组合图形面积的教学设计

组合图形面积的教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家整理的组合图形面积的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

组合图形面积的教学设计1

　　教学内容：教科书p92～93页。

　　教学目标：

　　1. 使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2. 综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3. 培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

　　教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。

　　教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

　　教具准备：课件、可拼组的几个简单平面图形。

　　教学过程：

　　一. 激趣导入

　　1.逐一出示学过的平面图形，说出它的名称及面积计算公式。随后将图形张贴在黑板上，组成几幅美丽的图案。

　　2.观察这些图形，它们与以前学过的`平面图形有什么不同？

　　小结：这些图形都是由几个简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　3.说一说生活中那些地方有组合图形？它们都是由哪些图形组成的？（学生自由说）

　　4.认识了组合图形，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识呢？（周长、面积……）这节课我们重点学习组合图形的面积。（板书：面积）

　　二. 探究新知

　　1.由图1引出例1.

　　（课件出示）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？

　　（1） 认真观察图形，先独立思考，然后把自己的想法和同桌说说。

　　（2） 汇报交流。（结合课件演示）

　　① 把组合图形分成一个三角形和一个正方形。

　　算式：5×5＋5×2÷2

　　② 把组合图形分成两个完全一样的梯形。

　　算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

　　（3）你认为两种方法哪种比较简便？

　　师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　（4） 通过学习，你认为可以怎样计算组合图形的面积？

　　学生自由发言，形成初步认识：可以把组合图形分割成几个简单的平面图形，分别求出它们的面积再相加。（板书：分割法）

　　（5） 任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。

　　2.出示例2. （课件）做一面这样的中队旗要用多少红布呢？（先不出现数字）

　　（1）小组讨论。

　　（2）汇报交流。

　　①分成两个梯形。

　　②分成一个正方形和两个三角形。

　　③用长方形面积减一个三角形面积。

　　④分成一个梯形和一个三角形。

　　……

　　（3）提供数据，并选择你喜欢的方法进行计算。

　　（4）比较评价。

　　（5）你对计算组合图形的面积有了什么新认识？

　　小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积，或用割补法求面积。（板书：添补法、割补法）

　　三.巩固拓展

　　谈话引出校园建设新规划。

　　1.前往综合大楼。求下面指示牌的面积。

　　2.这是准备新建综合大楼的一块空地，你能帮学校算算这块地的面积有多大吗？你能想出几种算法？

　　3.小小设计师：

　　学校想在综合大楼前建一个漂亮的多边形大花坛，种上红、黄、蓝、三种颜色的花，请你设计一种方案，用上学过的图形，并求出三种花的种植面积。

　　四.总结全课

　　这节课你有什么收获？你觉得最开心的是什么？

组合图形面积的教学设计2

　　教学目标：

　　1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。 2、弄清各图形面积之间的联系，熟练掌握面积公式。 3、灵活运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。 4、在知识的运用与迁移中让学生感受到数学的乐趣。 教学方法：

　　探究式学习、闯关式练习

　　教学准备：

　　各种平面图形和组合图形卡片

　　教学过程：

　　一、课前交流

　　师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

　　二、热身活动

　　1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

　　2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

　　（渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想）

　　三、第一关

　　1、出示图形

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个长方形和一个圆。（长方形面积加上圆的面积）

　　B图；切割成一个正方形和半个圆。（正方形的面积加上半个圆的面积） 3、出示数据，学生任选一题进行计算。 4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，激发闯关斗志。

　　四、第二关

　　1、出示图形（求阴影部分的面积）

　　A B

　　2、解析题目

　　A图：割补成一个梯形和一个三角形（梯形面积减去三角形面积） B图：移补成一个长方形。（长和宽都要减去空白处的宽度）

　　3、出示数据（A图梯形上底20㎝，下底40㎝），学生任选一题进行计算。

　　4、做好的自行上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况及闯关成功诀窍，体验闯关成功的喜悦同时充分准备应对下一关的挑战。

　　五、第三关

　　1、出示图形，引导学生展开空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？ A B

　　2、解析题目，并出示下图。

　　A图用三角形的面积减去半个圆的面积。 B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

　　3、出示数据（A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm），学生任选一题进行计算。

　　4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班交流、评析。

　　5、小结闯关情况，体验闯关成功的喜悦，鼓励学生大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

　　六、全课总结

　　全班归纳闯关心得，并以此激发学生的'学习数学的热情及优化学生的数学思想。

　　反思：

　　因为我运用了学生喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，学生学习积极性高。为了让全体学生都参与其中且体验到成功的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让学生运用所学知识经历一个推进、巩固、深化的过程。而且都是全班先交流解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照顾到了那些学困生。整堂课下来，统计后发现有四分之三以上的同学闯过了三关。

组合图形面积的教学设计3

　　教材分析

　　《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

　　学情分析

　　作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标

　　教学目的`：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　情感、态度和价值观：

　　1、通过联系生活实际，使学生感受到计算组合图形面积的必要性。

　　2、学生通过参与探索活动，思维得到拓展，能力得到了提升，同时也掌握了多种解题策略。

　　3、通过小组探索研究，使学生认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

　　过程和方法:

　　1、在解决组合图形面积时，通过认真观察，独立思考、自主探索寻找解决问题的策略 。

　　2、通过小组讨论交流，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

　　教学重点和难点

　　重点：能正确计算组合图形的面积。

　　难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

组合图形面积的教学设计4

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书

　　数学五年级上册。

　　教学目标

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教学重点:

　　组合图形的面积的计算。

　　教学难点:

　　组合图形的分解。

　　教具准备:

　　图片、有关本课设计的课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　3、导入新课：

　　①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

　　『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

　　②提问:这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。……

　　③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的`哪些知识？

　　⑦板书课题：组合图形面积的计算。

　　二、新课教学

　　1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　5、教师边听边列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提问：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

　　7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

　　三、课堂练习

　　1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　四、全面总结

　　组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

　　五、布置作业

　　教学反思：

　　1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

　　2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

　　3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

　　4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

　　5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

组合图形面积的教学设计5

　　一、教学目标：

　　1、使学生明确知道组合图形就是几个基本图形组合而成的。

　　2、会正确的分解图形，并能正确的求组合图形的面积。

　　3、在探索的过程中，培养学生的分析能力和空间观念。

　　4、在探索多种解法的同时，培养学生的创新意识。

　　二、教学重难点：

　　重点：组合图形的面积计算

　　难点：用多种方法计算面积

　　三、教学过程：

　　一、引入:

　　出示完整的七巧板图：这是什么?(七巧板)。对，七巧板发明于我国明清时代，19世纪流传到西方，被称为东方魔板。七巧板是怎样做出来的?请看屏幕。七巧板里有哪些我们学过的基本的图形?你们知道七巧板为什么被称做东方魔板吗?别看它只有七个块板，却可以拼出许多有趣的图形。

　　出示火箭图：右边这幅图像什么?这是神舟六号运载火箭的纵剖面图。仔细观察，这幅图是由七巧板中的哪些基本图形拼成的'?那到底是由哪些基本的图形组成的呢?点击分割图。

　　出示狐狸图：右边这幅图像什么?猜猜，它又是由七巧板的中的哪些基本图形组成的呢?看看，是吗?点击分割图。

　　小结：像这些图，都是由几个基本图形组合而成的图形，我们称为组合图形(板书课题)。咱们今天这节课就一起来研究组合图形的面积计算。

　　二、新课

　　现在，我们正在进行中队会，听(音乐响起)。中队长出旗。多鲜艳的队旗，请同学们仔细观察，大胆的猜猜，中队旗有多大?看来，你们每个人心目中都有一个不同的估计值，那么，这面旗究竟有多大?怎么验证?(我们势必对这面旗的面积进行计算才行。)

　　为了便于大家观察，我把中队旗的示意图出示在屏幕上。这幅图是一个几边形?这是我们学过的基本图形吗?那它是一个组合图形，你能把这个组合图形转化成我们学过的基本图形吗?

　　请同学们在题单上试着画一画，分一分。师巡视：有的同学转化的非常妙，合作小组交流交流，看看还有其他好的方法吗?请各组将意见汇总，一会请小组代表汇报。请学生上台演示并说明(我是这样分的，我把这个图形分成，所以组合图形的面积等于什么?)老师用虚线表示出来。那么这个组合图形的面积就等于什么?(屏幕：这个图形可以分成两个梯形，所以它的面积应该是两个梯形面积的和：S梯形+S梯形或S梯形2，为什么乘2，说明两个梯形面积相等，师将队旗对折，验证，队旗图是一个特殊的图形，是以后我们将要学习的对称图形)

　　还有不同想法吗?(先补上一个三角形，把它看成一个长方形，点击虚线，电脑闪烁补上的三角形，所以，这个图形的面积等于什么)

　　(老师将学生的想法的关系式板书在黑板上。)

　　你们想了那么多种不同的转化方法，非常好。如果用第一种方法来解答，你们认为至少需要哪些数据?同桌的同学小声议议。老师给出这样的三个数据，请迅速计算。怎么算的?根据这三个数据，用第四种方法能计算吗?请同学马上计算。根据这三个数据，用其他的方法能解答吗?如果你认为条件不够，请举手。怎么解答?除了这两种方法，还有其他的转化方法，请选一种你感兴趣的方法，马上计算出来。刚才发现有一种方法没人选用，为什么?所以，以后我们在把组合图形分割时，一定要注意分割的合理性，分割出来的图形要便于计算。方法不同，结果一样。你们估计的值与这个值接近吗?看来，你的数学感觉非常好，八九不离十。

　　小结：像这几种方法，都是把一个图形可以分割成哪几个基本图形，那么它的面积就是这个基本图形的面积之和，简称割的方法，(板书割+);而这种方法是把多边形补合成一个基本图形，再减去空缺部分的面积，就是这个图形的面积，简称补的方法，(板书补-)。这种割补法是我们计算组合图形常用的方法。利用这种方法，我们可以解决很多组合图形的面积计算。来，咱们到新丰小学的菜地看看。

　　三、练习

　　1、新丰小学有一块菜地，形状如图。算出这块菜地的面积是多少平方米?齐读题，请同学尽快准确的算出菜地的面积。你是用什么方法来计算面积的。

　　2、下图是一种机器零件的横截面图。求出涂色部分的面积是多少平方厘米?

　　四、出示阳光生活小区图：

　　这是阳光生活小区的生活广场。为了使广场美丽如画，物业公司每年都要请绿化队修剪维护草坪，按每平方米5元计算，物业公司每年应支付维护费多少元?要求维护费的费用，必须知道什么?如何算草坪的面积呢?经测量，宋老师给出其中一块草坪的实际数据，你能通过自己的努力，算出草坪的面积吗?请在题单上解答。

　　五、总结：

　　在我们生活中，还有许多比这更复杂的图形。但无论多复杂的图形，我们都可以通过割、补的方法，将复杂图形转化成基本图形来计算。

组合图形面积的教学设计6

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第92至93页的内容。

　　教学目标：

　　1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

　　2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。

　　4、通过拼组图形，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学带给大家的生活美。

　　教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

　　教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　教具准备：多媒体课件

　　学具准备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫：

　　同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

　　二、创设情境，激趣导入。

　　师：大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物，好吗？请同学们欣赏时认真想想：你发现了什么？（课件展示）

　　师：同学们观察得真仔细！除了这些外，老师也发现了一些这样的图形：

　　（课件展示）

　　我们学过这些图形吗？

　　请同学们认真观察，这些图形有什么共同的特征？

　　左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

　　像这些由几个简单的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？（板书：组合图形）这节课你们想探究组合图形的.哪些知识？

　　三、自主学习，探究新知。

　　1、组合图形的分解：

　　师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

　　⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

　　师：认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单？

　　⑵四人小组讨论。

　　⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

　　⑷让学生举例说说生活中的组合图形。

　　同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　2、自主解决例题。

　　师：同学们真棒呀！知道生活中存在着很多美丽的组合图形，那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

　　⑴出示例题4

　　⑵生独立解答。还有其他解法吗？如果有困难，小组内互相帮助。（两学生板演）

　　⑶生汇报。

　　师：你是怎样想的？这两种解法你喜欢用哪一种解法？说说你的理由。

　　师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？（板书：分解）

　　⑷生看书质疑。

　　师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

　　3、出示做一做。问：这块地是由哪些简单图形组成的？

　　⑴生独立计算。

　　⑵生展示思路。

　　四、应用新知，解决问题：

　　师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　1.选择题：

　　（1）

　　上图阴影部分的面积是（）

　　①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

　　（2）下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是（）

　　①40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

　　(3)下图的面积计算式子是（）

　　①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

　　师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

　　生自由发言。

　　师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。（板书：相加或相减）

　　2.求中队旗的面积。

　　师：看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。（出示中队旗）可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

　　（1）出示讨论提纲：

　　你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

　　看哪一小组分工合作的最好?速度最快？

　　（2）小组分工合作。

　　（3）展示学生的各种算法。

　　师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

　　（板书：根据已知条件进行分解）

　　五、新知的拓展：组拼组合图形

　　谢谢你们，老师终于知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家愿意吗？请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

　　1、学生合作组拼。

　　2、展示评价学生的作品。

　　3、选择其中一幅学生作品，让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

　　六、总结：

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　附：板书设计

　　教学设想：

　　《数学课程标准》的基本理念中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，精心设计了学生的学习内容。

组合图形面积的教学设计7

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材五年级上册第88—89页。

　　教材分析：

　　《组合图形的面积》是北师大版五年级上册第六单元的第一课，学生在三年级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

　　学情分析; 作为五年级的学生，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了一定的基础，也掌握了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班学生分析思考能力较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用能力，加强团体合作精神，善于去交流思考，探索解决问题的策略。

　　教学目标：

　　1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、进一步渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题。 4、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极学习的兴趣。 教具：多媒体教学课件 教学过程：

　　一、图形欣赏、激发兴趣

　　1、今天老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形学生欣赏。

　　（设计意图：兴趣是最好的老师，学生怀着极大的兴趣是上好一节课良好的开端，兴趣是一种无形的力量，是学好数学的保证。）

　　2、美丽的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的'？在学生回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

　　（设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础）

　　二、自主探索、合作交流 1、发现规律，初揭课题

　　拼图游戏：让学生用七巧板拼出自己喜欢的一个图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。 师：请同学们仔细观察并思考，这几个图形有什么共同特征？

　　生：（观察思考回答）这些图形都是由几个简单的基本平面图形拼出来的。 师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）

　　（设计意图：“数学是思维的体操”,作为小学生思维能力训练的主阵地,数学课堂应开启学生的发现之旅,让学生练就一双善于发现的眼睛，同时游戏活动激发了学生学习的积极性和探究欲望。）

　　2、寻找图形，再揭课题

　　师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

　　生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

　　师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

　　师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今天的关键是想求组合图形的面积，我们应该怎么办呢？

　　生：只要把组合图形中几个简单的平面图形的面积加在一起就行了。

　　师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（添加板书：的面积） 3、观察图形，估算面积

　　师：淘气家新买了住房，想把新房的客厅铺上地板，新房的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？（拿出老师发给同学们的客厅平面图）。

　　师：你能估一估这个不规则图形的面积吗？说说你是怎样想的？ 生：进行估算。汇报。

　　（设计意图：这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形，不能直接估计它的面积，让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫）

　　4、独立探索，计算面积。

　　师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观察手中的客厅平面图试着寻找出计算这个图形的方法。

　　学生独立活动：解决组合图形面积计算问题。 5、合作交流，探索方法。 （1）小组合作，交流方法

　　师：老师刚才发现同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学互相交流一下自己的想法？

　　学生小组内互相交流，老师深入到小组当中去参与他们的活动，并给予适当的指导。（设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。）

　　（2）全班共享，提炼方法

　　师：哪个小组的同学愿意先来汇报你们的想法？

　　生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

　　师: 真好，这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

　　学生汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导学生给不同的计算方法命名。

　　师小结：刚才同学们在汇报的过程出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学讨论一下好吗？

　　小组内讨论并汇报。 师小结：

　　分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：分割法求和）

　　添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：添补法求差）

　　割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，（板书：割补法灵活计算）

　　3

　　师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？

　　师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。（板书：转化） （3）比较反思，选择方法

　　师：通过同学们刚才的回答，老师发现你们可以灵活的运用解题的方法真是太好了，那在本题当中你更喜欢哪一种方法呢？说说你的理由。

　　师小结：求一个组合图形面积的时候，因为分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最后的计算结果应该是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活地选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 、简便）

　　（设计意图：这里体现了多种学习方式并存，首先，学生通过自己独立思考，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班交流，使学生学会了别人的方法；最后，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】）

　　三、 应用拓展，提高能力

　　1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

　　（作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避免学生分得过于复杂化，鼓励学生选择合理 、 简便的分法。）

　　2、练一练2，书中第2题，认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里交流。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　（作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法到底能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种情况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六年级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分体现了算法多样化的教学理念。）

　　3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

　　（作业设计意图：通过两个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。）

　　4、练一练4，书中第4题，学生自己独立思考并计算，然后说说自己的想法。

　　（作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使学生感受到数学就在我们身边，生活中处处有数学。）

　　5、思考,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

　　四、总结收获，反思提升

　　师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 引导学生说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

　　（设计意图：总结的目的是让学生对本节课的内容进行一下回顾，让学生体会到独立思考和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。）

　　五、独立思考、完成作业 长江作业《组合图形的面积》

　　六、板书设计：

　　组合图形的面积

　　转化

　　分割法：求和

　　添补法：求差（特例除外） 割补法：灵活计算 合理 简便

　　（设计意图：本节课重点是掌握求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、简明扼要地展示本节课求面积的方法，便于学生理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区别，使学生在数学思想与方法上得到发展。）

组合图形面积的教学设计8

　　教学目标

　　1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

　　教学重点

　　在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。

　　教学难点

　　选择有效的计算方法解决实际问题。

　　教具准备

　　ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。

　　教学过程

　　一、创设情境，生成问题

　　老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？

　　课件展示

　　图一图二图三

　　请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）

　　介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

　　板书：组合图形

　　师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。

　　补充板书：组合图形的面积

　　二、探索交流，解决问题

　　1.谈话引入

　　师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？

　　生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。

　　2.独立思考，分组讨论

　　师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。

　　生独立思考，同桌交流。

　　3.汇报交流

　　（1）师：谁来说一说你的想法？

　　生：分割成两个梯形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？

　　生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

　　（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？

　　《组合图形的面积》教学设计生：添补成一个长方形。

　　《组合图形的面积》教学设计

　　师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？

　　生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计（3）生：分割成一个大梯形和一个三角形。

　　师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？

　　（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计

　　师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？

　　生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。

　　《组合图形的面积》教学设计(课件分别演示各种方法)

　　4.独立计算

　　师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的.面积。

　　指名板演。集体订正。

　　5.小结

　　师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计算方法有什么共同特点呢？

　　生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。

　　师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。

　　板书：转化成简单图形。

　　6.我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。

　　三、巩固应用，内化提高

　　1.师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（课件出示例4）

　　师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？

　　（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）

　　方法一：

　　这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。

　　方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。

　　方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。

　　师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？

　　小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。

　　师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。

　　《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计《组合图形的面积》教学设计2.课本做一做：新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米?

　　师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？

　　学生独立计算，集体订正。

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：这节课你有什么收获？

　　板书设计

　　组合图形的面积

　　分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。

组合图形面积的教学设计9

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的`面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

组合图形面积的教学设计10

　　一：教学目标

　　1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

　　2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。

　　二：教学难点

　　能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。

　　三：教学准备

　　组合图形纸片、 剪刀、 胶带

　　四：教学设想

　　以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。

　　五：教学过程

组合图形面积的教学设计11

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的平面图形？

　　2、口答：说出每个图形的面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的'组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　20cm 26cm

　　a、小组合作完成

　　b、派代表上台汇报

　　6、独立完成任务三

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

组合图形面积的教学设计12

　　【教学内容】

　　人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》

　　【教材分析】

　　本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

　　【设计理念】

　　儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”。“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　【教学重点】

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法

　　【教学难点】

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　【数学思想】

　　分类、化归

　　【教学过程】

　　一。创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　１、说一说：

　　（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形）。

　　（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

　　2、看一看：

　　老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）

　　出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示课题并板书：组合图形的面积

　　学生观察回答

　　让学生在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

　　二。共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。

　　教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

　　总结组合图形面积的计算方法。

　　让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的'计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

　　1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　2、小组汇报学习情况。

　　（1）将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

　　（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

　　在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验。

　　学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察。独立尝试。合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

　　三。运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？

　　独立完成例5，

　　学生独立完成，并汇报自己的解决方法，让学生清楚的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

　　四。反馈巩固，分层练习

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　1、学生举例并结合学生自己举的例子解答讲解

　　2、分别出示求组合图形及阴影的面积？

　　让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。

　　学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学于生活，应用于生活的教育理念。

　　五。课堂总结，提升认识

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

　　通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

　　【板书设计】

　　组合图形的面积

　　把组合图形分割成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和，就是组合图形的面积。

　　分割法添补法

组合图形面积的教学设计13

　　教学内容：

　　北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）；75~76页：组合图形面积

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　①、明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算

　　②、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

　　③、能根据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。

　　2、能力目标：

　　①、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

　　②、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力以及学会把复杂问题转化为简单问题的策略意识。

　　3、情感与价值观目标：

　　①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬个性。

　　②、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。

　　教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

　　教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。

　　教具准备：课件、图片等。

　　教学过程：

　　一、拼图游戏

　　1、请同学们任意选两个图形拼出你喜欢的物体。

　　2、请你说说你用哪些图形拼成什么？（2～3人）

　　3、请几位同学说说这些基本图形的面积。

　　【设计意图：利用同学们喜欢的游戏，激发同学们的学习兴趣，创造轻松愉快的课堂氛围，增强求知欲。用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。】

　　二、观察图形，明确定义

　　1、课件出示生活中的组合图形。

　　（1）观察这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。（2）想一想：生活中哪些地方还有组合图形？

　　窗户、飞机模型……

　　2、师总结，揭示课题。

　　这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形。今天，我们一起来探索组合图形面积的计算（板书课题）。

　　【设计意图：欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，并激发学生动手操作的兴趣和欲望。】

　　三、动手操作，探究新知

　　1、出示情境

　　师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是准备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。（电脑显示客厅平面图）

　　师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估计一下。

　　师：谁估计得更准确呢？就必须计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的图形呢？

　　2、动手操作，合作探究

　　①独立操作寻找方法

　　师：请同学们利用手上的'材料动手做一做。

　　②小组合作探究面积的计算方法

　　师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。

　　③全班交流

　　师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？

　　学生介绍自己不同的想法。

　　【设计意图：小组合作，培养合作意识。培养学生的动手操作能力。电脑演示形象直观。引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验。】

　　3、归纳方法

　　①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？

　　学生自由发言，教师总结“分割”“添补”。

　　②讨论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？

　　4、计算组合图形的面积。

　　师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。（生独立完成）

　　师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

　　生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。

　　师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？

　　生：第一种，第二种———

　　师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）

　　5、师小结：

　　不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　【设计意图：注重方法的总结，鼓励学生对操作进行总结。】

　　三、反馈练习，及时巩固。

　　如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信（大屏幕出示）愿意帮助他们吗？

　　1、来自农民伯伯的求助信：

　　同学们，下图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？（出示课件）

　　2、来自工人阿姨的求助信：

　　我厂现在要生产一批零件，下图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？（出示课件）

　　3、来自小红的求助信：

　　你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）

　　独立完成，师生共同订正。

　　【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】

　　四、小结

　　这节课你学会了什么？有什么收获？

　　【设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。】

组合图形面积的教学设计14

　　【教学内容】

　　北师大版五年级上册数学教科书第75页。

　　【设计理念】

　　主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

　　【教材分析】

　　学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。在此基础上学习组合图形，学习此部分知识，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透数学转化的思想，在学生灵活运用多种方法解决问题的过程中培养学生优化的意识，从而培养学生思维的灵活性。

　　【学情分析】

　　五年级的学生正在经历自主高效的实验，学生无论从自学能力，还是课堂的积极探索都有了喜人的变化，学生学习方式的变化更加促使老师要以学定教，学生在学习的过程中可能会有这样或那样的问题，特别是本节课要探究多种方法解决问题，虽然学生已经在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第二单元，学生又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算。但对于组合图形面积的计算学生可能在解决此问题的策略——即数学的转化的思想上没有充分地认识，另外学生在理解用多种方法解决问题时没有优化方法的意识，需要教师的引导与点拨，但我相信学生在老师的引导下会完成本节课的任务。

　　【学习目标】

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重点】

　　掌握求组合图形的面积的几种方法。

　　【教学难点】

　　选择有效的方法解决实际问题。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

　　【设计意图】

　　简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在黑板上以提示学生。

　　一、课题导入。

　　１.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

　　（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）

　　一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

　　2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）

　　【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。

　　二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。

　　【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。

　　三、自主探究，获取新知

　　1．联系生活，提出问题。

　　（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

　　【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。

　　2．自主探究，解决问题。

　　教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

　　（1）我们已经学过哪些图形的'面积？怎样求它们的面积？

　　（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理由？

　　（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明~

　　（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

　　3.学生先自学然后组内交流。

　　（教师预设）：

　　A.学生可能转化的图形有：

　　B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决此问题的策略——即转化的数学思想。

　　4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

　　5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。

　　四、展示汇报：

　　1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。

　　【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。

　　2.计算面积。

　　学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学习单背面完成）

　　教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单一些？你是怎样想的？

　　教师预设点拨：

　　推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

　　【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。

　　五、达标检测：

　　1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）

　　学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？

　　2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

　　（每小格长度是1厘米）

　　【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

　　3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

　　六、拓展延伸

　　1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

　　2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。

　　七、学教反思

　　1．学习本课你有哪些收获？

　　2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！

组合图形面积的教学设计15

　　教学内容：

　　苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

　　教学目标：

　　⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

　　⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

　　教学流程：

　　一、说圆环。

　　⑴剪圆环活动。

　　出示一个同心圆环；

　　让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

　　⑵说剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

　　二、算圆环。

　　1、教学例10

　　出示例10及图。

　　师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的`方法？在小组中说说你的想法。

　　学生汇报及交流方法。

　　学生自主尝试练习。

　　交流解答过程。

　　学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

　　2、教学“试一试”

　　出示题目和图形，理解题意。

　　学生独立计算。

　　交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　3、教学“练一练”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

　　（4）学生独立完成，并全班交流。 反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习十九第6题。

　　先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让学生独立完成。

　　完成后展示学生作业 ，并交流方法。

　　2、完成练习十九第7题。

　　学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　师追问：你是怎样想到的？

　　学生通过计算检验所作出的判读。

　　3、完成练习十九第8题。

　　（1）观察图，理解题意。

　　（2）指导分析。

　　4、完成练习十九第9题。

　　师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　学生独立计算每种花卉的种植面积。

　　完成后交方法。

　　四、阅读“你知道吗？，并算一算。

　　五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

　　六、作业

　　练习十九第6题、第8题。

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