乘法分配律教学设计

时间：2024-10-18 16:17:14 教学设计我要投稿

【推荐】乘法分配律教学设计

　　作为一名老师，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的乘法分配律教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

【推荐】乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计1

　　学习内容：

　　人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

　　学习目标：

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　学习重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　配套资源

　　实施资源：

　　《乘法分配律》教学课件

　　学习过程：

　　一、情境导入，引入新课

　　师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。

　　请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大

　　二、学习新知

　　①自主探索，独立解决问题

　　请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢

　　把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。

　　②汇报交流，明确算法

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　③全班反馈(课件动态演示)

　　先来看第一种方法：

　　可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(平方米)

　　(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)

　　再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的'面积。即80×20+30×20=2200(平方米)

　　(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)

　　同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)

　　(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)

　　②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样

　　如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢

　　( +▲)×★=×★+▲×★

　　(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)

　　③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

　　验证;(100+50)×40=100×40+50×40

　　结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

　　同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

　　三、巩固练习：

　　1、请看下面这个算式，(40+8)×25

　　结合刚才的长方形的面积，你想到了什么

　　我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

　　2、计算59×20+41×20

　　师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢

　　59×20+41×20

　　=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以

　　=100×20它的套数，是不是计算更简单呢

　　=20xx

　　亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!

乘法分配律教学设计2

　　教材分析

　　乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析

　　学生在前面学习了加法和乘法的`交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长x2+宽x2，周长=（长+宽）x2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

　　教学目标

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算

　　重点难点

　　1、指导探索乘法分配律。

　　2、发现并归纳乘法分配律。

　　方法指导

　　通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　预设流程

　　激趣导入

　　（约3分钟）

　　一、创设情境，提出问题：

　　1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？

　　2、学生思考：（1）有几种搭配方案

　　（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

　　（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）

　　自主学习

　　（约7分钟）

　　（一）组内研讨，确定方案

　　1、组内研讨：

　　（1）一共有几种搭配方案？

　　（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

　　（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？

　　合作交流

　　（约10分钟）

　　2、汇报交流：

　　师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

　　师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

　　分别列式解答

　　师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

　　师：这个等式怎么读呢？

　　生尝试读等式。

　　（预设学生读法：A、225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B、225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。）

　　3、研究其它方案

　　由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

　　教师板书：

　　一套x4 = 4件上衣+ 4条裤子

　　（225+75）x4 = 225x4 + 75x4

　　（225+125）x4 = 225x4 + 125x4

　　（175+75）x4 = 175x4 + 75x4

　　（175+125）x4 = 175x4 + 125x4

　　精讲点拨

　　（约8分钟）

　　（二）、观察比较、猜测验证

　　1、观察比较

　　2、提出猜想。

　　师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

　　你们有什么发现？

　　3、举例验证。

　　让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

　　学生汇报，教师根据汇报板书。

　　（三）、总结规律，概括模型

　　1、总结规律：

　　师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）

　　师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

　　2、用字母表示：

　　师：用字母如何表示乘法分配律？

　　测评总结（约12分钟）

　　三、巩固应用，训练提升

　　1、请你根据乘法分配律填空

　　（12+40）x3=（）x3+（）x3

　　15x（40+8）=15x（）+15x（）

　　78x20+22x20=（+）x20

　　66x28+66x32+66x40=（+ +）x40

　　教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

　　2、火眼金睛辨对错

　　56x（19+28）=56x19+56x28

　　（18+15）x26=18x15+26x15

　　（11x25）x4= 11x4+25x4

　　（45—5）x14 =45 x14 —5 x14

　　强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

　　3、用乘法分配律计算下面各题。

　　（40+4）x25 39x8+39x6—4x39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解决这道题吗？

　　86x101

　　四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获

　　板书设计

　　乘法分配律

　　一套x4 = 4件上衣+ 4条裤子

　　（225+75）x4 = 225x4 + 75x4

　　（225+125）x4 = 225x4 + 125x4

　　（175+75）x4 = 175x4 + 75x4

　　（175+125）x4 = 175x4 + 125x4

　　乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

乘法分配律教学设计3

　　学情分析：

　　乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114x21=”不论是第一种“114x20=2280，114x1=114，2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2、能够运用乘法分配律进行简便计算。

　　3、在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

　　4、感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1、情景

　　暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

　　出示资料：他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

　　（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的'广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

　　①整理条件、问题

　　从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

　　②学生列式，抽生回答：（18＋23）x8，18x8＋23x8

　　③交流算式的意义

　　第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

　　④计算：（发现两个算式结果相等）

　　⑤观察、分析算式特点

　　咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

　　现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

　　⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

　　A、涉及到得运算及顺序：都包含了＋、x这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

　　B、涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

　　C、计算结果：结果相等。

　　（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

　　2、提出猜想

　　真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

　　怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

　　引导学生想到用举例的方法进行验证。

　　师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

　　（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

　　二、举例验证，证明合理性

　　1、全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

　　2、分组举例

　　两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

　　3、交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

　　A、这个式子符合要求吗？

　　B、这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

　　教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

　　（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

　　三、概括归纳，建立模型

　　1、个性概括

　　这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

　　强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

　　你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

　　学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

　　2、统一认识

　　教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

　　（a＋b）xc=axc＋bxc

　　给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

　　3、进一步认识

　　这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

　　齐读式子。

　　（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

　　四、巩固应用，深化认识

　　1、哪些算式与72x35相等

　　72x30＋72x5

　　72x35 72x30＋5

　　70x35＋2x35

　　70x35＋2

　　问：为什么相等？

　　（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

　　2、你会填吗？

　　（10＋7）x6= x6＋x6

　　8x（125＋9）=8x＋8x

　　7x48＋7x52= x（＋）

　　问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

　　（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

　　3、7x48＋7x52 7x（48＋52）

　　这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

　　如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

　　小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

　　（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

　　<<<1234>>>

　　4、先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

　　①34x72＋34x28（订正时问：为什么不直接算）

　　（80＋4）x25

　　订正时问：把（80＋4）x25写成80x25＋4x25依据是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）x25

　　问：这道题与（80＋4）x25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

　　教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

　　②21x25 75x99＋75

　　小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

　　（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性，不生搬硬套题型。）

　　五、全课小结

　　孩子们，你们今天收获了什么？

　　当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（18＋23）x8（18＋23）x8=18x8＋23x8 7x48＋7x52=7x（48＋52）

　　=41x8 … … … …

　　=328（元）学生举例… … … … 34x72＋34x28（20＋4）x25

　　18x8＋23x8 … … … …（80＋20）x25

　　=144＋184 个性概括：… …

　　=328（元）（a＋b）xc=axc＋bxc 21x25 75x99＋75

乘法分配律教学设计4

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。

　　教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的.几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

　　三、练习应用

　　（生练习应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计5

　　教学内容：

　　教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。

　　教学目标：

　　1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。

　　2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重点和难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复习旧知,作好铺垫

　　同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

　　今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。

　　二、联系实际，探究规律

　　１.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

　　2．课件例题情景图。

　　（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

　　（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

　　指名说出算式，教师随学生回答板书：

　　（65+45）×5 65×5+45×5

　　让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

　　第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

　　第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

　　（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

　　（4）计算验证。

　　师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。

　　集体交流，指名汇报计算过程。

　　（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

　　3.探索、发现规律。

　　（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。

　　同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。

　　（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）

　　（2）在学生发言的基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

　　（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的`联系呢？谁再来举个例子？

　　指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

　　师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

　　学生汇报验证的结果。教师结合学生回答板书三个等式。

　　问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。

　　（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)

　　（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。

　　展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。

　　表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）

　　师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。

　　三、应用规律，巩固练习

　　1. 对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题）横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？

　　第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。

　　问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？

　　2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。

　　学生独立填写后，指名汇报。

　　讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！

　　3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）

　　问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？

　　你会用两种不同的方法计算它的周长吗？

　　（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。

　　（2）集体交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

　　师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？

　　师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。

　　4.完成“想想做做”第4题。

　　出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？

　　比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。

　　学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？

　　（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）

　　这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）

　　指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。

　　小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。

　　5. 谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？

　　学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。

　　观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？

　　师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！

　　四、总结回顾

　　问：今天这节课，你有什么收获？

　　五、课堂作业

　　完成“想想做做”第5题。

　　教后反思：

　　乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

　　在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

　　当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。

乘法分配律教学设计6

　　教学内容：

　　教材第54~55页例题，完成“做一做”。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的'方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：（a+b）xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）x2＝42x□+35x□

　　27x12+43x12＝（27+□）x□

　　15x26+15x14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）=齐说答案。

　　出示：（25—12）x4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结。

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）x13 48x13+52x13 □

　　40x5+2x5 5x（40+2）□

　　75x（19+1）75x19+75 □

　　40x50+50x90 40x（50+90）□

　　27x（16+30）27x16+30 □

　　独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计7

　　设计思路:

　　本节课从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

　　一、教学内容

　　义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第26-28页内容)。

　　二、教材内容分析：

　　《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册，第26-28页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要

　　三、学生情况分析：

　　今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

　　四、教学目标

　　针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标.

　　知识与能力目标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力;学会用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。

　　过程与方法目标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。。

　　情感、态度与价值观目标：感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

　　五、教学重点、难点

　　重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

　　难点：难点是理解乘法分配律的意义及应用。

　　六、教学准备：交互式多媒体、课件ppt.(以下均为做课课件)

　　七、教法、学法：

　　(1)、教法：由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。

　　(2)学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。

　　本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的.自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。

　　八：教学过程：

　　(一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片ppt4)

　　1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说(我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。)当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说是不是挺有趣的其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究(见课件)

　　设计意图：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢

　　使学生带着问题，带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学生的求知欲，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义

　　(二)、创设生活情境，引入新课。

　　谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。

　　(课件出示主题图)(课件出示图片ppt5)

　　3.提问：(出示ppt6)

　　(1)你从图中获得了哪些信息

　　(2)今天我们要解决的问题是什么

　　预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”

　　设计意图：课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。

　　(三)、自主探索、合作交流。(课件出示ppt7)

　　一)初步感知

　　1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动先求什么再求什么你是怎么列式计算的

　　2.学生解答后汇报。

　　追问：还有不同的想法吗

　　板书：(4+2)×25 4×25+2×25

　　3.组织交流

　　(1)说说每道算式的意思

　　预设：(4+2)×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。

　　(2)比较最后的计算结果。(相同)

　　追问：可用等号连接吗写成一个算式。

　　板书：(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

　　观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方

　　请跟你的同桌说说。全班汇报。

　　相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。

　　不同的地方：运算顺序不同。

　　设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性

　　(二)、猜想验证。(课件出示ppt9)

　　1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。

　　2.汇报交流。

　　3.引导学生总结概括。(提示：等式左右两边是怎样计算的)

　　预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘;

　　而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。

　　(三)、同类推广，总结归纳。(出示ppt10、11)

　　1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗(要求数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。

　　2.你是怎样验证的。

　　3.同桌互相验证。

　　4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗(用彩笔)

　　5.揭示课题(小结：出示ppt12)

　　我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。

　　6.统一用字母表示：(课件出示ppt13)

　　如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　总结规律：

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

　　设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能力。]四)学习乘法分配律的逆用。

　　1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。

　　2、从右往左看，这个式子有什么特征

　　3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

　　设计意图：让学生明白：乘法分配律左右两边可以相互逆用。

　　(四)、巩固应用，拓展延伸。(出示课件ppt16)

　　1.判断正误，下面哪些算式是正确的正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×(19+28)=56×19+28 ( )

　　32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

　　64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

　　问题：说一说你的判断理由。

　　2.下面哪些算式运用了乘法分配律(出示课件ppt17)

　　117×3+117×7=117×(3+7) ( )

　　4×a+a×5=(4+5)×a ( )

　　24×(5+12)=24×17 ( )

　　36×(4×6)=36×6×4 ( )

　　3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱(出示课件ppt18)

　　4.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了

　　什么运算定律。出示课件ppt19

　　25×12=25×2+25×10

　　5,做一做，用乘法分配律计算下面各题。(出示课件ppt19)

　　103×12 20×55

　　6、回顾、拓展

　　1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人你会列式吗

　　学生回答，师板书。(在原有算式上添上减号即可)

　　(4-2)×25 = 4×25-2×25

　　2、说说算式所表达的意思。

　　3、进一步完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c

　　[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]

　　(五)、课堂小结

　　这节课你学会了什么请说一说。

　　板书设计乘法分配律

　　(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。

　　教学反思

　　乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。

　　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

乘法分配律教学设计8

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材简析】

　　本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟悉的生活情境，以济青高速公路为素材，通过行驶在高速公路上的两辆汽车提供的信息，引出了对乘法分配律的探索，让学生体验数学与日常生活的密切联系，同时注重知识的内在联系，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，从而发展了学生的迁移能力。

　　【教学目标】

　　1.结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。

　　【教学重点】

　　让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。

　　【教学难点】

　　清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，感知规律

　　1.提出问题，列出算式。

　　出示情境图

　　谈话：瞧，这是济青高速公路！在这里，还藏着许多数学信息，让我们一起来找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。

　　问题预设：济青高速公路全长约多少千米？（板书）

　　谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

　　生独立解答。

　　预设：

　　2.结合情境，感知规律。

　　提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

　　回答预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。

　　②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两部分加起来就是济青高速公路的全长。

　　【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜测规律

　　教师引导学生观察算式谈发现。

　　预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。

　　教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。

　　预设区别：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。

　　②左边有小括号，应该先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

　　谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？

　　预设回答：这可能又是一个规律。

　　【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的'结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论的前提”这样的研究意识。】

　　三、讨论交流，验证规律

　　1.举例验证规律。

　　谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？如果有需要，可以用计算器进行举例。

　　学生独立计算举例。

　　指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。

　　谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。

　　预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

　　（60＋50）×2=60×2＋50×2

　　（65＋55）×42=65×42＋55×42

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　　教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

　　2.观察几组等式的相同点。

　　教师引导学生观察这几组等式的左边和右边分别有什么相同点。

　　预设回答：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

　　②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

　　3.总结规律。

　　教师引导学生用自己的话说说这个规律。

　　谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论就是乘法分配律。

　　教师出示乘法分配律。

　　谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又准确。

　　生按要求说什么是乘法分配律。

　　谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

　　预设回答：可以用字母表示。

　　教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。

　　学生试着在答题纸上写字母表达式。

　　指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

　　谈话：对于乘法分配律用字母来表示，感觉怎么样？

　　预设回答：简洁、明了，把复杂的事情简单化，这就是数学的美，一种清晰而简洁的语言！

　　教师小结：刚刚我们经历了猜想、验证、得出结论的过程，探究出了乘法分配律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。

　　【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】

　　四、巩固拓展，应用规律

　　1.连一连。

　　2.在□里填上合适的数或字母。

　　3.火眼金睛辨对错。

乘法分配律教学设计9

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的.积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

乘法分配律教学设计10

　　教学内容

　　义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律

　　教材分析

　　本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

　　学情分析

　　本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的作用，故对本节课的教学设计要求更高。

　　教学目标

　　1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

　　2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

　　教学重点

　　理解乘法分配律的意义。

　　教学难点

　　发现与归纳乘法分配律。

　　教学准备

　　课件习题卡

　　教学过程

　　一、结合实事创设情景，引入新课

　　1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！

　　2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？

　　3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？

　　二、合作交流，探索发现新知

　　1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的.规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

　　板书：乘法分配律

　　2、发现和归纳乘法分配律

　　（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？

　　（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？

　　（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。

　　（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？

　　（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

　　3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

　　三、小结

　　同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？

　　四、分层练习，逐级达标

　　1、填一填：习题卡第一题

　　巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。

　　2、看一看：习题卡第二题

　　3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

　　五、回顾课程，进行总结

　　同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（5+10）x24=5x24+10x24

　　（a+b）xc=axc+bxc

　　25x（4+2）=25x4+25x2

　　ax（b+c）=axb+axc

　　习题卡

　　填一填

　　1、（32+25）x4=32x（）+25x（）

　　2、（64+12）x5=（）x5+（）x5

　　3、（7+6）x8=7868

　　4、（43+25）x2=

　　5、3x6+7x6=（+）

　　看一看

　　下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“x”

　　（19+28）x56=19x56+28

　　（7x3）x32=7x32+3x32

　　64x64+36x64=（64+36）x64

乘法分配律教学设计11

　　《探索与发现（三）乘法分配律》教学反思

　　东新四小学王唯

　　教学内容：

　　小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页

　　教学目标：

　　1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　教学重点：理解乘法分配律的特点。

　　教学难点：乘法分配律的正确应用。

　　教学过程：

　　一、复习回顾

　　（出示课件1）计算

　　35×2×5=35×（2×）

　　（60×25）×4=65×（×4）

　　（125×5）×8=（125×）×5

　　（3×4）×5 × 6=（×）×（×）

　　师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。

　　二、探究发现

　　（出现课件2）

　　师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？

　　生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖

　　生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。

　　师：你最想知道什么问题？

　　生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？

　　生：我估计大约有100块瓷砖

　　生：我估计大约有90块瓷砖。

　　师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）

　　师：谁来向大家介绍一下自己的做法？

　　生：6×9＋4×9（板书）

　　=54＋36

　　=90

　　分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。

　　生：（6＋4）×9（板书）

　　= 10×9

　　=90（块）

　　因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。

　　师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？

　　生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的`。

　　6×9＋4×9 ＝（6＋4）×9（板书）

　　师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？

　　（学生举例，教师板书）

　　师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。（小组汇报）

　　小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。

　　小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。

　　（板书用＝连接算式）

　　师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。

　　小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。

　　小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。

　　师：大家齐读一遍。

　　师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。

　　师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　师：这叫做乘法分配律

　　三、巩固练习：

　　1、计算

　　（80＋4）×25 34×72＋34×28

　　师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。

　　2、判断正误

　　( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 （）

　　35×9 + 35

　　= 35×( 9 + 1 )

　　= 350 - - - - （）

　　3、填一填

　　（12+40)×3=× 3 +×3

　　15×(40 + 8) = 15×+ 15×

　　78×20+22×20=（+ ）×20

　　四、总结

　　师：说说这节课你有什么收获？

　　师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。

　　[板书设计]

　　探索与发现（三）

　　-----乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　6×9+4×9 =（6+4）×9

　　（40+4）×25 = 40×25+4×25

　　（64+36）×42 = 42×64+42×36

乘法分配律教学设计12

　　《乘法分配律的运用》教学设计及反思

　　教学目标

　　(一)使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．

　　(二)培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．

　　教学重点和难点

　　能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．口算：

　　(二)学习新课

　　我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)

　　1．创设情境，激发学生学习积极性．

　　出示102×( )．

　　请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

　　2．教学例6：用简便方法计算．

　　(1)计算102×43．

　　这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

　　经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一

　　做，对比一下，找出哪种方法简便．

　　在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

　　(2)计算102×24．

　　订正时说明怎样简算的？根据是什么．

　　(3)计算9×37＋9×63．

　　启发提问：

　　①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

　　②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

　　在学生充分讨论的基础上，师板书：

　　提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

　　启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

　　2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

　　讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

　　在讨论基础上得出：

　　第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的'因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

　　第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此

　　要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

　　(四)作业

　　练习十四第5～10题．

　　教学反思：本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流合作。新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。

乘法分配律教学设计13

　　【教学目标】

　　1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！

　　4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！

　　【教学重点】

　　深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　【教学难点】

　　1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！

　　【教学过程】

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一、回顾引入

　　1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式）

　　2、看着这个字母表达式，你想说点什么？

　　1、学生一起回答省略部分

　　2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式

　　3、让学生充分表达！

　　以忆引练，为接下来的.练习做知识铺垫准备！

　　二、开展练习

　　分别出示：

　　1、基础题

　　（1）选择题

　　（2）填空题

　　（3）用简便方法计算

　　1、口答选择题

　　2、笔写填空题

　　3、比赛方式完成简便计算

　　1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。

　　2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法

　　小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。

　　2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。

　　1、先标出你认为能够简便计算的题

　　2、动笔计算，并验证自己的观察

　　养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。

　　小结：一看、二想、三算

　　3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。

　　用作选做题：做你会计算的题

　　训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要

　　小结：变看似不能简便计算为能够简便计算

　　三、全课总结

　　1、涵盖小结内容

　　2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。

乘法分配律教学设计14

　　学情分析：

　　乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

　　教学目标：

　　1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

　　3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

　　（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

　　①整理条件、问题

　　从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

　　②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意义

　　第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

　　④计算：（发现两个算式结果相等）

　　⑤观察、分析算式特点

　　咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

　　现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

　　⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

　　A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

　　B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

　　C．计算结果：结果相等。

　　2．提出猜想

　　真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

　　怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律？

　　引导学生想到用举例的方法进行验证。

　　师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

　　（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的`是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

　　二、举例验证，证明合理性

　　1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分组举例

　　两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

　　3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

　　A．这个式子符合要求吗？

　　B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

　　（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

　　三、概括归纳，建立模型

　　1．个性概括

　　这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

　　强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

　　你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

　　学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

　　2．统一认识

　　教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

　　3．进一步认识

　　齐读式子。

　　四、巩固应用，深化认识

　　1．哪些算式与72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　问：为什么相等？

　　（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

　　2．你会填吗？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（＋）

　　问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

　　（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

　　如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

　　小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

　　（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

　　<<<1234>>>

　　4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

　　①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

　　教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

　　五、全课小结

　　孩子们，你们今天收获了什么？

　　当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元）学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 个性概括：… …

　　=328（元）（a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教学设计15

　　教学内容：

　　北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练习四的第5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　1、从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：

　　理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学设想：

　　本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

　　活动过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想

　　（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）

　　9x37+9x63

　　9x（37+63）

　　（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　9x37+9x63=9x（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。（板书：猜想）

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）