商不变的规律教学设计

时间：2024-06-11 14:07:58 教学设计我要投稿

商不变的规律教学设计集合

　　作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家收集的商不变的规律教学设计集合，欢迎大家分享。

商不变的规律教学设计集合

商不变的规律教学设计集合1

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。

　　2、培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。

　　教学过程：

　　1、故事导入

　　师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

　　师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？

　　生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。

　　生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。

　　【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。

　　2、探索规律

　　先让学生通过故事中给出的信息提出问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=48000÷20xx=4从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。

　　【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。

　　各小组汇报交流

　　通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　为了让学生说出“乘或除以相同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

　　3、验证规律师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？

　　课件出示题目:小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。

　　小芳：（80×100）÷（20×100）＝4小刚：（80÷20）÷（20÷20）＝4小红：（80×0）÷（20×0）＝4通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

　　【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的'例子验证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。

　　4、应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算

　　72÷9=36÷9=80÷40=720÷90=360÷90=800÷400=7200÷900=3600÷900=8000÷4000=【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算

　　（2）认真观察，填一填。20÷5＝4（20×6）÷（5×）＝4（20÷）÷（5÷5）＝4（20×）÷（5×8）＝4

　　16÷8＝2（16÷）÷（8○2）＝2（16○3）÷（8×）＝2（16÷）÷（8÷）＝2【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

　　（3）根据已知算式，判断正误。

　　已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

　　①（48×5）÷（12×5）＝4（）②（48×3）÷（12×4）＝4（）③（48÷6）÷（12×6）＝4（）④（48÷4）÷（12÷4）＝4（）

　　【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。

　　（4）拓展练习

　　根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　150÷25200÷25【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。

　　5、课堂小结

　　人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。

商不变的规律教学设计集合2

　　设计理念：

　　创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和XX，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

　　2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

　　3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。

　　教学重点：

　　理解并归纳出商不变的规律。

　　教学难点：

　　会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

　　教具学具：

　　小黑板、计算题卡。

　　教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

　　师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

　　[设计意思：通过学生喜爱的'故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。]

　　二、探究规律，发现规律。

　　（一）师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

　　学生思考后回答。

　　（预设）生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

　　生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

　　师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？

　　（预设）生：……（计算的）

　　师：能列出算式吧吗？

　　引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。

　　板书①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

　　（二）1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么

　　2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？

　　〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕

　　生独立观察思考。

　　师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？

　　小组交流，师巡视辅导。

　　全班交流汇报。

　　生：我发现它们的得数都是4，商不变。

　　师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）

　　师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）

　　师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？

　　（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。

　　师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？

　　生：……

　　师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）

　　（预设）生2：②式和①式比较……

　　师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？

　　生：……

　　师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？

　　生：……

　　师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）

　　师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？

　　生汇报，师板书。

　　师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变

　　师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

　　生写算式，师出示

　　师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？

　　生观察，汇报。

　　师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍……改成“相同的倍数”了。

　　师在板书上改写。

　　师：这里所有数都可以吗？

　　（预设）生：……（零除外）

　　师：为什么要零除外？

　　生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。

　　师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？

　　师：请请同们列一组算式验证一下。

　　生验证，指名汇报。

　　师小结：看来这个规律对所有除法都适用。

　　[设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现----探索----构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。]

　　三、应用规律，拓展延伸。

　　师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？

　　1、请你计算。

　　8000÷20xx＝

　　80……0÷20……0＝在板书下补充

　　100个0100个0

　　生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。

　　2、P75T1板书到小黑板。

　　3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？

　　14÷2＝715÷3＝5

　　（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

　　（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

　　（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、比赛。

　　比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。

　　6、P75页，观察与思考

　　感受规律的作用真大（可以使计算简便）。

　　[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]

　　四、总结全课，概括梳理。

　　师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？

　　师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！

　　五、作业

　　列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。

　　板书设计：

　　商不变的规律

　　①8÷2＝46÷3＝2

　　②80÷20＝424÷12＝2

　　③800÷200＝448÷24＝2

　　8000÷20xx＝4120÷60＝2

　　80……0÷20……0＝4

　　100个0100个0被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

商不变的规律教学设计集合3

　　教学目标：

　　1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

　　2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。

　　教学重点：

　　使学生理解并归纳出商不变的规律。

　　教学难点：

　　使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

　　教学课时：

　　1课时

　　教学过程：

一、激趣引课

　　今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆：

　　A照相馆：“30元可以照6张！”

　　B照相馆： “60元可以照12张！”

　　C照相馆：“90元可以照18张！”

　　D照相馆： “10元可以照2张！”

　　照相馆： “15元可以照3张！”

　　二、探索规律

　　1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个算式。

　　① ? ? 30 ÷ ?6 = ? 5

　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

　　③ 90÷18= （30×3）÷（6×3）=5

　　④10÷2= （30÷3）÷（6÷3） =5

　　2、师提出问题：“同学们，看到这四个算式你发现了什么？”

　　3、小组讨论：点击课件。

　　以 ?30 ÷ ?6 = ? 5为标准，仔细观察其余算是中的被除数与除数的变化，你们会发现什么规律？引导学生举例说出：四个算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其实都是算式（1）变化出来的，如：算式（2）的被除数60是算式（1）的被除数30的2倍，算式（2）的除数12是算式（1）的除数6的2倍，被除数和除数都乘上2或扩大的倍数相同。我们一起来再来看看算式（3）、（4）是不是也有这规律。同桌结合算式（3）、（4）来说说被除数、除数和商的`变化的情况。最后再请同学与全班交流。

　　师：谁能用完整的话说出上面发现的规律？学生总结以后，教师小结，今天我们发现的这个规律就是（ “商不变规律”（板书）

　　4、利用这个规律讨论

　　（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不变的规律中什么条件不适用？（零除外）

　　5、齐读商不变规律：

　　在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ ? ? 0除外 ?），商不变。

　　三、反馈练习

　　1、抢答：在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ? ? ）

　　在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ? ? ）

　　在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ? ? ）

　　2、填空，看谁填得又对又快。

　　①（90×□）÷（30×2）=90÷30

　　②（40×5）÷（20〇5）=2