比与比例教学设计
作为一位无私奉献的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计要怎么写呢？以下是小编收集整理的比与比例教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
比与比例教学设计1
【教材分析】
《比例的基本性质》这节课在学生理解比例的意义的基础上教学的，为下节课教学解比例打下基础。教材直接以比例“2.4：1.6＝60：40”教学比例各项的名称，即什么叫做比例的项，什么是比例的內项，什么是比例的外项。引导学生计算两个外项的积和两个内项的积，并追问“如果把比例改写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？”即呈现：
“2.4×40○1.6×60”。在此基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。“做一做”教学利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。个人认为这样的材料呈现方式至少存在两个弊端：（1）例题缺乏意义和挑战性，不能激发学生的思考欲望；（2）没有给学生想想的猜想和验证的空间。
【教学目标】
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。
【教学难点】判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
【教学设想】：
1、教学情境的呈现
创设有意义的、富有挑战性的学习情境，就好比创建了一个充满引力的磁场，将对学生产生巨大的吸引力，激发学生的学习主动性和积极性，实现课堂教学的“轻负高效”，增加课堂教学的厚度。为此，在准备这节课时，我对情境的创设有如下考虑：简单却能为学生提供思考的空间。
教材中直接呈现比例“2.4：1.6＝60：40”，并跟进两个填空：两个外项的积是（），两个內项的积是（），从而得出结论：在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。个人认为这样的情境太直接，牵住学生的思维走，没有提供可探究的空间。为此，我简单创设了这样一个情境：老师这里有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？这个问题简单却开放，答案不唯一，为学生的思考打开了空间，同时学生可以通过求比值的方法解决：先填进一个数，然后就出比值，再确定另一个数。只要老师有意识的把学生的回答有序板书，可以达到引导有序思考的作用。
2、教学方式的选择
教育的真谛应该是促进人的发展，人的发展当然需要积累一定量的基础知识，更重要的是思维水平的提升和分析问题、解决问题能力的发展。我们的课堂教学要引领学生掌握知识，更要侧重引领学生经历知识的形成过程，让学生在探索知识形成过程的学习中，不断拓展思维的宽度和增加思维的厚度。
比例的基本性质本身并没有难度，难在通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动探索“在比例中，两个外项的积等于两个內项的积”这个结论的形成过程。我想，这个探究过程应该就是一个合作、探究学习的过程吧。只有当学生经历了这个探究式学习过程，才有可能真正体验思考与合作的成就感，才能真正激发学生对数学的学习兴趣。
3、练习的设计
（1）判断下面哪组中的两个比可以组成比例。旨在巩固对比例基本性质的掌握，应用比例的基本性质解决问题，渗透假设、验证的解决问题方法，假设两个比能组成比例，然后根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积。补问引出求比值的方法判断两个比能否组成比例，追问引领学生对求比值判断两个比能否组成比例和用比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法进行比较优化，凸显了比例基本性质的应用价值。
（2）根据乘法等式“2×9＝3×6”写比例。既是对比例基本性质的逆用，又旨在渗透有序思考的解决问题策略和方法。
（3）如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（），旨在将比例的基本性质逆用推广到一般。追问：如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？旨在激发学生的思维矛盾，引领学生打破思维定势，体验变与不变的思想。那么a、b还可能是多少？你发现了什么？旨在引导学生经历一个列举、归纳的过程，提升思维水平。
（4）猜猜我是谁？6:（）=5:4，旨在应用比例的基本性质时，渗透方程思想，为解比例的学生作铺垫。
【教学预设】
一、认识比例各部分的名称
1、呈现：4:5和8:10
（1）认识吗？叫什么？
（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）
（3）求比值，判断两个比能否组成比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?
（1）1.4:=:5（2）=
二、探究比例的基本性质
1、猜数
呈现比例“12∶□=□∶2”。
（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，……
（2）这样的例子举得完吗？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？
（2）你觉得应该怎样举例呢？
（3）合作要求
1）前后4个同学为一个小组；
2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
3）通过举例验证，你们能得出什么结论？
4、小结
（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？
比与比例教学设计2
教材分析
本单元是学生在已经学习了分数的基本性质，分数与除法的关系，分数除法的计算方法等内容的基础上进行学习的。主要内容有：比的意义、比的基本性质及化简，按比例分配解决实际问题。
在本单元的中间还穿插安排了“你知道吗”，介绍黄金分割比。单元的最后还安排了“综合运用”，在了解三峡工程的投资与效益的同时，感受有关分数知识和按比例分配在建设方面的应用。
这一单元分两个小节来编排。第一小节安排比的意义、比与分数、除法之间的关系，求比值、比的基本性质及比的化简。第二小节安排按比例分配解决问题。因为按比例分配是解决生产、生活中一些问题不可缺少的工具，所以在本单元中，它既是重点也是难点。教科书通过一些生产、生活的实例来呈现教学内容，既体现了数学来源于生活并服务于生活的思想，又能通过这些实例吸引学生，激发他们的学习兴趣。同时，比还是后继知识“正比例、反比例”学习的基础，要求务必学好。
教学目标
1、知识与技能
（1）理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并能化简比和求比值。
（2）结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。
2、过程与方法
(1)经历探索比的意义，比值的含义，比的基本性质的过程，提高学生的整理水平，发展学生的思维能力。
(2)形成解决问题的一些基本策略与方法，体验解决问题的多样性，发展创新精神。
(3)学会从数学角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知解解决问题，增强应用意识。
3、情感、态度与价值观
(1)能积极参与教师组织的学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
(2)有获得成功的体验，对学习数学充满信心。
(3)感受数学与日常生活的密切联系，认识到许多问题可以借助数学的方法来解决。
教学重点
比的意义和性质，按比例分配。
教学难点
化简比。
教学关键
理解并正确运用比的基本性质。
学法指导
提供具体的教学情景，让学生在具体的环境中去理解、体会、应用。关注新、旧知识的联系，关注已有的知识和经验，放手让学生去探索、构建。当学生遇到困惑时，还要充分发挥教师的主导作用。
课时划分
本单元课时数：7课时。
1、比的意义和性质……………………………2课时
2、解决问题……………………………………3课时
比与比例教学设计3
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学流程:
一、复习铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学习例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练习，拓展应用
1.基本练习。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练习
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
比与比例教学设计4
教学目标：
1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。
3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。
教学准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、渗透情感，导入新课
1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。
天安门升国旗仪式
校园升旗仪式
教室场景
签约仪式
师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?
2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。
天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。
校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。
教室场景：长60厘米，宽40厘米。
签约仪式：长15厘米，宽10厘米。
师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?
师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?
3、学生探索，发现问题。
师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?
学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
二、认识比例，发现特征
1、引出比例，理解比例的意义。
媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。
并板书：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。
并板书：2.4∶1.6 =60∶40
2、认识比例，知道比例各项的名称。
⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。
⑵学生尝试说说什么叫比例。
⑶教学比例的各部分的名称。
自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。
出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。
学生说说自己写的比例的各项的名称。
⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。
⑸判断下列几个比能不能组成比例。
媒体出示，学生判断并说出理由。
下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考：比和比例有什么联系和区别?
学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。
3、自主练习，发现比例的基本性质。
⑴媒体出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?
⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?
⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。
⑷集体交流，发现性质。
学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。
⑹小结性质
学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。
媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。
三、巩固练习，提高认识
1、基本练习
判断，媒体出示
应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展练习。
比一比，谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。
四、总结全课，升华认识
学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。
板书设计：
比例的意义和基本性质
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比与比例教学设计5
【教学内容】比和比例。
【教学目标】
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3.理解正反比例的意义并进行判断。
4.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【重点难点】
理解比和比例、求比值及化简比等知识。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。
【归纳整理】
1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：
什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。
（1）组织学生议一议，并相互交流。
（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。
（3）学生汇报后，教师板书表格。
比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。
31练习：解比例：:x?:2
53一人板演，其余做在草稿本上。2.复习比、分数、除法的关系。提问：比和分数有什么关系？
比和除法有什么关系？
出示表格：
比、分数与除法的关系:
组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。教师根据学生的交流板书：
教师举例：5∶6=
=（）÷（）
由一名学生板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名学生板演：其余学生做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。出示表格。
化简比与求比值的不同之处
（1）组织学生独立思考，认真填写表格。
（2）学生互相议一议，互相交流。
（3）指名说一说，并进行集体评议。教师板书：
4.复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？
y板书：正比例：?k(一定）
x反比例：xy=k(一定）
（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：
判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？
①圆柱的体积一定，它的底面积和（）。
②每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。
③被减数一定，减数和差。（）
④每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）
（4）用比例知识解题：
大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？
学生讨论交流后，师生共同概括：
①认真审题找出两种相关联的量；
②判断两种量成什么比例；
③设未知数x；
④列出比例式（含有未知数）；
⑤解比例；
⑥检验。
（5）教学举例。
化肥厂6天生产化肥450吨，照这样计算，要生产化肥1800吨，需要几天？ 要求按照解题步骤一步一步的完成。教师：两种相关联的量是什么？ 两种量成什么比例？（正比例）题中的等量关系应该怎样表示？ 由学生列出比例式，教师指名回答： 解：设未知数x，解比例。（过程略）解完比例要求学生注意检验。
【课堂作业】教材85页练习十七第2题。学生独立判断，教师指名回答。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】完成练习册中本课时的练习。
比和比例
y?k(一定）x反比例：xy=k(一定）
用比例知识解决实际问题的步骤:
1.认真审题找出两种相关联的量；
2.判断两种量成什么比例；
3.设未知数x；
4.列出比例式（含有未知数）；
5.解比例；
6.检验。正比例：
比与比例教学设计6
1.联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。
数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。
2.有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。
《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。
3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。
在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学习，学习效果很好。
比与比例教学设计7
教学目标
使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2。培养学生概括能力和分析判断能力。3。培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重难点
重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
教学过程
一、四顾旧知，
复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。哪种袜子更便宜？
学生独立完成后
师提问：你们是怎样比较的？
生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？
生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）
二、引导探索，学习新知
1、教学
例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？
学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3。5，每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）
（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
3、列举并讨论成正比例的量。
（1）生活中还有哪些成正比例的量？
预设：速度一定，路程与时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。
（2）小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键。
4、认识正比例图象。
（课件出示例1的表格及正比例图象）
（1）观察表格和图象，你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，再和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？无论怎样延长，得到的都是直线。
（3）从正比例图象中，你知道了什么？
生1：可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。
生2：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。
（4）利用正比例图象解决问题。
不计算，根据图象判断，如果买9 m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。
设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想。
三、课堂练习：
1、P46“做一做”
2、练习九第1、3～7题
比与比例教学设计8
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面国旗，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
比与比例教学设计9
一、教学目标
1、使学生在理解比例的基本性质的基础上认识比例的“项”以及”“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点比例基本性质．
教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
二、教学过程
（一）复习铺垫
1．上节课我们已经认识了比例？谁能说说什么是比例？
2、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提问:下面每组中两个比能组成比例吗？为什么?
（二）探究新知
1、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。（单位：厘米）
（1）提问：你能根据图中的数据写出比例吗？
（2）两个三角形底的比和高的比相等吗？3:62:4
两个三角形高的比和底的比相等吗？2:43:6
每个三角形底和高的比相等吗？3:26:4
每个三角形高和底的比相等吗？2:34:6
2、（1）学生自学：组成比例的四个数，就是比例的各个部分，那么比例的各部分的名称是什么呢？请同学门自学课本第43页。
（2）学生汇报：组成比例的四个数叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
3：6=2：4
外项内项内项外项
（2）学生交流：你能说出其他三个比例的内项和外项是多少吗？
（3）写成分数形式的比例，并说一说各比例外项和内项在哪里？
（4）比较：比例和比有什么区别？
3、（1）要求：观察黑板上的四个比例式,你有什么发现？（学生小组讨论、交流）
（2）要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以3∶6＝2∶4为例，指名来说明．
内项积是：6×2＝12
外项积是：3×4＝12
6×2＝3×4
4、再写出一些比例,看看是否有同样的规律.学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5、如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,
那么这个规律可以表示为（）
6、教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
板书课题：比例的基本性质
7、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
教师板书：交叉相乘积相等
8、提问：学习了比例的基本性质有什么用呢？
三、巩固练习。
1、完成试一试
2、比和比例除了在意义和各部分名称方面不同，你认为它们在什么方面还有什么区别？
3、完成练习十/1、2、3、4
4、判断:比例的两个外项的积是1,两个内项一定互为为倒数.()
5、根据4×9＝12×3，写出比例式。
四、全课小结：
这节课你学习了哪些知识？
五、作业：
比与比例教学设计10
[教学目标]
1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．
2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．
[教学过程]
1．回顾、梳理本章的知识：
如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：
（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；
（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；
（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．
2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：
（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；
（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；
（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用
2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△x
ＰＯＤ的面积为________
3． 设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．
例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1。6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？
比与比例教学设计11
教学目标
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
教学重点
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?(板书:a:b=d:c a/b=d/c)
二、导入新知
同学们,你们知道吗?比例的基本性质有两个作用,一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例,而另一个是什么呢?同学们想不想知道?这节课我们就来研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的'一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
(4)、这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)
(5)、还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)
(6)、我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
(7)、这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”,把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书:X:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着X:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10X=320*1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。)
(17)、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)
现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?
那就做做下面这道题:育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是1.5/2.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、12/24=3/X
3、巩固练习
4、课堂小结。
(1)、这节课主要学习了什么内容?(板课题:解比例)什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
(2)、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
5、拓展延伸
老师给你们出一道思考题:在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?
比与比例教学设计12
教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程
解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练习。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练习册》第19页的练习。
比与比例教学设计13
教学目标：
知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。）
出示：下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．
（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）
1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，那么，学习了正反比例到底有什么用呢？（学生交流）来我们一起看看这节课的学习目标吧！
出示学习目标：
1、进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。
2、过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去解决生活中的问题吗？看，李大妈和张奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！
学生自己解答，然后交流解答方法。
师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？
生：比例
3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
4、师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。）
呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？
5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。、
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）
7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。
8即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？
出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？
在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？
一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。
9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？
（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。）
师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？
那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。
（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）
师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面的几个工人也遇到了问题，我们一起看一下吧。
1课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法
师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）
学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。
师：(教师手指30x=20×18，x=12。)为什么这样列式?根据是什么?
学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。
2．即时练习
（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
师：会解决吗？
生：独立解决，交流订正。
3．对比正比例、反比例解决问题的相同和不同
师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？
生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。
比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。
三、目标检测
师：课本第60做一做，是生活中的另外的问题，同学们能不能帮助解决?（要求用比例知识解）
学生自己独立解决做—做中的问题。
师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。
学情预设：第1题，小明买的是同一种圆珠笔，所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系，所以用正比例关系能解决这个问题。第2题，用反比例关系可以解决这个问题。
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
四、课堂小结
1、根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流）
讨论、汇报、师小结：
（1）、分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例
（2）、依据正比例或反比例意义列出方程
（3）、解方程（求解后检验），写答
设计意图：学生通过自学掌握了运用正比例解决问题，在这组题目中是用反比例解决问题，学生在对比中初步感受到怎样运用反比例解决问题的过程。
2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家要特别注意的？
比与比例教学设计14
教学目标：
1、引导学生初步认识、了解比例知识，并运用比例的形式美法则对简单的物品进行分析，能够有意识地发现生活和艺术作品中比例的美感。
2、以体验、探究的学习方式为主，引导学生根据所学“黄金分割比”的知识，设计一个比例关系适宜且装饰美观的花瓶。
3、培养学生对比例这一形式法则的探究精神和研究意识，树立严谨认真的学习态度，激发学生学习美术兴趣。
教学重难点：
1、教学重点：
了解美术中的比例知识，感受“黄金分割比”的美，并能够找到生活和艺术作品的“黄金分割比”。
2、教学难点：
灵活运用美术中的比例知识进行艺术实践。
教学设计：
（一）教学准备
师：教具、ppt课件
生：彩色卡纸A4一张，白色卡纸A4一张，彩色手工纸一袋，剪刀、固体胶、彩色笔。
（二）组织教学
课前与学生互动，简洁告知课堂要求，分组、分发学习材料。
（三）活动体验，感受生活中的比例
活动一：哪件衣服最合适
教师出示大小不同的衣服，让学生挑选，引导生体会衣服与身材大小比例的关系。
师：孩子们，老师带来了几件衣服，如果让你来当模特，你会选哪一件？
学生上台挑选。
师：你为什么会挑这一件呢？
学生互动
小结：
看来，不管款式如何，我们在选衣服时首先考虑到身高、胖瘦与衣服的大小关系。
活动二：巧选礼物盒
教师出示大小不同的礼物盒和物品，让学生进行分装。
师：我这有这样一些礼物，我要把它送给我的好朋友，我想把它包装起来，我这有几个礼物盒，看看怎么摆放是最合适的？
师：你们觉得他们的选择合适吗？这个小的为什么不装进这个大的里面呢？
小结：
看来，我们摆放物件会考虑到物件与盒子的大小的关系，要适合。
活动三：美化上墙
师：你们真会选择，看来我要解决的问题可以放心的交给你们了，来再帮我解决一个问题把，我的家想要挂一幅画，能从下面的画帮我选一选吗，哪一幅挂在墙上更合适？
学生自由发言
小结：孩子们真棒帮我解决了不少问题，你们发现了吗，生活中我们常常要面临这样大小、长短的选择，而生活中这些大小、长短关系，我们就称为比例。（板书——大小、长短、比例）
设计意图：
创设生活情境，引导学生在问题情境中感受大小、长短等视觉关系，从而体会和认识生活中的比例。
（四）作品赏析，认识美术中的比例知识
1、欣赏《溪山行旅图》，了解中国画中的比例法则和美感。
师：哎呀，说到挂画，其实我特别喜欢一幅画，看，它叫《溪山行旅图》，是我国北宋著名画家范宽的代表作，这幅画上你看到了什么？
师：山峰的高大画家是怎样给我们传达这种感受的呢？
师：除了山还有什么？书翻开13页仔细找找，画里还有人和马，在哪，对比这些内容（山、树、马、人），你发现了吗？山的高大是怎么样表现出来的？
课件出示空白线条比例比
师：看，山画得非常高，而正人、马都相对画的很小，高度、大小在比例上形成了一种强烈的对比关系，使这座山显得山高大、雄伟。
课件回到画面
小结：
之所以范宽这幅画是他非常著名的作品，其原因是他非常巧妙的运用了中国绘画的审美法则，就是中国山水画的绘画法则“丈山、尺树、寸马、豆人”。
设计意图：
在欣赏中了解中国画的比例运用，及中国画的形式美法则。
教学素材：
《溪山行旅图》范宽
2、欣赏尼德兰勃鲁盖尔的油画《冬猎》，感受西方绘画中的比例视觉美感。
师：中国画在比例上有他的审美法则，有巧妙的运用，那西方的油画有没有呢？接下来我们欣赏第二幅画，尼德兰著名画家勃鲁盖尔的名作《冬猎》，孩子们，在这幅画你看到了些什么？你在画面的哪些位置看到了人？们的大小一样吗？一大一小，画家为什么要这样画呢?
师：一个非常大一个非常小，让画面有了近和远的空间感，这就是对比例的一种巧妙运用。
小结：
可见虽然中西方绘画的表现形式不同，但是画家都有意识的在画面中运用比例的变化，带给我们不同的视觉感受。
设计意图：
在欣赏中了解国外油画的比例运用，及带给我们视觉感受。
教学素材：
《冬猎》勃鲁盖尔
设计意图：
学生在中外绘画作品赏析中，感知美术中有目的的运用不同的比例关系，为了给人们带来不同视觉效果。
（五）黄金比例
过渡：然而在我们生活中一些简单的形状，因为不同的比例也能带给我们不同视觉感受。
课件出示几个比例不同的矩形，选一选、量一量。
1、选一选
师：你看这有个形状，我来试着改变他的比例，变长变瘦，像竹竿不好看，再变矮变宽，太胖了不好看，再来变瘦变高，现在呢，是不是觉得这个形状的身材很合适了？太高太胖我们都觉得不太好，还是这个标准身材我们最满意，不高不矮不胖不瘦，那他形成的这种比例关系，给我们的感觉就是最适合的，像这样的比例我们把他称为黄金比例。（板书——黄金比例）
2、介绍黄金比例
师：有没有同学听说过，有的同学可能比较陌生，我们一起来了解下吧。因为这个矩形的宽除以长其比值约等于0.618，人们在多次探索中发现，这种比例在造型上比较美观，是公认最和谐的比例，而被称为黄金比例，黄金比在运用中没有那么精确去计算比值非要为0.618，人们常将在0.618范围内的2:3，3:5，5:8等这样的比例进行代替应用。
设计意图：
感受黄金比例的美感，学习黄金分割比的知识定义。
3、找一找画一画，小组探究，分发建筑、工艺作品，画出黄金分割比。
师：同学们你们了解了黄金比例了，我想考考你们，如果老师给你们一些图片，想让你们在这些建筑和工艺品中找出运用了黄金比例的结构？你们能不能办到？刚才你们也看了这些图片，根据你们肉眼的感觉和比例，来试着找一找。
课件出示帕特农神庙图片，引导学生找黄金比例
师：看看哪些部分形成黄金分割比？
师：帕特农神庙全部用洁白大理石砌成，给人雄伟、庄严、优美的形象美感，其源于神庙的长宽严格的按照黄金比例设计。
分小组活动：请各小组分别找出泰姬陵、巴黎圣母院、双耳四系瓶、贯耳瓶图片上黄金分割比，用线勾画出来。
每组派代表上台检验是否找出。
师：根据资料记载泰姬陵的这些常和宽形成黄金比例，而形成泰姬陵巨大的陵墓清真寺的庄严和谐之美。巴黎圣母院属于哥特式建筑，是法国天主教的宗教性建筑，他的最大特点就是整座建筑以及每一层的高和宽的比例，全都运用了黄金分割比，同样给人庄严、雄伟的美感，所以说巴黎圣母院是集审美与智慧一体的艺术作品，花瓶运用了黄金分割比，更能带给人们平稳的视觉美感。
设计意图：
在建筑和工艺品中找黄金分割比中，了解美术中的黄金分割比的运用，及感受黄金分割比运用下产生的视觉美感。
教学素材：
设计意图：
学生学习了解美术比例中“黄金分割”的知识，及在美术和生活中的广泛运用，并感受其特有的视觉美感。
（六）讲解实践
1、欣赏花瓶，感受花瓶造型、花纹、比例的美感。
师：这些建筑如泰姬陵这些，因为我们在教室无法实地去测量，在图片上我们是通过肉眼观察和基本的比较，老师给大家回馈的信息也是我在网上查的资料。但是接下来我们的一个设计作业就需要大家精准计算了，运用到黄金比例，就要经过自己的测量比较了。
课件出示各种形态的花瓶图片。
师：请看这些花瓶美不美，他们的设计都用到了黄金比例。看他们宽和高形成了黄金比例，形成了端庄典雅的美。
2、教师示范，如何将黄金分割运用在花瓶的设计及制作方法。
出示课件讲解如何运用黄金比
师：今天我们也来做一个瓶子，让他具有黄金比例，让他的外形约等于0.618，你们觉得我们该怎么做呢？
师：老师找到一个简洁的方法，你们知道A4纸的长宽是多少?其比例是黄金比，如果我们在设计的时候能让瓶子的高度和宽度达到两端，这样的一个瓶子至少在外形上是不是就能能达到黄金比例？
教师示范花瓶的设计及制作方法
师：那我们来试一试，利用花瓶的对称性，将纸竖着对折，接下来从平底剪出，不管你设计什么样的造型，都必须将花瓶高度和宽度达到这张纸的边缘进行剪，最后形成花瓶的造型。
3、学生作品欣赏，拓展思维
师：剪出造型后怎么设计才美观呢？
师：花纹我们怎样加上去呢，可以运用哪些表现方法？
自由发言
师：看花纹的设计，可以是植物动物人物等等，以及表现方式上，不仅可以选择剪纸，还以选择绘画和剪贴的方式。
设计意图：
感受花瓶的美感，拓展学生思维，学会“黄金分割比”在花瓶的设计中进行运用。
（七）学生实践
请你根据所学的“黄金分割比”知识，设计一个比例关系适宜且装饰美观的花瓶。
提示：
1、花瓶比例要符合黄金分割比
2、花瓶造型设计独特
3、设计美观
（八）展示评价
1、花瓶设计是否运用黄金分割比？
2、花瓶造型设计比较独特？
3、得哪个花瓶的花纹设计比较美观？
（九）拓展延伸
黄金分割比带给我们视觉的美感，比如商标设计、影视作品的设计等等，通过学习美术中的比例，大家学会了设计花瓶，希望大家在生活中也能运用“黄金分割比”让生活变得更具美感。
板书：
美术中的比例
大小长短
黄金比例
（0.618）
比与比例教学设计15
教学目标：
1、使学生巩固已获得的比和比例知识点；依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，并能自主地建构知识网络；
2、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系；培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；
3、通过整理知识框架，提高学习的系统性，掌握复习的方法，加强生与生之间的合作学习和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
教学重点：
依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，改变习题的单一呈现方式，以解决问题为主要练习形式，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识；
教学难点：
依据比和比例知识点的内部特征，引导学生把握知识之间的内在联系，分类整理，
（一）揭示课题 ,回忆整理
今天这节课我们来复习“比和比例”。请大家回忆一下这部分内容,你们都学过哪些知识呢?（先自己轻声的说一说，再指名回答）
生:：比例的意义，比例的基本性质，解比例，比的意义和基本性质，比例尺 ……
（二）、梳理知识，形成脉络
1、师：刚才同学们讲了很多有关比和比例的知识，但是如果我们把这些的知识像刚才这样你一句我一句的讲会有什么感觉。（太乱了）是的，所以接下来我们就对这些知识进行有序的整理，对这些知识有更完整的认识。---比和比例的复习和整理（板书）
师：首先请大家想一想，在这么多的知识中，哪些知识之间有着密切的关系呢?(先独立思考,同桌互说)
师:这些知识间关系密切,那么哪些知识间存在不同容易混淆,需要大家注意的呢?
(生说,师用线连相关概念)
比、分数除法的关系
↑
比
意义
→ 求比值
↑
基本性质
→
化简比
运用
→ 按比例分配
→
比例尺
比例
意义
基本性质
→解比例
正比例
→ 正比例的运用
反比例
→反比例的运用
师:大家真棒,是的,整理知识不仅要抓住知识间的联系,而且也应注意它们之间的区别。下面请同学们借助这张表格，把这部分知识有序、系统地进行整理，开始吧。
2、整理完的同学在小组里面交流一下吧。
3、谁和大家汇报一下？ 比和比例的意义和基本性质
比 比例 意义
各部分名称
:
60 =
9
: 6
=
: 2 基本性质
考考大家：
师：大家说x老师讲得如何？
2）对于他整理出来的知识，你有什么想法或者有什么补充吗？
小结：比表示两个数相除的关系，比例表示两个比相等的式子，它们的意义、组成和形式、各部分名称及基本性质都不相同；但当两个比相等时可以组成比例，比例是由两个相等的比组成的。
比、分数与除法的关系
比 前项 ：（比号）后项 比值 分数
除法
他们的区别：比是（）分数是（）
除法是（）考考大家：
小结：比、分数、除法有密切的联系，但也有区别：它们的意义、表示方法和读法不相同。因此，以上的关系只能说是相当于的关系。化简比与求比值的区别
一般方法 结果
求比值 根据（），用（）除以（）是一个（），可以是（）、（）或（）
化简比 根据比的（），把比的前项和后项都（）相同的数（零除外）是一个（），是最简的（）考考大家：
小结：整数比、小数比、分数比化简比的方法。正比例和反比例
意义 用式子示 举例说明 正比例关系
反比例关系
考考大家：
小结：
1、两种相关联的量。若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。若比值和积都不一定，则是不成比例。
（三）、新颖的练习，开启自主之门
师：好的，通过整理，我们进一步掌握了“比和比例”的有关知识，其实弄清了这些关系还可以解决许多数学问题呢？
1、心中有数。
①根据右面的线段图，写出下面的比。甲数：|_____|_____|_____|_____|
乙数：|_____|_____|_____|（1）甲数与乙数的比是_______（2）乙数与甲数的比是_______（3）甲数与甲乙两数和的比是_______（4）乙数与甲乙两数和的比是_______ ②
4 ：6的比值是（）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该加上（）。
③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（）：（），它们的比值是（）。
④如果A×3=B×5，那么A：B=（）：（）
如果a：4= ：7，那么a=（）
2、慎重选择。
（1）5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（）A、15：21
B、5：7
C、（2）甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（）
a、B、C、（3）4：5能够和（）组成比例。
a、5：4
B、6 : 7
C、4 ：5
3、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。
45：72
: 56
2：8＝9：X
：＝X: 4.实践与应用
（1）、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。
（2）、一块直角三角形钢板用1 ：200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是18，它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?
（3）、某村要收割56公顷的小麦，前3天共收割24公顷。照这样计算，余下的还要收割多少天？
【比与比例教学设计】相关文章：
《比例》教学设计08-19
《比例》教学设计08-19
《解比例》教学设计03-17
《比例的意义》教学设计03-23
比例的应用教学设计04-06
比例的意义教学设计04-06
比和比例教学设计07-20
比例的意义教学设计07-26
《解比例》教学设计07-28