《圆锥的体积》教学设计

时间：2024-09-14 16:39:37 教学设计我要投稿

《圆锥的体积》教学设计（通用7篇）

　　作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《圆锥的体积》教学设计（通用7篇），欢迎阅读与收藏。

《圆锥的体积》教学设计（通用7篇）

　　《圆锥的体积》教学设计篇1

　　教学内容：

　　《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

　　教学目标：

　　1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

　　2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

　　3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

　　教学重点：

　　让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

　　教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

　　教学准备：

　　1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

　　2、教学软件。

　　教学流程：

　　一、创设情景，激趣引新。

　　1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

　　（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的平方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

　　2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

　　〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学习新知的欲望。〉

　　二、小组合作，探究学习。

　　1、动手操作，测量圆锥体的体积。

　　要求：每组同学，利用桌面上的'工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

　　〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学习的热烈场面。〉

　　3、分组汇报不同的方法。

　　〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

　　方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

　　方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

　　〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

　　（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

　　（2）学生再次在小组内操作探究。

　　（3）汇报结论。

　　（4）微机演示。

　　当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

　　〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

　　4、评价以上各种办法

　　同学们的结论是用公式计算比较方便。

　　三、解决实际问题

　　（问题一）

　　1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

　　2、汇报结果。

　　先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

　　（问题二）

　　1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

　　2、汇报结果。

　　用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

　　3、验证计算结果

　　用称称一称，比较一下结果。

　　4、讨论两次结果为什么不同。

　　由于测量时厚度不计，计算时是近似值。都存在误差。

　　〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

　　（问题三）

　　利用圆锥体积公式计算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(问题四)

　　计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

　　1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

　　2、胡萝卜的体积怎样计算？

　　3、不规则的零件体积计算？

　　〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

　　四、总结全课

　　说说你的收获，鼓励学生学习知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

　　《圆锥的体积》教学设计篇2

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的`良好习惯。

　　教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：

　　试验探究法小组合作学习法

　　教具学具准备：

　　多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时

　　1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积?

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

　　二、创设情景激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)

　　三、试验探究合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

　　3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

　　设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练习四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练习四第3题

　　《圆锥的体积》教学设计篇3

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的'体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练习

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

　　《圆锥的体积》教学设计篇4

　　【教学过程】

　　一、复习

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练习

　　（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的`等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

　　《圆锥的体积》教学设计篇5

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的`指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　《圆锥的体积》教学设计篇6

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的'体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练习共有三个层次：

　　1、基本练习

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练习

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练习

　　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

　　《圆锥的体积》教学设计篇7

　　第一课时

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

　　2、会运用公式计算圆锥的体积。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式。

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的'。

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）