高中教案

高中集合教案[精]

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的高中集合教案，希望对大家有所帮助。

　　教学目标

　　1、理解集合的概念和性质。2、了解元素与集合的表示方法。

　　3、熟记有关数集。4、培养学生认识事物的能力。

　　教学重点

　　集合概念、性质

　　教学难点

　　集合概念的理解

　　教学设备

　　投影仪、多媒体

　　一、新课引入

　　在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如：

　　1、在初中代数里，①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等；

　　②、对于一元一次不等式2X-13来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为X2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合；

　　③、大于1小于10的所有偶数。

　　2．在初中几何里，①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合；

　　②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合；

　　③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。

　　在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如：

　　①、高一（3）班全体男同学；②、某位同学的所有文具；③、中国的四大发明。

　　二、进行新课

　　通过以上实例，我们可以归纳出：

　　1、集合的定义

　　（1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出：

　　集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……

　　集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：A={1，3，5，7，9}

　　常见数集的专用符号：

　　非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N

　　正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

　　整数集：全体整数的集合。记作Z

　　有理数集：全体有理数的集合。记作Q

　　实数集：全体实数的集合。记作R

　　注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

　　②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　请同学们熟记上述符号及其意义。

　　（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如：

　　那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。

　　2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于（也可表示为）两种。

　　（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32A.。

　　3、集合元素的三个特征

　　问题及解释：

　　（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（确定性）

　　（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性）

　　（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（互异性）

　　（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性）

　　由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：

　　（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。

　　三、课堂练习

　　P5---1，2

　　四、课堂小结

　　1、集合的概念

　　2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。

　　其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。

　　“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。

　　3、常见数集的专用符号.

　　五、课外作业

　　1、P7---1

　　2、下列各组对象能确定一个集合吗？

　　（1）所有很大的实数。（不确定）

　　（2）好心的人。（不确定）

　　（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）

　　3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m[m=-1或m=-2]

　　已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。[1∈A]

　　六、板书设计

　　课题：集合

　　1、集合的概念

　　2、常用数集及记法

　　3、元素的概念

　　4、集合中元素的特征

　　七、教学反馈

　　1、课堂反馈：

　　2、作业反馈：

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