《图形的变换》教学设计

教学设计 时间:2020-07-14 我要投稿

《图形的变换》教学设计

  作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编整理的《图形的变换》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

《图形的变换》教学设计

  教学目标

  1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。

  2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

  3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦,体现数学在生活中的应用价值,激发学生爱数学、学数学的情感。

  教学重、难点

  通过观察、操作活动,有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

  教学过程

  课前游戏:俄罗斯方块。

  师:离上课还有几分钟,我们放松一下来玩个小游戏,(课件出示:俄罗斯方块)同学们玩过俄罗斯方块吗?

  师:我们一起来玩一玩吧。你们指挥,我操作,看看我们合作的怎么样?

  师:上课铃响了,游戏先玩到这儿吧。

  一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知

  师:同学们在刚才的游戏中,你发现了哪些数学知识?(板书:平移、旋转)

  师:数学真是无处不在,在游戏中也蕴含着数学知识,平移和旋转是图形的两种变换方式,今天我们就要一起探讨图形的变换。(揭示课题:图形的变换)

  师:我们先来复习一下以前学过有关图形变换的知识,请同学们看屏幕。(课件演示)

  师:三角形a是怎么变换的?你能具体地描述出来吗?

  师:描述图形的平移时应注意什么呢?

  生:平移时应说清平移的方向和平移的距离。(板书:方向、距离)

  师:再继续观察下一个三角形的变化。(课件演示。)

  师:描述图形的旋转时应注意什么?

  生:图形绕哪个顶点,是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。(师相应板书:旋转:中心点、方向、度数)

  师:说的真不错。再继续观察下一个三角形的变化。

  生:以三角形a的一条直角边所在的直线为对称轴作三角形a的轴对称图形b。

  师:作轴对称图形时应注意什么呢?

  生:找准对称轴,两侧图形完全重合。(板书:轴对称图形:对称轴、两侧完全重合)

  师:同学们掌握得还不错,再请同学们看看图中这条小鱼,它是怎么变换到A、B、C、D四个位置呢?你能象刚才那样具体完整地描述一下吗?

  变换到A、B这两个位置时,我们用的是(平移)的方法,而变换到C、D这两个位置时用什么方法呢?在刚才的变换中你发现了什么小窍门呢?

  什么时候只用平移的方法呢?什么时候要用平移和旋转相结合的方法呢?

  认真观察善于思考是很重要的,它会让我们事半功倍。数学有时就是一种方法,这种数学方法就象是一把万能的钥匙,它能帮我们解决所有同类型的问题。接下来,我们就要用这把钥匙来打开知识的大门。

  二、自主探究、合作交流、获取新知

  1、活动一

  师:请同学观察方格纸中图形的变换,先独立想象一下,这4个图形是怎么变换的。(课件出示)

  师:同桌的同学合作利用七巧板中两个最小的三角形,在学习卡上的方格中,动手摆一摆、移一移、转一转,然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流,并尝试把变换的过程描述记录下来。

  (1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?哪组愿意把你们的想法和全班同学分享?其他同学要注意倾听,如果有不同的变换方式,可在最后补充。

  师:你变换时用的是什么方法?

  师:这两个同学变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法,为什么变换的过程却不一样?(变换时找的中心点不一样,旋转的方向和度数就不同了。)

  师:图形变换时,方法并不是唯一的,要根据要求灵活的.选择变换方式。

  (2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?

  (3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

  (4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?

  2、活动二

  师:在刚才的活动中,我们用4个三角形变换出了一些简单的图案,通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。(课件出示七巧板)

  师:这是一个什么图形?(正方形)它是由几个平面图形组成的?(七个)这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式,把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察,哪个图形发生了变化,发生了怎样的变化?(课件演示)

  生:3号图形向上平移6格,再向右平移2格;5号图形先向上平移6格,再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180°;7号图形先以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45°,再向上平移8格。

  师:你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆,可以摆老师设计的图案,也可以自己创新,看谁摆出的图形最有创意。

  师:谁愿意来展示你自己的作品?(学生到前面边操作边说明)

  师:同学们的想像力真丰富,把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察,原来的正方形和变换之后的图形相比,发生了什么变化?

  师:平移和旋转只改变图形的位置,不改变图形的面积。

  三、拓展练习、应用提高、课外延伸

  师:对于图形的每一次变换,我们都要清楚是如何平移和旋转的,这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面,让我们一起来试一试。

  师:自己默读要求,先想一想,再说一说。

  师:先仔细观察,再和同桌说一说变换过程。

  师:仔细研究,你能想到几种变换方式?

  四、质疑问难、自我评价、全课小结。

  师:同学们,这节课你们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你有什么收获?

  师:生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的,只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑,会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

  五、板书设计

  图形的变换

  平移:方向距离

  旋转:中心点方向度数

  轴对称:对称轴

  教学反思:

  1、数学源自生活,应用于生活,数学无处不在,它与生活密不可分、相辅相成,图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中,我运用俄罗斯方块的游戏导入,基于学生的现实生活,既调动了学生学习数学的兴趣,又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

  2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动,促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过:儿童的智慧在手指间。在新授环节,至始至终以学生为主体,为学生提供学习素材,让学生通过看一看,想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动,自主观察,合作探究、解决问题;使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程,不仅会在实践中应用,而且让学生主动参与到教学活动中,并巧妙创设情境,激发学生的学习兴趣和求知欲望,引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束,都能对学生的活动进行小节、概括。

  不足之处:本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用,这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力,在活动中学生展现出了多种多样的变换方法,但也因为为了让学生充分展示这些方法,造成了无法按时完成教学任务。

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