五年级数学《体积与容积》教学设计（通用10篇）
作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编整理的五年级数学《体积与容积》教学设计（通用10篇），欢迎大家分享。
五年级数学《体积与容积》教学设计 1
教学内容：
北师大版五年级下册第四单元《长方体二》第一课时（体积和容积），课本41-42页。
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：
1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：
课前准备
同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？
一、故事导入
同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！
（媒体播放乌鸦喝水视频）
1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）
2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）
石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）
4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、教学新授
活动一：【认识体积】
1、师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？
（学生大胆猜测，意见不一）
你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时学生分组合作讨论探究）小组代表汇报讨论结果。
师生验证方法的`合理性。生做实验说明实验结果和结论。
师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积板书课题：体积
2、
大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？
3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？
课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的体积大？你是怎么
比较出来的？
笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。
4、有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。
现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片。
活动二：【认识容积】
1、师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？
2、师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢?(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积）
板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3、出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积吗？
（讨论理解“所能容纳”的真正含义）
4、随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体积就是笔筒的容积吗？
（有空隙，没有完全装满）
5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？
6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）
三、课堂小结
通过以上的学习，你都知道了什么？（那么你们敢接受老师的挑战吗？）
四、巩固练习
1、判断题
（1）.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
（2）.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
（3）.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。（）
（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）
2、选择题
（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。
①杯子
②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。
①沙子
②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。
①表面积
②体积
③容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。
①表面积
②体积
③容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。
①表面积
②体积
③容积
（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（）。
①不变
②变大
③变小
3、课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料，小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
4、搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭:
(1)搭出的两个物体，使他们的体积一样大;
(2)搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；
5、数学日记
笑笑的一天（填一填）
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（），可（）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（）。哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五、全课小结
回顾本节课所学内容，谈收获
六、写数学日记。
七、板书设计：
体积和容积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
五年级数学《体积与容积》教学设计 2
教学内容：
北师大版五年级下册第四单元体积与容积（教材41—42页）
教学目标
知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点
通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。
教学难点
理解体积和容积的联系和区别。
1、故事导入
师：同学们，你们知道乌鸦喝水的故事吗为什么乌鸦最后能喝到水呢谁能把这个故事讲给大家听（生自由发言）
师：乌鸦喝水的故事其中蕴藏着什么数学知识呢？通过今天的学习你就会明白。
（设计意图：利用故事导入，激兴设疑。激发了学生学习本节课的兴趣。）
二、探究新知。
1、初步感知，物体有大小。
师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。）
生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。
生2：一个红薯和一个土豆。
师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？
生：纸箱大，量杯小。
师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。）
（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）
2、提出问题，研讨解决方法。
师：你们说红薯和土豆比，谁大？
生1：红薯大。
生2：土豆大。
生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。
师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？
（1）学生独立思考想办法。
（2）指名说。
（教师结合学生的发言进行点评和引导。）
（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）
观察实验，感知体积的意义。
师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。
师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）
生1：杯子的水面升高了。
生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。
师：水面为什么会升高呢？
生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。
师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。
师：为什么水面的高度不同呢？
生：因为红薯和土豆的大小不一样。
师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。
学生独立思考。
（2）同桌交流自己的想法。
（3）全班交流：
生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。
生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。
师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？
（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的`大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。）
设计实验方案，感知容积的意义。
师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？
生：老师把它们都放在纸箱里的。
师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。）
师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？
（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）
学生可能有以下方法：
①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。
②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。
生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积
（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）
4、区别体积和容积。
（出示：魔方和装满沙子的木盒）
师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？
（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）
师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
（1）学生独立思考。
（2）小组交流。
（3）全班交流：
生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。
生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。
生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）
（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）
师：现在谁能说一说，故事中的乌鸦运用了什么数学知识？
（引导学生联系体积和容积的知识来理解乌鸦的策略，并适时揭示课题：体积与容积。
三、巩固应用。
（出示课件）
（1）学生独立思考。
（2）同桌交流想法。
（3）全班交流，教师验证。
（设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和趣味性。让学生利用所学知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸。）
四、课后总结。
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？
五年级数学《体积与容积》教学设计 3
一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：
体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：
1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）认识物体占空间
1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）
师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？
师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满米的杯子。
师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯
米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？
师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间
师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？
师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？
师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）
（二）认识物体占空间有大有小
1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？
师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）
生齐声读体积概念。
2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的.例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。
同学交流。
3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？
师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、学生领取活动材料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？
2、师：（手拿一高痩一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？
老师根据学生说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。
5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（五）谈谈体积与容积的区别。
（六）练习。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？
师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？
小结：体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
八、教学反思：
（一）提供生活化的学习材料设置问题情境
《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴近学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学习的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学习材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。
（二）突出探究活动，亲历做数学
学习方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学习活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。
（三）激发情感体验，学而有兴、学而不累
与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练习中，当老师让学生用１２个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学习活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。
（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。
五年级数学《体积与容积》教学设计 4
教学目标：
1、通过具体的实践活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、实践交流中，让学生感受物体的体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力。
教学重点、难点：
了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
教具准备：
多媒体课件 量杯1 石子2枚 正方体2个 长方体1个
太空杯1个 盒子若干
学具准备：
橡皮泥少量
课前准备：
文具 数学书 小学数学作业本 橡皮泥（放到桌斗里）做好准备的，就可以静息了。
教学过程：
环节一:乌鸦喝水
师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧？其实在这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢！来，一起欣赏！（电脑出示乌鸦喝水动画）
师：乌鸦最后为什么喝到了水？
生：放了石子，瓶子里的水面上升了。
师：放了石子，为什么水面会上升？
生：石子占了空间，把水往上挤。
师：哦，原来是这样：小石子占了一定的空间，导致了水面上升。所以乌鸦喝到了水。板书：占空间。
（设计意图：在这部分教学中，开课激发学生的兴趣，联系学生声辩的事介入学习的主题，学生学习起来比较容易。）
环节二：模仿乌鸦喝水（黑白石子，一大一小）
师：我把乌鸦喝水的情境，搬到了咱班。来看：现在，在桌面上有两个量杯，里面放了同样多的水。（把量杯放在桌子上）我把一枚小石子放入水中水面会怎样？
生：上升
师：为什么？
生：因为石子要占一定的空间。
师：闭上眼睛想象一下水面大致上升的位置，用左手比划一下？不要动。
师：假如我把这枚大石子放进去，水面会怎样？（上升）会上升到什么位置？用右手比划一下。
师：带着你们的猜测，看这里，老师真的放进去，引导学生观察。
师：和你猜的一样吗？为什么一个上升的多一些，一个上升的少一些？
生1：一大一小
生2：小石子占得空间小一些，水面上升的小一些；大石子占得空间大一些，水面上升的多一些。
环节三：举生活中的例子，得出体积定义
师：通过刚才的实验，我们发现不同的物体所占的空间，有大有小。（占空间的大小）。在我们生活中就有这样占空间大小的例子。讲桌占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，讲桌占的空间大，课本占的空间小。
谁还能举这样的例子。
学生举例：郭老师占的空间大，我占的空间小；文具盒占的空间大，一支笔占的空间小；书柜占得空间大，空调占的空间小……
师总结：同学们举得例子可真不少，看来，和大石子和小石子一样，许多物体都占有空间，并且是有的占空间大，有的小。数学上，我们把物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
谁能举例来说一说？
师：文具盒占空间的大小叫文具盒的体积。空调的体积，桌子的体积。
（设计意图：引导学生开展实验活动，从活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，揭示体积的概念。）
环节四：玩橡皮泥（巩固定义）
师：大家表现真棒，我们放松一下，做个游戏，听好要求：
用一团橡皮泥，第一次把它揉成球，第二次把它搓成条，第三次揉成球。捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
（设计意图：让学生再次深刻体验同一物体，形状改变了，体积保持不变。）
环节五：设计实验方案，感知容积意义
教师拿出一个杯子问：杯子的体积就是……？它是用作做什么用的？像这类能够盛放物体的器具我们把它叫做容器。谁能举出生活中你见过哪些容器？
师：老师这有两个容器，出示一大一小，哪一个装水多呢？
生：......
师：（出示两个大小差不多的杯子）那这样两个水杯哪一个装水多呢？你能想个办法解决这个问题吗？（小组讨论）
【预测：①先把一个水杯装满水，然后倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的.水溢出，说明第一个水杯大。②先把两个水杯都装满水，再分别把水量杯中，以此来判断谁装的水多。】
师：通过刚才的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。它所能够容纳这些物体的体积，就是这个容器的容积。
板书：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积）
师：谁能举例说一说什么是容器的容积？
师：举例石头和杯子，说明有的物体没有容积。
（设计意图：“在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。并进行体积和容积概念的对比，加深学生对概念的理解。）
环节六：体积与容积的区别
出示一个水杯。
说一说，水杯的体积指的是什么？它的容积又指的是什么？
引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。
（设计意图：通过比较体积和容积的异同，从而达到熟练掌握体积和容积概念的本质属性，同时让学生融会贯通形成概念体系。）
环节七：总结
师：现在静息，和老师一起回顾今天所学的内容
环节八：练习环节
环节九：课本练习，小状元
五年级数学《体积与容积》教学设计 5
一、谈话，导入新课。
同学们，听过乌鸦喝水的故事吗，这个故事里蕴藏着我们这节课要研究的数学知识呢。（学生讲解乌鸦喝水的故事）。这只乌鸦多聪明呀，那你们知道
（1）乌鸦为什么能喝到水了？
（2）瓶子里的水面为什么升高了？
（3）乌鸦为什么要放许多小石子？
交流：使学生认识到：因为石子占了水的空间，水被挤得没地方去，所以会上升。（教师板书“空间”二字）
二、认识体积
同学们，我们现在也像聪明的乌鸦一样去发现研究生活中的数学知识，好吗？那我们现在就开始我们的空间发现之旅吧，
1、出示实验要求，学生实验
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
师小结：从实验中我们可以看到，--------都占了一定的空间板书（占空间），粉笔占空间吗？你们占空间吗？我占空间吗？还有什么占空间？
生：(学生计讨论书、本、笔等文具都占空间。)
师：除了教室里的，教室外面还有什么占空间吗？
生：有！电视，冰箱，床等。
师：空气占空间吗？（师用手抓）你抓不着，还占空间？（气球里 的气吹得太足就会炸）所以空气也占空间说得太好了，(鼓掌)细菌占空间吗？你根本看不见。（在显微镜下看见）这些东西都占空间，谁能用两个字来概括一下，什么占空间？生：物体。（师板书 物体）齐读。
现在我们继续空间发现之旅
2、出示实验要求，学生实验
汇报交流小组为单位，交流做实验的结果。
小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。如：桃子占的空间大，红枣占的空间小。
你还能举出例子吗？
师：（让一名学生到前面和老师站在一起）同学们，我俩谁占的空间大，那我和姚明谁占的空间大，你发现了什么生：老师占的空间大，学生占的空间小，发现了占的空间有大有小。
师：下边听课的教师中，有没有比我占的空间大的，有没有比学生占的空间小的？
生：后排的那位男老师占的空间比你大，没有比学生占的空间小的。
师：你手里的文具，谁比谁占的空间小？谁比谁占的空间大？
生：铅笔占的空间比文具盒占的空间小，书比铅笔占的空间大。
师：铅笔占空间的大小是铅笔的体积，某同学占空间的大小是某同学的体积。物体占有的空间是（有大有小的）。请大家用一句话概括一下什么叫体积
揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（板书齐读）
3、师：（找出三个学生走向前来）
师：请按照老师口令做，说口令三个学生跟着做你们发现了什么数学知识没有？
生：（学生讨论交流）她们三位无论位置和形状有什么变化，体积是不会变的。也得出了物体不论怎样摆放，体积是不会变的。
4、师：（拿出西红柿和黄瓜）谁的体积大？谁的体积小？
生：可以用两个同样大小的烧杯，装上同样多的水，把西红柿和黄瓜分别放进两个烧杯里，看哪个烧杯的水涨高了，哪个物体的体积就大。（鼓掌）
师：同学们真聪明，在数学里这叫做“转化”。
师：一斤棉花和一斤铁，谁的体积更大些？生：一斤棉花的体积更大些。
三、认识容积
1．认识容器.出示：茶壶、杯子、纸盒、水桶等物体。
师：这些是什么？它们有什么作用？
师：想一想它们有什么共同特点？生：可以用来装东西。
师：像茶壶、杯子等可以用来容纳别的物体的'器皿，我们称之为容器。教师出示长方体纸盒，打开盖子请学生观察。
问：盒内是空的，可以装东西吗？
2、师、在生活中你知道哪些物体能够装东西。你们刚才所说的这些能够装东西的物体都有一个共同特点就是（）
小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的称为容器。课件出示箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器）
3、课件出示两个杯子
师：想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。
请同学上来做
小结：从实验中我们可以看到，第一个装的水比第二个多，我们就说（第一杯杯的容积比第二杯大。）
4、现在谁能说说什么是容积？容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。板书
“容纳”是什么意思？
（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。）
5、问：纸盒有体积吗？纸盒的体积和容积分别指什么？
（1）你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？
（2）所有的物体都有体积；是不是所有的物体都有容积呢？但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。一般说来,物体的容积比体积小。
举例理解容积。
师：现在我们利用这些现成的容器来说一说。这个茶叶筒里能放茶叶，放满茶叶时，茶叶的体积就是这个茶叶筒的容积。谁再来举个例子？生：水的体积就是这个杯子的容积。
师：如果把这个杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。
师：请你说出以下容器的容积指什么？墨水瓶，水瓶，等
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。
生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。
师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：所能容纳。）齐读容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
生：油桶里油的体积就是油桶的容积。
师：你认为他说得严密吗？
生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。
师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。
生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。
师：(老师拿出橡皮泥做成馒头、烧饼、薄饼等状、边做边问，)它的体积变了吗？
四、说容积和体积的区别并练习
通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别吗？小组讨论 记录员记录现在我们来闯闯关吧
五、总结：今天的空间发现之旅你有收获吗？
1、知道世界上第一个计算出球的体积的人是谁吗？
2、同学们你们知道阿基米德吗？下面我们就一起听一个跟阿基米德有关的故事。(电脑播放)师：故事听完了，他为什么么兴奋得跑回家？你知道他想到的办法是什么吗？课后同学们可以通过各种方式寻找答案。
3、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？
五年级数学《体积与容积》教学设计 6
一、教材分析
体积和容积是比较抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的基础上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材揭示体积的概念。最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打基础上，揭示容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：
(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。
(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
二、学情分析
《体积和容积》是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了许多关于体积和容积的具体的感性积累，本节课老师在充分了解学生的基础上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。
三、教学目标
1、知识与技能目标：
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、过程与方法目标：
①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。
②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标：
在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点：
教学重点：通过具体的实验活动，理解体积与容积的含义。教学难点：理解体积与容积之间的联系与区别。
五、教学用具：
课件、两个容积一样的烧杯、土豆、红薯，纸杯，和纸杯差不多大的瓶子
六、教学过程：
（一）激趣导入，提出问题
1、谈话：同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法来解决问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
2、师生欣赏《乌鸦喝水》片段。思考：乌鸦为什么能喝到水了？
看完了，老师想问：乌鸦为什么能喝到水了？（石子是占有一定空间的，石子的投入挤压了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老师带领大家认识两位新朋友：（板书）体积与容积
（二）实验探究，理解概念
A、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。
1、师：刚刚的乌鸦聪明吧？我想你们一定也很聪明。我们一起来看，老师手里有一个红薯，如果我把它放进盛有水的杯子中，会发生什么现象？（学生发言）
2、师：那好，我们一起来看一下。（将红薯放进杯子，水挤上来了）你们说对了，很好。那么这个实验说明了什么？（红薯也占有一定的`空间）
3、（举着黑板擦和粉笔盒）这两个物体呢？它们也占有空间吗？
其实所有物体都占有一定的空间。在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）（学生齐读概念）
请观察一下，哪个物体体积大，哪个物体体积小？
如电视机体积大，水槽体积小。黑板擦的体积大，粉笔的体积小。你能这样对比着举几个例子吗？请同学们说给同桌说说
谁能愿意把你列举的例子说给大家听听？（学生发言）
4、这样的例子很多很多。老师手中的这两个东西，请同学们看一下，谁的体积大，谁的体积小？
（状况一：有不同的意见了，看来我们出现分歧了，怎么办？状况二：同学说的很对，那你能找到方法来验证你说的吗？）如何作比较比较的方法很多，那我们就用你们的方法试一试
5、（学生示范）将土豆，红薯放进两个装有一样多的水杯里，水都挤上来了，说明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空间，都有体积）
继续观察两个水杯里的水，你们发现了什么呢？
（水面不一样高了）
通过实验我们知道了土豆和番薯都有体积，而且它们的体积有大有小。（回到实验）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空间小，说明它的（体积小）；番薯（土豆）占的空间大，说明它的（体积大）
6、通过实验观察，我们知道物体的体积有大有小。
（出示书本第42页的试一试）两个小朋友用体积一样的小正方体搭了两个形状不一样的长方体，谁搭的长方体体积大？
（出示书本第42页练一练第1题：同一物体，形状改变了，但是体积不变）让学生用同样一块橡皮泥随便怎么捏，捏成形状不一样的就行。（出示书本第42页练一练第2题）
B、理解什么是容器的容积，感受容器容积的存在。
7、师拿纸杯，演示里面有一定的（空间），它能盛一定的东西，像这样能盛东西的物体，我们称它为容器。你还能举出哪些容器？（学生发言）一个纸杯，一个和纸杯差不多大的瓶子，哪个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
通过刚刚的实验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）
纸杯装的水多，所以纸杯的容积大，瓶子装的水少，瓶子的容积小
8、接下来，老师将纸杯倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时水的体积才是杯子的容积。）
9、出示书本第42页第3题（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
C、理解体积与容积的区别与联系。
学生齐读体积与容积的概念。
师：你认为物体的体积与容积有什么区别和联系吗？仔细观察：
（1）谁的体积大？（木盒的体积大）
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，只有容器才有容积）。再通俗地说，实心的物体只有体积没有容积，空心的物体既有体积也有容积。
（2）盒子的体积与盒子的容积哪个大？（对于同一个容器，它的体积大与容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积）
（三）实践应用，提升概念
现在我们用今天学到的知识来解决一些问题吧！出示课件：课堂检测题
1.求一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（表面积）。
2.求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（体积）。
3.求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（容积）。我会判断
1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（xx）
2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（xx）
3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( xx ) 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（√）选择填空：
（1）盛满一杯牛奶，（②）的体积就是（①）的容积。
①杯子②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（①）的体积就是（②）的容积。
①沙子②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（①）。
①表面积②体积③容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（②）。
①表面积②体积③容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（③）。
①表面积②体积③容积
（四）总结评价，强化概念
师：通过学习你有什么收获？
五年级数学《体积与容积》教学设计 7
教学内容：
教科书第19—20页的例6、例7及相应的“试一试”、“练一练”和练习五的第1—4题。
教学目标：
1、使学生经历猜测、验证等活动，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的，物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
2、使学生在活动的过程中，体会到数学活动充满探索与创造，提高学好数学的积极性。
教材简析：
这节课的内容对大部分学生来说有的只是生活中的一些体验，没有什么知识基础，正确理解体积（容积）的意义，对学生运用有关知识解决实际问题起着非常关键的作用，教师要非常重视这节起始课的教学。
例6主要通过三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义。
第一层次，让学生感知桃占去了杯中的一些空间；
第二层次，让学生感知不同的物体所占的空间是有大小的；
第三层次，通过操作，来推理验证对三种水果所占空间大小的判断。
有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会到物体所占的空间是有大小的，物体所占空间的大小是可以比较的。在操作的过程中，要想达到预期的效果，教师要把握好以下三点：
第一，要将操作的过程清晰地呈现给学生，以便学生进行观察思考。
第二，在每一次操作时，要提醒学生看清操作前的状态和操作后的结果。
第三，在操作过程中，要适时地提出问题，以启发学生结合观察到的现象进行思考，并在思考中不断丰富对体积意义的认识。
例7的教学要紧紧抓住体积的意义，在此基础上自然过度到容积的意义。
教学过程：
教学例6
1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的
出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。
提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3、揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。
提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？
学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。
[设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]
教学例7
出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的'。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书课题：容积小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。
提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
引导学生说出：
[设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。]
完成“试一试”的题目
学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。
三、全课总结
通过这节课
四、巩固提高
完成“练一练”的题目
第1题
先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。
提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？
第2题
让学生根据容积的含义进行解释。
完成“练习五”的第1～4题。
第1题
引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。
通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。
第2题
学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。
第3题
事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。
让学生根据要求逐题操作，同桌互查。
第4题
先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。
[设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。]
五年级数学《体积与容积》教学设计 8
【教学内容】
新世纪小学数学五年级下册第41页“体积与容积”
【教材分析】
本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积单位的认识；本节课的教学难点是感知体积单位。
【学生分析】
这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的.经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？
【学习目标】
1．知识与技能
①理解体积、容积的意义。
②知道常用的体积单位。
③知道体积和容积的换算。
④会进行体积和容积之间的换算。
2．过程与方法
①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境
1．同学们都看见过动画片《猫捉老鼠》吧？为什么每到一个地方，小老鼠能轻易的通过，而猫却被撞的非常惨？
2．生活中你还见过这样的例子吗？
3．比较一些容易看出大小的物体。
（师手中拿着两个不一样大的铅笔盒）
问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？
师：谁能说说生活中哪些物体比较大？哪些物体比较小？
师：这样的例子是举不完的。老师手中有一个苹果和一个梨，看一下哪个大？（请同学猜一猜）
师：用眼睛看很难做出判断。想想看能用什么办法解决？（生想办法，说一说）
设计意图：通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。
二、实验
（师出使两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水）
师：请大家观察一下，现在的水在哪个位置？
先把苹果放入水中，同学们观察发生什么变化。
水面上升了，说明什么？（苹果占了空间，把水往上挤）
把梨放入水中，水面也上升。
师：观察比较两个杯子的水位，你有什么发现？为什么？
小结：从刚才的实验中，我们知道两个果都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：某某占有一定的空间，课桌占也有一定的空间。你还能举出例子吗？
师：物体占有的空间是有大有小的。
揭示概念：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
师：比一比，老师的体积与某同学比谁大？像这样的例子你会举吗？
结论：这说明苹果或梨占有一定的空间。物体都占有一定的空间
设计意图：采用直观实验的方法，引导学生解决苹果和梨的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。
三、想一想
（出示盛水的杯子）
师：这是一个装水的容器。在生活中你还见过哪些容器？
（出示杯子和碗）
师：杯子和碗谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？
学生讨论，说办法。选择一种全班实验
实验：将杯子和碗装满水，然后将水倒入同样大小的有刻度的杯子中，观察水位的刻度。
师：从实验中我们可以看到，杯子装的水比碗多，我们就说杯子的容积比碗大。
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。
师：今天我们认识了“体积”和“容积”，你对它们的定义有什么不理解，可以提一提。
问：杯子有体积吗？杯子的体积和容积分别指什么？
（设计意图：通过实验操作使学生直观感知什么是容积，从而得出容积的概念，这样就会从一种感性认识很容易升华为理性认识。）
四、习题设计
1．42页“试一试”
谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？
怎样计算小正方体的个数？
2．玩玩橡皮泥（伴乐）。
要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意形状的物体，体积有没有变化？
学生独立思考后讨论，全班交流。
小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
3．“练一练”第2题
学生充分观察讨论。
（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）
3．“练一练”第3题
学生独立思考后交流
（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）
五、全课总结（略）
五年级数学《体积与容积》教学设计 9
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2、在操作、交流中，引导学生掌握在不同环境中比较体积大小的多种方法，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐。
教材分析：
《体积与容积》是学生已经认识了长方体和正方体的特点的基础上，学习了长方体和正方体的表面积计算之后的教学内容。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间基础观念的重要载体。对以后学习长方体体积的计算以及圆柱和圆锥的体积计算有着重要铺垫的作用。
教学重难点：
重点：理解体积和容积的概念。
难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学方法：
动手操作、观察、实验。
教学准备：
量杯、红薯、土豆、一个水壶、一个保温杯、一个塑料水杯、一个大的长方体盒子、一块香皂、苹果、橡皮泥、用小正方体拼插的形体等。
教学设计：
一、故事引入、激发兴趣
（课件播放乌鸦喝水的动画片断）在学生观看后引导学生思考：
师：乌鸦想到什么办法喝到水？
师：为什么投入石子水面就会升高？
生：水占的空间，石子也占空间，石子占的那部分的空间把水挤压上去了。
（板书：占空间）
【设计意图】这个动画片与本节课所学有共通之处，用它引入不仅能激发学生的学习兴趣，使学生初步感受石子和水都占空间，让学生用数学的眼光看待生活现象培养应用数学的意识。
二、操作活动、感悟概念
活动一：体积的认识
师：（教师出示一个粉笔盒）找一找比粉笔盒占空间大的物体？
生：课桌占的空间比粉笔盒占的空间大。……
师：再找一个比粉笔盒占空间小的物体？
生：橡皮占的空间比粉笔盒占的空间小。……
师：看来，物体不仅占空间，还有大小之分。（板书：大小）
师：在数学上，我们把粉笔盒所占空间的大小叫做粉笔盒的……
生：体积。
师：（教师出示实物）水杯的体积呢？铅笔盒的体积呢？苹果的体积呢？
生：水杯所占空间的大小就是水杯的体积。……
师：我们说了这么多物体的体积，你概括一下究竟什么是物体的体积呢？
生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）
【设计意图】“聊天式”的教学活动，体现了一种“双主体”的教学理念。让学生在看、找、想、说等活动中，体验“物体占空间的相对大小”，感悟出“体积”的内涵，在教师的追问中，学生在不经意间对“体积”的概念已经有了深刻的认识，教师轻松，学生活泼，一个和谐、平等、民主的气氛悄然形成。
活动二：比较体积大小的其他方法
1、比较体积差距大的物体。
师：（教师端出装有保温杯、塑料水杯、一个长方形较大的空盒、香皂、苹果的一个托盘）比一比这些物体的体积。
生1：苹果比保温杯的体积大。
生2：在这些物体中，长方形盒子的体积是最大的，香皂的体积最小。
师：这么快就计较出来了，你们用了什么方法？
生：看出来的呗！
师：体积差距较大的物体，我们可以一眼看出来谁的体积大，谁的体积小。
（板书：看）
2、比较体积相近的物体。
师：（教师拿出一个土豆和红薯）说一说谁的体积大？学生说法不一。
师：看不出来，想想办法，你有什么好办法？
生1：称一称哪个重，那个的体积就大。
生:2：我不同意，长方形的`空盒子比苹果轻，但长方形空盒子的体积大，不信你掂一掂。
生1：（学生1掂一掂，感到苹果比长方形的空盒子重，但明显看出是盒子的体积大。）我错了。看来，物体的体积是指所占空间的大小，和物体的轻重无关。
生3：在杯子里放满水，然后放入土豆和红薯，看看哪个量杯溢出的水多，哪个物体的体积就大。
师：是受了乌鸦喝水的启发吧。
生4：给2个容器倒同样多的水，把土豆、红薯放进水里，比哪个水上升的多。
师：你们想用谁的方法？你们想亲自动手试一试吗？做实验，我们要注意什么呢？
生1：两个容器倒的水一样多。
生2：放物体要轻轻地放，防止水溅出。
生3：比水上升的高度。读数时，要平视。……
小组合作：每4人为一组，工具：两个量杯、一桶粉红色的水、一个土豆、一个红薯等。小组分工合作，再说一说自己的发现。
【设计意图】让学生体会到实验是科学的、合理的。同时培养了学生的动手操作能力和观察分析能力。
师：你们的结论是什么？你们是怎么发现的？
师：为什么看谁的水上升的多，谁的容积大？
生：水上上升的体积就是物体的体积。
师：对于2个不规则的物体，大小差不多，如何比较谁的体积大？
生：测量。
师：可以运用转化的思想通过测量比较它们的体积。看来测量也是一个好办法呀。（板书：测量）
【设计意图】在用排水法测量土豆和红薯的实验中，实验的步骤、实验的注意事项，都由学生决定的。充分的体现了学生的主体地位。同时感受体积差距较小的不规则物体，运用转化的思想通过测量比较体积的大小，为后续为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。
3、比较规则的几何形体。
（1）师：同桌比较手中由不同个数的小正方体组成的各种形状的几何形体体积的大小。（包括长方体、正方体以及不规则的形体）
师：你们是怎么比较的？
生1：我们的两个形体的体积差别较大，直接看就比出来了。
生2：我们采用数小方块的个数，哪个个数多哪个体积就大。
生3：（举起两个长方体）我们也是数的，但不是一个一个数的，而是先看看有几行，每行有几个，共有几层，相乘得出来的。
师：数的好，数的有策略。（板书：数）
【设计意图】认识到规则的几何形体，可以利用“数”小方块的方法比较体积大小。学生不同策略体现，渗透体积的计算方法。
（2）在实物投影下展示学生手中由12块小正方体拼成的不同形状的几何形体，感受到体积相同的物体，形状有可能不同。
（3）师：大家猜测一下，老师手中由6个小正方体组成的几何形体和刚才12块小正方体拼成的几何形体哪个体积大？引导学生思考仅仅通过数量比较体积的大小是片面的，还要注重每个小正方体的大小是否一致，从而体会体积单位产生的必要性。
【设计意图】利用丰富的教学资源组织学生通过小组合作，集体交流。试验演示得出不同物体集体大小比较的不同策略。希望学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体。
活动三：容积的认识
1、明确容器的概念。
师：（教师指一指桌上的托盘）请大家看看，这里有容器吗？
生：水杯、保温杯、空盒子都是容器。
师：你身边还有容器吗？
生：教室是一个容器。……
师：这些都是可以容纳物体的物体，它们都是容器。
2、明确容积的概念。
师：（教师出示一个塑料水杯和一个保温杯。）大家猜猜哪个杯子盛的水多？
生1：保温杯的体积大，所以保温杯盛的水多。
生2：看里面，容器内部空间大，容纳的水才会多，所以塑料水杯盛的水多。
师：两个观点，到底谁正确呀？谁有好办法？
生：给一个杯子倒满水，倒到另一个杯子中，看一看水是否溢出来。
学生演示：给塑料杯倒满了水，把水倒到保温杯里，水溢出来。
生1：老师！塑料杯的容积比保温杯的容积大。
生2：两个杯子的容积不一样，塑料杯的容积大，保温杯的容积小。
生3：物体的体积大，并不能说明它的容积就大。
师：什么是保温杯的容积？塑料杯呢？
生：保温杯所能容纳水的体积就是保温杯的容积。塑料杯所能容纳水的体积的体积就是塑料杯的容积。
师：什么是茶叶罐的容积呢？氧气罐的容积呢？
师：什么是容器的容积？
生：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积。（教师板书）
师：容器所能容纳的物体只能是水吗？如果不是，举例说一说。
生：可以是液体、可以是固体、也可以是气体。
师：“所能容纳”是什么意思？
生：“所能容纳”就是“最多能容纳”，再多一点就冒出来了。
【设计意图】用直观演示法和谈话法，让学生认识固态、液态、气态的物体都是有体积的，知道什么是容积并重点理解概念中的关键词，丰富学生对于体积实际意义的认识，促进学生空间观念的形成。
3、理解体积和容积的区别。
容积和体积有何不同？举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。
【设计意图】通过交流，让学生明白体积和容积的区别和联系，一个指外部空间的大小，一个指内部空间的大小；有的物体有容积，有的物体没有容积只有体积；体积大的物体容积不一定大。
师：这节课我们一直在研究什么呢？
生：体积与容积。（教师板书课题）
三、练习巩固、应用拓展
1、玩一玩
请同学们拿出准备好的橡皮泥，任意捏成一个形状，然后再捏成球体。前后捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
【设计意图】这一个活动，主要是让学生体会到同一个物体虽然形状发生了变化，但体积保持不变，以加深学生对体积概念的理解。
2、“练一练”第2题。（教材第37页的内容）
用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？
【设计意图】让学生利用已有经验，在观察中进一步体验物体体积的大小。必要时可以组织学生搭一搭，增强实际体验。
3、“练一练”第5题。（教材第37页的内容）
谁搭的长方体体积大？学生先观察，然后计算说出理由。
【设计意图】通过这个活动，既然学生感受物体体积的大小，又为后面学习计算长方体体积做了铺垫。
四、总结回顾，评价反思
通过这节课的学习谈谈你的收获?
五年级数学《体积与容积》教学设计 10
教学内容：
课本P10~11例6、例7和试一试、练一练以及练习三的第1－4题。
教学目标：
1．引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3．使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：
通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学准备：
课件
教学过程：
一、激发兴趣、打入新课
谈话：同学们生活中的物体有大有小，看，你能比较这这两个物体的大小吗？（出示一个苹果和一个大枣）你是怎样比较的？今天我们一起学习有关物体的大小的知识——体积和容积（揭示课题）。
二、动手操作、自主探究
认识体积
1.出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。
（1）先在一个杯子里放入一个大枣，让学生说明水面有什么变化。
提问：水面为什么会上升？（大枣占有了水中一块地方）
指出：大枣占有一块地方，我们就说大枣占有一定的空间。
因为大枣占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。
（2）在另一个杯子放入荔枝。
（3）提问：现在水面有什么变化？说明了什么？
再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？
指出：因为荔枝大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。
提问 ：谁来说一说，哪一个水果所占的空间大，哪一个水果所占的空间小？
2．出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？
让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小。
指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。
板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3．说能说说生活中两种物体体积的小。（说完整的话）
认识容积
出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。（例7）
（1）学生比较并说明理由。
指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
（2）举例说说生活中的'两种容器的容积。
三、巩固提升
1．完成练一练
第1题可以让学生直接判断，然后教师可以操作演示，在让学生说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2、第2题可以让学生先判断，然后再根据容积的含义进行解释。
3．完成练习五第1题
让学生说明三维饼干的体积为什么相等。使学生明确：因为它们都是有同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也就一样。
4．完成练习五第2题
5．让学生明白杯子装的多说明容积大，杯子装的少的说明容积小。
6．第3题可让学生按要求操作，让后同桌交流摆的是否正确。
7．第4题可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同，再回答问题，并说明理由。
8．第5题中的三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。而1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么？你的收获大吗？你觉得学好这些知识有什么用吗？
五、布置作业
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