《用字母表示数》教案

时间:2024-11-14 14:25:32 王娟 教案 我要投稿
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《用字母表示数》教案模板(通用18篇)

  在教学工作者开展教学活动前,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编收集整理的《用字母表示数》教案模板,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《用字母表示数》教案模板(通用18篇)

  《用字母表示数》教案 1

  教学目标:

  知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

  过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。

  情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

  教学重难点:

  重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。

  难点:理解一个数的平方的含义。

  教学工具:

  ppt课件

  教学过程:

  一、复习导入

  1、由练习引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

  2、通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

  3、根据学生的回答完成表格。

  4、师引导思考:在叙述时有什么感受?

  (比较麻烦,有时表达不清楚。)

  结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

  学生会想到用字母表示数。

  5、揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

  二、互动新授

  (一)教学用字母表示运算定律。

  1、你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

  为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

  先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

  出示根据学生的回答完成的表格:

  加法交换律a+b=b+a

  加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律ab=ba

  乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

  2、引导学生自主学习乘号的简写。

  先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。

  明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。

  3、引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

  先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。

  质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?

  通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

  (二)教学用字母表示计算公式。

  1、出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)

  让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。

  引导:正方形的'面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

  让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。

  S=a?

  C=4a

  2、提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

  明确:S=a、a可以写成,a?表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a?。

  出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。

  (3?读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?读作b平方,表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)

  出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

  引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a?,当a=6时,S=6=?6×6=36(平方厘米)。

  正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。

  三、巩固拓展

  1、完成教材第56页“练习十二”第4题。

  先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)

  再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。

  2、完成教材第56页“练习十二”第6题。

  此题有两个容易迷惑学生的地方:a?6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a?表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

  引导归纳:

  1、用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。

  2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、”,也可以省略不写。

  3、a?读作:a的平方,表示2个n相乘。

  作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。

  板书设计:

  用字母表示运算定律和计算公式

  a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。

  a读作:a的平方,表示2个a相乘。

  《用字母表示数》教案 2

  教学目标

  1、知识与技能:

  [1]让学生理解并学会用字母表示数。

  [2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

  [3]学会求简单的含有字母式子的值。

  [4]会用字母去解决问题

  2、过程与方法:

  让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

  3、情感态度与价值观:

  [1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系

  [2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

  教学重难点

  1、教学重点

  理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

  2、教学难点

  [1]能用含义字母的式子表示数,体会字母的优越性

  [2]会用字母去解决问题

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  教学过程设计

  1)情境引入

  活动一

  我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,(投影出示)

  失物招领

  今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,请失主速到学生处认领

  20xx年10月12日

  1、同学们猜一猜:钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?

  2、失物招领中的钱用什么表示的?

  3、让学生讨论n可以表示哪些具体的数。

  今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

  (板书课题:用字母表示数)

  2)探究新知

  1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

  (1)指名提问:你叫什么名字?今年几岁了?

  板书学生名字及年龄。(xxx11岁)(具体情况而定)

  戴老师比xxx大20岁,你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算?想一想,当xxx15岁时,戴老师的年龄该怎样计算?

  想一想,当xxx以下岁数时,戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表:

  (2)突出对比,体会字母表示数的优越性

  师:那么写了这么多,你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?

  学生自主尝试,必要时提醒:如xxx的年龄用字母a来表示(板书a),

  那么老师的年龄应该怎么表示?

  讨论思考,汇报总结

  板书:(a+20)

  你觉得这样表示好不好,说说你的理由。

  (3)体会字母表示数的具体含义

  在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢?通过提问:a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?

  讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意义。

  (4)学会代入计算式子的值

  当a=12时,你会计算老师的年龄吗?

  说一说你是怎么计算的?

  (5)练习:

  当a=13时,老师的年龄是多少?

  a+20=( )+20=( )

  3)深入研究

  1、用字母表示乘法式子

  (1)屏幕演示,摆出一个三角形。

  (2)提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?

  2×3=6(根)

  10×3=30(根)

  (3)归纳演示:

  如果三角形的个数用a来表示,那么小棒的根数双要怎么表示呢?

  为什么可以这么表示?(课件演示:a×3)

  (4)注意书写格式的规范:①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写;

  ②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。

  课件演示:a×3=3a

  (5)再次深入体会字母表示数的具体含义

  这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?

  为什么前面表示年龄时,a+20的a不能为200,而这里的3a中的a又可以是200了呢?

  引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的

  2、字母表示运算定律

  (1)师:到现在为止,你学过哪些运算定律?

  生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

  师:那你能把加法交换律用字母表示吗?

  生回答师板书:a+b=b+a

  师:这样表示有什么好处?

  生:简明、易懂、易记,也便于应用

  (2)你能把其它的运算定律写一写吗?

  完成书本第54页上的表格。

  课件演示结果。

  书写提示:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。

  (3)实践:小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)

  a×0、8写作a0、8( )(数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。)

  5×6写作56( )(数与数相乘时,乘号不能省略不写。)

  a+2写作2a( )(数与数相加时,加号不能省略不写。)

  a×b写作ab( )(字母与字母相乘时,乘号也可以省略不写。)

  3、字母表示公式

  (1)师:这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?

  生:正方形面积=边长X边长正方形周长=边长X4

  师:如果正形的边长用a表示,你还能用字母表示出它的面积和周长吗?

  学生讨论,交流

  教师提示:面积可以用S表示,周长可以用C表示

  学生汇报结果:S=aXaC=4a

  总结:S=aXa我们还可以写成S=a2

  读作:a的平方表示2个a相乘

  学生齐读

  (2)练习:

  1、a=3cm

  S=a2=( )X( )=( )CM2

  你知道CM2是什么意思吗?

  C=4a=( )X( )=( )CM

  2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?

  S=( )

  C=( )

  4)字母解决实际问题

  (1)课件出示例4

  一大杯果汁总共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的.式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?

  学生讨论思考

  交流汇报总结

  课件出示:三小杯重量是多少?3X那剩下的呢?1200—3X

  追问:这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?

  (2)课件出示例5

  摆一个三角形要用3根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?

  学生讨论,思考

  课件出示:摆三角形用了几根?(3X)摆正方形又用了几根呢?(4X)

  那一共用了几根啊?(3X+4X)

  你能把3X+4X写得再简单一点吗?

  学生思考,交流讨论

  课件出示:3X+4X=(3+4)X=7X

  追问:为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?

  (3)巩固练习

  用含有字母的式子表示下面的数量关系

  1、30减去A的差

  2、A的5倍与B的3倍的和

  3、40加上C的7倍的和

  4、T的9倍减去T的5倍的差

  课后小结

  师:今天你都学到了哪些知识?

  把你今天学到的知识用自己的话说一说。

  板书

  用字母表示数

  xxxa岁戴老师a+20岁

  a个三角形ax3根小棒

  任何一个数an

  字母可以表示数量关系a+20

  公式S=abC=4a

  运算定律a+b=b+a

  字母还解决问题

  《用字母表示数》教案 3

  教学内容:

  人教版小学数学五年级上册第四单元第一节

  教学目标:

  1、使学生初步认识字母表示数的意义和作用。学会在字母式里乘号的简略写法。

  2、通过教学活动,让学生经过探究、合作、交流来感受用字母表示数的优越性。

  3、通过学习,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活的数学思想,并结合

  教学内容:

  对学生进行励志教育。

  教学重点:

  会用字母表示数

  教学难点:

  理解用字母表示数的意义

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  出示王老师的'一个简要介绍,发现文中的字母,请学生解释字母所表示的含义,问:用字母表示有什么好处?想想在生活中你还知道什么是用字母表示的?字母在数学中也常常出现,今天就来研究用字母表示数。(板书课题)

  二、组织探究,构建新知

  1、探究用字母表示数

  猜数游戏:分别说出各字母表示的几?依据是什么?这里的m可以是几?可以是小数或分数吗?由此得出:一个字母可以表示某个数,也可以表示一些数。

  2、探究用字母表示数量关系

  让孩子猜我在黑板上写的一个字母b可以表示我和学生谁的年龄,答案不同,这时增加一个条件“如果我比他大30岁(板书b +30)猜哪个是我的年龄;再换一个角度:如果用n表示老师的年龄,那么他的年龄怎样表示?从字母式中可以看出什么数量关系?字母在表示年龄时可以是200吗?启发学生字母有时有取值范围。

  3、探究含字母式的简略写法

  通过对正方形周长和面积的计算公式的文字叙述式和字母式的对比,启发学生了解

  用字母表示简明,易记,便于应用。这里的字母式还有更简便的写法,(出示课件)这里有个易混点,重点区分。

  三、巩固知识,加深应用

  基本练习:巩固字母式的简略写法

  加深练习:出示青蛙的儿歌,学生讨论如何只用一个字母将整个儿歌贯穿起来?

  四、自我评价,总结全课

  学生谈谈这节课的收获,或自评他评。出示阅读材料,了解代数之父。最后老师总结“这才是代数的起步,在学习的道路上,;老师送给大家一个字母式a=x+y+z,意为成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。结合教学内容对学生进行励志教育。

  《用字母表示数》教案 4

  教材简析:

  本课内容属人教版小学五年级数学上册第四单元的第一课时。本课时通过举例,让学生理解用字母表示数的意义,体验用字母表示数的作用和优越性、渗透代数思想、让学生的思维有质的飞跃。

  教学目标:

  1.在有趣的生活情境中,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式,掌握正确的`书写方法。

  2.通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。

  3.在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。

  教学重点、难点和关键:

  1.用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

  2.在具体的学习活动中完成初步的建模过程。

  教法与学法:

  教法:设置数学疑问,质疑引导。

  学法:独立思考与小组交流相结合。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、激趣导入:

  1.出示一色扑克牌:ajqk 。

  师:这些卡片相信大家都认识吧,a———k是英文字母,那么它们分别表示数字几呢?【出示课件】

  生:a表示1,j表示11,q表示12,k表示13。

  2.师:字母可以用来表示地名、方向,还可以表示数。

  今天我们就来学习一下“用字母表示数”,并板书课题。

  二、探索新授

  1.教学例题1

  出示例题1。【出示课件】

  师:请同学们独立思考,尝试找出规律,在算出图形或字母表示的数。生尝试思考,并完成老师的提问。

  师:你是怎么算的?为什么?指名回答问题。

  师适当鼓励。以提高学生的积极性。

  师小结:通过刚才的观察思考,我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中,我们经常用字母来表示数。

  2.教学例题2【出示课件】

  【1】师:既然同学们这么棒,那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢?

  生语言描述。

  加法交换律为例,

  师:若是我用字母a b表示这两个数,那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢?

  生:a+b=b+a

  师:其他的运算定律用字母该如何表示呢?

  同桌间议一议,尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报,集体评议。【课件出示】

  师:这么聪明,可你们知道乘号还有其他的表示方法吗?比如说乘法交换律还可以怎么表示呢?

  生:用圆点“〃 ”表示乘号。乘法交换律:a〃b=b〃a 。

  【2】师:既然这样,老师有一项艰巨的任务要交给你们,猜想:在这些字母表示的运算定律中,哪个运算符号可以省略不写呢?

  生:乘号。

  师:例如乘法交换律就可以怎么写呢?

  生:ab=ba师提醒:这个读作,a乘以b等于b乘以a 。

  师追问:那种结合可以省略乘号不写呢?

  生:字母与字母,数字与字母。

  师小结:刚才我们学习了用字母表示数,表示运算定律,其实我们还可以用字母表示公式。

  【3】师:看到这些定律,你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉?

  生:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。

  师板书优势:简明易记,便于应用。

  《用字母表示数》教案 5

  教学目的:

  1.使学生理解用字母表示数量关系的意义能够用字母表示一些常见的数量关系式,并能将各个量的数值代入关系式求值;

  2.培养学生抽象思维能力;

  3.培养学生养成良好的书写和审题的习惯。

  教学重点:

  用含有字母的式子表示数量关系。

  教学难点:

  直接用含有字母的式子表示出数量关系。

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、导入新课:

  1、屏幕显示:CCTV,KFC,M,P,你知道这些字母所表示的意思吗?(你喜欢说哪个,就说哪个)

  2、提问:除了这些,你还知道哪些表示特定含义的字母?学校有a名教师,b名学生,a、b表示什么?

  3、生活中经常用字母来表示特定的含义,这样既方便有简洁,在我们的数学中还经常用字母来表示数,今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

  二、学习新知:

  (一)活动一:数青蛙

  1、出示课件“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……”(学生读后,发现读不完这首儿歌)

  师:为什么不读了?

  生:青蛙太多了,数不完。

  师:你能用一句话表示这首儿歌吗?

  生1:几只青蛙几张嘴,

  生2:无数只青蛙无数张嘴

  生3:n只青蛙n张嘴。

  2、思考n可以表示哪些数。

  3、举出一个用字母表示数的例子

  N只青蛙N张嘴,2N只眼睛,4N条腿

  (二)活动二:猜年龄

  1、同学们,你们今年几岁啦?

  2、想知道老师的年龄吗?你们先猜猜。

  3、我比你们平均年龄大16岁,那我今年多大?你怎么知道的。

  4、当你们1岁的时候,老师多大?

  当你们2岁的时候,老师多大?

  当你们12岁的时候,老师多大?

  当你们A岁的时候,老师多大?

  板书:

  同学的年龄老师的`年龄

  1+16

  2+16

  12+16

  AA+16

  …………

  在这,A表示什么?A+20又表示什么?

  5、讨论字母A的取值。、

  师:

  ⑴这里的A可以表示任何一个数字吗?表示500行不行?

  ⑵如果老师的年龄用A表示,同学的年龄怎么表示?

  6、用A表示你们每个人的年龄,老师比你们每个人都大16岁,那你能不能利用上A,表示出你爸爸的年龄,你妈妈的年龄呢?

  7、出示图片:分别用字母表示淘气和妈妈的年龄( )

  8、观察两个算式,什么变了,什么没有变。

  教师小结:看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。

  (三)活动三:字母表示数乘法写法

  1、出示三根小棒拼成的三角形,问:拼成一个三角形要几根小棒,2个呢,3个呢……

  2、引出用3×a来表示

  3、规范写法,可以写作3a或3a

  (四)探究用字母表示有关图形的计算公式及运算定律

  归纳公式:既然用字母表示数有这么多的好处,那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。(图形中用“a表示边长(或长),b表示宽,c表示周长,s表示面积。”)

  正方形周长:C=4a

  长方形周长:C=a+b

  正方形面积:S=a×a

  长方形面积:S=a×b

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),

  乘法分配律:a+b)xc=axc+bxc

  三、巩固新知,智力闯关

  (一)我当小法官

  1、每千克苹果a元,梨的售价是苹果的4倍,梨是a4元。( )

  2、笑笑有10元钱,买笔用去b元,还剩下10-b元。( )

  3、摆1个三角形需要3根小棒,摆X个三角形需要3+X根小棒。( )

  4、一只鸵鸟的奔跑速度是70千米/时,t时奔跑70t千米。( )

  (二)我会填

  1、1只手有5个手指,2只手有10个手指,N只手有( )个手指。

  2、小刚每天看课外书15页,a天看了( )页。

  3、四一班有女生n人,男生比女生少m人,男生有( )人。

  4、每千克苹果a元,每千克梨b元,买3千克苹果比2千克梨贵( )元。

  《用字母表示数》教案 6

  教学内容:

  第61—63页

  教学目标:

  1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

  2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

  3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

  教学重难点:

  1、会用字母表示数量关系。

  2、理解含有字母的式子的意义。

  教学准备:

  班班通、课件等

  教学过程:

  一、课题引入

  1、课件出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?

  2、反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。

  3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的?

  4、反馈后板书:A=1J=11Q=12K=13

  5、大家都知道,像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

  生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。

  二、教学新知

  (一)

  1、郭老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大?

  2、反馈后不予评价正确与否。

  3、要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?

  4、反馈后说:如果我比他大20岁,那我今年多大?你怎么知道的'。反馈后继续问,并板书。

  当他1岁的时候,郭老师多大?

  当他2岁的时候,郭老师多大?

  当他12岁的时候,郭老师多大?

  当他A岁的时候,郭老师多大?

  在这,A表示什么?A+20表示的是谁的年龄?还体现出朱老师和他年龄间什么关系?

  看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。

  在这里,A可以是几呀?(任何一个自然数)

  如果,用b表示老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?当老师60岁时,该同学几岁?

  (二)、看班班通,学习“X只青蛙,X张嘴,X×2只眼睛,X×4条腿”。

  (三)练习“试一试”。

  1、怎样计算正方形的周长?你能用字母表示吗?

  2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题?

  3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗?

  (四)完成“练一练”第1、2、3、4题。(独立完成)

  三、课堂总结:说一说你有什么收获?谈一谈。

  四、布置作业

  板书设计:字母表示数

  A=1J=11Q=12K=13

  AA+20表示老师的年龄

  XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿

  “X×4”还可以表示为“4—X”或4X

  数字一般写在字母前面

  《用字母表示数》教案 7

  教学目标:

  引导学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并会用字母表示他们,会用加法的交换律和结合律进行简便运算。培养学生观察、分析以及自学的能力,掌握一定的学习方法。

  教学重难点:

  1、引导学生通过观察比较、自主学习的方式探索、理解并掌握加法结合律。

  2、培养学生观察、分析以及自学的能力。

  教学过程:

  一、课前复习

  师:上一节课我们学习了用字母表示计算公式、数量关系,请同学们独立在练习本上完成以下题目:(用字母表示课件出示)

  二、新授

  1.情境导入

  师:同学们,这个寒假我们学校的'图书馆又运来了一些新书,现在这些新书已经上架了并被老师们贴上了精美的标签想不想一起去看看?生:想。

  2.自主探索

  师出示情境图提问:从图上你发现了哪些和我们数学有关系的信息?生1:科技书有475本。生2:故事书有282。生3:文艺书有225本。

  师:同学们的眼睛真亮,发现了这么多的数学信息,那么根据这些数学信息,你能提出那些数学问题?

  问题1:科技书和故事书一共有多少本?

  问题2:故事书和文艺书一共有多少本?

  问题3:科技术和文艺书一共有多少本?

  问题4:科技书比故事书多几本?

  方法一:(475+225)+282

  方法二: 475+(282+225)

  师生共同分析两种方法在计算方法、结果、解题思路上的相同点不同点。

  指生回答你发现了什么规律?

  生:我发现在加法算式中,三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两数相加,再加第一个数,计算出来的结果是一样的。

  师:这个规律在其他算式里是不是也适用呢?请同学们在自己的练习本上试着写几个这样的例子验证一下。

  师:刚才我们发现的这个规律叫做加法结合律。你能用自己喜欢的字母把它表示出来吗?在练习本上写一写。(板书:加法结合律) (a+b)+c=a+(b+c)师:学习了加法的结合律,

  第七个问题解决了。我们来看第一个问题:科技书和故事书一共有多少本?找两位同学到黑板上做,其他同学做到自己的练习本上。生:它们的加数交换了一下位置,和没变。

  师:这就是我们今天学的第二个规律------加法的交换律。两个数相加,交换它们的位置,和不变。

  三、总结

  谈谈这节课收获了什么?

  四、布置作业

  课本自主练习第5题

  《用字母表示数》教案 8

  教学目标:

  1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

  2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。

  教学重点:

  体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

  教学难点:

  引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

  教学过程:

  一、儿歌导入

  师:有一首儿歌我相信大家都知道,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。那么,两只青蛙几张嘴?三只呢?

  【课件出示】

  1只青蛙 1张嘴

  2只青蛙 2张嘴

  3只青蛙 3张嘴

  4只青蛙 4张嘴

  …… ……

  师:相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察,这两列数有什么特点?

  生1:前面是1,后面也是1;前面是2,后面也是2,……

  生2:前面的数和后面的数一样的。

  师:前面的数表示什么? (青蛙的只数)

  后面的数表示什么? (有多少嘴)

  生:青蛙的只数等于嘴的数量。

  师:那n只青蛙有多少张嘴?

  【课件出示】n只青蛙n张嘴

  生:因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

  师:在这里,n可以表示很多数,可以是1,2,3,也可以是100,1000,等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

  师:今天我们就来学习用字母表示数。

  【板书:用字母表示数】

  二、拓展探究

  情境一:摆小棒

  师:摆一个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式:1 3

  如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆3个呢?4个呢?

  生:摆2个三角形用小棒根数为2 3

  摆3个三角形用小棒根数为3 3

  摆4个三角形用小棒根数为4 3

  【板书】三角形的个数 小棒根数

  1 1 3

  2 2 3

  3 3 3 …… ……

  师:仔细观察,再思考,若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书:a】

  生1:三角形的个数 3就是小棒的根数

  生2:摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书:a 3】

  师:在这里,字母a可以表示那些数?

  生:a可以是1,2,3,……,100……,1000,……

  师:这些数我们叫做自然数,刚才的1 3,2 3,3 3,……,这么多的算式,只用a 3就把刚才的式子的式子表示清楚了,看来字母用字母表示数真的变简单了,学习数学就是为了把复杂的问题变简单。

  师:在数学中,我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页,看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3·a=3a

  师:观察,能简便的是哪种运算符号?

  生:乘号。

  情境二:妈妈的年龄

  (1)师:上个星期日就是母亲节,我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。

  课件出示:

  淘气说:妈妈比我大26岁。那么当我1岁时,妈妈几岁?2岁时,妈妈几岁?3岁时?

  【板书】

  淘气年龄/岁

  妈妈年龄/岁

  1

  1+26

  2

  2+26

  3

  3+26

  ……

  ……

  师:观察妈妈和淘气的年龄,什么在变,什么不变? 生:1,2,3,淘气的年龄在变,妈妈的年龄中+26没有变。

  师:为什么1,2,3会变化,而+26不变呢?

  生:说明淘气在长大,年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。

  师:上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄,如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄,那么妈妈的年龄该怎样表示? 生:x+26

  师:x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生:26。

  师:x+26不仅可以表示妈妈的年龄,还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。

  淘气:你觉得x会是哪些数?

  生可能会随便说一个数字,教师随机应变。

  小结:取值要符合生活实际。

  (2)小组合作

  师:淘气比妈妈小26岁,当妈妈27岁时,淘气的.年龄?28岁时?29岁时?请你根据之前的列表方法,用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。

  鼓励学生先思考,再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。

  妈妈年龄/岁

  淘气年龄/岁

  27

  27-26

  28

  28-26

  29

  29-26

  30

  30-26

  y

  y-26

  师:在这里y可能是哪些数? 师:字母变了,字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。

  三、回顾总结

  师:今天这堂课我们学习了用字母表示数,也明白用字母表示数会给我们带来方便,含有字母的式子不但可以表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。

  【试一试】

  1.面式子能简写的用简便方法表示

  x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

  2. 1只手有5个手指;

  2只手有10个手指;

  n只手有 个手指。

  3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ,在公元s年出现后,下一次出现将是公元 年。当s=1986时,再一次出现将是公元 年。

  4.如果用C表示正方形的周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:

  四、再次感受字母“简”

  1.用字母表示学过的有关图形的计算公式

  2.用字母表示你学过的运算律

  五、巩固练习

  师:完成作业纸(即书本练一练第1、2题)

  《用字母表示数》教案 9

  【教学内容】

  四年级下册P85-86《字母表示数》。

  【教材分析】

  字母表示数是代数学习的首要环节,理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材,创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境,引导学生从中 发现规律并能用字母表示运算定律和公式,培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

  【学情分析】

  用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程,理解这一抽象概括的过程,体会数学的符号化思想。

  【教学目标】

  1、结合具体情境理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,感受字母的不同取值范围,培养学生抽象概括的能力。

  2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,感悟身边处处有数学,初步体会数学的价值。

  3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想,并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

  【教学过程】

  (一)设疑激趣,展开新课。

  1、活动一:说儿歌(认识用字母来表示数,初步体验数量间的关系)。

  师:“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”

  接下来男女生来对这首儿歌,女生说4只青蛙,男生对4张嘴。

  师:你们怎么对的这么快,这么顺呢?

  生:老师,有多少只青蛙就有多少张嘴。

  师:说的好,你们还有别的表示方法吗?

  生:几只青蛙几张嘴

  生:n只青蛙n张嘴。

  师:你用了字母来表示,能说说你的想法吗?

  青蛙的只数与嘴的只数相同,用同个字母就能表示出它们之间的关系。

  师:这里的n可以是哪些数呢?

  生:任意数。

  师:你还能用其他的字母表示吗?揭题并板书:字母表示数

  2、活动二:猜年龄(用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。

  师:同学们,今年你几岁了?

  师:10岁的`同学请举手,看来我们班的同学大多是10岁。(板书:同学年龄/岁10)

  师:老师比同学大25岁,老师有多大?(板书:老师年龄/岁35)你们是怎么算出来的?

  师:当你们6岁时,老师的年龄你怎么算?

  师:如果你们在某一岁时,老师的年龄怎么算?

  同桌两个合作,只写出算式就可以。师巡视,拿几个学生的讲评。

  表格中有一个省略号,是什么意思?

  师:这些算式都有什么特点?这里的x表示谁的年龄?x+25又表示什么?从x+25中你还可以看出点什么?

  生述

  师:你们的年龄在变,我的年龄也在变,但我们之间始终相差(生:25岁),从哪里可以看出呢?

  师:含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗?

  同桌相互交流。

  师小结:含有字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。

  师:如果老师的年龄用b表示,同学的年龄怎么表示呢?

  生讨论、交流汇报

  3、活动三、猜一猜(体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。

  师:摆1个三角形要几根小棒?怎么算?摆2个呢?3个呢?50个呢?你想摆几个三角形?你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗?

  学生独立完成,师巡视,拿几个学生的讲评。

  师:这些算式都有什么特点?(每个算式都“×3”)

  师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?从a×3中你还可以看出点什么?

  生:a表示三角形的个数,a×3表示小棒的根数,也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

  师:当a是100时,需要多少根小棒?当a是10000时,需要多少根小棒?

  4、介绍乘法的简便的写法。

  学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

  (二)联系实际、解决问题。

  1、用含有字母的式子表示(补充儿歌)。

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;

  师:你能用一句话表示这个规律吗?(同桌交流)

  n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。

  2、课本86页第二题

  3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

  4、用字母表示学过的运算定律

  (三)总结评价,赠言勉励

  1、今天这节课你有什么收获?

  2、赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,对学生进行德育渗透。

  板书设计:用字母表示数

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;同学的年龄教师的年龄

  《用字母表示数》教案 10

  教学目标:

  1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

  2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。

  3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

  教学重点:

  理解字母表示数的意义。

  教学难点:

  探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

  教学准备:

  课件、表格……

  教学过程:

  谈话引入

  很高兴能有机会和我们某某小学某某班的同学一起上这节数学课,请大家看大屏幕,老师为了给大家上好这节课,(课件)我用了a天时间备课,b个小时做课件,看到张老师的话,你有什么想说的吗?

  生:字母

  师:字母表示的是什么?

  生:表示的是数

  师:这节课我们就一起来研究字母表示数(板书:字母表示数)。

  看来我们班的同学既善于观察,又爱动脑筋,我很喜欢你们,很想和你们交朋友,谁愿意告诉老师你叫什么名字?今年几岁了?(生说,对其中一个。)

  活动(一)“猜年龄” 在加法中体会用字母表示数

  (1)体会用字母表示数

  我把你的名字和年龄写在黑板上好吗?(师板书)

  去年他几岁呢?前年几岁呢?最小的时候几岁啊?明年某某同学几岁?再过一年呢?

  观察黑板上的数字你发现了什么?(一个比一个大;没有相同的……)这是一些变化的数。

  师:还有谁能继续往下说?这么多同学想发言,那张老师就在黑板一直写下去,怎么样?(黑板写不下、麻烦)

  既然说不完,又麻烦,谁能想出一个最简洁的办法来表示某某同学的年龄呢?、

  生:用字母表示。

  师:用什么字母呢?

  师:你想的办法可真好!用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了,他的威力可真大,

  师:除了用字母a来表示某某同学的年龄,还可以用其他的吗?(b.c.d……)所有的字母都可以。 师:n可以是哪些数呢?(生:2、6、9、21、56……)那么这儿的n可以是哪些数呢?(生: n不可能是200,因为人一般活不到200 岁。学生产生争议)

  师生总结:字母可以表示任何数,但用字母表示生活中的数量时,字母所取的`数要符合生活实际。

  小练习

  师:谁还能用字母表示我们身边的数量呢?(生举例)

  师:你觉得用字母怎么样?(方便、简洁……)

  师:这种方法这么好?想知道是谁发明的吗?(课件)

  法国的数学家——韦达

  他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。

  (2)体会含有字母的式子

  刚才有几个同学介绍了自己,我也和大家做一下介绍,我叫张丹,来自辽阳市,叫我张老师就可以了,年龄吗?你们猜猜(25、26、28)

  到底谁猜得最接近呢?告诉大家,张老师比某某大17岁,你知道我今年多大年龄吗?能用一个式子表示吗?当某某同学10岁时,张老师多大,用式子表示。当某某同学12岁时呢?

  某某的年龄 张老师的年龄

  1 1+17

  …… ……

  10 10+17

  11 11+17

  12 12+17

  13 13+17

  … …

  师:你还能继续往下写吗?好,拿出练习本开始写吧。(全班学生写)

  师:有的同学已经不再写了,为什么?是不是发现了什么?把你的发现和你的小组同学交流一下。(小组交流)

  师:说说你们组同学的发现。(同学汇报,师板书)

  学生汇报时,1、指导学生边写,边说当某某同学几岁时,老师多大。

  2、当学生说出当某某同学n岁时,张老师n+17岁时,师追问,为什么?

  3、学生说出,因为学生的年龄在变化,老师的年龄也是变化的,但老师与学生的年龄差是永远不变的,当某某同学n岁时,张老师的年龄就是n+17岁。还谁说一说n+17表示什么?为什么?(强化)n+17既可以表示张老师的年龄,也可以看出老师比同学大17岁。

  4、指出在这里,你们把变化的量用字母来表示,不变的量不变。

  5、这里的n是同一个数吗?同一道题一个字母表示同一个数。

  小练习

  我们用字母和含有字母的式子表示了数,张老师n岁时,某某同学的年龄就是(n-),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗?(总结出不是同一道题,同一个字母表示的不是同一个数。)你也能用我们身边的数量,说一个含有字母的式子吗?(鼓励学生用加减乘除)

  活动(二)填表格

  师:下面请同学们看大屏幕(课件陆续出现三根小棒,组成三角形)同学们看见了什么?(三根小棒组成了三角形)一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密,想知道吗?下面请同学完成表格。(课件出示表格)看看你有什么发现

  1、汇报

  师:谁愿意和大家说说你的发现?(生汇报:我们可以看出三角形的个数在不断的变化,小棒的根数也在不断的变化,但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。我们小组用表示三角形的个数,用×3表示要用小棒的根数。)

  2、简写方法

  师小结:n×3还有更简便的写法,谁见过?

  在乘法算式中,当字母与数字相乘的时候,我们可以将乘号简化为一个小圆点,也可以省略不写。当省略乘号时,数字应写在字母的前边。例如:n×3写作3.n或3n。

  小练习:8×x简写成 67×y简写成

  是不是所有的含有字母的式子都能简写呢?(生总结出:加号、减号和除号不能省略。)

  三、实践运用,巩固新知。

  师:这节课同学们学得真不错,我们到快乐广场去轻松一下(课件)

  1、同学们能看懂线路图中的x米和y米,分别表示什么吗?你想去哪?从人口出发,要走的路程是多少米?

  2、生活馆

  (1)一件上衣a元,一条裤子比一件上衣便宜12元,一条裤子 元。

  (2)超市里的商品可真多,一个作业本要1元,笑笑买了a本,要用( )元。

  (3)一辆公共汽车上原来有15人,到新街车站下去x人,又上来y人,现在车上有 人。 (4)有m个苹果,每盘6个,可以装在( )个盘子里。

  3、音乐吧

  随音乐说儿歌。

  生:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;

  两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;

  三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;

  你能用一句话说一说这首儿歌吗?

  4、图形馆

  用字母a表示我的长,用字母b表示我的宽,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?

  C=2(a+b) s=ab

  用字母a表示我的边长,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?

  C=4a s=aa=a2

  5、智慧屋

  用小正方形摆图形,并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。

  同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗?(高兴)

  四、总结

  结束语:那你觉得自己这节课表现的怎么样?如果用a表示非常满意;用b比较满意;用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择,说说满意在哪里,遗憾在哪里,有什么希望。

  《用字母表示数》教案 11

  教学目标:

  1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

  2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

  3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

  教学重点:

  会用字母表示数量关系

  教学难点

  理解含有字母的式子的意义

  教学过程:

  一、创设情境,激发探究欲望:

  儿歌引入:

  学生初步体会字母具有的概括性。

  同学们都熟悉这样一首儿歌吧:

  1只青蛙1张嘴,

  2只青蛙2张嘴,

  3只青蛙3张嘴,

  和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗?

  学生汇报:

  二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:

  1、妈妈和淘气比年龄:

  学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:

  淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

  淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

  如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?怎么表示:

  2、摆图形:

  学生体会字母表示数的必要性和意义:

  出示图形:摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?

  生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的`必要性。为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。

  生列式:师强调a×3的写法。

  三、巩固练习,强化新知:

  练习:试一试:

  第一题:回到刚开始的儿歌,老师再添两句。

  你能用一句话说一说这首儿歌吗?为什么?

  第二题:哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。

  用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?(计算公式)你能举例说明吗?

  练习第三题:

  还可以表示什么?(运算定律)你能举例说明吗?

  练习第四题:

  四、总结:揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

  《用字母表示数》教案 12

  教案背景:

  小学生在低年级接触的主要是一些单纯的数字,现在初次接触字母会感觉比较抽象,所以教师在教学时要注意丰富的情境创设,让学生慢慢地接受。

  教学内容:

  青岛版教材第八册p2—3《用字母表示数》

  教材简析:

  本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况,提出有价值的数学问题,学习新知识,引出用字母表示数和求含有字母式子的值。

  教学目标:

  1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

  2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  3、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。

  教学方法:

  讲授法、谈话法、小组合作法

  教学过程:

  一、迁移引入、揭示新课

  师:你知道我们的母亲河指哪条河吗?你去过黄河三角洲吗?你知道那里有什么好玩的地方吗?

  师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,今天我们就来研究。

  [设计意图]通过教师与学生的谈话与交流,唤起学生的激情和学习的乐趣。

  二、设疑激趣、展开新课

  1、师生互动,猜年龄;

  师:你今年几岁了?(板书:××的岁数10岁)想知道李老师的年龄吗?

  师:李老师比××大25岁,我今年多少岁了?你是怎么算的?

  师:当××1岁时,老师该多少岁呢?谁能用式子来表示?当××2岁时,又该用哪个式子来表示?当××50岁时呢?

  板书:××的岁数老师的岁数

  10+25

  1+25

  2+25

  50+25

  ……

  师用手势竖着指,示意引导学生观察:请你仔细观察这里什么在变?(年龄)什么没变?(师明确李老师比××大25岁,这个数量关系始终没变。)用字母a来表示××的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?为什么要用a+25表示?

  师:在这里字母a表示什么?(表示××的岁数)+25表示什么?含有字母a的式子a+25呢?

  追问:a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一年年龄的时候)

  a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢?

  比较归纳,揭示课题:用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的.式子表示数量。(板书课题:用字母表示数)

  [设计意图]创设情境,符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。

  三、运用知识,解决问题

  1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完成(出示情景图)你能提出什么数学问题?

  师:你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?

  教师引导小结:这时候就出现了用字母表示数,通常用t表示时间,t年的造地面积表示为t×25,可以写作25t

  2、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?

  引导学生分析:现在的面积(原来的)+新造地的面积(增加的面积)

  5450+25t

  求值:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?学生试着解答。

  全班订正。(强调不写单位名称)

  师:今天我们上了一节与字母有关的数学课,生活中你见到用字母表示过什么吗?(生举例、交流)

  [设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  四、全课完善建构

  师:通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可以表示生活中许许多多的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?又有什么需要注意的呢?

  指名学生说一说。

  2、省略乘号,写出下面各式

  ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

  3、课本第4页3 、4、 5、

  [设计意图]紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。

  五、灵活运用,拓展延伸

  学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元。下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。

  3a20ba—2014b—3a3a+20b

  [设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。

  六、课堂小结,自我评价

  师:这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分,你想给自己打多少分?

  课后反思:

  在数学课堂教学中,教师必须重视创设情境,让学生在浓烈的情景氛围中,主动学习,积极的参与课堂教学活动。在教学设计中,突出了以下特点:

  1、创设情境,激发学习兴趣

  (1)素材选取眼界开阔,现实性强而有教育意义。

  黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河,引导学生用数学的眼光看待黄河,在学习数学的同时,领略黄河的风采,感受祖国的美丽。

  (2)设疑激趣、展开新课。

  针对学生的年龄特点,运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。

  2、运用知识,解决问题

  让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  3、适当回顾,全课完善建构

  紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中,努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛,提供给孩子们进行数学交流的环境,同时又将自主探索融于其中,使学生学会学习,学会与人合作。

  《用字母表示数》教案 13

  学习目标:

  1、知识与技能:

  ①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。

  ②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。

  2、过程与方法:

  体会从初步探究、演绎、归纳、验证,到形成严密的逻辑思维。

  3、情感态度与价值观:

  ①经历探究,激发学生的学习热情。

  ②充分让学生发表自己的见解,培养合作意识。

  重点难点:

  ①重点:理解字母表示数的意义,能分析实际问题中的数量关系,列代数式,会用去括号法则来解题。

  ②难点:合并同类项法则的运用;去括号法则的运用;探究规律性问题的思路和方法。

  教学过程:

  一、预习、导入复习

  (1)淘气利用扣子摆图案。

  出示59页淘气摆图案的情境图。

  淘气是怎么摆图案的?要求每个图案共用了多少个扣子,怎样列式?如果淘气继续摆下去,第n个图案共用多少个扣子?用含有字母的式子怎样表示?

  师揭示课题:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。

  【设计意图:通过淘气用扣子摆图案的活动情境,使学生再次经历探索规律的.过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子,唤起学生对用字母表示数的记忆。】

  (2)列举n2在生活中的应用。

  生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示?请你举例说明。

  生:正方形的面积axa

  生:一个方阵,一排c人,有c人

  师:刚才我们用还有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题)

  二、预习与交流,建构网络

  1、用字母表示公式和规律。

  我们已经学过一些公式和规律,这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示?请同学们回忆回忆,四人小组的同学讨论讨论,把它整理下来。

  学生整理、讨论。

  展示学生整理的结果。

  学生发表意见。

  师:刚才,同学们用字母表示了运算定律和计算公式,你体会到用字母表示数有哪些优越性呢?

  【设计意图:通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识,使学生进一步复习了用字母表示数的知识,更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。】

  2、下例各题用含有字母式子表示

  (1)、某产品的成本由x元下降10%后是(1—10%)x元。

  (2)、一个长方形的周长为m,宽为a,则该长方形的长为颅颅颅颅颅颅颅颅颅颅。

  (3)、代数式2a+3b的实际意义可以是____________。

  (4)、若a+b=4,那么=3。

  (5)、当x=3,y=1时,代数式的值是10.5

  (6)、若3xmy3与—xy2n是同类项,则m=1,n=。

  (7)、计算:①2a+(x+y)-2(a-b)②a-〔b-(c-b)〕

  (8)、先化简,再求值:

  6xy-〔3x2-2(x2-2xy)+1〕其中x=-1,y=2

  3、判断。

  略

  【设计意图:这几道题都是学生容易出错的题,以判断题的形式出现,可以加强对比,在对这些题进行辨析、判断的过程中,使学生形成正确的概念。】

  三、反馈与检测

  1、初步探究

  ⑴下面一组按规律排列的数:2,4,8,16,鈥Γ?008个数应是_______。

  ⑵观察一列数:3,8,13,18,23,28,鈥Γ依次规律,在数列中?008个数是_____。

  (3)一筐橘子重x千克,26筐重()千

  (4)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生()

  (5)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年()岁。

  2、填空。

  (1)一筐橘子重x千克,26筐重()千

  (2)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生()

  (3)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年()岁。

  3、一辆公共汽车上有26名乘客,在大桥站下去a名,又上来b名

  (1)用式子表示出这时车上有多少名乘客?

  (2)当a=6,b=5时,这时车上有多少名乘客?

  4、用简便方法计算下列各题

  1234+700+300147+89+53+11

  11+13+15+17+1926+(89+74)

  教学反思:

  教师创造良好的环境,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,如面积用字母等,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

  《用字母表示数》教案 14

  教学目标

  在现实情境中,理解用字母可以表示数,认识用字母表示数和数量关系的意义。

  重点难点:

  重点:体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义

  难点:探索一般规律并用字母表示

  教学过程

  一、激情引趣,导入新课

  游戏:如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我,我就能猜到你想到的是什么数,信吗?试试看。

  老师为什么能猜到你想到的数呢?(感受用字母表示数的优越性,从而引入课题)

  二、合作交流,探究新知

  1、用字母表示数,非常方便

  例1 中科院院士袁隆平研究的'“y两优2号”超级杂交水稻,以百亩单季亩产926.6千克创

  例2 2002年3约25日22时15分,我国成功发射了:“神舟三号”飞船,这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540万千米,于2002年4月1号16时15分返回地面,

  (1)你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米?

  (2)2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?

  (3)如果飞行t小时,那么飞船飞行了多少万千米?

  2、用字母表示规律,一目了然。

  略

  3 用字母表示数量关系,简单明了。

  例3 请用字母表示

  (1)加法交换律:__________,

  (2)乘法分配律___________,

  (3) 乘法结合律____________

  (4)三角形底边为a,高为h,面积为s,则s=_______,

  (5) 梯形的上底为a,下底为b,高为h,面积为s,则s=____________

  (6) 圆的半径为r,面积为s ,周长为L,则S=_______,L=____.

  4、用字母表示数在书写的时候有什么要求呢?请你读一读。

  (1)数与字母相乘或者字母与字母相乘,乘号通常写作:“。”也可以省略不写;如:a×b写作:_______

  (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面,如:x×6,写作:______;

  (3)除法形式一般写成分数形式,如:m÷n写作:_____;

  (4)因数是带分数写成假分数形式,如22×a写成:______,

  (5)一个式子要带单位时,把式子括起来,单位写在后面,如a米+b米写成:________

  (6)相同的因式相乘,写成幂的形式。如:(a+b)(a+b)(a+b)写成__________

  三、课堂练习,巩固提高

  一个两位数的十位数字比个位数字多1,个位数字为x,则这个两位数可以表示为_______

  四、反思小结 拓展升华

  今天我们学习了用字母表示数,你知道为什么要用字母表示数吗?

  《用字母表示数》教案 15

  教学内容:

  苏教版《数学》五年级上册P99~100

  例1~例3、“练一练”和“你知道吗”,以及P103

  练习十八第1~3题。

  教学目标:

  1、使学生初步理解字母可以表示数,含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式,能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式;初步学会计算含有字母式子的值;了解含有字母式子的乘法简便写法,知道形如的式子表示的含义和读法。

  2、使学生经历用字母表示数的抽象过程,体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式,感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点,初步体验代数思想,培养符号抽象、概括等思维能力。

  3、使学生体会数学表达的简洁、清晰,初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用,进一步感受数学的特点;培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

  教学重、难点:

  重点:学会用字母表示数,用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

  难点:理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。

  教学准备:

  PPT课件

  教学过程:

  一、激趣导入。

  字母表示一个特定的标志或数。

  1、字母可以表示特定的标志

  提问:请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗?(中央电视台第三套,肯德基,厕所)

  明确:我们可以用字母表示特定的标志。

  2、出示:扑克牌(6、7、A、9)

  谈话:用这四张牌玩“算24点”的游戏,你知道这里的字母A表示数字几?(预设学生:A表示数字1)

  指出:在这个游戏里,字母A表示数字1。

  3、出示数列:2、4、6、m、10、12这里的m表示数字几?

  指出:在刚才的例子中,A表示数字1,m表示数字8。看来,字母可以表示一个特定的数。(板书:特定的数)

  过渡语:字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?今天我们就来学习用字母表示数。

  二、探索新知。

  (一)出示课题:

  今天我们来学习用字母表示数。(板书:用字母表示数)

  (二)字母表示一个变化的数

  字母表示一个变化的任意自然数。

  (1)多媒体出示例1

  字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?

  接着我们来看这样一个例子:

  像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3;

  摆2个三角形用的小棒根数是()×3;

  你能用乘法算式来表示吗?

  (出示:2×3)这里2和3各表示什么?

  师:2表示摆的三角形的个数,3表示摆一个三角形用的小棒根数,2×3表示:摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。

  摆3个三角形用的小棒根数是()×3;

  摆4个三角形用的小棒根数是()×3。

  (2)引入用字母表示数。

  A、提问:还可以摆下去吗?(预设学生:可以)

  激趣:你想摆几个三角形?用的小棒根数是多少?学生口答

  师:观察刚才的表示小棒根数的式子,2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。

  设疑:摆几个三角形用的小棒根数是多少,你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢?自备本上写一写。学生活动

  B、展示活动:PPT指出:摆()个三角形用的小棒根数是()×3。

  提问:这些式子,你更欣赏哪一个?

  小结:同学们通过比较,感受到了字母表示数既简洁又概括。(板书:简洁概括)

  指出:这里的字母还可以用其他字母来表示,比如:b,x,y……

  提问:这里的.a可以是哪些数?

  学生自由归纳。

  小结指出:

  这里的a表示的是一个变化的数,在这里,它可以是任意的自然数。(板书:变化的数)

  (4)小结。

  提问:刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子,有什么好处?

  指出:用字母或含有字母的式子来表达,既简洁又具有概括性。

  过渡语:通过例1的学习,同学们知道了用字母可以表示变化的数,具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢,我们继续学习。

  (三)字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。

  出示例2、(多媒体)

  1、自主学习,同伴交流。

  谈话:根据刚才的学习经验,我们来看这样一个问题。

  ppt出示:

  甲、乙两地的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。

  ①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?

  已经行驶了50千米,剩下的千米数是50;

  已经行驶了74、5千米,剩下的千米数是280();

  已行的千米数在不断的变化,那剩下的千米数也在不断的变化。

  这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢?剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢?

  已经行驶了b千米,剩下的千米数是280-( );280表示什么?b表示什么?

  指出:总路程-已经行驶的路程=剩下的路程,

  得出:用含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量关系。(板书:数量与数量关系)

  这里的b可以表示哪些数?可以是任意大小的数吗?

  ②如果b=120,剩下()千米;如果b=200呢,剩下()千米。

  先自己填一填,再和你的同桌说一说。

  2、交流反馈。

  层次一:280-b你是怎样想的?

  指出:根据数量关系(总路程-已经行驶的路程=剩下的路程)得到的含有字母的式子。

  层次二:

  探讨b的取值范围可以表示哪些数。

  指出:在这里,b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数,b有一定的范围。

  层次三:

  指出:当字母b确定以后,这个式子也有了唯一确定的结果。

  小结:

  ①同学们,通过刚才的学习,我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数,在具体的情境中,有时还有一定的范围。

  ②我们还能根据数量关系,写出含有字母的式子。当字母的数值确定,这个式子的结果也就确定了。

  3、完成课本P100练一练第2题。

  根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。

  玲玲/岁

  1

  2

  3

  4

  …

  a

  妈妈/岁

  1+28

  …

  填表后交流:

  汇报填写结果。a+28表示什么?说清数量关系。

  提问:

  ①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示?(渗透变量与不变量)

  ②a可以是那些数?(有一定范围的自然数)

  (四)省略乘号简写。

  1、用含有字母的式子表示计算公式。

  过渡:在数学领域里,还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。

  多媒体出示例3,请看PPT,写出正方形的周长和面积公式。

  C=;S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。(板书:计算公式)

  2、自学省略乘号的简写。

  谈话:同学们,数字和字母相乘,字母和字母相乘,还有更简单的写法,你们想知道吗?

  省略乘号的简写方法:(PPT出示)播放微视频。

  (1)反思:你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么?

  ①a×4和4×a通常可以写成4?a或4a;

  ②a×a可以写成a?a,也可以写成a2。a2读作:a的平方。

  ③a与1相乘,一般写作a。

  思考:

  ①含有字母的乘法式子可以怎样简写?字母和数相乘,简写时谁写在前?

  ②a×a怎样简写?怎么读?它表示什么?

  ③a×1或1×a怎样简写?

  (2)你们学会了吗?老师来检测一下,

  ①请你用这种方法写出刚才的两个公式。

  汇报并板书:C=4a(说明:当数字和字母相乘时,数字应写在字母的前面)

  S=a2(读一读:a的平方;追问:a2表示什么?指出:表示两个a相乘,也就是a×a)

  ②P100第3题:你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗?在自备本上写一写。

  板书:C=2(a+b)、S=ab。

  三、巩固练习。

  过渡:接下来我们进行闯关比赛,看谁做得又对又快。(PPT出示)

  (1)第一关:写一写

  完成课本P100练一练第1题。

  省略乘号,写出下面各式4×b、x×5、a×c、1×x、x×x校对反馈。

  (2)第二关:选一选

  选择题。(题略)

  先讲解清楚正确答案,再提问为什么其他选项不正确。

  (3)第三关:填一填

  课本P103练习十八第3题。

  ①果园有桃树a棵,苹果树的棵树是桃树的2倍,苹果树有()棵。梨树比桃树少28棵,桃树有()棵。

  ②一辆公共汽车上原来有35人,到湖西车站下车x人,又上车y人。现在车上有()人。

  学生独立完成,汇报。

  指出:同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。

  小结:通过刚才的几个练习,我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。

  四、全课总结。

  今天我们一起学习了字母表示数,你有什么收获?

  五、走进名人屋。

  最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。(PPT)

  谈话:看了介绍你想对韦达说点什么吗?

  六、爱因斯坦的成功论。

  A=X+Y+z

  A:成功

  X:艰苦的劳动

  Y:正确的方法

  Z:少说空话

  老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位,希望对你们有所启示。

  好了,今天我们的课就上到这里。下课!

  《用字母表示数》教案 16

  教学目标

  1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

  2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,在具体情境中感受用字母表示数的必要性,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展学生的符号感。

  3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

  教学重点

  理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数。

  教学难点

  引导学生进行抽象、概括的过程。

  教学过程

  一、实例引入,感知用字母表示数的必要性

  教师谈话:昨天下午,四(2)班杨施同学在学校的草坪上捡到了一些钱,为了尽快找到失主,她以四(2)班的名义写了一份招领启事,大家请看:

  招领启事

  我班的杨施同学昨天下午在学校草坪上捡到人民币若干元,请遗失的同学尽快认领。

  四(2)班4月18日

  仔细观察,这则招领启事的哪个地方比较特别?(若干元)这若干元表示多少钱,大家猜猜看。(学生猜测结果:5元、0.5元、1.5元、200元、x元、a元、b元)。看来我们可以用x、a、b等其中的一个字母表示5元、0.5元、1.5元、200元等具体的数!今天我们就研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示)

  【设计意图】上课伊始,老师向学生讲述了一个发生在他们身边的拾金不昧的好人好事,在激发学生兴趣的同时,自然的引入到用字母可以表示数,使学生感受数学源于生活又服务于生活的道理,学会了用数学的眼光观察周围的世界,从数学的角度发现问题。

  二、用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系,体验用字母表示数的概括性

  1、教学例1——由熟悉的算式引出含有字母的式子。

  (1)课件出示1个用小棒摆成的三角形,提问:摆一个这样的三角形用了几根小棒?用算式怎样表示:(板书:1,1×3)

  出示2个用小棒摆成的三角形,提问:摆2个这样的三角形要用几根小棒?怎样用算式表示?(板书:2,2×3)

  摆3个这样的三角形要用几根小棒?(板书:3,3×3)

  (2)现在请你想一个三角形的个数,并用式子表示出所需要的小棒根数?

  (3)如果继续摆下去,可能摆几个,需要几根小棒,你能不能用一个式子把大家想说的都表示出来?(用字母a表示摆的三角形的个数,摆a个三角形用小棒的根数是a×3,板书:a,a×3)

  (4)追问:“a个三角形”究竟是几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示100、1000、10000吗?可以表示1或0吗?可以表示一个小数吗?(这里的a可以表示任意的.自然数,但不能表示小数。)

  (5)如果用字母b表示摆的三角形的个数,那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的b可以表示哪些数?

  【设计意图】从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子,使学生经历了由具体的数到抽象的数,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,降低了学生的认知坡度,使学生对含有字母的式子产生兴趣,初步感受用字母表示数的意义。

  2、教学例2——根据数量关系写出含有字母的式子。

  (1)出示例2,请根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组和合唱组人数的加法式子。(24+6,24+9,24+x)

  (2)提问:根据写出的加法式子,书法组一共有多少人?舞蹈组一共有多少人?合唱组呢?

  24+x表示的是合唱组的人数,你是怎样想的?

  ((1)由24+6,24+9这两个算式类推;(2)数量关系:美术组人数+合唱组比美术组多的人数=合唱组人数)

  指出:“24+x”表示的是合唱组的人数,当我们知道“x”表示的是多少人时,我们就能确定“24+x”表示的是多少人。

  (3)想一想,如果x=10,那你能够知道些什么?(根据x=10,可以知道合唱组比美术组多10人,还可以知道合唱组一共有34人。)

  追问:34是用哪两个数相加得到的?“24+x”中的x换成的是哪个数?“24+x”的值是多少?

  小结:根据x=10,可以求出“24+x”的值。

  (4)如果x=14。那么“24+x”的值是多少?想一想,这里的x除了可以是10或14,还可以表示其它的数吗?

  【设计意图】让学生进一步学习用字母表示人数、用含有字母的加法式子既表示人数又表示数量关系,同时初步学习根据字母所取的值来求含有字母式子的值,从而使学生丰富和拓展对用字母表示数的认识,提高学生用字母表示数的思维水平。

  3、结合实际问题,加深对用字母表示数的理解。

  (1)做“想想做做”第2题。

  学生读题后先试着填表。

  追问:“4a”表示的是几本笔记本的钱数?“7a”、“10a”呢?它们都表示了什么数量关系?这里的a可以表示什么样的数?可以表示小数吗?

  指出:这里的a不仅可以表示整数,还可以表示小数。

  (2)做“想想做做”第3题。

  先让学生看图说说x、y分别表示了从哪里到哪里的路程,再让学生独立完成。

  追问:你是怎样列式的,又是怎样想的?

  (3)做“想想做做”第4题。

  学生独立完成后,追问写含有字母式子的思考过程。

  【设计意图】“想想做做”第2—4题涉及到的数量关系丰富,问题呈现形式多样,由具体(表格、线段图)到抽象(纯文字叙述),让学生进一步积累感性认识,强化用字母表示数的意识和习惯,加深对用字母表示数的意义的理解。

  三、用含有字母的式子表示计算公式,体会用字母表示数的简洁性

  1、教学例3——用字母表示公式

  刚才通过大家的探究发现,用字母可以表示一个数,用含有字母的式子可以表示简单的数量和数量关系,那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢?大家还记得正方形周长和面积的计算公式吗?如果用字母a表示正方形的边长,用大写字母C表示周长,用大写字母S表示面积,你能写出正方形周长和面积的字母公式吗?

  请同学们试着写一写,并交流每个公式所表示的意义。(C=4×a、C=a×4、S=a×a)

  2、结合用字母表示公式教学用字母表示数的书写规则。

  (1)老师讲解:数与字母相乘时,通常应采用简便写法。如a×4或4×a,都可以写成4·a或4a。采用简便写法时,要把数字写在字母的前面。

  字母与字母相乘时,通常也应采用简便写法。相同的字母如a×a,既可以写成a·a,也可以写成a2,a2读作“a的平方”。不同的字母如a×b既可以写成a·b,也可以写成ab。

  (2)提出要求:用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式,并在小组里读一读。

  (3)一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化。如a×1或1×a,可以理解为1个a,就可以把1省略,直接写成a。

  3、“想想做做”第1题。学生独立完成后,再次强调“a×c”、“1×x”和“x×x”的简便写法。

  【设计意图】通过书写字母公式,使学生体会字母公式比文字公式简炼,比文字语言方便,从而感受字母作为有意义的符号,简洁便捷易于表述和记忆。通过讲解书写规则,充分体现教师的主导作用,并不是所有的知识都是由学生探究出来的,书写规则是一种规定,教师可以直接告诉,在练习中随时纠正不规范的写法,逐渐帮助学生掌握书写规则并形成书写习惯。

  四、用含有字母的式子表示数学规律,体现用字母表示数的应用性

  教师谈话:今天,老师还给大家带来了一首我小时候很喜欢的儿歌,这首儿歌隐藏着一个有趣的数学规律,大家想知道吗?课件出示这首儿歌。

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  请同学们有节奏地把这首儿歌读一读。

  能读完吗?这是一首永远都读不完的儿歌,同学们能不能用我们今天所学的知识,用一句话把这首读不完的儿歌表示出来。请同学们在小组里讨论,怎样表示出来?

  课件出示:()只青蛙()张嘴,()眼睛()条腿。

  【设计意图】让学生应用学过的知识把一首读不完的儿歌的规律表示出来,体现了学以致用的数学思想,挖掘了数学的深刻内涵,有效地提高了学生的抽象概括能力,代数思想再次得以彰显。

  五、全课小结,质疑评价

  通过本节课的学习,有哪些收获?还有哪些疑问?

  《用字母表示数》教案 17

  教学内容:

  用字母表示数

  教学目标:

  1、初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解用字母表示数的意义。

  2、能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。

  3、初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。

  情感态度价值观:

  感受数学符合的简洁美,发展抽象概况能力,感悟初步的袋鼠思想,渗透函数思想。

  教学重点:

  会根据具体情境写出含有字母的式子,了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。

  教学难点:

  用字母表示数的写法

  教学准备:

  课件、学习单

  教学过程:

  一、唤起生活经验

  1、生活中的字母

  师生一起唱英文歌曲ABCD……

  教师:刚才我们唱的是什么歌?(生:字母歌)字母,在我们的生活和学习中随处可见,

  请看(课件呈现)这都是什么标志?表示什么含义?这是(扑克牌)(课件出示JKQ)这里有字母吗?他们在扑克牌中分别代表几?(学生答)

  师:可见,在生活中,字母可以代表事物,也可以代表数。

  2、揭示课题

  师:那这些字母又分别表示几呢?

  课件出示

  师:看一看,从这儿,你发现字母可以表示哪些数呢?(整数、自然数,小数,分数)

  小结、揭题师:以后我们还会学习新的数,也可以用字母来表示,我们就可以说字母可

  以表示任意数(板书————任意数),那他在数学中还有哪些神奇的作用呢?今天我们就来研究”用字母表示数”(板书课题)

  二、探索新知

  (一)理解不确定的数用字母表示

  1、师:同学们我大老远的来到我们班上课,但是我很高兴,我想认识一下我们班的几名同学,下面我想请我们班的'班长来自我介绍一下,请说出你的名字和年龄好吗?

  指名回答

  想知道老师的年龄吗?结合实际情况说:老师比XX同学大XX岁,你们猜老师多大?你是怎么算的?

  2、当班长1岁的时候,老师多大?当班长5岁的时候老师多大?当班长40岁的时候老师多大?大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄,你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗?同学们可以自己试着写写,写完之后和你的同桌交流一下,看看谁的方法更简便?

  3、教师巡视,指导:大致预设文字表示和字母表示

  4、汇报:这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄,这两种表示方法,你们更喜欢哪一种呢?(用字母表示的方法,)为什么呢?(板书:更简便)这里的字母可以换成别的字母来表示吗?

  (二)理解带字母的式子所表示的数量和数量关系

  1、大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”,这个式子可以表示老师的年龄,还能表示什么?(含有字母的式子不仅表示具体的数,还表示老师比同学大几岁)也就是我们两个年龄之间的数量关系。(板书:表示数量关系)

  (三)规范带入求值的格式和取值范围

  1、那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大?我们一起来算一算

  板书:当A=13时,正确书写格式。

  2、同学们在本子上按照这个格式,算一下,当xx同学90岁的时候老师多大?

  3、这里的A能表示任意数吗?能表示200吗?老师也上网找到一条相关信息,目前世界上的人寿命最长的是130岁,所以这里的字母取值不能取200、人的生命是有限的,同学们,我们要在有限的生命里,珍惜时光,好好学习啊。

  小结:学到这里,我们知道了字母表示什么数?(任意数,但是要结合具体情况,有的字母取值是有一定的范围的),刚才这道题谁做对了,请举手。

  (四)自学例2,强化新知

  1、师:当有一个人举手时是几根手指?2个人举起几根手指?N个人呢?谁能用含有字母的式子表示出来?同意吗?

  2、请同学自学数学书53页的内容,判断你们写的对不对?看看谁有一双发现问题的眼睛?

  3、给同学自己订正的时间,并指名板演。教师借机总结。

  4、师:请同学们完成数学书例2的题目。

  5、集体指正。

  三、巩固提高

  1、数学书习题

  2、课件

  四、 总结升华

  这节课你有什么收获?

  板书:

  用字母表示数表示任意数

  表示数量关系更简便

  《用字母表示数》教案 18

  教学目标:

  在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示变化的数量,学会含有字母的乘法算式的简写方法。

  经历把生活问题转化为数学问题的`抽象过程,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

  渗透不完全归纳法和代数思想,逐步建立符号意识,提高抽象概括能力。

  教学重点:

  理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,并会求含有字母式子的值。

  教学难点:

  能用含有字母的式子表示数量,感受字母不同的取值范围。

  教具准备:

  ppt课件

  教学过程:

  一、谈话导入

  1.用英文字母的个数导入,强调字母在生活中的广泛应用。

  2.猜想字母与数学的关系。

  3.板书课题:用字母表示数

  二、新知探究。

  1.师生互动猜年龄。

  (1)师先猜一学生年龄,再让他作自我介绍。(年龄、姓名)

  (2)猜教师年龄,并让其他同学参与,然后小声告诉他年龄关系,再让他算老师年龄,最后再告诉其他同学小秘密。

  (3)时空穿越算师龄。1岁时7岁时13岁时23岁时

  (4)有没有一个简洁的关系式来表示老师年龄和学生年龄之间的关系呢?可以用其他字母表示吗?(5)这里的a表示什么?28表示什么?a+28又表示什么?

  (6)a可以是任何数吗?

  2.情境模拟引出例题1。(森林王国的选秀大会)

  (1)引导学生逐个完成例题1的填空。

  (2)这里谁是变化的数?谁是不变的数?如何表示变化的数?让学生自由选择字母,最后统一为a。

  (3)把a和上一题的a作比较。结论:相同字母在不同的情境中表示的意义并不相同。

  3.学生自学例题3.

  ⑴学生阅读第106页例题3及下面的一段话。

  想一想:正方形的周长及面积文字公式是什么?换成字母公式呢?

  ⑵关于省略乘号的知识,你想给同学们哪些温馨提示?

  三、多层练习、巩固深化

  略

  四、课堂总结。

  这节课你收获了什么?师引导学生自己总结。

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《用字母表示数》教案模板(通用18篇)

  在教学工作者开展教学活动前,通常需要用到教案来辅助教学,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编收集整理的《用字母表示数》教案模板,仅供参考,希望能够帮助到大家。

《用字母表示数》教案模板(通用18篇)

  《用字母表示数》教案 1

  教学目标:

  知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。

  过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。

  情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

  教学重难点:

  重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。

  难点:理解一个数的平方的含义。

  教学工具:

  ppt课件

  教学过程:

  一、复习导入

  1、由练习引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。

  2、通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

  3、根据学生的回答完成表格。

  4、师引导思考:在叙述时有什么感受?

  (比较麻烦,有时表达不清楚。)

  结合学过的知识想一想怎样能变简单些?

  学生会想到用字母表示数。

  5、揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。

  二、互动新授

  (一)教学用字母表示运算定律。

  1、你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)

  为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。

  先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。

  出示根据学生的回答完成的表格:

  加法交换律a+b=b+a

  加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律ab=ba

  乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

  2、引导学生自主学习乘号的简写。

  先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。

  明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。

  3、引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?

  先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。

  质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?

  通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

  (二)教学用字母表示计算公式。

  1、出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)

  让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。

  引导:正方形的'面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。

  让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。

  S=a?

  C=4a

  2、提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)

  明确:S=a、a可以写成,a?表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a?。

  出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。

  (3?读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?读作b平方,表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)

  出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?

  引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a?,当a=6时,S=6=?6×6=36(平方厘米)。

  正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。

  三、巩固拓展

  1、完成教材第56页“练习十二”第4题。

  先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)

  再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。

  2、完成教材第56页“练习十二”第6题。

  此题有两个容易迷惑学生的地方:a?6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a?表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。

  四、课堂小结

  师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

  引导归纳:

  1、用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。

  2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、”,也可以省略不写。

  3、a?读作:a的平方,表示2个n相乘。

  作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。

  板书设计:

  用字母表示运算定律和计算公式

  a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。

  a读作:a的平方,表示2个a相乘。

  《用字母表示数》教案 2

  教学目标

  1、知识与技能:

  [1]让学生理解并学会用字母表示数。

  [2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。

  [3]学会求简单的含有字母式子的值。

  [4]会用字母去解决问题

  2、过程与方法:

  让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

  3、情感态度与价值观:

  [1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系

  [2]让学生感受表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

  教学重难点

  1、教学重点

  理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

  2、教学难点

  [1]能用含义字母的式子表示数,体会字母的优越性

  [2]会用字母去解决问题

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  教学过程设计

  1)情境引入

  活动一

  我们校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事,(投影出示)

  失物招领

  今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包,里有n元钱,请失主速到学生处认领

  20xx年10月12日

  1、同学们猜一猜:钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?

  2、失物招领中的钱用什么表示的?

  3、让学生讨论n可以表示哪些具体的数。

  今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。

  (板书课题:用字母表示数)

  2)探究新知

  1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

  (1)指名提问:你叫什么名字?今年几岁了?

  板书学生名字及年龄。(xxx11岁)(具体情况而定)

  戴老师比xxx大20岁,你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算?想一想,当xxx15岁时,戴老师的年龄该怎样计算?

  想一想,当xxx以下岁数时,戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表:

  (2)突出对比,体会字母表示数的优越性

  师:那么写了这么多,你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?

  学生自主尝试,必要时提醒:如xxx的年龄用字母a来表示(板书a),

  那么老师的年龄应该怎么表示?

  讨论思考,汇报总结

  板书:(a+20)

  你觉得这样表示好不好,说说你的理由。

  (3)体会字母表示数的具体含义

  在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢?通过提问:a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?

  讨论出字母的取值问题,引导学生知道生活中数学的实际意义。

  (4)学会代入计算式子的值

  当a=12时,你会计算老师的年龄吗?

  说一说你是怎么计算的?

  (5)练习:

  当a=13时,老师的年龄是多少?

  a+20=( )+20=( )

  3)深入研究

  1、用字母表示乘法式子

  (1)屏幕演示,摆出一个三角形。

  (2)提出问题:摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?

  2×3=6(根)

  10×3=30(根)

  (3)归纳演示:

  如果三角形的个数用a来表示,那么小棒的根数双要怎么表示呢?

  为什么可以这么表示?(课件演示:a×3)

  (4)注意书写格式的规范:①数与字母相乘时,乘号可以写为“点”或者省略不写;

  ②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。

  课件演示:a×3=3a

  (5)再次深入体会字母表示数的具体含义

  这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?

  为什么前面表示年龄时,a+20的a不能为200,而这里的3a中的a又可以是200了呢?

  引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的

  2、字母表示运算定律

  (1)师:到现在为止,你学过哪些运算定律?

  生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

  师:那你能把加法交换律用字母表示吗?

  生回答师板书:a+b=b+a

  师:这样表示有什么好处?

  生:简明、易懂、易记,也便于应用

  (2)你能把其它的运算定律写一写吗?

  完成书本第54页上的表格。

  课件演示结果。

  书写提示:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。

  (3)实践:小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)

  a×0、8写作a0、8( )(数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。)

  5×6写作56( )(数与数相乘时,乘号不能省略不写。)

  a+2写作2a( )(数与数相加时,加号不能省略不写。)

  a×b写作ab( )(字母与字母相乘时,乘号也可以省略不写。)

  3、字母表示公式

  (1)师:这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?

  生:正方形面积=边长X边长正方形周长=边长X4

  师:如果正形的边长用a表示,你还能用字母表示出它的面积和周长吗?

  学生讨论,交流

  教师提示:面积可以用S表示,周长可以用C表示

  学生汇报结果:S=aXaC=4a

  总结:S=aXa我们还可以写成S=a2

  读作:a的平方表示2个a相乘

  学生齐读

  (2)练习:

  1、a=3cm

  S=a2=( )X( )=( )CM2

  你知道CM2是什么意思吗?

  C=4a=( )X( )=( )CM

  2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?

  S=( )

  C=( )

  4)字母解决实际问题

  (1)课件出示例4

  一大杯果汁总共有1200克,倒了3小杯,如果每小杯的重量是X克,你能用含有字母的.式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?

  学生讨论思考

  交流汇报总结

  课件出示:三小杯重量是多少?3X那剩下的呢?1200—3X

  追问:这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?

  (2)课件出示例5

  摆一个三角形要用3根小棒,摆一个正方形要用4根小棒,那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?

  学生讨论,思考

  课件出示:摆三角形用了几根?(3X)摆正方形又用了几根呢?(4X)

  那一共用了几根啊?(3X+4X)

  你能把3X+4X写得再简单一点吗?

  学生思考,交流讨论

  课件出示:3X+4X=(3+4)X=7X

  追问:为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?

  (3)巩固练习

  用含有字母的式子表示下面的数量关系

  1、30减去A的差

  2、A的5倍与B的3倍的和

  3、40加上C的7倍的和

  4、T的9倍减去T的5倍的差

  课后小结

  师:今天你都学到了哪些知识?

  把你今天学到的知识用自己的话说一说。

  板书

  用字母表示数

  xxxa岁戴老师a+20岁

  a个三角形ax3根小棒

  任何一个数an

  字母可以表示数量关系a+20

  公式S=abC=4a

  运算定律a+b=b+a

  字母还解决问题

  《用字母表示数》教案 3

  教学内容:

  人教版小学数学五年级上册第四单元第一节

  教学目标:

  1、使学生初步认识字母表示数的意义和作用。学会在字母式里乘号的简略写法。

  2、通过教学活动,让学生经过探究、合作、交流来感受用字母表示数的优越性。

  3、通过学习,让学生体会数学来源于生活,又服务于生活的数学思想,并结合

  教学内容:

  对学生进行励志教育。

  教学重点:

  会用字母表示数

  教学难点:

  理解用字母表示数的意义

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、创设情境,引入新课

  出示王老师的'一个简要介绍,发现文中的字母,请学生解释字母所表示的含义,问:用字母表示有什么好处?想想在生活中你还知道什么是用字母表示的?字母在数学中也常常出现,今天就来研究用字母表示数。(板书课题)

  二、组织探究,构建新知

  1、探究用字母表示数

  猜数游戏:分别说出各字母表示的几?依据是什么?这里的m可以是几?可以是小数或分数吗?由此得出:一个字母可以表示某个数,也可以表示一些数。

  2、探究用字母表示数量关系

  让孩子猜我在黑板上写的一个字母b可以表示我和学生谁的年龄,答案不同,这时增加一个条件“如果我比他大30岁(板书b +30)猜哪个是我的年龄;再换一个角度:如果用n表示老师的年龄,那么他的年龄怎样表示?从字母式中可以看出什么数量关系?字母在表示年龄时可以是200吗?启发学生字母有时有取值范围。

  3、探究含字母式的简略写法

  通过对正方形周长和面积的计算公式的文字叙述式和字母式的对比,启发学生了解

  用字母表示简明,易记,便于应用。这里的字母式还有更简便的写法,(出示课件)这里有个易混点,重点区分。

  三、巩固知识,加深应用

  基本练习:巩固字母式的简略写法

  加深练习:出示青蛙的儿歌,学生讨论如何只用一个字母将整个儿歌贯穿起来?

  四、自我评价,总结全课

  学生谈谈这节课的收获,或自评他评。出示阅读材料,了解代数之父。最后老师总结“这才是代数的起步,在学习的道路上,;老师送给大家一个字母式a=x+y+z,意为成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。结合教学内容对学生进行励志教育。

  《用字母表示数》教案 4

  教材简析:

  本课内容属人教版小学五年级数学上册第四单元的第一课时。本课时通过举例,让学生理解用字母表示数的意义,体验用字母表示数的作用和优越性、渗透代数思想、让学生的思维有质的飞跃。

  教学目标:

  1.在有趣的生活情境中,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式,掌握正确的`书写方法。

  2.通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。

  3.在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。

  教学重点、难点和关键:

  1.用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。

  2.在具体的学习活动中完成初步的建模过程。

  教法与学法:

  教法:设置数学疑问,质疑引导。

  学法:独立思考与小组交流相结合。

  教具准备:

  多媒体课件

  教学过程:

  一、激趣导入:

  1.出示一色扑克牌:ajqk 。

  师:这些卡片相信大家都认识吧,a———k是英文字母,那么它们分别表示数字几呢?【出示课件】

  生:a表示1,j表示11,q表示12,k表示13。

  2.师:字母可以用来表示地名、方向,还可以表示数。

  今天我们就来学习一下“用字母表示数”,并板书课题。

  二、探索新授

  1.教学例题1

  出示例题1。【出示课件】

  师:请同学们独立思考,尝试找出规律,在算出图形或字母表示的数。生尝试思考,并完成老师的提问。

  师:你是怎么算的?为什么?指名回答问题。

  师适当鼓励。以提高学生的积极性。

  师小结:通过刚才的观察思考,我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中,我们经常用字母来表示数。

  2.教学例题2【出示课件】

  【1】师:既然同学们这么棒,那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢?

  生语言描述。

  加法交换律为例,

  师:若是我用字母a b表示这两个数,那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢?

  生:a+b=b+a

  师:其他的运算定律用字母该如何表示呢?

  同桌间议一议,尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报,集体评议。【课件出示】

  师:这么聪明,可你们知道乘号还有其他的表示方法吗?比如说乘法交换律还可以怎么表示呢?

  生:用圆点“〃 ”表示乘号。乘法交换律:a〃b=b〃a 。

  【2】师:既然这样,老师有一项艰巨的任务要交给你们,猜想:在这些字母表示的运算定律中,哪个运算符号可以省略不写呢?

  生:乘号。

  师:例如乘法交换律就可以怎么写呢?

  生:ab=ba师提醒:这个读作,a乘以b等于b乘以a 。

  师追问:那种结合可以省略乘号不写呢?

  生:字母与字母,数字与字母。

  师小结:刚才我们学习了用字母表示数,表示运算定律,其实我们还可以用字母表示公式。

  【3】师:看到这些定律,你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉?

  生:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。

  师板书优势:简明易记,便于应用。

  《用字母表示数》教案 5

  教学目的:

  1.使学生理解用字母表示数量关系的意义能够用字母表示一些常见的数量关系式,并能将各个量的数值代入关系式求值;

  2.培养学生抽象思维能力;

  3.培养学生养成良好的书写和审题的习惯。

  教学重点:

  用含有字母的式子表示数量关系。

  教学难点:

  直接用含有字母的式子表示出数量关系。

  教学准备:

  课件

  教学过程:

  一、导入新课:

  1、屏幕显示:CCTV,KFC,M,P,你知道这些字母所表示的意思吗?(你喜欢说哪个,就说哪个)

  2、提问:除了这些,你还知道哪些表示特定含义的字母?学校有a名教师,b名学生,a、b表示什么?

  3、生活中经常用字母来表示特定的含义,这样既方便有简洁,在我们的数学中还经常用字母来表示数,今天这节课我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)

  二、学习新知:

  (一)活动一:数青蛙

  1、出示课件“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,……”(学生读后,发现读不完这首儿歌)

  师:为什么不读了?

  生:青蛙太多了,数不完。

  师:你能用一句话表示这首儿歌吗?

  生1:几只青蛙几张嘴,

  生2:无数只青蛙无数张嘴

  生3:n只青蛙n张嘴。

  2、思考n可以表示哪些数。

  3、举出一个用字母表示数的例子

  N只青蛙N张嘴,2N只眼睛,4N条腿

  (二)活动二:猜年龄

  1、同学们,你们今年几岁啦?

  2、想知道老师的年龄吗?你们先猜猜。

  3、我比你们平均年龄大16岁,那我今年多大?你怎么知道的。

  4、当你们1岁的时候,老师多大?

  当你们2岁的时候,老师多大?

  当你们12岁的时候,老师多大?

  当你们A岁的时候,老师多大?

  板书:

  同学的年龄老师的`年龄

  1+16

  2+16

  12+16

  AA+16

  …………

  在这,A表示什么?A+20又表示什么?

  5、讨论字母A的取值。、

  师:

  ⑴这里的A可以表示任何一个数字吗?表示500行不行?

  ⑵如果老师的年龄用A表示,同学的年龄怎么表示?

  6、用A表示你们每个人的年龄,老师比你们每个人都大16岁,那你能不能利用上A,表示出你爸爸的年龄,你妈妈的年龄呢?

  7、出示图片:分别用字母表示淘气和妈妈的年龄( )

  8、观察两个算式,什么变了,什么没有变。

  教师小结:看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。

  (三)活动三:字母表示数乘法写法

  1、出示三根小棒拼成的三角形,问:拼成一个三角形要几根小棒,2个呢,3个呢……

  2、引出用3×a来表示

  3、规范写法,可以写作3a或3a

  (四)探究用字母表示有关图形的计算公式及运算定律

  归纳公式:既然用字母表示数有这么多的好处,那我们就将以前学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示来表示。(图形中用“a表示边长(或长),b表示宽,c表示周长,s表示面积。”)

  正方形周长:C=4a

  长方形周长:C=a+b

  正方形面积:S=a×a

  长方形面积:S=a×b

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),

  乘法分配律:a+b)xc=axc+bxc

  三、巩固新知,智力闯关

  (一)我当小法官

  1、每千克苹果a元,梨的售价是苹果的4倍,梨是a4元。( )

  2、笑笑有10元钱,买笔用去b元,还剩下10-b元。( )

  3、摆1个三角形需要3根小棒,摆X个三角形需要3+X根小棒。( )

  4、一只鸵鸟的奔跑速度是70千米/时,t时奔跑70t千米。( )

  (二)我会填

  1、1只手有5个手指,2只手有10个手指,N只手有( )个手指。

  2、小刚每天看课外书15页,a天看了( )页。

  3、四一班有女生n人,男生比女生少m人,男生有( )人。

  4、每千克苹果a元,每千克梨b元,买3千克苹果比2千克梨贵( )元。

  《用字母表示数》教案 6

  教学内容:

  第61—63页

  教学目标:

  1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

  2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

  3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

  教学重难点:

  1、会用字母表示数量关系。

  2、理解含有字母的式子的意义。

  教学准备:

  班班通、课件等

  教学过程:

  一、课题引入

  1、课件出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?

  2、反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。

  3、反馈后问:刚才算时的11、12、1是哪里来的?

  4、反馈后板书:A=1J=11Q=12K=13

  5、大家都知道,像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

  生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。

  二、教学新知

  (一)

  1、郭老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大?

  2、反馈后不予评价正确与否。

  3、要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?

  4、反馈后说:如果我比他大20岁,那我今年多大?你怎么知道的'。反馈后继续问,并板书。

  当他1岁的时候,郭老师多大?

  当他2岁的时候,郭老师多大?

  当他12岁的时候,郭老师多大?

  当他A岁的时候,郭老师多大?

  在这,A表示什么?A+20表示的是谁的年龄?还体现出朱老师和他年龄间什么关系?

  看来这字母表示数真好,一举两得。使问题即简单又明确。

  在这里,A可以是几呀?(任何一个自然数)

  如果,用b表示老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?当老师60岁时,该同学几岁?

  (二)、看班班通,学习“X只青蛙,X张嘴,X×2只眼睛,X×4条腿”。

  (三)练习“试一试”。

  1、怎样计算正方形的周长?你能用字母表示吗?

  2、生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题?

  3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗?

  (四)完成“练一练”第1、2、3、4题。(独立完成)

  三、课堂总结:说一说你有什么收获?谈一谈。

  四、布置作业

  板书设计:字母表示数

  A=1J=11Q=12K=13

  AA+20表示老师的年龄

  XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿

  “X×4”还可以表示为“4—X”或4X

  数字一般写在字母前面

  《用字母表示数》教案 7

  教学目标:

  引导学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并会用字母表示他们,会用加法的交换律和结合律进行简便运算。培养学生观察、分析以及自学的能力,掌握一定的学习方法。

  教学重难点:

  1、引导学生通过观察比较、自主学习的方式探索、理解并掌握加法结合律。

  2、培养学生观察、分析以及自学的能力。

  教学过程:

  一、课前复习

  师:上一节课我们学习了用字母表示计算公式、数量关系,请同学们独立在练习本上完成以下题目:(用字母表示课件出示)

  二、新授

  1.情境导入

  师:同学们,这个寒假我们学校的'图书馆又运来了一些新书,现在这些新书已经上架了并被老师们贴上了精美的标签想不想一起去看看?生:想。

  2.自主探索

  师出示情境图提问:从图上你发现了哪些和我们数学有关系的信息?生1:科技书有475本。生2:故事书有282。生3:文艺书有225本。

  师:同学们的眼睛真亮,发现了这么多的数学信息,那么根据这些数学信息,你能提出那些数学问题?

  问题1:科技书和故事书一共有多少本?

  问题2:故事书和文艺书一共有多少本?

  问题3:科技术和文艺书一共有多少本?

  问题4:科技书比故事书多几本?

  方法一:(475+225)+282

  方法二: 475+(282+225)

  师生共同分析两种方法在计算方法、结果、解题思路上的相同点不同点。

  指生回答你发现了什么规律?

  生:我发现在加法算式中,三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两数相加,再加第一个数,计算出来的结果是一样的。

  师:这个规律在其他算式里是不是也适用呢?请同学们在自己的练习本上试着写几个这样的例子验证一下。

  师:刚才我们发现的这个规律叫做加法结合律。你能用自己喜欢的字母把它表示出来吗?在练习本上写一写。(板书:加法结合律) (a+b)+c=a+(b+c)师:学习了加法的结合律,

  第七个问题解决了。我们来看第一个问题:科技书和故事书一共有多少本?找两位同学到黑板上做,其他同学做到自己的练习本上。生:它们的加数交换了一下位置,和没变。

  师:这就是我们今天学的第二个规律------加法的交换律。两个数相加,交换它们的位置,和不变。

  三、总结

  谈谈这节课收获了什么?

  四、布置作业

  课本自主练习第5题

  《用字母表示数》教案 8

  教学目标:

  1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

  2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。

  教学重点:

  体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

  教学难点:

  引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程。

  教学过程:

  一、儿歌导入

  师:有一首儿歌我相信大家都知道,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。那么,两只青蛙几张嘴?三只呢?

  【课件出示】

  1只青蛙 1张嘴

  2只青蛙 2张嘴

  3只青蛙 3张嘴

  4只青蛙 4张嘴

  …… ……

  师:相信大家还能说下去。但老师现在想请大家仔细观察,这两列数有什么特点?

  生1:前面是1,后面也是1;前面是2,后面也是2,……

  生2:前面的数和后面的数一样的。

  师:前面的数表示什么? (青蛙的只数)

  后面的数表示什么? (有多少嘴)

  生:青蛙的只数等于嘴的数量。

  师:那n只青蛙有多少张嘴?

  【课件出示】n只青蛙n张嘴

  生:因为嘴的张数和青蛙的只数是相等的。

  师:在这里,n可以表示很多数,可以是1,2,3,也可以是100,1000,等等。看来用字母表示数真的很方便。这里我们很容易就看出青蛙的数量和嘴的数量是相等的。

  师:今天我们就来学习用字母表示数。

  【板书:用字母表示数】

  二、拓展探究

  情境一:摆小棒

  师:摆一个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式:1 3

  如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒,怎样列式?如果这样摆3个呢?4个呢?

  生:摆2个三角形用小棒根数为2 3

  摆3个三角形用小棒根数为3 3

  摆4个三角形用小棒根数为4 3

  【板书】三角形的个数 小棒根数

  1 1 3

  2 2 3

  3 3 3 …… ……

  师:仔细观察,再思考,若摆a个三角形需要几根小棒呢?【板书:a】

  生1:三角形的个数 3就是小棒的根数

  生2:摆a个三角形用小棒的根数为a 3【板书:a 3】

  师:在这里,字母a可以表示那些数?

  生:a可以是1,2,3,……,100……,1000,……

  师:这些数我们叫做自然数,刚才的1 3,2 3,3 3,……,这么多的算式,只用a 3就把刚才的式子的式子表示清楚了,看来字母用字母表示数真的变简单了,学习数学就是为了把复杂的问题变简单。

  师:在数学中,我们用更简单的方法来表示a 3。请同学翻开书本86页,看看最上面小博士说的话.【板书】 a 3=3 a=3·a=3a

  师:观察,能简便的是哪种运算符号?

  生:乘号。

  情境二:妈妈的年龄

  (1)师:上个星期日就是母亲节,我们的朋友淘气出了一个与妈妈有关的问题给大家。

  课件出示:

  淘气说:妈妈比我大26岁。那么当我1岁时,妈妈几岁?2岁时,妈妈几岁?3岁时?

  【板书】

  淘气年龄/岁

  妈妈年龄/岁

  1

  1+26

  2

  2+26

  3

  3+26

  ……

  ……

  师:观察妈妈和淘气的年龄,什么在变,什么不变? 生:1,2,3,淘气的年龄在变,妈妈的年龄中+26没有变。

  师:为什么1,2,3会变化,而+26不变呢?

  生:说明淘气在长大,年龄变化了。妈妈比淘气大26岁是不会变的。

  师:上面的每个数和式子只能表示妈妈和淘气某一年的年龄,如果我们用字母x来表示淘气任意一年的年龄,那么妈妈的年龄该怎样表示? 生:x+26

  师:x+26中还可以看出妈妈与淘气的年龄差是——生:26。

  师:x+26不仅可以表示妈妈的年龄,还可以看出妈妈与淘气的年龄差是26。

  淘气:你觉得x会是哪些数?

  生可能会随便说一个数字,教师随机应变。

  小结:取值要符合生活实际。

  (2)小组合作

  师:淘气比妈妈小26岁,当妈妈27岁时,淘气的.年龄?28岁时?29岁时?请你根据之前的列表方法,用自己喜欢的字母来表示淘气的年龄。

  鼓励学生先思考,再参照黑板上的表格进行列表解答淘气的年龄。

  妈妈年龄/岁

  淘气年龄/岁

  27

  27-26

  28

  28-26

  29

  29-26

  30

  30-26

  y

  y-26

  师:在这里y可能是哪些数? 师:字母变了,字母的式子变了。但是他们之间的关系却没有变化。年龄差还是26岁。数学就是研究千变万化中不变的规律。

  三、回顾总结

  师:今天这堂课我们学习了用字母表示数,也明白用字母表示数会给我们带来方便,含有字母的式子不但可以表示某一数量,还能从中看出两个量之间的关系。接下来我们来试一试用字母表示数。

  【试一试】

  1.面式子能简写的用简便方法表示

  x-5 1 b x y 9+3 c 4 4

  2. 1只手有5个手指;

  2只手有10个手指;

  n只手有 个手指。

  3. 我们每76年才见到一次哈雷彗星 ,在公元s年出现后,下一次出现将是公元 年。当s=1986时,再一次出现将是公元 年。

  4.如果用C表示正方形的周长,a表示边长,那么正方形周长公式可以写作:

  四、再次感受字母“简”

  1.用字母表示学过的有关图形的计算公式

  2.用字母表示你学过的运算律

  五、巩固练习

  师:完成作业纸(即书本练一练第1、2题)

  《用字母表示数》教案 9

  【教学内容】

  四年级下册P85-86《字母表示数》。

  【教材分析】

  字母表示数是代数学习的首要环节,理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材,创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境,引导学生从中 发现规律并能用字母表示运算定律和公式,培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

  【学情分析】

  用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程,理解这一抽象概括的过程,体会数学的符号化思想。

  【教学目标】

  1、结合具体情境理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,感受字母的不同取值范围,培养学生抽象概括的能力。

  2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,感悟身边处处有数学,初步体会数学的价值。

  3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想,并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

  【教学过程】

  (一)设疑激趣,展开新课。

  1、活动一:说儿歌(认识用字母来表示数,初步体验数量间的关系)。

  师:“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”

  接下来男女生来对这首儿歌,女生说4只青蛙,男生对4张嘴。

  师:你们怎么对的这么快,这么顺呢?

  生:老师,有多少只青蛙就有多少张嘴。

  师:说的好,你们还有别的表示方法吗?

  生:几只青蛙几张嘴

  生:n只青蛙n张嘴。

  师:你用了字母来表示,能说说你的想法吗?

  青蛙的只数与嘴的只数相同,用同个字母就能表示出它们之间的关系。

  师:这里的n可以是哪些数呢?

  生:任意数。

  师:你还能用其他的字母表示吗?揭题并板书:字母表示数

  2、活动二:猜年龄(用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。

  师:同学们,今年你几岁了?

  师:10岁的`同学请举手,看来我们班的同学大多是10岁。(板书:同学年龄/岁10)

  师:老师比同学大25岁,老师有多大?(板书:老师年龄/岁35)你们是怎么算出来的?

  师:当你们6岁时,老师的年龄你怎么算?

  师:如果你们在某一岁时,老师的年龄怎么算?

  同桌两个合作,只写出算式就可以。师巡视,拿几个学生的讲评。

  表格中有一个省略号,是什么意思?

  师:这些算式都有什么特点?这里的x表示谁的年龄?x+25又表示什么?从x+25中你还可以看出点什么?

  生述

  师:你们的年龄在变,我的年龄也在变,但我们之间始终相差(生:25岁),从哪里可以看出呢?

  师:含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗?

  同桌相互交流。

  师小结:含有字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。

  师:如果老师的年龄用b表示,同学的年龄怎么表示呢?

  生讨论、交流汇报

  3、活动三、猜一猜(体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。

  师:摆1个三角形要几根小棒?怎么算?摆2个呢?3个呢?50个呢?你想摆几个三角形?你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗?

  学生独立完成,师巡视,拿几个学生的讲评。

  师:这些算式都有什么特点?(每个算式都“×3”)

  师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?从a×3中你还可以看出点什么?

  生:a表示三角形的个数,a×3表示小棒的根数,也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。

  师:当a是100时,需要多少根小棒?当a是10000时,需要多少根小棒?

  4、介绍乘法的简便的写法。

  学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。

  (二)联系实际、解决问题。

  1、用含有字母的式子表示(补充儿歌)。

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;

  师:你能用一句话表示这个规律吗?(同桌交流)

  n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。

  2、课本86页第二题

  3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。

  4、用字母表示学过的运算定律

  (三)总结评价,赠言勉励

  1、今天这节课你有什么收获?

  2、赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,对学生进行德育渗透。

  板书设计:用字母表示数

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;同学的年龄教师的年龄

  《用字母表示数》教案 10

  教学目标:

  1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

  2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思维方法。

  3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

  教学重点:

  理解字母表示数的意义。

  教学难点:

  探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

  教学准备:

  课件、表格……

  教学过程:

  谈话引入

  很高兴能有机会和我们某某小学某某班的同学一起上这节数学课,请大家看大屏幕,老师为了给大家上好这节课,(课件)我用了a天时间备课,b个小时做课件,看到张老师的话,你有什么想说的吗?

  生:字母

  师:字母表示的是什么?

  生:表示的是数

  师:这节课我们就一起来研究字母表示数(板书:字母表示数)。

  看来我们班的同学既善于观察,又爱动脑筋,我很喜欢你们,很想和你们交朋友,谁愿意告诉老师你叫什么名字?今年几岁了?(生说,对其中一个。)

  活动(一)“猜年龄” 在加法中体会用字母表示数

  (1)体会用字母表示数

  我把你的名字和年龄写在黑板上好吗?(师板书)

  去年他几岁呢?前年几岁呢?最小的时候几岁啊?明年某某同学几岁?再过一年呢?

  观察黑板上的数字你发现了什么?(一个比一个大;没有相同的……)这是一些变化的数。

  师:还有谁能继续往下说?这么多同学想发言,那张老师就在黑板一直写下去,怎么样?(黑板写不下、麻烦)

  既然说不完,又麻烦,谁能想出一个最简洁的办法来表示某某同学的年龄呢?、

  生:用字母表示。

  师:用什么字母呢?

  师:你想的办法可真好!用一个小小的字母就把这么多数都概括进去了,他的威力可真大,

  师:除了用字母a来表示某某同学的年龄,还可以用其他的吗?(b.c.d……)所有的字母都可以。 师:n可以是哪些数呢?(生:2、6、9、21、56……)那么这儿的n可以是哪些数呢?(生: n不可能是200,因为人一般活不到200 岁。学生产生争议)

  师生总结:字母可以表示任何数,但用字母表示生活中的数量时,字母所取的`数要符合生活实际。

  小练习

  师:谁还能用字母表示我们身边的数量呢?(生举例)

  师:你觉得用字母怎么样?(方便、简洁……)

  师:这种方法这么好?想知道是谁发明的吗?(课件)

  法国的数学家——韦达

  他是第一个有意识地和系统地用字母来表示数的人,是他确定了符号代数的原理与方法。在欧洲他被称为“代数学之父”。

  (2)体会含有字母的式子

  刚才有几个同学介绍了自己,我也和大家做一下介绍,我叫张丹,来自辽阳市,叫我张老师就可以了,年龄吗?你们猜猜(25、26、28)

  到底谁猜得最接近呢?告诉大家,张老师比某某大17岁,你知道我今年多大年龄吗?能用一个式子表示吗?当某某同学10岁时,张老师多大,用式子表示。当某某同学12岁时呢?

  某某的年龄 张老师的年龄

  1 1+17

  …… ……

  10 10+17

  11 11+17

  12 12+17

  13 13+17

  … …

  师:你还能继续往下写吗?好,拿出练习本开始写吧。(全班学生写)

  师:有的同学已经不再写了,为什么?是不是发现了什么?把你的发现和你的小组同学交流一下。(小组交流)

  师:说说你们组同学的发现。(同学汇报,师板书)

  学生汇报时,1、指导学生边写,边说当某某同学几岁时,老师多大。

  2、当学生说出当某某同学n岁时,张老师n+17岁时,师追问,为什么?

  3、学生说出,因为学生的年龄在变化,老师的年龄也是变化的,但老师与学生的年龄差是永远不变的,当某某同学n岁时,张老师的年龄就是n+17岁。还谁说一说n+17表示什么?为什么?(强化)n+17既可以表示张老师的年龄,也可以看出老师比同学大17岁。

  4、指出在这里,你们把变化的量用字母来表示,不变的量不变。

  5、这里的n是同一个数吗?同一道题一个字母表示同一个数。

  小练习

  我们用字母和含有字母的式子表示了数,张老师n岁时,某某同学的年龄就是(n-),那么上一道题中的n和这一道题中的n表示的是同一个数吗?(总结出不是同一道题,同一个字母表示的不是同一个数。)你也能用我们身边的数量,说一个含有字母的式子吗?(鼓励学生用加减乘除)

  活动(二)填表格

  师:下面请同学们看大屏幕(课件陆续出现三根小棒,组成三角形)同学们看见了什么?(三根小棒组成了三角形)一个小小的三角形里也隐藏着有关字母的秘密,想知道吗?下面请同学完成表格。(课件出示表格)看看你有什么发现

  1、汇报

  师:谁愿意和大家说说你的发现?(生汇报:我们可以看出三角形的个数在不断的变化,小棒的根数也在不断的变化,但是摆一个三角形要用小棒的根数始终不变。我们小组用表示三角形的个数,用×3表示要用小棒的根数。)

  2、简写方法

  师小结:n×3还有更简便的写法,谁见过?

  在乘法算式中,当字母与数字相乘的时候,我们可以将乘号简化为一个小圆点,也可以省略不写。当省略乘号时,数字应写在字母的前边。例如:n×3写作3.n或3n。

  小练习:8×x简写成 67×y简写成

  是不是所有的含有字母的式子都能简写呢?(生总结出:加号、减号和除号不能省略。)

  三、实践运用,巩固新知。

  师:这节课同学们学得真不错,我们到快乐广场去轻松一下(课件)

  1、同学们能看懂线路图中的x米和y米,分别表示什么吗?你想去哪?从人口出发,要走的路程是多少米?

  2、生活馆

  (1)一件上衣a元,一条裤子比一件上衣便宜12元,一条裤子 元。

  (2)超市里的商品可真多,一个作业本要1元,笑笑买了a本,要用( )元。

  (3)一辆公共汽车上原来有15人,到新街车站下去x人,又上来y人,现在车上有 人。 (4)有m个苹果,每盘6个,可以装在( )个盘子里。

  3、音乐吧

  随音乐说儿歌。

  生:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;

  两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;

  三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿;

  你能用一句话说一说这首儿歌吗?

  4、图形馆

  用字母a表示我的长,用字母b表示我的宽,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?

  C=2(a+b) s=ab

  用字母a表示我的边长,用字母c表示我的周长,用字母s表示我的面积,你能试着写出我的周长和面积公式吗?

  C=4a s=aa=a2

  5、智慧屋

  用小正方形摆图形,并寻找所摆图形的个数与所需小正方形数的规律。

  同学们你们在快乐广场里玩的高兴吗?(高兴)

  四、总结

  结束语:那你觉得自己这节课表现的怎么样?如果用a表示非常满意;用b比较满意;用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择,说说满意在哪里,遗憾在哪里,有什么希望。

  《用字母表示数》教案 11

  教学目标:

  1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。

  2、会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。

  3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

  教学重点:

  会用字母表示数量关系

  教学难点

  理解含有字母的式子的意义

  教学过程:

  一、创设情境,激发探究欲望:

  儿歌引入:

  学生初步体会字母具有的概括性。

  同学们都熟悉这样一首儿歌吧:

  1只青蛙1张嘴,

  2只青蛙2张嘴,

  3只青蛙3张嘴,

  和同学们交流一下。你能用一句话表示这首儿歌吗?

  学生汇报:

  二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:

  1、妈妈和淘气比年龄:

  学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:

  淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

  淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:

  如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?怎么表示:

  2、摆图形:

  学生体会字母表示数的必要性和意义:

  出示图形:摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?摆a个呢?

  生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的`必要性。为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。

  生列式:师强调a×3的写法。

  三、巩固练习,强化新知:

  练习:试一试:

  第一题:回到刚开始的儿歌,老师再添两句。

  你能用一句话说一说这首儿歌吗?为什么?

  第二题:哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。

  用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?(计算公式)你能举例说明吗?

  练习第三题:

  还可以表示什么?(运算定律)你能举例说明吗?

  练习第四题:

  四、总结:揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。

  《用字母表示数》教案 12

  教案背景:

  小学生在低年级接触的主要是一些单纯的数字,现在初次接触字母会感觉比较抽象,所以教师在教学时要注意丰富的情境创设,让学生慢慢地接受。

  教学内容:

  青岛版教材第八册p2—3《用字母表示数》

  教材简析:

  本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况,提出有价值的数学问题,学习新知识,引出用字母表示数和求含有字母式子的值。

  教学目标:

  1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

  2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  3、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。

  教学方法:

  讲授法、谈话法、小组合作法

  教学过程:

  一、迁移引入、揭示新课

  师:你知道我们的母亲河指哪条河吗?你去过黄河三角洲吗?你知道那里有什么好玩的地方吗?

  师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,今天我们就来研究。

  [设计意图]通过教师与学生的谈话与交流,唤起学生的激情和学习的乐趣。

  二、设疑激趣、展开新课

  1、师生互动,猜年龄;

  师:你今年几岁了?(板书:××的岁数10岁)想知道李老师的年龄吗?

  师:李老师比××大25岁,我今年多少岁了?你是怎么算的?

  师:当××1岁时,老师该多少岁呢?谁能用式子来表示?当××2岁时,又该用哪个式子来表示?当××50岁时呢?

  板书:××的岁数老师的岁数

  10+25

  1+25

  2+25

  50+25

  ……

  师用手势竖着指,示意引导学生观察:请你仔细观察这里什么在变?(年龄)什么没变?(师明确李老师比××大25岁,这个数量关系始终没变。)用字母a来表示××的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?为什么要用a+25表示?

  师:在这里字母a表示什么?(表示××的岁数)+25表示什么?含有字母a的式子a+25呢?

  追问:a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一年年龄的时候)

  a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢?

  比较归纳,揭示课题:用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的.式子表示数量。(板书课题:用字母表示数)

  [设计意图]创设情境,符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。

  三、运用知识,解决问题

  1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完成(出示情景图)你能提出什么数学问题?

  师:你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?

  教师引导小结:这时候就出现了用字母表示数,通常用t表示时间,t年的造地面积表示为t×25,可以写作25t

  2、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?

  引导学生分析:现在的面积(原来的)+新造地的面积(增加的面积)

  5450+25t

  求值:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?学生试着解答。

  全班订正。(强调不写单位名称)

  师:今天我们上了一节与字母有关的数学课,生活中你见到用字母表示过什么吗?(生举例、交流)

  [设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  四、全课完善建构

  师:通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可以表示生活中许许多多的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?又有什么需要注意的呢?

  指名学生说一说。

  2、省略乘号,写出下面各式

  ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1

  3、课本第4页3 、4、 5、

  [设计意图]紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。

  五、灵活运用,拓展延伸

  学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元。下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。

  3a20ba—2014b—3a3a+20b

  [设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。

  六、课堂小结,自我评价

  师:这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分,你想给自己打多少分?

  课后反思:

  在数学课堂教学中,教师必须重视创设情境,让学生在浓烈的情景氛围中,主动学习,积极的参与课堂教学活动。在教学设计中,突出了以下特点:

  1、创设情境,激发学习兴趣

  (1)素材选取眼界开阔,现实性强而有教育意义。

  黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河,引导学生用数学的眼光看待黄河,在学习数学的同时,领略黄河的风采,感受祖国的美丽。

  (2)设疑激趣、展开新课。

  针对学生的年龄特点,运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。

  2、运用知识,解决问题

  让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

  3、适当回顾,全课完善建构

  紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中,努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛,提供给孩子们进行数学交流的环境,同时又将自主探索融于其中,使学生学会学习,学会与人合作。

  《用字母表示数》教案 13

  学习目标:

  1、知识与技能:

  ①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。

  ②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。

  2、过程与方法:

  体会从初步探究、演绎、归纳、验证,到形成严密的逻辑思维。

  3、情感态度与价值观:

  ①经历探究,激发学生的学习热情。

  ②充分让学生发表自己的见解,培养合作意识。

  重点难点:

  ①重点:理解字母表示数的意义,能分析实际问题中的数量关系,列代数式,会用去括号法则来解题。

  ②难点:合并同类项法则的运用;去括号法则的运用;探究规律性问题的思路和方法。

  教学过程:

  一、预习、导入复习

  (1)淘气利用扣子摆图案。

  出示59页淘气摆图案的情境图。

  淘气是怎么摆图案的?要求每个图案共用了多少个扣子,怎样列式?如果淘气继续摆下去,第n个图案共用多少个扣子?用含有字母的式子怎样表示?

  师揭示课题:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。

  【设计意图:通过淘气用扣子摆图案的活动情境,使学生再次经历探索规律的.过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子,唤起学生对用字母表示数的记忆。】

  (2)列举n2在生活中的应用。

  生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示?请你举例说明。

  生:正方形的面积axa

  生:一个方阵,一排c人,有c人

  师:刚才我们用还有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题)

  二、预习与交流,建构网络

  1、用字母表示公式和规律。

  我们已经学过一些公式和规律,这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示?请同学们回忆回忆,四人小组的同学讨论讨论,把它整理下来。

  学生整理、讨论。

  展示学生整理的结果。

  学生发表意见。

  师:刚才,同学们用字母表示了运算定律和计算公式,你体会到用字母表示数有哪些优越性呢?

  【设计意图:通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识,使学生进一步复习了用字母表示数的知识,更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。】

  2、下例各题用含有字母式子表示

  (1)、某产品的成本由x元下降10%后是(1—10%)x元。

  (2)、一个长方形的周长为m,宽为a,则该长方形的长为颅颅颅颅颅颅颅颅颅颅。

  (3)、代数式2a+3b的实际意义可以是____________。

  (4)、若a+b=4,那么=3。

  (5)、当x=3,y=1时,代数式的值是10.5

  (6)、若3xmy3与—xy2n是同类项,则m=1,n=。

  (7)、计算:①2a+(x+y)-2(a-b)②a-〔b-(c-b)〕

  (8)、先化简,再求值:

  6xy-〔3x2-2(x2-2xy)+1〕其中x=-1,y=2

  3、判断。

  略

  【设计意图:这几道题都是学生容易出错的题,以判断题的形式出现,可以加强对比,在对这些题进行辨析、判断的过程中,使学生形成正确的概念。】

  三、反馈与检测

  1、初步探究

  ⑴下面一组按规律排列的数:2,4,8,16,鈥Γ?008个数应是_______。

  ⑵观察一列数:3,8,13,18,23,28,鈥Γ依次规律,在数列中?008个数是_____。

  (3)一筐橘子重x千克,26筐重()千

  (4)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生()

  (5)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年()岁。

  2、填空。

  (1)一筐橘子重x千克,26筐重()千

  (2)幸福小学共有M名学生,其中男生230名,女生()

  (3)小芳今年a岁,妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年()岁。

  3、一辆公共汽车上有26名乘客,在大桥站下去a名,又上来b名

  (1)用式子表示出这时车上有多少名乘客?

  (2)当a=6,b=5时,这时车上有多少名乘客?

  4、用简便方法计算下列各题

  1234+700+300147+89+53+11

  11+13+15+17+1926+(89+74)

  教学反思:

  教师创造良好的环境,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,如面积用字母等,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

  《用字母表示数》教案 14

  教学目标

  在现实情境中,理解用字母可以表示数,认识用字母表示数和数量关系的意义。

  重点难点:

  重点:体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义

  难点:探索一般规律并用字母表示

  教学过程

  一、激情引趣,导入新课

  游戏:如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我,我就能猜到你想到的是什么数,信吗?试试看。

  老师为什么能猜到你想到的数呢?(感受用字母表示数的优越性,从而引入课题)

  二、合作交流,探究新知

  1、用字母表示数,非常方便

  例1 中科院院士袁隆平研究的'“y两优2号”超级杂交水稻,以百亩单季亩产926.6千克创

  例2 2002年3约25日22时15分,我国成功发射了:“神舟三号”飞船,这艘飞船7天(约163小时)绕地球飞行了540万千米,于2002年4月1号16时15分返回地面,

  (1)你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米?

  (2)2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米?

  (3)如果飞行t小时,那么飞船飞行了多少万千米?

  2、用字母表示规律,一目了然。

  略

  3 用字母表示数量关系,简单明了。

  例3 请用字母表示

  (1)加法交换律:__________,

  (2)乘法分配律___________,

  (3) 乘法结合律____________

  (4)三角形底边为a,高为h,面积为s,则s=_______,

  (5) 梯形的上底为a,下底为b,高为h,面积为s,则s=____________

  (6) 圆的半径为r,面积为s ,周长为L,则S=_______,L=____.

  4、用字母表示数在书写的时候有什么要求呢?请你读一读。

  (1)数与字母相乘或者字母与字母相乘,乘号通常写作:“。”也可以省略不写;如:a×b写作:_______

  (2) 数字与字母相乘一般数字写在前面,如:x×6,写作:______;

  (3)除法形式一般写成分数形式,如:m÷n写作:_____;

  (4)因数是带分数写成假分数形式,如22×a写成:______,

  (5)一个式子要带单位时,把式子括起来,单位写在后面,如a米+b米写成:________

  (6)相同的因式相乘,写成幂的形式。如:(a+b)(a+b)(a+b)写成__________

  三、课堂练习,巩固提高

  一个两位数的十位数字比个位数字多1,个位数字为x,则这个两位数可以表示为_______

  四、反思小结 拓展升华

  今天我们学习了用字母表示数,你知道为什么要用字母表示数吗?

  《用字母表示数》教案 15

  教学内容:

  苏教版《数学》五年级上册P99~100

  例1~例3、“练一练”和“你知道吗”,以及P103

  练习十八第1~3题。

  教学目标:

  1、使学生初步理解字母可以表示数,含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式,能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式;初步学会计算含有字母式子的值;了解含有字母式子的乘法简便写法,知道形如的式子表示的含义和读法。

  2、使学生经历用字母表示数的抽象过程,体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式,感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点,初步体验代数思想,培养符号抽象、概括等思维能力。

  3、使学生体会数学表达的简洁、清晰,初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用,进一步感受数学的特点;培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

  教学重、难点:

  重点:学会用字母表示数,用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

  难点:理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。

  教学准备:

  PPT课件

  教学过程:

  一、激趣导入。

  字母表示一个特定的标志或数。

  1、字母可以表示特定的标志

  提问:请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗?(中央电视台第三套,肯德基,厕所)

  明确:我们可以用字母表示特定的标志。

  2、出示:扑克牌(6、7、A、9)

  谈话:用这四张牌玩“算24点”的游戏,你知道这里的字母A表示数字几?(预设学生:A表示数字1)

  指出:在这个游戏里,字母A表示数字1。

  3、出示数列:2、4、6、m、10、12这里的m表示数字几?

  指出:在刚才的例子中,A表示数字1,m表示数字8。看来,字母可以表示一个特定的数。(板书:特定的数)

  过渡语:字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?今天我们就来学习用字母表示数。

  二、探索新知。

  (一)出示课题:

  今天我们来学习用字母表示数。(板书:用字母表示数)

  (二)字母表示一个变化的数

  字母表示一个变化的任意自然数。

  (1)多媒体出示例1

  字母除了可以表示特定的数,还可以表示什么呢?

  接着我们来看这样一个例子:

  像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3;

  摆2个三角形用的小棒根数是()×3;

  你能用乘法算式来表示吗?

  (出示:2×3)这里2和3各表示什么?

  师:2表示摆的三角形的个数,3表示摆一个三角形用的小棒根数,2×3表示:摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。

  摆3个三角形用的小棒根数是()×3;

  摆4个三角形用的小棒根数是()×3。

  (2)引入用字母表示数。

  A、提问:还可以摆下去吗?(预设学生:可以)

  激趣:你想摆几个三角形?用的小棒根数是多少?学生口答

  师:观察刚才的表示小棒根数的式子,2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。

  设疑:摆几个三角形用的小棒根数是多少,你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢?自备本上写一写。学生活动

  B、展示活动:PPT指出:摆()个三角形用的小棒根数是()×3。

  提问:这些式子,你更欣赏哪一个?

  小结:同学们通过比较,感受到了字母表示数既简洁又概括。(板书:简洁概括)

  指出:这里的字母还可以用其他字母来表示,比如:b,x,y……

  提问:这里的.a可以是哪些数?

  学生自由归纳。

  小结指出:

  这里的a表示的是一个变化的数,在这里,它可以是任意的自然数。(板书:变化的数)

  (4)小结。

  提问:刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子,有什么好处?

  指出:用字母或含有字母的式子来表达,既简洁又具有概括性。

  过渡语:通过例1的学习,同学们知道了用字母可以表示变化的数,具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢,我们继续学习。

  (三)字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。

  出示例2、(多媒体)

  1、自主学习,同伴交流。

  谈话:根据刚才的学习经验,我们来看这样一个问题。

  ppt出示:

  甲、乙两地的公路长280千米,一辆汽车从甲地开往乙地。

  ①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗?

  已经行驶了50千米,剩下的千米数是50;

  已经行驶了74、5千米,剩下的千米数是280();

  已行的千米数在不断的变化,那剩下的千米数也在不断的变化。

  这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢?剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢?

  已经行驶了b千米,剩下的千米数是280-( );280表示什么?b表示什么?

  指出:总路程-已经行驶的路程=剩下的路程,

  得出:用含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量关系。(板书:数量与数量关系)

  这里的b可以表示哪些数?可以是任意大小的数吗?

  ②如果b=120,剩下()千米;如果b=200呢,剩下()千米。

  先自己填一填,再和你的同桌说一说。

  2、交流反馈。

  层次一:280-b你是怎样想的?

  指出:根据数量关系(总路程-已经行驶的路程=剩下的路程)得到的含有字母的式子。

  层次二:

  探讨b的取值范围可以表示哪些数。

  指出:在这里,b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数,b有一定的范围。

  层次三:

  指出:当字母b确定以后,这个式子也有了唯一确定的结果。

  小结:

  ①同学们,通过刚才的学习,我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数,在具体的情境中,有时还有一定的范围。

  ②我们还能根据数量关系,写出含有字母的式子。当字母的数值确定,这个式子的结果也就确定了。

  3、完成课本P100练一练第2题。

  根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。

  玲玲/岁

  1

  2

  3

  4

  …

  a

  妈妈/岁

  1+28

  …

  填表后交流:

  汇报填写结果。a+28表示什么?说清数量关系。

  提问:

  ①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示?(渗透变量与不变量)

  ②a可以是那些数?(有一定范围的自然数)

  (四)省略乘号简写。

  1、用含有字母的式子表示计算公式。

  过渡:在数学领域里,还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。

  多媒体出示例3,请看PPT,写出正方形的周长和面积公式。

  C=;S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。(板书:计算公式)

  2、自学省略乘号的简写。

  谈话:同学们,数字和字母相乘,字母和字母相乘,还有更简单的写法,你们想知道吗?

  省略乘号的简写方法:(PPT出示)播放微视频。

  (1)反思:你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么?

  ①a×4和4×a通常可以写成4?a或4a;

  ②a×a可以写成a?a,也可以写成a2。a2读作:a的平方。

  ③a与1相乘,一般写作a。

  思考:

  ①含有字母的乘法式子可以怎样简写?字母和数相乘,简写时谁写在前?

  ②a×a怎样简写?怎么读?它表示什么?

  ③a×1或1×a怎样简写?

  (2)你们学会了吗?老师来检测一下,

  ①请你用这种方法写出刚才的两个公式。

  汇报并板书:C=4a(说明:当数字和字母相乘时,数字应写在字母的前面)

  S=a2(读一读:a的平方;追问:a2表示什么?指出:表示两个a相乘,也就是a×a)

  ②P100第3题:你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗?在自备本上写一写。

  板书:C=2(a+b)、S=ab。

  三、巩固练习。

  过渡:接下来我们进行闯关比赛,看谁做得又对又快。(PPT出示)

  (1)第一关:写一写

  完成课本P100练一练第1题。

  省略乘号,写出下面各式4×b、x×5、a×c、1×x、x×x校对反馈。

  (2)第二关:选一选

  选择题。(题略)

  先讲解清楚正确答案,再提问为什么其他选项不正确。

  (3)第三关:填一填

  课本P103练习十八第3题。

  ①果园有桃树a棵,苹果树的棵树是桃树的2倍,苹果树有()棵。梨树比桃树少28棵,桃树有()棵。

  ②一辆公共汽车上原来有35人,到湖西车站下车x人,又上车y人。现在车上有()人。

  学生独立完成,汇报。

  指出:同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。

  小结:通过刚才的几个练习,我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。

  四、全课总结。

  今天我们一起学习了字母表示数,你有什么收获?

  五、走进名人屋。

  最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。(PPT)

  谈话:看了介绍你想对韦达说点什么吗?

  六、爱因斯坦的成功论。

  A=X+Y+z

  A:成功

  X:艰苦的劳动

  Y:正确的方法

  Z:少说空话

  老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位,希望对你们有所启示。

  好了,今天我们的课就上到这里。下课!

  《用字母表示数》教案 16

  教学目标

  1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

  2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,在具体情境中感受用字母表示数的必要性,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展学生的符号感。

  3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

  教学重点

  理解用字母表示数的意义,学会用字母表示数。

  教学难点

  引导学生进行抽象、概括的过程。

  教学过程

  一、实例引入,感知用字母表示数的必要性

  教师谈话:昨天下午,四(2)班杨施同学在学校的草坪上捡到了一些钱,为了尽快找到失主,她以四(2)班的名义写了一份招领启事,大家请看:

  招领启事

  我班的杨施同学昨天下午在学校草坪上捡到人民币若干元,请遗失的同学尽快认领。

  四(2)班4月18日

  仔细观察,这则招领启事的哪个地方比较特别?(若干元)这若干元表示多少钱,大家猜猜看。(学生猜测结果:5元、0.5元、1.5元、200元、x元、a元、b元)。看来我们可以用x、a、b等其中的一个字母表示5元、0.5元、1.5元、200元等具体的数!今天我们就研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示)

  【设计意图】上课伊始,老师向学生讲述了一个发生在他们身边的拾金不昧的好人好事,在激发学生兴趣的同时,自然的引入到用字母可以表示数,使学生感受数学源于生活又服务于生活的道理,学会了用数学的眼光观察周围的世界,从数学的角度发现问题。

  二、用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系,体验用字母表示数的概括性

  1、教学例1——由熟悉的算式引出含有字母的式子。

  (1)课件出示1个用小棒摆成的三角形,提问:摆一个这样的三角形用了几根小棒?用算式怎样表示:(板书:1,1×3)

  出示2个用小棒摆成的三角形,提问:摆2个这样的三角形要用几根小棒?怎样用算式表示?(板书:2,2×3)

  摆3个这样的三角形要用几根小棒?(板书:3,3×3)

  (2)现在请你想一个三角形的个数,并用式子表示出所需要的小棒根数?

  (3)如果继续摆下去,可能摆几个,需要几根小棒,你能不能用一个式子把大家想说的都表示出来?(用字母a表示摆的三角形的个数,摆a个三角形用小棒的根数是a×3,板书:a,a×3)

  (4)追问:“a个三角形”究竟是几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示100、1000、10000吗?可以表示1或0吗?可以表示一个小数吗?(这里的a可以表示任意的.自然数,但不能表示小数。)

  (5)如果用字母b表示摆的三角形的个数,那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示?这里的b可以表示哪些数?

  【设计意图】从学生熟悉的不含字母的算式引出含有字母的式子,使学生经历了由具体的数到抽象的数,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,降低了学生的认知坡度,使学生对含有字母的式子产生兴趣,初步感受用字母表示数的意义。

  2、教学例2——根据数量关系写出含有字母的式子。

  (1)出示例2,请根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组和合唱组人数的加法式子。(24+6,24+9,24+x)

  (2)提问:根据写出的加法式子,书法组一共有多少人?舞蹈组一共有多少人?合唱组呢?

  24+x表示的是合唱组的人数,你是怎样想的?

  ((1)由24+6,24+9这两个算式类推;(2)数量关系:美术组人数+合唱组比美术组多的人数=合唱组人数)

  指出:“24+x”表示的是合唱组的人数,当我们知道“x”表示的是多少人时,我们就能确定“24+x”表示的是多少人。

  (3)想一想,如果x=10,那你能够知道些什么?(根据x=10,可以知道合唱组比美术组多10人,还可以知道合唱组一共有34人。)

  追问:34是用哪两个数相加得到的?“24+x”中的x换成的是哪个数?“24+x”的值是多少?

  小结:根据x=10,可以求出“24+x”的值。

  (4)如果x=14。那么“24+x”的值是多少?想一想,这里的x除了可以是10或14,还可以表示其它的数吗?

  【设计意图】让学生进一步学习用字母表示人数、用含有字母的加法式子既表示人数又表示数量关系,同时初步学习根据字母所取的值来求含有字母式子的值,从而使学生丰富和拓展对用字母表示数的认识,提高学生用字母表示数的思维水平。

  3、结合实际问题,加深对用字母表示数的理解。

  (1)做“想想做做”第2题。

  学生读题后先试着填表。

  追问:“4a”表示的是几本笔记本的钱数?“7a”、“10a”呢?它们都表示了什么数量关系?这里的a可以表示什么样的数?可以表示小数吗?

  指出:这里的a不仅可以表示整数,还可以表示小数。

  (2)做“想想做做”第3题。

  先让学生看图说说x、y分别表示了从哪里到哪里的路程,再让学生独立完成。

  追问:你是怎样列式的,又是怎样想的?

  (3)做“想想做做”第4题。

  学生独立完成后,追问写含有字母式子的思考过程。

  【设计意图】“想想做做”第2—4题涉及到的数量关系丰富,问题呈现形式多样,由具体(表格、线段图)到抽象(纯文字叙述),让学生进一步积累感性认识,强化用字母表示数的意识和习惯,加深对用字母表示数的意义的理解。

  三、用含有字母的式子表示计算公式,体会用字母表示数的简洁性

  1、教学例3——用字母表示公式

  刚才通过大家的探究发现,用字母可以表示一个数,用含有字母的式子可以表示简单的数量和数量关系,那你能不能用字母表示一些学过的计算公式呢?大家还记得正方形周长和面积的计算公式吗?如果用字母a表示正方形的边长,用大写字母C表示周长,用大写字母S表示面积,你能写出正方形周长和面积的字母公式吗?

  请同学们试着写一写,并交流每个公式所表示的意义。(C=4×a、C=a×4、S=a×a)

  2、结合用字母表示公式教学用字母表示数的书写规则。

  (1)老师讲解:数与字母相乘时,通常应采用简便写法。如a×4或4×a,都可以写成4·a或4a。采用简便写法时,要把数字写在字母的前面。

  字母与字母相乘时,通常也应采用简便写法。相同的字母如a×a,既可以写成a·a,也可以写成a2,a2读作“a的平方”。不同的字母如a×b既可以写成a·b,也可以写成ab。

  (2)提出要求:用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式,并在小组里读一读。

  (3)一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化。如a×1或1×a,可以理解为1个a,就可以把1省略,直接写成a。

  3、“想想做做”第1题。学生独立完成后,再次强调“a×c”、“1×x”和“x×x”的简便写法。

  【设计意图】通过书写字母公式,使学生体会字母公式比文字公式简炼,比文字语言方便,从而感受字母作为有意义的符号,简洁便捷易于表述和记忆。通过讲解书写规则,充分体现教师的主导作用,并不是所有的知识都是由学生探究出来的,书写规则是一种规定,教师可以直接告诉,在练习中随时纠正不规范的写法,逐渐帮助学生掌握书写规则并形成书写习惯。

  四、用含有字母的式子表示数学规律,体现用字母表示数的应用性

  教师谈话:今天,老师还给大家带来了一首我小时候很喜欢的儿歌,这首儿歌隐藏着一个有趣的数学规律,大家想知道吗?课件出示这首儿歌。

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  请同学们有节奏地把这首儿歌读一读。

  能读完吗?这是一首永远都读不完的儿歌,同学们能不能用我们今天所学的知识,用一句话把这首读不完的儿歌表示出来。请同学们在小组里讨论,怎样表示出来?

  课件出示:()只青蛙()张嘴,()眼睛()条腿。

  【设计意图】让学生应用学过的知识把一首读不完的儿歌的规律表示出来,体现了学以致用的数学思想,挖掘了数学的深刻内涵,有效地提高了学生的抽象概括能力,代数思想再次得以彰显。

  五、全课小结,质疑评价

  通过本节课的学习,有哪些收获?还有哪些疑问?

  《用字母表示数》教案 17

  教学内容:

  用字母表示数

  教学目标:

  1、初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解用字母表示数的意义。

  2、能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。

  3、初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。

  情感态度价值观:

  感受数学符合的简洁美,发展抽象概况能力,感悟初步的袋鼠思想,渗透函数思想。

  教学重点:

  会根据具体情境写出含有字母的式子,了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。

  教学难点:

  用字母表示数的写法

  教学准备:

  课件、学习单

  教学过程:

  一、唤起生活经验

  1、生活中的字母

  师生一起唱英文歌曲ABCD……

  教师:刚才我们唱的是什么歌?(生:字母歌)字母,在我们的生活和学习中随处可见,

  请看(课件呈现)这都是什么标志?表示什么含义?这是(扑克牌)(课件出示JKQ)这里有字母吗?他们在扑克牌中分别代表几?(学生答)

  师:可见,在生活中,字母可以代表事物,也可以代表数。

  2、揭示课题

  师:那这些字母又分别表示几呢?

  课件出示

  师:看一看,从这儿,你发现字母可以表示哪些数呢?(整数、自然数,小数,分数)

  小结、揭题师:以后我们还会学习新的数,也可以用字母来表示,我们就可以说字母可

  以表示任意数(板书————任意数),那他在数学中还有哪些神奇的作用呢?今天我们就来研究”用字母表示数”(板书课题)

  二、探索新知

  (一)理解不确定的数用字母表示

  1、师:同学们我大老远的来到我们班上课,但是我很高兴,我想认识一下我们班的几名同学,下面我想请我们班的'班长来自我介绍一下,请说出你的名字和年龄好吗?

  指名回答

  想知道老师的年龄吗?结合实际情况说:老师比XX同学大XX岁,你们猜老师多大?你是怎么算的?

  2、当班长1岁的时候,老师多大?当班长5岁的时候老师多大?当班长40岁的时候老师多大?大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄,你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗?同学们可以自己试着写写,写完之后和你的同桌交流一下,看看谁的方法更简便?

  3、教师巡视,指导:大致预设文字表示和字母表示

  4、汇报:这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄,这两种表示方法,你们更喜欢哪一种呢?(用字母表示的方法,)为什么呢?(板书:更简便)这里的字母可以换成别的字母来表示吗?

  (二)理解带字母的式子所表示的数量和数量关系

  1、大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”,这个式子可以表示老师的年龄,还能表示什么?(含有字母的式子不仅表示具体的数,还表示老师比同学大几岁)也就是我们两个年龄之间的数量关系。(板书:表示数量关系)

  (三)规范带入求值的格式和取值范围

  1、那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大?我们一起来算一算

  板书:当A=13时,正确书写格式。

  2、同学们在本子上按照这个格式,算一下,当xx同学90岁的时候老师多大?

  3、这里的A能表示任意数吗?能表示200吗?老师也上网找到一条相关信息,目前世界上的人寿命最长的是130岁,所以这里的字母取值不能取200、人的生命是有限的,同学们,我们要在有限的生命里,珍惜时光,好好学习啊。

  小结:学到这里,我们知道了字母表示什么数?(任意数,但是要结合具体情况,有的字母取值是有一定的范围的),刚才这道题谁做对了,请举手。

  (四)自学例2,强化新知

  1、师:当有一个人举手时是几根手指?2个人举起几根手指?N个人呢?谁能用含有字母的式子表示出来?同意吗?

  2、请同学自学数学书53页的内容,判断你们写的对不对?看看谁有一双发现问题的眼睛?

  3、给同学自己订正的时间,并指名板演。教师借机总结。

  4、师:请同学们完成数学书例2的题目。

  5、集体指正。

  三、巩固提高

  1、数学书习题

  2、课件

  四、 总结升华

  这节课你有什么收获?

  板书:

  用字母表示数表示任意数

  表示数量关系更简便

  《用字母表示数》教案 18

  教学目标:

  在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示变化的数量,学会含有字母的乘法算式的简写方法。

  经历把生活问题转化为数学问题的`抽象过程,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

  渗透不完全归纳法和代数思想,逐步建立符号意识,提高抽象概括能力。

  教学重点:

  理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,并会求含有字母式子的值。

  教学难点:

  能用含有字母的式子表示数量,感受字母不同的取值范围。

  教具准备:

  ppt课件

  教学过程:

  一、谈话导入

  1.用英文字母的个数导入,强调字母在生活中的广泛应用。

  2.猜想字母与数学的关系。

  3.板书课题:用字母表示数

  二、新知探究。

  1.师生互动猜年龄。

  (1)师先猜一学生年龄,再让他作自我介绍。(年龄、姓名)

  (2)猜教师年龄,并让其他同学参与,然后小声告诉他年龄关系,再让他算老师年龄,最后再告诉其他同学小秘密。

  (3)时空穿越算师龄。1岁时7岁时13岁时23岁时

  (4)有没有一个简洁的关系式来表示老师年龄和学生年龄之间的关系呢?可以用其他字母表示吗?(5)这里的a表示什么?28表示什么?a+28又表示什么?

  (6)a可以是任何数吗?

  2.情境模拟引出例题1。(森林王国的选秀大会)

  (1)引导学生逐个完成例题1的填空。

  (2)这里谁是变化的数?谁是不变的数?如何表示变化的数?让学生自由选择字母,最后统一为a。

  (3)把a和上一题的a作比较。结论:相同字母在不同的情境中表示的意义并不相同。

  3.学生自学例题3.

  ⑴学生阅读第106页例题3及下面的一段话。

  想一想:正方形的周长及面积文字公式是什么?换成字母公式呢?

  ⑵关于省略乘号的知识,你想给同学们哪些温馨提示?

  三、多层练习、巩固深化

  略

  四、课堂总结。

  这节课你收获了什么?师引导学生自己总结。