六年级数学教学设计

六年级数学教学设计

　　作为一名教学工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的六年级数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

六年级数学教学设计1

　　教学目标

　　1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数化成百分数的方法。

　　2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。

　　3．进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、归纳概括的思维能力。

　　重点：

　　掌握小数、分数化成百分数的方法。

　　难点：

　　理解生活中百分率的实际含义。

　　教学过程

　　课件出示教材第84页主题图。

　　师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话，从图中你能获得哪些信息？

　　生：王涛是5投3中，李强是6投4中。

　　师：根据这两条信息，老师想知道谁的投篮更准，该怎么比较呢？学生计算，指名回答。

　　生1：3÷5＝，4÷6≈，因为<，所以李强的投篮更准。

　　生2：3÷5＝，4÷6＝，因为<，所以李强的投篮更准。

　　教师：这两种算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几)有什么不同呢？(一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。)

　　1．揭示命中率。

　　师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。请从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？(投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的'百分之几。)

　　师：该如何计算呢？(投篮命中率＝。)

　　师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。

　　2．小数、分数化成百分数。

　　师：投篮命中率是一个什么数？(百分数)你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？(学生练习，指名回答。)

　　生1：3÷5＝＝＝60%。

　　师：你是怎么做的？(把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)

　　生2：3÷5＝＝＝＝60%。

　　师：4÷6除不尽，怎么办？(除不尽时，通常保留三位小数。)

　　生：4÷6≈＝＝%或4÷6＝≈＝%。

　　师：你能解释这里的“≈”和“＝”符号的用法吗？(4÷6除不尽，保留三位小数约等于。然后把这个小数转化为分母是1000的分数。)

　　师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？(李强。)

　　3．引导归纳，得出方法。

　　课件出示＝%。

　　师：你能理解这样的表示方法吗？(把小数点向右移动两位，再加上百分号。)

　　师：把小数点向右移动两位意味着什么？(把这个数扩大了100倍。)

　　师：加上百分号意味着什么？(把这个数缩小了100倍。)师：我们一起来归纳将小数、分数化成百分数的方法。

　　引导式总结：把小数、分数化成百分数，可以化成分母是100的分数，(不能转化的保留三位小数)再化成百分数；

　　也可以先将分数化成小数，(除不尽的保留三位小数)再将小数点向右移动两位，加上百分号。

　　师：刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成投篮命中率＝×100%的形式。为什么要“×100%”呢？预设：因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。在后面添上“×100%”确保结果是百分数的形式。

　　师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。你能表示出求这些百分率的式子吗？(学生练习，指名回答。)

　　小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们生活中的应用非常广泛。

　　1．生物小组进行玉米种子发芽试验，每次试验结果如下：

　　试验次数试验种子数发芽种子数/粒发芽率1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291 ?师：从结果中我们可以直接看出哪一次实验的发芽率最高？哪一次最低？(让学生感受百分率的实际作用。)

　　2．把下面的小数和分数改写成百分数。0．3．你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%，哪些可能达到100%，哪些可能超过100%吗？通过这节课的学习，说说你有什么收获？还有什么疑问？教学反思根据学生已有的知识，放手让学生自主探究小数、分数化成百分数的方法。在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。通过分析各种百分率所表示的意义，不仅使学生体会到这一知识在生活中的广泛应用，也对求百分率的方法有了更为深刻的理解。

六年级数学教学设计2

　　教学内容：人教版小学数学六年级上册第一单元

　　例1，做一做和练习一第1、2题

　　教学目标：

　　（1）结合具体情境认识数对，掌握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定物体的位置。

　　（2）引导学生经历用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。

　　教学重难点：

　　1、探索确定位置的方法，能在方格纸上用“数对”确定位置

　　2、正确地用数对描述物体的具体位置。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课：

　　（多媒体展示图片）同学们还记得吗？在20xx年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。――――板书课题：位置

　　二、自主探索，探究新知

　　1、认识列、行的含义及确定第几列第几行

　　（1）、什么叫做列，什么叫做行，咱们班的第一列在哪里，（请第一列的学生站起来向大家挥挥手），第一行在哪里，（请第一行的同学站起来向大家挥挥手）数一数，咱们班一共有几列几行

　　（2）多媒体课件把全班同学的座位转换为座位示意图

　　师：哪位同学上来找找第一列在哪里，第一行在哪里。

　　问：数列数和行数的时候，你们分别从哪边数起？

　　教师小结：竖排叫做列，横排叫做行，数列数的时候是从左往右数，数行数的时候是从前往后数。

　　（3）谁能说出自己的座位是在第几列第几行，你的好朋友位置是在第几列第几行，让大家猜猜他（她）的好朋友是谁。学生交流反馈。

　　刚才同学们都用了自己的语言来表述同学的位置，那么在书面上应该怎样记录位置的呢，下面我们就一起来学习吧。

　　2、认识数对，会用数对表示自己的位置。

　　（1）教师提问：刚才同学位都能说出自己的位置在哪里？（第几列第几行）

　　师：其实在数学上有一种统一的方法，既简单又清楚的表示位置，可以把第X列第Y行表示为（X，Y），X表示什么，Y表示什么？

　　小结：用一个括号表示位置，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，我们把物体的位置用这个简单的方法表示，称为数对表示法（板书）

　　那么反过来，数对（5,3）表示什么意思？

　　学生小组探究，交流汇报。

　　（2）请同学们在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。

　　（3）数对闯关活动。

　　第一关：下面两个数对是表示哪位同学的位置的'，就请这位同学站起来。

　　（4，3）、（3，4）

　　这两个数对有什么区别。

　　（2，3）、（3，1）、（1，3）、（3，3）。请坐在这几个位置的同学逐一站起来。

　　第二关：谁能给这些数对分类。

　　（3，4）、（3，3）、（2，3）、（4，3）、（3，1）、（1，3）

　　第三关：在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假如，把（3，3）的位置定在这里的话。（如下图），其他数对的位置分别在哪里？让学生思考并完成。

　　3、确定方格中的位置。

　　师出示例2，先让学生说出图中几个场馆的位置数对，再让学生在图中标出其他场馆的位置

　　三、巩固练习，拓展应用。

　　1、介绍“地球上经纬线知识”

　　2、现在同学门应该知道科学家们怎样迅速的找到反回舱了吧，GPS－卫星全球定位系统就是监测出“神舟五号的降落的位置的经度和纬度，从而帮助科学家们快速的找到英雄杨利伟叔叔了。

　　3、“说说生活中哪些地方用到了数对思想”再一次让学生感受到数学就在身边。

　　四、全课总结。

　　（1）同学们今堂课你收获了什么？

　　（2）你对自己的表现满意吗？

六年级数学教学设计3

　　教材分析：

　　教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：1、0的倒数的求法。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

　　生：好！

　　师：那你想怎样表述我们的关系？

　　生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

　　二、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。

　　准备好了吗？开始??

　　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　　（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

　　师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　　生：无数个

　　出示例7

　　师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

　　（学生个别回答）

　　师：你们找的这些与之前写的'所有算式都有怎样的共同点？

　　生：乘积都是1。

　　师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】

　　师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

　　生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

　　师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　（学生活动）

　　（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　生：能

　　师：试一试！

　　师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

　　师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数

　　三、 分数倒数。 倒数。 假分数

　　师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　　（生齐读求一个数倒数的方法。 ）

　　四、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

　　2、完成练一练。

　　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　　（3）用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　师：为什么？

　　生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

　　（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

　　4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）

　　2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）

　　4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）

　　（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）

　　1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）

　　1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）

　　由学生说出各数的倒数。然后

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。

　　4、填空：

　　7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1

　　五、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？??

　　2、学了倒数有什么用呢？

　　大家课后可去思考一下。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

　　0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

　　（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）

　　求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数

　　分数假分数 倒数。 倒数。

六年级数学教学设计4

　　学习目标：

　　1．通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同，并能正确地解答这一类应用题；

　　2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；

　　3．通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。

　　学习重点：

　　使学生能正确地按折扣和成数进行计算，并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。

　　学习难点：

　　使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学应用意识。

　　教学设想：

　　《折扣》是《分数（百分数）乘法应用题》的第二教时，是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数，以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。

　　本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点：

　　1．巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。

　　2．联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。

　　3．自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。

　　教学过程预设：

　　一．创设情境，激发兴趣。

　　1．出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”，说说它们的名称，并猜测价格。（课件展示）

　　二．导入新课，感悟新知。

　　1．出示两家商店中这种吉祥物的不同价格，说说你会上哪一家店购买。

　　甲商店：120元

　　乙商店：110元

　　2．出示两家商店不同的促销方式：

　　甲商店：底价抢购，八折起

　　乙商店：六一特价，一律九折

　　3．说一说：“八折”和“九折”各表示什么意思？现在你觉得上哪一家店购买比较合算了？为什么？

　　4．这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少，我们该怎样计算？

　　[指导学生列式计算：甲商店

　　120×80%＝96（元）乙商店

　　110×90%＝99（元）]

　　5．小结：刚才这道题的的实质，就是求商品原价的百分之几是多少。

　　6．试一试：

　　（1）某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售，这种床垫的现

　　价是多少元？

　　（2）一种电视机原价每台2600元，“五一”期间以9.5折出售。这种电视机的促销价是多少元？

　　三．简单应用，加深体验。

　　情境展示：某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：

　　大肚熊：原价120元，打八折；

　　天文望远镜：原价528元，打七五折；

　　笔袋：原价35元，打九折；

　　电动汽车：原价156元，打六折；

　　玩具机器人：原价220元，打四折；

　　水杯：原价20元，打九五折；

　　故事书：原价120元，打八折；

　　篮球：原价78元，六五折。

　　问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？

　　四：合作探究，解决问题。

　　一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；听装每听200毫升，2元一听。

　　现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：

　　甲商店：买一大瓶，送一听；

　　乙商店：一律九折；

　　丙商店：满30元八折优惠。

　　问：1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。

　　2．你们班共有多少同学？如果每位同学配备200毫升饮料，共需多少饮料？

　　3．这么多饮料，上哪一家店购买可以使所花费的钱最省？请通过小组合作制订一个购买方案。

　　（思考：购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间，对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点：1，可以在两家或两家以上商店组合购买；2，用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义）

　　五．总结收获，课后延伸。

　　1．说说学了这节课你有什么收获。（结合学生回答小结本课内容）

　　2．出示课后延伸题：

　　（1）河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷？

　　（2）安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元，打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元？

　　说说这两题涉及到了什么内容，回家后先独立完成，再请家长进行检查。

　　板书设计：

　　折扣应用题

　　甲商店：120元

　　乙商店：110元

　　底价抢购，八折起

　　中秋特价，一律九折

　　（表示现价是原价的80%）

　　（表示现价是原价的90%）

　　120×80%＝96（元）

　　110×90%＝99（元）

　　教学反思

　　这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课，课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：

　　一、重视学生在学习过程中的参与程度，关注他们的处境和感受。

　　兴趣永远是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购物情境”导入学习，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。

　　二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。

　　“实用性”是这节课的一个显着特点，无论是“折扣”还是“成数”，都是现实生活中的客观存在，也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此，我结合班级和上课时的.实际情况组织教材，尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课后延伸等方式，启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟，为学生提供一个更为深广的学习空间。

　　三、大胆改编教材，使课堂教学更具艺术性。

　　在原教材中，这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分，我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离，但却是学生家长所熟悉的，因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸，让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看，他们完全能够做到这一点。

　　当然，这堂课也有不足之处，对一些同学而言，这节课的难度较大，尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学，还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材，对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战，这是值得教师重新思考的。

六年级数学教学设计5

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书六年制小学五年级下册P93-94例1-例3及P94练一练、练习十七第1、2题

　　教学目标：

　　1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。

　　2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

　　3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心

　　4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。

　　教学重点：

　　1、学会用圆规画圆。

　　2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。

　　教学难点：

　　引导学生归纳圆的特征。

　　教具准备：

　　自制多媒体课件、圆规、直尺。

　　学具准备：

　　1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、创设情景，初步感知圆的特征

　　1、找一找（多媒体出示平面图形）

　　师：同学们，这些平面图形大家还认识吗？在这些平面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗？为什么？（学生说出弯曲的后多媒体演示）

　　2、看一看

　　师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。（多媒体出示教材97页的你知道吗图片：自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品）

　　2、 说一说

　　美不美啊？圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。（学生举例）今天这一节课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）

　　二、实践操作，探索圆的特征

　　1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来？

　　师：请你借助老师提供的工具画一个圆。（小组合作）

　　反馈：你是怎样画的？（学生回答后多媒体随即动画演示）。

　　（1）借助圆形实物画：你是这样画的吗？还有不同的画法吗？

　　（2）借助图钉和线段画：你是怎样画的？

　　（3）借助圆规画：你是怎样画的？

　　师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意叉开。那怎样用圆规画圆呢？谁能说一说？（然后老师边示范边讲解）

　　（4）请你用圆规画一个圆

　　2、体验：在画圆的过程中，你觉得圆是怎样的一个平面图形？

　　3、认识圆心、半径、直径

　　（1）结合圆规画的圆（屏幕），师介绍圆心、半径、直径的.概念。并分别用字母表示。

　　半径有什么特点？直径呢？

　　（2）学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。

　　看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度（同样长）

　　（3）画一个半径是2厘米的圆（圆规两脚间的距离是多少）

　　师：刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。

　　4、探索圆的特征

　　（1）小组合作探索

　　出示例3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考下列问题。

　　在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？

　　在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？

　　同一个圆的半径和直径有什么关系？

　　圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

　　（2）交流

　　（3）电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2)

　　通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗？

　　质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗？（强调：在同一个圆内）

　　（4）学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。

　　三、巩固练习（多媒体出示）

　　1、练一练第1题（指名说一说，说出理由）

　　多媒体出示

　　2、练习十七第1题：多媒体出示，学生口答

　　3、判断题（指名说一说，说出理由）

　　（1）圆的直径是半径的2倍

　　（2）圆有无数条半径

　　（3）通过圆心的线段是直径

　　（4）画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米

　　（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。

　　4、练习十七第2题

　　四、实际应用

　　1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办？（商量商量，帮老师出出点子）学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。（固定点就是圆心，绳子长就是半径）

　　2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形，比如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里？（学生讨论）

　　(多媒体播放车轮是圆形的行进动画)

　　附板书：

　　圆的认识

　　画圆：两脚叉开、针尖固定、旋转成圆

　　（圆形图）

　　在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。直径的长度等于半径的2倍。

六年级数学教学设计6

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。

　　2、在计算、比较，分析、探索百分数和小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

　　教学重点：掌握百分数和小数互化的方法。

　　教学难点：正确、熟练地进行百分数和小数的互化

　　教学准备：PPT课件

　　教学过程：

　　一、复习旧知。

　　复习分数与小数的互化。

　　二、探索新知。

　　1、命中率的定义

　　师：六1班举行投篮比赛，两名选手争夺冠军。

　　师：从他们两的对话信息来看，你认为哪名队员获胜？说说你的理由。（指名说说自己的看法。引导说出：应该分别求出他们两个人命中率，再进行比较就可以知道谁应该当选）

　　师：什么是命中率？（命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几）

　　2、学生自主探索求命中率。

　　师：根据这个定义，你能分别求出他们两个人的命中率吗？

　　学生自主探索。

　　小数表示的结果：3÷5=0.64÷6≈0.6670.667>0.6

　　分数表示的结果：3÷5=3/54÷6=2/32/3>3/5

　　3、观察这两种算法有什么相同和不同的地方。

　　师小结：相同点（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的`次数占投篮总次数的几分之几）

　　不同点一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果。

　　三、交流讨论

　　1、感受分数、小数化成百分数的必要性

　　谈话感受：能否把这两种运算结果转化成百分数?

　　2、分数、小数与百分数的互化。

　　（1）把小数化成百分数：3÷5=0.6=60/100=60%

　　4÷6≈0.667=667/1000=66.7%

　　师：你是怎么把小数化成百分数的？

　　学生独立思考，集体交流。

　　师小结：把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。把小数点向右移动两位再添百分号，“如果数位不够呢？”数位不够添“0”占位。把小数点向右移动两位，这个数怎么样？（这个数扩大了100倍）加上百分号又表示什么呢？（把这个数缩小了100倍）所以数的大小不会发生变化。

　　师：这里4÷6除不尽，怎么办？

　　学生自学理解，掌握方法。

　　师：“≈”和“=”什么意思？（4÷6除不尽，保留三位小数约等于.0667。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系，所以我们这里可以用等号。）

　　（2）把分数化成百分数：

　　3÷5=3/5=3×20/5×20=60/100=60%（可以直接化成分母是100的分数）

　　4÷6=2/3≈0.667=667/1000=66.7%（不能直接化成分母是100的分数，怎么办？）

　　交流：如何把分数化成百分数的？这两个转化方法哪种更简便一些？

　　3、让学生将两种转化方法完整抄下来。

　　4、引导归纳，得出方法

　　师：谁愿意用自己的话来归纳出将分数、小数转化为百分数的方法呢？

　　引导归纳：把分数化成百分数，可以化成分母是100的分数，不能转化的要先化成小数，再化成百分数，也可以先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号，把小数化分数，可以直接将小数点向右移动两位，（数位不够“0”补位）加上百分号就可以了。

　　四、回顾反思。

　　1、什么是命中率？怎么求命中率？

　　2、生活中的百分率

　　出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等等。

　　师：你还能说出一些百分率的例子吗？

　　3、师:像这样求一个数是另一个数的百分之几的数，我们就归类为“求百分率”（揭示课题。）

　　五、巩固练习

　　1、课本87页第五题。

　　2、把下面的小数、分数化成百分数。

　　独立完成，指名汇报。

　　六、回顾全课，当堂总结。

　　通过这节课的学习，说说你有什么收获？

六年级数学教学设计7

　　教学目标

　　1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

　　2、联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。

　　3、利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

　　教学重点

　　使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中未知项的解。

　　教学难点

　　利用比例的基本性质来解比例。

　　教学过程

　　一、旧知铺垫

　　1、什么叫做比例？

　　2、什么叫做比例的基本性质？怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例？那么组成一个比例需要几项呢？

　　3、比例有几种表示形式？（板书：a：b=d：c a/b=d/c）

　　二、导入新知

　　同学们，你们知道吗？比例的基本性质有两个作用，一个就是我们刚才用来判断两个比能否组成比例，而另一个是什么呢？同学们想不想知道？这节课我们就来研究研究。

　　三、探索新知

　　1、出示埃菲尔铁挂图

　　这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢？到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗？那我们先来看看这道题。

　　2、出示例题

　　（1）、读题。

　　（2）、从这道题里，你们获得了哪些信息？

　　（3）、在这信息里，关键理解哪里？（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1：10）

　　（4）、这句话什么意思？（就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10）（板书）

　　（5）、还有一个条件是什么？（埃菲尔铁塔的高是320米）

　　（6）、我们把这个条件换到我们的'这个关系中，就是（板书：埃菲尔铁塔的高度：320=1：10）

　　（7）、这道题怎么列比例式解答呢？请同学们想想，想出来的同学请举手。

　　（8）、根据学生的反馈板书：“解：设埃菲尔铁塔模型的高度设为X米”，把这个X代入这个数学模式中就组成了一个比例式（板书：X：320=1：10）

　　（9）、这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

　　（10）、不知道的这个项，我们来给它起个名字，好不好？叫做什么？（板书：未知项）

　　（11）、指着X：320=1：10，问：“这个未知项是多少呢？那怎么办？”谁上来做做？（指名板演）

　　（12）、为什么可以写成这样的等式呢？10X=320x1（根据比例的基本性质）

　　（13）、对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式）

　　（14）、这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么？（解方程）那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么？（解比例）出示比例的意义。

　　（15）、我们解出的答案对不对呢？怎么知道？可以怎样检验？（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例。）

　　（16）这道题还有其他的解法吗？（引导学生从比例的意义上来解。）

　　（17）、解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们先来总结总结：（在这道题里，我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程）

　　现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗？

　　那就做做下面这道题：育新小区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500：1。模型的高度是多少厘米？

　　2、教学例3

　　过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是1。5/2。5=6/X这样形式的时候，又该怎么解呢？

　　（1）、出示例3，问：这题与刚刚那个比例有哪些不同？

　　（2）、解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项）

　　（3）、在这个比例里，哪些是外项？哪些是内项？

　　（4）、解答（提问：你们是怎么解答的？）、检验。

　　（5）、12/24=3/X

　　3、巩固练习

　　4、课堂小结。

　　（1）、这节课主要学习了什么内容？（板课题：解比例）什么叫解比例？怎样解比例？（先依据比例的基本性质，把比例转化为方程，再解方程求解。）

　　（2）、现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗？（用来解比例）

　　5、拓展延伸

　　老师给你们出一道思考题：在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内向是3，另一个内项是多少？

六年级数学教学设计8

　　设计说明

　　本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。

　　本节课在教学设计上有如下特点：

　　1．创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。

　　在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。

　　2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。

　　3．重视迁移，培养学生类推的'能力。

　　根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙情境激趣

　　(出示课件)一件绒衣的成分如下：

　　羊绒：14.8%

　　超细羊毛：73.5%

　　天丝：11.7%

　　读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。

　　设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。

　　⊙复习百分数的相关知识

　　1．复习百分数的意义。

　　(1)什么叫百分数？它的意义是什么？(板书：百分数)

　　(像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比)

　　(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

　　(结合学生的回答，用课件展示，列表对比)

　　2.复习百分数、分数、小数的互化方法。

　　(1)百分数、分数、小数的互化方法是什么？

　　①小数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　②小数与百分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　③百分数与分数的互化方法。(结合学生的回答，课件展示)

　　(2)巩固练习。

　　①把下面各数化成百分数。

　　0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

　　②把下面的分数化成百分数。

　　＝ ＝ ＝

　　③把下面的百分数化成小数或整数。

　　42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

　　3．复习百分数应用题。

　　(1)复习常见的百分率问题。

　　(课件出示教材116页12题)

　　取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。

　　烘干率＝×100%

　　含水率＝×100%

　　(解决问题，然后复习其他常见的百分率)

　　(2)复习百分数乘、除法应用题。

　　[课件出示教材113页3题第(3)、(4)、(5)小题]

　　①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

　　②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

　　③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？

　　长裤：100×150%＝150(元)

　　皮鞋：150÷＝180(元)

　　(3)小结。

　　解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。

　　设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。

　　⊙巩固练习

　　完成教材114页5题。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？

　　⊙布置作业

　　教材116页13题。

　　板书设计

　　百分数(一)

　　1．百分数的意义

　　2．百分数、分数、小数的互化

　　3．百分数应用题

六年级数学教学设计9

　　教学目标

　　1.1知识与技能：

　　1.能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　　2.通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3.探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　1.2过程与方法：

　　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重难点

　　2.1教学重点：

　　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　　2.2教学难点：

　　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　　教学工具

　　课件、多媒体设备等

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　　生：同学们举手进行回答。

　　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　　生:上底面、下底面、侧面

　　师：多媒体出示动画

　　师：我们可以看出它有三部分组成。

　　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　　生：举手口述连线答案。

　　师：课件出示答案

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　师：现在，我们来看一些数量关系：

　　①柱体上下底面面积相等;

　　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　　二、探究新知

　　(一)、侧面积

　　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　　学生：举手发言

　　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

　　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　　生：举手回答

　　师：多媒体出示答案

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?

　　师：同学们要认真观察书写步骤。

　　(二)、表面积

　　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　　生：举手回答问题

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　　师：下面我们再来做一个练习吧!

　　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　　解析：

　　解：周长=2πr =2×2π =4π

　　侧面积=周长×高=4π×10=40π

　　底面圆面积=πr?=4π

　　圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π =48π

　　答：需要48πdm?铁皮

　　三、巩固练习

　　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　　1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为20xxpx，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×4π=8π

　　表面积=侧面积=8π×10=80π

　　答：制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮

　　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　　2.现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　　解析：周长=πd=1.5π

　　表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

　　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　　解：设圆柱体的高为h

　　根据：表面积=侧面积+2底面积

　　628=2×2πh+2×π2?

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圆柱体的高4米

　　7作业布置

　　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积?

　　解：周长=2πr=2×5π=10π

　　侧面积=周长×高=10π×10=100π

　　底面积=πr?=25π

　　表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

　　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20π

　　底面积=πr?=4π

　　表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

　　课后小结

　　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　　板书

　　第2节圆柱(圆柱的表面积)

　　教学目标

　　圆柱的体积(教材第25页例5)。

　　探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

　　教学重难点

　　1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

　　2.理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学工具

　　推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

　　教学过程

　　【复习导入】

　　1.口头回答。

　　(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?

　　(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?

　　(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

　　2.引入新课。

　　我们在推导圆的'面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?

　　教师板书:圆柱的体积(1)。

　　【新课讲授】

　　1.教学圆柱体积公式的推导。

　　(1)教师演示。

　　把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

　　(2)学生利用学具操作。

　　(3)启发学生思考、讨论：

　　①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?

　　学生：近似的长方体。

　　②通过刚才的实验你发现了什么?

　　教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?

　　学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。

　　(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

　　①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?

　　②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?

　　③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?

　　(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?

　　①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。

　　②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。

　　(6)推导圆柱的体积公式。

　　①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?

　　②学生汇报讨论结果，并说明理由。

　　教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。

　　2.教学补充例题。

　　(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是1250px2，高是2.1m。它的体积是多少?

　　(2)指名学生分别回答下面的问题：

　　①这道题已知什么?求什么?

　　②能不能根据公式直接计算?

　　③计算之前要注意什么?

　　学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

　　(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

　　①50×2.1=105(cm3)答：它的体积是2625px3。

　　②2.1m=5250px 50×210=10500(cm3)

　　答：它的体积是262500px3。

　　③1250px2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)

　　答：它的体积是1.05m3。

　　④1250px2=0.005m2

　　0.005×2.1=0.0105(m3)

　　答：它的体积是0.0105m3。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

　　(4)引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的?

　　教师板书：V=πr2h。

　　【课堂作业】

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你有什么收获?你有什么感受?

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

　　课后小结

　　1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。

　　2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。

　　3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。

　　课后习题

　　教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　答案：“做一做”：1. 6750(cm3)

　　2. 7.85m3

　　第1题：(从左往右)

　　3.14×52×2=157(cm3)

　　3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)

　　3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)

六年级数学教学设计10

　　教学目标：

　　1、使学生理解百分数的意义，能正确的读写百分数，了解百分数和分数在意义上的不同点，能应用百分数解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：让学生经历收集、分析信息的过程，培养学生分析、比较、综合的能力。

　　3、情感、态度、价值观：结合相关信息，使学生体会百分数与生活的密切联系，了解数学的应用价值。

　　教学重点：

　　理解百分数的意义。

　　教学难点：

　　百分数与分数的联系和区别。

　　教学准备：

　　课前让学生从书本或生活中收集有关百分数的材料；教师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、激情导课

　　1、导入课题

　　同学们，课前老师让大家收集生活中的百分数，你们收集到了吗？你是在哪些地方收集到的？老师在每次考试后都要填写这样的表格，这里也有百分数（示课件）。看来生活中到处都有百分数，这节课我们就走进百分数的世界（板书课题）。

　　2、明确目标

　　关于百分数，你有什么想要研究的吗？看来大家对百分数充满了好奇与渴望，今天我们主要理解百分数的意义和写法（补充课题）。

　　齐读目标：

　　1、理解意义。

　　2、掌握写法。

　　3、预期效果

　　有了目标就有了方向，相信同学们有了课前的研究，一定能顺利完成，有信心吗？

　　二、民主导学

　　任务一：信息发布会

　　请同学们拿出课前小研究，说一说资料中的百分数表示什么？从中了解到什么？

　　同学们的信息发布使我们理解了更多的百分数，到底什么是百分数呢？（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。）

　　百分数就是两个量比较的`结果，所以百分数也叫百分率或百分比。

　　选一选：

　　71％100％

　　（1）海洋面积约占地球总面积的（）。

　　你会选择填写哪个百分数？能不能填100％？为什么？

　　（2）学校合唱队中，女生人数是男生的（）。

　　这里又可以填哪个百分数？填71％，说明什么？填100％又说明什么？如果在合唱队中，女生人数比男生人数多，你们觉得会填怎样的百分数呢？

　　98％

　　（1）小红的身高是姐姐的（）。

　　（2）小红的身高是（）米。

　　通过刚才的辨析，你们知道了什么？

　　小结：分数既可以表示两个量相比的结果，也可以表示具体的数量，而百分数只表示两个量相比的结果，不能表示具体的数量。

　　同学们真棒，通过课前小研究和我们小组的力量顺利完成了第一个目标，恭喜你们！

　　通过任务一的信息发布，老师发现大家都会读百分数了，会写吗？

　　任务二：信息展示会

　　1.自学83页百分数的读写法。

　　2.从收集的资料中选一个百分数大声地读出来，并漂亮地写出来。

　　3.派一名代表选一个百分数写在黑板上。

　　这么多的百分数，和分数的写法一样吗？

　　哪个最大？哪个最小？看来百分数非常便于比较！

　　再看一看，哪个写得漂亮？你有什么要提醒大家注意的吗？

　　写一写：这里有十个百分数，看谁写得规范又漂亮！

　　停！你写了几个？直接说出你写了几个太简单了，你能用百分数说一句话让大家猜猜你的完成情况吗？

　　第二个目标顺利完成！

　　敢接受老师的考验吗？

　　三、检测导结

　　1、目标检测：

　　（1）写出下面的百分数：

　　（2）从上题写出的五个百分数中，选择合适的填空。

　　2、小组订正。

　　3、语文课中也有百分数，想看看吗？

　　4、畅所欲言谈收获。

　　老师对同学们这节课的表现是100％的满意，最后送给大家一句话：

　　天才=99％的汗水+1％的灵感——爱迪生

　　如果我们每节课都有收获，相信大家一定会成功！

六年级数学教学设计11

　　教学目标：

　　1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。

　　2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。

　　3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴

　　4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。

　　教学准备：教师准备教学光盘

　　教学过程：

　　一、整理与反思

　　1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些?

　　引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。

　　火车、电梯和缆车的运动是平移;风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。

　　2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小?

　　引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。

　　3.比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别?

　　区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。

　　联系：两种方法都不改变图形的形状。

　　4提问：什么是轴对称图形?我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?它们分别有多少条对称轴?

　　引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。(教师出示相应的图片)

　　二、指导学生完成练习与实践。

　　1.完成练习与实践的第1题。

　　先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。

　　2.完成练习与实践的第2题。

　　可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。

　　其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的.位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。

　　要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。

　　把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。

　　要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。

　　3.完成练习与实践的第3题。

　　可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格?圆心应画在哪里?画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。

　　4.完成练习与实践第4题。

　　可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。

　　5.完成练习与实践的第5题。

　　可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的?在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖;第二，每种瓷砖都可以适当旋转。

　　展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。

　　三、全课小结

　　通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识?

　　四、布置作业

　　完成《补充习题》的相关练习。

六年级数学教学设计12

　　教学内容：

　　变化的量

　　教材简析：

　　“变化的量”是学习正比例与反比例的起始课。教材通过系列情境，结合日常生活中的问题，让学生体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，从而拓宽学生理解正比例、反比例的背景。

　　教学目标：

　　知识技能：结合具体的数学情境认识“变化的量”，并通过描述活动，了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

　　数学思考：通过举例与交流活动，找到生活中互相依存的变量，描述日常生活中一个变量是怎样随着另一个变量的变化而变化的。

　　问题解决：能从图表中获取信息，正确表述量的变化关系；或用数学关系式表示两个变量之间的关系。

　　情感态度：知道列表与画图都是表示变量关系的常用的方法，积累表征变量的数学活动经验；从大量生活情境中获取数学学习的兴趣和动力。

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　1、出示一则新闻信息：xxxx年11月14日零时，国家发改委发布了最新的国内成品油最高零售限价，受国际油价持续大跌的影响，国内也出现了罕见的油价“八连跌”现象。

　　2、交流：你知道油价持续下跌会产生怎样的影响吗？

　　3、思考：从这些影响中你发现了什么？（生活中存在着大量相互依存的变量）

　　4、揭示课题：今天我们就来研究像这样相互依存的变化的量。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、发现生活中特定时期相互依存的变化的量

　　出示妙想6岁前的体重变化的文字信息。

　　（1）提问：你有什么方式能将这些信息更加简洁明了的表示出来吗？

　　（2）观察：出示淘气和笑笑呈现信息的`表格和图，口答哪些量在发生变化？再说说用表格和图呈现两个变量分别有什么优点。

　　（3）交流：妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

　　（4）讨论：在成长的过程中，妙想的体重是不是一直这样变化的呢？你从中又发现了什么？

　　（5）反馈：练一练第1题，说说圆柱的体积和高之间的变化关系。

　　2、了解生活中“周期性”重复出现的相互依存的变化的量

　　（1）提问：出示情境图2，说一说，图中有哪两个变量？这两个量是怎样变化的？

　　（2）交流：学生独立看图，并口答教材中的三个问题。

　　（3）反馈：完成练一练第2题。

　　（4）讨论：与上一题比较，这里相互依存的变化量变化规律有什么异同点？

　　3、感知生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量

　　出示练一练第3题：蟋蟀叫的次数与气温之间的关系。

　　（1）学生独立读题，说说题中有哪两个变化的量，这两个量之间有怎样的变化关系、你能尝试用式子表示这个近似关系？

　　（2）引导比较：这里两个量之间的关系与前面的又有什么不同呢？

　　（3）反馈练习：将练一练第1题体积与高之间的关系用数量关系式表示出来。

　　三、综合应用

　　1、出示两组生活中用数学关系式表示的相互依存的变化的量，学生说一说有哪两个变量？是怎样变化的？你能用数量关系式表示吗？

　　2、你还能找出生活中一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？

　　四、全课小结

　　小结本节课所学知识，铺垫下一课时。

　　板书设计：

　　变化的量变化形式

　　年龄体重特定区域

　　时间体温周期性

　　nt数量关系

六年级数学教学设计13

　　1面的旋转

　　1、教学目标

　　1、知识与技能:通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

　　2、过程与方法:经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面和体之间的关系。

　　3、情感态度与价值观:通过观察想象，动手操作等活动，在参与中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观念。

　　2、学情分析

　　学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形，并充分了解了长方体、正方体这两种完全由平面围成的立体图形，对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辨认。本节课则是将学生的视角由平面的立体图形引向含有曲面的立体图形，由平面图形经过旋转形成几何体是本节课的一个难点，这不仅是对面和体关系的学习，也是发展空间观念的重要途径，所以教学时将重心前移，把“面动成体”这一环节作为重点，给学生的思维以更广阔的空间，从而实现学习方式由“整体辨认”到“局部特征刻画”的转变。

　　3、重点难点

　　教学重点:理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称。

　　教学难点:体会“点、线、面、体”之间的关系。

　　4、教学过程

　　4.1 第一学时

　　4.1.1教学活动

　　活动1【导入】一、创设情境，设疑激趣。

　　(播放音乐喷泉视频)教师引导学生观察音乐喷泉，发现水珠的运动形成线。

　　活动2【活动】二、自主猜想，合作探究。

　　(一)探究点、线、面、体之间的关系。

　　1、体会点动成线

　　课件演示:

　　水珠的运动形成线

　　2、体会线动成面、面动成体。

　　教师引导学生拿一支笔和长方形纸进行线动面动的操作，领会线动成面，面动成体。

　　预设:线动:平移——长方形;旋转——圆形;斜移——平行四边形;波浪面。

　　面动:平移——长方体;旋转——圆柱体

　　3、结合生活现象体会点线面体之间的联系。

　　课件出示“流星、雨刷、转门”图，引导学生说出点动成线、线动成面、面动成体。

　　师小结:刚才我们通过联系生活中的.现象，知道了——点动成线，线动成面，面动成体。(板书点线面体)那么面如果旋转又能形成什么样的体呢?今天我们一起学习面的旋转。(板书课题:面的旋转)

　　(二)探究“面的旋转”

　　1、小组活动。

　　活动要求:

　　1、同桌合作:选取平面图形和小棒制作小旗，然后快速转动小旗。

　　2、组内交流:小旗以哪条边为轴，快速转动后形成什么立体图形。

　　学生活动。

　　(教师巡视:关注并辅导学生们的动手实践情况)

　　2、学生汇报。

　　(1)圆柱的形成

　　a、以长方形的长边为轴、短边为轴、对称轴为轴快速旋转，形成一个圆柱体。

　　b、三个学生一起转动，观察有什么共同之处?

　　预设:以不同的边为轴进行旋转，都得到一个圆柱体。圆柱体的样子不相同。

　　c、引导学生发现以长方形一条边为轴进行旋转，其他几条边旋转后形成的图形。

　　出示转动器转动小旗。

　　学生汇报。

　　(预设:两条短边旋转变成圆形，另一长边旋转形成一个弯曲的面。)

　　d、出示几何画板演示圆柱形成过程。

　　认识曲面。(板书:曲面)

　　(2)圆锥的形成

　　a、分别以直角三角形的一条直角边、以另一条直角边、以斜边为轴，快速旋转形成圆锥体。

　　(出示两个倒扣的圆锥实物)

　　b、引导发现以一条直角边为轴进行旋转，另外的两条边旋转后形成的图形。

　　学生想象回答

　　c、几何画板看圆锥形成过程。(课件出示)

　　3、练一练

　　(1)学生先想像每个图形旋转后的立体图形。结合立体图形想象由什么样的平面图形旋转得到的。

　　(2)整体出示立体图形，学生判断。

　　(课件抽象出圆柱圆锥)

　　师小结:同学们，刚才我们通过动手转一转、动脑想一想，探究出一个平面图形绕着轴进行旋转，就能得到一个立体图形。接下来我们要探究这些立体图形当中——圆柱和圆锥的面的特点。(板书:圆柱圆锥)

　　(三)探究圆柱和圆锥面的特点。

　　1、举生活中的例子。

　　生活中有很多物体的形状都是圆柱和圆锥，你知道哪些物体的形状是圆柱圆锥?(生举例)

　　2、探究面的特点。

　　学生互动交流。

　　3、学生汇报。

　　圆柱的特征:两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。(电子白板演示上下两个底面完全相等)侧面是一个弯曲的面。

　　圆锥的特征:由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。

　　4、圆柱圆锥面的区别。

　　圆柱和圆锥的面有哪些共同点?又有哪些区别呢?

　　学生汇报交流。

　　师小结:刚才我们结合生活中的物体，探究出圆柱圆锥面的特点。

　　活动3【活动】三、课堂总结，微视频深化理解。

　　1、谈收获。

　　师:同学们，说说今天这节课你有什么收获?

　　学生总结收获，说体会。

　　2、微课:面的旋转。

　　教师引导学生观看微课:面的旋转。

　　3、结束语。

　　教师引导学生继续学习。

六年级数学教学设计14

　　教学内容：

　　《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。

　　教材分析：

　　《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。

　　学情分析：

　　这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的'过程。

　　（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

　　过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

　　教学重点：

　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

　　教学难点：

　　运用所学知识解释日常生活中的一些现象。

　　教具准备：

　　多媒体课件、尺子

　　教学过程：

　　一：视频导入，揭示课题。

　　1、播放麦当劳广告。

　　学生谈谈自己的想法。

　　2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）

　　二：自主探究，发现规律。

　　1、创设情境，引入问题。

　　（课件出示）

　　师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？

　　小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？

　　同学们，你们能帮它想个好办法吗？

　　2、自主操作，初步探究。

　　（1）画一画，找一找。

　　（2）汇报，说说你是怎么找到A点的。

　　（3）演示，注意眼睛、墙的右上角。

　　(4)说一说：小猴在A点看到的范围。

　　（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得出确定观察范围的方法。

　　板书：观察点，障碍点，视线，观察的范围。

　　3、自主操作，深入探究。

　　小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？

　　学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。

　　4、交流讨论

　　比较三次的结果，有什么发现？

　　小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

　　板书：高、低，大、小。

　　5、联系古诗说一说

　　这好像和我们学过的一首古诗有关系。

　　联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。

　　三、应用知识，解决问题。

　　1、变化的楼房（课件出示）。

　　客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

　　（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？

　　（2）到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?

　　（3）司机的观察范围是如何变化的？

　　（4）你有什么发现？

　　障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。

　　2、画影子。试一试1（课件出示）

　　老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。

　　从中你发现了什么？

　　同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短

　　观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。

　　小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置

　　3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

　　（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

　　（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？

　　预设：

　　a、有障碍物的情况下，猫向后退；

　　b、可以绕过障碍物或跳到墙上。

　　4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。

　　生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片

　　1、日食。

　　你们明白日食是怎么形成的了吗？

　　2、月食。

　　月食现象又是怎么回事呢？

　　请你用数学知识解释。

　　四、全课总结。

　　这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。

　　我们是用哪些方法得到的呢？

　　五、课后作业。

　　完成实践活动。

　　板书设计:

　　观察的范围

　　视线

　　观察点

六年级数学教学设计15

　　教学目标：

　　1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

　　2、体验运算律的作用。

　　教学重点：

　　理解和掌握运算顺序。

　　教学准备：

　　练习纸、课件、课前搜集的资料。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

　　2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。

　　生1：故宫的占地面积是多少？

　　生2：人工墙体长多少千米？

　　生3：天然山险墙有多少千米？

　　生4：壕堑有多少千米？

　　生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

　　师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。

　　师：为什么这样列算式呢？

　　生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。

　　师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）

　　北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

　　二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

　　师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

　　①272×1/4=68（公顷）

　　②272×1/4+4=68+4=72(公顷)

　　师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的`？

　　生：整数四则混合运算是这样算的。

　　师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

　　师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？

　　生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

　　生2;只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。

　　师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

　　三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

　　师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

　　学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

　　①8800×7/10+8800×1/4

　　②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

　　师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

　　生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

　　生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

　　师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

　　生：我发现第二道算式用了简便算法。

　　师;奥，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？

　　生：分配律。

　　师：由此，你又想到了什么？

　　生：整数乘法的运算律同样适用于分数。

　　师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？

　　生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

　　师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用

　　四、实践应用。

　　师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。

　　引导学生总结

　　1、分数的四则混合运算顺序和整数一样，

　　2、整数的运算律适用于分数。

　　3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。

　　看下面的题目，你会吗？

　　1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

　　2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

　　3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

　　五、课堂总结。

　　师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？

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