变量与函数2教学设计（精选3篇）
作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的变量与函数2教学设计，希望对大家有所帮助。
变量与函数2教学设计1
一、教学目的
1、使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2、使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3、使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4、通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复习提问
1、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2、什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？
（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）
4、举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1、结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2、结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3、讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4、讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：
（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x—4； （2）y=——5x2； （3）y=3/7x—1； （4）。
（答：（1）y=14；（2）y=—45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小结
1、解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。
2、求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
3、求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。
练习：P94中1，2，3。
作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。
四、教学注意问题
1、注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。
2、注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。
3、注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。
变量与函数2教学设计2
学习重点：函数的概念 及确定自变量的取值范围。
学习难点：认识函数，领会函数的意义。
【自主复习知识准备】
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。
【自主探究知识应用】
请看书72——74页内容，完成下列问题：
1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。
2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应。
三、巩固与拓展：
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0。1L/千米。
（1）写出表示y与x的函数关系式。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
【当堂检测知识升华】
1、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；
（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
2、写出下列函数的解析式。
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min。
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min） 之间的函数关系。
（3）某种活期储蓄的月利率为0。16%，存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y（元）与所存月数x之间的关系式。
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式。
八年级变量与函数（2）数学教案的全部内容由数学网提供，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢！
变量与函数2教学设计3
教学目标
①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义。能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
②通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点与难点
重点：函数概念的形成过程。
难点：正确理解函数的概念。
教学准备
每个小组一副弹簧秤和挂件，一根绳子。
教学设计
提出问题：
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶。行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。先填写下面的表，再试着用含t的式子表示s：
t（小时） 1 2 3 4 5
s（千米）
2、已知每张电影票的售价为10元。如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y？
3、要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？画面积为20cm2的圆呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r？
注：（1）让学生充分发表意见，然后教师进行点评。
（2）挖掘和利用实际生活中与变量有关的'问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。
动手实验
1、在一根弹簧秤上悬挂重物，改变并记录重物的质量，
观察并记录弹簧长度的变化，填入下表：
悬挂重物的质量m（kg）
弹簧长度l（cm）
如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0。5cm，怎样用重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（cm）？
2、用10dm长的绳子围成矩形。试改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化，记录不同的矩形的长的值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示）。设矩形的长为xdm，面积为Sdm2，怎样用含x的式子表示S？
注：分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。
通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。
探究新知
（一）变量与常量的概念
1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量（时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等）的值是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60（千米/时）、票价10（元）等，我们称之为常量。
2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。
3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。
注：分组活动。先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报。
培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。
（二）函数的概念
1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？
师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。
2、分组讨论教科书P。7 “观察”中的两个问题。
注：使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象。
3、一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么，我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值s为60，t=2时，其函数值s为120。
同样，在心电图中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；
在人口统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数。当x=1999时，函数值y=12。52。
巩固新知
下列各题中分别有几个变量？你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗？
1、右图是北京某日温度变化图
2、如图，已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长在变化，设BD的长为x，则菱形的面积为y= ×4×x
3、国内平信邮资（外埠，100克内）简表：
信件质量m/克 O
邮资y/元 O。80 1。60 2。40
注：巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系，初步了解函数的三种表示方法。
总结归纳
1、常量与变量的概念；
2、函数的定义；
3、函数的三种表示方式。
注：通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。
布置作业
1、必做题：教科书P。18 习题11。1第1题。
2、选做题：教科书P。18 习题11。1第2题。
3、备选题：
（1）下图是某电视台向观众描绘的一周之内日平均温度的变化情况：
①图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
②这周哪天的日平均温度最低？大约是多少度？哪天的日平均温度最高？大约是多少度？
③14、15、16日的日平均温度有什么关系？
④点A表示的是哪天的日平均温度？大约是多少度？
⑤说说这一周的日平均温度是怎样变化的。
（2）如右图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。
①梯形面积y与上底的长x之间的关系式是什么？并指出其中的变量和常量、自变量与函数。
②用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值。
③当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。
④当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
（3）研究表明，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
施肥量（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量（吨/公顷） 15。18 21。36 25。72 32。29 34。03 39。45 43。15 43。46 40。83 30。75
①上表反映的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和函数。
②当氮肥的施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
③根据表中的数据，你认为氮肥的施用量为多少比较适宜？说说你的理由。
④简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
设计思想
变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一大飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括等能力。同时在引导学生探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到、现实生活中存在着多姿多采的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
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