八年级数学分式(一)教学设计
作为一名教学工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编精心整理的八年级数学分式(一)教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
教材依据:
北师大版八年级下册第四章第一节《分式》第一课时。我将从以下四个方面对本课加以说明,程序如下:
一.教学任务分析
教材的地位和作用
本节课是北师大版八年级下册第五章第一节《分式》第一课时。分式是初中数学中继整式之后学习的一个代数基础知识,是对小学所学分数的延伸和扩展,是建立在本册第四章的分解因式的基础上学习的,同时,它也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的基础和前提。学好本节课,不仅能够增强学生的运算能力,提高运算速度,同时,也为今后解决更为复杂的代数问题,诸如“函数”、“方程”等,提供重要的条件,打下坚实的基础
二.结合学生情况教学目标设计
由于学生在七年级已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此研究与学习的方法与整式相类似;另一方面,“分式”是“分数”的“代数化”,学生可以通过类比进行分式的学习。
学生对分数和整式的理解、掌握不熟练,给本节分式的学习带来了困难,因为其性质与运算是完全类似的,对这种状况,要以基础知识的回忆和探究新知同步进行,在此基础上有所提高,让不同层次的学生都有收获。所以我依据《数学课程标准》,以教材特点和学生认知水平为出发点,确定以下4个方面为本节课的教学目标:
1.知识与技能目标
⑴使学生了解分式产生的背景和分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系.明确分母不得为零是分式概念的组成部分.
⑵掌握分式有意义的条件.认识事物间的联系与制约关系.
2.过程与方法目标
⑴能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感,
⑵通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.
⑶培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索,合作交流.
3.情感与价值目标
⑴.通过体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程,获得成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会分式的模型思想,激发学生解决问题的积极性和主动性。
⑵在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力.
4.现代教学手段
多媒体幻灯投影
①课堂使用课件教学,直观、教学知识点覆盖全面,教学内容丰富。
②幻灯、投影的使用,学生习题情况迅速展示于课堂,有利于老师理想处理本节学生存在的问题。达到课堂效果。
学习重点:
分式的概念与意义(即了解分式的形式(A、B是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零.)
设计意图:分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础,因此分式的概念是教学的重点。
学习难点:理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件
设计意图:由于分式的分母中含有字母,即分式的分母并不像分数的分母那样是某个确定的常数,在具体解题中,学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆,因此,理解和掌握分式值为零时的条件,便成了本节课的教学难点。
教学准备:
①熟悉教材,明确教学目标②备学生,清楚他们对于分数、整式基础知识欠缺。③借鉴本届教学设计、课件,完善自己本节的课件内容。课件体现以学生为主题教学思想,大部分学生多动手才会掌握,课堂做到精讲多练,给学生练习、交流多留时间。最后选典型题目,检测本节效果,应该理想。
教学方法:分组讨论,鼓励法,类比,引导,分析
三、教学过程设计:
本节课由六个教学环节组成,它们是①自主探究:适时点题②分析概念,落实双基③动手操作、探索新知:④快乐课堂、思维晋级⑤大显身手自我检测⑥师生归纳、总结⑦作业。
其具体内容与分析如下:
教学过程(一)自主探究:
自主完成课本P109练习题后写下你的`疑惑
1.情境引入:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前完成原计划任务。
如果设原计划每月固沙造林x公顷?那么
(1)原计划完成造林任务需要多少个月?
(2)实际完成造林任务用了多少个月?
2、解读探究
认真观察上面问题中出现的代数式,它们有什么共同特征?
目的:⑴以素质教育,高效课堂为指导思想,学生先自己学习力所能及的部分,老师根据学生的实际情况指点教学。
⑵对数学来源于生活,建模思想有潜移默化作用。
教学预设:数学基础较好同学难度不大。
(二)分析概念、落实双基
1.分式的概念
(1)由学生分组讨论分式的定义,得到分式概念的结论:
(2)由学生举几个分式的例子
一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母,那么称为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.
①分母中含有字母.
②如同分数一样,分式的分母不能为零.
小试牛刀:下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?海阔凭鱼跃:
你能用下面的整式构造分式吗?
-3,-a,ab-b,
目的:对于分式概念进行巩固,为以后的学习打基础。
教学预设:这个题目灵活性较大,给学生思维以足够的空间,对于概念的掌握有很好的检测作用。
2.分式有无意义,值为零。
思考:⑴分式的分母有什么条件限制?
当B=0时,分式无意义.
当B≠0时,分式有意义.
⑵当=0时,分子、分母满足什么条件?
当A=0而B≠0时,分式的值为零.
目的:分式有无意义的条件,值为零易混,师引导学生得正确结论,为重难点突破打基础。
教学预设:难度不大,应有板书,条理化。
(三)动手操作、探索新知:、
例1⑴当a=1,2,-1时,求分式的值;
⑵当a取何值时,分式有意义?
解:(1)当a=1时,当
a=2时
(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义。
由分母2a-1=0,得a=,所以,当a取以外的任何实数时,分式有意义。
目的:经历分式求值,感知符号的意义,为以后的学习打基础。学习分式有意义数学情况。
教学预设:(1)中分式求值,学生可以自学;(2)题目老师稍做提示,即可掌握。
问题解决:当x取何值时,下列分式有意义?
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