规律？再从右往左看：4/16是怎样变化成与之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句话说出它的变化规律？
4、归纳规律
提问：综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？
学生交流归纳，最后全班反馈“分数的分子和分母同时乘或除以相同的数﹙0除外﹚，分数的大小不变，这是分数的基本性质”
6、小结
同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
四、巩固强化，拓展应用
多样的练习可以让学生及时巩固所学知识，又调动了学生学习的积极性。
五、游戏找朋友。
六、布置作业：
在上这课之前，认真备课，精心设计课堂思路，准备好教具。课前，活跃气氛。开始可能是由于农村吧，基本上，上课都是用黑板，难得一次上课时利用多媒体上课的。学生对此也是很有兴趣的，特别是在创设情景的时候，很开心的投入课堂气氛来。紧接着动手操作等步骤都很好。唯一不足是学生没感大胆发言。对于问题，答得不是很清晰。教师让学生主动探索，逐步获取规律，最后也都一一的解答并归纳分数的性质。对于从左到右的变化，分子分母都变大了，但分数大小不变。从右到左，分子分母都变小，分数大小不变。从而得出规律。对于这分数的性质要让学生抓住几个重点词，“都”“乘以或除以”“相同的数”“零除外”重点让学生熟记分数的性质。多层的巩固练习。加深学生的理解。并且能运用分数的性质完成作业。最后，让学生轻松愉快地应用着这节课所学的知识进行找朋友的游戏。
比的基本性质教学设计 7
教学目标：
1.理解和掌握比例的意义和基本性质。
2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。
教学过程：
一、认识比例的意义
1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。
（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？
（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）
（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。
（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）
（3）说说什么叫比例。
（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）
评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。
2.即时训练。
A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？
c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？
评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的'，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。
3.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。
（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）
（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。
（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。
二、探究比例的基本性质
1.填数。
（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。
（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？
（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）
（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）
A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。
B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。
（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）
评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。
2.即时训练。
应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固新知，解决问题
1.猜数游戏。
在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？
3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）
2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）
利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）
评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。
总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。
比的基本性质教学设计 8
一、教学目标
1.知识与技能目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.过程与方法目标：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.情感态度价值观目标：通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
二、教学重难点
重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：理解化简比与求比值的不同。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是比的基本性质，下面我将正式开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。
【导入】
同学们，你们都喜欢看名侦探柯南吗？这一天柯南又破案了，我们一起来看一看：
某珠宝店发生了一起失窃案。小偷在现场只留了一个脚印，柯南根据脚印的长为25cm，就果断推断出了小偷的身高是175cm。
你们想知道他是如何推断出来的吗？原来根据科学的验证，人的脚长比人的身高等于1：7，你们知道柯南到底运用了怎样的数学知识来破获此案的呢？
想不想成为像柯南一样的小神探老师，相信通过这节课的学习你们能了解其中的奥秘，这节课就让我们一起走进数学王国，去探究比的意义。
【新授】
活动一：
上节课我们一起认识了比，谁来向大家分享一下比到底代表着怎样的意义呢？请你来说，对学过的知识掌握的非常扎实，请坐。两个数的比表示两个数相除。那我们一起来看一看这个6：8就等于对，6÷8等于6/8，能够约分等于3/4，所以比值是3/4。我们带来看一看12 ： 16等于12÷16，所以比值是12 / 16约分3/4。
我们一起看一看，这两个比它们之间有什么区别和联系呢？请你来说观察的非常细致，它们的比值相等，谁还有别的发现，请你来说。真是一个爱动脑筋的好孩子，请坐。6：8，前项和后项都乘2，就变成了12 ： 16。
同学们还记得我们之前学过的商不变的规律吗？谁来说一说。请你来说。说的非常准确，请坐，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变。那我们比如6÷8被除数和除数同时乘2，也就是6x2÷括号里面的8x2等于12÷16。同样的，我们的被除数和除数同时除以2，也就是6÷8，等于（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
活动二：
那我们比中是否有类似的规律呢？我们一起来探究一下请同学们以四人为一组思考并注意以下几个问题，根据比与除法之间的关系，以及除法商不变的规律，来思考6：8与12 ： 16之间有怎样的关系？二6：8与3：4之间又有什么关系呢？你还有什么发现？带着这几个问题，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来自于老师，看哪个小组的.发现又多又好。开始。
老师看同学们都已经做的很端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果？老师看一组的同学手举的像小树林一样，1#3同学请你来说。思路非常清晰，请坐。
利用比和除法的关系来研究6÷8写成比的形式，就是6：8。而（6x2）÷（8x2）写成比的形式就是按括号里面的6×2：括号里面的8x2。又因为我们两个数的比表示两个数相除，而它们之间是相等的关系，除法算式是相等的关系，所以比值也相等，我们用等号来连接。接下来继续，12÷16写成比的形式就是12 ： 16。同样他们除法算式是相等的关系，由此得到它们之间的比值也是相等的，所以用等号来连接。
其他小组还有不同的发现吗？二组同学请你来说。说的非常有条理，请坐。6÷8写成比的形式，就是6：8而6÷2，除以括号里面的8÷2，写成比的形式就是括号里面的6÷2，比括号里面的8÷2。又因为这两个除法算式结果相同，也就是啊，它们的比值是相等的，所以用等号来连接。最后3÷4用比的形式就是按3：4，同样比值相等，我们继续用等号来连接。
我们一起仔细观察一下我们刚刚的探索的过程，你有哪些发现？又能得到怎样的结论呢？谁来试一试？请你来说多么了不起的发现，同学们掌声送给这位同学。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。那同学们想一想，这个相同的书能为零吗？对呀，当然不能为零，因为在除法算式中，除数不能为零。同学们可真棒，这么快就探索出了比的这么重要的规律。其实这就是我们这节课所要学习的内容，比的基本性质。
活动三：
刚刚我们是根据比和除法之间的关系探索比的基本性质，你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？
同桌之间相互合作，来试一试。老师看同学们都已经探索完了，那你们对比的基本性质理解的怎么样啦？在生活中我们根据比的基本性质，可以将比化成最简的整数比，前项和后项只有公因数1是最简单的整数比。
观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的比的基本性质。
【巩固练习】
接下来老师就来考一考大家，同学们敢不敢接受老师的挑战？这么自信，请看大屏幕。
神舟五号搭载了两面联合国国旗。你也是啊，长15cm，宽十厘米，另一面长180cm，宽120cm。那这两面联合国国旗长和宽的最简整数比分别是多少呢？同学们赶紧来算一算。老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你是如何计算的？
请你来说思路非常清晰，请坐，长与宽的比就是15 ：10。因为15和十的最大公约数是五，所以前项和后项同时除以五，等于3：2，这就是它们的最简整数比。而180 ： 120，两个数之间的对大姑约说啥60，所以前项和后项同时除以60。也得到了最简整数比是3：2。
看来这么简单的问题已经难不倒大家了，我们再来看一看1/6：2/9，求它的兑奖比谁来说一说你的思路。
请你来说。说的非常清晰，请多因为分母六和九的最小公倍数是18，所以同时两边前项和后项同时乘18。得到最简比是3：4。
那0.75 ：2呢？谁来说一说你的想法？请你来说小脑袋可真聪明，请坐。先将0.75化为整数，小数点儿，向右移动两位乘100，所以前项和后项同时乘100，变成75 ： 200。
然后再将它们化简为最简单的整数比。也就是说，当一个比的前项和后项不是整数时，我们要先将它化为整数，再化为最简的整数比。看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。
【课堂小结】
不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?
班长你手举得最高你来说，他说啊通过本节课学习了比的基本性质，也就是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，0除外。看来啊本节课上特听讲非常认真，请坐！同学们在本节课上听讲非常认真，表现得都非常积极，老师给大家点一个大大的赞，希望同学们继续保持！
【作业布置】
那接下来老师老师给大家布置一个小任务，课下去利用今天所学习知识测量一下书桌的长宽，看一看他们的比值是多少。下节课一起来交流讨论一下。
本节课就先上到这，下课，同学们再见！
尊敬的各位考官，我的试讲到此结束，感谢各位考官的耐心聆听！
比的基本性质教学设计 9
一、教学目标
1．经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2．能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3．经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
二、 教学重、难点
教学重点是：分数的基本性质。
教学难点是：对分数的基本性质的理解。
三、教学方法
采用了动手做一做、观察、比较、归纳和直观演示的方法
四、教学过程
（一）、故事引入，揭示课题
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。
引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，14＝28＝312，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说出一组相等的分数吗？通过观察演示得出：34＝68＝912。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，
分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。
（ 二）、比较归纳，揭示规律
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由34到68，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到68。
（2）34是怎样变化成912的呢？ 怎么填？学生回答后填空。
（3）引导口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二个“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不变的分数。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果要五块呢？
5．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
（三）、沟通说明，揭示联系
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（四）、多层练习，巩固深化
1．口答。（学生口答后，要求说出是怎样想的？）
2．判断对错，并说明理由。（运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。）
教学反思：
学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在：
1、学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的`基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
3、让学生在分层练习中巩固深化。
在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。
比的基本性质教学设计 10
教学目标
使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质，把比化成最简单的整数比；通过数学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力。渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在的联系的。
教学重点和难点
1、理解比的基本性质
2、正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
教学过程
一、师：在前面的学习中我们学习了比的意义,谁来说出什么是比?
师：比与我们学过的那些知识有联系?有什么联系？
师：在以前学习除法时，我们学习了商不变的性质，还学习了分数的.基本性质，大家还记得吗？谁来说一说？
师：看来大家对前面学过的知识掌握得比较好。
（导入新课）
二、师：同学们，大家有没有想过，既然比与分数与除法有很多关系，分数中有分数基本性质，除法中有商不变的性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？
师：大家想一想这个猜想有没有研究的价值？
师：所有的猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用以前学过的知识来验证这一猜想。请举例验证。
师：这位同学说得怎样？他不但举了例子来验证，而且为了使自己的例子更有说服力，还举了不同的例子进行验证。非常好，还有谁想汇报？
师：是吗？同学们想不想听一听这位同学的高见？
师：这位同学运用了以前学过的知识也证明了猜测是正确的。非常好！通过大家的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题？
师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？
师：大家同意吗？
师：今天我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。请同桌互相说一说什么是比的基本性质？
三、1.师：我们在学分数的基本性质时，利用它化简分数，约分、通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗？
师：能举例说明吗？比如180：120化成最简整数比是什么？
师：怎么化简的？根据是什么？
教师根据学生的讲述板书：
180÷120＝（180÷60）：（120÷60）=3：2
2.师：大家都会了吗？那老师考一考大家行吧？出示（１）48：40
（２）：出示教材中的一组分数和分数、小数和小数、分数和小数、分数和整数、整数和小数的对比练习，请大家独立化简，指名板演。
师：上面几位同学做得对吗？为什么这样做？能说一说理由吗？根据是什么？
师：看来大家对这部分知识掌握的的确非常好了。
四、这节课我们重点研究了什么？你有什么收获？运用比的基本性质应注意什么？
五、人教版小学数学六年级上册第47--48页练习.十一第1、3
比的基本性质教学设计 11
一、教学目标：
1、让学生经历分数基本性质的探究过程，理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、培养学生的观察、概括等思维能力及（渗透变与不变）数学学习兴趣。
二、教学重点：
理解掌握分数的基本性质，它是约分，通分的依据
三、教学难点：
理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。
四、教学准备：
课件、正方形的纸。
五、教学设计过程：
（一）迁移旧知．提出猜想
1、回忆旧知
猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张 ，谁能猜出另一张是什么？出示： 2÷3
你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：
被除数÷除数=
谁能说一道与2÷3商一样的除法算式？学生一边说，教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想：
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的'基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）
（二）验证猜想，建构新知
A、 看图分类
下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。
B、 讨论方法
师：你是怎么判断它们相等的？
师：它们相等，用算式可以怎么表示？
1/2 = 2/4 = 4/8
C、研究规律
师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的秘密呢？
利用研究卡进行研究。
确定的研究对象
分子和分母同时乘上或者
除以一个相同的数
得到的分数
研究对象与得到的分数相等吗？
相等（ ）不相等（ ）
猜想是否成立？
成立（ ）不成立（ ）
充分利用学生的生成资源：揭示课题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）
师：为什么要0除外？
师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）
练习：2/3=（ ）/18、 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13
师：这里面什么变了，什么不变？（生：分子和分母变了，但分数的大小不变）
师：分子与分母是怎样变化的？（同时乘或除以相同的数，0除外）
师：分数的基本性质与商不变性质有什么联系？
D、质疑完善
3/4 = 3×（ ）/ 4×（ ）
师：括号中可以填哪些数？
预设：可以填无数个数
师：如果只用一个数来表示，填什么数好？
预设：字母
师：这个字母有什么特殊要求吗？（0除外）
得到一个初级的数学模型。3/4= 3×X/ 4×X（X≠0）
让学生打开课本进行阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？
（三） 练习升华
1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/20、 16/24=（ ）/3
2、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。
3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。
4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
5、 和 哪一个分数大，你能讲出判断的依据吗？
（四）总结延伸
师：这节课学了什么？
师：如果一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？
A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）（板书）
六、作业p87-1、2
板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
A/B=A×X/ B×X（X≠0）或A/B=A÷X/ B÷X（X≠0）
6÷8
3÷4
12÷16
比的基本性质教学设计 12
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。
2.认识比例的各部分的名称。
（二）能力训练点
1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
（三）德育渗透点
对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具学具准备：
小黑板、投影片、投影仪。
教学步骤
一、铺垫孕伏
教师出示复习题，回忆有关比的知识。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意义。
出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
从上表中可以看到，这辆汽车，
第一次所行驶的路程和时间的比是______；
第二次所行驶的路程和时间的比是______。
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？
（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式
（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）
师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？
生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）
引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）
(3)做一做
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①题由教师引导学生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各题分组讨论后由学生独立完成。
（4）填空
①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。
②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。
2.比例的基本性质。
（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）
（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）
外项积是：80×5=400
内项积是：2×200=400
80×5＝2×200
（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）
（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）
（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？
指名回答后，师板书：
（7）做一做
应用比例的.基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.阅读课本第9、10页的内容并填空。
三、巩固发展
1.说一说比和比例有什么区别。
讨论后指名说明：
比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。
2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。
3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶9和9∶12
（2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）
2、3、4和6
四、全课小结
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。
五、布置作业练习一第3题。
比的基本性质教学设计 13
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
引导观察，自主探究发现比例的基本性质
设计理念：
本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学过程：
一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17
制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。（请勇敢的同学配合老师）
师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？（根据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项）
你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你。（板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢）今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）
二、探索发现新知。
1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）
学生回报，师完成板书：
（注意板书的时候教师的手势要指明确到位）
2、练习：请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0.2：2.5=4：50
2.4：1.6=60：40
3、这么多的比例，每个比例的.两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。（教师可以参与当中若干组的活动）时间2分钟。
4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（多找几个小组发表意见）
回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72
两个内项的积是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。（请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况）2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。
6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。
三、基本练习。
1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。
（1）6：3和8：5
（2）1∶5和0.8∶4
（3）1/3：1/4和12∶9
（4）1。2：3/和4/5：5
（注意学生语言叙述的规范性：如1）两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例）
2、在括号里填上适当的数
（1）12：3=（ ）：5
（2）（ ）：1/3=1/4：1/6
（3）0.2：0。6=6：（ ）
（4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？
4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。
5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是（ ）。
6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。
四、全课总结：
谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？（质疑，并完成课题总结），提出预习任务，（那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3）
比的基本性质教学设计 14
教具准备：
天平及相关物品。(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)
教学过程：
一、导入新课：同学们用天平做过实验吗?今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么?如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b(板)，
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢?学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡?天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗?
第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。(课件)
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢?该怎么办?两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d(板)，
第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗?验证，天平两边加的.东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢?学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定;同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?(扩大了2倍)，右边呢?(也扩大了两倍)因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡?归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：
(1)天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡;
(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗?想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：
(1)等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。
三、练习。
实物演示并判断：(准备8袋花生，4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时，天平是否保持平衡?为什么?
2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽学生上台动手操作。)
3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的?
四、小结。
有什么收获?还有什么问题?
教学内容：数学书P55-56及“做一做”。
教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
比的基本性质教学设计 15
一、教学目标
1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2、学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程，经历探究分数的基本性质的过程，初步学习归纳概括的方法。
3、激发学生积极主动的情感状态，体验互相合作的乐趣。
二、教学重点
1、理解、掌握分数的基本性质，能正确应用分数的基本性质。
2、自主探究出分数的基本性质。
三、教学准备
课件、正方形的纸
四、教学设计过程
（一）迁移旧知．提出猜想
1、回忆旧知
根据“288÷24=12”填空
28.8÷2.4＝
2880÷240＝
2.88÷0.24＝
0.288÷（）＝12
被除数÷除数=（）
说一说你是根据什么算的？引导学生回忆商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
2、提出猜想
既然分数与除法的关系这么紧密．除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）
（二）验证猜想，建构新知
1、你有什么办法来验证自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）
2、出示学习提示。
学习提示
A、同桌合作，借助手中的.学具，选择喜欢的方法，验证自己的猜想。
B、验证结束后，把你的验证方法和结论与小组同学交流。
3、汇报交流
指名3到4名同学到讲台前与全班同学交流自己的验证方法和过程，教师相机板书。
C、总结规律
1、师：请同学们看黑板上的两组分数，说说它们的分子和分母分别是按什么规律变化的。指名回答，教师板书。
2、总结：对于任何一个分数，只要满足：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小就不会发生变化。
3、强调0除外。哪位同学将分数的分子和分母同时乘或除以0进行验证的？
如果有，问他是否验证出猜想，验证过程中出现了什么问题，如果没有，肯定他们的做法是对的，从而出示完整的规律：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：为什么要0除外？
师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生互相讨论，并进行说明。）
教师以3/4为例说明分数的分子和分母同时乘或除以0是没有意义的。
师：再次出示分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（板书课题）
D教学例2
把2/3和10/24都化为分母为12而大小不变的分数。
学生独立完成，集体订正。
（三）练习升华
1、填空
2、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？
3、把相等的分数写在同一个圈里。
4、老师给出一个分数，同学们迅速说出和它相等的分数。
（四）作业
教材59页第9题。
（五）思维拓展
（六）总结延伸
师：这节课你有什么收获？
六、板书设计
分数基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质教学设计 16
教学目标：
1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。
3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重难点：
教学重点：
理解比例的意义和基本性质。
教学难点：
应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：
师生问好！
师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。
一、求比值
3 ： 8= 2 ： 6= 4 ： 4= 9 ： 3= 8 ： 24=
5 ： 20= 8.8 ： 1.1= 16 ： 96=
二、化简比
4 ： 5= 2 ： 20=
32 ： 4= 4 ： 44=
15 ： 25= 10 ： 80=
师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分
（小组活动）
师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？
（学生回答）
师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？
（学生回答）
师：同学们真了不起，提出了这么多问题！
学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。
（小组活动）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？
生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？
师评价
师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？
（生答）
师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！
组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
说出老师指的这个数是比例的外项还是比例的内项？
（师指生齐说）
师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成
师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?
师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。
师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示
（指1生读温馨提示）
（生合作探究）
师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。
（生汇报展示）
师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。
师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用
生
师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？
（生谈收获）
师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》
师：下面我们进行达标检测
（生完成后）
师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。
（小组汇报）
师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。
师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！
教后反思：
《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。 备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的.教学：
一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫
比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。
二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。
课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。
三、从情境图入手,丰富资源
从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。
五、练习由易到难
每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 ： ( ) = ( ) ： 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。
根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。
每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：
一、采用多种评价方式
二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。
只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。
比的基本性质教学设计 17
教学目标：
1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点：
1、认识比例，理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。
教具准备：
情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程：
一、导入
出示课题：比例
看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）
我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。
求下面各比的比值。
18：453：52.7：4.5
求完比值你觉得哪些比有联系？
“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？
师：相机板书：3：5=2.7=4.5？
今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？
板书完整课题：比例的意义
二、揭题示标。
预设：生：1、比例的意义是什么？
生：2、比例的意义有什么作用？
（师趁机板书在黑板右上角）
本节课我们就来完成这两个目标：
三、自主探索
出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？
生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。
自学指导：
1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象？
3、把你的发现尝试用算式写下来。
（5分钟后，期待你精彩的分享）
（二）自学
学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地思考。
（三）汇报分享
谁愿意把你的结果和大家分享？师相机板书
（1）15：2.4=10：1.6（2）60：15=40：10（3）…（4）…
原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。
我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本，40页，用笔勾画出重点词句，并读一读。
师：你还能写出两个比组成的比例吗？先自己选，再在小组里说一说。
生：…
师：你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？先同桌互说，再小组内互相说一说，再指名汇报。
出示“比例的意义”概念
擦去开始板书中的“？”并把比例可用分数形式表示板书出来
师：你能说一说组成比例要具备哪些条件吗？
生：…
师：根据你的`理解，请看主题图，你还能找出哪些比组成比例？学生先独立思考，再小组合作，交流探究。通过这节课的学习，你找到了设计国旗的奥秘了吗？
生：…
四、当堂检测（牛刀小试）
下面各比能组成比例吗？你是怎样判断的？请写出计算过程。
(1)3：7和9：21
(2)15∶3和60∶12
五、当堂训练：
1、把下面的式子进行归类：
(5)72：8=3X3(6)3.6：6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判断的原因是什么？明白了比和比例有什么区别？
2、判断：
（1）、有两个比组成的式子叫做比例。（）
（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比
的比值一定相等。（）
（3）、比值相等的两个比可以组成比例。（）
（4）、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）
（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（）
六、拓展提升（思绪飞扬）
1、写出比值是7的两个比，并组成比例。
2、12的因数有（），从12的因数中挑选4个数组成比例是（）。
3、有两种蜂蜜水：第一种，用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成；第二种，用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？
设计意图：通过设计不同层次的练习，让学生掌握组成比例的思路和方法，使不同层次的学生思维都得到发展，从而加深对比例的意义的理解和掌握
七、全课总结
今天这节课你有什么收获？
八、课堂作业
第43页第2、3题。
九、抽查清。（每组4号同学完成）
判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
30：5和48：812：0.4和3：5
十、板书设计
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
十一、教学反思：
本节课属于概念教学，分五个环节设计教学，利用十五个问题贯穿整节课，以问导学，以问导疑，以问导思，以问导获，注重培养了学生的各种能力，全课体现了以下几个特点：
1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手，通过求比值相等的两个比，可以用“=”连起来，自然而然的引出比例，这样的设计符合学生的认知规律。
2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活，更应用与生活，本节课从从学生熟悉的国旗引入比例，在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义，通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中，加深学生对比和比例的关系，比例意义的理解和掌握。最后通过照片，让学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。
3.课堂采用以问导学的策略，用十五个问题贯穿了整节课，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，用问题拓展学生的思路，用提问强化学生的认知，用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识，培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等，从而提高学生解决问题的能力。
4.采用探究式的学习方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生，而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知，再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究，学生在合作交流中产生思维碰撞，这样，学生的体验和感受都很深刻。
5.设计了多种形式的练习，升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成，本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习，有利于学生对比例意义的巩固，有利于提高学生思维的敏捷性，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。
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教学目标
1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
理解掌握分数的基本性质。
教学难点：
归纳性质
教学设计
（一）创设情境，引起学生参与兴趣
1、猴王变戏法（学生模仿复习）
除法式子变形
分数与除法变形
2、教师出示三只可爱的小猴图片，奖励听故事：
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成两块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切6块，分给第三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的'多吗？（哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见）
3、教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道有什么规律吗？
（二）探究新知
1、动手操作、形象感知
请同学们拿出三张相同形状同样大的纸，把每张纸都看作一个整体。动手折出平均分的份数2份、4份、6份，动笔把其中的1份、2份、3份画上阴影，再把阴影部分剪下来，将剪下的阴影部分重叠，比一比记录下结论。
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教材分析
1．分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变规律，与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。
2．教材安排了两个学习活动，让学生寻找相等的分数，通过活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察发现分数的基本性质提供的丰富的学习资料，然后引导学生分别观察这两组相等的分数，寻找每组分数的分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳出：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
学情分析
学生已明确商不变规律，分数与除法的关系等知识，这些都为本课学习做了知识上的'铺垫。五年级学生已经初步养成了合作学习的习惯，并具有了一定的分析和解决问题的能力，因此能够在教师的引导下完成“质疑—探索——释疑——应用”这一完整的学习过程。
因此在教学中，我主要采用引导学生探索以及小组合作学习相结合的方法，让学生探索出分数的基本性质，并会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数，能有效地提高教学效率。
教学目标
经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质。
能运用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点和难点
理解分数基本性质，能运用分数基本性质转化分数。
教学过程
一、复习导入
二、探究新知
实践操作，探究规律
观察发现：初步概括分数基本性质
括归纳分数基本性质
三、课堂练习
四、课堂小结
出示复习题口答卡片， 复习商不变的规律、分数与除法的关系。
1、 讲述唐僧分饼的故事：“……贪吃的猪八戒抢着说要吃这个饼的9/12，孙悟空说要吃这个饼的6/8，沙僧说要吃这个饼的3/4。同学们可知道谁吃的饼最多？”
2、提出问题： 这些分数都相等吗？
观察这组相等的分数，你发现了什么？把你的发现说给同伴听。
分子、分母都乘或除以一个数，这个数可以是0吗？为什么？
1、课本P43的“试一试”
2、数学游戏：说出相等的分数3、课本P44的“练一练”第1～2、4
通过这节课的学习、你学会了那些知识
口答
小组讨论
拿出准备好的圆形纸片，折一折，画一画、涂一涂
小组讨论、交流
小组讨论、交流
做练习，完成后集体交流。
说说，读分数基本性质
复习旧知，为学习新知识作铺垫。
将例1改编成故事 提出问题，让学生对故事中的人物进行直观评价，为后续探究营造良好氛围。
让学生通过实践操作，激发学生参与学习探究的兴趣，通过合作探究，初步感知有些分数的分子、分母不同，但分数的大小却相等。
引导学生通过不同形式的观察，逐步总结出存在的规律，这样由浅入深，循序渐进,有利于学生探究学习知识。
在学生初步发现规律的基础上，进一步理解分数的基本性质，并对分数的基本性质进行全面概括。
让学生利用分数的基本性质解决问题，使学生对分数的基本性质理解的更深刻，同时体验解决问题的乐趣。
对本节课的所学知识的回顾，及所学知识点的总结。
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）分数基本性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变，这就是商不变的规律分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数基本性质。
教学反思：
分数的基本性质在小学阶段是数运算的又一次质的飞跃与扩展，是重要的一个环节。我在引导学生观察探究中，重视学生的主动参与，多次组织学生小组讨论交流，让每个小组成员都能充分的说说自己的看法，相互交流，相互启迪，以感知分数的分子、分母是按一定的规律变化而分数大小不变。体现了理解与掌握数与数之间联系、变化的观点。
在本节课中，由于我对学困生关注度不高，，使得他们在分数基本性质应用的过程中产生了困难。小组合作探究中的小组学习亦要不断地完善。
比的基本性质教学设计 20
教学目标：
1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
探究发现比例的基本性质。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、导入
1、找找比比：
（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
学生独立完成，重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、新授
1、认识比例各部分的名称
（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。
（2）3：5=18：30学生尝试起名。
师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3：5=18：30
内项
外项
（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？
出示：3/5=18/30
（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？
2、教学例4
（1）理解题意，信息搜索：
提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）、学生写不同比例：
引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。
引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？
（3）、学生探索规律
学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）
（4）、写比例，验证规律：
是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。
（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的'基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。
4、练习：“试一试”判断能否组成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。
提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比
能不能组成比例吗？
三、巩固练习
1、做“练一练”
使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在（）里填上合适的数。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做练习十第1、2题
四、小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
比的基本性质教学设计 21
教材分析
《比的基本性质》属于数学概念教学。它是在学生学习了商不变的性质、分数的基本性质及理解比的意义，能正确求比值的基础上进行教学的。它既是对前面所学知识的巩固应用，也为学生今后学习比例打下坚实的基础。本节课的知识目标是：使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。能力目标是：通过学习，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。情感态度价值观目标：教学中，鼓励学生在教师创设的情境中主动地建构概念，应用概念，从而培养学生的探究意识，在活动中体验成功的快乐。本课的教学重点是理解比的的基本性质，教学难点是应用比的基本性质化简比。
学情分析
学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想--验证--应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
3、渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
教学过程
活动一
1、出示例1，出示例1，让学生解答。
2、教学比例的基本性质
(1)、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢?
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
(2)、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。)
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢?
活动二
1、教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途?
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书：最简单的整数比。)
2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗?
(前项和后项是互质数。)
3、请同学们解答的例1(1)，这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
4、出示例1(2)①1/6：2/9②0.75：2
学生先讨论方法，再试做。
5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
6、化简比与求比值有什么不同?
7、质疑
活动三
1、做一做46页化简比。
2、48页第4题
教学反思
比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的.创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快!
注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。
“兴趣是的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。
教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。
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