- 相关推荐
八年级数学分式(一)教学设计（通用6篇）
作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编精心整理的八年级数学分式(一)教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
八年级数学分式(一)教学设计 1
教材依据：
北师大版八年级下册第四章第一节《分式》第一课时。我将从以下四个方面对本课加以说明，程序如下：
一．教学任务分析
教材的地位和作用
本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的，同时，它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课，不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度，同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础
二．结合学生情况教学目标设计
由于学生在七年级已经学习了整式，分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似；另一方面，“分式”是“分数”的“代数化”，学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练，给本节分式的学习带来了困难，因为其性质与运算是完全类似的，对这种状况，要以基础知识的回忆和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下4个方面为本节课的教学目标：
1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．
⑵掌握分式有意义的条件．认识事物间的联系与制约关系.
2.过程与方法目标
⑴能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，
⑵通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题．
⑶培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
3.情感与价值目标
⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想，激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力．
4.现代教学手段
多媒体幻灯投影
①课堂使用课件教学，直观、教学知识点覆盖全面，教学内容丰富。
②幻灯、投影的使用，学生习题情况迅速展示于课堂，有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。
学习重点：
分式的概念与意义（即了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.）
设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
学习难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件
设计意图：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。
教学准备：
①熟悉教材，明确教学目标②备学生，清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件，完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想，大部分学生多动手才会掌握，课堂做到精讲多练，给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目，检测本节效果，应该理想。
教学方法:分组讨论，鼓励法，类比，引导，分析
三、教学过程设计：
本节课由六个教学环节组成，它们是①自主探究：适时点题②分析概念，落实双基③动手操作、探索新知：④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。
其具体内容与分析如下：
教学过程（一）自主探究：
自主完成课本P109练习题后写下你的疑惑
1.情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷？那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
2、解读探究
认真观察上面问题中出现的'代数式，它们有什么共同特征？
目的：⑴以素质教育，高效课堂为指导思想，学生先自己学习力所能及的部分，老师根据学生的实际情况指点教学。
⑵对数学来源于生活，建模思想有潜移默化作用。
教学预设：数学基础较好同学难度不大。
（二）分析概念、落实双基
1.分式的概念
(1)由学生分组讨论分式的定义，得到分式概念的结论：
(2)由学生举几个分式的例子
一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
小试牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？海阔凭鱼跃：
你能用下面的整式构造分式吗？
-3，-a,ab-b,
目的：对于分式概念进行巩固，为以后的学习打基础。
教学预设：这个题目灵活性较大，给学生思维以足够的空间，对于概念的掌握有很好的检测作用。
2.分式有无意义，值为零。
思考：⑴分式的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式无意义.
当B≠0时，分式有意义.
⑵当=0时，分子、分母满足什么条件？
当A=0而B≠0时，分式的值为零.
目的：分式有无意义的条件，值为零易混，师引导学生得正确结论，为重难点突破打基础。
教学预设：难度不大，应有板书，条理化。
（三）动手操作、探索新知：
例1⑴当a=1,2，-1时，求分式的值；
⑵当a取何值时，分式有意义？
解：（1）当a=1时，当a=2时
（2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。
由分母2a-1=0,得a=，所以，当a取以外的任何实数时，分式有意义。
目的：经历分式求值，感知符号的意义，为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。
教学预设：（1）中分式求值，学生可以自学；（2）题目老师稍做提示，即可掌握。
问题解决：当x取何值时，下列分式有意义？
八年级数学分式(一)教学设计 2
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感态度和价值观：
1.教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验，获得成就感.
2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.
学情分析
从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”
重点难点
重点：理解并掌握分式乘除法法则及应用。
难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
教学过程
第一学时
教学活动活动1
【导入】一、创设情境，导入新知
活动1：提出问题，引入课题
引入：一盒果汁有4/5升，每个杯子可以装3/10升，则1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒满几倍？
问题1：一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的
时,水高为多少?
问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
问题1：求得水的高：
问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的
倍
教师活动：教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和除法。
从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的`内容。
学生活动（解决问题）：学生动手操作，探究规律，激发学生学习兴趣。
【设计意图：从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的兴趣。】
活动2【活动】二、合作交流，探索新知
问题2：以学生为主体，鼓励学生进行类比探究，让学生根据分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。教师巡视，观察学生探究的情况，对学习有困难的学生给以指导。
1.学生独立完成问题1和问题2的结果。
2.学生通过类比分数的乘除法则，探究分式的乘除法则。
3.小组之间交流结果，并总结规律性的结论。
乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式,把除式的分子，分母颠倒位置后,与被除式相乘。
用式子表示为：
【设计意图：把自主权交给学生，体现了自主探索，合作学习的新理念，遵循“教师主导，学生为主体”原则。】
活动3【练习】学以致用巩固新知
（1）运算结果应约分到最简。
（2）分式除法应：“颠倒相乘”。
（3）运算中，先判断运算符号，再计算结果。
【设计意图：例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是对教学方法的一大胆尝试。在活动中，使到能正确解题的学生获得成就感，同时也使还不能完全正确解题的学生发现自己存在的问题，通过学生小组合作，熟练掌握法则，为运用法则行正确计算奠定基础。】
师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，训练发展学生与他人交流、合作的意识。在证明过程中体会所运用的归纳、类比数学思想方法；
例2计算：
例2是例1的拓展，也是本节课的难点，学生在独立完成时，应提醒学生先分解因式后再运用法则进行运算。解题时应注意：
分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，再约分。
【设计意图：这道例题都主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，遵循了巩固与发展相结合的原则。一是为了训练法则掌握情况，二是熟练掌握和应用新旧知识的联系。】
活动4【练习】学以致用，运用新知
1.练一练
2.试一试3.闯一闯
活动5【讲授】归纳与总结
（1）熟练掌握并应用分式的乘除法法则进行运算；
（2）因式分解在分式乘除法中的灵活应用；
（3）运算结果要最简；
（4）乘除混合运算统一为乘法运算；
活动6【练习】实际应用
应用练习：一艘船顺流航行n公里用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的p/q，那么这艘船逆流航行t小时走了多少路程？
【设计意图：强化学生分式乘除法法则的掌握和应用，强化学生对新知的领悟，激发学生学习兴趣。】
活动7【讲授】教学反思
1、选取学生熟悉的分数的乘除运算问题，用类比的思想方法学习归纳出分式乘除法的运算法则，学生感到轻松容易的掌握了分式乘除法的运算，激发了学生的学习兴趣。
2、针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式。课堂气氛活跃，生学习热情比较高。课堂学习效果较好。
3、学生能力的培养，创设良好的问题情境，强化问题意识，激发学生的求知欲；培养学生敢于独立思考，敢于探索、敢于质疑的习惯；培养学生善于观察的习惯和心里品质；培养学生良好的思维习惯，教会学生在多方面思考问题，多角度解决问题的能力。
存在的问题：
（1）由于部分学生计算能力欠缺，算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。
（2）教学效果还有些欠缺，争取以后在课堂上让学生思维活跃，气氛热烈，学生受益面大，不同程度学生在原有的基础上都有进步。知识、能力、情感目标都能达到，让学生学的轻松，积极性高，当堂问题当堂解决。
八年级数学分式(一)教学设计 3
一、教学目标：
1、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算。理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
2、能力目标：在学生掌握基本概念、基本方法的基本知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。
3、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。
二、教学重点：
熟练而准确地掌握分式四则混合运算。
三、教学难点：
掌握运算顺序，熟练进行分式的.四则混合运算。
四、教学资源：
多媒体课件
五、教学过程：
（一）约分：
1、同学们还记得约分的方法吗？抽生回答。
2、约分首先要分解因式，你能说出分解因式的步骤吗？（大屏幕出示）
（1）教师引导学生说出分解因式的步骤：找系数：找各项系数的—————————————；
（2）找字母：找相同字母的最低次幂。
3、注意：当分式的分子与分母的因式互为相反数时，要先处理好符号再约分。
4、习题展示（大屏幕出示）
练习：
（二）分式的乘除运算：
1、同学们还记得分式的乘除运算的字母公式吗？抽生回答。（大屏幕出示）
，其中a、b、c、d可以代表数也可以代表含有字母的整式。
2、分式的乘除运算过程中还需要注意什么问题？教师引导学生回答。（大屏幕出示）
（1）分式乘除法的运算。归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分。
（2）整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式。
（3）做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算。切不可打乱这个运算顺序。
（三）分式的加减运算：
1、同学们还记得分式的加减运算的字母公式吗？抽生回答。（大屏幕出示）
（1）分母相同的分式的加减法，用式子表示为：
（2）分母不相同的分式的加减法，用式子表示为：
2、异分母分式相加减时，要通分。通分时必须要找到最简公分母，同学们还记得找最简公分母的步骤吗？教师引导学生回答。（大屏幕出示）
（1）取各分式的分母中系数最小公倍数；
（2）各分式的分母中所有字母或因式都要取到；
（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的。
3、习题展示（大屏幕出示）
（四）分式的混合运算：
1、同学们还记得分式的混合运算的顺序吗？抽生回答。（大屏幕出示）
第一级运算是加法和减法；第二级运算是乘法和除法；第三级运算是乘方。如果一个式子里含有几级运算，那么先做第三级运算，再作第二级运算，最后再做第一级运算；如果有括号先做括号里面的运算。
2、顺口溜：“先三后二再做一，有了括号先做里。”（教师补充）
（五）课堂小结：
这节课你都学习了哪些知识？抽生回答，教师予以补充。
八年级数学分式(一)教学设计 4
一、教学内容分析：
本节“分式方程”是人教版八年级下册第16章第3节的内容，是继一元一次方程，二元一次方程组之后，初中阶段所讲授的又能一种方程的解法。本节课是在继分式的内容及分式的四则混合运算之后所讲述的一个内容，其实际上就是分式与方程的综合。因此本节课可以看作是一个综合课，同时分式方程的解法也是初中阶段的一个重点内容，要求学生必须掌握。
二、学情分析：
在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程(一元一次方程、二元一次方程组)，他们对于整式方程特别是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化为x=a 的形式)已经比较熟悉，而分式方程的未知数在分母中，它的解法比以前学过的方程复杂，需通过转化思想，化分式方程为整式方程。
三、教学目标：
1、明确什么是分式方程?会区分整式方程与分式方程。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程。
3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。
四、教学重点：
分式方程的解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
五、教学流程
1、忆一忆
(1)什么叫方程?什么叫方程的解?
(2)什么叫分式?
(3)结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。
设计意图：
让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。
2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0
2、猜一猜
板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。
设计意图：
采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的'概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。
3、辨一辨
判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么?
1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2
2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1
指出：
分式方程与整式方程的区别(分母中含不含未知数)
设计意图：
学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。
4、想一想
提出该如何解方程呢?让学生讨论后得出：
通过去分母，方程两边同乘以各分母的最简公分母，回忆最简公分母的定义。
设计意图：
让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而全身心地投入学习。
5、试一试
(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25
方程两边同乘以 x(x+5)得： 方程两边同乘以(x+5)(x-5)得：
80x=60(x+5) x+5=10
80x=60x+300 x=5
20x=300
x=15
提醒学生检验，对比两个方程发现问题。
设计意图：
通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题。
6、议一议
分式方程为什么会产生增根?(两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解)所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，分式方程能不检验吗?通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。
7、说一说
老师帮忙总结出解分式方程的一般步骤：
1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。
2、解这个整式方程。
3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。
可简单记作：
一化二解三检验。
设计意图：
让学生对所学知识上升到一个理论高度。
8、做一做
解方程：
(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)
体验解分式方程的完整过程。
八年级数学分式(一)教学设计 5
一、教材分析
本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。分式方程概念的学习，为分式方程的解法及运用的学习做了极为必要的铺垫。
二、教学目标及重点、难点
三维教学目标：
1.知识目标：从实际情境中抽象出分式方程的概念;
2.能力目标：通过列分式方程培养学生分析问题、解决问题的能力;
3.情感目标：培养学生的社会责任感及应用数学的意识。
教学重点：列分式方程
教学难点：列分式方程。
三、教育理念及教法依据：
采用建构主义教学模式，运用成功教育及赏识教育理念设计教学。
四、教学程序
1.情境1.
(出示)有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。
设计发问：(1)你能用自己的语言解释每一个数据的意义吗?
(2)你能尽可能从题目中找到等量关系吗?
答：①两块地的面积相等;
②第一块地的.产量为9000kg;
③第二块地的产量为15000kg;
④第一块地的单位面积产量比第二块少3000kg;
(3)你还能找到哪些隐含的数量关系?
答：⑤总产量/总面积=单位面积产量
(4)如何选设未知数?(通常设直接未知数，如建立方程困难则选设间接未知数)
(5)哪些关系可以用来建立代数式?哪一个关系用来建立方程?
(6)如何建立方程?
解：设第一块试验田每公顷产量为xkg，则第二块试验田每公顷的产量是(x+300)kg. 由题意得9000/x=15000/(x+3000).
(教师板书等量关系及所列方程)
设计意图:(1)以问题串的形式形成师生之间的对话，推进学生的思维，突破学习的难点;
(2)呈现列方程的通用方法：分析数据——找等量关系——设未知数——建立相关的代数式——建立方程;
(3)如果学生的回答思维跳跃较大，教师采取追问的方式，将思维的关键步骤凸显出来，使基础薄弱的学生也能积极地跟进;
(4)提醒学生：
①通常设一个未知数至少需要建立一个方程，设两个未知数至少需要建立两个方程;
②等量关系或用来列代数式或用来建立方程，不能重复使用;
③学会用代数式思考问题;
④列方程的思想要“深入人心”。
2.情境2.
(出示)从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
组织教学：分成男生、女生两个阵营，就以上问题，一方同学依次发问，另一方依次应答。提问方围绕问题，想问什么就问什么，问清楚问透彻;应答方有问必答。
如，女生问：(1)请解释题中数据的意义?
(2)题中有哪些数量关系?
男生答：路程：普通公路全长600km,高速公路全长480km;
速度关系：客车在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;
时间关系：走高速所用时间是走普通公路用时的一半。
行程问题中三个量之间的基本关系：速度×时间=路程路程/速度=时间 路程/时间=速度
女生问：如何设未知数?如何建立代数式?如何建立方程?
男生答：解：设客车由高速公路从甲地到乙地需要xh，则由普通公路从甲地到乙地需要2xh，根据题意，得600/x-480/2x=45.
女生追问：哪些数量关系被用来列代数式?哪些关系被用来建立方程?
男生答(略)
设计意图：(1)变“师生问答”为“男生、女生的问答”，将问题的分析解决变成一个双方斗智的游戏，一个模拟的思维游戏，易激发学生的学习兴趣;
(2)在问答中不同阵营的学生可以追加发问，可以补充回答，通过问题的解决既培养斗智斗勇的竞争意识，又培养团队合作精神;
(3)教师要做一个好的观察者，适当指导，保证学生思维是活跃的，思维方向是正确的;
(4)同时注意控制教学时间。
3.情境3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。求两次捐款人数各是多少。
组织教学：双方阵营互换角色
解：设第一次捐款人数为x人，则第二次捐款人数为(x+20)人，
由题意，得4800/x=5000/(x+20).
4. 形成概念
问(1)以上所列的方程有什么共同特点?
学生归纳形成概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
问(2)“分式方程”与“分式”有何不同?“分式方程”与“整式方程”有何不同?
(3)判断：下列关于x的方程，是分式方程的是?
a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.
设计意图：通过新旧概念的比较明确新概念，通过判断强化新概念。
5.(人人过关)
练习1.据联合国《2003年世界投资报告》指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%。设2001年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个方程?其中哪一个是分式方程?
教学设计：
(1)突破难点：百分数13%是“比谁增加了13%”?
(2)每位学生至少列出三个方程;
(3)学生独立解题，教师板书学生的答案，供大家彼此借鉴，互相学习。
练习2.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务，后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程?
教学设计：
(1)本题是工程问题的情境;
(2)学生独立完成，互相交流答案，教师点评。
6.课堂小结：
(1)本节课你有什么收获?还有什么疑问吗?(小组交流，派代表发言)
(2)在双方问答的对决中，哪个阵营思维更活跃，更具合作意识，请表决，并为胜方热烈鼓掌。
八年级数学分式(一)教学设计 6
教学目标
(一)知识与技能
理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。
(二)过程与方法
通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想。
(三)情感、态度与价值观
培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。
教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤
教学难点 ：探索分式方程产生增根的原因。
教学过程
一.创设情境，导入新课：
为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。
根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗?
若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为 ( ) 人。
根据相等关系列方程为( )。
这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。(板书课题)
二.新课学习：
(一).分式方程的定义：
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程
反馈练习
(二).探索分式方程的解法
1.回顾整式方程的解法
解方程(解上面练习中的第三题)
师生共同回顾：解整式方程的步骤
(1)去分母,(2)去括号, (3)移项, (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1
2.如何解分式方程呢?
(学生尝试完成，然后集体补充步骤)
解方程：2000∕X=2150/X+15
解：方程两边同时乘以X(X+15)，得
2000(X+15)=2150X
解这个整式方程，得
x=200
则200+15=215
检验：把x=200代入原方程，
因为左边=10 右边=10
所以左边=右边
所以x=200是原方程的解。
3.归纳解分式方程的'步骤
一是去分母，二是解整式方程，三是检验
4.例题解方程：
(生独立完成，师指导)
分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.
师：解分式方程必须进行检验!
[师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?
[生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。
三.应用升华
四.小结
本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。
五.布置作业：
本小节课时作业
教学反思
1. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母
2.对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。
【八年级数学分式(一)教学设计】相关文章：
《分式方程》教学设计（精选10篇）02-01
分式方程教学设计（精选6篇）02-09
初中数学 分式 教案12-29
分式的教学反思08-18
北师大版八年级下册《认识分式》教学设计04-14
分式的教学反思11-07
分式教学教学反思03-08
初中的数学分式说课稿03-01
《认识分式》教学反思06-29
分式的乘除教学反思01-05