平行四边形的面积五年级上册数学教学设计（通用15篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的平行四边形的面积五年级上册数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 1
[教学目标]
1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；
3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。
[教学重点、难点]
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的.方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
[教具、学具准备]
多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。
[教学过程]
一、复习旧知，导入新课。
1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。
2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。
师板书：长方形的面积=长×宽
师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。
二、动手实践，探究发现。
1、剪拼图形，渗透转化。
（1）小组研究
老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。
（2）汇报结果
第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。
板节课题：平行四边形面积计算
2、动手实践，探究发现。
（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？
（2）学生重新剪拼，互相探讨。
（3）汇报讨论结果。
师板书：平行四边形的面积=底×高
（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。
（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？
（必须知道平行四边形的底和高）
课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。
（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah （师板书S=ah）
（7）比较研究方法。
三、分层训练，理解内化。
课件显示练习题
第一层：基本练习
第二层：综合练习
第三层：扩展练习
下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？
四、课堂小结，巩固新知
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 2
教学内容：
冀教版五年级数学上56—57页
教学目标：
知识与技能：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
过程与方法：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受“转化”的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：
引导学生用“转化”的数学思想，探索长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形卡片。
教学过程：
师：同学们，上课之前，我们热热身，进行一组口算接力赛。
一、课前热身
口算接力赛
二、复习铺垫
你还记得这些图形的名称吗？关于这些图形你还想到了哪些学过的知识点？
学生汇报：说出这些图形的名称，根据自己的知识掌握水平说出相关的知识点。例如：长方形是轴对称图形，有2条对称轴，对边相等，4个角都是直角；长方形的面积=长×宽；正方形4条边都相等，4个角都是直角，正方形的面积=边长×边长；圆形也是轴对称图形，有无数条对称轴……。（重点让学生说出长方形和正方形的面积计算方法。）
师：同学们对这些图形了解的知识还真不少，认识了这些图形，了解了他们的特征，还知道了长方形和正方形的面积计算方法，你们真了不起！接下来老师将和同学们一起探究其他几个图形的面积计算方法。这一节课，我们先来探究“平行四边形的面积”（板书课题）
三、揭示课题、明确学习目标
师：请同学们自主学习本节课的学习目标，明确本节课要掌握哪些知识。（多媒体出示学习目标）
学习目标：掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
师：（多媒体出示平行四边形）下面我们一起探究平行四边形的面积。
四、小组合作、探究新知
1、动手操作、实践探究
（1）、让同学们拿出手中的平行四边形，提出第一个思考的问题，边操作边思考。
思考问题：怎样把手中的平行四边形剪一刀，变成长方形？小组合作动手试一试。
（学生思考并动手操作，小组内交流。教师巡视，参与其中。）
（2）、学生汇报。学生小组派代表用实物投影边展示边交流做法。
教学预设：学生甲：我们小组是这样做的，沿平行四边形的一个顶点做一条高，沿高剪下，得到一个三角形和一个梯形，将三角形向右平移得到一个长方形。
学生乙：我们小组是这样做的，做平行四边形的任意一条高，得到两个梯形，这两个梯形也可以拼成一个长方形。
……（有困难小组教师要给予引导。）
2、交流讨论、发现关系
（1）、师直观的多媒体演示“画——剪——移——拼”的过程。同时提出第二个思考问题。
思考问题：拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
（学生小组内交流讨论，教师参与其中，倾听意见，对于有困难的小组及时给予引导。）
（2）、学生汇报。让学生充分交流自己的看法。
教学预设：拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等……。
3、归纳小结
教师用多媒体直观展示：拼成“长方形的.长和宽”与原来“平行四边形底和高”的关系；以及它们面积之间的关系。得出：
拼成长方形的长和原来平行四边形的地相等，拼成长方形的宽和原来平行四边形的高相等；拼成长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。
因为，长方形的面积=长×宽。所以，平行四边形的面积=底×高。
用字母表示为：S=ah
4、尝试应用
师：学习知识，就是为了更好的应用所学来解决问题，请同学们试着解决下面问题。
完成“试一试”
(课件出示试一试习题)学生用自己喜欢的方式读题，教师提示学生写好公式在计算，指名板演其他学生完成在答题纸上。
五、小结收获、总结得失
1、学生小结
师：同学们表现的都不错。大家来说说通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的同学交流一下！
2、教师小结。
师：真不少！不仅学会了知识，还学会了一些学习方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会学会更多的知识。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 3
教学内容：
平行四边形的面积的计算
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。懒羊羊分到的'是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（知识点）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高（知识点）（能力点）
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积（考查点）
课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
2、选一选。（题目见课件）（考查点、能力点）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
（考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 4
教学内容：
小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。
教学目的：
1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
平行四边形的面积的计算
教学难点：
平行四边形的面积公式的推导过程
教具准备：
课件、方格纸、平行四边形若干个
学具准备：
平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
教学过程：
一、课件出示单元主题图
（1）引入课题
师：（1）从图中你发现了哪些图形？
（2）你们会计算它们的面积吗？
（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）
师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）
二：通过数方格图，初步感知
（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？
生1：
（2）怎样比较两个花坛的大小？
（3）你会计算的平行四边形面积吗？
（4）用什么样的方法能计算出它的面积？
（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）
（6）最后你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的'底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（7）根据你的发现你还能想到什么？
三、学生动手操作，自主探究
用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）
自主探究，推导公式
（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）
请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题。（7）
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，课件演示（8）
学生讨论板书出平行四边形面积公式：
长 方 形 面 积 === 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 === 底 × 高
一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：s==a×h==a·h===ah
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边
四：巩固新知，反馈练习。
1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。
2、实践应用（10）
3、思维拓展
（1）出示课件 （11），引导学生思考
（2）组织学生讨论
（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等
五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
评析：
王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：
一：大班教学中的放与收的问题
新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。
二、多媒体课件演示的时效性问题
本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：
1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；
2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；
3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。
一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 5
设计理念：
教学中以学生为主，放手让学生亲身体验，把充足的时间让给学生思考操作探究。本课的关键是让学生理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟获得数学的思想方法。让学生形成图形转化思维能力。并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
设计意图：
1、课堂导入：提出问题，激发学生的探究欲望。复习长方形的面积和平行四边形的有关知识，利用旧知为新知作铺垫。再开门见山地抛出问题：平行四边形的面积，你们会求吗？这样过渡衔接自然。
2、自学课本：让学生自学课本80页内容，教师提出要求，不足一格的算半格。让学生数方格，让学生参与学习，发现其规律。形成了自主学习的好习惯。
3、合作探究：重视操作试验，发展合作能力。本节课教学我充分让学生合作参与学习，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
4、优化练习：练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。设计的练习有坡度又注重变式。拓展了学生的思维能力。使学生感到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的应用价值。
总之，我设计的这一课是一堂快乐的课，是一堂健康的课，真正体现了以学生为主，让学生学有所获，而且真正让学生由“让我学”变为了主动的“我要学”的愉悦心境。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入。
师：同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：同学们异口同声的回答真让教师高兴。
师：它的面积是怎样计算的？
师：你的记性可真好，回答的很棒！（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：对了，你们观察真仔细。
师：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、自学课本，发现规律。
（课件出示情境图。）
师：请同学们看大屏幕，根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？
师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢?
师：9号同学你这么快想到了，你很聪明，请坐。
师：其实人们早就学会了用数方格的方法来验证花坛的面积大小。
师：（大屏幕出示自学指导）请同学们看自学指导：一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。
师：请你们根据自学指导的要求自己认真数一数，并把你的结论填在表中。
师：同学们数的真仔细，请4号、17号、30号同学把你们填好的表格贴在黑板上给大家展示一下。
师：大家填写的表格和老师填写的是一样的吗？请看大屏幕，是这样填写的请举手，好，同学们填得很正确。（课件出示表格）
师：请你们仔细观察，从这个表中发现了什么？谁来说一说？
师：大家的发现和老师的发现是一样的，你们真厉害呀！
师：刚才我们用数方格的方法数出了平行四边形的面积，如果有一个平行四边形有操场这么大，用数方格的方法好不好呢？
师：请同学们想一想，太麻烦而且得到的数据也不准确，
师：平行四边形的面积计算还有没有更好的方法吗？谁猜一猜。
师：提出猜想：平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。那谁说的对呢？下面我们还是动手操作实验来揭晓答案吧。
三、合作探究，迁移创造。
师：请同学们以小组合作学习的'形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。
师：各小组展示你们拼出的图形。（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。）第四小组讲一下你们的拼法。
师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！
师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的关系。请第一小组派代表来作解说。（师课件演示剪拼过程，学生说过程。）（4号同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方
形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高，用底乘邻边来求面积是错误的。）
师：你说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。
师：好，现在老师把4号同学说的用板书的形式体现出来。（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。
师：这里老师要强调一点，就是求平行四边形面积时一定要把它的底和底相对应的高相乘，记住了吗？
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
8、一平行四边形的一条底边长18厘米，这条底边上的高是20厘米，另一条底边是15厘米，求这个底上的高是多少厘米？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 6
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力。
3、培养学生的小组合作意识，发展学生的空间观念。
教学重难点：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。
教具准备：
教学课件、平行四边形教具和学具、剪刀等。
教学过程：
一、情境引入
师：这节课老师将和大家一起学习一个新知识，同学们有信心吗?
师：看到同学们精神饱满的样子，老师也有信心。让我们一起努力吧！
师：首先老师想考考大家，知道的同学请举手。
t1：你们认识哪些平面图形？
t2：你们认识老师手中的图形吗？
t3：（出示课件2）请同学们观察学校门前的两个花坛，它们分别是什么形状？
t4：哪个花坛面积大?你会计算它们的面积吗？（出示课件3）
师小结：（板书；长方形的面积=长×宽）
这节课我们就来学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、探究建模
（一）数格子法（出示课件4）
1、师：前面我们已经知道可以用数格子的方法得到一个图形的面积，看大屏，请同学们用数格子的方法数数出这两个图形的面积。注意一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
t1：谁来汇报一下你数的结果？
2、师小结：刚才，我们用数格子的方法得到了这个平行四边形的面积，可是，在日常生活中，是不是每一个平行四边形的面积都有方格让我们去数呢？（不是）所以说数方格的方法也不是任何时候都适用的。如果平行四边形的'面积也能像长方形一样有它的面积计算公式就更好了，对不对？
那么在研究这个问题之前，让我们看大屏幕，继续观察这两个图形，并且完成第80页下方的表格。
t2：通过这个表格，你发现了什么呢？
3、师小结：是的，通过这个表格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
t3：根据你的发现，请同学们做个大胆的猜测，平行四边形的面积可以怎样计算?(师板书学生的猜测)
（二）转化法
1、用画图的方法验证猜想一。（平行四边形的面积＝邻边之积）
学生画图，同桌交流，教师演示。
师小结：可见“平行四边形的面积＝邻边之积”的猜测是不对的。
2、用“剪—平移—拼”的方法验证猜想二（平行四边形的面积＝底×高）学生剪拼，同桌讨论，课件演示。（出示课件5）
t1：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了，什么没有变?
t2：再看看，转化后的长方形的长与平行四边形的底，转化后的长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
生：转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高。
t3：那么，现在同学们知不知道平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积＝底×高
t4：有没有不同的验证方法呢？（出示课件6）
师小结：其实，我们沿着平行四边形的任意一条高都能将一个平行四边形转化成长方形，因为转化后的长方形的长等于平行四边形的底，转化后的长方形的宽等于平行四边形的高，所以，平行四边形的面积＝底×高
（三）整理结论
1、师：我们一起读一下我们发现的结论。
刚才同学们不仅用不同的方法验证了两个猜想，并且用了转化的方法，真是了不起。
2、师：现在请同学们翻开书，自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。
3、师：你学到了些什么？
4、师：如果用表示s平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：s=ah
师：有了平行四边形的面积计算公式，现在同学们就可以用它来计算了。
t5：现在同学们能知道这两个花坛哪个的面积大了吗？（出示课件7）
师小结：同学们学得真不错！我们鼓掌奖励自己吧！
师：下面老师再出几个题考考大家，敢挑战吗？
三、解释应用
1、计算平行四边形车位面积。（出示课件8）
t6：要计算一个平行四边形的面积需要知道哪些条件？
t7：(教师画图，平行四边形的底和高不对应)你能计算书这个平行四边想的面积吗？
2、选择条件计算平行四边形的面积。（出示课件9）
3、终极挑战。（出示课件10）
4、奖励题。知道平行四边形的面积和底，求高。（出示课件11）
四、课堂总结
通过这节课的学习你有哪些新的收获？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 7
教学目标
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。
教学重点和难点
教学重、难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。
培养学生运用公式解决实际问题的能力。
教学过程
（一）创设情境，设疑引入
谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢
然后给出长方形的'长和宽让学生计算长方形的面积。
提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。
（二）操作探索，获取新知
数方格感知平行四边形和长方形之间的关系
（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，（电脑出示）
（2）汇报交流自己的发现。
小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。
2、应用“转化”思想，引入割补、平移法
（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）
（2）精彩展示：要求边讲边操作。
提问：为什么都要转化成长方形？
为什么一定要沿着高剪开呢？
接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法
3、建立联系，推导公式
（1）小组合作探索：
a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？
c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）
（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）
提问：用字母怎么表示呢？自学课本。
学生回答s=ah（板书）
提问：s、a、h分别表示什么呢？
提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）
（三）巩固应用，内化新知
前面的花坛题
课本第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
拓展题：先分别口算出下面图中两个平行四边形的面积，然后看你发现了什么？
（四）课堂总结，深化新知
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 8
一、教学目标：
1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
二、教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积。
三、教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
四、学具准备：
平行四边形纸
五、教学过程：
（一）、板书课题，揭示目标
同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）
平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）
一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。
谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）
平行四边形的底和高各是多少？（出示）
长方形的长和宽各是多少？（出示）
（出示）你发现了什么？
同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）
本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）
要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。
（二）出示自学指导
1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。
2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的'面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？
（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）
现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！
（三）、学生自学
1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。
2、检测学生自学效果
师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）
观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？
想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）
教师小结（展示动画）:
同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。
（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）
下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。
出示检测题
出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？
抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。
（四）、后教
1、学生自由更正
在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。
2、讨论归纳
问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？
板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 9
一、教学目标
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
二、教学重难点
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教学方法
情景教学法；探究教学法；合作学习法
四、教具
两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
五、课型、课时
新授课、第一课时
六、教学过程
（一）导入
1、游戏：小小魔术师。出示不规则图形。
(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?
(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?
(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?
2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
3.师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少钱才可以做成。
生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！
生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。
师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边形的面积)
（二）讲授新课
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生：不方便。
师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果）
3.小组讨论
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的.面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
4.教师小结方法指名让生叙述。
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
（三）巩固练习
1.师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
教师板书：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
2.分层练习, 强化应用。
填空：
（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公顷
计算下面各个平行四边形的面积：
（1）a=2.5cm，h=3.2cm。 （2）a=6.4dm，h=7.5dm。
解决问题：
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
（四）课堂小结
同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
（五）布置作业
（1）练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 10
教学目标
1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点
推导出平行四边形面积的计算公式。
教具
学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程
一：创设情境，导入新课
师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？
师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？
教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。
二：猜想验证，合作探究
1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：
①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？
②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）
2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）
3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的'面积公式有联系吗？（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOco S=ah
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 11
教学内容：
人教版五年级上册第87—88页
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
平行四边形、学习单等。
教学过程：
课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。
一、创设情境，导入新课。
1、课前交流与小故事
师：同学们，今天我们班上来了非常多的'老师听课，你们的心情怎么样呢?
生紧张，激动……
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?
生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。
师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。
师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?
生：长方形
师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一画。它的面积计算公式呢?
生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。
师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢?
生：平行四边形
师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 12
教学目标：
1、认知目标：掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、能力目标：通过操作，进一步发展学生的思维能力，培养学生运用转化的方法解决问题的能力，发展学生的空间观念和。
3、情感目标：让学生初步感受到事物是相互联系的，提升学生的数学素养。
教学重点：
掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
推导平行四边形的面积计算公式的过程
教具准备：
多媒体课件、方格纸、平行四边形纸，剪刀
教学过程：
一、情景引入，激趣导课：
情景引入（出示课件）师：同学们请看屏幕，你发现了什么？（从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”）。师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）随机板书课题。
二、出示学习目标：
学会平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
三、动手操作，探究发现
1、用数方格的方法计算面积。
看教材第80页方格图：小组合作，用数方格的方法计算图形面积，填好表格。观察表格的数据，小组讨论你发现了什么？
（学生小组活动活动，教师巡视）
（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
通过学生讨论得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积
2、推导平行四边形面积计算公式。
我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，那么我们平行四边形的面积计算是不是就只用数方格的办法来计算呢？（不是）那该怎样计算呢？
拿出准备的平行四边形，小组合作，根据书81页的图用剪刀剪一刀，把它拼成一个长方形。小组讨论你发现了什么？
（学生活动，教师巡视指导）。
（2）汇报演示剪拼的`过程。
（3）教师用课件演示剪――平移――拼接的过程。
（4）小组汇报交流，教师归纳：
把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
3、师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高。
请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=a×h
S=a.h或S=ah
四、巩固应用
课件出示自学指导三：
独立完成例1，然后同桌之间交流做法和结果。
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
S=ah=6×4=24（m2），答：它的面积是24平方厘米。
五、当堂训练
出示学案：
六、课堂小结
你有哪些收获？
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 13
【教学目标】
知识与技能：
利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
过程与方法：
在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：
通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
【教学难点】
理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、长方形、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀。
【教学过程】
一、复习引入：
1、师：前几节课我们已经学习了有关平行四边形的知识。谁来说一说你已经知道些什么？
2、练习：找一找平行四边形中的相对应的底和高。
【教学策略：让学习找对应的底和高及选择平行四边形中任意一条底画出对应的高，既是对旧知识的一个巩固与复习，又是为后面的面积公式的转换做好铺垫。】
二、探究新知。
师：老师这里有一个长方形和一个平行四边形，请你们猜一猜它们的面积哪个大？（学生可能有三种不同的猜测结果）究竟是哪个答案正确呢？老师为你们准备了一些相应的模型纸片、透明方格纸和剪刀，希望你能运用这些提供 的工具比较出它们的大小，验证一下自己的猜测是否正确，然后把你的想法在小组里交流一下。
学生动手操作，教师巡视。
反馈方法。
用格子图数的方法。学生介绍数格子的方法（媒体演示过程）。然后追问：这条分割线就是平行四边形的什么？（平行四边形的高）
剪拼方法一：平行四边形的一个顶点向对边作高，沿着高剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。（出示板书）
剪拼方法二：沿底边上任意一条高剪下，平移到另一边，拼成一个长方形。
（如学生中未出现这种方法，教师追问：如果从底边上任意一点向对边作高，沿高剪下，平移到另一边，能拼成一个长方形吗？请你们动手试一试。）
师：观察这两种剪拼方法，它们有什么共同之处？（沿着高剪下，平移到另一边，都能拼成一个长方形。）
师：请你们仔细观察，剪拼后得到的长方形的长和宽的长度就是哪些部分的长度？
教师指着板书，边说边把剪拼后得到的长方形还原成平行四边形：剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽，就是原平行四边形的高。
师：请你们照着老师的样子，拿出刚才剪拼的图形，和同桌互相说一说。
师：如果要算出这两张模型纸片具体的面积，你需要测量哪些数据？（测量数据时，按照“四舍五入”的方法取整厘米数。）
先反馈长方形，学生口述过程，教师完成板书。
再反馈平行四边形：测量平行四边形的底和高，再计算。为什么你只要测量出平行四边形的底和高就能计算出平行四边形的面积？
根据学生的反馈逐步完成板书：
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a和b分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以怎样写？
师：在计算长方形面积时，有规定的书写格式，请你们把刚才计算平行四边形面积的过程，按照这样的格式，完整地用语言把它表述出来。
师：刚才，同学们通过割补的方法把平行四边形转化成长方形，根据长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系，推导出了平行四边形的面积计算公式，这就是我们今天学习的知识。（揭示课题：平行四边形的面积。）
【教学策略：学生通过动手操作，用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后，通过观察、比较，进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，而两者的面积却未发生变化。在此基础上由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了初步的数学模型：转化图形（依据特征）——建立联系——推导公式。】
师：今天学习的内容在课本59页和60页上，请大家看一看，还有什么疑问吗？
三、巩固练习。
1、 刚才在学习单上，你们选择了平行四边形的任意一条底，画出了相对应的高，现在
就请你们测量出求平行四边形面积的相关数据，计算出这个它的面积。在测量数据时，按照 “四舍五入”的方法取整厘米数。
【教学策略：这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固，同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时，关键是要找准对应的底和高。】
2、下图中，AB∥CD，比较三个平行四边形的面积，结果（ ）。
（1）S1大 （2）S2大 （3）S3大 （4）S1=S2=S3 （5）无法比较
师：为什么选择4？（它们是等底等高的平行四边形）
【 教学策略：让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等的。】
3、师：上一节课，我们曾经用四根小棍（其中两根小棒一样长，另外两根小棒也一样长）首尾相连围成了许多形状的平行四边形（演示变形过程）。在围的过程中我们发现：这些平行四边形的形状不同，大小也不能确定。你能不能用今天学习的知识来解释它的大小将发生怎样的变化？
【教学策略：让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点，这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接，又使学生解决问题的'能力在原来的基础上又有新的提高。】
四、全课总结。
师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？
小结：我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式，用旧知识解决了新问题，这是数学上一种很重要思想方法——转化的方法，在今后的学习中我们经常要用到。
Ⅱ：教案设计说明
学生在此之前，已经在第五册中学习过有关面积的概念，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。同时在第五册中已经学习过长方形的面积计算公式，平行四边形的面积计算是建立在长方形的面积计算的基础上的。在分析了学生已有的知识和认真研读了教学内容和教参后，对本节课的教学目标制定如下：知识与技能方面所要达到的教学目标是：利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。会计算平行四边形的面积。过程与方法方面要达到的目标是：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化 的思想方法，提高分析问题解决问题的能力。情感态度价值观方面要达到的目标是：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神。
下面就对这节课的每个环节的设计做一简要说明。
在复习引入时，我先让学生回忆已经学过的关于平行四边形的知识，通过找平行四边形中对应的底和高，选择平行四边形中的任意一条底作相对应的一条高，既是 对过去知识的复习，更是为今天的学习新知做准备。
新授部分，我是这样处理的，先让学生猜测长方形和一个平行四边形这两个图形哪个面积大？然后让学生运用提供的工具，去验证自己的猜测正确与否。学生在动手操作，用剪拼的方法将平行四边形转化成学过的长方形后，我通过提问：剪拼后得到长方形的长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度，把问题引向深处，学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，在此基础上我再次提问，原平行四边形通过剪拼后，面积有没有发生变化，从而由长方形面积计算公式推导出可的平行四边形的面积计算公式。在整个推导公式的过程中在学生头脑中建构了数学模型：转化图形（依据特征）———建立联系———推导公式。
练习的设计中，我分了三个层次，第一层次是在推导出了平行四边形的计算公式后，我充分利用学生前期复习时自已选择底画对应高的学习资源，让学生根据平行四边形的计算公式求出该平行四边形的面积。第二层次的设计，让学生比较在一组平行线之间的三个平行四边形的面积大小。这个练习的设计，主要是让学生感知同底等高的平行四边形的面积是相等。第三层次的设计，让学生利用今天所学的知识解决以前的知识盲点，这一练习的设计既是对前后知识进行一个连接，又使学生解决问题的能力在原来的基础上又有新的提高。
Ⅲ：教学反思
复习部分设计的三个内容，既是对前期知识的一个巩固，又是对新授知识的一个铺垫，从学生的反馈来看，学生对前一阶段的知识学习的较为扎实，同时也为新授部分的学习有了一个较好的准备。通过同桌互说对应的底和高以及独立作高，使每一位学生都有了练习的机会，而不是落在少数人的身上，学生的积极性都很高。
在新知的探究过程中，让学生运用提供的工具，比较两个图形的大小，验证自己的猜测正确与否。在学生动手操作的过程中，我发现，大多数学生都想出了两种方法，一种就是三年级时学过的数格子的方法，比较出两个图形的大小，另一种方法就是从平行四边形的一个顶点向对边作高，沿着这条高剪下，平移到另一边拼成一个长方形，再把两个长方形重叠在一起比大小。这时候，学生对于把“平行四边形转化成学过的长方形”的目的纯粹只是为了比较图形间的大小，而对于平行四边形与转化后得到的长方形各部分间的关系不是很清楚，于是，我通过提问：剪拼后得到长方形的长和高就是原平行四边形的哪些部分的长度，把问题引向深处，学生通过观察、对比后进一步感知剪拼后得到的长方形的长就是原平行四边形的底，剪拼后得到的长方形的宽就是原平行四边形的高，在此基础上我再次提问，原平行四边形通过剪拼后，面积有没有发生变化，从而由长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。在整个探究新知的过程中，学生学得积极主动。
练习设计分了三个层次。第一层次的练习是在学生学习了平行四边形的面积公式后的一个巩固练习。在反馈时，我刻意收集学生中的两种不同的解法，让学生在亲身实践中主动发现平行四边形有多组对应的底和高，所以有不同的解答途径。这一练习的设计既是对平行四边形计算公式的巩固，同时也是让学生进一步感受在计算平行四边形时，关键是要找准对应的底和高。由于时间关系，第二层次的练习，我把它临时删除了。第三层次的练习，是通过这节课学到的知识解决上节课遗留下的问题。在演示小棒围成的平行四边形变形的过程时，我只是进行了单方向的演示，最好把平行四边形的变形过程全部演示一遍，然后再让学生解释它们的大小在发生怎样的变化，为什么会发生这样的变化。
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 14
教学内容
小数五(上)第85～87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1～4题。
教学目标
1、创设问题情景，探索、发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2、能主动应用原来的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
在探索知识的过程中培养学生的合作意识和空间想象能力。
教学重、难点与关键
1、重点：
平行四边形面积的推导和简单应用。
2、难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
3、关键：
在操作中理解图形变换中的等积原理，理解长方形长、宽与平行四边形底、高的对应。
教学准备
教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、长方形木条框等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀、尺子及长方形木条框。
教学过程
一、旧知导入
1、课件出示情景图
学生观察图上有哪些几何图形，思考要解决图中问题需用到什么知识？
2、复习长方形的面积计算公式，找找平行四边形的'底与对应的高。
3、导入课题；平行四边形的面积。
二、新知探索
1、比较图形面积。
出示下图贴在黑板上
让学生一比两个图形哪一个面积大？
（1）引导学生用数方格的方法进行比较。（电脑显示数方格的方法）
（2）学生利用桌上的工具进行比较。
师引导学生把两个图形重叠起来比，并通过剪拼操作，把平行四边形剪拼成一个长方形。
2、推导平行四边形的面积公式。
学生思考两个问题：（1）拼成的长方形面积与原平行四边形的面积大小有无改变？（2）长形的长与宽与平行四边形的底与高有什么关系？
学生讨论后回答：拼成的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师板书：
长方形的面积 长 宽
‖
平行四边形的面积 底 高
再引导学生推导出平行四边形的面积公式，完成板书 。
应用两种图形的面积公式通过计算比较前面两个图形的大小。
3.公式的简单应用,教学例2
（1）计算平行四边形的面积。
（2）方格图中平行四边形的面积是多少？
（3）先量出图中有关数据，再分别计算图形的面积。
三、巩固练习
1.完成数学书练习十八第3题。
2.完成练习十八第2题。
3.完成课堂活动第1题.1
四、反思小结
平行四边形的面积五年级上册数学教学设计 15
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：
自制平行四边形框架、方格纸、多媒体课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教法学法：
本节课主要引导学生采用自主探索、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。教师在教学过程中引导探究，组织讨论，指导点拨，启发帮助。使教法和学法和谐地统一。
我力求体现以学生自主学习贯穿教学始终，在师生共同创造的问题情境下进行探究活动，使学生掌握平行四边形面积的计算方法。在此过程中巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程，充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。同时也培养了学生基本的动手操作能力，使其获得基本的活动体验，最终为学生形成良好的数学素养打下基础。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：一天，阿凡提正在卖毛毯，地主巴依走过来。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聪明的阿凡提拿出两块毛毯，说：“亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱，可是如果您选错了，你就得答应我把欠长工的工钱都给付清，怎么样？”巴依一听不收钱，马上两眼放光，一把抓起这块长方形的毛毯，说：“这块大，我要这块！”
同学们，巴依老爷认为长方形的毛毯大，你们也来猜一猜？
生1：长方形的毛毯大。生2：平行四边形的毛毯大。生3：两个毛毯一样大。
师：想一想，我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？学生讨论，得出结论：毛毯的大小指的是毛毯的面积。
师：以前我们学过哪些图形的面积？它们的计算公式又是什么呢？生：长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
（这一环节中部分同学会把长方形和正方形面积与周长计算公式弄混淆，我不对其进行评价，而是由学生互评）
生：用字母表示长方形面积计算公式：S=ab
用字母表示正方形面积计算公式：S=a2
（根据学生的回答进行板书）
师：要想知道阿凡提手中的毛毯到底哪一块大，就要靠大家来算一算这两个图形的面积了，你会计算哪个毛毯的面积呢？
学生讨论，小组交流，汇报结果：都会计算长方形毛毯的面积，只需要量出它的长和宽就可以了。
师：那么这个平行四边形毛毯的面积怎样求呢？要想求平行四边形的面积需要知道哪些条件呢？今天我们就来共同学习平行四边形的面积。板书课题：平行四边形面积（大家齐读课题）
二、动手操作，合作探究
（一）利用方格，初步探究
师：根据自学提示自学课本第80页，思考下列问题：
1、图中分别是什么图形？
2、图中是用什么方法来计算图形面积的？
3、用这种方法来计算图形的面积时应注意什么？
4、完成表格，说一说你有什么发现？
5、通过运用这种方法来计算图形的面积，你有什么体会？
（小组内交流，然后派代表汇报结果）
生1：图中运用了数方格的方法来计算长方形和平行四边形的面积。
生2：运用数方格的方法计算图形面积时，应注意每一小格表示1平方米，不满一格的按半格计算。
生3：图中两个图形的面积相等。
生4：图中的长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。生5：长×宽正好得到的是长方形的面积，底×高得到的结果正好和平行四边形的面积相等。
生5：运用数方格的方法计算图形的面积太麻烦。
师：想一想如果我想计算出学校平行四边形花坛的面积还能用数方格的方法吗？（学生都一致认为用数方格的方法来计算较大的.图形的面积很不切实际）生提出疑问：如果计算平行四边形的面积能像计算长方形、正方形面积那样有一个固定的计算公式就好了。
（二）小组合作，初步设疑
师：如果想计算平行四边形的面积，你认为需要知道哪些条件？想一想是否可以把平行四边形变成一个熟悉的图形来计算出它的面积？小组内互相交流自己的看法。（根据学生的交流和回答，结果归为两大类）
小组1：平行四边形具有不稳定性，我们可以把平行四边形拉成我们学过的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积也应该是用这两条边的长度相乘。
根据该小组的分析，板书——猜测1：平行四边形的面积=底×与底相邻的边小组2：通过刚才数方格的数据，我们推测平行四边形的面积正好就等于它的底×高。
根据该小组的分析，板书——猜测2：平行四边形的面积=底×高
（三）动手操作，再次探究。
师：这两种猜测到底哪一种是正确的呢？根据提示，小组合作，动手试一试。探究提示：
1、拿出手中的平行四边形框架，小组合作，在纸上描出平行四边形。
2、将平行四边形框架拉成长方形框架，放在纸上，使长方形的长和平行四边形的底边重合，再描出长方形。
3、对比平行四边形的面积和拉成的长方形的面积，说一说你有什么发现？小组汇报结果，有的认为面积增大，有的认为面积减小，也有的认为面积不变。
老师展示多媒体课件中将平行四边行拉成长方形的动画，让学生仔细观察。
拉
邻边
底
师：通过阴影部分面积的对比，你发现了什么？生1：平行四边形中阴影部分面积小一点，长方形中阴影部分面积大一点。生2：说明把平行四边形拉成长方形面积变大了。
师：既然平行四边形拉成长方形面积变大了，那么推测1中底×与底相邻的边求的是不是平行四边形的面积了？如果不是，它又是谁的面积呢？
学生讨论得出结果：底×与底相邻的边求的是长方形的面积。
师小结：把平行四边形拉成长方形以后，面积变（），平行四边形的底变成长方形的（），与底相邻的边变成了长方形的（），所以底×与底相邻的边其实就相当于长×宽，求的也就是长方形的面积。
师生共同小结：平行四边形的面积=底×与底相邻的边是错误的。师：想一想还有其他的方法把平行四边转化成长方形吗？
（四）动手操作，深入探究
1、图形转换
通过小组合作，动手操作，学生汇报结果：生1：可以把平行四边形拼成长方形。
师：你们是如何拼的？把你的步骤和大家分享一下吧！（汇报时，引导说清楚“我是沿着平行四边形的……剪开，把它拼成……形”。）根据学生的汇报，在多媒体课件中进行展示。
在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品在实物展台上给大家展示，并由学生自己上台进行描述，由其他学生进行评价。
师：把平行四边形剪拼成长方形时为什么要沿着平行四边形的高剪开？生：因为长方形里有四个直角，只有沿着高剪开才能剪成长方形。
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，再次观察平行四边形剪拼成长方形的过程，小组内思考、交流：
（1）平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
（2）平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？（3）平行四边形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出剪拼前平行四边形的面积、底和高分别与剪拼后的长方形的面积、长和宽相等。）
学生分小组汇报结果，其他小组进行评价，最终得出结论：这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？
生：平行四边形的面积等于底乘高。
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：自学课本81页，如何用字母表示平行四边形面积计算公式？生根据自学汇报结果：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形面积计算公式S=a×h=ah（教师根据学生回答板书：S=ah）
4、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80—81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本并质疑）
三、层层递进，拓展深化
1、算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
ｍｍ大货车5ｍ小汽车3ｍ
2、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？
4厘米6厘米5厘米
厘米A、×4C、×6B、5×4D、5×6（本题旨在引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
3、画一画
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）
四、归纳总结，提高认识
通过今天的学习，你有什么收获？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？在计算平行四边形面积是应注意什么？师：同学们，现在我们再次回到阿凡提卖毯的故事中，用我们今天所学的知识来判断一下到底哪个毛毯大一些？
根据课件中展示的两块毛毯的相关数据，计算出它们的面积后汇报结果。生：这两个毛毯的面积一样大。所以巴依老爷输了。
五、作业布置
课本82页3、4
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