《简单的组合》教学设计

《简单的组合》教学设计（精选11篇）

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家整理的《简单的组合》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　《简单的组合》教学设计 1

　　一、教学目标

　　1. 让学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的组合数，体会数学与生活的紧密联系。

　　2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3. 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和创新精神。

　　二、教学重难点

　　1. 教学重点

　　经历探索简单事物组合规律的过程，学会有序思考的方法，能用不同的方法准确地计算出组合数。

　　能够利用组合知识解决实际生活中的问题，体会数学的价值。

　　2. 教学难点

　　理解并掌握组合问题的特征，能够区分排列问题和组合问题，做到不重复、不遗漏地找出事物的组合数。

　　培养学生有序地思考问题的能力，发展学生的抽象思维和逻辑思维能力。

　　三、教学方法

　　情境教学法、直观演示法、实践操作法、小组合作法

　　四、教学过程

　　1. 情境导入

　　创设情境：小朋友们，今天老师要带你们去一个有趣的地方——数学乐园。在数学乐园里，有许多好玩的数学游戏等着我们去挑战。你们准备好了吗？

　　引出问题：进入数学乐园需要密码，密码是由数字 1 和 2 组成的两位数，你们猜猜密码可能是多少？

　　学生猜测：12、21

　　揭示课题：像这样把数字 1 和 2 按不同的顺序组合在一起，就形成了不同的两位数，这就是我们今天要学习的简单的组合。（板书课题：简单的组合）

　　2. 探究新知

　　教学例 1：有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个组成两位数，一共能组成几个？

　　引导思考：同学们，我们可以怎样选数组成两位数呢？请大家先自己想一想，然后在小组内交流一下你们的想法。

　　小组活动：学生在小组内讨论交流，教师巡视指导，了解学生的讨论情况。

　　汇报展示：请各小组派代表上台汇报你们的讨论结果，其他小组的同学认真倾听，看看他们的方法和你们的一样吗？

　　可能出现的方法：

　　固定十位法：先固定十位上的数字，再用剩下的数字和它组合。如十位是 5，组成的`数有 57、59；十位是 7，组成的数有 75、79；十位是 9，组成的数有 95、97，一共 6 个。

　　固定个位法：先固定个位上的数字，再用剩下的数字和它组合。如个位是 5，组成的数有 75、95；个位是 7，组成的数有 57、97；个位是 9，组成的数有 59、79，一共 6 个。

　　交换位置法：先选两个数字，然后交换它们的位置。如选 5 和 7，组成 57 和 75；选 5 和 9，组成 59 和 95；选 7 和 9，组成 79 和 97，一共 6 个。

　　总结方法：同学们，你们觉得哪种方法最好呢？为什么？不管用哪种方法，我们在组数的时候都要做到有序思考，这样才能不重复、不遗漏地找出所有的组合数。

　　对比排列与组合：同学们，我们刚刚学习了排列和组合，你们能说说它们有什么不同吗？

　　引导学生回顾排列问题：用 1、2、3 组成三位数，这是排列问题，因为每个数字在不同数位上表示的意义不同，所以排列的顺序不同，组成的数也就不同。

　　对比组合问题：而像我们今天学习的从 3 个数中选 2 个数组成两位数，这是组合问题，两个数字交换位置组成的数是同一个组合，只要把不同的组合找出来就可以了，不需要考虑顺序。

　　教学例 2：有 3 个数 5、7、9，任意选取其中 2 个求和，得数有几种可能？

　　引导思考：同学们，我们已经知道了从 3 个数中选 2 个数组成两位数的组合数，那现在从这 3 个数中选 2 个数求和，得数又有几种可能呢？你们可以先自己算一算，然后在小组内交流一下你们的结果。

　　学生计算：学生独立计算，教师巡视指导，了解学生的计算情况。

　　小组交流：学生在小组内交流自己的计算结果，教师巡视倾听，了解学生的讨论情况。

　　汇报展示：请各小组派代表上台汇报你们的讨论结果，其他小组的同学认真倾听，看看他们的结果和你们的一样吗？

　　可能出现的结果：

　　5 + 7 = 12，5 + 9 = 14，7 + 9 = 16，得数有 3 种可能。

　　总结方法：同学们，在解决这个问题的时候，我们同样要做到有序思考，先选哪两个数相加，然后再依次计算出它们的和，这样就能不重复、不遗漏地找出所有的得数。

　　对比例 1 和例 2：同学们，我们来比较一下例 1 和例 2，它们有什么相同点和不同点呢？

　　引导学生思考：相同点是都从 3 个数中选取 2 个数进行操作；不同点是例 1 是组成两位数，要考虑数字的排列顺序，而例 2 是求和，不需要考虑数字的排列顺序，只要找出不同的和就可以了。

　　3. 巩固练习

　　完成教材第 98 页“做一做”第 1 题：用 0、2、4、6 能组成多少个没有重复数字的两位数？

　　学生独立完成，教师巡视指导，了解学生的完成情况。

　　汇报展示：请学生上台展示自己的答案，并说说自己是怎样想的。

　　完成教材第 98 页“做一做”第 2 题：从 4 个数 5、6、7、8 中选 2 个数求和，得数有几种可能？

　　学生独立完成，教师巡视指导，了解学生的完成情况。

　　汇报展示：请学生上台展示自己的答案，并说说自己是怎样想的。

　　游戏：“石头、剪刀、布”游戏。

　　游戏规则：两人一组，玩“石头、剪刀、布”游戏，一共会出现多少种不同的结果？

　　学生分组游戏，教师巡视指导，了解学生的游戏情况。

　　游戏结束后，请学生汇报游戏结果，并说说自己是怎样得出结果的。

　　4. 课堂小结

　　回顾本节课所学内容：同学们，今天我们学习了简单的组合，谁能来说说在解决组合问题时，我们要注意什么？

　　学生回答：要做到有序思考，不重复、不遗漏地找出所有的组合数；要区分排列问题和组合问题，组合问题不考虑顺序。

　　教师总结：同学们说得非常好，在生活中还有很多组合问题，希望大家能够用我们今天学到的知识去解决它们。

　　五、教学反思

　　在教学过程中，通过创设生动有趣的数学乐园情境，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在探究新知环节，引导学生通过小组合作、自主探究等方式，让学生经历了组合问题的解决过程，掌握了有序思考的方法，培养了学生的合作交流意识和创新精神。在巩固练习环节，设计了多样化的练习题和游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中巩固了所学知识，提高了学生的应用能力和解决问题的能力。但在教学过程中，仍有部分学生对组合问题的理解不够深入，在今后的教学中，应加强对这部分学生的辅导，让他们更好地掌握组合问题的特征和解题方法。

　　《简单的组合》教学设计 2

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能目标

　　使学生通过观察、操作、猜测等活动，了解简单的组合知识，能找出简单事物的组合数。

　　培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　2. 过程与方法目标

　　让学生经历探索简单事物组合规律的过程，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。

　　通过小组合作交流，培养学生的合作意识和交流能力，积累数学活动经验。

　　3. 情感态度与价值观目标

　　使学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和自信心。

　　感受数学的简洁美和有序美，培养学生良好的学习习惯和思维品质。

　　二、教学重难点

　　1. 教学重点

　　掌握找出简单事物组合数的方法，理解组合不考虑事物的先后顺序。

　　能够运用组合知识解决实际生活中的问题，如搭配服装、选择路线等。

　　2. 教学难点

　　能够有序地思考问题，做到不重复、不遗漏地找出组合数。

　　理解组合与排列的区别，避免混淆。

　　三、教学方法

　　情境教学法、操作法、讨论法、启发式教学法

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　展示学校社团活动的图片，如舞蹈社、绘画社、书法社、足球社等，引出问题：小明同学想参加两个不同的社团活动，他有多少种不同的选择方法？

　　引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望，从而引出本节课的主题——简单的组合。

　　（二）探究新知

　　1. 组合问题的初步探究

　　以“握手问题”为例，让学生上台演示：3 个同学，每两个人握一次手，一共要握几次手？

　　请同学们仔细观察握手的过程，思考如何用简洁的方法记录握手的情况，避免重复和遗漏。

　　学生尝试用不同的方式记录，如连线、列举等，教师巡视指导。

　　请学生汇报自己的记录方法和结果，教师展示并总结：3 个人两两握手，一共要握 3 次手，即 AB、AC、BC（A、B、C 代表 3 个同学），这里不考虑握手的先后顺序，AB 和 BA 属于同一种组合。

　　2. 深入探究组合的方法

　　出示问题：从 4 个不同的元素中选取 2 个元素的组合数是多少？

　　让学生以小组为单位，利用手中的学具（如卡片，分别写上 1、2、3、4 四个数字）进行操作探究，找出所有的组合情况。

　　小组合作交流，教师巡视，参与小组讨论，引导学生有序地思考和操作，如先固定一个数字，然后依次与其他数字组合。

　　各小组汇报探究结果，教师在黑板上进行记录和整理，展示不同的组合方法和结果，如：

　　列举法：1 和 2，1 和 3，1 和 4，2 和 3，2 和 4，3 和 4，共 6 种组合。

　　连线法：（用线将 4 个数字两两相连，展示出 6 条线，代表 6 种组合）

　　引导学生观察不同的方法，总结出计算组合数的规律：从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，可以用列举、连线等方法一一找出，要做到不重复、不遗漏，关键是要有序地思考。

　　（三）巩固练习

　　1. 搭配问题

　　出示题目：小红有 3 件上衣（分别为红色、黄色、蓝色）和 2 条裙子（分别为白色、黑色），小红要选一件上衣和一条裙子搭配，一共有多少种不同的搭配方法？

　　让学生独立思考，用自己喜欢的方法解决问题，如连线法（将上衣和裙子分别用线连接起来）或列举法（红 - 白、红 - 黑、黄 - 白、黄 - 黑、蓝 - 白、蓝 - 黑）。

　　请学生汇报答案，并展示自己的解题过程，教师进行点评和总结，强调有序搭配的重要性，避免重复和遗漏。

　　2. 路线问题

　　展示一幅简单的地图，标注 A、B、C 三个地点，其中从 A 到 B 有 2 条路，从 B 到 C 有 3 条路，问从 A 经过 B 到 C 一共有多少种不同的走法？

　　引导学生分析问题，理解这是一个分步组合的问题，先从 A 到 B 选一条路，有 2 种选法，再从 B 到 C 选一条路，有 3 种选法，根据乘法原理，一共有 2×3 = 6 种不同的`走法。

　　让学生独立完成计算，同桌之间相互交流解题思路，教师进行巡视指导，确保学生掌握此类问题的解决方法。

　　（四）课堂小结

　　引导学生回顾本节课所学内容，包括组合的概念、组合数的计算方法以及在实际问题中的应用。

　　强调解决组合问题时要注意有序思考，不重复、不遗漏，同时要区分组合与排列的不同，组合不考虑事物的先后顺序。

　　提问学生在本节课中的收获和体会，鼓励学生积极分享自己的学习心得，教师进行补充和完善，进一步加深学生对本节课知识的理解和掌握。

　　（五）拓展延伸

　　布置课后作业：从 5 个不同的数字中选取 3 个数字组成一个三位数（数字不重复），这样的三位数有多少个？

　　让学生在课后运用所学的组合知识进行探究和计算，培养学生自主学习和解决问题的能力，同时为下节课的学习做好铺垫。

　　五、教学反思

　　在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作和小组合作探究来理解组合的概念和方法，让学生在实践中体验有序思考的重要性，提高学生解决问题的能力。同时，要关注学生在练习过程中出现的问题，及时进行指导和纠正，确保学生掌握本节课的重点知识，并能够灵活运用到实际生活中。在今后的教学中，可以进一步加强与实际生活的联系，创设更多丰富有趣的情境，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

　　《简单的组合》教学设计 3

　　一、教学目标

　　1. 让学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的组合数，体会数学与生活的密切联系。

　　2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3. 让学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　1. 重点

　　经历探索简单事物组合规律的过程，掌握找出简单事物组合数的方法。

　　能够有序地思考问题，做到不重复、不遗漏地找出组合数。

　　2. 难点

　　理解组合的含义，能够正确区分排列与组合的不同。

　　对有序思考方法的掌握和运用，以及用数学符号或图形来表示组合的方法。

　　三、教学方法

　　讲授法、直观演示法、讨论法、实践操作法

　　四、教学过程

　　1. 导入新课

　　教师：同学们，今天老师要带大家去一个非常有趣的地方——数学乐园。在数学乐园里，有很多好玩的数学游戏等着我们去发现。在去之前，老师要先考考大家。老师这里有两件上衣，一件红色的，一件蓝色的，还有两条裤子，一条黑色的，一条白色的。如果要选一件上衣和一条裤子搭配着穿，有几种不同的穿法呢？大家可以想一想，也可以用自己的小手比划比划。

　　给学生一点思考时间，然后请几位同学上台来展示他们的搭配方法，教师进行点评和引导。

　　教师：同学们都很棒，想出了不同的搭配方法。这其实就是我们今天要学习的简单的组合知识。（板书课题：简单的组合）

　　2. 探究新知

　　教师：数学乐园里有三个小朋友，小红、小明和小刚，他们要进行一场乒乓球比赛。每两个人之间都要打一场比赛，那一共要打几场比赛呢？

　　教师引导学生用不同的方法来解决这个问题。可以让学生用连线的方法，把小红、小明和小刚三个名字写在纸上，然后用线连一连，看看一共能连几条线，就表示要打几场比赛。

　　学生动手操作，教师巡视指导，发现不同的方法及时展示和表扬。

　　请一位同学上台来展示他的连线方法，并说一说他是怎么想的。

　　教师：除了连线的`方法，我们还可以用列表的方法来解决这个问题。（教师在黑板上画出一个简单的表格，表头分别写上小红、小明和小刚）

　　教师引导学生思考：小红要和谁比赛呢？（小明和小刚）那就在小红这一行对应的小明和小刚的格子里打勾。接着问：小明还要和谁比赛呢？（小刚，因为和小红已经比过了）就在小明这一行对应的小刚的格子里打勾。最后小刚已经和小红、小明都比过了，就不用再打勾了。

　　教师：同学们，通过连线和列表的方法，我们都得出了一共要打 3 场比赛。大家想一想，在解决这个问题的时候，我们要注意什么呢？

　　引导学生回答：要注意不能重复，也不能遗漏，要按照一定的顺序去思考。

　　教师：非常棒！这就是我们在解决组合问题时的关键，要有顺序地思考，才能保证答案的准确性。

　　3. 巩固练习

　　数学乐园里的游戏可真多啊！现在有 4 个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手呢？请同学们用自己喜欢的方法来解决这个问题。

　　学生独立完成后，同桌之间互相交流检查，教师请几位同学上台展示他们的方法和答案，进行集体订正。

　　教师：数学乐园里还有一个抽奖活动。从数字 1、2、3 中任选两个组成两位数，能组成几个不同的两位数呢？大家快来试一试吧！

　　学生在练习本上写一写，教师提醒学生要注意按照一定的顺序写，避免重复和遗漏。写完后，教师请同学回答，教师在黑板上记录答案，并引导学生分析这些两位数的组成规律。

　　4. 课堂小结

　　教师：同学们，今天我们在数学乐园里玩得开心吗？那大家都学到了什么呢？

　　请几位同学说一说这节课的收获，教师进行补充和总结。

　　教师：这节课我们学习了简单的组合知识，知道了在解决组合问题时，要按照一定的顺序去思考，才能做到不重复、不遗漏。我们还学会了用连线和列表等方法来解决组合问题。希望同学们在今后的学习和生活中，能够运用这些方法去解决更多的数学问题。

　　5. 布置作业

　　回家后，和爸爸妈妈一起玩一个组合游戏。用家里的 3 种水果，任选两种做一个水果拼盘，看看能有几种不同的拼盘方法，并把它们画下来。

　　五、教学反思

　　在教学过程中，要注重引导学生通过实际操作和直观演示来理解组合的概念和方法，让学生在活动中体验数学的乐趣和实用性。同时，要加强对学生有序思考能力的培养，及时发现和纠正学生在解题过程中出现的重复或遗漏的问题，提高学生解决问题的能力和思维的严谨性。在今后的教学中，可以增加一些更具趣味性和挑战性的组合问题，进一步激发学生的学习兴趣和探索欲望。

　　《简单的组合》教学设计 4

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：让学生理解组合的基本概念，学会识别并列举出给定元素的简单组合。

　　2. 过程与方法：通过动手操作、小组合作和情境模拟等方法，培养学生的观察、思考和表达能力。

　　3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强团队合作意识，体验数学与生活的联系。

　　教学重点：

　　组合与排列的区别。

　　掌握列举简单组合的方法。

　　教学难点：

　　确保学生理解组合中的元素顺序不影响结果。

　　正确列举所有可能的组合。

　　教学准备：

　　教具：彩色小球（红、黄、蓝各若干）、白板及笔、组合示例卡片。

　　学具：每位学生准备一张白纸和笔。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1. 故事引入：讲述一个关于小动物们组队参加森林运动会的故事，引出组合的概念。比如，三只小动物（小兔、小猫、小狗）要组成不同的队伍参赛，有多少种组队方式？

　　二、新知讲解

　　1. 直观演示：使用彩色小球，先展示两个颜色（如红、黄）的.小球，让学生思考并尝试说出所有可能的组合方式。教师记录并总结，强调组合不考虑顺序。

　　2. 概念解析：通过白板，用图形或文字解释组合的基本概念，指出组合是从n个不同元素中取出m个元素的所有取法，不考虑顺序。

　　三、实践操作

　　1. 小组活动：学生分组，每组发放不同颜色的小球或卡片，要求每组讨论并列举出三个元素的所有组合方式。教师巡回指导，鼓励学生交流想法。

　　2. 汇报分享：各组派代表上台展示成果，教师总结并点评，强调组合中的重复和遗漏问题，引导学生思考如何避免。

　　四、巩固练习

　　1. 情境模拟：设计几个日常生活中的组合问题，如选择早餐（面包、牛奶、鸡蛋），让学生独立或小组合作完成，记录并分享答案。

　　2. 思维拓展：提出问题，如“四个小朋友两两握手，他们总共会握多少次手？”引导学生思考组合在解决实际问题中的应用。

　　五、总结提升

　　1. 回顾知识：师生共同回顾本节课学习的组合概念、列举方法以及注意事项。

　　2. 情感升华：鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现身边的组合现象，感受数学的魅力。

　　六、作业布置

　　家庭作业：让学生回家后与家人一起，列举出家里5件物品的所有两两组合方式，并记录下来，第二天课堂上分享。

　　板书设计：

　　标题：《简单的组合》

　　组合定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有取法，不考虑顺序。

　　关键词：元素、组合、列举、顺序

　　示例展示：通过图形或文字，展示2-3个组合实例。

　　《简单的组合》教学设计 5

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：学生能够理解组合的基本概念，掌握计算简单组合数的方法，即从n个不同元素中取出m个元素的所有取法。

　　2. 过程与方法：通过观察、讨论和实践操作，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及抽象思维能力和逻辑推理能力。

　　3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的精神，以及认真细致的学习态度。

　　教学重点：

　　组合的基本概念。

　　计算简单组合数的方法（公式C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)的应用）。

　　教学难点：

　　理解组合与排列的区别。

　　灵活运用组合数公式解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　情境创设：教师展示一个生活实例，如学校要从5名男生和3名女生中各选2人参加一个比赛，问有多少种不同的组队方式？引发学生思考，并引导学生认识到这是组合问题。

　　二、新知讲授

　　1. 组合的定义：教师解释组合是从n个不同元素中取出m个元素（0≤m≤n）的所有取法，取出的元素不考虑顺序。

　　2. 组合数的计算：

　　公式引入：介绍组合数的计算公式C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)，解释阶乘的概念，并说明公式的.来源。

　　实例演示：以开头的实例为例，计算C(5, 2) × C(3, 2)，逐步展示计算过程，帮助学生理解公式的应用。

　　三、巩固练习

　　例题解析：给出几道简单的组合计算题，如从6个不同颜色的球中选出3个球有多少种选法？让学生尝试独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误。

　　小组活动：分组讨论，每组选择一个实际问题（如从班级中选择若干名同学参加学校活动），利用组合数公式进行计算，并派代表分享结果和思路。

　　四、拓展提升

　　组合与排列的区别：通过对比讲解，让学生明确组合只考虑选取哪些元素，不考虑顺序；而排列则既考虑选取哪些元素，又考虑它们的顺序。

　　复杂组合问题：引导学生思考更复杂一些的组合问题，如从10个数中选出4个奇数2个偶数的组合数，鼓励学生尝试解决，培养解决问题的能力。

　　五、课堂总结

　　回顾知识点：师生共同总结本节课学习的组合概念、组合数的计算方法以及组合与排列的区别。

　　布置作业：设计几道不同难度的组合计算题作为课后作业，要求学生独立完成，并鼓励探究生活中的组合问题。

　　六、板书设计

　　标题：《简单的组合》

　　组合定义：从n个不同元素中取出m个元素的所有取法，不考虑顺序。

　　组合数公式：C(n, m) = n! / (m!(n-m)!)

　　关键步骤：计算阶乘 → 应用公式 → 得出结果

　　注意事项：区分组合与排列

　　《简单的组合》教学设计 6

　　教学目标：

　　1. 知识与技能：使学生理解并掌握简单的组合概念，能够列举出给定元素的所有可能组合。

　　2. 过程与方法：通过观察、讨论和实践操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

　　3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养耐心和细致的学习态度，以及团队合作精神。

　　教学重点：

　　组合的基本概念

　　如何列举给定元素的所有组合

　　教学难点：

　　确保学生理解组合与排列的区别

　　正确无遗漏地列举出所有可能的组合

　　教学准备：

　　教具：彩色小球、卡片、PPT演示文稿

　　学具：每位学生准备一张白纸和一支笔

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1. 故事引入：讲述一个关于小动物们选择午餐的故事，比如小猫、小狗和小兔子要在苹果、香蕉和橙子中选择两种不同的水果作为午餐，问他们有多少种选择方法。

　　2. 提出问题：引导学生思考，如何用数学方法解决这个问题，引出组合的概念。

　　二、新知讲授

　　1. 定义组合：教师用PPT展示组合的基本概念，强调组合是不考虑顺序的。

　　2. 示范操作：

　　使用彩色小球，如红、黄、蓝三个小球，展示如何从这三个小球中选出两个的组合方法。

　　边操作边讲解，确保学生理解每一步骤。

　　3. 学生实践：

　　分发卡片，每张卡片上写有不同的元素（如动物、水果等），让学生尝试列举出所有可能的组合。

　　小组讨论，互相检查是否列举完整。

　　三、巩固练习

　　1. 课堂练习：设计几道练习题，如“从A、B、C三个字母中选两个字母组成词语的前缀，有多少种组合？”

　　2. 游戏环节：“水果大拼盘”游戏，学生分组，每组抽取不同种类的水果卡片，然后讨论并记录下所有可能的水果组合。

　　四、总结反馈

　　1. 回顾知识点：请学生总结本节课所学的`组合概念及列举组合的方法。

　　2. 分享收获：鼓励学生分享自己在学习过程中遇到的困难和解决的方法，以及学习的体会。

　　3. 点评：对学生的表现给予肯定，指出存在的问题，并提出改进建议。

　　五、布置作业

　　1. 书面作业：完成课本上的相关练习题，巩固组合的知识。

　　2. 实践作业：在家里找三样物品，尝试列举出它们之间所有可能的组合，并与家人分享。

　　教学反思：

　　课后，教师应反思教学过程中的得失，特别是学生理解组合概念的难点和盲点，以便在后续教学中加以改进。

　　《简单的组合》教学设计 7

　　教学设计

　　1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4、培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

　　三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

　　师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）

　　师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

　　（生略）

　　师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：通过大家的'帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。

　　第一关：握握手

　　小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。

　　▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？

　　第二关：购买大比拼

　　如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？

　　先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。

　　（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

　　师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

　　1、问有几种不同的穿法？

　　2、乒乓球大赛

　　小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？

　　《简单的组合》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。

　　2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。

　　3、情感目标：

　　①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

　　②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　教学重点：找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。

　　教学难点：简单区分排列与组合的异同。

　　教学准备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？

　　板书：数学广角

　　想去的话，要通过老师的考核才能去的。

　　猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。

　　学生猜测并说明理由。

　　二、探究学习

　　1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

　　课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

　　先让学生猜一猜。

　　师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：

　　剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

　　（1）摆一摆

　　用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

　　老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

　　教师巡视，留意学生的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

　　（2）说一说

　　请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板

　　师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？

　　（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

　　这样先确定十位或个位的.方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

　　（3）猜数

　　师：范围越来越小了，再给你些信息

　　课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

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　　2、组合

　　（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。

　　师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

　　这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

　　要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？

　　对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

　　（2）想一想，写一写

　　（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

　　师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。

　　三、巩固提升

　　1、搭配衣服

　　该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

　　该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

　　师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

　　请生上台展示。

　　师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？

　　生在练习本上连线。

　　2、照相排队

　　小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

　　生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

　　师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

　　4、路线

　　课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

　　你会选择那条路呢？

　　学生讨论，汇报。

　　5、电话号码

　　师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。

　　课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

　　最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

　　四、拓展延伸

　　师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？

　　生自由发言

　　师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。

　　课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？

　　《简单的组合》教学设计 9

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　让学生在摆一摆、写一写、画一画等活动中了解并发现最简单事物的组合数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会组合的思想方法。

　　（二）过程与方法

　　1．在发现最简单事物的组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

　　2．在排列问题和组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　使学生初步感受组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

　　二、目标解析

　　基于学生已有的排列问题的解题策略和方法，让学生在操作中探究组合问题的解决方法，引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流的过程中体会解法多样化，同时能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点，并在巩固提高的过程中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

　　三、教学重难点

　　教学重点：经历探索最简单事物的组合的.过程，并掌握其解决方法。

　　教学难点：初步感受排列与组合的区别。

　　四、教学准备

　　课件、数字卡片等。

　　五、教学过程

　　（一）复习旧知，引入新知

　　1．摆一摆

　　课件出示：用5、7、9三个数字，任意选取其中两个数字组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？

　　（1）学生仔细读题，独立完成，然后在组内交流自己的想法。

　　（2）选择不同想法的学生汇报。

　　2．导入新课

　　今天我们继续学习有关搭配的知识，请大家思考：今天学的的知识和排列问题有什么区别？

　　【设计意图】让学生在“摆一摆”的活动中回顾解决排列问题的策略和方法，调动学生已有的知识经验，为探究今天的新知奠定基础。进一步培养学生全面思考问题的意识，增强学生的动手能力。

　　（二）自主探究、获取新知

　　1．小组交流，初步感知

　　（1）理解题意。

　　①课件出示第98页的例2。

　　有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？

　　②小组内说说题意，然后指定学生回答。

　　（2）自主探究。

　　①猜一猜：得数有几种可能？

　　②摆一摆：学生动手摆一摆、画一画或写一写，得出得数有几种可能。同时小组内交流解决问题的思路和方法。

　　（3）交流方法。

　　①学生汇报，选取典型的案例展示。

　　方法预设如下：

　　方法一：列表法。

　　a.引导学生观察上表中数据，有什么发现？

　　b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一种，他们的和都是12，适当渗透：交换两个加数的位置，他们的和不变。最终得出下表：

　　方法二：画图法。

　　……

　　②引导学生比较方法一和方法二的相同点和不同点。

　　③小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，得到的得数只有三种可能。

　　（4）回顾思路。

　　课件演示回顾解题的过程。

　　（5）优化方法。

　　你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌交流。

　　2．对比理解

　　（1）今天学习的问题和昨天学的有什么不同？板书课题：简单的组合。

　　（2）回顾用5、7、9这3个数字选其中的2个数，组成两位数和求两个数的和的解题思路，小组内交流解题思路的相同之处和不同之处。

　　（3）指定学生汇报，梳理排列问题和组合问题的解题思路。

　　3．尝试练习

　　（1）课件出示教材第98页的“做一做”第1题，先组内交流解决的方法。

　　（2）选3个学生代表进行演示，帮助学生理解题意。

　　（3）学生独立完成，然后小组内交流解法。

　　（4）学生解法展示，选择有代表性的方法进行展示。

　　（5）小结：在握手时一定要注意有序，不能乱，这样才能不漏、不重复。

　　【设计意图】借助排列数的活动经验，让学生摆一摆、画一画、写一写、议一议、比一比等活动的过程，亲身经历在组数、握手活动 ，感受有序思考的价值，同时在方法的交流中体会到排列数和组合数的相同之处和不同之处，培养学生的动手操作能力、合作意识和交流能力。

　　（三）应用拓展，深化方法

　　1．付钱

　　教材第98页“做一做”第2题

　　（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。

　　（2）学生独立思考，然后组内交流取法。

　　（3）全班交流取法，强调：付钱时要有序，不能重复。

　　2．组钱

　　教材第99页练习二十四第4题

　　（1）课件播放题目，帮助学生理解题意。

　　（2）学生独立思考，然后组内交流方法，提示：可以按取1枚、2枚、3枚的顺序进行组合。

　　（3）学生汇报，全班交流方法。

　　3．取书

　　（1）课件出示4种不同的书各1本，如下：

　　《少年博览》《小主人报》《中国少年文摘》《快乐阅读与作文》

　　小明从中取出两种书，有几种不同的取法？

　　（2）学生独立完成，然后组内交流取法。

　　（3）指定不同取法的学生汇报交流，强调：取书时要有序，不能重复。

　　4．选路

　　从甲地到乙地有3条路可以走，从乙地到丙地有4条路可以走，从甲地到丙地有多少种不同的走法？

　　（1）小组内交流，提示学生：可以利用画图法来分析。

　　（2）学生作业展示进行全班交流。

　　【设计意图】通过解决不同类型的组合问题，让学生进一步巩固组合问题的解决策略和方法，感受有序思考问题的价值，让学生亲身体会到数学知识和现实生活的密切联系。

　　（四）总结延伸，畅谈感受

　　今天这节课我们学会什么？有什么收获？在解决排列问题和组合问题时应注意什么？

　　《简单的组合》教学设计 10

　　教学内容：

　　小学数学五年级上册第39页的例2。

　　教学目标：

　　1，通过观察两个简单立体图形组合的活动，使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

　　2，通过实物的观察，使学生能够辨认两个物体的形状和相对位置。

　　3，培养学生的空间想象能力和思维能力。

　　教学重，难点：

　　使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。

　　教具准备：

　　多媒体课件，若干立体图形。

　　教学过程：

　　一，复习引入。

　　1，出示一个球，让学生从不同位置观察。

　　得出结论：不论从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。

　　2，出示一个圆柱，让学生从不同位置观察。

　　得出结论：从上面和下面看是一个圆，从左面，右面，正面或者后面看都是一个长方形。

　　3，把这两个立体图形放在一起，引出课题并板书。

　　二，合作探究，观察简单的立体图形组合。

　　1，学生同位按照例2的图摆出立体图形组合。

　　2，学生同桌边观察边交流。

　　请同学们认真观察球和圆柱的组合，边观察边交流：

　　从正面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的'。

　　从左面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的。

　　从后面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的。

　　从右面看，谁在前，谁在后，看到的图形是怎样的。

　　从上面看，谁在左，谁在右，看到的图形是怎样的。

　　从下面看呢？

　　3，反馈汇报。

　　下面这些图分别是从哪个方向上看到的？

　　找一找。

　　从右面看，从下面看，从后面看。

　　4，交换球和圆柱的位置，让学生说说从各个方向看到的图形。

　　5，小结：一组物体，当你从不同的位置进行观察，就会看到不同的图形。我们要根据头脑中已有的不同方向观察到的立体图形所得到的形状，再结合两个物体的位置关系进行判断。

　　三，及时巩固，完成书本练习。

　　1，完成书本p40第3题。

　　（1）学生先独立思考，初步完成题。

　　（2）同桌同学用圆柱和正方体摆出组合图，进行观察和验证。

　　集体汇报。

　　2，完成p39"做一做"

　　（1）师出示： 这是我从正面看到的，请大家想想这可能是什么立体图形

　　（2）如果我从正面看到的是 ，那它可能是什么立体图形

　　（3）学生四人小组合作完成"做一做"的题目。

　　（4）小结：不能只根据一个方向看到的形状就能确定是什么立体图形的组合，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。

　　四，数学乐园。

　　1，连一连

　　从左面看 从正面看 从右面看

　　2，选一选

　　（1）从左面看，可以看到的图形是（ ）。

　　（2）从右面看，可以看到的图形是（ ）。

　　（3）从上面看，可以看到的图形是（ ）。

　　3，猜一猜

　　从上面看是 和 ；从左面看是 ；从正面看是 和 ，你知道是什么样的两个物体吗

　　五，全课总结。

　　这节课大家玩得开心吗 那你在玩中学到了什么 把你学到的和同桌的同学分享一下。

　　六，布置作业。

　　选两个立体图形组合在一起，仔细观察，把你从正面，左面和上面看到的图形画出来。

　　《简单的组合》教学设计 11

　　教学内容:小学数学第五册P112—P113的例1、例2

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数。

　　2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。

　　3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

　　4、使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重、难点：有序地找出简单事件的排列数。

　　教具、学具准备：

　　课件、学具衣服、抽拉的数字卡片、写有数字的小球、盒子、答题纸等。

　　教学设计：

　　一、谈话导入，展开教学

　　师：同学们你们喜欢穿新衣服吗？（生答）今天老师特意为大家带来了几件新衣服，请看：一件白色的T恤和3件下装，你们认为怎样搭配最漂亮呢？（课件出示衣服，生自由搭配）

　　师：象这样不同的上衣和下装搭配的方法数学上叫“组合”。（板书课题：简单的组合）一种搭配方法就是一种组合。

　　二、自主探索，解决问题

　　1、课件出示：2件上衣和3件下装

　　①学生摆学具衣服，验证有多少种搭配方法。

　　②请生上来摆，并说出自己是怎样搭配的。

　　③再请生上来摆出不同的搭配方法。

　　④师总结：无论是上衣搭配下装还是下装搭配上衣，只要做到了有序的'搭配就能不重复不遗漏地找出所有的搭配方法。

　　⑤让学生再通过连线的方法，进一步认识到搭配时怎样做到不重复、不遗漏。

　　2、点心的搭配

　　①让学生在答题纸上连一连。

　　②请生说出自己的搭配方法。

　　3、数字卡片的排列：

　　①学生两人一组，抽动卡片，然后把组成的两位数记录在答题纸上。

　　②学生上来展示不同的摆法。

　　4、通过摸球游戏出示例2

　　①师生通过摸球活动，让生感受到7、3、9这三个数字可以组成不同的三位数。

　　②让学生用7、3、9这三个数字，怎样可以知道可以组成多少个不同的三位数？写在答题纸上。

　　③学生汇报所组成的三位数。

　　④总结规律

　　三、 联系生活，解决问题

　　1、课件出示：小华家经过学校到公园的路线图

　　师：你能用我们今天所学的知识解决这个问题吗？

　　2、通过三人握手及照相活动，再次巩固新知

　　①师：今天这节课同学们的表现都非常好，有三个同学给老师留下了深刻地印象，（请出三们学生）老师想给他们三位同学合影，做个留恋。先相互握握手吧。（生相互握手）

　　师：谁能告诉老师三人握手，每两人握一次，一共要握几次手？（3次）

　　②照相：给三人合影，交换位置再照一张

　　师：象这样交换位置排列，一共有多少种不同的排列方法呢？（6种）

　　师：老师不明白了，为什么三人握手每两人握一次，一共只握了3次，而三人合影，交换位置排列共有6种不同的排列方法呢？（生思考后交流）

　　四、拓展提高

　　师：明年将要在我们中国举办“奥运会”，作为一个中国人，我们真是是感到骄傲和自豪！请看（课件出示：习题）你们会用我们所学的知识解决这个问题吗？下课后大家可以相互交流一下。

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