长方体的体积教学设计(通用9篇)
在教学工作者开展教学活动前,时常需要用到教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么应当如何写教学设计呢?以下是小编精心整理的长方体的体积教学设计,欢迎大家分享。
长方体的体积教学设计 篇1
教学目标:
1、在操作中,感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关,长方体的体积。
2、能运用长、正方体的体积公式,计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。
3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示,培养学生的空间观念。
教学重点:
体积公式的运用及公式的推导过程。
教学难点:
体验公式的推导过程。
教学过程:
一、比较大小,复习引入
1、比一比。出示书包、文具盒。问:谁大?谁小?
其实刚才我们在比他们的什么?体积指的是什么?
2、说出下列图形的体积是多大?你是怎么想的?(都是有棱长为1分米的正方体拼成的)
小结:要知道一个物体的体积,只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。
3、出示橡皮。问:什么形状?它有体积吗?体积多大?请你估一估,猜猜它有多大?
4、揭示课题。
二、动手操作,感知认识
1、拿出12个1立方分米的正方体,小组合作摆一个长方体,并说说它的长、宽、高是多少?体积是多大?
2、汇报交流。问:你们组摆的长方体的长、宽、高是多少?你能说说你们组是怎样摆的吗?体积是多少?
还有不同的摆法吗?(学生边说,老师边演示四种不同的摆法)
3、观察发现:通过刚才的`摆,观察这些数据,你发现了什么?
4、再一次合作摆,边摆边说你们组摆的长方体的长、宽、高是多少?又是怎么摆的?
三、启发探究,自主建构
1、出示长5分米、宽3分米、高2分米的长方体。
问:要摆成这样的长方体需要多少个棱长为1分米的正方体?体积是多少立方分米?你能利用手中的学具摆一摆吗?(开始活动,发现不够摆)
问:不够,怎么办?你能在头脑中想象,把它补充完整吗?(又开始活动)
2、汇报交流。并演示摆的过程。
3、出示长8分米、宽4分米、高3分米的长方体。你能摆这个吗?
4、听要求摆。
(1)自己摆一个长6分米、宽3分米、高2分米的长方体,并说说它的体积。
(2)想象一个9米、宽7米、高4米的长方体,并说说它的体积。
5、思考总结。体积与长、宽、高有怎样的关系呢?并快速验证黑板上的数据。
四、解决疑难,运用拓展
1、解决橡皮的体积。要求它的体积,需要知道什么?师提供测量数据,让学生求体积。
2、自己求数学书的体积。
3、出示:亚光纸箱厂生产一种正方体纸板箱,棱长是8分米。体积是多少立方分米?
4、小结正方体的体积公式。
五、全课总结
长方体的体积
长方体的体积教学设计 篇2
教学内容:
教科书第32~34页,长方体、正方体体积计算公式的推导,例1、例2及相应的“做一做”.练习七的第4~7题.
教学目的:
1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在具体情境中发现规律,理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行计算.
2.通过推导公式的实践活动,发展学生的空间想象,培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力.
3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识,解决有关的`简单实际问题.
教具、学具准备
1.教师准备:多媒体课件.(复习题示图,推导长方体体积公式的示意图)
2.学生准备:①每人准备1立方厘米的小方块若干.②每个学习组准备一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型,一个棱长8厘米的正方体模型.
教学过程:
一、复习引入
1.下面图中各是什么计量单位?它们之间有联系吗?
问:除了立方厘米,还有那些体积单位?
2.问:什么是物体的体积?
(物体所占空间的大小叫做它的体积)
3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎样数出来的?
问:需要一个一个的数吗?有没有简单方便的数法?
(只要数出每层长有几个,宽有几个,算出一层几个,再数有几层。)
4.完成练一练 1、2。
二、学习新课
1.探究长方体体积计算方法,推导公式.
(1) 小组合作,用棱长1厘米的小正方体拼成长方体,把每次拼的情况记录在下面的表里.
用小正方体个数
长方体的体积
(立方厘米)
长方体的棱长(厘米)
长
宽
高
(2)汇报,师板书填表。
(3)讨论:通过拼摆,你发现了什么?
长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系?
(4)尝试:根据刚才的发现,试一试算出发给各组的长方体的体积.想一想,要先做什么?
各组试算后,汇报计算方法:
先量长方体的长、宽、高.(长8厘米、宽5厘米、高3厘米)
8×5×3=120(立方厘米)
(5)归纳:通过上面的实验,你得出什么结论?你能归纳出长方体的体积计算公式吗?
教师根据学生发言归纳并板书:
长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积.
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2.教学例1
(1) 出示
(2) 生试做
(3) 集体订正
3.练习
21页 第4题
4.教学例2
出示,生试做
总结公式
5.练习
22页,第6题
三、巩固练习
补充练习
1.求下列各长方体的体积
(1) 长10厘米,宽8厘米,高3厘米
(2) 长2.5米,宽1.2米,高0.4米
2.求下列各正方体的体积
(1) 棱长8厘米
(2) 棱长0.5分米
3.一块长方体石料长3分米,宽2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
4.一个长方体形状的食品盒,长30厘米,宽20厘米,高18厘米。做这个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米?这个食品盒的体积是多少立方厘米?
四、总结
今天学习了什么?
五、课堂作业
21页第5题,22页第7题。
板书设计:
长方体、正方体的体积计算
长方体 正方体
长 宽 高 长、宽、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 (棱长)
8×5×3=120
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh V=a3
长方体的体积教学设计 篇3
教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点:
长、正方体体积公式的推导。
教学难点:
运用公式计算。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、导入新课
1、导入
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱、电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的'体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的:(设想举例)
体积每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书:体积=每排个数×排数×排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是l厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书:长方体体积=长×宽×高
字母公式:V=a b h
三、练习
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算
正方体 棱长 体积
0.9m
2.4dm
1.6CM
长 宽 高 体 积
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、小结
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。
长方体的体积教学设计 篇4
教学目标
1、巩固长方体,正方体体积的计算
2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系
教学重点
长方体、正方体体积计算
教学难点
底面积和高之间的关系
教具准备
长方体、正方体
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、复习导入
1、出示长方体
思考:如何计算它的体积?
2、带入数字,计算长方体体积。
长:2cm宽:3cm高:4cm
二、引入新课
1、出示正方体
提问:如何计算正方体体积?
2、根据学生反馈,教师极书公式:
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
3、试一试
1出示三幅图。
学生进行思考
反馈:长×宽×高
学生进行计算
2×3×4=24cm3
学生回顾长方体体的公式,联系长方体、正方体的关系,进行推理。
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a=a3
通过对长方体体积公式的回顾,引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系,引导学生自己进行推测,从而得出正方体体积的计算公式。
培养学生推理能力和理解,分析问题的能力。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2引导学生观察:
图中阴影部分叫什么?
它们与高之间有什么关系?
3你还能提示三个图形的体积吗?
4引导学生计逄三幅图的体积。
三、练一练
1、练一练1
引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的'棱长,再利用公式计算。
2、练一练2
让学生应用公式进行计算独立完成。
反馈计论结果。
引导学生观察,找出阴影部分,并认识体面积。
独立思考:它们与高之间的关系。
得出:底面积×高=体积
学生利用所推导出的公式,计算三幅图的体积。
反馈。
学生观察图
计算
教师指导详细教研组4.7
学生在观察中体会底面积与高之间的关系,进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。
长方体的体积教学设计 篇5
教学目标:
1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学
教学重点:
使学生理解长方体的体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。
教学难点:
理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备:
小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法
教学过程:
教学环节 第一次备课 动态修改
一、复习导入
1、字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,小明遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?
2、小明在上学的路上,遇到两个物体,怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉,谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?
这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典,体积小)
(分割成若干个小正方体,再比较,求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)
二、概括公式
1、学生猜想
一个物体的大小和什么有关呢?
(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的时候,越长,体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
学生猜想:长方体的体积=长×宽×高
2、动手实践操作
这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。(课本29页)
(1)提出小组合作要求
请同学们小组合作,用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
(2)小组合作学习
(3)小组派代表汇报
生:把4个正方体摆成1排,每排4个,摆1层。这个长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是1厘米,体积是4立方厘米。
3、发现总结长方体体积公式
(1)体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想,长、宽、高的`数字与体积的数字有什么关系?
(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较,发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
板书:长方体的体积=长×宽×高
(3)字母表示:长方体体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书:V=a×b×h= abh,学生齐读公式。
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
现在请同学们根据长方体的体积计算公式,在小组内讨论讨论:正方体体积的计算公式是什么?学生小组讨论。
教师追问:你们是怎么想的?
学生:因为正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高都相等时,长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师说明用字母表示V=a×a×a = a3
说明:a3读作a的立方或a的三次方,表示3个a相乘。
学生齐读公式。
5、教学底面积
长方体和正方体的底面积怎么求呢?
三、练习
1、出示课本30页的例一:生独自完成,集体订正。
2、课本31页做一做。
四、课堂总结
今天你有哪些收获?还有什么疑问?
板书设计:
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3
V=S×h= S h V=S×h =S h
例1. V=abh V= a3
=7×3×4 =6×6×6
=84cm3 =216dm3
长方体的体积教学设计 篇6
第一课时
教学目标:
1、使同学理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、使同学知道计量一个物体的体积有多大,要看它包括多少个体积单位。
教学重点:
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点:
建立体积概念。
教学用具:学具袋。
教学过程:
一、导入:你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?
二、新授:
1、体积的意义。
(1)、准备:我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)
(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
〔3〕、启发同学概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)
上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?
(4)、比较:用同学手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?
师:教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个[url=]学校[/url]是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一局部,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、体积单位:
(1)、讲:丈量长度要用长度单位,丈量面积要用面积单位,丈量体积要用体积单位。(板书)
认识体积单位:
常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成
( 2)、认识立方厘米:
出示:棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?
说明:它的体积是1立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
(3)、认识立方分米: (方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)、认识立方米:
①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结:边长是1米的正方体的体积是1立方米。
②认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?
体积单位的用途是什么?
(5)、练一练:选择恰当的单位:
橡皮的体积用( ),火车的体积用( ),书包的体积用( )。
(6)、比一比:
到现在为止,我们都了学哪些丈量单位?(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别:
(7)、练习:
①说一说:丈量篮球场的大小用( )单位。
丈量学校旗杆的高度用( )单位
丈量一只木箱的'体积要用( )单位。
②、 一个正方体的棱长是1( ),外表积是( ),体积是( )。(你想怎样填?)
③、判断:一只长方体纸箱,外表积是52平方分米,体积是24立方分米,它的外表积大。( )
3、体积初步认识:
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A 、演示:用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)
C 、摆一摆:请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结:怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
②动手摆一摆:
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?
四、作业
长方体的体积教学设计 篇7
教学目标:
1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中,经历探索长方体体积公式的过程。
2、掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。
3、在探索长方体体积公式的活动中,感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
教学重难点:
掌握长方体的体积计算公式,知道公式的字母表达式,会计算长方体的体积。
教学过程:
一、复习旧知,呈现课题
1、体积是指什么?常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?那么,体积是8立方厘米、10立方厘米呢?这说明了什么?(生:体积是多少就含有多少个体积单位。)
(师出示一长方体教具)
师:你能猜出这个长方体的体积是多少吗?
生:长方体的体积=长×宽×高
师:你怎么知道的?
生:我以前问过我爸爸。
师:你真是一个勤学上进的孩子!
师:你们对他的.回答有什么问题想问吗?
生:为什么长方体的体积=长×宽×高。
二、观察操作,实验探究长方体体积的计算方法
1、探索活动:
小组合作(每四人一组做实验并记录):用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。
活动前师友情提示:
(1)每个小组用40个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体;
(2)注意观察你所摆的长方体有几层?每层有几行?每行有几块小正方体?你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少?
(3)我的发现是_______。
2、成果展示:
(请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。)
(1)体积与每排个数、排数、层数的关系。
(板书:长方体体积=每排个数×排数×层数)
每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高)
(板书: 长 宽 高)
(2)长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。
(长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积)
长方体体积公式 长方体体积=长×宽×高
(3)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高体积的字母公式怎样写?V=a×b×h V=abh(板书)
(4)说一说:长方体的体积与什么有关?(长、宽、高)
3、运用长方体体积公式解决问题
4、小结:刚才我们通过实验推导出了长方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容。
三、巩固发展
计算出数学课本的体积。(学生两人一组完成该项任务)
四、小结
板书设计:
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体的体积教学设计 篇8
教学目标
1、结合具体情况和实践活动,操索并掌握长方体,正方体体积计算方法,能正确计算长方体,正方体的体积;
2、在观察、操作、操索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。
教学重点
掌握长方体,正方体体积的计算方法。
教学难点
正确计算长方体,正方体的体积。
教具准备
长方体,正方体模型。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、导入:
1、出示长方体
提问:长方形的面积和长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
二、做一做
1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体,记录它们的长、宽、高并完成下表()
引发学生进行思考,
学生通过观察、分析,发现长方体体积与长、宽高的关系。
2、学生进行思考。
○1学生体会“长、宽相高的`时候,越高体积会怎样?”
○2体会“长、高相等时候,越宽,体积会怎样?”
○3体会“宽、高相等的时候,越长,体积会有什么变化?”
通过实物,引出深题,激发学生操索的兴趣。提出问题引发学生的思考。
让学生通过几次活动,比较,感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系,为进一步自己操索长方体体积的计算,打下良好的基矗
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2、说一说:
学生反馈自己的数据,教师带学生逐一对数据进行分析
三、说一说
1、引导学生分板数据
2、得出长方体体积公式
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
四、算一算
1、测量自己的铅笔盒,找出长、宽、高
2、计算铅盒的体积
引导学生观察数据,观察长方体的体积,与它的长、宽、高有什么关系?
3、集体进行反馈,说一说
自己的计算方法。
通过让学生对记下的有关数据,通过观察,分析,发现长方体体积与长、宽、高的关系,归纳得出长方体体积的计算方法。
板书设计:
长方体体积
长方体体积=长×宽×高
V=a·b·h
底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=s·h
长方体的体积教学设计 篇9
教学目标:
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法;
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题;
3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力。
教学重点:
长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点:
长方体和正方体体积公式的推导。
教学用具:
教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块。
学具:1立方厘米的立方体20块。
教学过程:
一、复习准备
1.提问:什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。
教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体) 这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成) 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米)
谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
板书课题:长方体和正方体的体积
二、学习新课
(一)长方体的体积【演示动画长方体体积1】
1.拼摆长方体:
请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆 出的长方体的长、宽、高.
2.学生汇报,教师板书:
教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等) 不同点?(数据不同) 为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米) 教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。
3.【演示动画 长方体体积2】
第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层
第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层
第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层
思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体的'体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:长方体的体积=长宽高
教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书: V=abh 出示投影图:
4.自学例1。
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
743=84(立方厘米)
答:它的体积是84立方厘米。
(二)正方体体积。
1.【演示课件正方体体积】 教师提问:此时的长,宽,高各是多少? 变成了什么图形? 这个正方体的体积可以求出来吗?
2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?222=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?444=64(立方厘米)
3.归纳正方体体积公式。
教师板书:正方体体积=棱长棱长棱长。
用V表体积,a表示棱长 V=aaa或者V=a3
4.独立解答例2。
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (分米3 )
答:体积是125立方分米。
(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。
学生归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中 b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长宽高。
三、巩固反馈
判断正误并说明理由。
一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( )
四、课堂总结
今天这节课我们学习了新知识?谁来说一说?
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