
三角形教学设计(15篇)
作为一名人民教师,很有必要精心设计一份教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?下面是小编收集整理的三角形教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
三角形教学设计1
【教学内容】
《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》
【教学目标】
1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
【教学重点】
使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】
通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】
课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。
【教学过程】
一、激趣导入,提炼学习方法
1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”
2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具,总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)
二、动手操作,探索交流新知
1.分组活动,探索新知
根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量组同学发给以下几种学具:
折一折组同学发给上面的三角形一组。
拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。
在学生探索的`过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。
2.多方互动,交流新知
师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。
(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。
(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)
(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。
师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?
引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。
同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
3.思想碰撞,夯实新知
师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?
学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)
师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )
四、走进生活,提升运用能力
1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?
2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?
五、总结
师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?
六、拓展新知,课外延伸
师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。
大屏幕出示:
能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?
三角形教学设计2
教学目的:
1。通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2。培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,。
教学用具:
量角器、直尺。
教学过程:
一、引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。怎样分?
二、新课:
1小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形。可以动手量一量,分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确:相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类。
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类。
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形。(板书)
提问:图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?(不能)
引导学生根据另一个角来区分。图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
(2)三角形的关系。
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭。
(边说边把集合图补充完整。)
每种三角形就是这个整体的一部分。反过来说,这三种三角形正好组成了所有的'三角形。
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角。……
问:还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
(1) 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2) 师:我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3) 师:把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4) 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三巩固练习:
1。判断题。
(1)由三条线段组成的图形叫三角形。
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形。
(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?
2。87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业
板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
三角形教学设计3
一、教学目标
1.知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程,提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中,感受数学的魅力,体验成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点:掌握三角形内角和定理。
难点:理解三角形内角和定理推理的过程。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好,我是小学数学组2号考生,今天我试讲的题目是三角形内角和,下面我将正式开始我的试讲。
上课,同学们好,请坐。
【导入】
同学们,上课之前呢我们先来看一下大屏幕,老师给大家准备了几张照片我们来看一下,在图形的王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角,可是其它两个角都很小,而我的三个角都不是很小,所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了,我们的内角和是一样大的,因为三角形的内角和是180°”。
那同学们,大家同不同意它的说法呀,老师看到同学们都很疑惑的样子,没关系,今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题,学习一下——三角形的内角和。
【新授】
活动一:
那同学们,接下来啊我们拿出尺字,画出几个三角形,然后测量并计算一下,三角形3个内角的和各是多少度呢?给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。
老师看到同学们都安静了下来,第三排这位同学,你来说一说你们两个人的结论。哦,他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度,你们的思路非常清晰,请坐!后边同学有不同意见,你来说,他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的,请坐!
活动二:
那同学们,是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?如何进行验证呢?
那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论,待会啊老师会找同学提问。
老师看到同学们都很迷茫,给大家一点小提示,我们可以用剪拼的形式来验证一下。
好时间到,哪位同学来告诉一下老师,你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈,你来告诉一下老师,他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来,再拼一拼,发现都拼成一个了平角,你们的方法非常独特,请坐!那大家的方法和它们的方法是一样的吗?
看来同学们的思路都非常的`清晰,那同学们,由此我们就验证得出了,三角形的内角和就是180度。
观察一下黑板上这些内容,以上就是本节课所要学习的三角形内角和。
【巩固练习】
通过本节课的学习,相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板,接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下,在△ABC中∠1=140°,∠2=25°,求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了,我们一起来看一下黑板上同学的答案,∠3=15°,同学们的答案和他的是一样的吗,看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。
【课堂小结】
不知不觉本节课马上就接近了尾声,哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢?(停顿2秒)第二排手举得最高这位同学你来说一下,哦,他说啊,通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点,三角形的内角和是180度,总结的非常全面见,请坐!
【作业布置】
接下来老师来给大家布置个小任务,回家之后仔细观察一下家中的物体,看一看那些物品是三角形的,动手测量一下内角和,看一看是否满足180度,下节课一起来交流讨论一下,今天这节课就上到这里,同学们再见。
三角形教学设计4
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历探索三角形面积计算公式的过程,掌握三角形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。
(二)过程与方法
通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
(三)情感态度和价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。
三、教学准备
多媒体课件,学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形),一条红领巾。
四、教学过程
(一)复习铺垫,激趣引新
1.复习旧知。
(1)计算下面各图形的面积。(PPT课件演示)
(2)创设情境。
同学们,请大家看看自己胸前的红领巾,它是什么形状?如果要裁剪一条红领巾,你知道要用多大的红布吗?求所需红布的大小就是求这个三角形的什么?
2.回顾引新。
(1)回顾:还记得平行四边形的面积计算公式吗?它是怎样推导出来的?
(2)引新:如果知道了三角形的面积计算公式,就能直接求出裁剪红领巾所需红布的大小了。今天这节课,我们就来研究三角形的面积。(板书课题:三角形的面积)
(二)主动探索,推导公式
1.操作转化。
(1)提出问题:既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式,那三角形能不能也像这样,通过转化推导出计算面积的公式呢?
(2)请同学们拿出准备的三角形,仿照我们推导平行四边形面积的方法,试着拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师提出的这几个问题:
你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)
学生分组操作,教师巡视指导。
(3)学生展示汇报。
预设拼法一:用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
预设拼法二:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形(以长方形为例)。
预设拼法三:用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形(以其中一种情况为例)。
(4)想一想:你们拼的都不一样,但是,我们可以发现,只要是两个完全一样的三角形,一定能拼成什么图形?
学生观察,发现:有的用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,有的用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形或平行四边形,还有的用两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。虽然选取的三角形不一样,拼出的结果也不一样,但是,只要用两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。
2.观察思考。
(1)观察拼成的平行四边形和原来的三角形,你发现了什么?
(2)学生独立思考后汇报:三角形的底和平行四边形的底相等,三角形的高和平行四边形的高相等,三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.概括公式。
(1)你能自己写出三角形的面积计算公式吗?(PPT课件演示)
(2)总结公式。
①板书公式:三角形的面积=底×高÷2。
②用字母表示三角形面积计算公式。(PPT课件演示)
(3)回顾与小结。
①我们已经知道三角形的面积等于底乘高除以2,回顾一下,它是怎样推导出来的?
②教师小结:当我们利用一个三角形无法将它转化成已学过图形的时候,我们选取了两个完全一样的三角形进行拼摆。不论是两个完全一样的锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,最后都能拼成一个平行四边形。通过观察思考发现,原三角形的底与拼成的.平行四边形的底相等,原三角形的高与拼成的平行四边形的高相等,原三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。今天的学习过程中,同学们依然采取把未知的三角形的面积转化成已知的平行四边形的面积来研究的方法,非常好!在今后的学习中,如果再碰到类似问题,希望能继续用这种方法使问题迎刃而解。
4.除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外,请同学们再用剪拼的方法进行推导。
(1)小组讨论:怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式?
(2)交流汇报(请学生展示剪拼过程)
平行四边形的面积=底×高
↓↓
(三角形的面积)(三角形的底)(三角形高的一半)
三角形的面积=底×高÷2
(三)巩固运用,解决问题
1.请同学们比较一下,两个不一样的三角形能不能拼成一个平行四边形?为什么?
2.讨论:谁说的对
叔叔:两个三角形能拼成一个平行四边形
小明:三角形的面积是平行四边形面积的一半
小玲:两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形
小红:两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形
3.填空
用两个完全一样的三角形可以拼成一个(),平行四边形的高等于()的高,平行四边形的底等于三角形的()。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(),所以三角形的面积就等于()×()÷(),用字母表示是()
三角形教学设计5
【教学内容】:
人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】:
认识三角形,通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】:
学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度,学生是不陌生的,因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础,学生也有提前预习的习惯,很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度,但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外,经过三年多的学习,学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】:
1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下,通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中,通过动手操作,实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】:
1、利用孩子已有经验,通过教师的提问和引导以及学生的直观观察,说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。
2、在教师的引导下,以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。
3、在小组合作交流中,通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】
教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现三角形的内角和是180°
【教学过程】
一、复习准备。
1、三角形按角的不同可以分成哪几类?
2、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?两个三角板上各个角的度数?
二、探究新知
(一)创设情境,生成问题,认识三角形的内角及内角和
(播放课件)在图形王国中,有一天,三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱:“你虽然有一个钝角,可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说:“别争了,三角形的内角和是180°,我们的内角和是一样大的。”
师:动画片看完了,请大家想一想,什么是三角形的内角和?
师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
多媒体展示:三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。
(达成目标1:利用多媒体播放动画和孩子已有的经验,通过教师的提问和引导,学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫)
(二)、引导猜测三角形的内角和是180度
师:在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中,你赞同谁的'观点?
预设:学生回答直角三角形。
师:你为什么这么认为呢?
生:我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度,90度、60度、30度加起来也是180度。
(达成目标2:激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜,激起学生的疑问和好奇心,这样在教师的引导下,学生通过猜测三角形的内角和是多少度,然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。)
(三)、验证三角形的内角和是180度
1、确定研究范围
师:研究三角形的内角和,是不是应该包括所有的三角形?只研究这一个行不行?(不行)那就随便画,挨个研究吧。(学生反对)那该怎样去验证呢?请你们想个办法吧!
师:分类验证是科学验证的一种好方法,下面我们就用分类验证的方法来验证一下,看看三角形的内角和是不是180°?
2、操作验证
教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,先找到三个内角,在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形,想办法验证我们的猜想。如果有困难,可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。
智慧锦囊:
(1)要知道三个内角的和,只要知道三个角分别是多少度就可以了,你觉得哪个工具可以测出角的度数?试一试。
(2)180°的角是个特殊的角,它是个什么角?你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗?
3、汇报交流
师:谁来汇报你的验证结果?
(1)测算法
师小结:用量的方法验证既然有误差、不准,结论就难以让人信服,那有没有办法更好地验证我们的猜测呢?谁还有别的方法?
(2)剪拼法
(3)折拼法
师小结:用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角,从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180°,你们真会动脑筋!
(4)推算法
①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°,所以一个直角三角形的内角和等于180°。(课件演示过程)
师:直角三角形的内角和已经证明了是180°,现在我们只要能证明:锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。
课件演示
②一个锐角三角形,从顶点往下画一条垂线,将三角形分为两个直角三角形,因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°,所以两个直角三角形的度数和就是360°,减去两个直角的和180°,就是要证明的三角形内角和,肯定是180°。
4、总结提炼
师:孩子们,刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是( )度?
现在可以下结论了吗?
(板书:三角形三个内角和等于180°。)
师:那在“三角形的争吵中”谁是对的?
(达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。)
(四)利用三角形内角和是180解决问题
1、看图,求出未知角的度数。
2、书本85页“做一做”
在一个三角形中,∠1=140。,∠3=25。,求∠2的度数。
(达成目标3和目标4:能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4。)
三、目标达成检测方案:
1、求出三角形各个角的度数。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期,它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物,外形像中文“金”字,故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异,外表有四个侧面,每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。
四、课堂小结,提升认识
同学们,这节课你有哪些收获?我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的?
师:是啊,今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°,更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发,经过验证(用量、拼、折、推等)得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们,其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学习中大胆应用,勇于创新,做最棒的自己
三角形教学设计6
一、说教材
《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容,属于"空间与图形"的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道,在平面图形里,三角形是由3条线段围成的,但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容,可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解;它既是对所学知识的延续,又是后继学习多边形的基础,在知识体系上具有承上启下的作用。
几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质,对于小学生来说都比较抽象,要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾,就要充分运用直观性进行教学,让学生动手做数学,而不是用耳朵听数学,让学生经历"数学化"、"做数学"等过程,强调在教师的引导作用下,由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐",并注重与生活实际紧密联系,让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点,以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用,我制定了以下教学目标:
(一)教学目标
1、认知目标:通过创设情景、实物操作、观察比较,发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、能力目标:培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识,能根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高解决问题的能力。
3、情感目标:结合教学内容,渗透数学文化、思想、方法的教育。
(二)说教学重难点
探究发现"三角形任意两条边的和大于第三边"是教学重点,而理解"任意两边"是本节课的教学难点。
接下来说说这节课的教法与学法
二、说教法
新课标指出,教无定法,贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者;课堂教学要体现以学生为中心,让学生真正成为学习的主人。因此,我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动,让他们在这一系列活动中经历"数学化"的过程
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆,而是一个有目的、主动建构知识的过程,动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验"做数学"的过程。
以下是我的而教学流程。
四、说教学流程教学流程按照8个环节进推进:
第一环节:矛盾冲突。
兴趣是最好的老师,上课一开始,我给学生变魔术,用长度分别是15厘米,13厘米10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形,在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时,我让一个学生也上来变一个(给表演的学生提供长度是15厘米,9厘米,26厘米的小棒)学生围不了三角形。我说,他没能围出一个三角形,你能吗?(不能)问题到底出在哪?学生估计会把注意力集中在第三根小棒上,认为第三根小棒太长了,如果是这样,我就把第三根小棒换成5厘米的,还是围不了,此时,教师引导学生提出疑问:怎么就围不起来的呢?看来,看来,三根小棒是否能围成三角形跟它们的长度有关,这节课,老师和你们一起来研究三角形三边的关系。(板书课题)
在教师能变魔术,而学生却变不成的矛盾冲突中,可能已经有大部分学生开始这节课的数学思考了。此处"魔术"的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣,还在于成功地将学生引入到数学思考之中。
第二环节:初建模型。
新课标强调要从学生已有的生活经验出发,让学生动起来,活起来,让他们在猜想、质疑、验证、探究、问题解决等过程中,经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活动,努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围,将课堂真正还给学生,让学生在自主活动中得以发展。
给学生提供研究的材料,(5根小棒,不同颜色长度不同,红色(2根)3厘米,绿色5厘米,蓝色7厘米,黄色8厘米。)并提出操作要求(ppt出示)
(1)从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形;
(2)同桌2人合作,共同摆小棒。
(3)摆完后共同观察,并把结果记录在表格中。
(4)音乐响起开始,音乐停止时活动结束。
看哪一组完成最多最好。
这一环节是要发挥每个人的。作用,全员参与,人人有事做,避免小组合作流于形式。
反馈(1)3 3 5(2)3 3 7
(3)3 3 8(4)3 5 7
(5)3 5 8(6)3 7 8
(7)5 7 8(ppt出示表格)
观察:三根小棒在什么情况下能围城三角形呢?
最后引导归纳:三角形两条边的和大于第三条边(师板书)
随着教学活动的逐步展开,教师围绕"核心知识"精心设疑,引导学生操作观察比较,使学生的思考沿着教学目标不断深入。
第三个环节,完善模型。
回到变魔术的环节,验证学生没有围成的三角形三边的关系,9+15<26再一次引起冲突,但是9+15>5怎么也不能围成三角形呢?
完善性质:三角形任意两边的和大于第三边
验证老师变出的三角形三边的关系,10+13>15 10+15>13 15+13>10
第四环节:验证模型。
验证:让学生画出任意三角形,量出三条边的.长短再算一算,三边之间的关系。
引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程,让学生猜想,发现,归纳,验证,寻找反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理,有效渗透从特殊到一般的数学思想,为学生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。
第五环节:应用模型。
判断下面的小棒能否围成三角形
(1)2厘米3厘米8厘米()
(2)4厘米7厘米8厘米()
(3)6厘米5厘米8厘米()
(4)5厘米14厘米9厘米()
(5)5厘米9厘米13厘米()
第六环节:优化模型、并体会极限思想。
——优化
有的学生很快做出判断,他们有什么诀窍?
这一过程实际上是打破刚才建构的数学模型,抓住问题本质属性,留下两条短边与长边比较,形成最优化的数学模型结构——两条短边的和大于第三边,
——极限思想
让学生重点观察(4)中的数据
提问:5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形?
学生思考:第三边不比4厘米短,不能超过14厘米(课件演示)
这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想,让学生感受当两边的长度是5厘米和9厘米时,第三边的长度在4与14厘米之间,感受当第三边变成4厘米或14厘米时,三角形便不存在,将成为一条直线,感受量变到质变的过程,充满理性的思考的数学课堂才是真正扎实有效甚至高效的数学课堂。
第七个环节、走进生活
老师要去小雨家家访,走哪条路近?请你用今天学习的知识来解释
《三角形三边关系》说课
走小路近(让学生说明理由)
(ppt显示草坪)
还走这条路吗?
这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解,还让学生感知作为人还应该有一份社会责任,有一份人文情怀,彰显数学的大教育观。)
第八个环节:课后延伸。
播放《将军饮马》的故事(课件呈现图)
教师讲述:古希腊有一位聪明国人的学者,名叫海伦,有一天,一位将军不远千里来向他请教一个百思不得其解的问题,将军从A地出发到河边饮马,再到B地视察军营(出示图),怎么走路线最短?(出示路线图)你们能用今天学习的知识解决吗?
五、说板书设计
板书设计力求做到重点突出,一目了然。
纵观本节课,体验是学生学习的前提,是学生学习数学的本职与要求,可以说,没有体验就没有真正意义上的学习,慢慢跟着学生的脚步,让学经历的探索过程,在这一过程中,学生参与、经历、思考、反思、发展,作为教者,我们一路倾听花开的声音。
三角形教学设计7
教学目标:
1、知识与技能:
(1)探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:三角形面积公式的推导过程。
教学关键:让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备:红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备: 每个小组至少准备一个长方形,完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,剪刀。
教学过程:
一、创设情境,揭示课题
师:今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾!你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗? (把红领巾展开贴在黑板上)
教师提出问题:
⑴红领巾是什么形状的?(三角形)。
⑵你会算三角形的面积吗?
师:这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。
板书:三角形的面积
[设计意图:利用学生身上熟悉的红领巾实物,首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,激起了学生的求知欲,从而将“教学活动”转化为“学习活动”。]
二、探索新知
1、寻找思路:(出示一个长方形)
师:(1)长方形面积怎样计算?
(2)怎样可以把这个长方形平均分成两份?
有三种方法:
方法一:方法二: 方法三:
师:方法三中把长方形平均分成两个三角形,大小有什么关系?(完全一样)
每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系?
[设计意图:通过把长方形平均分成两个三角形,学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较,直接感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,引发了深层次的心理动机]
生:长方形的面积=长×宽
生:哪么,剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半,三角形的底等于原长方形的长,三角形的高是原长方形的宽,也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。
板书:三角形的面积=底×高÷2(直角三角形)
师:你想,直角三角形的面积可以这样计算,是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢?今天我们一齐来探讨。上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢?(挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考)
接着出示思考题:
(1)将三角形转化成学过的什么图形?
(2)每个三角形与转化后的图形有什么关系?
[设计意图:学生已经学习了平行四边形面积公式的推导过程,启发学生:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢?在讲授公式来由之前,以动手把长方形平分成两份的实验,直接引出直角三角形的面积计算方法,做到先入为主的作用,引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系,使旧知识为新知识的铺垫。]
2、分组操作、讨论,合作学习。
(1)提出操作和思考要求。
学生用课前准备的三种类型三角形(完全一样的各两个),四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。
小黑板出示讨论问题:
①用两个完全一样的三角形拼一拼,能拼出什么图形?
②拼出的图形的面积你会计算吗?
③拼出的图形与原来三角形有什么联系?
(2)学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。
[设计意图:通过实践活动,让学生自己研究问题、分析问题,初步得出三角形的面积的计算方法,从而突出了学生的主体地位,既让学生主动参与知识的获取过程,又中从找到对应关系,渗透了对应关系的教学。]
平移
旋转180°
合拼
教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学生:你是怎样拼的?能说一说你的拼法吗?(如果学生操作有困难,教师可以适当引导学生操作:摆出两个完全一样的三角形,把其一个三角形旋转、移动,和另一个三角形拼成一个平行四边形。如图,让学生模仿练习)
[设计意图:让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,使学生正确掌握操作方法,要求学生表述操作过程,规范学生的数学语言,培养学生的口述能力,提高学生的操作技能。]
(3)学生上讲台板演。
①小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上,然后口述操作过程。)
可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)
(两锐角三角形) (两钝角三角形) (两直角三角形)
平行四边形平行四边形长方形
②学生演示:用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师:通过动手操作,你们发现了什么?
引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。(或长方形)
师:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
生:拼成的平行四边形是每个三角形面积的二倍。(教师给予评价、肯定)
[设计意图:通过动手操作和小组合作学习,再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成平行四边形后,它们之间到底有什么关系。让学生通过推导,增强学生探索的兴趣,提高学生推理的能力。]
3、讨论与归纳公式
(1)讨论:(小黑板出示问题)
①、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?
②、怎样求三角形的面积?
③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗?
[设计意图:借助图形直观性,教师指明讨论的部分是三角形的底和高与平行四边形的底和高的关系,有助于学生进行推理,加深对三角形的面积计算公式的`理解,同时又渗透了转化的数学思维,突破了教学难点,提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]
(2)归纳公式。
学生讨论、汇报:
因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2
所以:三角形面积=底×高÷2
教师板书:三角形面积=底×高÷2
师:为什么要除以2?
生:因为是两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
师:如果用s表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?
结合学生回答,教师板书:s=ah÷2
[设计意图:把求三角形的面积转化成已学习过的平行四边形面积,找到它们之间的关系,使学生感知了三角形面积的计算后,去讨论:“三角形面积的计算公式是怎样的?” “为什么要除以2?”以先入为主,从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性,得出计算公式,突破教学的重点和难点,增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力,培养学生的抽象概括能力。]
4、看书质疑。
师:你能说说,课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的?
(充分利用好教材,学生加深对知识的认知,养成看书的良好习惯。)
师:除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗?
如果有学生想到别的方法,如剪拼的方法可以让学生边讲边演示,只要合理的老师都要给予肯定。(略讲)
三、应用新知,解决问题
师:现在同学们能帮老师解决问题了吗?
1、计算一条红领巾的面积。
师:你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗?
生:……
师:这条红领巾的底是100cm,高是33cm,你能计算出它的面积是多少吗?
学生独立完成,让一位学生到黑板上板演;全班交流做法和结果,老师提出书写格式和应注意地方。
师:计算三角形的面积,应注意什么地方?(强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。)
12.5 cm
2、独立完成p85做一做。
学生板演,教师点评。
[设计意图:应用三角形的面积的计算公式解决问题,巩固本节课的新知识点和应注重的要点,让学生进一步加深对公式的印象。]
四、深化理解、应用拓展
1、课本86页的练习第1题。 (课件出示)
师:你认识这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
(让学生认识多种交通指示牌,教育学生要遵守交通规则,注意交通安全,接着让学生口头列算式,不用计算。)
2、课本86页第2题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗?。
师:要求上面每个三角形的面积,需要知道什么条件呢?要怎么做?
(先让学生想,再请学生口头叙述,最后让学生动手操作计算、评讲,培养学生的数学语言表达能力。)
3、判断题
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。 ( )
(2)一个平行四边形面积是40平方米,与它等底等高三角形面积为20平方米。( )
(3)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。 ( )
(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
(5)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
4dm
2。5dm
3dm
4、求右图三角形面积。
(要计算上图的三角形面积,强调三角形的底和高一定是对应的。)
5、课本86页第3题:已知一个三角形的面积和底
(如右图),求高。
师:求三角形的面积我们会算了,如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗?
(生讨论汇报,再计算、反馈。)
6、做课本86页第4题(然后汇报、评讲。)
要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元?
[设计意图:练习题以三个层次设计,第一层基本练习,旨在巩固、熟练公式;第二层设计判断练习,学生在思考中,从正、反两方面强化对求积公式的理解,突破公式中重点和难点;第三个层次,主要通过实际问题的解决,让学生感知生活化的数学,增强学生用数学的意识,并通过拓展题练习,训练学生思维的灵活性与逆向思维能力,拓展学生数学思维,同时深化对三角形面积公式的理解。]
五、总结
师:今天这节课,我们主要学习了什么知识?你有什么收获?
(小出示)让学生说一说图意:
生:……
师:很好!今天我们通过分“四人小组”动手操作,相互讨论、交流,用摆拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法,今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图:这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程,归纳提炼学习方法,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,培养学生勇于探究,善于思考的能力。]
六、课外作业
课本第87页“练习十六”第5、6、7题。
板书设计
三 角 形 的 面 积
平行四边形的面积=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm)
三角形面积=底×高÷2
s=ah÷2
教学反思:
本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求,教学应该由原来 “教学活动”转化为“学习活动”,引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题和解决问题。
一、小组结合动手操作
在教学中,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。
二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神
在这节课中,探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时,今后可采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中,应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论,既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩展开,出些拓展练习题开发学生数学思维,这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。
此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时,没能有效地引导学生归纳知识,从而培养学生的数学表达能力和数学语言,今后要注意在教学中的不足。
三角形教学设计8
课前互动:同学们,你们接触过网络游戏吗?每当你选择了相应的角色,便会拥有相应的人物性格或技能。这节课,陆老师就想和同学们玩一个角色扮演的游戏,当然,我的角色还是老师,你们的角色是学生,但是,我们可以互相设定对方的人物性格,比如你们对我的性格设定:是温柔还是粗暴,热情还是冷漠,开朗还是忧郁……
那我对你们的性格是这样设定的:积极发言(畅言),认真思考(善思),互帮互助(互助),明白自己该怎么做了吗?
上课!
创设情境,生成问题
为了检验你们的角色扮演能力,老师特别准备了一个懒洋洋与灰太狼的故事,我来扮演灰太狼,谁来扮演懒羊羊和老师有感情的朗读一下这个故事?其他同学请,认真看图,了解这个故事!……
师:同学们,这个故事你们听明白了吗?那你们能眼睁睁的看着懒羊羊变成灰太狼(老师)的午餐,见死不救吗?
生:不能。
师:好,那就我们记住各自的人物性格,开启我们的闯关之旅,来拯救懒羊羊吧。要想拯救懒羊羊,需要同学们连闯两关。而且,只有闯关成功,才能获得解救羊养的法宝。准备好了吗?
探究交流,解决问题
师:下面,请同学们拿出学习单1,我们一起来看一下第一关都有哪些提示?谁能帮助老师读一下学习单上的提示?
1、第一关:摆一摆。
师:温馨提示:“(1)颜色相同的小棒,长度是相等的。(2)每人用3根红色的小棒摆三角形,用4根黄色的小棒摆四边形。(3)观察你们组摆的所有的三角形和四边形,你有什么发现?
师:现在老师把时间交给你们,以小组为单位,根据提示完成活动,并将你们的发现填在学习单上。开始!
(教师巡视,提问指导为什么所有三角形的形状都一定?四边形形状不同?
师:完成闯关的小组请坐正,好,哪个小组先来汇报一下你们的发现?
师:你来读一下你们组的发现?
生:所有三角形的形状完全相同。想一想:__________确定了三角形的形状。
四边形的形状各不相同。想一想,__________改变了四边形的形状。
师:这是你们小组集体智慧的结晶,感谢分享,好请坐!
师:你们组刚才也讨论的很激烈,谁来汇报一下?
师:难道全班同学摆的三角形都一样呢?你们不会骗我吧,我要检验一下!谁愿意把你摆好的三角形拿上来,给大家展示一下呢?
师:那这就值得我们思考一下了,为什么全班的三角形形状都相同?或者说是什么确定了这些三角形的形状?
小结:边长确定了,三角形的形状就确定了。(边长是8、8、2 三角形就瘦瘦的)
师:真是个善于思考的学生,恭喜你,角色创建成功!这是我们得到的第一个法宝,谁再来重复一边?
师:寻宝活动还未结束,刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢?(形状确实不同)
思考:都是同样长的小棒,为什么四边形就能摆出那么多种?
生:角度发生了改变,四边形的形状会随之改变。
师:这是我们得到的第二件法宝,谁再来说一说?
三角形:边长确定,形状就确定。
四边形:角度改变,形状就改变。
师:通过第一关,我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待,你们能不能在第二关,用这两件小法宝获取更大的法宝呢?来吧,欢迎来到第二关!
第二关:拉一拉。
师:请所有同学拿起你的三角形,现在听我指挥“拉”,有什么发现?
再拿起你的四边形,准备“拉”,你又有什么发现呢?
刚才我们拉的都是边长相等的三角形和四边形,那其他的三角形和四边形会不会也有这样的发现呢?
师:老师还准备了一些边长不一样的三角形和四边形,谁来帮我拉一拉,并将你的感受跟其他同学分享一下呢?
生:三角形拉不动,四边形拉得动。
师:提问指导“为什么三角形拉不动,四边形拉的'动。”
预设:
边长确定了,三角形的形状也就完全确定了。(三角形具有稳定性。)
角度发生改变,所以四边形的形状会随之改变。(四边形具有不稳定性。)
师:如果从这两个法宝里,选择一个新知识作为这节课的标题,你会选择哪一个?
板书课题:三角形的稳定性
巩固练习,内化提高。
1、师:现在就让我们带上我们闯关获得的法宝,来解救危在旦夕的懒羊羊吧!
师:懒羊羊很疑惑,用来救命的四边形木台为什么会倒呢?
生:因为四边形具有不稳定性。
师:其实刚刚羊羊也进行了闯关游戏,它从中得到启发想到了一个好办法。你觉得这个办法可行吗?你能解答灰太狼的疑惑吗?
为什么这样四边形就推不倒了吗?
2、经过村长和喜羊羊的帮助,它们把灰太狼痛打一顿赶跑了,可是我们都知道,每次灰太狼被打跑以后它都会喊一句话:我还会再回来的为了阻止灰太狼再次进入羊村,懒羊羊不仅想将木门恢复成原样(图甲),还想让门变得更加牢固,他该怎么做呢?
师:同学们,你们觉得这节数学课好不好玩?数学知识有没有用?不仅有用,关键时候还能拯救羊羊的生命,保护羊羊的家园免受侵袭。
3、师:那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢?
生:自行车、晾衣架、……
4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗?谁来列举一些?
师:数学知识有没有用?数学知识很有用,它让我们的生活变得更加方便快捷。
5、同学们,这座桥美吗?我国最长的跨海大桥,青岛胶州湾大桥,全长36。48公里,投资额近100亿,历时4年完工。就是这气势磅礴,宏伟壮观的跨海大桥,从大的框架,到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们,这看似简单的数学知识,难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗?不是!它是一点一滴深入脊髓的智慧,它可以帮我们建设我们伟大的祖国!
回顾整理,反思提升
这节课你有什么收获?
你对自己扮演的角色满意吗?
对老师满意吗?
结束语:那就让我们带着这些收获,带着愉悦的心情,结束今天的这节课吧?
三角形教学设计9
一、课程标准
了解全等三角形的概念和性质,能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
二、教材分析
“全等三角形”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十一章《全等三角形》第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础,是对线段、角、三角形的提高,是证明线段相等、角相等的重要依据,为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础。
三、教学建议
1.注重数学学习的活动性,给学生足够的活动空间。
本节学习全等形与全等三角形的概念和性质,通过一个“观察”和两个“思考”,让学生活动得出结论。
2、注重数学学习的基础性,加强基本技能的教学。
教学活动中,学生形成了数学知识和技能后,进行一定量的练习,使学生的掌握能够达到一定的熟练程度。
3.注重数学的规范性,加强数学语言教学。
用符号表示全等三角形及对应元素,不仅要求学生能够正确熟练使用,还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中,教师需要进行必要的示范,培养学生具有良好的表达习惯。
4.注重数学学习的人文性,选择适宜的教学素材。
教学中选取的素材要贴近学生的生活实际,让学生感受到数学就在身边。同时,也让学生逐步学会用数学的眼光观察身边的世界。
四、教学目标
1.知识和技能:
①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法;
②能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点;
③掌握全等三角形形对应边、对应角相等的性质,并能够利用性质进行简单的几何推理。
2.过程和方法:
①经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,体验获取数学知识的过程。
②通过学生的实际动手操作,提高学生的概括能力。
③通过学生自主探索,培养学生的识图能力,提高学生的观察能力和分析能力。
3.情感态度与价值观:
①通过平移、翻折、旋转等图形变换,培养学生运动的观点。
②联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣。使学生感受数学中的图形美,培养多角度审视问题的意识。
五、教学重点、难点
教学重点:
①能准确地在图形中识别出对应边、对应角。
②全等三角形的性质,并利用其基本性质进一些简单的推理和计算。
教学难点:
能在全等变换中准确找到两个全等三角形的对应元素(对应边、对应角)。
六、主要学习方法及教学策略
①引导学生预习教材内容养成良好的自学习惯,启发学生发现问题、思考问题,培养学生逻辑思维能力。
②采用启发、分析、设疑、讲练结合的方法,通过图片,激发学生的学习兴趣.逐步设疑,引导学生积极参与讨论,肯定成绩,使其具有成就感,提高他们学习的兴趣和学习的积极性。
七、教学过程
教学过程设计目的
课前准备辅助图片剪刀彩纸大头针
创设情境导入新课
1、观察下面图形,它们的`形状与大小具有什么特征?
片断1:图案
片断2:
片断3:
2、学生讨论:
(1)从上面的片断中你有什么感受?上面这些图形有什么共同的特征?
(2)你能再举出生活的一些类似例子吗?
(3)动手操作:安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形
图片的收集与制作:
收集学生做的较好的图片。讨论(或介绍)用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。1、通过问题,引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。丰富的图形和问题容易引起学生的注意,使他们能很快地投入到学习的情境中。运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。
2、它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过动手实践,合作交流直观感知形状与大小完全相同的图形。
新知探究
引入新课:全等三角形
1.全等形的概念
(1)给出全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.
(2)你能再举出一些生活中的全等图形吗?3.引入新课,引起学生认识需要,为后面讲解全等作铺垫。
(3)观察下面三组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流.
明确:如果两个图形全等,它们的形状一定相同,大小一定相等
(4)思考:刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗?
全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(5)思考问题:
在图1中把⊿ABC沿直线BC平移,得到⊿DEF..
在图2中把⊿ABC沿直线BC翻折180度,得到⊿DBC.
在图3中把⊿ABC旋转180度,得到⊿AED.
123
思考:观察⊿ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变?各图中的两个三角形全等吗?
①将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.②将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.③将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴,翻折180度.
结论:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
4.在感性认识的基础上提出全等形的概念。可以排除学生对几何的畏难心理,增强他们的信心.
5.通过动手实践,合作交流直观感知全等形和全等三角形的概念。
6.通过构图,为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。
7.通过动态的平移、翻折、旋转观察在这一过程中两个三角形的位置关系,培养学生对图形的识别能力。
2.对应顶点,对应边,对应角的概念:
(1)观察图形思考:如右图,△ABC与△DEF全等,当△ABC与△DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点?
②与∠A重合的角是哪个角?
③与边AB重合的边是哪条边?
【把两个全等三角形重合到一起时,互相重合的顶点叫做对应顶点;互相重合的角叫做对应角;互相重合的边叫做对应边.△ABC与△DEF全等可表示为:△ABC≌△DEF】
(2)根据上图完成下面的填空:
重合部分
名称
是否相等,说明理由
顶点B与顶点顶点C与顶点边AC与边边BC与边∠C与∠∠B与∠
总结:找全等三角形对应角、对应边、对应定点的方法
①全等三角形对应边所对的角是对应角;
②全等三角形对应角所对的边是对应边.
③有公共边的,公共边一定是对应边;
④有对顶角的,对顶角一定是对应角;
⑤有公共角的,公共角一定是对应角;
3.全等三角形的性质:
如上图,△ABC与△DEF全等,对应边有什么关系?对应角呢?学生探索得出全等三角形的性质:
(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等.8.通过学生观察,教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念,有利于学生对知识理解。并强调全等符号的书写、意义,对应顶点写在对应位置上的意义
9.通过设计表格填空,让学生及时得到巩固,加深对概念的理解.
9.及时地归纳小结,为学生积累经验,使学生认知结构得到发展,提高学生的数学能力
10.自主探究,得出全等三角形的性质,从而提高学生的学习能力.
随堂练习
1、全等用符号表示,读作。
2、△ABC全等于三角形△DEF,用式子表示为。
3、△ABC≌△DEF,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则∠C与是对应角;AB与是对应边,BC与是对应边,AC与是对应边。
4、判断题:
(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。()
(2)全等三角形的周长相等。()
(3)面积相等的三角形是全等三角形。()
(4)全等三角形的面积相等。()
5.如图,已知ΔABC≌ΔFED,请说出它们的对应边和对应角
6.如图,△ABD≌△EBC.
①请找出对应边和对应角.
②如果AB=3cm ,BC=5cm ,求BE、BD的长.
③如果AB=3cm ,DE=2cm ,求BC的长.11.检查学生对本节课的掌握情况,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握
课堂小结
1、回忆这节课:在自己动手实际操作中,得到了全等三角形的哪些知识?
2、找全等三角形对应元素的方法,注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对应角等,但公共顶点不一定是对应顶点;
3、在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式。
4、通过本节的学习,你们有什么收获和困惑?你愿与大家分享吗?加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思。对于学生的发言,教师要给予肯定的评价。
作业
必做题:教科书4页习题11.1第1题,第2题,第3题。
选做题:教科书92页习题13.1第4题。
板书设计
11.1全等三角形
1.全等三角形的概念
2.对应顶点.对应边.对应角
3.全等三角形的性质
三角形教学设计10
教学内容:
苏教版课程标准实验教科书数学一年级(下册)第43~45页的例题和“想想做做”。
教学目标:
1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动,使学生直观认识三角形和平行四边形。
2、使学生能正确辨认三角形和平行四边形,初步知道三角形和平行四边形在生活中的应用。
3、使学生在折、剪、拼的活动中,初步体会图形的变换,进一步积累认识图形的经验,发展空间观念,增强合作意识,提高动手操作的能力。
教学重点:
使学生初步认识三角形和平行四边形。
教、学具准备:
教师,正方形纸、长方形纸若干;剪刀一把;钉子板一块;方格板一块;小猪头像一个;磁性白板和磁珠。
学生,钉子板一块;正方形纸、长方形纸各两张;剪刀一把;水彩笔;课前收集的有关三角形和平行四边形的图形资料。
教学过程:
一、创设情境,设置问题
二、实践操作,获取新知
1、动手折、剪三角形。
⑴让学生拿出一张正方形纸。教师拿正方形纸,让学生判断对不对。
⑵提出要求:把这正方形纸对折一次,变成一模一样的两个部分。
⑶指名演示。
让不同折法的学生演示自己的`折法,并说说分别折出了什么图形。
在师生交流中揭示三角形的名称。
学生动手折一个三角形。
⑷动手剪三角形。
老师示范,学生剪
说一说,有什么发现?
这两个三角形怎么样?
老师送给学生一件礼物,打开,出现四个三角形,老师贴在黑板上。
⑸认识三角形的一些变式图形。
这些都是什么图形?
2、动手拼、摆平行四边形。
⑴要求用两个一样的三角形拼一拼,看看能拼出哪些图形。学生摆。
⑵展示学生的成果。
5个学生展示摆的图形。
学生采访展示的学生,拼成了什么图形:
小鱼、蝴蝶、三角形、正方形、平行四边形。
让学生评价拼的怎样?
根据学生的交流,揭示平行四边形的名称。
⑶认识平行四边形的一些变式图形。
三、穿插活动,巩固认识
1、让学生用肢体来表现三角形和平行四边形。(鼓励同桌或小组共同完成)
学生尝试合作拼成平行四边形,师生合作拼成三角形。
2、展示课前收集的三角形和平行四边形。
房子顶上是三角形;
3.指导看书第43页和44页。
认识红领巾、路牌,认识三角形。
认识栅栏门、起重机、楼梯的截面,认识平行四边形。
用生活中的例子进一步丰富对三角形和平行四边形的认识,并要求选出一个最喜欢的图形用水彩笔涂上颜色。
学生活动。
四、练习
1、在钉子板上围一个三角形和平行四边形,学生独立完成。
同桌交流,全般展示、评点正确和错误的平行四边形。把错误的平行四边形改围正确。
学生再围平行四边形。
2、在方格纸上画一个三角形和一个平行四边形,完成后展示、评点。
3、用一张长方形纸折(剪)成两个一样的三角形。
4、用两个一样的三角形拼成一个平行四边形。
五、全课小节,板书课题。
三角形教学设计11
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
掌握三角形的内角和是180°。
教学准备:
三角形卡片、量角器、直尺。
导学过程
一、复习
1、什么是平角?平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
二、新知
(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知” 的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
2、揭题:课件演示什么是三角形的内角和。
3、猜想:三角形的内角和是多少度。
4、验证:
(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°(师巡视)
(4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)
5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。
6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)
三、知识运用(课件出示练习题,生解答)
1、填空
(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。
(3)等边三角形的3个内角都是( )。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是( )。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是( )三角形。
2、判断
(1)一个三角形中最多有两个直角。 ( )
(2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。 ( )
(3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 ( )
(4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 ( )
(5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。 ( )
四、拓展探究
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
六、谈谈自己本节课的收获。
教学反思
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的`证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。
给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。
前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。
总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。
三角形教学设计12
教学内容:
人教版小学四年级数学下册第59-60页。
设计理念:
由于学生个体差异,不同学生认识事物的角度不同,我设计教学时重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓励学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识,学会用不同的方式探索、思考、解释问题,不断提高学生的思维水平。
教材分析:
学生通过以前对空间与图形内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的,通过这部分知识的学习,进一步丰富学生对三角形的认识和理解,本单元内容有:三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。
学情分析:
学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验,形成了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强,具备了一定抽象思维能力。
教学目标:
1、使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特性。
2、通过引导学生自主探索、动手操作,培养初步的创新精神和实践能力。
3、让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念,激发学生的学习兴趣。
教学重点:
认识三角形,知道三角形高和底的含义,会在三角形内画高。
教学难点:
会在三角形三条边上画高。
教法:
情景教学法、归纳总结法、演示法。
学法:
自主探究、合作交流。
学具准备:
三角尺、四边形、教学课件。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1、请同学们观察我们学校建筑工地,看看图中有哪些平面图形?其中哪一种图形最多?
2、生活中哪些物体上也有三角形?
【设计意图】让学生体会到数学与生活的紧密联系,感受到三角形来源于现实生活,同时引出课题三角形的`特性。
二、动手操作,探究新知
(一)初步感知三角形的特征
1、画三角形。
同学们已经认识了三角形,你们会画三角形吗?那现在我们就进行一场画三角形比赛,请你画一个自己喜欢的三角形,看谁画得又快又好。画完的同学以端正的坐姿告诉老师。
2、展示学生作品。
同学们都认真的画出了自己喜欢的三角形,现在请同学们欣赏几副作品,哪些是你们心目中的三角形?
【设计意图】充分发挥学生的主体作用,让学生动手操作,让学生去观察、思考互相评价,唤起学生对三角形的感知,初步体验三角形特征,为抽象概括三角形的定义做好准备。
(二)认识三角形各部分的名称
1、给自己三角形起名字。
(1)你的概括能力真强,那这是谁画的三角形?那怎样区分是谁画的呢?能像同学们一样,每个人都有自己的名字,那我们也给自己三角形起个名字吧!
(2)请同学们给自己的三角形起个名字,三位同学上黑板前来给自己三角形起名字。
(3)请你说一说你的三角形叫什么名字?同学们都给自己三角形起了一个名字,但为了表达方便,我们通常用三个英文大写字母ABC来表示。这个三角形就叫做三角形ABC。
2、三角形各部分名称。
(1)围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边,这条边叫做AB边,三角形还有边吗?
(2)三角形每两条边相交的点分别叫做三角形的顶点,那这三个顶点分别叫做顶点A,……
(3)三角形内两条边的夹角叫做三角形的角,这三个角分别是角A…、、
(4)请同学们思考一下,那顶点A所对的边是哪条边呀?那顶点B的对边呢?那顶点C呢?
(5)想一想,三角形几条边?几个顶点?几个角?
(三)概括三角形概念
同学们对三角形有了一定的了解,能不能用自己的话说说什么样的图形是三角形?科学家经过再三斟酌,选择‘‘围成”来表达同学们所说的意思,你也选择用“围成”这个词语,那谁来说一说什么叫“围成”?
那谁用一句话概括一下怎样的图形是三角形?
【设计意图】让学生观察自己画的三角形,去思考、探索、交流,抽象概括三角形的概念,让学生在玩中学,学中玩。
(四)认识三角形的底和高
(1)你们很快就探究出新的知识,那么看看这个图形叫什么名字?请同学们回忆一下,怎样给平行四边形画高?
(2)那么这样的话,三角形有高吗?那么什么是三角形的高呢?怎样画三角形画高?三角形有几条高?大家以4人一小组互相讨论交流一下。然后在你的三角形上做出一条高,并说说画高的时候要注意些什么?
(3)刚才是从顶点向它的对边画出了一条高,那三角形只有一条高吗?那你觉得应该有几条高?
(4)任何三角形都有三条高和相应的三个底。
【设计意图】让学生体会新旧知识之间的联系,以便更好地利用知识迁移学习新知。
三、巩固练习,提高认识
同学们很快就接受了新知识,老师现在就想考考你,你敢接受挑战吗?
1、填一填:
2判一判:下面的图形哪些是三角形?
3说一说:说说下面哪幅图画出了三角形的高?
4、修一修:围篱笆。
5、画一画:怎样给下面三角形画不同类型的高?
【设计意图】通过反馈练习强化教学重点和难点,把抽象的知识落实到具体的问题中,可对知识的认识有质的飞跃,使不同的学生在数学上有不同的发展。
四、反思回顾
通过今天的学习,你有哪些收获?
板书学设计:
三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三条边三个顶点
三个角三条高
三角形教学设计13
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度:使学生感受数学图形之美及转化思想,体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能进行简单的运用。
教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会量角,部分学生已经知道三角形内角和是180°,但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法,学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备:锐、直、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。
七、教学过程
(一)创设情境,激趣导入
导入:“同学们,有三位老朋友已经恭候我们多时了。“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角,并介绍:“这三个角叫做三角形的内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的内角和。请学生画一个三角形,要求:有两个直角。为什么不能画,问题在哪呢?这节课我们就一起来探究三角形的'内角和。板书课题。
(二)自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板,同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢?指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度?猜一猜。你们能想办法证明吗?接下来,我们采用小组合作的方式进行探究,看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1)量:你测量的三个内角分别是多少度?和呢?(有不同意见)
没有统一的结果,有没有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三个内角剪下来拼在一起,成为一个平角,利用平角是180°这一特点,得出结论。(学生尝试验证)
3)折拼:学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)
4)教师课件验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是和你们的结果一样?播放课件。我们可以得到一个怎样的结论?
学生回答后教师板书:三角形的内角和是180°
为什么有的小组用测量的方法不能得到180°?(误差)
4、验证深化
质疑:大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?(一样)
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因?
(三)应用规律,解决问题:
揭示规律后,学生要掌握知识,就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与,我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关:基础练习,要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角,求第三个角(课件出示)
第二关,提高练习,
①已知等腰三角形的底角,求顶角。
②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角,求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题,进一步提高能力。
2、小组合作练习,完成相应做一做。
(四)课堂总结,效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头,更要有一个完美的结尾,数学是使人变聪明的学科,通过这节课的学习,你收获了什么?学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果,学生完成答题卡,组长评判,集体汇报。
(五)作业课下继续探究三角形,看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探索的乐趣,使学生在自主中学习,在探究中发现,在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课,谢谢大家!
三角形教学设计14
教学目标:
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法,让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学习的意识和能力,让学生经历猜测探索总结的数学学习过程,在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题,使学生体会数学与现实生活的联系,体会到数学的价值,增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点:
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点:
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
师:大家喜欢猜谜语吗?
生:喜欢。
师:下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
(打一几何图形))
生:三角形。
师:三角形中都有哪些学问?
生:三角形有三条边,三个角,具有稳定性。
生:三角形按角分,可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生:三角形按边分,可以分成等腰三角形,不等边三角形,其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生:一个三角形中最多只能有一个直角,最多只能有一个钝角,最少有两个锐角。
生:三角形的内有和是180。
生:(一脸疑惑)
师:(板书:三角形的内角和是180),你有什么疑惑? 生:什么是内角?
生:每个三角形的内角和都是180吗?
(根据学生的问题,在三角形的内角和是180后面加上一个?)
二、自主探索,实践验证
1、理解内角 师:什么是内角?
生:我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师:三角形的每个角都是三角形的内角,每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师:那三角形的内角和又是指什么?
生:我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师:为了方便,我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3,这三个角的度数和,就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师:每个三角形的内角和都是180吗?用什么方法来验证呢?
生:量一量每个角的度数,然后加起来看看是不是180。
师:请大家拿出课前准备的三角形,亲自量一量,算一算。(学生动手量一量)
师:谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下?
生:我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60,加起来一共是180。
师:这位同学量的是一个锐角三角形,并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生:我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90,加起来一共是180。
师:这是我们三角尺中的一个,也比较特殊,是一个等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一个,三个内角的度数分别是60、30、90,加起来一共是180 生:我量的是钝角三角形,三个内角的度数分别是85、60、38,加起来一共是183。
师:你发现了什么?
生:有的三角形的内角和是180,而有的三角形的内角和却不是180。
师:看来三角形的内角和不一定是180。
生:老师,测量会有误差,量出来的不是很精确,那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180,但都接近180。
生:都接近180就能说一定是180吗?
师:科学来不得半点虚假,看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢?下面请同学们小组合作,发挥小组成员的智慧,充分利用大家的学具进行验证,比一比哪些组的方法富有新意,开始!
(学生在小组内进行探索验证。教师巡视,参与到学生的研究中)
师:请每个小组选择一个代言人,和大家分享一下你们的智慧。
生:(边展示边交流)我们小组运用了折一折的方法,把三角形的三个内角都向内折,三个内角就拼成了一个平角,也就是180,所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师:你折的`只是锐角三角形,只能证明锐角三角形的内角和是180,直角三角形,钝角三角形是不是也是这样的?
生:我们小组也有折的直角三角形,钝角三角形。
(其它的成员展示不同的三角形)
师:看这个小组的同学想问题多全面呀,不仅想到了用什么方法,还想到了用不同的三角形进行验证,老师实在是佩服你们组的智慧,让我们把掌声送给他们!
师:哪个小组和他们的方法不一样?
生:我们小组把三角形的三个内角都撕了下来,拼在了一起,正好拼成了一个平角,也就是180。我们也实验了不同的三角形,三个内角都可以拼成平角,所以我们小组得出结论,三角形的内角和是180。
师:这个小组的方法简便,易操作,很好。
生:我们小组成员是这样想的,一个长方形有4个直角,每个直角90,那么长方形的内角和就是360,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180。 师:你们小组很聪明,从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180,从不同的角度去思考问题,谢谢你为我们提供了这么好的方法!
4、小结
师:刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800,你还有什么疑问吗?
生:没有。
师:(去掉问号)那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用,加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师:(出示一个大三角形)这个大三角形的内角和是多少度?
生: 180
师:(出示一个小三角形)这个小三角形的内角和是多少度?
生:180
师:(演示)把这两个三角形拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少度?
生:180
师:为什么每个三角形的内角和是1800,而合起来还是180呢?另外那180去哪儿了?
生:把两个三角形拼成一个大三角形,两个直角不再是大三角形的内角,所以少了180
师:(演示)把一个大三角形分成两个三角形,每个三角形的内角和是多少度?
生:180
2、求下面各角的度数
师:如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数,你能说出第三个角的度数吗?
(出)
生:三角形内角和是180,在第一个三角形中,用180-75-28,A=77
生:用180-90-35,C =55。
生:第二个三角形是直角三角形,B是直角,也可以直接用90-35=55。
生:第三个三角形中,用180-20-45,B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70,它的顶角是多少度?
生:等腰三角形的两个底角相等,所以用180-70-70 4、
师:三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛,老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时,如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56,建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度?
生:用量角器量一量
师:量哪个角?量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗?
生:桥面与桥柱形成一个直角,是90,斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56,那么用180-90-56=34,就是斜拉的钢索与桥面的夹角,所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34,那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师:你真是个善于观察、善于思考的孩子,努力学习,将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结,拓展延伸
师:40分钟很快就过去了,你愿意把自己的收获与大家共同分享吗?
生:我知道了三角形的内角和是180。
生:无论是大三角形,还是小三角形,无论是锐角三角形,还是钝角三角形,还是锐角三角形,内角和都是180。
生:把一个大三角形分成两个小三角形,每个三角形的内角和还是180,把两个小三角形拼成一个大三角形,大三角形的内角和还是180。
生:我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师:这个同学不仅学会了知识,而且学会了方法,我们只有学会了方法,才能更好地去探究更多的知识。
师:那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗?
生:两个直角的度数之和是180,再加上一个角,三个角的度数之和超过了180,所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生:两个钝角的度数之和就超过了180,再加上一个角,就更大了,所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师:我们学习知识,必须知其然并知其所以然。
师:三角形中还有许许多多的学问,让我们在以后的学习中继续去研究。
三角形教学设计15
活动目标:
1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征,能找出和三角形相似的物体。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备:
多媒体、课件各一,图形若干。
活动分析:
观察、对比是孩子们探究的过程,通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征,作为本次活动的重点。,活动中运用课件直观、形象的特点,通过多种游戏形式,采用启发法、提示法,引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征,从而突破难点部分。活动的结束之际,组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体,作为活动的延伸环节,自然结束。
活动过程:
一、导入。
采用观察法,通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征,发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作。
a.幼儿从图形筐中找出三角形,分别数出边、角的数量,进一步掌握三角形特征。
b.观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形,进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏”
幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。
请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
教学反思:
幼儿园的'数学活动相对于其他活动枯燥、单调,容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小,逻辑思维尚未发展,所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境,为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料,并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性,选择性,独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动,达到了主题总目标预设的要求。
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