三角形的面积教学设计

教学设计 时间:2019-11-22 我要投稿

三角形的面积教学设计

  《三角形的面积》是人教版小学数学第九册第84——85页的教学内容。也是继长方形、正方形面积之后又一平面图形面积的计算课,它是学习平行四边形、梯形面积的基础,在教材中具有承上启下的重要作用。小编准备了三角形的面积教学设计,供大家参考!

三角形的面积教学设计

  三角形的面积教学设计1

  教学内容:

  人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”,“你知道吗?”

  教学目标:

  1、知识与技能:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

  2、过程与方法:是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

  3、情感态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习的兴趣。

  教学重点:

  理解并掌握三角形面积的计算公式。

  教学难点:

  理解三角形面积计算公式的推导过程。

  考点分析:

  能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题。

  教学方法:

  创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高。

  教学用具:

  多媒体课件、三角形学具

  教学过程:

  一、创设情境

  师:我们学校有一批小朋友要加入少先队了,学校为他们做了一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)

  师:同学们,红领巾是什么形状的?

  生:三角形的

  师:你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究,探索这个问题。

  板书:三角形的面积

  二、新知探究

  1、课件出示一个平行四边形

  师:平行四边形的面积怎么计算?

  生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)

  师:平行四边形的面积公式是怎样得到的?

  生说推导过程

  师:在研究平行四边形的面积的时,我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的,那三角形的面积你打算怎么研究呢?

  生1:我想把它转化成已学过的图形。

  生2:我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

  2、动手实验

  师:请同学们拿出准备好的学具:两个完全一样的锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;一个长方型,一个平行四边形,你们可以利用这些图形进行操作研究,看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

  生小组合作,教师巡视指导。

  3、展示成果,推导公式

  师:同学们经过猜想,验证,已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

  生展示

  汇报一:两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

  汇报二:两个完全一样的.钝角三角形拼成的平行四边形

  汇报三:两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

  除此之外,两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

  三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2

  =长×宽÷2

  =底×高÷2

  4、例题讲解

  红领巾底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

  三、巩固提升

  1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5、6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位:厘米)

  2、指出下面三角形的底和高,并口算出它们的面积。(单位:厘米)

  3、上图是一个平行四边形,看图填空

  平行四边形的面积是12平方厘米,三角形ABC的面积是()平方厘米。

  4、思考题你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?

  四、总结结课

  1、学生总结

  这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说——组内总结——组间交流)

  2、教师总结

  今天我们一起探索了三角形的面积计算公式,并能应用于实际问题的解决中。

  板书设计:

  三角形的面积

  平行四边形的面积=底×高

  三角形的面积=长方形的面积÷2

  =长×宽÷2

  =平行四边形的面积÷2

  =底×高÷2

  三角形的面积教学设计2

  教学目标:

  1、在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。

  2、在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程。

  3、能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。

  教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式。

  教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备:各种梯形各两份,剪刀,课件。

  教学过程:

  一、揭示课题,明确主题

  1、生活中我们能找到许多平面图形,这个教室里有吗?

  2、请大家看看这组图片,看看你发现了谁?找到了就立刻喊出它名字!出现次数最多的是……?(梯形)

  板书:梯形,四年级的时候我们已经认识它了,谁来介绍一下它。

  3、今天,我们来更深入地了解这位朋友,研究梯形的面积。(板书)

  二、回忆旧知,建立联系

  1、面积,我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)

  2、回忆一下,平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗?

  3、同学们,我们在研究它们面积的计算时候,都用到了一种非常重要的数学思想——转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式、这种思想,这节课我们也要用到。

  三、转化梯形,推导公式

  (一)应用的需要引出猜想

  1、同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区,是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

  2、但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?

  3、同学们都很有想法,那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前,老师提出三点建议:

  (1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。

  (2)根据转化图形与梯形的关系,推导出梯形面积计算的方法。

  (3)填写好汇报单,比一比,哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!

  (二)小组活动十分钟

  (三)汇报

  1、刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听,你们的意见相同吗?你还有补充吗?汇报:平行四边形:两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形,让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形,那你们的推导的结果应当是一样的。是吗?

  2、师:同学们,观察这些图形,无论长方形还是正方形,都是……。再看,(移动图形)你发现什么了?过渡:看来,只要是两个完全相同的梯形,就能拼成一个……(板书)平行四边形的面积我们学过:……(板书)然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的………,平形四边形的高就是……,所以梯形的面积……为什么除以2?

  3、刚才展示的都是拼组的方法,还有些同学只用一个梯形就完成了任务,他们用了分割的方法。你们都看懂了吗?请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特!方法不同,那你们推导的结论呢?

  4、总结:同学们真爱动脑筋,想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说?

  5、是不是这样啊?那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧!(课件)如果用字母表示你会吗?

  6、在这个公式中,哪里应该引起我们注意呢?在计算的时候一定不要忘记。

  四、加深理解,巩固新知。

  1、总结:好了,同学们,刚刚大家用学过的知识,通过拼合,分割,旋转,平移等方法,把梯形转化成了学过的图形,根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

  2、这个方法你们记住了吗?那老师可要考考你了!(判断题)

  3、通过刚刚的研究和辨析,相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧!这个三秒限制区到底多大呢?你会求吗?需要什么条件?(课件出示)动笔试试吧。

  4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到,你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗?

  5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用,小到…大到…都会用到它。

  五、结语

  转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中,同学们多次用到了转化的策略,(课件)其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题,你会怎样想呢?是不是任何未知的问题都可以转化呢?这个问题留给同学们去思考。

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