《字母表示数》教学设计

时间:2022-04-01 16:27:19 教学设计 我要投稿

《字母表示数》教学设计15篇

  作为一名教职工,总归要编写教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?以下是小编整理的《字母表示数》教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

《字母表示数》教学设计15篇

《字母表示数》教学设计1

  教学内容:

  四年级数学(下册)p106~107

  目标预设:

  1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程。

  2、学习用含有字母的式子表示计算公式。

  3、理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

  4、使学生感受到数学和实际生活的联系,学会运用数学知识解决生活中的问题。

  教学过程:

  一、引入新课

  这节课我们要学习新的知识,你准备好了吗?

  二、学习新知

  1、研究“用字母表示数”。

  出示例1:△△△

  摆一个三角形用3根小棒;

  摆2个三角形用的根数是:2×3;

  摆3个三角形用的根数是()×3;

  摆4个三角形用的根数是()×3;

  ……

  摆a个三角形用的根数是()×3;

  小组合作完成填空,并抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

  提问:字母a可以表示哪些数?你能举例吗?

  (a可以表示任何自然数)

  出示例2:学校美术组有24人。

  (1)书法组比美术组多6人,书法组有(24+6)人;

  (2)舞蹈组比美术组多9人,舞蹈组有(24+)人;

  (3)合唱组比美术组多x人,合唱组有(24+)人。

  小组合作交流抽象出合唱组有(24+x)人。提问:如果x=10人,你知道合唱组有多少人吗?x=14呢?在这里x表示什么?

  2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

  出示例3:如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

  合作交流用字母表示公式的写法。

  板书:正方形的周长:C=a×4正方形的面积:S=a×a

  教师指导:a×4可以写成4a或4·a;a×a通常写成a·a或a2。

  也就是说,当字母与数字相乘时,可以用“·”表示乘号,相同字母相乘并写成“平方的形式”;若字母和1相乘,1可不写,只写字母本身,如“1×a”写成“a”即可。

  3、自由朗读P96,同桌互相提问交流。

  一星题:想想做做题

  二星题:每日一题

  设计意图:

  一、经历过程

  本单元是在学生已经比较熟悉一些实际问题的数量关系,接触过一些用字母表示的公式、运算律的基础上进行学习的。本课内容让学生

  初步理解并学会用字母表示数,以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。

  在例题教学中,让学生经历自己写出含有字母式子的过程,一方面调动学习的积极性和主动性,另一方面在写式子时自觉感受其含义,同时也初步体会到字母表示数是解决问题的需要,也是解决问题的方式。

  2、自主建构

  任何学习都是一个学习者自主建构的过程,学生的学习离不开学习主体与课本之间的交互作用。教学例3,这个环节没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写、略写,而是让学生利用已有的知识经验自学,自己发现结论。通过交流讨论,既发挥了学生的主体性,又使知识有效内化。

  活动感想:

  一、集体备课是有效设计的前提

  “生成”是新课程的理念之一,但生成的基础是专业预设,离开了专业预设漫无边际地等待生成,无异于守株待兔,有效设计是在一定教学理念的支持下的一种教学设计。集体备课通过“个人精备+集体讨论+二次修改”的备课模式。聆听了窗外的声音,提高了设计的有效性。

  二、集体备课是有效课堂的保证

  通过各人的研讨,我们都清晰了本课教学的重点与注意点。如a·a或a2

  2×2及2的平方在教学中学生的理解,通过已教过的老师分析学生的学习过程,大家进一步明确了看是简单的教学内容,学生在学习时,领悟能力差距是比较大的,我们在过程预设时,必须成为关注的亮点。

《字母表示数》教学设计2

  教学目标

  知识与能力:

  理解字母表示数的意义,经历探索规律,并用代数式表示数量关系和运算规律。学会用字母表示公式和法则。

  过程与方法:

  让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习,体会用字母表示公式和法则的简易易懂,便于书写的好处,并能够举一反三。体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。

  情感态度和价值观:通过游戏激发学生的学习兴趣,使学生在自主操作、思考归纳和交流,提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力,掌握由特殊到一般的认知规律。

  教学重点:

  在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示;建立符号感。

  三、教学难点:搭建正方形,并探索,归纳规律,用代数式表示火柴的数量。

  四、教学设计

  创设情景,提出问题

  东东在周末早晨帮助妈妈做家务,要求劳动的费用是:拖地:3元;擦窗:5元;丢垃圾:1元;叠被:1元。妈妈的回答是:吃饭:x元;穿衣:y元;看病:z元;关心a元……共计b元。东东很惭愧,收回了要求。

  讨论:妈妈为什么要分别写x元y元?东东为什么惭愧?

  让学生展开讨论,让学生交流体会到了用字母的表示数的简洁、明了等优越性,同时还可以进行亲情教育,从而揭示本节课的学习内容————用字母表示数。

  合作交流,探索新知

  字母还可以表示哪些数呢?学生小组讨论交流,然后由代表发言。学生会结合自己的生活经验得出字母可以表示正整数,比如刚才讨论的金钱数量,也可以表示负数,比如温度是零下3度,可以表示小数或者零,比如去超市买东西时,那些价格有些是小数,不买则花零元钱。由学生自由发言讨论,然后由学生总结,得出字母可以表示任何数。

  老师不失时机指出实际上字母不但可以表示任何数还可以表示运算律或者图形的面积或者周长,体积等等。

  如乘法交换律是:ab=ba 加法交换律:a+b=b+a分配律:a(b+c)=ab+ac

  如果用m,n表示矩形的长和宽,则矩形的周长为2(m+n),面积为mn等。

  (三)指导应用,巩固提高

  (1)练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价?

  根据总价=单价数量,学生很容易得出。

  变式(变一变):若100本练习簿的总价为a元,则练习簿的单价为多少元?

  说明:(1)字母a既可表示单价也可表示总价,需视实际情况而定;

  (2)父亲的年龄比儿子大28岁,如果用x表示儿子现在的年龄,那么父亲现在的年龄为 岁。

  (3)设奶粉每听P元,橘子每听q元,则买10听奶粉,6听橘子共需元。

  (4)课内练习1、2、3,尤其需指出的是练习3要求第一个可以用表示结果的实际问题,此题属于条件开放题,应组织学生分组讨论、合作交流,适时培养学生协作精神、交往能力、表达能力、发展

  师生一起总结,然后给出书写时应该注意的事项:

  表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替,数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面,如n×2应写成2n,不能写成n2,特别注意:1乘以字母时,1可以省略不写,如1×a可写成a; -1乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号,-1×a可写成-a; 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。

  2)含有字母的式子表示某种量时,列式时可不写单位名称,在答时写上单位名称,若结果是乘除关系,单位名称写在后面,如mn元;而结果是加、减关系,必须把式子用括号括起来后再写单位名称,如:(2x+1.5y)元。

  (四)、动手实验,探索规律现我们做一个用火柴棒搭正方形的活动,下面,同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。(学生拿火柴,教师操作,屏幕显示)

  (1)比赛激趣(比一比):用1分钟时间,看谁搭的正方形最多?

  (2)刚才同学们搭得挺好,充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题,来展示一下同学们不仅手巧,而且心灵。

  A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒

  B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?

  C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?

  D、如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流(论一论)。

  E、根据你的计算方法,搭128个这样的正方形需要 根火柴棒(验一验)。

  (学生分组讨论,教师巡视,若有障碍,教师参与讨论,列的算式是:①3x+1②4+(x–1)3 ③4x–(x–1),教师一定要求学生说出该结果的思考过程,充分发表自己的发现)。

  之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤:

  1、寻找数量关系;2、用式子表示出规律;

  验证规律。

  归纳小结,反思提高

  本节课我们学到了什么?你有那些收获?请大家谈谈,业见作业本。

  总体设计思路

  《用字母表示数》一节取自《义务教育课程标准实验教课书》七年级上册的第四章代数式的第一节本节内容既是学习了第二章《有理数及其与运算》的后续课,又是学习第三章《字母表示数》引言课。本节课涉及的知识点不多,看似平常简单,切口也不大,但有着丰富的内涵。用字母表示数是人类认识事物的一个重大作用。通过一个鲜活的生活例子,一个游戏,注重学生的生活经验,帮助学生感受字母表示数的意义,在加上多媒体辅助教学,并精心设计一些问题链,使学生手、脑、心等器官并用,在自主与合作交流中轻松愉快地学习,使获得的知识呈最大化。

《字母表示数》教学设计3

  教学内容

  P44-P46例1-例3做一做,练习十第1-3题

  教学目标

  1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

  2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

  3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。

  教学重点

  理解用字母表示数的意义和作用

  教学难点

  能正确进行乘号的简写,略写。

  教学过程

  一、初步感知用字母表示数的意义

  教学例1。

  1、投影出示例1(1):

  引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

  问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

  2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题

  提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)

  师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

  问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

  如:扑克牌,行程A、B两地,C大调......

  二、新授:

  1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

  教学例2:

  (1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

  (2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

  (3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?

  看书45页“用字母表示……”这一段。

  (4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?

  请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)

  加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

  除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  2、教学字母与字母书写。

  引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)

  a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

  可以写成:ab=ba或ab=ba(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)

  (a+b)×c=a×c+b×c

  可以写成:(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc

  其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

  3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

  教学例3(1):

  师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

  用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?

  学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

  问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?

  (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?

  师强调:a2表示两个a相乘,读作a的平方;

  省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

  4、练习:省略乘号写出下面各式。

  x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c

  教学例3(2):

  学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

  课堂练习

  P46做一做1、2题。

  P49练习十:第1-3题

  小结与作业

  课堂小结

  今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)

  课后追记

  学生还是能够比较好的接受用字母来表示数,但是对于a×a=a2

  和a+a=2a还是要让学生区分好。(从意义上和式子上)

  还有一点就是a2的读法:a的平方

  以上两点是教学中要注意的。

《字母表示数》教学设计4

  学习目标:

  1、使学生初步认识用字母表示数的作用

  2、会用含有字母的式子表示数量关系和一个量

  学习过程:

  一、自主学习

  1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?

  2、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。

  2×3xa×7x14+bxa÷7xa×ax5—xx0、6×0、6

  3、阅读教材主题图,理解图意。

  4、(1)爸爸比小红大(x)岁。当小红1岁时,爸爸(x)岁,当小

  红2岁时,爸爸(x)岁……、

  这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。

  (2)你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?

  法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄,法2:a+30x。

  (3)你喜欢(x)种表示方法,为什么,理由是(x)。想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?

  (4)当a=11时,爸爸的年龄是(x),算式写在书上47页。

  6、完成教材第48页做一做。

  二、合作探究、归纳展示

  1、用含有字母的式子不仅可以表示(x)、(x),也可以表示(x)。

  2、请结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?

  三、课堂达标

  1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

  a与b的差(x)xx与8、5的积(x)比b多c的数(x)xy的4倍(x)xb除c(x)xx减去a的2倍(x)

  2、填一填

  (1)小红体重36千克,比小莉重a千克,小红体重(x)千克。

  (2)李佳有10元钱,买钢笔用去x元,还剩(x)元。

《字母表示数》教学设计5

  教学内容:

  北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

  知识技能目标:

  1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;

  2、能用含字母的式子表示数、数量关系。

  过程方法目标:

  使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体验用字母表示数的简明性。

  情感态度目标:

  体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

  教学重点:

  用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。

  教学难点:

  理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

  设计理念:

  用字母表示数这一内容,看似浅显、平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中,同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。

  为体现课改精神,以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生逐步理解用字母表示数的意义,掌握含有字母的式子的书写规则,并使学生在获取知识的同时,抽象思维能力得到提高,成为学习的真正主人。

  教学过程:

  一、激趣引入,揭示新课

  师:同学们,玩过扑克牌吗?老师这儿有几张扑克牌,扑克牌上有些是数字,有些牌是字母,那么这里K表示什么?(13) Q呢?(12) J呢?(11)

  看来,有时候,我们可以用字母表示数哦。那我们今天就一起来研究《用字母表示数》。(板书课题:用字母表示数)大家来一起读一下。

  二、引导探究 自主构建

  1、小游戏。

  师:今天,老师带来一个魔盒,(课件)这是一个神奇的数学魔盒,想知道,它是怎么神奇的吗?

  请同学们看,现在进去的是什么数?出来的又是什么数?

  师: 现在请同学们看着进去的数是什么?出来的数会是什么?谁来猜猜?

  又被你们猜对了。

  师:那如果老师放一个字母a进去,谁猜出出来的数会是什么呢?

  汇报:预设:

  生1:a+10

  师:那么如果我们把a放进去,出来的数真会是a+10吗?同学们想不想看一看?(想)同学们看好了。和同学们想得一样,同学们可真棒。

  师:为什么出来的数是a+10呢?

  预设:生:出来的数比进去的数多10。

  师:哦,原来是这样,所以放a进去,出来的数就是a+10了。看来同学们真厉害,发现了魔盒的秘密。

  师:那我们可以放其他的数吗?你们觉得这里的a可以是哪些数?

  生:任何数。

  师:怎么样,你们同意么?

  师:说得非常好,非常概括。

  师:如果进去的数是b,出来的数会是什么呢?谁来试试。

  生:进去的数用b表示,出来的数用b+10表示。

  师:那如果进去的数是y,出来的数会是什么呢?谁来试试。

  生:进去的数用y表示,出来的数用y+10表示。

  (指着魔盒)我们来看,进去的数在变,出来的数也在变。但两者之间的关系始终没变。正如数学家开普勒所说:数学就是研究千变万化中不变的关系。

  2、初步感知用字母表示数量关系

  1、猜年龄活动。

  师:同学们喜欢做游戏吗?我们接下来轻松一下,做一个猜年龄的游戏,想知道潘老师今年几岁了吗?猜一猜?

  生猜年龄。

  师:到底我多大了,我先不告诉你们。师:刚才是谁最积极发言的,老师要感谢你,正是因为有你的回答大家才有了更多的发现。能告诉老师你叫什么名字?

  生:我叫×××。

  师:那老师就叫你小×, 小×,今年多大了?

  生:11岁了。

  师:老师现在向你们提供一个信息,老师的年龄比小×大22岁(点课件显示),现在你知道潘老师的年龄吗?你会用一个式子表示吗?

  生:潘老师今年33岁,11+22=33。

  师:现在让我们一起穿越时空的隧道,来到小×1岁的时候,你怎样算老师的岁数?

  生:老师23岁。你是怎样算的?(1+22)

  师:当小×2岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(2+22)当小×3岁的时候,老师几岁?你是怎样算的?(3+22)(引导学生列式求出来)

  师:当他20岁高中毕业的时候,老师的岁数是怎样算的?

  生:20+22。

  师:上面的每个数和式子,只能表示老师和小×某一年的年龄,

  那么如果我们用一个字母a来表示小×任意一年的岁数,那么老师的年龄应该怎样表示?

  生:a+22(为什么要加22),因为老师的年龄永远都是比小×大22岁

  师:指每组算式,大家看,小×的年龄在变化的,老师的年龄也在变化,你发现什么没有不变?(老师和小×的年龄差不变)

  3、说明:那么a+22不仅表示老师的年龄,还能清楚的表示什么?还可以表示两个人之间的年龄关系:老师比小×大了22岁。

  小结:看来,用含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。(板书:数量关系)

  4、练习提升:用字母表示老师年龄时,用式子怎样表示学生的年龄。

  师:哎,咱们换个角度,如果用 b表示老师的年龄,那他的年龄应该怎样表示?说出你的想法。

  生:b-22。

  5、试一试

  通过刚才的学习,我发现咱们班有一群善于思考的同学。请同学们看大屏幕,谁能用含有字母的式子来表示。

  (1)淘气有50元钱,买书包用去b元, 还剩下( )元。

  (2)今天早上气a摄氏度,中午比早上高5摄氏度,中午的气温是( )。

  指名回答完成。

  7. 摆三角形。

  (1)师:同学们用小棒摆过三角形吗?摆一个三角形需要几根小棒?(3根)

  师:摆1个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:1×3

  师:摆2个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:2×3……

  师:摆3个这样的三角形,需要几根小棒?用算式怎样表示?

  生:3×3

  师:这些算式都有什么特点?

  生:每个算式都“×3”

  师:为什么要乘3呢?

  生:因为每个三角形都有3根小棒

  师:知道三角形个数,怎样算小棒根数?

  生:三角形的个数×3=小棒根数(板书)

  师:假如还要摆很多个三角形,我们可以用什么来表示三角形的个数呢?(用字母来表示)真是一个好办法,当摆a个三角形时,需要用多少根小棒?

  生:a×3根

  师:字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?

  生:字母a表示三角形个数,a×3,表示需要小棒根数。

  师:式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?(3倍)

  师小结:哇,字母式子真奇妙!一个式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根数是三角形个数的3倍。师:看来,字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

  师:当a =10,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×10=30

  师:当a =100,a×3是多少?怎样计算?随着学生的回答板书a×3=3×100=300

  (2)介绍乘法的简便的写法。

  同学们,式子a×3我们通常把它写作3a或3a

  这里的表示的是乘号,数字一般写在字母前面,我们把它读作3乘a或3a,跟老师一起读。

  关于这方面的知识,请同学们认真听,把听到的记进你们的小脑袋里。(播放课件)请看大屏幕。

  这些规则有趣吗?老师现在考考你们的记忆力,1、什么运算符号可以省略不写?2、省略后要怎么写?

  这样吧,咱们结合大屏幕上的规则,同学们把我们要特别注意的地方,在小组里说一说。

  (3)师:记住了吗? 下面我来当一次小法官,看你们有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?

  现在,咱们来快速抢答,题目出来老师说一二后,站起来把你的答案说出来,看看谁的反应快。(课件一一出示)

  b×29 x×5 a×c 1×n 54×y b×10

  (4) 师:下面说法对吗?咱们用手势对错来判断。

  1、 1×b=b。()

  2、 12+x写作12x。()

  3、y+6写作6y。()

  4、m-10写作10 m。()

  5、a×7写作 7a 。()

  6、y-5写作5y。()

  7、3×5写作35。()

  同学们,看着这些式子,你有什么发现?

  (在有加号、减号和除号的字母式子里,加号、减号和除号能省略吗?)(不能,只有乘法才可以省略乘号。)请同学们看大屏幕,小声地读一读。课件播放相关知识。

  (三)尝试练习

  1、 一个人有10个手指;a个人有( )个手指。

  2、小红买了4千克苹果,每千克苹果b元,小红要付出( )元。

  你是怎么想的?

  (四)综合应用,把儿歌补充完整

  同学们,老师这有一首有趣的儿歌,想看吗?现在请同学们来读一读。

  (出示)1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,

  ……

  n只青蛙( )张嘴。( )只眼睛( )条腿。(未出示)

  1.请同学们看,青蛙的只数和嘴的张数有什么关系呢?

  (有多少只青蛙就有多少张嘴或青蛙的只数和嘴的张数一样)

  那有n只青蛙就有( )张嘴。

  2.同学们看,1只青蛙有2只眼睛,2只青蛙有4只眼睛,3只青蛙有6只眼睛,2只4只6只眼睛是怎样算出来的?1×2、2×2、3×2,都是用只数×2得来的。

  3.同学们再看,1只青蛙有4条腿,2只青蛙有8条腿,3只青蛙有12条腿,这4条8条12条,又是怎样得来的?1×4、2×4、3×4,都是用只数×4得来的。

  4.请同学们看,如果有n只青蛙,那应该有几张嘴?那又有几只眼睛?那又会有几条腿呢?

  师:现在,我们用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完这首儿歌了,看来字母在数学王国中的作用还真不小啊!

  (五)现在请同学们打开书93到94页,看书,有不明白的地方举手提出来。

  都看明白了,真的吗?那老师考考你们,a×3可以省略乘号简写成什么呢?(看来同学们这节课学到的知识挺多的。)

  四、总结收获,了解历史,把课堂向纵深延伸

  刚才同学们的表现都很棒!

  1.我们现在来回顾一下这节课,你学到了什么?

  小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数之间的数量关系。

  2.文化的延伸

  同学们,用字母表示数现在看来最普遍不过的例子,在它的诞生之初,却是伟大的创造,请同学们边看边听。

  课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;

  系统的使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,他在西方,被尊称为“代数学之父”。

  3.同学们,只要我们留心观察,就会发现数学就在我们的身边。……孩子们,你也能用含有字母的式子说说你身边的事物吗?(这就是我们今天的作业。)

  4.结束语:短短的四十分钟我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究。相信大家做个有心人,一定会学得更好,更棒的。感谢今天同学们精彩的发言,敏捷的思考。这节课我们就上到这儿了,谢谢同学们。

《字母表示数》教学设计6

  教学目标:

  1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。

  2、探索用字母表示数的过程,体验用字母表示数的简洁性。

  教学重点:

  理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量,表示数量之间的关系。

  教学难点:

  理解用字母表示数的意义

  教学过程:

  (—)谈话导入

  师:看看老师今天有什么变化?(变帅了,变年轻了)

  师:同学们真会说话,那大家猜猜老师多少岁?

  生:24 25 26……

  师:到底谁猜的对呢?老师给你们个小提示:

  (1)如果以大家10岁为标准,老师比你们大15岁,老师多少岁?你是怎么算的?

  板书学生年龄老师年龄

  10 10+15

  (2)师:如果你们现在步入初中一年级,比现在大2岁,老师应该多大(引导学生用算式表示)

  师:现在让我们进入时空隧道,说一说你从前或未来几岁时,老师多少岁?(学生说,随即板书)

  师:请同学们观察这组算式,你发现了什么?

  生:我发现学生的年龄是不固定的,是变化的;

  生:老师的年龄也是变化的,但老师与学生的年龄差是永远不变的;

  师:我们能不能再列举下去?(能),这么多同学想发言,这黑板也写不完,(板书省略号)我们需要一个简洁的方法表示数量关系。这节课我们就来学习《字母表示数》(板书)

  二,教学流程

  师:上课之前,我们来欣赏一首儿歌:(拍手全班读)

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿

  师:可是儿歌的后面被老师不小心擦没了,你能帮老师继续往下编吗?3只……4只……

  怎么说不下去了呢?我们需要用一个简洁的方法来表示,如果青蛙的只数用a表示,其他的数量关系应该怎样表示?(板书)

  师:我们再观察一下这组数据,你发现了什么规律?

  师:那我们在来说一说,50只青蛙呢?100只呢?

  师:一个字母乘以一个数字,通常怎样表示呢?请同学们参看数学书86页小博士说的话和大屏幕的自学提示。

  师:在小组中交流你的自学收获。

  4、自学86-87页。

  出示自学提纲:

  ①字母表示数在什么运算中可以简写?

  ②怎样简写?a×2还可以怎样写?a×4可以怎样写?

  ③简写的过程中注意什么?

  师:通常情况下,我们用字母X来表示青蛙的只数,那么这次数量关系应该怎么样表示呢?

  (板书)X X 2X 4X

  师:那么这首儿歌应该怎样读?打开书86页,完成书上试一试的1,2题(S+76有括号)

  师:你们真棒,大家不但学懂了知识,还自创了儿歌,老师真实佩服你们。

  那谁能说说课前,我们的年龄应该怎样表示呢?

  师:看大家的表现如此出色,想不想赛一赛,比一比谁更棒?

  师:看过幸运52吗?今天和杜老师一起玩个幸运62(要求1 2 3 4组分别回答A B C D组题,一个组在回答时,其他的组判断是否正确。

  师:让我们一起进入第一关“永往直前”

  师:几个组打成平手,要不要分出个胜负?进入最后一关,强答。说开始后在举手。

  师:用一句话说一说你这节课有什么感受?

《字母表示数》教学设计7

  用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容,教材通过简单的问题情境,让学生理解用字母可以表示数,并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

  目标预设:

  1、使学生初步理解用字母表示数的方法,会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

  2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写,使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。

  3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

  教学重难点:

  会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

  掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。

  设计理念:

  教学过程:

  一、迁移引入,揭示新课

  课件出示CCTV、WC、KFC 提问:在我们日常生活中你见过这些个字母吗?知道它们表示什么意思吗?你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的?(学生结合课前的调查做回答。)

  师:同学们的知识面真广。字母不当只在生活中用得多,当然数学里也缺不了它。今天我们就来学习“用字母表示数”。(板书课题:字母表示数)

  二、创设活动情境,探索新知。

  (一)用含有字母的式子表示数量

  1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形,提问:摆一个这样的三角形用了几根小棒?

  出示2 个用小棒摆成的三角形,提问:摆2 个这样的三角形用了几根小棒?可以列怎样的乘法算式?板书2 ×3

  2、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形,启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数,教师板书。

  3、出示:摆( )个三角形需用小棒的根数是( )×( )。

  你能照上面的样子接着说吗?(学生说,教师板书算式)

  如果老师把你们每一个人说的式子都写下来,你会有什么感觉?能不能想个办法,用一个式子就概括所有同学的说的式子,表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。

  4、组织讨论,老师板书学生的式子。

  从学生写出的式子中找出最合理、简洁的式子。

  5、小结得出:摆的三角形的个数是变化的,但摆一个三角形所用的小棒根数是不变的。如果用字母a 表示摆的三角形的个数,那么摆a 个三角形所用的小棒根数就是a ×3

  追问:在这个式子中a 表示什么?a ×3 表示什么?a 个三角形究竟是指几个三角形?这里的a 可以表示哪些数?可以表示1 或0 吗?可以表示某一个小数吗?

  指出:这里的可以表示任意的自然数,但不能表示小数。

  启发学生进一步思考:如果用字母b 表示摆的三角形的个数,那么摆b 个三角形所用的小棒根数可以怎样表示?

  (二)用含字母式子表示数量

  1、问学生的年龄 ,让学生猜老师年龄

  老师提供自己的年龄与同学年龄关系的信息,提问:根据这个信息,你知道老师今年的年龄吗?

  2、推测师生的年龄

  只要知道你们的年龄,根据老师比你们大多少岁这一关系,就能算出老师的年龄了。下面让我们进入时空隧道。大家可以回忆从前,也可以展望美好的未来,推算推算,当你在什么时候,老师多大岁数。同座位同学相互交流后,指名汇报。

  3、如果用x 表示你们的岁数,能不能用一个式子就概括所有同学的想法。

  小结:同学们的岁数是变化的,老师比你大多少岁是不变的。所以用X 表示你们的岁数,x + (老师比你大的岁数)就可表示老师的年龄了。

  追问:当x=3 时,可以知道什么,当x=30 呢?

  (三)用含有字母的式子表示计算公式。

  1、出示一个正方形,标出边长 a 。

  提问:这个a 表示什么?同是a 表示的意思相同吗?

  体会同一个字母可以表示不同的数量

  2、让学生分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。师:正方形的边长用小写a 表示,周长用大写c 表示,面积用s 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

  (四)含有字母的式子里乘号的简写与略写。

  自学:书106 页方框下面的句子

  1、学生自学。

  2、师生讨论归纳用字母表示数的简写和略写方法。

  指出:数和字母相乘,可以简写。

  小结:乘号可以写成小圆点,通常都省略不写,但数必须写在字母的前面;字母和字母相乘时,乘号也可以写成小圆点,通常也省略不写。两个相同的字母相乘,可以写成平方的形式。

  1 与任何字母相乘,“1 ”可以省略不写。

  3、练一练:书本P107 想想做做第1 题。

  三、综合练习,巩固运用

  1、省略乘号,我来做:4 ×b x ×5 a ×c 1 ×x x ×x

  2、我是小法官,对错我来判:

  1 )b ×8 写作8b ()

  2 )t ×1 写作 t()

  3 )10 ×x 可以写作10x()

  4 ) ɑ × ɑ =2 ɑ ()

  3、解决实际问题

  (1 )快乐大本营:

  师:快乐大本营是孩子们的天地,如果我们在入口处能正确回答两个问题就可以免费进入,同学们有没有信心?

  课件出示:

  观察路线图,你知道线路图中x、y 米分别表示什么吗?为什么要用不同的字母表示呢?你还能提出哪些数学问题?

  100 米X 米 y 米

  入口 轻松加油站 能力擂台 梦想岛 (2 )轻松加油站:

  a、一件上衣 ɑ 元,一条裤子比一件上衣便宜12 元,一条裤子()元。

  b、今天来听课的男老师有 ɑ 人,女老师有b 人。听课老师一共有( )人。

  c、一辆汽车上有30 人,到青镇下去X 人,又上来Z 人,现在车上一共有()人

  d、小刚每天看课外书15 页,看了 ɑ 天,一共看了()页。又看了b 页,这时一共看了()页。

  3、能力擂台:

  你能用含有字母的式子说说身边的事物吗?

  五、全课总结。

《字母表示数》教学设计8

  教学目标:

  知识与技能

  1、初步认识用字母表示数的意义,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

  2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。

  过程与方法

  在具体情境中经历用字母表示数的过程,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数感与符号化思想。

  情感与态度

  让学生在自主探索、合作交流中获得成功体验,培养学生的团结协作精神。

  教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。

  教学难点:理解含有字母的式子的意义。

  学习过程:

  一、情景导入:

  1、师:先来看老师手中拿的是什么?(出示字母卡牌)指名说出卡牌上的字母

  2、师:谁还能说一下,在日常生活中,你们在哪些地方还见到过用字母表示数呢?

  3、导入:在数学中,我们也经常要用到用字母来表示数,这节课我们就一起来学习。

  二、探索新知

  (一)在“猜年龄游戏”情境中初步感知新知

  师:下面我们要做一个猜年龄的游戏,老师需要一个助手,谁来?

  (指名xx同学回答)你今年几岁了? 生:10岁。

  师:那老师今年多大了,我们可以来猜一下?(指几名学生来猜)

  (老师给出提示:我比xx同学大20岁。)

  师:现在你们知道老师多大了吗?你是怎么算出来的?

  生:10+20=30(岁)。

  师:那我们接着往下猜当XX同学在1岁、2岁、3岁……20岁……50岁时,老师的年龄各是多少岁?

  指名回答,填写表格。

  学生的年龄/岁

  老师的年龄/岁

  1

  1+20=21

  2

  2+20=22

  3

  3+20=23

  …

  …

  10

  10+20=30

  …

  …

  20

  20+20=40

  …

  …

  50

  50+20=70

  …

  …

  师:我们发现照这样一直写下去,能不能写完哪?

  生:不能。

  师:观察这些式子你能发现什么?

  师:你能用一个式子或一句话表示出任何一年爸爸的年龄吗?

  (学生小组内讨论并指名回答)

  预设:

  生1:XX的年龄+20岁=老师的年龄

  生2:老师的年龄-20岁= XX的年龄

  生3:a+20

  提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。

  在式子a+20中,a表示什么?20表示什么?a+20表示什么?

  想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?

  (2)结合关系式解答:当a=11时,老师的年龄是多少?

  a+20=11+20=31(岁)

  2、在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。

  阅读世界上力气最大的人

  当X =15时,6X等于多少

  3、在应用中深化理解新知

  挑战二人

  四、课堂小结1、这节课我们学了什么知识?

  2、你有什么收获?

  五、板书设计

  用字母表示数

  A=1 K=13 Q=12

  学生的年龄/岁 老师的年龄/岁

  a a+20

  当a=11时,a+20=11+20=30(岁)

  六、布置作业

《字母表示数》教学设计9

  一、创设情境,再现知识

  出示:

  1.弟弟今年a岁,姐姐比弟弟大3岁,姐姐今年()岁?

  2.一本练习本x元,小明买了5本,一共要付()元?

  3.一辆汽车每小时行v千米,t小时可行()千米?

  学生读题,指名回答。

  教师小结:象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗?

  设计意图通过做题,让学生回顾旧知,实现知识再现,为下面的知识梳理做好铺垫。

  二、梳理归网主体内化

  1.回顾知识、自主梳理

  我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律?请同学们用自己喜欢的方式整理出来。(学生独立整理)

  2.交流展示、引导建构

  学生整理完毕,小组内交流,选一名同学发言,其他同学补充、质疑。

  选一小组汇报整理结果,其它小组补充,可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……

  数量关系公式运算律

  S=vtV=stab=ba

  V=s/tS=aba+b=b+a

  T=s/vv=sh(a+b)+c=a+(b+c)

  ………

  3.提炼方法,认知内化。

  通过刚才的复习,大家认为用字母表示数有哪些优越性?学生根据自己的认识回答。

  想一想,用字母表示数时应注意什么?

  学生回答.教师根据学生回答小结:

  (1)字母与字母相乘时“×”写作“”或不写。

  (2)数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面,如a乘45可写成45a或a×45

  (3)除法运算一般写成分数形式.

  设计意图学生通过自主梳理,把头脑中储存的信息提取出来,再在小组内交流,互相补充,互相学习,全班交流,使知识呈现更完善。最后强调注意问题,防微杜渐。

  三.综合应用整体提高

  1.基本练习:课本第100页应用与反思

  ①填空。学生独立做题,集体订正。

  ②观察下面的图形并填表,你有什么发现?本题关键让学生用字母表示找到的规律。

  引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关系.

  2.综合练习

  出示:用线段把左右两边相等的数连接起来

  比a多3的数a3

  比a少3的数3a

  3个a相加的和a+3

  3个a相乘的积a-3

  a的3倍a/3

  a的1/3

  3.拓展练习

  ①学校买来9个足球,每个元,又买来个篮球,每个46.5元。表示()

  46.5b表示()

  46.5-a表示()

  9a+46.5b表示(

  ②工地上有a吨水泥,每天用去2.5吨,用了6天,用式子表示剩下的吨数。

  已知a=100吨b=10利用上面的式子求还剩多少吨水泥。

  设计意图练习设计由易到难,尤其是综合练习,把学生的易错点混合,学生通过比较理清思路,记忆深刻。

  四、总结评价,知情共融

  这节课你有哪些收获?请跟大家分享。同位交流。

  课后反思

  复习课的主要学习目标是系统、全面的回顾整理所学知识、技能、和方法,帮助学生构建合理、完整的知识体系,以便学生更好的理解和掌握所学知识。本节课利用新型的复习方式,注重教师引领和自我反思相结合,先通过学生自主梳理,实现知识再现,再通过交流完善知识体系。练习少而精,使每道练习题都具有代表性和针对性,突出复习重点,查漏补缺,进一步丰富完善认知结构。

《字母表示数》教学设计10

  知识与技能:

  1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

  2、能正确运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能初步应用公式求长方形、正方形的周长、面积。

  3、使学生能正确进行乘号的简写和略写。

  过程与方法:经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。

  情感态度与价值观:在学习活动中,使学生获得学习数学知识的积极情感,沟通算术知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。

  教学重点:理解用字母表示数的意义和作用

  教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。

  教 法:运用课件,直观概念

  学 法:小组合作,集体探究

  教学准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、初步感知用字母表示数的意义

  教学例1。

  1、课件出示例1(1):

  引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。

  问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)

  2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题

  提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)

  师:在数学中,我们经常用字母来表示数。

  问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?

  如:扑克牌,行程A、B两地,C大调……

  二、 新授:

  1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

  教学例2:

  课件出示:

  (1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

  (2)如果用字母a、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。

  (3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?

  看书45页“用字母表示……”这一段。

  (4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?

  请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)

  加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

  除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

  2、教学字母与字母书写。

  引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)

  a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

  可以写成:a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)

  (a+b)×c=a×c+b×c

  可以写成:(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

  其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

  3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

  教学例3(1):

  师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

  用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?

  学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。

  问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?

  (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?

  师强调:a2 表示两个a相乘,读作a的平方;

  省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。

  4、练习:省略乘号写出下面各式。

  x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

  教学例3(2):

  学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

  三、巩固练习:

  1、完成做一做1、2题。

  要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。

  四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)

  五:作业布置:A段:练习十第1题;B段:练习十的第2题

  板书设计: 用字母表示数

  可以写成: a·b=b·a或ab=ba S =a2 C=4a

  教学反思:

  “用字母表示数”以其简明、广泛等优越性和意义在数学史上具有无可替代的作用。但是怎样让刚刚接触这些知识的五年级的小孩子理解“为什么要用字母表示数”“怎样用字母表示数”,难度很大,而这也是这节课要解决的主要内容。因为由具体的'数量过渡到可以用字母表示数,使学生初次感知用字母表示数的可变性和广泛性,这是由算术思考方法过渡到代数思考方法的一个转折,也是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的,而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同,如在含有字母的乘法式子中,可以把乘号用“·”代替,省略乘号时通常把数字写在字母前面等,而这些知识和规律又是后一阶段学习简易方程以及到中学里学习代数的主要基础,这就要求教师要充分利用学生已有的旧知,让学生顺利地完成认知上的一次飞跃。基于此,这节课我非常注重素材的选取。充分考虑到选取的素材是否适合做学习内容的载体,是否适合提出更多的数学问题,学生是否感兴趣……新课伊始,通过字母表示运算定律和公式为例子,通过两次探究让学生充分建立符号感,为建模奠定坚实的基础。在轻松愉悦的氛围中及时巩固了新学的知识点,进而让学生更明白用字母表示数的广泛性,加深对其意义的理解。

《字母表示数》教学设计11

  教学内容:

  教学课题:

  教学目标:

  1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义,了解用字母表示数的应用,并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。

  2、知道含有字母的乘法算式的略写方法及平方的意义及读写法,会根据计算公式用代入法求值。

  3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,初步了解抽象概括的思考方法,体会特殊与一般的关系,感受符号化思想。

  教学重点:学会用字母表示数、运算定律和计算公式。

  教学难点:理解用字母表示数的意义和代入求值。

  教学准备:多媒体课件,扑克牌

  教学流程设计:

  一、由生活中扑克牌引入新课

  师:同学们,第一次见面,我们互相认识一下,我叫XX,来自XX小学校,你们就叫我X老师吧,哪位同学愿意告诉我,你叫什么名字,今年几岁?

  ……

  师:这是什么?

  生:扑克牌。

  师:请大家仔细观察

  学生观察按顺序排列的扑克牌,A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。

  师:这里边有哪些数字?

  生:2、3、4、……

  师:除了数字,还有什么?

  生:字母

  师:这里的A,J,Q,K,代表什么?

  学生发言,A表示1,J表示11,Q表示12,K,表示13。

  2、教师小结:看来,字母能表示具体的数。在数学的学习中,我们经常用字母来表示数,这节课我们一起来研究用字母表示数(板书课题)

  二、动手操作,探究新知。

  活动一:字母能表示一个不确定的数。

  (用课件出示)编儿歌,找关系。

  1只青蛙,1张嘴;2只青蛙,2张嘴……

  师:对得这么快有规律吗?这样下去说得完吗?

  师:你能用一句话来表示吗?

  生:每只青蛙每张嘴

  生:无数只青蛙无数张嘴

  生:x只青蛙,x张嘴

  师:你比较喜欢哪种说法?学生讨论。

  师:这里的x可以是哪些数?

  生:这里的X可以是12、20、100,……还可以表示更多的数。

  师:字母能表示一个不确定的数。(教师板书:不确定的数)

  活动二:进一步体验字母表示数

  (用课件出示)例1

  让学生先观察和独立思考,再抽学生回答,并追问:你是怎么得到的?

  提问:想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢?□、△该等于多少?

  (课件出示:)三组题的答案。

  师:同学们能说说每个题的规律是什么?(学生很自然就找到了规律。)

  师小结:在数学上,可以用符号和字母表示某个具体特定的数,想一想,我们以前还用字母表示什么?(运算定律)

  活动三:用字母表示运算定律,体验字母表示数的优越性。

  教学P45例题2

  ①师:在数学计算中,你学过哪些运算定律?

  (生:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法绛合律、乘法分配律)

  师:那乘法交换律会表示吗?

  生:会

  师:做一个活动好不好?

  生:好

  师:我们比一比,看那些同学能用最短的时间写出乘法交换律的内容。

  学生在下发的学习卡上填写。

  学生写完后,找几个快的同学和写得慢的同学

  师:你为什么写得快呢?有绝招吗?(问写得快的同学)

  你怎么写得慢呢?

  将两个同学的内容,分别让他们说出来?

  师:谁来说说原因在哪儿?

  师板书:a×b=b×a

  师:有什么优越性?

  (生:简明、易懂、易记,也便于应用)

  ②师:大家想记的更简便吗?自学x45小精灵下面一自然段。

  师:学到了什么?

  师小结:在含朋字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“暋保部梢允÷圆恍

  师板书:a昩=b昦或ab=ba

  师:用a、b、c刦别表示三个数,写出其他述算定律

  学生交流(课件显示)

  a+b+c=a+(b+c)

  a+b=b+a

  abc=a(bc)

  a(b+c)=ab+ac

  师:a、b、c可以表示哪些数?(生:我们已学的任何数)

  师小结:字母中间的乘号可以省略,其它运算符号不能省略。

  ④用字母表示计量单位

  师:为了书写方便,常用字母表示计量单位。

  要求学生自己阅读P45,你知道吗?

  活动四:用字母表示计算公式,体验字母可以表示任何数

  教学P46例3(1)

  课件出示例3(1),用字母表示正方形的面积和周长

  用s表示面积,用c表示周长

  S=a昦

  师:a昦可以写成,读作:a的平方,表示2个a相乘。

  C=a4=4a

  师:a4是字母与数字相乘,省略乘号时,一般把数写在字母前面。

  练习:课件出示

  b昩=7×7=t晅=b7=9昦=s5=

  三、练习巩固

  1、练习P46第1题

  用字母表示长方形的面积和周长

  长:a

  宽:b

  S=_____c=______

  2、判断题

  ①a×b写作ab()

  ②a×1。2写作a1。2()

  ③a×a写作2a()

《字母表示数》教学设计12

  一、教学内容:

  北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。

  二、教学目标:

  1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

  2、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识,渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

  3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中,培养学生的团结协作的精神。

  三、教学重点、难点:

  重点:理解字母表示数的意义。

  难点:探索规律,并用字母表示一般规律的过程。

  四、教学过程:

  一、用字母表示特定的数

  师:同学们去过大雁塔吗?知道关于它的历史吗?那老师给大家介绍一下吧!

  这里的D表示什么?(大雁塔)H表示什么?(西安市)

  师:D和H都是字母。(板书----字母)

  师:在生活中还有没有用字母表示的例子?(生自由发言)

  师:来我们看一看。(KFC CCTV1 P)

  师:同学们有没有玩过扑克牌?生:玩过。

  师:扑克牌里有没有字母?生:有

  师:我们来看一下,这里的J表示(11),Q表示(12),K表示(13)A表示(1或24)并及时板书。

  师:看来字母很神奇,有时可以表示名称,有时可以表示计量单位,有时可以表示数。今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。(补充板书)

  二、用字母表示变化的数

  1.儿歌激趣,初步建构。

  师:同学们,有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”,你们会说吗?

  1只青蛙1张嘴,

  2只青蛙2张嘴,

  3只青蛙3张嘴,……

  男女对唱,师做暂停手势,问:能唱完吗?生:唱不完。

  师:那你能用一句简洁的话表示这首儿歌吗?(生交流汇报并展示学生表示方法)

  师:你觉得那种方法比较合理?在这首儿歌中,n分别表示那些数字?

  师:青蛙的只数和嘴的张数相同,都用n来表示。

  小结:在同一个算式中,相同的字母表示相同的数。

  2.提出问题,感悟新知。

  (1)通过这个图,你了解到了什么?还想知道什么?

  (2)引导学生说出:当淘气1岁时,妈妈1+26岁;当淘气2岁时,妈妈2+26岁;当淘气3岁时,妈妈3+26岁……

  (3)当淘气10岁时,妈妈多少岁呢?算式是什么?谁能像这样接着往下说?(请3个学生继续说。)

  (4)如果淘气的年龄为a岁,那妈妈得年龄是多少岁呢?(板书:a岁,a+26岁)

  (5)你是怎么理解这个式子的?(引导学生说出:妈妈比淘气大26岁是永远不变的,如果用字母a表示淘气的岁数,妈妈的岁数就是a+26岁。)

  (6)来,一起读一读。同学们看这个含有字母的加法式子(指着黑板上的a+26),从这个式子你们能知道些什么呢?(请学生任意说说意思。大家说得有点意思,对,这个式子表示出了淘气和妈妈之间的年龄关系。)

  (7)淘气的年龄是在不断变化的,妈妈的年龄也随着变化。而a+26表示的关系却是不变的。正如德国数学家开普勒说的——(读课件:数学就是研究千变万化中不变的关系。)

  3.数数猜猜,发现规律

  (1)(课件:三角形)摆一个三角形用3根小棒,摆2个三角形用几根小棒?用什么算式表示?(3x2=6)摆3个三角形用几根?自己写算式。摆3个三角形呢?4个呢?

  (2)还可以继续摆下去,摆5个,摆6个,摆10个,摆50个,你能把算式写下去吗?

  (3)说说你有什么发现?(生说)

  (4)三角形个数和小棒根数有什么关系?(引导学生说出:小棒根数是三角形个数的3倍)

  师:在这一串式子里,有一个永远不变的量是3;1、2、3、4、5、6……是另一个量,在变化。我们永远写不完,你可以用一个算式表示这个规律吗?(根据学生回答板书:a,a3)

  (5)你是怎么想的?(当三角形个数是a时,小棒根数是它的3倍,就是(a×3)根。)

  (6)在这里,a可以表示哪些数?(生:1、2、3、、、、、、)这个a只能表示整数,能表示小数吗?

  (7)用字母表示的数有一定的范围,我们要根据生活中的实际情况而定。

  三、听故事《数学国王》,学习在含有字母的乘法算式中,字母与字母之间,字母与数字之间的简写方法。

  紧跟练习:

  1、填空题。

  2、判断。

  四、拓展应用

  1、课件出示:快乐广场:

  师:看懂这幅图的意思吗?这里的x米、y米分别表示什么?

  生:x米表示生活馆到音乐吧的距离。

  生:y米表示生活馆到智慧屋的距离。

  师:从门口出发,你想去哪里,要走多少米的路程?

  课件出示:我想去( ),从入口出发要走的路程是( )米。

  生:我想去音乐吧,要走(50+ x)米

  生:我想去生活馆,要走50米

  生:我想去智慧屋,要走(50 +y)米

  师:为什么这里的字母都不一样?

  生:因为它们的路程不一样

  师:哦,原来不一样的路程,也就是说不一样的数要用不一样的字母来表示。

  2、生活馆(讨论n只手有( )手指头。)

  3、智慧屋(用字母表示正方形周长和面积公式、长方形面积公式)

  4、音乐吧(继续读儿歌)

  你还能接着说下去吗?10只青蛙呢?a只青蛙呢?让我们为全世界的青蛙编一句数学歌吧!

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  n 只青蛙 n 张嘴, 2n 只眼睛 4n 条腿。

  小结:这里的字母n是什么意思呢?它表示青蛙只数。它不仅表示了数,而且表示了青蛙的只数n与它的嘴的张数n,眼睛的只数2n,以及腿的条数4n之间的数量关系。

  五、共勉(爱因斯坦名言)

  通过这节课的学习,你有什么收获呢?

  这节课同学们学得都很棒!最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们,希望同学们能在这个公式中得到启发,刻苦努力,乘风破浪,勇往直前,你一定能够达到理想的彼岸。

《字母表示数》教学设计13

  教学预设首先要对教学内容以及学生的认知情况进行思考,而这种思考决定着教学策略的选择。

  “字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念,远非我们想象的那样简单。人类从用符号表示“特定的数”,发展到有意识地、系统地用字母表示数,经历了1200多年。如果说个体的成长往往会以某种形式重复人类发展的历程,那么学生对字母表示数的理解或多或少也要经历类似的跌跌撞撞的过程,才能在比较抽象的水平上形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。因此,教学从下面三个维度层层推进:一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程;二是让学生理解含有字母的式子既表示结果,也表示关系;三是用代数语言表示数学关系,让学生体会数学的符号化思想。

  固然,抽象概括的过程与代数语言的认识有难度,但从教学的情况来看,学生还是较容易理解的,只是对含有字母的式子既表示结果,又表示关系的理解很困难。带着这样的困惑,我对学生进行了几次问卷调查,结果发现,学生不能自觉将字母作为数学对象,更不能将字母视为广义的数,认为已知的只是字母,列成的式子不是结果,无法解决问题,有的同学则忽略字母的存在。显然,这是学生在认识上的断层,是从算术思想到代数思想的转变需要经历的一次飞跃。好的数学情境不仅能够激发学生的学习兴趣,而且能够为学生的学习提供思考的平台,激活学生的思维,有效地帮助学生理解数学知识。因此,借助先进的教学手段,结合问题的引导,有效地帮助学生架设认知的桥梁。

  根据学生使用字母水平的不同,教学预设分为三个层次:学生曾接触过的用字母表示特定的数;用字母表示变化的数;用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来,教学策略的选择还是比较恰当的,达成了教学预期效果。

  1.创设情境,注重感悟。教学时,注意联系生活实际创设情境,从开始的字母标志,到练习中的相关数据,现实性很强;注意联系新旧知识创设情境,从数列中字母表示特定的数,“数学味”很浓;注意创设趣味情境,儿歌“数青蛙”,激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下,主动实现对数学知识的认识和理解。

  2.关注生成,着眼发展。教学的交往互动,是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动,是一个动态的、复杂的过程,具有许多的不确定性。课堂中,学生在亲历用字母表示数的抽象过程后,产生的想法是多样的;面对“a+10”,学生的认识是不同的;“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要,发挥教学机智,灵活调整教学活动。

  3.优化语言,多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说:“在我们的教学形式中,教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课,我非常重视教学语言的优化,使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言,给学生以努力的方向,比如,“猜测是科学发现的前奏,你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言,引导学生学会学习,比如,“你创造了用字母来概括表示的方法,老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化,必定会使课堂教学充满生命的活力。

  在教学中,有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为:一要给足学生自学与交流的时间,进行适时地小结,增加简写的训练;二要理解学生,包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触,虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习,知道如何简写,明白这种写法的简洁,但仍觉得不习惯,因此不能自觉运用,相信随着学习时间的推移,学生会非常乐意选择简写,也会熟练、自觉地进行表达和运算。

《字母表示数》教学设计14

  教学目标

  1、结合具体的情境,经历用含有字母的式子表示简单数量关系的过程,初步形成用字母表示数量关系的意识,体会数学的抽象性和概括性,发展符号意识。

  2、在具体的情境中,初步理解用字母表示数量关系的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

  教学难点

  经历抽象概括数量关系的过程,并会用含有字母的式子表示数量关系。

  教学重点

  掌握用含有字母的式子表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

  教学准备

  多媒体课件

  教学流程

  活动一、创设情境,引发认知冲突,初步感知用字母表示的必要性

  1、读“数青蛙”的儿歌。

  2、记录并发现青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙只数之间的数量关系。

  3、引发问题:如果有很多很多只青蛙,那么青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙的只数之间的数量关系该如何用儿歌来表达呢?

  4、学生尝试独立完成。

  (设计意图:结合具体的情境,创设具有挑战性的问题,引发学生的认知冲突,激发学生的学习欲望,初步感受用字母表示数的必要性。)

  活动二、展示交流,掌握用字母表示数量关系的基本方法

  1、教师巡视选取有代表性的作品进行展示。

  2、小组讨论:围绕作品,以小组为单位,以下列提纲为导向进行讨论。

  (1)你们觉得哪几幅作品能清楚地表示青蛙嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数与青蛙只数之间的关系?

  (2)你们认为哪几幅作品的表示方法更简洁?

  3、师生交流,点拨评价。

  4、结合数学史的相关资料,学习字母与数字,字母与字母的简写方式。

  5、教师小结:回顾刚才的学习过程,教师小结用字母表示数量关系的基本方法以及用字母表示乘法数量关系的简写注意事项。)

  (设计意图:引导学生亲身经历用字母表示数量关系的过程,并在相互的观察、交流、辩论、对比、同化的过程中,体会用字母表示的简洁性和优越性,掌握用字母表示数量关系的基本方法。)

  活动四、课堂练习,巩固提升,会用字母表示简单的数量关系。

  1、独立完成课本P99页例2

  2、生围绕四个问题进行交流展示。

  3、教师小结评价。

  活动五、拓展结课,延伸兴趣

  围绕用字母表示数的发展史,以具体的问题为引领,激发学生继续探究的强烈欲望。

《字母表示数》教学设计15

  教材分析:

  “字母表示数”属于代数初步知识,是代数学习的首要环节,也是本单元的起始课程,理解字母表示数的意义是学习代数的关键,也是后面学习方程、不等式的前提条件。

  学生对字母表示数的理解,是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境,引导学生用字母表示数、运算定律和公式,这样既简洁明了,又抽象概括。教材中三个不同的情境从不同的角度引导学生体会用字母表示数。儿歌情境直接用字母表示一个变化的数;年龄情境和摆小棒情境不仅用字母直接表示一个变化的量,同时又用含有字母的式子表示了两个量之间的关系。通过三个情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。练习中让学生通过解决实际问题,进一步体会建立含有字母式子的必要性,让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义,建立字母表示数的模型。

  学情分析:

  小学生由具体的数过渡到“用字母表示数”,是认识上的一次飞跃,这一内容对于他们来说是很抽象的。但学生在生活中见到过用字母代表一些事物,另外在前面的学习中也曾见到过用字母表示数的情境,但这些都是比较形象的。

  教学目标

  1.知识与技能:会用字母表示数,会用含有字母的式子表示简单的数量关系。

  2.过程与方法:在概括生活情境中的数量关系时产生符号化的需要,在活动和探索中体会字母表示数的意义和用字母表示数的方法,从而提高推理能力、概括能力和抽象思维能力,并逐步建立符号感。

  3.情感态度价值观:在探索、发现活动中感受数学学习的乐趣,体验数学的简洁之美。

  教学重点

  理解和掌握字母表示数的方法

  教学难点

  学生学会有意识的用字母表示数

  教学过程

  一、谜语引入

  师:一位游泳家,说话呱呱呱,小时有尾没有脚,大时有脚无尾巴。能猜出是什么小动物吗?(青蛙)

  二、自主探究

  1、数青蛙感知用字母表示数

  (出示一个池塘的青蛙图片)

  师:看着这可爱的青蛙,老师想起一首儿歌:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通扑通跳下水.....

  我们先来念前半句,来点节奏——[出示:画面]

  师:一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,——

  生:三只青蛙三张嘴……(让学生自己读这首儿歌,直到学生停下来。)

  师:怎么不读了?照这样下去,能读得完吗?

  是啊,这样下去肯定读不完,你能不能想个办法,用一句话表示这首儿歌呢?

  生:几只青蛙几张嘴;无数只青蛙无数张嘴……

  师:同学们都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?

  生:n只青蛙n张嘴。

  师:这句话能不能代替这首儿歌呢?

  如果n是3,()只青蛙()张嘴;

  如果n是8,()只青蛙()张嘴;

  如果n是10,()只青蛙()张嘴;

  如果n是100,()只青蛙()张嘴;

  师:这里的n还可以表示那些数?

  生:可以表示1、2、3、4、5……

  n可以表示任何自然数。

  师:n的威力可真大,能表示这么多不同的数!可以换个字母说一说吗?

  生:a只青蛙a张嘴……

  师:可以说:“a只青蛙b张嘴”吗?为什么?

  (青蛙只数与嘴的只数相同,用同一个字母就能表示出这两者之间的关系。)

  师:我们用“n只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌,既然用字母表示数这么简明、方便。这节课,我们就一起来学习“用字母表示数”。(板书课题)

  2、猜年龄感知用字母表示数量关系

  师:同学们喜欢做游戏吗?下面我们做一个猜年龄的游戏,想知道老师今年多大年龄吗?猜一猜。生猜老师年龄

  师:到底我多大了,不能直接告诉你(指名问一生)你多大了?

  师:老师的年龄比你大20岁(此处可根据学生年龄自行设定),现在你知道老师的年龄吗?用式子怎么表示?板书算

  师:现在让我们进入时空隧道,当这位同学1岁的时候,老师几岁?

  当他25岁大学毕业的时候,老师几岁?

  当他60岁大寿的时候,老师几岁?

  师:那么如果用一个字母表示他任意一年的年龄,怎样用含有字母的式子表示老师的年龄呢?板书:bb+20

  b表示什么?b+20又表示什么?

  师小结:看来,用字母可以直接表示一个数量,用含有字母的式子还可以表示另一个数量(老师的年龄)以及表示两个人之间的年龄关系(老师比同学大20岁)

  (2)渗透字母的取值范围。

  师:当b=20时,老师多少岁了?当b=30岁时,老师多少岁?

  b可以等于200吗?为什么?

  师:这位同学说对了,老师曾在网上找到一条相关信息,目前世界上寿命最长的是130岁,所以,用字母表示数,有时候可以表示任意的自然数,有时会有一定范围,要学会具体问题具体分析。

  师:换个角度,如果用x表示老师的年龄,那这位同学的年龄应该怎样表示?(x-20)

  3、摆三角形(用字母表示倍数关系)

  (1)同学们会用小棒摆三角形吗?请学生摆出摆出一个三角形,用了几根小棒?摆2个这样的三角形需要几根小棒?摆3个呢?摆4个呢?你发现了什么?

  (2)当摆a个三角形,需要用多少根小棒?字母a表示什么?含有字母的这个式子a×3,又表示什么?式子a×3可以看出小棒根数是三角形个数的几倍?

  (3)学生自学乘法的简便的写法与读法(课件出示)

  ①当字母与数字相乘时,可以去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:ɑ×2通常可以写成2ɑ或2ɑ,读作:2ɑ或2乘ɑ。

  ②当字母与字母相乘时,可以省略乘号用点表示,也可以直接去掉乘号,如:ɑ×b写作ɑb或ɑb,读作:ɑ乘b或ɑb。

  ③字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×ɑ写做ɑ。

  (4)练一练:省略乘号,写出下面各式。

  a×812×ya×b

  反问:8+a可以写成8a吗?为什么?(只有乘法才可以省略乘号。)

  三、实践运用,巩固新知。

  我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市,让我们运用所学的知识,帮他们解决一些问题,好吗?

  (一)用含有字母的式子表示:

  1、星期天,笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元,淘气带了30元,他们一共带了()元。

  2、超市里的商品可真多,一个作业本要y元,笑笑买了4本,要用()元。

  3、一个书包要k元,一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半,淘气买一个文具盒要()元。

  4、笑笑有50元钱,买书包用去b元,还剩下()元。

  (二)我是小法官。

  四、课堂总结。

  这节课你学到了什么?

  小结:用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,还能表示出两个数量之间的关系。

  五、感受历史,热爱数学

  用字母表示数真是一个聪明的办法,给我们的生活带来了方便和好处,那你们知道是谁最早想出了这个方法的吗?让我们一起走进名人屋看一看吧(课件)

  六、数青蛙结束

  课前,我们的儿歌还只是念了一小段,现在我们一起来把它念完。

  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;

  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;

  4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;

  观察一下,眼睛只数与青蛙只数有什么关系?(2倍)

  腿的只数与青蛙只数又有什么关系?(4倍)

  n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

  师:这首儿歌,我们终于把它补充完整了。

  生:(齐读)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿;“扑通、扑通”跳下水——

  [学生一边念儿歌,一边做动作,全课结束。

  板书设计

  字母表示数

  n只青蛙n张嘴

  ɑ+23

  b-23

  3×a写作:3a或3a

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