人教版五年级数学教学设计
作为一名教师，常常需要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。教学设计应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的人教版五年级数学教学设计，希望对大家有所帮助。
人教版五年级数学教学设计1
教学目标：
1．知识与技能
（1）初步理解同分母分数加减法的算理
（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。
2．过程与方法
（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。
（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。
3．情感与态度
通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。
教学重点：
通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。
教学难点：
能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。
教具与学具：
多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本
教学过程：
课前预习：
（把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！）
1.从图中你获得了什么信息？要求什么问题？
2.你是怎么计算的？
3.尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？
4.你还有什么问题吗？
教学过程：
一、揭示课题
同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？
这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）
二、精讲多炼
预习检查一：
1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？
师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3块饼，妈妈吃了1块饼，也可以说爸爸吃了（）张饼，妈妈吃了（）张饼。
师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的`三块也就是张饼）
师：张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是张饼）
师：根据已知信息你能提两个问题吗？
出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
师：怎样列式解答？
预习检查二：
说说你是怎么计算的？
1.涂一涂：通过学生的动手操作，在圆里用红色表示爸爸的饼，用蓝色表示妈妈的饼。
2.说一说：请你根据所画的圆来说说怎么计算？请左边的同学说，右边同学说。
师：红色代表什么？（生：爸爸吃的饼）这1块表示（生：这张饼的）（生：有3个）
师：蓝色代表什么？（妈妈吃的饼）这1块表示（有1个）
师指涂色的圆，所以（生：3个加上1个是4个，也就是）
师：说说减法。
生：3个减去1个等于2个，也就是。
生：和的分数单位相同，可以把3个和1个直接加起来，也可以把3个和1个直接减。
3.规范书写
4.归纳法则
师：请同学们观察这两个算式你能发现在计算过程中有什么相同点吗？
生：分子相加，分母不变。
师：为什么分母不变？请联系你所画的圆想一想。
生：把1个圆平均分成8份，平均分的总份数不变，分母也就不变。
师：不看图就看这几个分数想一想为什么分母不变？
生：这几个分数的分母相同说明是分数单位相同，分母不变分数单位也不变，分子相加减，就是把分数单位的个数相加减。
小结：通过刚才的学习我们可以用一句话来概括同分母分数加、减法的计算方法。（课件出示）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。能约分的要约成最简分数。（齐读）
5．即时练习
师：请同学们运用同分母分数加减法的法则计算下面各题。
说说你是怎么算的？
预习检查三：
要求：同桌互相核对答案，左边的同学对右边的同学说是如何计算加法的，右边的同学对左边的同学说是如何计算减法的？
比较：这两行的分数加法和减法有什么不同?小结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。结果能约分的要约成最简分数。
三、归类整理师：
这节课我们学了什么？同分母分数加减法计算的方法是什么？你还有什么不明白的吗？
四、布置作业
人教版五年级数学教学设计2
教材分析
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
学情分析
五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。根据学生的年龄特点和生活经验，教师做出适当引导，学生就会进行正确的分析和判断的。所以教材选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，激发了学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学中，教师要利用这些情境让学生积极地参与到学习活动中，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象及可能性大小的体验。
教学目标
知识技能：使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。
数学思考：培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。
问题解决：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。
情感态度：通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题，逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。
教学难点：
能根据可能性的大小判断物体数量的多少。
课时安排：
3课时
1．可能性………………………………2课时
2．掷一掷………………………………1课时
课 时 教 案
课题： 第四单元：可能性（1） 第x 课时 总序第x个教案
课型： 新授
编写时间：xxxx年xx 月xx 日
执行时间：xxxx 年xx月xx日
教学内容：教材P44例1及教材练习十一第1、2、3、4题。
教学目标：
知识与技能：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。
过程与方法：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。
情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。
教学重点：体验事件发生的等可能性。
教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。
教学方法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。
教学准备：师：多媒体、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。生：棋子。
教学过程
一、情境引入
1．导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？
让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书
2．师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）
3．出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。
学生可能会说：铅笔。
师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。
4．出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现秀的学生的，希望大家都能努力。
二、互动新授
1．引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？
组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。
2．活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？
学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。
师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。
3．抽签指生抽一张。（以抽到跳舞为例）
师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？
生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。
引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？
指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。
找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。
（以学生抽到的是朗诵为例）
4．引导：最后只剩一张了，你们能猜一猜这一张可能是什么吗？
生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。
5．师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能 不可能 一定）
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。
引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。
让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。
2．完成教材第47页“练习十一”第1题。
让学生说一说，并说明理由。
3．完成教材第47页“练习十一”第2题。
先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。
4．说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。
四、课堂小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
2．能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
作业：教材练习第47页第3、4题。
板书设计：
可能（不能确定）
可能性 不可能
（完全确定）
一定
课题： 第四单元：可能性（2） 第x 课时 总序第x 个教案
课型： 新授
编写时间：xxxx 年xx月xx日
执行时间：xxxx年xx月xx日
教学内容：教材P45～46例2、例3及练习十一第5、8题。
教学目标：
知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。
过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。
情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。
教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。
教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。
教学方法：游戏教学法；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体、盒子、彩色棋子。
教学过程
一、复习引入
1．出示：
(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳( )从东边落下。
②明天( )考试。
③冬天( )会下雪。
④掷一枚硬币( )正面朝上。
(2)盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？
引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）
(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？（摸出红色的'多，蓝色的少。）
(3)追问：这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）
(4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）
2．动手操作。
(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）
(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20次，摸出黄球 4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）
(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。
引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）
四、拓展小结
师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？
引导归纳：
1．事件发生的可能性有大有小。
2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
作业：教材练习第47～48页练习十一第5、8题。
板书设计：
大←→数量多
可能性
小←→数量少
人教版五年级数学教学设计3
教学目标：
1.知识与技能目标：通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会绘制折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数量变化趋势并对未来进行合理的预测。
2.过程与方法目标：通过观察、比较和合作探究，培养学生的合作意识和实践能力。
3.情感与态度目标：通过对数据的分析，体会统计在生活中的作用和意义.激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
教学重点：
对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点，会看、会绘制折线统计图，并能从图中获取数据变化情况的信息。
教学难点：
掌握绘制折线统计图的方法。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
谈话引入：我家楼脚有一个老大妈，他有两个女儿，大女儿卖冰激凌，二女儿开了精品店卖伞。眼看两个女儿都生活的很充实，可是老大妈却总是不开心。因为雨天她担心大女儿的生意，晴天她又担心二女儿的生意。最近一周，一直在下雨，二女儿的生意越来越好，雨伞的销售量越来越多，二女儿为了更好地经营，她就对雨伞的销售进行了统计。
（出示条形统计图）在这个条形统计图中，我们能得到哪些信息呢？学生发言，复习条形统计图。
师：生活中除了用条形统计图统计外，你们还见过这样的统计图吗？（出示生活中的折线统计图），像这样的统计图，就是我们今天要研究的单式折线统计图。(揭题)
（设计意图）:根据学生的生活实际，创设情景，在轻松的谈话中，揭示本节课的主题。）
二、探究新知
（一）师：那刚才我们在条形统计图中得到的信息，你能在折线统计图中找出来吗？让学生讨论分析折线统计图的组成。
师：折线统计图的组成（描述横轴纵轴所表示的对象、单位等）
（二）绘制统计图
1、对应描点
2、依次连线
3、标注数据
（三）折线统计图的特点：
折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。
刚才我们认识了折线统计图，以前学过条形统计图，那么你会灵活选择什么情况下用条形，什么情况下用折线统计图吗？我们一起来看看作业单第一题。
三、巩固练习
同学们都很厉害，能根据实际需要选择合适的统计图。那么老大妈的大女儿也想对她的冰激淋销售情况进行统计，为下一周的进货作准备，同学们说她应该选用什么统计图呢？
生：折线统计图。
师：那哪个同学愿意上来帮助大女儿完成统计图呢？
让学生上来绘制冰淇淋的折线统计图。
师：这个同学手真巧，看来同学们已经掌握了折线统计图的要点，同学们的动手能力让老师很是佩服，那现在我们一起来动手试试作业单第二大题。
展示此题的绘制结果。
科学技术的发展，让同学们接触知识的渠道越来越多，电脑手机都是可以帮助学习的工具，但是随着这些科技产品进入我们的生活，许多青少年的视力也受到了严重的影响，因此老师对我们学校的近视学生人数进行了统计，请同学们按照要求完成作业单第二大题的第二小题。
三、总结
1、课堂小结：
这节课，你有哪些新的收获？（回顾）
（1）绘制统计图
1、对应描点
2、依次连线
3、标注数据
（2）折线统计图的特点：
折线统计图的特点：不仅能看出数量的`多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。
2、结束语
师：今天我们大家通过动手、动脑，认识了一种新的统计图----折线统计图，它在生活中的运用是很广泛的。
折线统计图和条形统计图各有特色，我们可以根据实际需要，灵活选择统计图的形式。那么你们回家后，利用今天学习的知识，对自己一学期以来的成绩进行统计，并分析自己的不足之处，制定相应的复习计划，争取在期末中取得更好的成绩。
（设计意图)：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。而在本节课的评价上是侧重放在关注学生在实践活动中的体验上。布置学生回去统计自己的成绩，贴近学生的生活，让他们认识到数学与生活密切相关，同时培养学生学习数学的兴趣。
六、板书设计
单式折线统计图
特点：
步骤：
不仅能反映数量的多少
1、对应描点
还能反映数据的增减变化情况
2、依次连线
对未知数据进行预测
3、标注数据
PAGE
人教版五年级数学教学设计4
教学目标：
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点：
掌握长方体的特征。
教学难点：
形成长方体的空间观念
教学用具：
长方体或正方体的小纸盒。
教学过程：
一、激趣引入
1、师：画面上是什么图形？（长方形）现在请你们认真观察，看看有什么发现？（课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程）
2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢？这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。（板书课题）
二、课前预习
自学内容xP27~29例题1～2
1、x同伴互相举例说说生活中的长方体
2、x观察长方体，看P28的例一，试着（用铅笔）完成书中的表格。
3、x用工具袋里的材料，小组同学合作，共同做一个长方体。写下你发现了什么?
尝试练习，试着完成P29的做一做练习
4、x有什么疑惑？
三、汇报展示：
（一）导入
1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图形。
讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？
2．指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？
、出示P27图，让学生观察。
师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。（电脑抽象出长方体的图）
师：你带来了哪些长方体形状的'物品？
4．小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。
（二）教学实施
1．认识面、棱、点。
师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。
（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）
（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。
（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。
2．汇报长方体的面：
提问：长方体是由什么围成的？
3．汇报长方体的棱和顶点
4．汇报面、棱、顶点的特征
提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续汇报，并完成下面这几个问题：
（1）面的特征
①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）长方体的棱的特征。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）长方体的顶点的特征。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（8个）
5．概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：（课件出示）
长方体是由x个长方形（特殊情况有两个相对的面是x形）围成的
图形。在一个长方体中，相对的面x，相对的棱的长度x。
6．拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？（3个面）
讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画长方体的图形。
（三）、汇报长方体的长、宽、高。
1．出示P29例题2，昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
2．揭示长方体的长、宽、高的概念。
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
让学生指出自己长方体的长、宽、高。
3．总结（课件出示填表内容）
四、反馈检测
1完成P31练习五T1。
2．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？
3．一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？
4、判断。
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（x）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（x）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（x）
板书设计：x长方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
课后反思：
教学本节内容我主要采用了课件演示及让学生动手操作的形式。上课伊始用课件出示学生已经见过的图形，自然引出长方体和正方体，激发了学生的学习兴趣，接着让学生通过看一看、摸一摸、量一量自己带来的长方体和正方体了解它们的特征，进而也知道了什么是长方体和正方体的长、宽、高。通过多种形式的练习，学生加深了对长方体和正方体的认识。
人教版五年级数学教学设计5
设计说明：
本节课通过学习分数的大小比较，既能使学生掌握分数大小比较的方法，又能使学生从中学习通分的相关知识。通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。学习通分的关键是确定公分母及找出原分数的分子、分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分时，应先明确通分的思路，再准确地掌握通分的方法。
在教学过程中，引导学生说出各种不同的分数大小比较的方法，使学生充分体会比较策略的多样性。同时利用数形结合的方法，让学生掌握分数大小比较的方法，有效地培养学生的动手操作能力及数学思维，使学生体会到学习数学的乐趣。
课前准备：
教师准备：
PPT课件
教学过程：
⊙创设情境，谈话激趣
引导学生观察教材情境图，明确学习任务。
课件出示学校的平面图，上面标出教学楼、操场和宿舍楼的面积分别占校园面积的，和，并出示教材83页第一个问题。
师：题中要求什么？（求操场和宿舍楼谁的占地面积大）
师：实际上就是求什么？（就是求和谁大）
师：同学们，这节课我们就来探究和谁大谁小，从而求出操场和宿舍楼谁的占地面积大。
设计意图：结合例题，开门见山，揭示课题，激发学生的探究欲望。
⊙实践探究，学习分数大小比较的方法
1、观察和，找出这两个分数的特点。（这两个分数的分子和分母都不相同）
2、质疑：运用以前学习的分数大小比较的方法，能比较出这两个分数的大小吗？（小组讨论后汇报：运用分子相同或分母相同的分数大小比较的方法，都不能比较出这两个分数的大小）
3、探究和哪个分数大。
（1）学生先独立思考，然后在小组内交流、探究，教师巡视指导。
（2）整理各小组的比较方法。
方法一：画图比较法，如下图。
从图中可以看出＞。
方法二：先化成分母相同的分数，再进行比较。
因为＝，＝，>，所以＞。
方法三：先化成分子相同的分数，再进行比较。
因为＝，>，所以＞。
师：有的同学用画图比较法直观、形象地比较出两个异分母分数的大小；有的同学利用分数基本性质把两个异分母分数转化成分子或分母相同的分数，比较出了和的大小。你们都能充分利用已有知识经验解决问题，真棒！
（3）判断操场和宿舍楼谁的占地面积大。
师：通过上面的比较，说一说谁的占地面积大。
（操场的占地面积大）
设计意图：在课堂教学中，学生是学习的主体。为此，教师大胆放手让学生自己探究分母、分子均不相同的分数大小比较的方法，并给予充分的空间和时间让学生经历知识的形成过程，这样不仅可以让学生从中体验到成功的快乐，还能让学生理解和应用新知。
⊙探究通分的意义和方法
1、明确通分的意义。
师：观察方法二，这两个分数是根据什么转化成了分母相同的分数？（分数的基本性质）
师：在利用分数基本性质转化的过程中，分数的大小变不变？（不变）
师：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
2、明确通分的方法。
师：将和进行通分，是以什么作分母？（以和的分母的最小公倍数作分母）
师：试一试，能用7和6的公倍数作分母吗？（学生在练习本上尝试）
学生讨论后得出：可以用两个分数分母的公倍数作分母。
师：你喜欢哪一种通分的方法？为什么？（喜欢用两个分数分母的最小公倍数作分母这种方法，因为这种方法比较简便）
3、试一试。
师：你能用通分的方法比较宿舍楼和教学楼谁的占地面积大吗？
（学生先独立解决，然后全班交流，说一说通分的方法）
预设生1：通分时，可以用6和10的公倍数作分母。
生2：可以用6和10的最小公倍数30作分母，因为＝，＝，＜，所以教学楼的占地面积大。
设计意图：通过实际演练、讨论，经历探究知识的过程，更好地理解和掌握新知。
⊙拓展练习，巩固新知
1、把下面各组分数通分。
和和和
2、甲、乙二人安装同一种机床，甲安装3台用4时，乙安装5台用6时。谁安装得快？
3、在＞＞中，里可以填哪些整数？
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五年级数学下册分数的意义教学设计7
教学内容：
冀教版五年级数学下，第四单元第三节。（48、49页）
教学目标：
知识与技能：掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。
过程与方法：结合具体情景，，通过动手操作，借助直观图探索、总结分数乘分数计算方法的.过程。
情感态度与价值观：感受借助图形分析问题，探究计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。
教学具准备：
多媒体课件、长方形纸、彩笔。（学生）。
教学过程：
一、课前热身
教师出示口算题
学生活动：口算接力。
设计意图：每节课前三分钟口算练习，提高学生的口算能力。
二、复习回忆、导入新课
1、你还记得分数乘整数的计算方法吗？计算时要注意什么？
2、求“一个数的几分之几是多少”用什么方法计算？
3、列式解答。
（1）、张叔叔每分钟打字60个，1/2分钟打字多少个？
（2）、一台收割机每小时收割小麦1/2公顷，3小时收割小麦多少公顷？6小时呢？
三、揭示课题：明确学习目标
教师活动：板书课题
学生活动：自主学习本节课的学习目标，对本节课要掌握的知识点有明确的目标。
四、小组合作、探究新知
1、小活动：
拿出一张准备好的长方形纸，按老师的要求折一折。边折边思考，回答老师的问题。
要求：（1）把长方形的纸对折，得到这张纸的几分之几？怎样列式？
（2）再次对折，得到这张纸的几分之几？怎样列式？
2、动手操作、自主探究
（1）、出示例题
一台播种机每小时播种小麦1/2公顷。（1）这台播种机1/4小时播种小麦多少公顷？
（2）、读题，获取数学信息。
（3）、借助长方形，理解题意并列出算式。（让学生理解：公顷怎样表示；小时播种小麦多少公顷实际是求谁的）
板书：1/2×1/4=
（4）操作探究计算算理
活动要求：每个小组提供了一张长方形的纸，咱们就把它看作一公顷，看你们能不能借助这张纸来合作研究一下，怎样计算？看哪个小组合作的最好，可以折一折，用彩笔涂一涂，画一画，分一分。
（5）汇报展示、分享成果。
学生汇报展示。
教师多媒体演示。
3、迁移延伸加深理解
（1）提出问题：这台播种机3/5小时播种小麦多少公顷？
（2）另取一张长方形纸，用上面的方法小组合作完成，解决问题。
（3）汇报展示交流成果。
学生汇报展示。
教师多媒体演示。
4、尝试练习
计算下面各题
1/5×3/4=5/6×4/5=2/3×1/2=3/5×2/3=
5、交流总结、归纳法则。
要求：观察上面的算式，结合刚才的操作体验。小组内相互说一说：分数乘分数的计算方法，计算时应注意什么
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（计算结果要是最简分数，能约分的最好先约分。）
五、巩固应用、拓展提升。
（一）巩固应用加深理解
1、我来填一填
(1)、分数乘分数，用分子相乘的积作，分母相乘的积作。
（2）、五（3）班女生占全班人数的3/5，其中1/4的女生是近视，近视的女生
占全班的。
（3）、5/6千米的1/2是千米
（4）、求7/8的1/2是多少，用法计算，积是。
（二）巩固提升形成技能
2、解决问题
（1）一种大豆每千克含油4/5千克，20千克这样的大豆含油多少千克？100千克大豆呢？
（2）一根绳子长5米，对折2次后，每段的长度是多少米
六、积累经验、总结得失
通过本节课的学习，你又收获了哪些知识？你还有哪些不明白的地方？你打算怎样解决？和你的小组同学交流一下！（小组长记录本组学生存在的问题，课后解决。）
人教版五年级数学教学设计6
教材分析
循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的'认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析
我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标
知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点和难点
教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。
人教版五年级数学教学设计7
【教学内容】
教材第54页例3和练习十二的第5－13题。
【教学目标】
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
【重点难点】
1.用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
2.理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
【教学准备】
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
【情景导入】
1.在（）里填上适当的`数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+（）（加法交换律）
（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）
35×（）=59×（）（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）
（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？
学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。
4.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）
【新课讲授】
1.教学例3中的第（1）题。
（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。
（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。
填写表格，全班交流。
（3）体会用字母表示数的简便性。
提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？
引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。
（4）介绍乘号的不同表示方法。
师：同学们的眼睛可真亮！发现了用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。其实，在这些含有字母的式子里，还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）
学生小组讨论，交流，然后全班汇报。
引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。
师：下面请大家再用简便的形式把运算定律写一遍。
学生独立完成用字母表示运算定律。
2.教学例3中的第（2）题。
（1）用字母表示计算公式。
师：同学们，如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？
（多媒体出示例3（2）图。）
学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报， 教师学生明确：
①关于“平方”的表示方法。
师：在正方形的面积公式S＝a·a中出现a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”，表示两个a相乘，所以正方形的面积公式一般写成S＝a2。
讨论：a2也可以写成a×2，对吗？
小组讨论，说明理由，教师引导小结：
a＝a·a，表示两个a相乘。
a×2＝a+a，表示两个a相加。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第6题。
（反馈时注意：a不能与a×2连线，6不能与6×2连线。）
②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。
即时巩固：完成教材第56页练习十二第5题。
（2）用字母公式计算面积和周长。
师：同学们，我们已经知道用字母可以表示公式，下面请你用字母公式求出正方形的面积和周长。
学生试口述计算求值过程。
师：我们在计算正方形的面积和周长时，实际就是把已知数代入了相关的公式，算出的结果就是面积和周长。
板演示范正方形面积的代入计算过程：
S＝a＝6×6＝36（cm）
强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。
学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。
【巩固练习】
1.完成课本第56页练习十二第7、10题。
【课堂小结】
【课后作业】
1.教材第56~57页练习十二第8~9，11~13题。
人教版五年级数学教学设计8
设计说明
1．创设情境，激发学生的求知欲。
《数学课程标准》中指出：“课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。”本节教学设计创设了“警犬利用嗅觉检查物品”的情境，引导学生提出问题并列式计算，自主探究求积的近似数的方法。通过讨论、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力，完成对新知的学习，同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。
2．设计多层练习，巩固知识，发展智力。
通过练习不仅可以加深学生对求积的近似数的方法的理解和掌握，增强学生应用知识解决问题的自主性，还能促进学生思维的内化，提升迁移、类推和解决问题的能力。本教学设计在“巩固应用”这一环节中设计形式多样的练习，巩固所学知识，发展了学生的技能，进一步开发了学生的智力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 搜集嗅觉灵敏的动物信息
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(课件出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.076
1.517
6.7523
2.揭题：在实际生活中，有时计算结果不需要保留很多的小数位数，今天我们就来学习如何求积的近似数。(板书课题)
设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为学生自主探索求积的近似数做准备。
⊙创设情境，探究新知
1．创设故事情境。
师：大家知道哪种动物的嗅觉特别灵敏吗？(狗)人们利用狗的这一特点把它们训练成警犬。(课件出示情境图)看，警犬正帮警察叔叔检查物品呢！警犬靠着它灵敏的嗅觉不仅能捕捉到作案人的气息，还能寻找失物和毒品。你想知道狗的嗅觉细胞有多少个吗？请看下面这组数据。(课件出示教材11页例6)
2．收集数学信息。
从图中你发现了哪些数学信息？
(要求学生认真观察画面，找出数学信息并指名汇报)
3．指导学生列式。
师：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，应该怎样列式？
预设 生：求狗的嗅觉细胞的个数就是求0.049亿的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
4．小组合作探究。
师：(课件出示题目要求“得数保留一位小数”)得数保留一位小数，就是求积的近似数。生活中有许多小数并不一定都要知道它的'准确值，只要知道它的近似数就可以了。根据求一个小数的近似数的经验，你觉得应该怎样求这个积的近似数呢？下面以小组为单位，先把自己的想法说一说，再试着算一算。
(学生在小组内交流自己的想法后独立进行计算，计算后交流、订正结果，并推选一名同学上前板演)
5．指名板演交流。
学生板演，并说说自己是如何按照题目要求求2.205的近似数的。
6．尝试总结方法。
师：你能结合例题说说截取积的近似数的方法吗？
(学生交流后汇报)
预设生：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
人教版五年级数学教学设计9
【教学内容】
教材第74页例2和练习十六的第1、5～11题。
【教学目标】
1.通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2.培养学生的分析能力。
3.引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。
【重点难点】
掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。
【教学准备】
多媒体课件。
教学过程
【复习导入】
1.准备练习。（1）解方程。
4x=100 x-2.5=3 2x=15
根据已知条件列出方程。
①我们班有女生x人，男生60人，比女生的2倍少6人。
②我们班最低的同学身高x厘米，最高的同学身高170厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
③亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍多4亿。欧洲人口约有x亿。
2.导入新课：这节课我们继续学习实际问题与方程。并板书：
【新课讲授】
1.出示例2。
师：观察主题图，你能获取什么信息？
学生讨论、汇报。
2.探究解决问题的方法。
提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能 说出它们的数量关系式吗？
教师演示画线段图：
小组讨论，汇报：
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
黑色皮的块数×2-白色皮的'块数=4
师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的列方程解应用题的知识怎样求黑色皮有多少块呢？
小组讨论交流、汇报：
方法一：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数，把黑色皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x-4=20
方法二：根据等量关系式：黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4，把黑皮块数设为x，列方程，再求出x。
2x=20+4
方法三：根据等量关系式：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4，把黑色皮的块数设为x，列方程，再求出x。
2x-20=4
师：同学们很善于动脑筋。根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是怎样解这些方程呢？
3.探究列方程解决实际问题的步骤。
师：方程2x-20=4，2x=20+4和2x-4=20都比我们前面学到的更复杂了一些，怎样解这样的方程呢？
要求黑色皮的块数，根据题意，应该先求黑色皮的块数的2倍，即先求2x。因此，先把2x看作一个整体，再求x等于多少。
板书：2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=24
请学生独立完成下面的过程，求出x，写清过程，并检验。然后再把另外两个方程也解出来。
学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。
方法一： 方法二： 方法三：
2x-4=20 2x=20+4 2x-20=4
2x-4+4=20+4 2x=24 2x-20+20=4+20
2x=24 2x÷2=24÷2 2x=24
2x÷2=24÷2 x=12 2x÷2=24÷2
x=12 x=12
提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？（发现它们都是转化为2x=24再解）
老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。
解方程步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
4.即时巩固。
解方程：
3x+6=36 2x-7.5=8.5 3+2x=12
【课堂作业】
1.学生独立完成课本第75页练习十六第1题。
完成后集体订正。对于4x-3×9=29这道题给予适当指导，可以先算3×9。
2.完成教材第75页练习十六第5、6题。
师：结合上面的练习和刚才的例1，请同学们思考：列方程解决问题的步骤是什么？哪一步最关键？（找等量关系）
引导学生归纳：（用多媒体出示）
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；
（2）分析，找出数量间相等的关系，列方程；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
【课堂小结】
这节课你又学习了什么新知识？有什么收获？
【课后作业】
教材第76页练习十六第7~11题。
人教版五年级数学教学设计10
一、教学内容：五年级下册教科书第65—66页。
二、教学目标：
1.在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2.在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
三、教学重点：
经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
四、教学难点：
通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
五、教法要素：
1.已有的知识和经验：除法的意义和分数的产生、意义。
2.原型：
（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？
（2）把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？
（3）把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分几块？
3.探究的问题：
（1）整数除法得不到整数商的情况时，可以用什么数表示？
（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
六、教学过程：
（一）唤起与生成
1.提出问题：
（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计算？学生回答，教师板书：6÷3＝2（块）
（2）如果把1块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式计
1算？学生回答，教师板书：1÷3＝x（块）x3
并让学生说一说是怎样得到的？（学生表述，师用纸片演示）
(3)观察以上两个算式，两个数相除商有什么不同？
2.引入：今天我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题）
（二）探究与解决
探究一：体会分数与除法的关系
出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：3÷4。
1.提出问题：你们知道每人分得多少块吗？
引导学生独立思考。
2.合作探究
学生操作：拿出3张同样大小的'圆片把它看作3块月饼，用剪刀把它们分一分。
教师巡视，参与指导。
3.交流汇报
交流时，让学生具体说一说是怎样分得；把谁看作单位“1”；把3块月饼平均分成4份，每份是多少。
教师根据学生汇报总结不同的分法。
分法一：先把每个圆剪成4个x块，再把12个x块平均分给4人，得到每人3个x块，然后把3个x块拼在一起，得出结果，每人分到x块。
分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均分成4份剪开，再把每份的3个x块拼在一起，得到每人x块。
分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪成4x块，再把1个圆平均分成4份剪开，然后把和x块拼在一起，块。
分法四：操作与推理结合：1块月饼平均分给4人，每人分得x块，块月饼平均分给4人，每人分得3个x块，是x块。
4.补充事例，举一反三
（1）把2块月饼平均分给3个人，每人分几块？
（2）把5块月饼平均分给8个人，每人分几块？
学生口答，并说说是怎样分的？（教师板书）
探究二：概括分数与除法的关系
1.引导学生观察以上几个算式，想一想：
（1）整数除法得不到整数商的时侯，可以用什么数表示商？
（2）在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁做分子？
（3）分数与除法的关系是怎样的？
2.组织学生小组讨论交流，全班汇报。
3.教师总结：可以用分数表示整数除法的商，用除数作为分母，被除数作为分子，除号相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。所以，分数与除数的关系我们可以用式子来表示为：被除数÷除数＝被除数/除数（板书）
提问：这个关系式里每个数的范围要注意什么?
学生思考并同桌交流。
指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。
如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？x板书：a÷b=a/b（b≠0）
4.x想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
引导学生独立思考，再小组交流。
教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。除法是一种运算。
5.引导学生说一说x表示的两种意义。
（三）训练与应用
1.教科书66页“做一做”的第1题。
2.教科书练习十二第1题。
3（四）小结与提高
总结本节课的小结收获：重点说说分数与除法的关系；评价学习表现。
人教版五年级数学教学设计11
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
重点难点:
从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。理解分数的基本性质。
教具学具:
课件，每人一张白纸，一张圆纸片，彩笔
教学时间：
1课时
教学流程:
一、复习引入
1、120÷30的商是多少？被除数和除数同时扩大3倍，商是多少？被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？
120÷30=4
（120×3）÷（30×3）
=360÷90
=4
120÷30=4
（120÷10）÷（30÷10）
=12÷3
=4
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。
除法与分数之间有什么联系？
被除数÷除数=被除数/除数
教师板书：分数的基本性质
二、动手操作
（1）用分数表示涂色部分。
①请大家拿出1张长方形纸片，现在我们把它对折平均分成4份，涂出其中的3份，写上分数。
②把它继续对折平均分成8份，看看原来的3/4现在成了？（6/8）
③继续折成16份，看看原来的3/4现在又成了？（12/16）
(2)小结：原来，这张纸的3/4、6/8、和它的12/16同样大！看来不管选择哪种折法，分到的数都一样多！
（教师随机板书）3/4=3×2/4×2=6/8=6×2/8×2=12/16
（2）用分数表示涂色部分。
根据上面的过程，你能得到一组相等的分数吗？
三、发现规律
1、请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？
学生观察、思考，完成上面的图形，再在小组内交流。
学生交流后，教师集中指导观察，板书这组数字，说出其中的规律。
3/4=6/8=12/16；8/12=4/6=2/3
从这些数字中可以得出：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
教师举例说明：3/4，8/12分子和分母分别乘以零，分数大小怎么样？
得出分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数基本性质。
在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。这叫做商不变性质。
四、练一练（课件出示）
1、判断．（手势表示。）
2、把5/6和1/4都化成分母是12大小不变的分数。（课件出示）
3、数学游戏（课件出示）
说出相等的分数1/4和2/8
（1）你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？
所写的.分数是否相等？你是怎样想的？
（2）根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
五、课本练习中的第1，2题。
六、课堂总结
这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的分数的基本性质要注意什么？我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？
人教版五年级数学教学设计12
【教学内容】
教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好习惯。
【重点难点】
理解方程的意义。
【教学准备】
多媒体课件，自制天平教具。
【情景导入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3×6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2×0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15×8+2○120+2
小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2×0.25,24+11=11+24,15×8+2=120+2这样的.式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。
【新课讲授】
1.激趣导入。
师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。
2.方程的意义。
（1）认识天平。
出示简易天平、砝码。
提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？
师：这是一台天平，用来称量物体的重量。在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。
（2）实验演示，引出方程。
师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。
演示实验一：称出一只空杯子重100克。
提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？
板书：一只空杯子=100克
演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。
提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？
板书：100+x＞100
演示实验三：增加100克砝码。
提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
板书：100+x＞200
演示实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？
板书：100+x＜300
演示实验五：把100克砝码换成50克，天平出现平衡。
提问：现在天平怎样？你能用一个式子来表示天平是平衡的吗？
板书：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天平图。
提问：这些图你能用式子表示吗？
板书：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50×3。
教师指出：像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
师：观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）
可以分成两类：
第一类：80+70=100+50。
第二类：40+x=1003x=180100+2x=50×3
讲解：像第二类这样，含有未知数的等式叫做方程。
提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
师：你能举例说明什么是方程吗？（根据学生发言，教师板书。）
老师再板书几个一般的等式，如：
20+80=100 3×78=234 13-8=5
引导学生观察、对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？
板书：
【课堂作业】
1.完成课本第63页的“做一做”。
2.我是小法官，对错我来判。（对的在括号内打“√”,错的打“X”）
（1）含有未知数的式子都是方程。（）
（2）4m-9=0不是方程。（）
（3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的数量关系。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？有什么收获？
小结：这节课，我们学习了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系，方程必须是含有未知数的等式，而等式只要等号两边数值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【课后作业】
完成教材练习十四的第1~3题。
人教版五年级数学教学设计13
一、课题
长方体和正方体的认识
二、教学目标
（一）掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
（二）培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重点和难点
（一）长方体和正方体的特征。
（二）认识立体图形，发展学生初步的空间观念。 教具准备
三、教具
长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等，课件 学具：长方体和正方体纸盒。
四、教学过程
（一）复习准备
同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形？谁来说说 （学生说）
不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形？哪些是立体图形？（边叙述，边出示幻灯片）
今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体 （板书：长方体和正方体）
（二）新授
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。 2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？ （学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数 ……）
我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？
现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请......
（学生说）
3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 谁来指指长方体的棱是哪一个部分？ （请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
那长方体或正方体的.顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。 （同桌互相指顶点） （课件出示）
数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱，我们把三条棱相交的点叫做顶点
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。 （学生读要求）
现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论，并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。
人教版五年级数学教学设计14
【教学内容】
教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
【教学目标】
1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【重点难点】
理解并掌握解方程的方法。
【教学准备】
实物投影及多媒体课件。
【复习导入】
1.提问：什么是方程？等式有什么性质？
2.你会根据下面的图形列出方程吗？
3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
【新课讲授】
1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？
请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？
根据学生的回答，板书：100+x=250
启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
因为250-100=150，所以x=150。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
因为100+x-100=250-100，所以x=150。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）
（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？
根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？
学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
2.教学例1。
（1）出示例1题图。
师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。
追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？
结合学生的回答，教师板书：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提问：解方程的`过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？
讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。
提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）
师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？
（2）即时巩固。
解下列方程，并检验。
x+4.5=9100+x=100
师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？
【课堂作业】
1.完成课本第67页“做一做”第1题。
2.解下列方程，并检验。
【课堂小结】
提问：这节课你学习了什么？还有什么收获
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。
【课后作业】
完成课本练习十五的第1、2题。
人教版五年级数学教学设计15
【教学目标】
知识目标：
1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】
教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教学过程】：
一、激趣导入，谜语导入激发学生的兴趣。
同学们！你们喜欢猜谜游戏吗？老师说一个谜语让同学们猜一猜，看谁能最先猜出来。
一颗小树五个叉
不长叶子不开花
能写会算还会画
天天干活不说话
谜底：（手）
出示课件，让学生举手回答谜底，并作表扬或鼓励。
1、师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手。（五指伸直、张开）师：张开的五指中有了一些空隙。数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。同学们看一看，3根手指中有几个间隔？那么4根手指呢？5根呢？
在我们的生活中，像这样的例子很多很多，比如路灯、公路边上的树和摆放的花盆，它们之间都有间隔。生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？它们都有一个共同的特征，都有间隔，那么在数学上我们把研究与间隔有关的问题叫做植树问题，今天我们就一起来研究它。
二、构建模型
1、了解植树问题中棵数与间隔数之间的关系
师：在植树问题中，有几种情况：一种是两端都栽，一种是只栽一端，还有一种是两端都不栽。今天这节课我们只学习“两端都栽”的情况（课件出示三种情况）。板书：两端都栽。那么两端都栽时，棵数与间隔数之间有什么关系呢？（出示课件，板书棵数、间隔数）当只有3棵树时，它们之间有几个间隔呢？4棵树时有几个间隔呢？5棵树呢？现在同学们想象一下，如果有10棵树呢？50棵树呢？100棵树呢？那么你们发现了棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）那谁会用一个等式来表示一下呢？（棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1）（出示板书）
3、利用模型解决问题
1、出示招聘启示：我们学校将对校园进行绿化，特聘请校园设计师设计一份植树方案，择优录取。同学们想成为这名设计师吗？出示设计要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽几棵树？
（1）说说从题中你知道了哪些数学信息？（让学生举手回答）
（2）判断：下面哪种情况是一边种树呢？下面哪幅图是两端都栽的情况呢？（课件出示）
（3）分析题意。
“全长20米”是指小路的总长（板书：总长）；“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称“间距”（板书：间距）。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
（4）算一算一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
（5）学生汇报交流。
（6）反馈答案：
方法1：20÷5＝4（棵）
方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）
到底哪一个是对的呢？大家都认为这种方法是正确的，那么算式中的`“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1”？（两端要栽，它比间隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。（课件演示分析过程）
谁能够完整地说一说这个算式的意思？
2、试一试。师：如果老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示例题1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）和刚才这题比较，你想说什么？
（2）学生独立列式并汇报。
3、巩固新知师：恭喜大家，顺利完成了任务！你们还想接受新一轮的挑战吗？
（1）出示第一关：说一说。让学生自己读题，抢答。
（2）同学们真棒，现在老师想请同学们在小组内把我们今天学的知识整理一下，看哪一个小组最先完成。（老师课件出示题目，学生完成手里的学习单）学生完成后汇报交流（投影学生完成的情况，并请学生说说自己是怎样想的）
（3）拓展练习。同学们真棒，这两道关卡都没有难住同学们，现在还有最后一道关卡，如果你能闯过最后一关，那今天这节课就要给同学们打100分了。课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（1）学生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？
（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（①前面那题告诉路的长度，而这题求路的长度。②前面那题求植树棵树，而这题已经告诉了植树棵树。）
（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们应该先算什么？
（4）学生独立解答并汇报：
（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36－1＝35（个）35×6＝210（米）
（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数－1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思？
（7）有谁听懂了这个算式的意思，说给大家听一听？
四、回顾小结
这么难的题目让你们解答出来了，看来今天收获一定不少？谁来说说你今天都有哪些收获？
板书设计
植树问题——两端都种
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1=总长÷间距
总长=间隔数×间距
间距=总长÷间隔数
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