- 相关推荐
《3的倍数的特征》教案（精选15篇）
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的《3的倍数的特征》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《3的倍数的特征》教案 1
学习内容
3的倍数的特征（教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题）
第1课时课型新授
学习目标
1、使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2、引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3、培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点
理解并掌握3的倍数的特征
教学难点
会判断一个数能否被3整除。
教具运用
课件
教学方法
二次备课
教学过程
【复习导入】
1、学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2、练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1、猜一猜：3的倍数有什么特征？
2、算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=123×5=15 3×6=18
3×7=213×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）
12→21 15→5118→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？
（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3、验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？
21054 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）
4、比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。
判断下面的数是不是3的倍数。
34025003 1272 2967
5、“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
（1）下列数中3的倍数有。
143545100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的.倍数有什么特征？
(2)提示：
①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）
②接着再考虑什么？（最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。（120）
【课堂作业】
完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计第2课时3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【作业设计】
学习目标，教学方法，数学，教师，能力。
《3的倍数的特征》教案 2
教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
教学重点：
观察发现3的倍数的特征
教学难点：
运用2、3、5的倍数的特征
教学过程；
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2和5整除的.数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。先独立思考，想己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
生一：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生二：十位上的数也没有什么规律。
生三：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
活动三：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。
板书设计：
《3的倍数的特征》教案 3
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：
1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备：
准备计数器教具和学具。
教学过程：
一、激活经验
1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）
2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的`倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）
二、学习新知
1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）
质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）
2．利用经验，组织探究。
（1）找3的倍数。
（2）探索特征。
3．学生归纳，强化认识。
追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4．阅读“你知道吗”。
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？
三、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习五第8题。
4．做练习五第9题。
5．做练习五第10题。
四、课堂总结
提问：今天的学习你又有什么收获和体会？
判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？
《3的倍数的特征》教案 4
知识与技能：
1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：
2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
情感态度价值观：
3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：
1、掌握3的倍数的特征。
2、能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学过程设计：
一、复习引新
1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？
说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？
2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）
二、探索猜想，初步感知
师：3的倍数有什么特征？
1、学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
2、可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
3、探索猜想。
（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。
4、验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索，总结3倍数的特征
1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）
2、引导观察。
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
3、教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
4、总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5 、检验结论。
（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的`数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2、完成教材19页的“做一做”
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？
板书设计：
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数
教学反思：
“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。
《3的倍数的特征》教案 5
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、【创设情景，明确目标】（3分钟）
（一）创设情景，反馈预习
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2的倍数：16、24、102、138、170
5的倍数：85、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生：9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的.倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
P：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）
13689362754、123456789
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：13689362754，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1，18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、【师生共学，交流分享】（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、评价
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
802、3；342、3
4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？789、345、654
都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。
《3的倍数的特征》教案 6
教学内容：
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：
能被3整除的数的特征。
教学难点：
会判断一个数能否被3整除
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的`问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调；
一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
《3的倍数的特征》教案 7
[教学内容]
3的倍数特征
[教学目标]
1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学重、难点]
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
[教学过程]
一、3的倍数的特征的猜想
我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。
二、3的倍数的特征的探究
让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。
引导学生归纳3的倍数的`特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。
试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。
三、练一练：
第2题：
让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
四、实践活动：
让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验。
[板书设计]
3的倍数的特征
3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。
《3的倍数的特征》教案 8
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。
（二）核心能力
在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。
（三）学习目标
1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。
2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。
（四）学习重点
探索3的倍数的特征。
（五）学习难点
归纳举证3的倍数的特征
（六）配套资源
百数表、计算器
二、教学设计
（一）课前设计
（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。
（2）自制一张百数表。
（二）课堂设计
1.复习引入
师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。
小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。
师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）
【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】
2.问题探究
（1）找3的倍数
师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？
生自由发言。
师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？
（2）全班交流、讨论
①发现问题
学生展示圈好的百数表。
师：说说你们的发现？
预设：只看个位不行。
师：为什么不行？
横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。
②分析问题
师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？
学生自由发言，引导学生斜着看。
师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？
生独立观察、发现。
【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】
③解决问题
师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）
小组合作交流后全班汇报。
（3）归纳3的.倍数的特征
师：你们的发现和猜想是什么？
小组汇报，引导学生评价补充。
引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。
师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？
生汇报验证的过程。
师：举什么样的例子既简单又有代表性？
举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个
师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。
师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？
归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】
3.巩固练习
（1）课本第11页“练习二的第3题”
圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
（2）课本第10页“做一做”
（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？
请说明理由。
先独立完成，然后同桌合作操作验证。
4.全课总结
师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？
在探究的过程中我们遇到了什么新问题？
小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。
师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。
《3的倍数的特征》教案 9
教学目标
1、经历探索3的倍数特征的过程，理解其特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展分析、比较、猜测、验证的能力。
3、通过归纳、类比猜测等学习数学的活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重点
理解3的倍数的特征
教学难点
探索活动中，发现规律，并归纳出3的.倍数的特征。
教学过程
一、谈话引入，提示课题
我们已经研究了2，5的倍数的特征，那么3的倍数又会有什么特征呢？（板书课题）
二、探索交流、获取新知
1、出示1~100数字表格
2、找出3的倍数，并做出记号
3、观察3的倍数，你发现了什么？（生认为没有什么规律，师再引导观察）
⑴任意选择几个3的倍数。如42、87、93。
⑵板书在黑板上
⑶交换个位和十位上的数字，得到24、78、39。
⑷判断这三个数是不是3的倍数
⑸想一想：交换数位前后的两个数中什么不变？（给足充分的讨论时间）生得到：交换前后两个数字的和不变。
⑹引导提问：3的倍数的特征跟一个数各个数位上数字的和有关系，到底有什么关系呢？
⑺分析、猜测。生从这几个数字的和，可以看出它们又刚好是3的倍数（6、15、12）
⑻验证、归纳
① 让生随意再找几个3的倍数，利用同样方法，将每个数的各个数字加起来进行验证。
② 发现规律，进行归纳
⑼尝试检验：
①出示84、92、102、315。
②利用规律进行检验。
③小结：这个规律对三位数一样成立。
三、巩固练习
第7页的试一试和练一练
四、板书设计：
3的倍数的特征
3的倍数的特征：把一个数各个数位上的数字加起来的和正好是3的倍数。
五、课后反思：
略
《3的倍数的特征》教案 10
一、教学内容
新人教版《义务教育课程教科书数学》五年级(下册)第10页。
二、教学目标
1.使学生掌握3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生经历科学的探究过程，激发学生探索新知的兴趣，培养学生的自主学习能力。
3.结合知识的教学，培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
4.让学生获得探索成功的体验，增强学好数学的自信心，培养学生的数学兴趣。
三、课前准备
计数器、课件
四、教学过程
(一)复习旧知，引出新知 1.复习旧知
出示:
(1)如果将这些钱平均分给2所学校，每所学校得到的钱数是整元数吗？你是怎么知道的？有几种不同的方法可以判断？哪种方法比较好？
(2)如果将这些钱平均分给5所学校，每所学校得到的钱数是整元数吗？你又是怎么知道的？有几种不同的方法可以判断？哪种方法比较好？
2.引出新知
如果将这些钱平均分给3所学校，每个学校分到的钱是整元数吗？你是怎么知道的？能不用计算3860÷3的方法判断吗？
⒊导入新课
同学们，3的倍数有特征吗？有什么特征呢？今天我们就来研究3的倍数的特征。
教学意图:一方面通过复习帮助学生回忆2、5倍数的特点，巩固前一节学习的知识，另一方面引出本节课要研究的知识――3的倍数的特征，自然过渡到新知教学。
(二)猜想验证，制造悬念
1.请同学们猜一猜3的倍数的特征可能是什么？ 各种不同的数，都是3的倍数。
2.用4颗珠子摆数研究
(1)用4颗珠子可以摆出哪些数？
学生先摆，并做搞好记录，最后汇报:4、40、31、22、13、400、310、301、220、202、211、130、103、121、112。
(2)这些数是3的倍数吗？
(3)你又有什么发现？
教学意图:通过让学生摆数、计算等活动，发现规律:用4颗珠子摆成的不同的数，都不是3的倍数。
3.观察比较，寻找简便方法
(1)把3颗珠子和4颗珠子摆的数联系起来看一看，有什么发现？
(2)从这里可以看出，只要看摆出的几个数就知道摆出的其他数是不是3的倍数了？
教学意图:通过对3颗、4颗珠子摆数、判断的比较，发现规律:摆出的数要么全是3的倍数，要么全不是3的倍数，从而寻找到简便的判断方法:只要判断摆成的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数了，为下面快速地判断奠定基础。
4.用n颗珠子摆数研究
(1)用5颗珠子摆成的数是3的倍数吗？为什么？(如:104不是3的倍数，所以摆成的其他数都不是3的倍数)
(2)用6颗珠子摆成的数是3的倍数吗？为什么？
(3)用7颗珠子摆成的数是3的倍数吗？为什么？
(4)用8颗珠子摆成的数是3的倍数的数吗？为什么？
(5)用9颗珠子摆成的数是3的倍数吗？为什么？
教学意图:通过快速地判断5、6、7、8、9颗珠子摆成的数是不是3的倍数的研究，为下面的研究规律提供丰富的素材，为发现和概括规律奠定基础。
5.观察比较，发现规律
(1)请同学们观察上面的研究，有什么发现？
(2)猜想一下还可以用几颗珠子摆成的数都是3的倍数？为什么？验证一下猜想对不对？
(3)为什么不猜10颗、11颗珠子摆的数？验证一下对不对？
(4)请同学们想一想:摆成的3的倍数与珠子的颗数有什么关系？
(5)再请同学们思考:珠子的颗数就是摆成的数的什么？
(6)把珠子颗数换成“各位上数的和”说说3的倍数有什么特征？
教学意图:先帮助学生寻找到摆成的3的倍数的数与珠子的颗数之间的关系，初步发现规律，再引导学生思考:珠子的颗数就是摆成的数的各位上数的和，最终发现3的倍数的特征。
6.举例判断，验证规律
师:这个规律对不对呢？怎样去验证？学生举几个例验证(略)。
教学意图:因为这个规律是采用不完全归纳法归纳出来的，具有一定的局限性，正确与否还需要进行验证，学生随机举例验证，从而证明规律的正确性。
(四)巩固练习，消化理解
1.下面哪些数是3的倍数？你是怎么想的？
45 546 7 7610 81 8180
2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。你是怎么想的？
4□ 3□5 12□ □12
可以填哪些数？有什么规律？
⒊熊爸爸在狐狸办的`工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸带着小熊到狐狸家里领工资。他们通过计算，得出以下的结果:狐狸:856×3=2468(元)，小熊:856×3=2558(元)，熊爸爸:856×3=2568(元)，你知道谁算对了吗？为什么？
⒋有个很大的数，如:46091362930，它是3的倍数吗？你是把所有的数字都加来的吗？有更简便的方法吗？
(五)回顾总结，结束全课
通过今天的学习你学到了什么？你有什么收获？
《3的倍数特征》教学反思
3的倍数特征相对于2和5来说相对不易发现，在讨论3的倍数特征时，学生学习遇到困难，有学生得出结论：1、个位是3、6、9的数是3的倍数。2、个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。…这时，我让学生用计数器上的3颗珠子和4颗珠子拨数，计算出是否是3的倍数，再次找3的倍数特征，学生交流后发现光看个位是不是3的倍数可不行。课件出示114，圈一圈，你有什么发现？让学生明确把各个数位上的数加起来，所得的和是3的倍数，这样的数才是3的倍数。
整个教学过程，我重点放在了教学方法上，着重学生“发现问题—探索问题—解决问题”的能力培养，让学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的过程中获取知识，也有助于学生数学思维的培养。抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，培养学生的创造意识，充分发展个性才能。
《3的倍数的特征》教案 11
一、教材简析
《3的倍数的特征》是新人教版第十册的内容，属于“数与代数”领域中有关“倍数与因数”的知识。学生在已经学习“2，5倍数的特征”的基础上，继续学习3的倍数的特征。
二、教学目标
1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2．发展分析、比较、猜测、验证的能力。
三、教学思路
本节课我紧紧抓住猜想→观察→举证→归纳这条主线展开教学，让学生经历有效探究的学习过程。
基于以上想法，本课设计以下两个大环节：
探究 深化
四、教学过程
一．探究
这个部分，我为学生提供了四个探究平台：
（1）猜想
复习：2和5的倍数特征。猜测3的倍数的特征。
（2）观察
在百数表中找出所有3的倍数，通过观察否定猜想。
借助计数器，在百数表中任意选一个3的倍数，用计数器将它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。再观察记录表，你能发现什么？
学生很快能发现所用数珠的颗数都是3的倍数。
当学生的认知出现困难时，借助计数器来研究3的倍数的特征，直观地降低了学生观察发现特征的'难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。
如果给你3颗数珠，那你猜一猜在计数器上拨出100以内的数会是3的倍数吗？给出4颗、5颗…….，自己拨一拨，发现了什么？
经过研究，学生发现100以内是3的倍数，所用数珠的颗数都是3的倍数，而不是3的倍数，所用数珠的颗数都不是3的倍数。也就是说：100以内的数，如果在计数器上拨它，所用数珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）举证
我们之前的研究结论对所有的数都适用吗？学生马上会提出研究比100更大的数。
小组合作：随意想出多个大于100的数，先用计算器算一下，然后记录下来。最后用计数器拨一拨看有什么发现？
经过合作探讨，交流汇报，学生发现在这些较大的数当中，之前的研究结论依然适用。
所研究的对象范围越广，代表性越强，研究结论就越可靠。本环节通过“更大的数”和“随意想”两方面，让研究对象范围更广，培养了学生缜密思考的意识和习惯。
（4）归纳
现在如果给你一个数，不做除法，你怎样快速地判断它是不是3的倍数呢？咦！我发现有的同学没有用计数器也判断对了，还很快呢！你们是怎么想的呢？学生会说所用数珠的颗数其实就是各个数位上的数字之和。
“各个数位上的数字之和”这种稍复杂的表述方式，由学生在操作中自然归纳得出，突出了学生探究学习的自主性，彰显了学生的主体地位。
二．深化
让学生拿出事先准备好的从0到9的十张卡片，在游戏中解决以下问题：
（1）你能任意选3张卡片，摆出一个3的倍数吗？用你选的这3张卡片，还能摆出不同的3的倍数吗？一共能摆出几个？
（2）随意抽取3张卡片，在它的基础上加卡片，使摆出的数还是3的倍数。如果加一张怎样加？加两张呢？三张？……你最多能用到几张？
（3）当十张卡片全部用上时，我们就得到了比较大的3的倍数，你能快速去掉一些卡片，让这个数依然是3的倍数吗？
如果要去掉一张卡片，你怎么做？如果要去掉两张？三张？……
刚才的练习有没有给你什么启发？
用你们的方法判断下面的这些数是不是3的倍数：
36996969336， 1827457874。
判断数位多的数是否是3的倍数，运用常规方法比较麻烦。如何突破这一难点？通过这一系列的卡片游戏，学生在操作中自然而然地摸索出解题的捷径，完成了对所学知识的拓展。
各位老师，刚才我描述的这个教学过程，是让学生在探究3的倍数的特征过程中不但为学生积累了数学活动经验，而且也积淀了基本的数学思想：让学生逐步领悟到猜想、观察、举证、归纳是解决数学问题的一般方法。
谢谢！
《3的倍数的特征》教案 12
教学目标：
1. 学生能理解并掌握3的倍数的特征，能够准确判断一个数是否为3的倍数。
2. 通过探究过程，培养学生的观察、比较、分析和归纳能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，提高他们的自主学习和解决问题的能力。
教学重难点：
重点：理解3的倍数的特征，掌握判断方法。
难点：理解为什么一个数是3的倍数，与其各位数字之和有关。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、计算器（可选）
教学过程：
一、导入新课
1. 复习2的倍数和5的倍数的特征，提问学生如何判断一个数是否为2或5的倍数。
2. 引出问题：那么3的倍数有什么特征呢？是不是也看个位数呢？今天我们就来一起探究这个问题。
二、新课讲解
1. 观察与猜想
教师出示一系列数字卡片，让学生观察并找出其中的.3的倍数。引导学生猜想3的倍数的特征。
2. 探究规律
（1）摆小棒游戏：让学生用小棒摆数字，观察3的倍数的小棒总数有何特点。
（2）计算各位数字之和：让学生计算3的倍数的各位数字之和，观察其规律。
（3）总结规律：引导学生归纳出3的倍数的特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
3. 验证规律
让学生尝试用其他3的倍数验证这一规律，加深对3的倍数特征的理解。
三、巩固练习
1. 判断题：下列哪些数是3的倍数？为什么？
（1）123 （2）456 （3）789 （4）999
2. 填空题：请在下面的空格里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。
（1）_2_ （2）4_6 （3）7_9
四、课堂小结
1. 总结本节课学习的内容，强调3的倍数的特征及其判断方法。
2. 引导学生回顾探究过程，体会数学学习的乐趣和成就感。
五、作业布置
1. 完成课本上的相关练习题。
2. 搜集生活中的3的倍数实例，与同学分享并解释其特点。
六、板书设计
《3的倍数的特征》
特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。
判断方法：计算各位数字之和，判断是否为3的倍数。
七、教学反思
本节课通过引导学生观察、猜想、探究和验证，使学生自主发现了3的倍数的特征，培养了学生的数学思维能力。同时，通过游戏和练习等形式，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的课堂参与度。在教学过程中，教师应注重引导学生的思考和发现，让他们在探究过程中获得成就感，从而增强对数学学习的兴趣和信心。
《3的倍数的特征》教案 13
教学目标：
1. 学生能够掌握3的倍数的特征，即一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
2. 学生能够运用所学知识判断一个数是否是3的倍数，提高数学运算能力。
3. 培养学生的观察、分析和归纳能力，以及探索数学规律的兴趣。
教学重点：
理解3的倍数的特征，掌握判断方法。
教学难点：
运用所学知识准确判断一个数是否是3的倍数。
教学准备：
百数表、多媒体课件、练习纸等。
教学过程：
一、导入新课
1. 游戏导入：请学生任意说出一个数，教师迅速判断该数是否为3的倍数。验证教师的判断结果，引发学生的好奇心。
2. 回顾旧知：引导学生回顾2的倍数和5的倍数的特征，为学习3的倍数的特征做铺垫。
二、探究新知
1. 猜想特征：引导学生根据已有知识，猜想3的倍数的特征。学生可能会提出个位上是3、6、9的数是3的倍数等猜想。
2. 举例验证：让学生通过举例验证猜想是否正确。发现个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，从而否定猜想。
3. 探究规律：
（1）利用百数表，让学生圈出所有的3的倍数，观察这些数的特点。
（2）引导学生发现3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
4. 总结规律：教师总结3的倍数的特征，并强调判断方法。
三、巩固练习
1. 判断练习：给出一些数，让学生判断这些数是否是3的倍数，并说明理由。
2. 填空练习：根据3的倍数的特征，填写一些数的空缺部分，使它们成为3的倍数。
3. 拓展练习：引导学生发现同时是2、3、5的倍数的数的.特征，并尝试解释原因。
四、课堂小结
1. 总结本节课学到的3的倍数的特征及其判断方法。
2. 强调在判断一个数是否是3的倍数时，不能只看个位数，而要看各个数位上的数字之和。
五、布置作业
1. 完成练习册上的相关习题。
2. 搜集生活中与3的倍数相关的例子，并尝试用所学知识进行解释。
教学反思：
本节课通过游戏导入和举例验证等方式，激发了学生的探究兴趣。在教学过程中，教师注重引导学生观察、分析和归纳，帮助学生掌握3的倍数的特征及其判断方法。同时，通过巩固练习和拓展练习，加深了学生对知识的理解和应用能力。在今后的教学中，可以进一步拓展相关知识，如同时是2、3、5的倍数的数的特征等，以丰富教学内容，提高学生的数学素养。
《3的倍数的特征》教案 14
教学目标：
1. 使学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解并掌握3的倍数的特征，会运用特征判断一个数是否是3的倍数。
2. 培养学生的观察、概括、推理能力，发展思维的灵活性。
3. 让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，激发学习数学的兴趣和自信心。
教学重点：
掌握3的倍数的特征。
教学难点：
理解并应用3的倍数的特征判断一个数是否是3的倍数。
教学准备：
计数器、数字卡片、练习纸等。
教学过程：
一、导入新课
1. 复习2和5的倍数的特征，并提问：3的倍数是否也有类似的特征？
2. 揭示课题：今天我们就来探究3的倍数的特征。
二、探究新知
1. 观察猜想
（1）让学生写出几个3的倍数，并观察这些数有什么特点。
（2）引导学生猜想：一个数是否是3的倍数可能与这个数的什么有关？
2. 验证猜想
（1）利用计数器，任意拨一个三位数，观察各个数位上的数之和，看是否是3的倍数，同时检验这个数是否是3的倍数。
（2）学生独立操作，记录结果，并尝试总结规律。
（3）小组交流，汇报发现：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3. 概括特征
（1）引导学生用简练的语言概括3的倍数的特征。
（2）强调特征的关键点：各位数字之和是3的倍数。
三、应用特征
1. 基础练习
（1）出示一些数，让学生判断是否是3的倍数，并说明理由。
（2）让学生写出一些3的倍数，并验证其是否符合特征。
2. 提高练习
（1）给出一个数，让学生添加或修改其中的某个数字，使其成为3的倍数。
（2）引导学生思考：如何快速判断一个多位数是否是3的倍数？
四、课堂小结
1. 总结本节课学到的3的倍数的特征。
2. 强调掌握特征的重要性，并提醒学生在实际应用中灵活运用。
五、作业布置
1. 完成教材中的相关习题，巩固对3的.倍数的特征的理解。
2. 尝试在生活中找出一些3的倍数的实例，并解释其背后的数学原理。
六、教学反思
本节课通过引导学生观察、猜想、验证和概括的过程，让学生自主探究并掌握了3的倍数的特征。在练习环节，通过不同层次的题目设计，让学生逐步加深对特征的理解和应用能力。同时，注重培养学生的思维灵活性和创新精神，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
《3的倍数的特征》教案 15
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自身的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的微妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜想一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的'倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们一起来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，同学人手一张。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。(教师出示百以内数表，同学利用p18的表。在同学的活动后，教师组织同学进行交流，并出现同学已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。
同学同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不论横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜测是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗?
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗?
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗?
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢?
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢?
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，假如是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
同学先自身写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
【《3的倍数的特征》教案】相关文章：
3的倍数的特征数学教案05-16
《3的倍数的特征》说课稿04-20
3的倍数的特征说课稿06-26
3的倍数特征反思03-09
《3的倍数的特征》教案模板（精选10篇）05-16
《2、5的倍数的特征》教案06-21
《3的倍数的特征》教学反思02-11
3的倍数特征教学反思07-12
3的倍数的特征的教学反思02-18
