小学数学教学设计(合集15篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家整理的小学数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学教学设计1
设计说明
学生已经学习了一些简单的条形统计图和统计表的知识，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程，学会了运用简单的方法收集和整理数据，这节课最大的变化就是随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表2个数据。
1、教学中，把“统计”这一数学知识还原到了学生的生活背景中，使学生在温馨愉悦的气氛中，进入学习状态，导入新课。
2、在探究新知时，激发学生统计的兴趣，使学生在绘制条形统计图时格子不够的认知困境中，自觉地进行探索、交流，最终把认知指向“1格表示2个数据”这一新知的前沿。
3、学生在现实的数学情境中参与教学活动，进行数学探索、交流，开展数学操作，主动构建起“以一当二”的数学知识。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备两种不完整的条形统计图卡片
教学过程
⊙激趣导入
师：同学们，看一看老师这里的'三样早餐都是什么。
生：牛奶，豆浆，粥。
师：同学们喜欢这三样早餐吗？
生：喜欢。
师：那老师就将这三样早餐奖励给这节课表现好的三个组。现在我们看一看四（1）班的同学们最喜欢的早餐是什么？
设计意图：爱吃是小学生的天性，用学生喜欢的早餐引入新课，能激发学生的学习兴趣，使学生自始至终都主动参与学习，为学生学习新知做好铺垫。
⊙探究新知
1、课件出示教材96页统计表。
2、学生观察统计表，说一说得到的数据。
生1：最喜欢的早餐是牛奶的有6人。
生2：最喜欢的早餐是豆浆的有12人。
生3：最喜欢的早餐是粥的有24人。
3、学生拿出课前准备好的两种不完整的条形统计图卡片，选择一种把统计表中的数据用条形统计图表示出来。
4、学生在组内汇报各自绘制的条形统计图，教师巡视。
5、各组汇报并展示各自的条形统计图。（课件出示教材96页的两个条形统计图）
6、学生观察两个条形统计图并说出区别。
（全班交流）
预设生1：左边这个条形统计图1格表示1个数据。
生2：右边这个条形统计图1格表示2个数据。
7、思考：观察两个条形统计图，你认为用哪个表示这里的数据比较合适，为什么？
（学生思考，并在全班交流）
教师总结：有时由于数据偏大，在画条形统计图时为了方便可以用1格表示2个数据。
8、同学们根据条形统计图能得到哪些信息？能提出哪些数学问题？
学生观察条形统计图，提出问题并解答。
9、思考：如果最喜欢的早餐是牛奶的有5人，那么在右图中怎么表示？
学生组内讨论，各组汇报。
引导学生明确可以用半格表示1人。
设计意图
这节课主要是以学生活动为主，让学生成为学习的主人，积极主动地探索知识。学生在活动中对比两个统计图的区别，发现“以一当一”的局限性，总结出“以一当二”的统计图。
小学数学教学设计2
设计说明：
一个因数末尾有0的乘法的计算方法与以前学习的乘法的计算方法是一样的，难点是要学生理解并掌握简便的算法。因此，在教学中一方面以旧知为基础，引导学生自主探究计算方法，另一方面通过比较，让学生体会简便算法的优越性，从而更好地掌握计算方法。
1.关注学生已有的知识基础，借助旧知有效迁移。
在教学例6时，引导学生借助笔算乘法的方法进行自主探究，让学生理解一个因数末尾有0的乘法的笔算方法与以前学习的多位数乘一位数的笔算方法是一样的，使学生借助已有知识进行有效迁移。
2.加强比较，体会简便算法的优越性。
本节课在展示交流的环节中注重突出两种方法的比较，让学生体会虽然两种方法竖式的写法不同，但结果相同。同时引导学生说一说第二种方法的算理，加深对简便算法的理解。
课前准备：
教师准备：
PPT课件
教学过程：
⊙复习旧知，促进迁移
1.出示口算题并计算。
30×3 400×2 50×6 3000×2
2.引导学生观察口算题，说说发现了什么。
（其中一个因数是一位数，另一个因数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0）
3.学生交流口算方法并总结：第一个因数末尾有0的乘法，先用第二个因数去乘第一个因数0前面的数，再看第一个因数的末尾有几个0，就在乘得的积的后面添上几个0。
设计意图：通过复习已学知识，将学生引进学习新知的最近发展区，为学习新知理清思路，做好准备。
⊙创设情境，探究新知
1.课件出示教材67页例6。
（1）学生读题，分析题意。（结合实际生活给学生渗透“每套280元”是单价）
（2）明确怎样列式“求一共花了多少钱”。（根据学生的回答，列式为280×3）
2.探究解题方法。
（1）让学生独立思考，尝试计算。（生独立试做，师巡视）
方法一 用一位数依次去乘多位数每一个数位上的`数，由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以在积的个位上写0，这个0起占位作用。
方法二 把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，写竖式时把8和3对齐。得出的84表示84个十，再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
（2）引导学生思考、讨论：方法二对不对？为什么？
（方法二是对的。因为整十数、整百数乘一位数的口算方法是可以用0前面的数先乘一位数，再看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。所以笔算时也可以用0前面的数先乘一位数，再看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0）
3.引导学生比较以上两种方法的异同点。
不同点：方法一是按照多位数乘一位数的方法进行计算的；方法二是用多位数0前面的数先乘一位数，再看因数的末尾有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0，这种方法比较简便。
相同点：计算结果相同。
4.引导学生讨论用方法二计算时要注意什么？
（1）列竖式时要怎样对齐？
（第二个因数要和第一个因数0前面的数对齐）
小学数学教学设计3
教学内容
教材第71～72页例5及相关内容。
教学目标
1、让学生经历探究连加计算方法的全过程，掌握100以内连加的计算方法。
2、培养学生的合作意识和良好的学习习惯。
3、感受数学与生活的联系，体验数学价值。
教学重点
掌握100以内连加计算方法。
教学准备
xx
教学过程
一、复习引入
黑板上出示：3＋8＋6＝10＋5＋2＝
要求学生独立计算后抽学生口述出计算的过程。
师：这些题是我们在一年级上期时就已经学过的20以内的连加，今天我们要在这个基础上，用上我们前面学习的进位加法的知识学习新的连加计算。
板书课题：连加计算
二、新课教学
1、教学例5
出示例1。
师：仔细观察这幅，说一说从这幅能知道些什么。
引导学生观察后回答：图中告诉我们少先队分成了三队，第1队有13人，第2队有18人,第3队有12人。
师：根据这个信息需要我们解决什么样的数学问题？
引导学生回答：3个小队一共有多少队员？
师：根据你前面的学习经验，我们该怎么列式解答？
要求学生列出算式：13+18+12。师板书：13+10+12=。
师：这个算式该怎么算呢？同样是加法，它和我们前面学习的进位加法有什么相同和不同的地方呢？
引导学生说出：前面我们学习进位加法只有两个数相加，这里有三个两位数相加，是一道连加算式。
师：再比较一下13+18+12这个算式和我们黑板上的3＋8＋2这个算式，你又有什么发现？
引导学生观察比较后回答出：两道都是连加，只是连加的范围不同而已，3＋8＋2是20以内的连加，13+18+12是100以内的连加。
师：那它们的计算方法是否一样呢？
引导学生猜测它们的计算方法可能是一样的，都要数位对齐后，从个位加起，相加满10都要向前一位进1。
师：同学们的猜测是否正确呢？下面请小朋友们在小组内合作，比一比，看哪些小组想的办法更多、更好！
引导学生独立思考尝试计算后再在组内交流自己的想法，最后全班汇报。主要
引导学生从以下几种算法进行汇报：
①整十加整十，个位数加个位数，然后再合起来：10+10+10＝303+8+2＝1330+13＝43
②先把前两个数相加，再把和与另一个数相加：13+18＝3131+12＝43
③先把后两个数相加，再把和与第一个数相加：18+12＝3030+13＝43
学生汇报后师整理在黑板上并追问：除了这些算法，我们可不可以用我们前面学过的竖式来计算呢？用竖式又该怎么算呢？
引导学生尝试列出竖式后并抽其中的两个同学到黑板上板书。主要引导学生列出竖式：
如果有学生能列出竖式的`第二种写法就请学生列出后说一说他是怎么想的，如果没有学生列出竖式的第二种写法师则作如下的引导：
师：其实这种竖式还有另外一种写法，大家想知道吗？
引导学生看书自学后再抽一学生到黑板上板书。
师：竖式的这两种写法是一样的吗？相比之下你更喜欢哪种？为什么？
学生说出自己喜欢的竖式，其实计算过程是一样的，但相比之下，第二种写法更简单一些。
师：不管是用哪种方法计算，你觉得三个数连加与两个数相加相比，有哪些地方不一样呢？要注意些什么问题呢？
引导学生说出三个数连加比两个数相加要复杂一些，特别是涉及进位的问题，因此要特别注意。师小结：在计算连加的算式时，同学们可以选择你喜欢的一种方法来算。
三、巩固练习
师：同学们已经会做连加的计算方法了，下面让我们来练习一下：
让学生看图独立完成课堂活动（1）、（2）小题后集体订正。
四、全课小结
师：同学们，在今天这节课上，你都学会了些什么？有哪些收获？学生回答略。
课后反思：
小学数学教学设计4
设计说明
1．教学中注重用迁移法学习新知。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这样才能够充分发挥知识迁移的作用，实现知识的有效重组。本节课是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行教学的。教学设计从扇形和圆的关系入手，借助知识的迁移来了解扇形的特征，有利于学生对新知的理解，便于学生记忆。
2．运用现代信息技术这种有效的教学手段。
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学习数学和解决问题的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学弧、扇形、圆心角的过程中，利用PPT课件的动画演示讲解更为直观、生动、形象，使学生对新知的理解一目了然，也便于学生对扇形特征的理解和掌握。将信息技术与课程内容有机地进行结合，注重课件的有效性，为学生提供丰富的学习资源，充分发挥课件的效果，加深学生学习的印象，激发学生强烈的求知欲。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡
学生准备：大小不同的圆、圆规、直尺、彩笔
教学过程
⊙激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的'两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：
一是角的顶点在圆心；
二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
小学数学教学设计5
教学目标：
1、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。
2、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。
教学重、难点：
掌握按指定度数画角的方法。
课前准备：
学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。
教师准备量角器、三角板、图片。
教学设计：
一、兴趣引入。
教师：（出示由各种角构成的图片），学生欣赏，说观察的感受。
生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？（用各种角。）
这些角又是怎样画出来的？你想用什么方法来画角？
引出课题：画角
二、尝试体验、探究新知。
师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。
活动1：画出60°的角。
1、请学生猜一猜一副三角板可以画出哪些角度的角。
2、引导学生用三角板拼角，用这些角画一些特殊度数的角，说说所拼的'角的度数，再用量角器量角验证，小组合作完成。（在这个活动中师只是提出画角的要求，但是学生用什么方法没有限制。）
3、你用什么方法画出了60°的角？
学生根据自己的做法回答和演示。
活动2：画出85°的角。
1、师：如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个85°的角应该怎么办？
（这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。）
2、学生自己动手画角，可以讨论后再完成。
活动3：用一副三角板可以画出哪些角？
学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活动4：画70°，115°的角。
1、说说你想用什么工具帮助你画出这些角？（用量角器画这两个角。）
2、学生动手画角。
3、活动后师及时问，怎样使用量角器画角？
活动5：归纳总结
1、先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
2、让学生同桌讨论：画角时，当量角器有两圈刻度时，是看里圈还是看外圈？
小结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。
3、用量角器画55度和140度的角，说说画这两个角有什么不同。
4、初步判断所画的角是否正确。
学生举例。例如要画一个120度的角，结果画了一个锐角出来，利用角分类来判断就知道是画错了。
三、巩固练习。
1、用一副三角板画出75和45度的角。
2、用量角器画出15、80和165度的角。
（1）合作交流；
（2）集体校对。
3、用一张长方形的纸折出45、135的角，让学生演示其折角的过程。
板书：
画角
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。
（2）在量角器所画角刻度线的地方点一点。
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
小学数学教学设计6
设计说明
本课时教学的是“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。基于教材的内容及《数学课程标准》的要求，本节课在教学设计上有如下特点：
1、注重知识间的联系。
在教学中，注重知识间的前后联系能有效地发挥类比迁移的作用，学生能够借助原有的认知主动建构新知，从而实现知识的同化。由于本节课教学的这类应用题实际上与相应的分数乘法应用题非常类似，只是给出的条件是百分数的形式。所以教学时注意以分数乘法应用题为基础，借助知识间的联系，采用对比的方式使学生理解新知。
2、注重引导思考。
学会思考比学会知识更重要。因此，在教学中，注重通过提出启发性的问题，引导学生逐步思考。学生在思考、分析、交流中，通过比较不同的解题思路，能更好地掌握这类应用题，逐渐提高综合利用知识解决问题的能力。
3、注重解法的多样化。
解法多样化的训练实际上就是训练学生思维的发散性，发散性思维是创新能力的基础，所以在引导学生掌握此类应用题结构特征及解决方法的基础上，注重拓宽学生的思路，实现解法的多样化，从而提升学生思维的灵活性。
课前准备
教师准备、 PPT课件、学情检测卡
教学过程
复习导入
1、课件出示复习题：一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多，剩下多少吨？
2、分析题中的数量关系，找出表示单位“1”的量并列式计算。
[引导学生明确：把用去的沙子吨数看作单位“1”，求剩下多少吨，就是求比单位“1”多几分之几的数是多少，即200×＝250（t）]
3、思考：如果把题中的“”改写成“25%”，解题思路是否会发生变化呢？
（引导学生明确：“求比一个数多百分之几的数是多少”和“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的解题思路相同）
4、导入。
这节课我们来学习“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的应用题。（板书课题）
设计意图：通过复习旧知及改写已知条件的形式，使学生在体验知识迁移的同时，进一步理解“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”和“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题的`解题思路相同，为学习新知做好准备。
师生互动，探究新知
1、提出问题。
（1）复述信息。
教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
（找学生复述教师刚才说的信息）
（2）提出问题，引入例题。
师：根据老师口述的信息，你们能提出哪些有关百分数的问题？
预设
生1：增加了多少册图书？
生2：今年的图书册数是原来的百分之几？
生3：今年有多少册图书？
设计意图：让学生提出问题是把学生放在学习的主体地位，让学生积极去思考，不仅可以培养学生自主学习的意识，还可以充分提高学生对课堂的关注度，为后面的教学做好铺垫。
2、自主探究，解决问题。
（1）引导学生独立解决前两个问题。
学生解答后汇报。
（2）学习教材90页例4。
师：用刚才的信息加上同学们提出的第三个问题，就是我们今天要学习的内容。（课件出示教材90页例4）
小学数学教学设计7
教学目标：
1、掌握两级的运算顺序和用竖式计算的书写方法。
2、培养工整书写，认真计算的好习惯。
3、培养学生发现数学信息，解决问题的能力。
教学重难点：
掌握竖式计算的简便写法和利用竖式计算解决问题。
教学准备：
课件
教学方法：
自主学习、合作探究
教学过程：
一、问题情境
老师谈话导入。
课件出示：教材第2页情境图及成绩统计表。
师：这是淘气和笑笑进行套圈比赛的成绩记录。观察这张表你了解哪些数学信息？
学生讨论，自主发言
学生可能会说：
淘气第一次得24分，第二次得23分，第三次得41分。
淘气第一次得24分，笑笑第一次得23分，淘气第一次得分比笑笑高。
淘气第二次得30分，笑笑第二次得44分，笑笑第二次得分比淘气高。
淘气第三次得41分，笑笑第三次得29分，淘气第三次比笑笑高。
……
师：同学们发现数学信息真不少。还有同学看出了淘气的得分两次超过了笑笑，真细心！
二、自主探究
1、进行估算
课件出示：教材第2页对话情境
师：同学们，你们看，这对好朋友因为比赛的输赢发生了争执，你觉得他们谁说得对呢？为什么？
生讨论，汇报。
2、尝试计算。
师：刚才我们用自己喜欢的方法做了粗略的`比较，觉得笑笑说得有道理，可能是笑笑获胜了。那么到底谁获胜了呢？让我们来算一算，看结果是怎样的。先计算淘气的总分吧！
学生试做，教师巡视，了解学生的计算方法。
师：说一说你是怎样算得？
学生可能出现多种计算方法：
无论学生做出怎样的方法，教师都应给予肯定。三个数连加的竖式以前没有用过，如果交流不出来，教师可作为参与者交流。提示学生观察：由于这三个数中有一个是整十数，计算时，采取竖式和口算结合的方式比较简单。
师：刚才同学们用不同的方法计算出淘气的得分是95分，现在大家再计算一下笑笑三次一共得多少分？
学生尝试计算，教师巡视，并指导个别学习有困难的学生。
3、学生分小组交流计算结果和方法。
学生汇报，教师板书。
三、总结提升
师：这节课一开始我们用自己的方法解决了淘气和笑笑套圈比赛的问题。现在，老师提一个建议，下课后，请同学们自由组合，也进行一次套圈比赛，把比赛的情况记录下来，下节课大家汇报一下。
练习设计：教材第3页
小学数学教学设计8
教学内容：
教学目标：
1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。
2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。
3、培养学生关于前后的空间观念。
4、培养学生的爱国主义精神。
教学重点：
前与后的位置与顺序
教学难点：
学生前后空间观念的培养。
教学方法：
尝试教学、情境教学、游戏
教学准备：
纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程：
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、老师请5名学生上讲台排成队列
2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的`相对性。
引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。
二、观察讨论、学习新知
1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）
2、老师出示电脑：小动物赛跑
电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。
（学生看电脑观察小动物的位置变化）
（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？
问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）
三、练习巩固、启发思维
1、说一说
（1）你的座位前面是谁？后面是谁？
（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？
2、做一做的第二题，然后全班集体订正。
3、游戏：
小学数学教学设计9
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的？只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢？
师：说，哪有？
师：没错，圆片，还有吗？
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？
师：好，现在看谁的反应最快？
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗？
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？
生齐：没有
师：为什么？
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢？
生：都是由直线，哎！线段围成。
师：同意吗？
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？
生：角
师：圆有角吗？
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的'距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
课前与同学谈话省略
师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”
生齐：圆的认识
师：从哪里看到的?只给我看，
生指屏幕
师：屏幕上有，还有呢?
师：说，哪有?
师：没错，圆片，还有吗?
生：圆规
师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?
生齐：想
师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?
生：是
师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?
生齐：有
师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?
师：好，现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生：长方形
师：男孩的反应快，状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生：正方形
师：还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生：三角形
师：猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个平行四边形
生：平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生：梯形
师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形，
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?
生齐：没有
师：为什么?
生：因为圆是由曲线围成。
师：而其他图形呢?
生：都是由直线，哎!线段围成。
师：同意吗?
师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?
生：角
师：圆有角吗?
生：没有。
师:所以圆特别的?
生：光滑
师：说的真好
师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?
生齐：曲线
师：给它一个名称。
生：曲线图形
师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?
生齐：不难。
师：谁让你们聪明呢?还有难的。
师出师一个不规则图形
师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?
生齐：不会
师：为什么?
师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……
生齐：丰满
师：嘿!瞧，还有一个
师出示一个椭圆，
师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生：不会，
师：为什么?
师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……
生：瘦瘦的
师：瘦瘦的。圆呢?
教师出示圆形教具，转动。
师：怎么样?
生：一样
师：怎么看到的一样?
师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?
行，就你吧，近水楼台
师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?
生：看不见了
师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……
生：不是
师：可以吗?
生齐：可以
师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?
生：不能
师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?
生齐：ok!
师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?
生：准备好了
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:不是.
师:对不对?
生:对.
生1:更不是.
师:瞧,这更字用的多好.
生1:更不是.
师:小家伙厉害.
生1:不是.
生:对.
生1:是.
生:对.
师:掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:我认为是圆的半径变了.
师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:不能.
师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:圆心改变了.
师:在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:能.
师:先别动笔,边画边考虑.
圆和什么有关系?
生:圆心和半径.
师:我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:对不对?
生:对.
师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:圆心.
师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:O.
师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?
生:不是.
师:那有多少个?
生:无数个.
师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.
生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.
师:因为平滑,所以有无数条.
生6:因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:随便
师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:无数.
师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?
生:为什么?
师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:相等.
师:同意的请举手,我的三个字又来了.
生:为什么.
师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:圆规.
师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:量.
师:现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:得出来了.
师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:错.
师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:也有无数条,直径都相等.
师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:因为我们知道所有的半径都相等.
师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:有.直径是半径的二倍.
师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?
生:半径和直径都相等.
师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:四条.
师:正五边形,有几条?
生:五条.
师:正六边形?
生:六条.
师:正八边形?
生:八条.
师:圆形?
生:无数条.
师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.
现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?
生:不一样.
师:半径几厘米的圆比较大?
生:5厘米.
半径几厘米的圆比较小?
生:3厘米.
师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?
生:半径.
师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?
生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.
师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?
生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.
师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?
生:不是.
师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?
生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.
师:有可能,但不是.
生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.
师:人造圆规.
生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.
师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,
正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?
生15:少了宽度.
师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?
生:不是.
师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?
生:5厘米.
师:4厘米呢?
生:4厘米.
师:假如半径是3厘米,那么直径呢?
生:6厘米.
师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/
生;不是.要扯开3厘米.
师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?
生:没有.
师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?
生:近似一个圆,
师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?
生:中心.
师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?
生:圆.
师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏
小学数学教学设计10
设计说明
本课的教学任务是引导学生利用学过的知识解决生活中的简单实际问题，考虑到学生的年龄特点和教学目标，在教学中采取了下列方法：
1．重视学生的动手操作。
由于一年级学生年龄较小，思维仍处于以形象思维为主的阶段，而问题中出现的数目较大，在教学中，让学生动手操作，进行分一分、圈一圈、画一画等活动，使学生在头脑中构建并形成表象，逐步理解并解决问题。提高学生解决问题的能力。
2．让学生体会解决问题策略的多样性。
在教学中，当学生完成探究时，组织学生进行交流汇报，使学生理解解决问题的多种策略，促进学生动脑思考，培养学生的思维能力、语言表达能力和与人合作的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：小棒 圆片
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．复习铺垫。
课件出示：45里面有( )个十和( )个一。
63里面有( )个十和( )个一。
由3个十和8个一组成的数是( )。
由7个一和5个十组成的数是( )。
(学生自主读题，教师指名回答)
2．导入新课。
师：刚才我们复习了数的组成，这节课我们要利用数的组成解决一些实际问题。(板书：解决问题)
设计意图：在上新课之前复习数的组成，唤起学生已有的知识经验，为接下来利用数的组成解决问题作铺垫。
⊙操作探究，学习新知
1．课件出示教材46页例7，理解题意。
师：你从题目中知道了什么？要解决的是什么问题？
学生看图，阅读文字，汇报自己了解到的信息。
2．探究解决问题的`方法。
(1)动手操作，探究解题方法。
师：你能用什么方法解决呢？动脑想一想，动手试一试吧。(出示课堂活动卡)
(学生讨论、操作，探究解决问题的方法)
(2)汇报交流，体会解决问题策略的多样性。
师：现在请想出答案的同学说说你是用什么方法解决的。
预设
生1：我用58根小棒代替58个珠子，10根10根地数，数出10根就捆成一捆，最后捆出了5捆，还剩8根，所以58个珠子能穿5串，还剩8个。
生2：我在书上圈一圈，每10个珠子圈在一起，能圈出5份，还剩8个，所以能穿5串，还剩8个。
生3：我想58里面有5个十和8个一，所以能穿5串，还剩8个。
(3)回顾反思，检验解题结果。
师：怎样验证你们解答的是否正确呢？
学生交流后师小结：10个穿一串，5串是50个，再加上剩下的8个，正好是58个，解答正确。
3．思维拓展，丰富解题策略。
课件出示：想一想，如果5个穿一串，这些珠子能穿几串？
(学生讨论、交流，汇报解决问题的策略)
方法一：利用例7中出现的策略解决。
5个5个地圈，58里面有11个5，能穿11串，还剩3个。
小学数学教学设计11
教学目标：
1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3、使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：
师生共同归纳和推理
教学准备：
正方体的盒子。
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出正方体的盒子并沿着棱剪开，把正方体展开成6个面和把6个面折叠成正方体。复习上节课学习的.有关内容。
二、课堂练习：
1、学生做课本17页第1题。
教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个?
2、学生做课本17页第2题。
让学生把长方体盒子的6个面展开标上数字，然后找出每个数字所对应的面上是多少？
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
板书设计：
展开与折叠每个面相对的面上的数字是多少。
小学数学教学设计12
教学目标：
1、通过观察初步认识物体的平移和旋转的运动特点；能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，并能在方格纸上将图形按指定的方向和距离平移。
2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形平移后的图形。
3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。
教学重点：
准确地画出在方格纸上平移后的图形
教学难点：
正确判断平移的距离
教具准备：
多媒体课件、投影仪、方格练习纸
教学过程：
课前谈话：同学们，老师今天带了智慧星，想得到吗？注意只有认真思考，积极发言，表现好的同学才能得到，老师希望内为同学都能得到
一、欣赏图片，引入课题。
1、导入新课。
（1）激趣谈话。师：同学们，你们去过游乐园吗？老师今天带来些游乐园的图片，我们一起来看一看。
（2）播放课件，演示缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆的图片。学生看着图片表演，
[设计意图：通过游乐场的画面激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，使学生自然进入学习状态。
2、组织讨论。
师：它们的运动相同吗？（不同）你能根据它们的运动方式把它们分类吗？先同桌交流。
3、汇报讨论结果。
师：你是怎么分的？你为什么要这样分？指名说。
生：有些是直直的，有些在转圈，
（相机奖励智慧星）
4、揭示课题。
师：像缆车、滑梯、小火车等是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；
师：而像旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆等都是绕着一个固定的点或轴转动的，这样的运动方式我们就称为旋转
（板书：旋转）
做一做：要求学生做一个平移和旋转的`动作。也可以由教师发出口令，学生做（如：向上平移、向左平移、向左上平移等）
今天我们就一起来研究“平移和旋转”。齐读课题
【设计意图：通过讨论交流，使学生初步感知平移和旋转的特点和区别，让学生经历知识的形成过程。】
二、观察比较，初步体会。
1、学生动手操作。
师提要求：将你的数学书在桌子上平移，你能把书怎样平移呢？
找学生上讲台演示（对的给予奖励）
（1）师：生活中的平移和旋转现象还有很多。老师这有一组物体的运动图片，你能判断是平移还是旋转？
师：课件依次出示各种物体的运动
【设计意图：平移和旋转运动的判断是本节课的重点，是后面学习的基础。因此，教学时通过展示物体运动画面，激发学生学习的兴趣，让学生积极参与和思考。】
三、观察图形，深化认识。
（一）判断平移的方向和距离。
1、故事引入。
师：同学们，我们的朋友小白兔搬家了，我们一起来看看它把家搬到哪？
课件出示小房图
2、判断方向。
（1）提问。师：小白兔的家是向什么方向平移的？你是怎么知道的？先小组讨论。
（2）汇报。指名说并说出
（3）小结：箭头是用来指明图形平移的方向。
3、判断距离。
（1）设疑。师：小房子平移了几格？指名说
师：你同意刚才谁的意见？先小组交流。
（2）合作交流。
（3）汇报。各小组汇报讨论结果，并说出自
（4）小结：看一个图形平移了多少格，只要在图上任意找一组对应点或对应线段，数一数它平移了几格，这整个图形就平移了几格，平移后的图形形状不变。
3、强化练习。完成“试一试”
（1）学生独立完成，教师巡视
【设计意图：判断平移的方向和距离是本节课的一个重点和难点，在教学中结合平移运动的特点，设计小白兔搬家的故事，将判断平移的方向和距离与画出平移后的图形两部分知识串联起来。】
（二）画出平移后的图形。
教学“试一试”。第三题
师：你们也想试一试吗？
（1）组织学生讨论如何画，确定画法。
（2）学生独立画，两名学生台上画。
（3）教师巡视、对有困难的学生进行指导。
（4）集体判断画的对不对。
【设计意图：通过动手操作和动手画一画，让学生参与到画平移后的图形的学习，在亲身参与的过程中学会学习、增强自信
（三）、延伸拓展探究图形的平移
1、数一数：数方格
（多媒体出示小鱼移动）
小鱼在蔚蓝的大海里自由自在地游玩，多快乐呀！
那么请同学们，在格子图上找出小鱼向什么方向平移了几个格子？你是怎么看的？同桌讨论。汇报交流。
（可以看某一个点，鱼头移过了几格，小鱼就平移了几格，也可以看尾巴。）（多媒体演示，点住某一点闪亮，往前移）
2、试一试：同学都会数方格了，现在就让我们来试一试在方格图上怎样画图形。
3、画出三角形向右平移6格后的图形。
先出示三角形图，再让学生讨论怎样画？（请学生上台操作先找到三角形的三个顶点，然后分别向右平移6格，再将三个点连接。多媒体演示三个点移动，再连接）
4、画出平行四边形向下平移5格后的图形。（学生独立画在方格本上）
四、拓展训练赛一赛：快速营救大熊猫行动
现在有一个紧急任务请大家去执行，大熊猫保护者在深山发现了一头病重的大熊猫，发来信息，要求医护人员迅速前往营救。路线图是这样的：从营地出发，先向上平移4格，再向左平移5格，再向上平移2格，再向右平移3格，再向下平移1格，再向左平移2格。
生：小朋友们想参加营救活动吗？好，现在让我们两人合作，比一比，哪一组最先到达，成为第一组营救者。给于一定的时间。
师：让做完的同学到站台上展示（对错暂不管）
（这两位小朋友，合作默契，反应灵敏，最先到达了目的地，为挽救大熊猫赢得了宝贵的时间，我们授予他们英雄奖章）
师：对没有完成的同学，以示鼓励
（同学不用灰心，相信有你们的热情参与大熊猫会很快好起来的）
师：多媒体显示大熊猫图所在地和同学做得对照，做错的同学找原因。
教学反思
数学来源于生活，生活中处处有数学。在备课时，我充分考虑了学生的年龄特点和认知发展水平，因而在教学中我结合学生的实际生活中熟悉和喜爱的事物运动，如：缆车、滑梯、小火车、旋转木马、秋千、螺旋桨、钟摆等让学生用眼观察、动手操作、亲身体验等步骤，把抽象的概念变为看得到摸得着的现象，使学生认识、感知平移和旋转现象。让学生在观察中去比较和体会平移和旋转的特点，让学生在数学活动中学会数学知识。在方格纸上判断图形平移的方向比较容易，而判断平移的距离是本节课的难点，我通过设计疑问，练习，组织学生通过讨论达到理解和共识，同时做适当的演示，从而突破难点，让学生掌握知识。学生通过本节课的学习，可以使用更准确、更具体的数学语言去描述生活中的数学现象。
小学数学教学设计13
一、 班级情况分析(LVE)
二、 教学内容和教学目标要求
本册教材包括下面一些内容：千米和吨的认识,万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。其中万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。
1. 会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2. 会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算，能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3. 初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4. 初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5. 认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6. 初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7. 能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10. 体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
三、 教材分析
这册实验教材对于教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的`编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1、改进笔算教学的编排，体现计算教学改革的理念，重视培养学生的数感。
2、量与计量的教学联系生活实际，重视学生的感受和体验。
3、空间与图形的教学，强调实际操作与自主探索，加强估测意识和能力的培养。
4、提供丰富的现实学习素材，体现知识的形成过程。
5、逐步发展学生综合运用知识的能力，注重情感、态度、价值观的培养。
四、 教学措施
本册实验教材在培养学生解决问题能力、实践能力，以及情感、态度、价值观等方面都做了很好的尝试。
1、提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
2、反映学生的生活内容，提高数学的趣味性。
3、让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理理解，不再出现文字概括形式的计算法则。
4、让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。
5、注意发展学生综合运用知识的能力。
小学数学教学设计14
1．教学内容解析
教学内容主要指“课标”的“内容标准”中所规定的数学知识及其由内容所反映的数学思想方法，是实现教学目标的主要载体。教学内容解析的目的是准确理解内容的基础上做到教学的准、精、简。这是激发学生学习兴趣、减轻学生学习负担、有效开展课堂教学、提高课堂教学质量的前提。教学内容解析要做到：
（1）正确阐述教学内容的内涵及由内容所反映的数学思想方法，并阐明其核心，明确教学重点；
（2）正确区分教学内容的知识类型（如事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等）；
（3）正确阐述当前教学内容的上位知识、下位知识，明确知识的来龙去脉；
（4）从知识发生发展过程角度分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源。
2．教学目标设置
教学目标是预期的学生学习结果。教学目标是设计教学过程、选择教学方法和安排师生活动方式的依据，是教学结果的测量与评价的依据。清晰而具体化的目标能有效地指导学生的数学学习。教学目标的设置与陈述要做到：
（1）正确体现“课程目标—单元目标—课堂教学目标”的层次性，在“课标”的“总体目标”和“内容与要求”的指导下，设置并陈述课堂教学目标；
（2）目标指向学生的学习结果；
（3）目标要与教学内容紧密结合，避免抽象、空洞；
（4）要用清晰的语言表述学生在学习后会进行哪些判断，会做哪些事，掌握哪些技能，或会分析、解决什么问题等等。
（5）明确情感态度价值观目标的具体内容，避免泛化。
3．学生学情分析
学生学情分析的核心是学习条件分析。学习条件主要指学习当前内容所需要具备的内部条件（学生自身的条件）和外部条件。学习条件的分析是确定教学方法、组织教学材料的前提。鉴于学习条件（例如，内部条件包括认知因素和非认知因素）的复杂性，本标准着重强调如下要求：
（1）分析学生已经具备的认知基础（包括日常生活经验、已掌握的相关知识技能和数学思想方法等）；
（2）分析达成教学目标所需要具备的认知基础；
（3）确定“已有的基础”和“需要的基础”之间的差异，分析哪些差距可以由学生通过努力自己消除，哪些差距需要在教师帮助下消除；
（4）在上述分析的基础上明确教学难点，并分析突破难点的策略。
4．教学策略分析
教学策略是指在设定教学目标后，依据已定的教学内容和学生情况，为解决教学问题而选用的教学方法和手段。教学策略分析的一个重要目的是提高教学的质量和效益。从数学课堂教学的实际出发，教学策略分析要包括如下几个方面，并做到具体且针对性强：
（1）对如何从学与教的.现实出发选择和组织教学材料的分析；
（2）对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析；
（3）对如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，
设计“问题串”以引导学生的数学思维活动的分析；
（4）对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助的分析；
（5）对如何提供学生学习反馈的分析。
5．教学过程
教学过程是学生在教师指导下的数学学习活动，包括学生对数学知识的认知和实践两个方面。从操作层面看，教学过程就是由教师安排和指导的学生数学学习的活动步骤和方式。教学过程的设计要注意说清设计意图。
对教学过程的要求是：
（1）根据不同知识类型学习过程安排教学步骤，包括：引入课题、明确学习目标，调动学生已有相关知识和学习兴趣，呈现有组织的学习材料，引导学生开展主动理解、探索知识的数学思维活动，通过练习促进知识向技能的转化，提供应用性情境促进知识技能的迁移等；
（2）正确组织课堂教学内容：正确反映教学目标的要求，重点突出，把主要精力放在核心内容及其反映的数学思想方法，注重建立新知识与已有相关知识的实质性联系，保持知识的连贯性、思想方法的一致性，易错、易混淆的问题有计划地再现和纠正，使知识（特别是数学思想方法）得到螺旋式的巩固和提高；
（3）学生活动合理有效，教师指导恰时恰点：在学生思维最近发展区内提出问题，使学生面对适度的学习困难，激发学生的学习兴趣，启发全体学生开展独立思考，提高学生数学思维的参与度，帮助学生逐步学会思考；
（4）恰当处理“预设”与“生成”的关系，机智运用反馈调节机制，根据课堂实际适时调整教学进程，通过观察、提问和练习等及时发现学习困难并准确判断原因，采取有针对性的补救教学，为学生提供反思学习过程的机会，引导学生对照学习目标检查学习效果；
（5）设计的练习具有针对性和有效性，既起到巩固知识、训练技能、查漏补缺的作用，又在帮助学生领悟数学基本思想，积累丰富的数学活动经验，发展数学能力，培养学习习惯等方面发挥积极作用；
（6）恰当运用学习评价手段，激励学生的学习热情，使学生始终保持积极的精神状态；
（7）根据教学内容的特点及学生学习的需要，恰当选择和运用包括教育技术在内的教学媒体，有效整合教学资源，以更好地揭示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数学知识，发展数学思维。
小学数学教学设计15
教材内容：
北师大版义务教育课程标准实验教材四年级下册。
教学目标：
1、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
2、掌握三角形内角和是180°这一性质，并能应用这一性质解决一些简单的问题。
3、经历探究过程，发展推理能力，感受数学的逻辑美。
教学难点、重点：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，探索并发现三角形的内角和规律。
教具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。
学具准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。
教学设计意图：
“三角形的内角和180°”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验，让学生确信这一个性质的正确性。根据学生已有的知识经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采用探究式教学方式，让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参与学习过程，自主地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求事的科学探究精神。
教学过程：
活动一：设疑激趣
师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3条边、3个角。
生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。
生3：每种三角形都至少有两个锐角。
师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？
生1：我试着画过，画不出来。
生2：因为每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。
生3：三角形的内角和是180°，两个直角的和已经是180°，所以不可能。
师：你能解释一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180°”的？
生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的内角和是180°”我是从书上看到的。
师：你验证过了吗？
生：没有。
师：三角形的内角和是不是180°？咱们还没有认真地研究过，接下来，我们就一起来研究三角形的内角和。
设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，教师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让学生自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发学生探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的学生通过动手画，发现一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的学生认为三角形的内角和是180°，两个直角的和已是180°，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但学生对于“三角形的内角和是180°”的体验是没有的，学生对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180°”就成了学生急切需要探究的问题。
活动二：自主探究
师：请同学们拿出课前准备的材料，自己想办法验证三角形的内角和是不是180。？
学生动手操作验证。
师：请大家静静地思考1分钟，将刚才的实验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的研究过程、结果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是锐角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是钝角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
师：看到这些度量结果，你有什么想法？
生1：为什么他们测量的结果会不相同？
生2：也许我们测量的方法不精确。
生3：也许我们的量角器不标准。
生4：也可能三角形的内角和不一定都是180°。
师：是呀，用量角器度量容易出现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180°左右。
师：有没有没使用量角器来验证的呢？
生：我是用三个相同的三角形来接的（如图）。∠1、∠2、∠3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180°。
师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有办法验证吗？
生1：用量角器测量不就知道了吗？
生2：用三角板的两个直角去拼来验证。
生3：因为平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来检验。
生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角（如图），周角的一半刚好是平角。
师：通过刚才的验证，可以说明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：如果现在只有一个三角形怎么办？
生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180°所以锐角三角形的内角和是180°。
师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。
生1：老师，不剪下三角形的'三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。
师：大家就用折拼的方法试一试。
学生操作验证。
师：刚才我们除了用量角器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？
生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180°。
师：通过上面的实验，你 可以得出什么结论？
生：三角形的内角和是180。
师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。
师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？如果将这个三角形缩小（出示一个小三角形），它的内角和又是多少度？为什么？
生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它的内角和还是180。
师生小结：三角形不论形状、大小，它的内角和总是180。
设计意图：学生明确探究主题后，教师只为学生提供探究所需的材料，而不直接给出实验的方法和程序，激励学生自己想办法实验验证，获得结论。然后引导学生交流、评价、反思与提升。验证过程中较好地体现了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了学生发散思维能力的提高，提升了思维品质。
活动三：应用拓展
1、计算下面各个三角形中的∠B的度数。
师：（图2）怎样求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
师：还有不同的解法吗？
生：180。÷2-55。=35。，因为三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。
师：是不是任意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？
生：因为任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和肯定是90。
师：有没有反对意见或表示怀疑的？从中我们可以发现一条什么规律？
生：直角三角形的两个锐角和是90。
2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？
3、等边三角形的每个内角是多少度？
师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？
生：略。
师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想研究什么问题？
生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？
师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有兴趣的同学请课后研究。
课末，教师激励学生提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想研究什么问题？培养学生的问题意识，同时让学生带着问题走出教室，拓展学生数学学习的时间和空间。
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