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五年级数学教学设计
作为一名优秀的教育工作者,就有可能用到教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。一份好的教学设计是什么样子的呢?以下是小编为大家整理的五年级数学教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。
五年级数学教学设计1
第2课时相遇问题
年月日编号:
教学目标:
1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点:
1、理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的'数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程:
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
(1)一辆汽车每小时行驶40千米,5小时行驶多少千米?
(2)一辆汽车每小时行驶40千米,200千米要行几小时?
二、探索新知
1、揭示课题。
师:数学与交通密切相联。今天,我们一起来探索相遇问题。
板书课题:相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计,两人在何处相遇?因为淘气的速度快,笑笑的速度慢,所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试
先让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程。
四、练一练
1、第1题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的。
2、第2题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾,全课总结
今天这节课我们学习了什么?
六、布置作业
教学反思:
五年级数学教学设计2
教学内容:
苏教版国标本数学第九册第28~29页的例1、例2及相应的“试一试”“练一练”,完成练习五第1~5题。
教学目标:
1、使学生在现实情境中,初步理解小数的意义,学会读、写小数,体会小数与分数的联系。
2、使学生在老师的带领下经历小数意义探索的过程,积累数学活动的经验,进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。
3、使学生在用小数进行表达的过程中,感受小数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重点:在实际环境中理解小数的意义,会读写两三位小数。
教学难点:抽象概括出小数的意义。
教学过程:
一、复习导入
出示;例1的情境图,提问:你知道例题中的这些数都是些什么数吗?(小数)哪一个是你比较熟悉的?
请你以0.3为例说说对小数有了哪些认识?根据回答相应板书。
小结:我们已经认识了像这样的小数,从今天起我们要继续学习小数的有关知识。今天这节课我们要学习小数的意义和读写方法。(揭示课题)
【设计意图】
新课美国心理学家奥苏贝尔曾说:影响学生学习最重要的因素是学生已知道了什么。为了激活学生已有的知识经验,我直接利用出示的'例1图,让学生回顾旧知,为学习新知做好铺垫。学生回答完后,我借机谈话揭示同时板书课题。这样复习的原因是因为学生在相隔一段时间之后再学小数,原有知识可能遗忘,利用复习能很好地发挥这些知识对将要学习的新知的迁移作用,为学生的学习提供发展的支点。同时用学生熟悉的情景作为学习的素材,可以唤起学生的生活经验,同时体会到小数在生活中的应用之广。
二、1、例1教学
提问:你能根据题目的要求用“角”或“分”作单位,说出一个信封和本练习簿的价钱吗?
指名回答问题。注意学生回答问题时要完整。
橡皮的单价0.3元是3角;信封的单价是5分,练习簿的单价是4角8分或48分。
2、教学小数的读法:
谈话:信封的单价是5分,表示5分的这个小数你会读吗?那这个小数呢(0.48)那你知道像这样的小数怎么读吗?
0.05 读作: 零点零五 0.48 读作: 零点四八
引导学生总结读整数部分为0的小数的方法:读的时候从左往右依次读出各位上的数。
3、初步感受两位小数的含义。
想一想:0.3元是几分之几元?也就是?0.05元是1元的几分之几?0.48元呢
小组讨论交流。
0.3元是1元的十分之三。为什么?
0.05元是1元的百分之五。提问:为什么?(1元=100分,1元平均分成100份,1份是1分,1分就是1元的 ;0.05元是5分,是5个 ,也就是1元的 。)
根据上面的思路,让学生说明0.48元是1元的 。
(1元=100分,1元平均分成100份,1份是1分,1分就是1元的 ;0.48元是48分,是48个 ,也就是1元的 。)
板书:
【设计意图】对于例1我准备安排两个层次的学习活动,来引导学生感知两位小数的含义。
第一层次,让学生用“角”和“分”作单位说出橡皮、信封和练习簿等物品的价钱。通过“说”,激发学生已经积累的有关小数的知识经验,引起学生进一步探索的心理需求。同时适时的引导学生试读小数并初步掌握两位小数的读写方法。主要是利用学生的已有经验,鼓励学生大胆尝试读写两位小数,培养学生类推知识的能力。
第二层次,利用学生对元、角、分关系的已有认识,分别介绍把1分、5分和4角化8分改写成以元作单位的分数和小数的方法,引导学生初步感知两位小数的含义。 同时通过板书与提问渗透对单位1的初步感知。
4、出示例2
(1)认识两位小数
A、理解:1厘米是 米, 米可以写成0.01米。
指名理解1厘米为什么是 米。
(1米=100厘米,1米平均分成100分,1份就是1厘米,1厘米也就是1米的 ,就是 米。)
B、用米为单位的分数和小数分别表示4厘米与9厘米。
学生回答并说名理由。
C、观察板书:
这三个分数都是什么样的分数?(百分之几的分数)这三个小数呢?(两位小数)
你发现了什么?
引导学生知道两位小数都表示百分之几。
(2)认识三位小数
A、理解:1毫米是 米, 米可以写成0.001米。
指名理解1毫米为什么是 米。(1米=1000毫米,1米平均分成1000分,1份就是1毫米,1毫米也就是1米的 ,就是 米。)
B、用米为单位的分数和小数分别表示7毫米与15毫米。
学生回答并说名理由。
【设计意图】通过例2的教学让学生进一步体会两位小数与三位小数的含义。因为已有例1的知识基础,在例2的教学时,我首先让学生通过米尺共同讨论怎样用“米”作单位表示1厘米的长度,明确因为1厘米是1米的1/100,也就是1/100米。所以写成小数是0.01米。然后让学生独立写出表示4厘米和9厘米的分数和小数,并要求学生们说明思考过程,进一步突出两位小数表示百分之几的含义。最后我会这样问学生:以米作单位的两位小数表示1米的百分之几,以同样的方法教学例3,同时再次初步感知单位1。
C、观察板书
米 米 米
0.001米 0.007米 0.015米
这三个分数都是什么样的分数?(千分之几的分数)这三个小数呢?(三位小数)
你发现了什么?
引导学生知道三位小数都表示千分之几。
5、思考:
观察前面出现的小数与分数的关系,你有什么发现?和小组内的同学交流一下自己的观点。
小结:通过刚才的研究,我们知道分母是10,100,1000……的分数都可以用小数表示,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
【设计意图】《数学课程标准》指出,抽象的数学知识应建立在形象的感知之上。所以在例1、例2已有的感性基础上,我会引导学生比较例1和例2中每组的分数和小数,启发他们用自己的语言描述对小数的理解,初步抽象出小数的意义。最后师生共同总结出小数的意义,并强调一个小数的小数部分含有几个数位,这个小数就是几位小数。
6、试一试:
学生自主练习,进一步体验分数和小数的联系和意义。
7、练一练:
学生自主填空,交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。
五年级数学教学设计3
教学内容:
五年级上册第一单元“谁打电话的时间长”第2课时。
教学目标:
1、在学生已有知识基础上,继续探索除数是小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
2、能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算,掌握算法。
3、进一步体会数学与生活的密切联系,会用所学知识解决有关的实际问题。
教学重点:
把除数是小数的'除法转化成除数是整数的除法,掌握计算方法。
教学难点:
小数计算过程中,商的小数点的定位问题。
教学过程:
一、复习。
竖式计算。
71.4÷0.314÷3.2
二、教学新课。
1、出示例题:1.2千克苹果5.28元,每千克多少元?
2、分析题意:已知什么,求什么?
单价=总价÷数量
3、列式:5.28÷1.2
4、探索算法,学生竖式计算。
思考:当被除数小数位数比除数小数位数多时,被除数的小数点的位置怎么处理?商的小数点的位置怎么处理?
5指名板演,全班讲评,小结算法。
6练习:竖式计算,并验算。
5.28÷0.038.4÷0.56
指名板演,小结验算方法。
三、巩固练习:课本第9页“练一练”。
1、森林医生。
学生判断竖式是否正确,分析原因并订正。
2、填一填,说一说你是怎么想的。
利用商不变规律,把除数是小数转化成除数是整数。
3、想一想,填一填。
理解题意,弄清三个量之间的关系,再计算填表。
四、课堂小结。
五、作业。
课本第9页第5、8题。
五年级数学教学设计4
设计说明
1.关注学生的亲身体验,创设学生熟悉和感兴趣的问题情境。
“实践出真知”,在亲身体验和动手实践中获得的认知才是最真切的。教材首先创设了元旦联欢会抽签表演节目的情境,让学生在抽签活动中初步体会事件发生的确定性和不确定性,然后让学生通过“摸棋子”的试验进一步体会事件发生的确定性和不确定性,这样收到的效果胜过单纯地说教。
2.关注学生的情感体验,创设宽松和谐的学习氛围。
《数学课程标准》中将发展学生的情感、态度放在了与发展学生的知识技能同等重要的位置,体现了现代教育新的理念。本节教学设计创设了一些有用而且有趣的情境,激发了学生对知识的渴求,使他们享受从事数学活动的喜悦,使每位学生在动手实践、解决问题的.过程中都能获得成就感。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备1个纸盒、4个红棋子、1个蓝棋子
教学过程
1、故事激趣,导入新课
课件出示“乌鸦喝水”的三幅图,请学生用“一定”“可能”和“不可能”分别说一说这三幅图上的故事。
师:在日常生活中,有些事件不能确定它发生的结果,有些事件能确定它发生的结果,类似的例子还有很多。这节课就让我们一起来研究事件发生的可能性。(板书课题)
设计意图:“乌鸦喝水”是小学语文一年级课本中的一篇文章,是学生耳熟能详的故事。借助这个故事,让孩子们用“一定”“可能”和“不可能”进行描述,可以充分了解他们对“一定”“可能”和“不可能”这三个词语的理解以及孩子们对可能性知识的已有认知水平。
2、实践操作,探究新知
1.教学主题图。
(1)课件出示主题图,师简单介绍图意:联欢会上,通过抽卡片决定每人表演一个什么样的节目,有分别写着唱歌、跳舞、朗诵的三张卡片,如果让你抽一次,可能有什么结果?
(2)小组讨论后,派代表汇报。
小结:每名同学表演什么节目是不确定的,因为有些事件的发生具有不确定性。
3、模拟演示,教学例1。
(1)观察图(1),请学生说说图意。
师:三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵,小明可能会抽到什么节目?
预设生1:可能是唱歌。
生2:也可能是朗诵。
生3:三种情况都有可能。
师:小明抽到三种情况都有可能,这说明了什么?
(事件的不确定性)
五年级数学教学设计5
教材分析
用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系,更感困难些。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。因此,为了保证基础,突破难点,教材对字母表示数的教学内容作出了更贴近学生认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数(例1),然后学习用字母表示一般的数,即用字母表示运算定律和计算公式(例2和例3),待学生有了一定的基础,再学习用含有字母的式子表示数量和数量关系(例4),这样由易到难,便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。而用含有字母的式子表示数量的训练,也就是代数式的训练,这是列方程的基础。
学情分析
用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的`。特别是用含有字母的式子表示数量关系,更感困难些。而用含有字母的式子表示数量的训练,也就是代数式的训练,这是列方程的基础。而通过课前初步调查,学生对如“a+30”既表示老师的岁数总比学生大30的年龄关系,又表示老师的岁数,感觉很抽象,这是学生初学时的一个难点。甚至对“a+30”可以表示老师任何一年的年龄也出现困惑.因此,要以学生已有的知识经验为基础,首先,让他们理解老师和学生年龄之间的关系,把用语言叙述的这一关系理解透后,再改为用含有字母的式子表示老师的年龄。并通过多种形式的训练如:书面作业形式、口头回答、小组互说等形式。这样为学生解决最主要的障碍点。从而突破难点。
教学目标
知识与技能:理解用含有字母的式子表示数量的意义,会用含有字母的式子表示数量。理解字母的取值范围是由实际情况决定的,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
过程与方法:让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用含有字母的式子表示数量的简洁性,提高学生数学抽象概括能力。
情感态度与价值观:感受数学与现实生活的联系,根据所学内容适时地进行爱国主义教育和科学普及教育。
教学重点和难点
教学重点:能够用含有字母的式子表示数量,会求含有字母的式子的值。
难点:理解含有字母的式子所表示的含义。
五年级数学教学设计6
设计说明
1、注意创设简明的问题情境,放手让学生自己解决问题。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过:“问题是数学的心脏,有了问题,思维才有方向,才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境,让学生能够从已有的知识经验出发,感受具体问题中的数量关系,并用确定的数表示出来,进而逐步发展,体会可以用字母表示变化的数,结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性,体会用字母表示数的优越性。
2、注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透,本着由简单到复杂,由具体到抽象的原则,采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式,使学生认识到用字母表示数的优越性,感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
课前准备
教师准备
PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备
小棒、练习卡片
教学过程
⊙情境引入
(情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻:7月6日中午12:00,警方接到110报警电话,在h高速公路上,有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车,以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击,经过t小时的追捕,将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
师:观察情境图,你看到了哪些新的表述方式?
预设
生:看到了许多字母。
师:根据以上信息,你认为字母可以表示什么?(学生列举字母可以表示的内容,如字母可以表示速度、方向、数量等,还可以表示高速公路的名称)
师(指名):刚才许多同学都谈了自己的'想法,你有什么感受?(学生谈感受)
揭示课题。(板书课题)
设计意图:以虚拟的新闻情境图引入,让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等,感受数学与生活的密切联系,有效地激发了学生学习数学的兴趣。
⊙探究新知
1、课件出示例4,学生观察,提出问题,小组讨论。
师:通过观察课件,你获得了哪些数学信息?
预设
生1:我知道了一大杯果汁是1200g,倒了3小杯。
生2:我知道了一小杯果汁是xg。
师:你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?
(小组讨论,生汇报;师板书1200-3x)
师:你是怎么想的?
预设
生:一小杯果汁是xg,3小杯果汁总共3xg,还剩(1200-3x)g果汁。
师:根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?
(生独立计算,指名板演。当x=200时,1200-3x=1200-3×200=600)
师追问:当x=300、400时你会计算吗?想一想,算式中的x还可以表示哪些数?最大是多少?
学生通过讨论交流后得出结论:x最大可以表示400,因为当x=400时,3小杯正好是1200g。
2、小组合作,操作体验例5。
同桌为一个小组,一名同学用小棒摆3个三角形,另一名同学用小棒摆3个正方形,摆完后小组计算共用了多少根小棒,并汇报。
预设
生:3×3+3×4=21,共用了21根小棒。
师:如果摆x个三角形和x个正方形,共用多少根小棒?
(学生小组内交流后汇报)
预设
生1:三角形用了3x根小棒,正方形用了4x根小棒,共用(3x+4x)根小棒。
生2:摆一个三角形和一个正方形用7根小棒,摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。
师:仔细观察两种方法,你有什么发现?
3x+4x=(3+4)x=7x
预设
生:运用了乘法分配律。
师:当x=8时,你能求出用了多少根小棒吗?
(生独立解答)
3、完成教材59页“做一做”。
4、赠名言、激励学生勤奋学习。
师赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。
A=X+Y+Z
↓
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
设计意图:本节课是用字母表示数的应用,通过学习,使知识能够串联起来,促进学生通过迁移、转化的思想学习新知,体会可以用字母表示变化的数量,用含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系。“ax±bx”形式的式子的简写是一个难点,学生不易理解。让学生亲自摆一摆,在实践中理解含有字母的乘法分配律,从而学会“ax±bx”的简化写法。
五年级数学教学设计7
学习内容
学习旋转的特征(课本第83页的例题1,课本第85页练习二十一的第1~3题)。第1课时课型新授
学习目标
1、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。
2、通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3、让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学
难点通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教具
运用课件
教学过程
二次备课
【情景导入】
1、教师用课件演示:
(1)钟表的'转动;
(2)风车的转动。
提问:观察课件的演示,你看到了什么?
学生在交流汇报时可能会说出:
(1)钟表上的指针和风车都在转动;
(2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;
(3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向转动。
教师:像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题:图形的旋转变换)
2、提问:旋转现象有几种情况?
生回答后板书。
3、师:在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。
【新课讲授】
出示课本第83页例题1的钟面。
(1)观察,描述旋转现象。
观察:出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?
(教师引导学生叙述完整)
观察:出示动画(指针从1指向3)。
提问:这次指针又是如何旋转的?
观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的?
提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢?
(2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?
小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。
【课堂作业】
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
【课堂小结】
同学们,通过今天这节课的学习活动,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第1课时旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
五年级数学教学设计8
教学内容:
人教版小学《数学》五年级上册,平行四边形的面积。
教学目标:
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、巧设情境,铺垫导入
师:(在实物投影仪中出示教具,如下图)这是一个长方形框架,它的长是8厘米,宽是5厘米,它所围成的长方形面积是多少?你是怎样想的?
(根据学生的回答,教师适时板书:长方形的面积=长×宽)
师:如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,(教师演示,如下图)同学们看看,现在变成了什么图形?(平行四边形)
师:这样一拉,形状变了,面积变了吗?
师:(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的?
(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)
师:究竟这个猜想是否正确,下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积,(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上,用实物投影仪显示,如下图)数的.时候要注意,每个小方格的面积是1cm2,不满一格的当半格计算。(通过学生数一数,得出这个平行四边形的面积是32cm2,使学生明确 .拉成的平行四边形面积变少了,相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积.
师:看起来,用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积,那么,平行四边形的面积应该怎样计算呢?这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。(板书课题:平行四边形的面积)
二、合作探索,迁移创造
1、图形转换
师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把它转换成我们已学过的图形呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)
师:四人小组合作,用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作)
2、探讨联系
师:同学们真能干,很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(小组讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)
师:(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积等于底乘高)
(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)
师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)
(教师根据学生回答板书:S=ah)
4、验证公式
师:究竟这个公式是否正确?下面我们来验证一下,(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上,用实物投影仪显示)请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少,再列式计算。)
师:计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗?(一样)
师:这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、提问质疑
师:刚才同学们的表现都不错,下面请大家阅读课本80—81页,还有什么疑问,请提出来。(学生阅读课本和质疑)
三、层层递进,拓展深化
1、算一算
师:(课件出示如下图)算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算,再让学生汇报。)
2、选一选
师:(课件出示,如下图)要计算这个平行四边形的面积,下面几个选择,你选哪个?为什么?(引导学生理解计算平行四边形面积的时候,底和高必须是相对应的。)
3、画一画
师:请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形,看谁画得又对又快。(先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm,要求学生想清楚该怎样画,再动手画一画。)
4、想一想
师:(课件出示如下图)学校里有一块草地,想在草地的一边修一条小路通向另一边,下面的有三种设计方案,你认为哪种设计方案的面积最小?为什么?(先小组讨论,再让学生自由地发言,引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。)
师:你发现了什么规律?(引导学生理解等底等高的平行四边形
面积相等。)
四、总结全课,提高认识
回顾刚才我们的学习过程,你有什么收获?
教学反思:
本设计巧妙地利用学生计算长方形面积的经验设置悬念,整个过程引导学生经历了类推(负迁移)→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程,充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进,环环相扣,流畅又不失创新特色。主要体现以下两个特点。
1、前后呼应,浑然一体
利用长方形框架巧设情境,复习长方形的面积计算方法,为平行四边形的面积公式推导作铺垫,然后把长方形拉成平行四边形,向学生提问:面积变了吗?引起学生的好奇与争议,以此为契机,再用数方格的方法来证明平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的,激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算的求知欲望。
把平行四边形的面积公式推导公式出来以后,让学生再一次验证公式,这一过程前后呼应,浑然一体,培养了学生严谨的科学态度。
2、合作探索,迁移创造
在推导平行四边形的面积过程中,教师给予学生充分的时间和空间,通过学生动手操作与合作交流,使学生主动地探索和发现平行四边形面积的计算方法。在这过程中,学生议论纷纷,各抒己见,主体地位发挥得淋漓尽致,充分体现了“学生是数学学习的主人”的全新教学理念,同时,点燃了学生。
五年级数学教学设计9
知识背景和目标定位:
《折线统计图》是义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级下册的内容,它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法,会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果,并能根据统计图表解决简单的实际问题;了解了统计在现实生活中的意义和作用,建立了统计的观念的基础上,又一次认识一种新的统计图。
基于以上认识,把《折线统计图》的教学目标定位于以下几点:
1、认识折线统计图,并知道其特征。
2、能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。
3、通过对数据的简单分析,进一步体会统计在生活中的意义和作用。
案例描述:
一、创设情境。
1、观看科技展录像。看到这些画面,你想说点什么?
2、为了使大家能更清楚地了解和分析这几年参观科技展人数的情况,你认为可以用哪些方法来表示参观人数呢?
3、课前我已收集了近几年来参观科技馆的人数,并把它制成了这样一张统计表。仔细观察,你能从统计表中了解到什么信息?
参观科技展人数统计表 20xx年4月
年份 | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx | 20xx |
人数(万人) | 24 | 18 | 30 | 36 | 36 | 54 | 60 |
出示问题:在相邻的两个年份中,( )年到( )年参观人数增加最快。
你怎么得到这个答案的?你是用什么方法知道的?(计算)
4、能不能不通过计算,换一种方式就可以直观得看出20xx年到20xx年人数增加最快呢?(条形统计图)
但是,我在科技馆发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。(课件折线统计图)
二、探究新知
1、初步感知
(1)这幅统计图中,横轴表示?纵轴表示?
(2)每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗? 谁来指着说一说。
(3)这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观人数的?(板书:点:数量多少)
(4)思考:目前这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息,还不能解决刚才问题?
看来这个问题有必要我们研究研究。我们不妨带着下面三个问题来看一看。仔细观察,独立思考。然后再把你的想法在小组内说一说。
2、深入探究
(1)哪年参观人数最多?哪年最少?
(2)哪年到哪年人数没有变化?哪年到哪年人数增加最快?
分析:回到前面的问题,在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年,是通过什么方法得出的?那现在能直观的看出来了吗?(通过线的陡度来看)
板书:平—不变
陡—快
(3)借助这幅统计图,体会一下这几年参观人数整体变化情况。你是怎么看出的?
让学生看整条线段,感受整体趋势。
课件演示整体上升的过程。
你们是通过什么看出来的上升的趋势的?(板书:线)
总结:通过折线的起伏,来反映出数量的增减变化。这正是这种统计图的特点,不仅能够看出数量多少,而且能够更清楚地看数量的增减变化情况。(补充板书:增减变化)。
3、为统计图起名字
你知道这种统计图叫什么名字吗?让学生根据这幅统计图的特点,自由起名。(板书课题:折线统计图)
4、预测
能不能根据这幅折线统计图来猜想一下,20xx年会有多少人来参观?
总结:同学们,这只是一种猜测,不管是多是少,都有可能,要想知道究竟有多少人来参观,还要年底再作一次调查。
5、感知生活中的折线统计图。
我们已经对折线统计图已经有了一定的认识,想想,生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里……)
三、实践应用。
1、分析折线统计图
出示马鞍山师范附小四年级春季收费标准统计图,从图中你可以获得哪些信息?有什么想说的?
总结:全国在义务教育阶段,开始免收学杂费了,这项改革是真正惠及到咱们千家万户的好事、实事,使得大批因家庭经济困难辍学儿童能重返校园,是义务教育的一座新的里程碑。
2、聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图
请学生当小医生,分析一下聪聪和明明体温变化情况。
3、“小华学习了折线统计图,觉得折线统计图的优点很明显,就去文具店作了调查,并绘制了一幅统计图。请你认真观察分析这幅折线统计图,你发现了什么?”(不同文具的销售情况)
(1)让学生体会到若描述的是不同事物,则需要制条形统计图;若描述同一事物的变化趋势,则制成折线统计图。
(2)如果想让它合理,怎么在这张统计图上作一些简单的修改?(改成条形统计图)
(3)做完这个问题后呢,就给咱们带来了一个新的问题:在什么情况下,绘制折线统计图,在什么情况下绘制条形统计图,这个问题其实是以后要研究的内容,你们刚才的发现已经很了不起了。
四、拓展。
(课件图文并茂出示)探究我国历史,于上古时代已能看见统计图理念的身影。周易系辞记载“上古结绳而治”,事大,大结其绳,事小,小结其绳,显示已使用“分组”的观念区分大、小事,并运用实体的图像表达所观察到的事象。
到商汤推行井田制度,把地划为九块,形如井字,八家各分一块为私田,中为公田,显见井田制度已略具统计图之轮廓。
到宋代,南宋史学家郑樵的图谱思想等,则与现代统计图表的制图原则相近。
至清朝,统计图已广泛的制作与运用,包括农工商统计图、交通统计图及教育统计图等。至今,统计图已广泛用于生产生活,也演变出形式各异的统计图。除了我们已学过的条形统计图、折线统计图以外,还有柱形统计图、饼形统计图、面积统计图、雷达统计图等等。
师:孩子,大自然的千姿百态,无穷无尽的变幻,造就了无以计数的物象形态。其实在自然界中也存在天然的统计图,看(课件出示树的年轮)这不正是大自然的杰作吗?
五、教学反思。
我教学复式折现统计图这节统计课的`内容,感觉有许多应该改进的地方。
在设计课的时候,我力求做到让孩子们在感知单式折现统计图和统计表的基础上,体会到二者的局限想以及复式折现统计图的优点。复式折现统计图便于比较两个数量的变化情况;便于比较两个数量总体发展趋势和阶段发展情况;同时对发展的数量作出简单的未来发展趋势预测。
本着这样的设计理念,我尽量将课堂设计的内容丰满一些,训练点广泛一些,同时在发现中获取学习数学的乐趣。
但是在设计课的时候我没有备透学生。
首先,学生的课前复习没有做好。
课前,我应该让孩子们做好单式折现统计图的复习,在复习中巩固绘制的方法,技巧。即:描点,标数,连线。毕竟这是四年级的知识,时隔一年时间学生已经将知识遗忘差不多了。另外根据我班学生的实际情况,这节复习课是十分有必要的。如果做好了复习,那么本节课的重难点也一定会得以突破。
其次,对于此类统计学的数学知识,应该给学生准确的数学语言进行描述。
例如:某一数量总体呈现何种趋势;某一阶段呈现什么趋势;波动较大;平稳发展等数学语言进行描述。如果教师能够相机真确引导,学生就不会在课堂中感到无话可说了。课下我问过许多同学为什不举手回答问题呢?他们说,不知道怎么说服清楚。
第三,教师过于相信学优生,导致出现绘图马虎现象没有及时更正。
通过本节课的教学,我又一次清楚的认识到备课更应备好学生,不能单凭自己的“一厢情愿”设计课。要知道,再好的预设,必须考虑学生的实际,考虑学生的接受程度,这样的生成才会精彩。一堂课可以不完成教学任务,但必须让学生在原有基础上得到发展。毕竟我们的课堂不是作秀。平时中求发展才是真正为学生着想。
五年级数学教学设计10
教学内容安排:
被除数和除数小数位数相同的除法
教学目标:
1、使学生通过尝试和交流,初步掌握除数是小数的除法的计算方法。
2、提高学生的知识迁移能力和辨析能力。
3、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点
除数是小数的除法的计算法则
教学难点
理解除数是小数转化成整数的道理
教学过程:
一、复习:
1、将下面各数去掉小数点后,变成了什么数?各扩大了多少倍?
3.70.420.00120.03
2、填写下表,说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
学生回顾并交流商不变的性质。
意图:通过复习,帮学生回顾本节后中要用到的知识,更利于学生知识的迁移。
二、探究学习
1、出示:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳,可以编几个“中国结”?
(1)学生列算式,说说为什么用除法。
(2)生独立计算。(师收集不同做法)
(3)交流评议:
交流方法:教师展示学生的不同做法,学生进行评议交流。如果学生提到变单位的方法,教师要相机展示,没有提到便不展示。
[意图:展示、交流、评议,可充分地展示学生中出现的多种对或不对的做法,又可以让学生在交流中明确算理,掌握正确的计算方法。]
(4)规范书写格式,学生纠正自己的做法。
2、尝试练习:
62.4÷2.6=
3、出示:
0.544÷0.16
(1)学生独立做
(2)交流做法,组织评议。
学生可能有的`扩大100倍,有的扩大1000倍,让学生谈自己的理由。之后师引导小结:只需要把转化成之前学习的除数是整数的小数除法就行了。
[意图:对知识的适当拓展可为下节课的教学打好基础,在这里更重要的是不让学生一开始就认为被除数和除数都应该转化为整数,减少之后学习新知的障碍。]
三、反馈练习:
四、P29做一做
五、课堂小结
五年级数学教学设计11
教学目标
使学生进一步理解和掌握比例的基本性质,知道什么叫做解比例,掌握解比例的方法,并运用解比例的方法解决简单的问题。
教学重点:
进一步掌握和理解比例的基本性质。
教学难点:
掌握解比例的方法。
教学过程
一、复习准备
1、比例的意义是什么?比例的基本性质呢?
2、运用比例的意义和比例的`基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
3:4和1.5:2 1/4 :1/3和9:12 72:8和1.2:0.13 3:8和12:32
二、导入新课
今天我们要学习的知识——解比例
三、1、教学例2
这样知道比例中的任意三项,求另外一个未知项叫做比例,同学们能运用原来学习的知识求出3:8=15:x中x的值吗?
学生讨论交流后,并让学生自己介绍这种解法的思路,请其他学生补充完。
2、教学例2
这道题和例2相比,有哪些地方不同?想一想,怎样解?学生讨论解答。“做一做”第2题中的比例。
四、巩固练习
学生独立完成练习十四第1题。
创意作业:
如果5a=3b,你能写出尽量多的比例式吗?并用含a的式子表示出b。大家来比赛谁找的多。
五年级数学教学设计12
教学目标:
1、使学生进一步加深对负数和小数的认识,能正确使用负数描述一些简单的生活现象,能理解小数的意义和性质,会比较小数的大小,能正确读、写小数,并能用小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。
2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法,能正确口算和笔算;会按运算顺序正确计算小数四则混合运算,能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算;能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题;能根据具体情景合理求出积、商的近似值。
3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积,并解决一些简单的实际问题。
4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义,能正确进行土地面积间的简单换算。
5、使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用,能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图,能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析,提出一些简单的问题并加以解决。
6、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力。
7、使学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况,体验与同学交流和成功学习的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
教学重点:多边形面积的计算、小数加减法、小数乘法和除法的意义和计算法则。
教学难点:理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理,准确计算,体会数学知识和方法的内在联系,解决简单的实际问题。
教具准备:教学课件
教学课时:5课时
第一课时数的世界(1)
教学内容:教科书P110“整理与复习”第1~5题。
教学目标:
1、使学生进一步加深对负数和小数的认识,能正确使用负数描述一些简单的生活现象。
2、能理解小数的意义和性质,会比较小数的大小,能正确读、写小数,并能用小数描述一些简单的事物,会用“四舍五入法”求小数的近似值。
教学重点:进一步加深对负数和小数的认识,能理解小数的意义和性质,会比较小数的大小,能正确读、写小数,会用“四舍五入法”求小数的近似值。
教学难点:能正确使用负数描述一些简单的`生活现象,进一步理解小数的意义和性质,能用小数描述一些简单的事物,能用“四舍五入法”求小数的近似值。
教具准备:课件
教学过程:
一、揭示课题。
今天,我们重点复习(板书课题)负数的认识、小数的意义和性质。通过复习,我们要进一步体验数学与日常生活密切相关,能用正负数描述现实生活中的现象,如温度、收支等具有相反意义的量。
二、复习小数。
1、复习数位顺序表。
指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位,以及相邻计数单位间的进率。
整数部分小数部分
数位:……万位、千位、百位、十位、个位十分位、百分位、千分位、万分位……
计数单位:万千百十个
(进率都是10)
2、做P110第1题。(学生独立填空)
3、做P110第2题。(学生独立填一填,读一读)
提示:思考过程:
0和1之间的小数表示是几个十分之一,也就是零点几;1和2之间的小数表示是1和几个十分之一的和,也就是一点几。
4、小数的改写和求小数近似值的方法。
(1)提问:小数改写的方法是什么?指名口答。
改写用“万”或“亿”作单位的数的方法:
①改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。
②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。
③当改写后的数比“1”小时,要在整数部分写“0”。
④如果原数的位数不够,改写时要用“0”补足。
提问:怎样求一个小数的近似数?指名口答。
①先要弄清楚保留几位小数;
②根据要求确定看哪一位上的数;
③用“四舍五入”的方法求得结果。
强调:要正确使用“≈”
(2)做P110第3题。
学生独立填一填,读一读。
引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
5、提问:小数大小比较的方法是怎样的?指名说说。
先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推。
五年级数学教学设计13
【教学内容】
教材第69页例4、例5、“做一做”和练习十五的第8-14题。
【教学目标】
1.进一步掌握转化的思路,正确解答二步计算的方程。
2.在掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法的基础上,学会找出等量关系,用列方程的方法解答二步计算的文字题。
3.养成分析的习惯,训练严谨的学习态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握ax±b=c和a(x±b)=c的方程解法。
2.看图找出等量关系,并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.解下列各方程,并说明解题的思路与解法根据。
(1)3.8-x=2.9(2)5x=12.5
学生独立完成后相互交流。
小结:这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质,就可以求解了。
2.出示例4的情景图,学生思考:怎样列方程呢?
学生相互讨论。
这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢?(学生回答)那这节课我们一起来继续学习解方程。
板书课题。
【新课讲授】
1.教学例4。
(1)出示例4情景图。
(2)如何列出方程呢?
学生讨论,汇报。
引导分析:先找出题中的已知与未知数量关系,列出等量关系式,再根据等量关系列出方程:
等量关系式:图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支,3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔,已知每盒铅笔x支,三盒共3x支。
列方程为:3x+4=40
(3)追问:这种方程该怎么解呢?
学生尝试解题,然后说出解题思路。
引导学生小结:可以把3x看作一个整体,就是三盒铅笔的总数,再利用等式的性质,左右同时减去4,就将方程变成了我们学过的一般方程:3x=36,然后左右同时除以3,得x=12。
完整的解题过程:
解:3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答:每盒铅笔有12支。
学生写出检验过程。
(4)这样一类方程应该如何解呢?
学生讨论后汇报交流。
教师引导小结:先把含有未知数的'那一项看作是一个整体,利用等式的性质把方程变成只有两项,再求解。
2.教学例5。
(1)出示例5:解方程2(x-16)=8。
(2)观察、讨论:这个方程能不能利用例4所学的方法解呢?
学生讨论后交流。
教师引导:可以把(x-16)看作是一个整体。
学生尝试解题,指定一名学生板演,集体讲评。
解方程2(x-16)=8。
解:2(x-16)÷2=8÷2把什么当作一个整体?
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
学生完成检验过程。
(3)想一想:还有没有其他的解法呢?
学生分组讨论,然后汇报。
引导小结:可以先把2(x-16)变成2x-32,及时提问:这一步运用什么定律?(学生回答:乘法分配律)那方程就变成了2x-32=8,再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2(x-16)=8。
解:2x-32=8运用了什么运算定律?
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验:方程左边=2(20-16)
=40-32
=8=方程右边
所以,x=20是方程的解。
(4)引导学生小结:在解较复杂的方程时,可以先将一个式子当作一个整体,变成了一般方程再利用等式的性质求解,记住解完方程后要检验。
【课堂巩固】
完成课本第69页“做一做”。
学生独立思考,独立完成解答过程,然后师生共同分析、讲解。
【课堂小结】
提问:同学们,这一节课你又学会了哪些类型的方程?有什么收获呢?
小结:这节课,我们知道在解较复杂的方程时,可以先将一个式子当作一个整体,变成了一般方程再利用等式的性质求解,记住解完方程后要检验。
【课后作业】
1.完成教材第71~72页练习十五第8~14题。
五年级数学教学设计14
【教学目标】
1、借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确的计算。
3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。
【教学重点】
一个数除以分数的计算法则推导过程。
【教学过程】
课前谈话:
《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节,对于你们小孩子来说,要多运动才能长高个,那么春天还是一个美容的季节,爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理,多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节,夏天可以穿漂亮的衣服,美美的。和老师聊天长知识吧?老师希望你们像我一样,多留心观察生活,积累生活经验。
一、课前导入
昨天毕老师问我,夏天马上到了,有没有一种快速减肥的方法?于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼,胖子吃了能变瘦,瘦子吃了能变壮,于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼,并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张,白老师每天吃1张,毕老师每天吃半张,袁老师每天吃四分之一张,听到这里,你想知道什么?
生1:谁每天吃最少?(这都知道了)
生2:他们能吃几天?(太棒了)
二、新知探究
(一)探究整数除以分数
1.下面请同学们结合学习指南,完成学习单上第一部分内容。
指名读学习指南。(附:学习指南)
1、独立思考:
(1)分一分:把分饼的过程 用算式记录下来。 (2)想一想:结合分饼的过程,总结算法。
2、合作交流: 与组员分享自己的想法。
师:明白学习指南的要求了吗?现在开始。(学生完成,教师巡视抽取样本)
(学生独立完成学习单,时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。)
2.组织汇报:
师:请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。
生1: 第一个算式:4 ÷ 2 = 2,4表示4张饼,每天吃2张,2表示能吃2天。
第二个算式:4 ÷ 1 = 4,4表示4张饼,每天吃1张,4表示能吃4天。
第三个算式:4 ÷ = 4×2=8张饼,每天吃这张饼的二分之一,每张饼分两份,一张饼吃两天,4乘2,表示吃8天。
第四个算式:4 ÷ = 4×4=16张饼,每天吃这张饼的四分之一,每张饼分四份,一张饼吃四天,4乘4,表示吃16天。
师:你说的太棒了,我还想请你再说一说,算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么?
生:2表示每张饼分成2份,一张饼吃2天,4张饼可以吃8天,4表示4分之一的'倒数,代表一张饼吃4天,4乘4等于16天。
师:太棒了,给她点掌声。这个同学解释了2遍,我相信你们一定能听懂。
这两个算式是整数除以分数,通过这两个算式的计算过程你发现了什么?
生:一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。
师:一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。
观察这四个算式有什么相同点和不同点。
生:他们每人都有四张饼
师:这是从表象上看,我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式,后两道是整数除以分数的除法算式,他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系?
生:是不是可以把分数除法转化为分数乘法?
师:no,我是说意义上,前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数,也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系?就两个字。
生:相同
师:有什么不同点?
生:以1为分界线,1往上,商比被除数小,1的话,商和被除数相等,1往下,商比被除数大。
师:说的不错,但是就以这两个题,其实我们在找不同点的时候,可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的,后两道整数除以分数你是怎么计算的?
生:整数除以整数直接除,整数除以分数把分数变成它的倒数。
师:说的特别好,掌声送给他。奖励20分当家币。
(二)探究分数除以分数
1.演算法验证
师:刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法,那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗?我们来看这道题,(÷)谁会算?
生:÷,我打算把变成倒数,用乘,3和9约分,4和8约分,最后等于。
师:你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的,但是这只是一个猜测,没有说服力,我们需要验证,怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算?大家想,我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法,叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接,利用旧知识迁移、转化,算出结果,要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识?
生:商不变的性质
师:对,你怎么这么聪明!你怎么想到的?
生:两个数互为倒数,相乘是1,乘等于1,所以除以,用乘。
师:还需要用到哪些知识?提示:分数除法就要用到分数与除法的关系?
生:a÷b=b分之a,b不等于0
师:太棒了,商不变的性质用文字说明一下吗?
生:被除数和除数同时乘或除以不为0的数,商不变。字母表达式里的C表示什么(相同的倍数)
师:还有除数的性质
知识链接:
1.分数与除法的关系:b分之a= a÷b,b不等于0
2.商不变的性质: a÷b
=(a×c)÷(b×c)
=(a÷c)÷(b÷c) 【c≠0】
3.除法性质的扩展应用:a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c
a÷(b÷c)= a÷b×c
生:A除以B除以C等于A除以B乘C的积
师:还有除法性质的逆运算,还有性质扩展。
请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容
老师巡视,抽取样本(独立完成时间:1分25秒。小组合作时间:3分钟)
师:同学们想出验证方法
生1:根据商不变性质验证 (附:验证方法)
师:说的特别好,为什么。没想打到你们验证出来,我在备课时想到一种验证方法,谁看懂老师的方法?结合每一步说一说运用了什么?
指名回答
师:分数与除法关系及除法性质应用 这些步骤要为了说明什么?
生:一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数
(三)探究分数除法法则
师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数,今天学习分数除以分数,其实这些都是分数除法,所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、
生:除以一个数等于乘这个数倒数
师:计算分数除法转换为分数乘法计算
虽然我们只有一节课的缘分,但是你从我这里学习的不是有限的知识,而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯,把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。
生:a÷ b=a×。
师:对b做说明
生:b不等于0
师:我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视
(学生完成时间:3分钟10秒 小组讨论时间:5分钟)
师:出示学生样本,请学生讲一讲填表过程
生:根据除数特征填表,除数大于1,商小于被除数,除数等于1,商等于被除数,除数小于1,商大于被除数。
师:解释一下字母表达式。
存在疑问:1.只能用ABC表示吗?(任意)
2.字母只能代表分数吗 (分数,小数,整数)
师:计算分数除法注意什么?
生:除以一个数要变成乘这个数的倒数。
师:总结:变-不-变(除号变乘号 除数不变不 除数变倒数变)
这有一道题,说思路
总结:小数,分数在一起,解决策略是什么?
生:小数变分数
三、课堂总结:不管计算加减乘除,先同意数的形式,再计算。
你们不仅凭自己收获数学知识,还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了!
五年级数学教学设计15
教学内容:
人教版五年级数学下册
教学目标:
1 .通过对“打电话”(综合应用)的探究,初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.体验数学与生活的密切联系,学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律,培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点:
探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点:
通过图表的'方式发现“打电话”隐含的规律。
教学过程:
一、创设情境,提出问题谈话揭题:同学们,我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件,需要打电话通知相关人员,今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
2、学生小组讨论,汇报想法。(教师引导)
3、小结入题,板书课题(板书课题)。
为了更好地研究今天的这个问题,我们假设每一次通话要一分钟,每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟?(学生可自由猜测)
二、探究新知
1、阅读课文内容。
2、自主探究发现规律:
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