乘法分配律教学设计合集15篇
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的乘法分配律教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
乘法分配律教学设计1
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标
1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和信心。
教学过程
一、创设比赛场景，在活动中激趣
谈话：听说我们四（1）班的同学口算速度快，正确率高，想不想显一显身手？那我们来一个速算比赛怎么样？
A组B组
（1）135×6＋65×6（1）（135＋65）×6
（2）9×37＋9×13（2）9×（37＋13）
在A组同学不服气，说B组容易时，教师激趣：是吗？B组容易？那我们再来一次好吗？
A组B组
（1）（10＋4）×25（1）10×25＋4×25（2）（4＋8）×125（2）4×125＋8×125
谈话：为什么这次A组又输了？观察观察，可不要冤枉了老师。你们有什么发现？（学生讨论交流）
小结：这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题，而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗？给自己鼓鼓掌！
谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了，声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装，我们一起去看看好吗？
【评析：玩是学生的天性。心理学研究表明：促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动，而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来？教师提供了一个“竞赛”的机会，让学生在“竞赛”中发现竞赛的.不公平，近而寻找不公平的原因，激发了学生学习的兴趣。在探究原因的过程中，学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】
二、创设活动情境，在合作中探究
1.交流算法，初步感知
（课件出示例题情境图）
谈话：从图中你了解到了哪些信息？于老师可以怎样搭配服装？
（1）学生的选择方法1：买5件夹克衫和5条裤子
一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？学生独立列式计算。（教师巡视，安排不同方法解答的学生板演，并了解全班学生采用的什么方法）
反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？
组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。（课件显示）
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？
学生在自己的本子上写，教师巡视。
［教师板书：（65+45）×5=65×5+45×5］，让学生读一读。
（2）学生的选择方法2：买5件短袖衫和5条裤子
提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？
根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5
再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？
［教师板书：（32+45）×5=32×5+45×5］
启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？
2.深入体验，丰富感知。
现在请每个同学拿出信封中的练习纸，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来（在□里画=号），哪些不能？当然你可以先计算每组中两个算式的得数，也可以仔细观察。
在得数相同的两个算式中间的□里画“=”
（1）（28＋16）×7□28×7＋16×7
（2）15×39＋45×39□（15＋45）×39
（3）74×（20＋1）□74×20＋74
（4）40×50＋50×90□40×（50＋90）
（5）（125×50）×8□125×8＋50×8
分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？有办法使他们变得相等吗？（课件显示修改过程）
谈话：你能写出几组类似这样的式子吗？大家动手写一写。（提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等）
学生举例并组织交流。（比较这些等式是否具有相同的特点）
3.反思学习，揭示规律
提问：像这样的等式，写得完吗？像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？
谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？[板书：（a+b）×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]
小结：同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）
（课件显示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。）
对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——简洁、明了，这就是数学的美！
【评析：深层次的探究，教师不急于点明规律，维持学生的好奇心，通过学生讨论，使学生积极主动地去发现总结规律，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，让学生体会到成功的快乐。】
三、巩固内化知识，在实践中运用
谈话：让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧！
1.大显身手
出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。
师：第2题你是怎么想的？
小结：乘法分配律可以正着用，也可以反着用。[补充板书：a×c+b×c=（a+b）×c]
2.生活应用
（“想想做做”第3题）
小结：说说两种方法的联系。
3.巧妙运用
（“想想做做”第4题）（同桌一人做一组，做在练习本上）
谈话：每组两道算式有什么联系？哪一题计算比较简便？
现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗？
小结：乘法分配律可以使计算简便。
4.明辨是非
我校二年级有3个班，每个班有34人。三年级有2个班，每个班有36人。二三年级一共有多少人？
王小明这样计算：
（3＋2）×（34+36）
=5×70
=350（人）
①观察一下，你赞同王小明的算法吗？为什么？
②要用乘法分配律，要有什么条件？
5.巧猜字谜
猜一猜，等号后边是三个什么字？
人×（1+2+3）=
6.大胆猜想
如果把乘法分配律中的加号改成减号，等式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？
学生小组交流猜想。
谈话：我们再回到课开始的那条题目上，如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元？”你能帮她吗？试试看！
教师组织、引导学生总结得出：
（a-b）×c=a×c-b×c
小结：大家真了不起！让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧！
【评析：例题的第三次变式，为学生的猜想提供了素材，也让本课学生的探究得到延伸，拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。】
四、回忆梳理知识，在反思中总结
今天这节课，你有什么收获？
五、布置作业：“想想做做”第5题。
乘法分配律教学设计2
乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。
教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。
教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。
2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重、难点：
发现并理解乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件一套。
教学过程
一、创设问题情境
谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）
二、展开探索过程
1、初步感知。
提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？
学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。
提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？
计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。
板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4
2、类比展开。
（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6
（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？
要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？
板书：（100+60）x6=100x6+60x6
3、体验感悟。
（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？
学生举例后，挑3组板书。
（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的.意义）
同桌互相检查刚才写的算式是否相等。
（3）交流：介绍你写成功的经验
引导：你是怎么根据左边的算式写出右边的算式的？
4、提示规律。
（1）提问：像这样的等式能写完吗？
（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。
板书：(a+b)xc=axc+bxc
（3）板书：乘法分配律
让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。
三、巩固内化
1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42+35）×2＝42×□+35×□
27×12+43×12＝（27+□）×□
15×26+15×14＝□○（□○□）
学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。
出示：72x（30+6）=齐说答案。
出示：（25-12）x4=可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结
2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
（48+52）×1348×13+52×13□
40×5+2×55×（40+2）□
75×（19+1）75×19+75□
40×50+50×9040×（50+90）□
27×（16+30）27×16+30□
独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？
出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。
四、总结回顾
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
1、必做题：想想做做第5题。
2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。
乘法分配律教学设计3
一、教材分析：
乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
二、教学目标：
1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；
2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。
三、教学重点和难点：
教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
四、教学流程：
（一）创设情境，感知规律
师生谈话导入新课。
师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？
“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？
生：……
师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！
[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]
（二）解决问题，明晰算理。
1、情境一——厨房贴瓷砖
（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。
（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？
让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。
（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。
（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？
（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]
追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。
（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）
[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]
2、情境二——花圃
（1）让学生看图并解决问题。
（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。
师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）
3、举实例
师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？
[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]
（三）观察对比，概括规律
这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。
1、观察总结
（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。
（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。
（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。
[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的'必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]
2、举例验证
让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。
[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]
3、抽象概括
（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。
（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。
生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。
[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。]
4、尝试应用
（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；
（2）学生独立完成后，小组交流；
（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；
（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9
[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]
（四）挑战过关，应用规律:
第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。
（1）学生汇报算法；
（2）比较哪种方法比较简便？为什么？
第二关：填一填
①（12＋40）×3=□×3＋□×3
②15×（40＋8）=15×□＋15×□
③78×20＋22×20=（□＋□）×20
④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□
（1）学生展示填写的答案。
（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？
第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）
（1）学生汇报算法。
（2）比较哪种方法比较简便？小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。
[设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练习中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]
（五）课堂总结，梳理新知
让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。
[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]
五、板书设计
乘法分配律
（3＋5）×10=3×10＋5×10
（4＋6）×8=4×8＋6×8
（30＋25）×2=30×2＋25×2
（35＋65）×5=35×5＋65×5
（2＋3）×5=2×5＋3×5
（a＋b）×c=a×c＋b×c
乘法分配律教学设计4
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。
教学目标
1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程
一、创设情境，谈话导入
谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）
二、自主探究，合作交流
1、交流算法，初步感知。
提问：从图中你获得了哪些信息？
再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。
反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？
组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？
学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。
谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）
提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？
根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。
再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？
启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？
2、深入体验，丰富感知。
引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？
分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？
要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。
学生举例并组织交流。
3、揭示规律。
提问：像这样的等式，写得完吗？
谈话：你能用自己的'方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。
反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）
小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]
三、实践运用，巩固内化
1、“想想做做”第1题。
谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。
出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。
学生完成后，用课件反馈。
2、“想想做做”第2题。
你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。
回答第2小题时，让学生说一说理由。
3、“想想做做”第3题。（略）
四、梳理知识，反思总结
提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？
五、布置作业
“想想做做”第4、5题。
[说明]
数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。
乘法分配律教学设计5
教学内容：
教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。
教学目标：
1．让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的应用。
2．让学生参与知识的形成过程，培养学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3．让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发展数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点和难点：
发现并理解乘法分配律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知,作好铺垫
同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生回答出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）
今天这节课，我们要来研究乘法的另外一个运算定律。
二、联系实际，探究规律
１.谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！
2．课件例题情景图。
（1）问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）
（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？
指名说出算式，教师随学生回答板书：
（65+45）×565×5+45×5
让回答的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）
第一个算式：先算买一套衣服用多少元。
第二个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。
（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）
（4）计算验证。
师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自备本上。
集体交流，指名汇报计算过程。
（5）师：通过计算，我们发现这两个算式的结果的确是相同的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）
3.探索、发现规律。
（1）师：仔细观察等号左右两边的算式，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法与同桌交流一下。
同桌讨论交流，指名汇报，鼓励学生自由发表意见。
（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）
（2）在学生发言的`基础上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。
（3）师：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？
指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。
师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）
学生汇报验证的结果。教师结合学生回答板书三个等式。
问：还有许多同学要发言，说明这样的例子还有很多很多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢？再与你的同桌轻声说一说。
（4）指名2到3人说说发现，教师随机小结：同学们，刚才我们通过观察发现：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
（5）刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难，你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗？你可以用文字、图形、字母等表示它。
展示各种表达方法，集体交流，估计会有学生想到用字母或图形等来表达。
表扬写对的同学，并指出：刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同学，你们和数学家想到一起了。在数学上，我们就用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板书，顺着读，逆着读）
师：用字母公式来表示乘法分配律，你又有什么感觉？（简洁、明了）这就是数学的简洁美。
三、应用规律，巩固练习
1.对于今天学的乘法分配律会了吗？真的会了吗？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2题）横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。
学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的？
第3小题汇报时要问：为什么是对的呢？提醒学生注意74×1可直接写成74。
问：为什么你认为第4题不对呢？说说你的理由。怎样改就对了呢？
2.掌握得真不错！下面打开书看55页“想想做做”第1题。
学生独立填写后，指名汇报。
讨论第2小题时问：两个乘法中相同的乘数是几？应该把相同的乘数放在括号外面，而且这是乘法分配律的逆向运用！
3.完成“想想做做”第3题。（课件出示长方形菜地：长64米，宽26米）
问：图上给我们提供了长方形菜地的什么信息？
你会用两种不同的方法计算它的周长吗？
（1）学生完成在自备本上，指名板演两种不同的方法。
（2）集体交流，出示：（64+26）×264×2+26×2
师：刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长，看这两道算式，问：哪种算法比较简便？它们的结果怎样？符合什么规律？
师：看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4题。
出示题目，观察这两组算式，想想每组中两个算式的结果是否相同？为什么？
比一比：请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算，比比谁算得又对又快。
学生计算后，集体交流：你们选的哪两道？为什么喜欢这两道？
（估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3)，因为这两道计算起来比较简便。）
这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算，你有什么好方法吗？（出示2题）
指名说计算过程，教师用课件展示简算过程。
小结：看，我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。
5.谈话：开学初，学校为了丰富大家的大课间活动，购买了一批体育器材，看看是什么？（课件出示图片和信息：空竹每个17元，飞盘每个8元，铁环每个15元。）每种玩具都购买了60个，一共要花多少钱？
学生独立完成在自备本上，投影展示不同的算法。
观察这个等式，你有什么想告诉大家吗？
师小结：看来，乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数，还可以推广到3个加数的和去乘，甚至更多的加数呢！
四、总结回顾
问：今天这节课，你有什么收获？
五、课堂作业
完成“想想做做”第5题。
教后反思：
乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的，这是四年级学习的重点，也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景，出示了例题图，让学生尝试通过不同的方法得出结果，再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接，使之让学生从中感受了乘法分配律的模型，而后让学生作出一种猜测：是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢？是不是符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，我不是急于告诉学生答案，而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚，这里既培养了学生的猜测能力，又培养了学生验证猜测的能力，从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利，从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由（17+8+15）×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。
当然在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还是不够，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多，在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来，这些在以后的教学中都要多加注意。
乘法分配律教学设计6
教学内容分析：
乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
教学目标：
知识与能力：
1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：
1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、出示：
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。
2、再出示：119×56+119×44=
师；这一题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？
二、引导探究，发现规律。
1、出示课本插图
师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？
生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。
生：我发现一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。
生：老师，我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。
师：你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？
学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？
2、估计
师：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？
学生试着估计。
3、列式解答
师：同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。
学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。
师：谁来向大家介绍一下自己的算法？
生：6×9＋4×9（板书）
=54＋36
=90（块）
师：这边的`6×9和4×9分别是算什么？
生：分别算出正面和侧面贴的块数。
师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？
生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）
=10×9
=90（块）
师：你能说说为什么这样列式吗？
生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。
师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发现了什么？
生：计算方法不一样，结果却是一样的。
师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？
生：等于号。
教师板书。
4、观察算式的特点
师：观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？
生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边
的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个相同的因数。
师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？
5、举例验证
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×（64+36）
讨论交流：
（1）交流学生的举例是否符合要求：
（2）交流不同算式的共同特点；
（3）还有什么发现？（简便计算）
师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法分配律。
6、字母表示。
师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。
7、揭示课题。
三、应用规律，解决问题。
课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便？
1、（80+4）×25
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3）鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1）呈现题目。
（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3）简便计算过程，并得出结果。
3、让生观察：36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
师：你能说说这样计算的道理吗？
生独自思考，小组讨论，全班交流。
四、总结。
师：说说这节课你有什么收获？
师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。
乘法分配律教学设计7
学习内容：
人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律
学习目标：
1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。
2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。
学习重难点
借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。
配套资源
实施资源：
《乘法分配律》教学课件
学习过程：
一、情境导入，引入新课
师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。
请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大
二、学习新知
①自主探索，独立解决问题
请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢
把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。
②汇报交流，明确算法
谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。
③全班反馈(课件动态演示)
先来看第一种方法：
可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即(80+30)×20=2200(平方米)
(设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。)
再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200(平方米)
(设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样)
同学们，你们有什么发现呢大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明(80+30)×20=80×20+30×20(这两个式子是相等的)
(设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。)
②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样
如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢
( +▲)×★=×★+▲×★
(设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。)
③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢现在这里面原来的.长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。
验证;(100+50)×40=100×40+50×40
结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。
同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c
三、巩固练习：
1、请看下面这个算式，(40+8)×25
结合刚才的长方形的面积，你想到了什么
我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。
2、计算59×20+41×20
师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢
59×20+41×20
=(59+41)×20我们可以先求出一套衣服多少元再乘以
=100×20它的套数，是不是计算更简单呢
=20xx
亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米你认为应该怎样做呢如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗请大家认真思考，下节课我们再见!
乘法分配律教学设计8
教学内容：
小学四年级数学（上）《探索与发现（三）》乘法分配律》教材第48页
教学目标：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点：理解乘法分配律的特点。
教学难点：乘法分配律的正确应用。
教学过程：
一、复习回顾
（出示课件1）计算
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=65×（×4）
（125×5）×8=（125×）×5
（3×4）×5×6=（×）×（×）
师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。
二、探究发现
（出现课件2）
师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？
生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖
生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。
师：你最想知道什么问题？
生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？
生：我估计大约有100块瓷砖
生：我估计大约有90块瓷砖。
师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视）
师：谁来向大家介绍一下自己的做法？
生：6×9＋4×9（板书）
=54＋36
=90
分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。
生：（6＋4）×9（板书）
=10×9
=90（块）
因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的`块数。
师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？
生：我发现计算方法不同，但结果却是一样的。
6×9＋4×9＝（6＋4）×9（板书）
师：请同学们仔细观察上面两道算式的特点，你能再举一些这样类似的例子吗？
（学生举例，教师板书）
师：这几们同学举的例子符合要求吗？请在小组中验证一下。（小组汇报）
小组1：符合要求，因为每组中两个算式都是相等的。
小组2：在每组的两个算式中，一个是两个数的和去乘一个数，另一个是用这两个数分别是去乘同一个数，再相加，符合要求。
（板书用＝连接算式）
师：比较等号左右两边的算式，从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律，小组再讨论一下。
小组1：我们小组发现，只要符合上面题目要求的算式，结果都是一样的。
小组2：我们小组发现，两个不同的数分别去和同一个数相乘，然后再相加，可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数，结果不变。结论（课件2）：师：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法分配律。它是我们学习的关于乘法的第三个定律。
师：大家齐读一遍。
师：和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。
师：上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律，现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗？用a,b,c分别表示这三个数，试着写一写吧。
（a＋b）×c=a×c＋b×c
师：这叫做乘法分配律
三、巩固练习：
1、计算
（80＋4）×2534×72＋34×28
师：观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律使计算简便。
2、判断正误
(25+7)×4=25×4×7×4（）
35×9+35
=35×(9+1)
=350----（）
3、填一填
（12+40)×3=×3+×3
15×(40+8)=15×+15×
78×20+22×20=（+）×20
四、总结
师：说说这节课你有什么收获？
师：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
乘法分配律教学设计9
教学内容：
青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2第1课时
教学目标：
1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。
2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学难点：
理解和掌握乘法分配律的推导过程。
教学准备：
课件，卡片（课前发给学生）
教学过程：
一、拟定自学提纲
自主预习
1.创设情境：（多媒体出示24页情境图）
教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？
（学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？
相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）
（教师把这两个问题板书在黑板上。）
教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。
2.出示学习目标：
这节课的学习目标是：（多媒体出示）
（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。
（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。
教师引导：有信心达到这两个目标吗？（有！）
老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：
3.出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。
思考：
（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。
（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？
（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？
5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）
4.学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。
二、汇报交流评价质疑
调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。
1.小组交流：
学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内交流一下。
2.班内汇报：
师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。
课堂生成预设：
（1）济青高速公路全长大约多少千米？
教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？
预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；
预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）
（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110－90）×2110×2－90×2＝20×2＝220－180＝40（千米）＝40（千米）
教师追问：你能说说两种算式的意思么？
预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；
预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。
（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？
预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；
预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。
（4）据此，你有什么猜想？
预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
（5）怎样验证你的猜想呢？
（师用线段图帮助学生理清思路）
学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较。
通过观察，有何发现？引导学生回答：
举例验证：（125＋12）×8＝125×8＋12×8
（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125
（80－8）×125＝80×125－8×125
（6）通过验证，你能得出什么结论？
结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。
（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？
（用字母表示：(a±b)c＝ac±bc）
三、抽象概括总结提升
1．通过以上研究，你得到了什么结论？
课堂预设：
预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。
预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。
预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。
预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：
(a±b)c＝ac±bc
2．如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？
课堂预设：
举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。
设计意图：将乘法分配律适当拓展
3．在记忆这个规律时，应该注意什么？
【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律，避免常犯的错误。
课堂预设：
预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。
预设二：括号里的数必须是相加或相减，如果是相乘就不是乘法分配律。
预设三：这个规律还可以倒过来看。
教师追问：怎样倒过来看？
预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。
四、巩固应用拓展提高
教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？
1.考一考（课件出示第26页第2题）
（1）指4名学困生板演，其余同做在练习本上。
（2）展示不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展示出来。
课堂预设：（以第一题为例）
（80＋70）×5（80＋70）×5＝80×70＋70×5＝80×5＋70×5
2．议一议
（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？
（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法分配律，所以错了；第二种答案符合乘法分配律，所以是正确的。
（3）用同样的方法评议其余3题。
（4）同桌互改
（5）统计错题情况，让小组代表说说错误原因。
（6）学生各自订正错题。
3.全课小结：你在本节课中有什么收获？
课堂预设：
预设一：我知道了什么是乘法分配律。
预设二：我又体验了探索数学规律的一般方法——通过观察发现问题——提出猜想——举例验证——得出结论。
预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到自豪！
五、当堂训练
1．出示课本第26页第3题
2．《新课堂》第17到第19页信息窗2第1课时内容。
同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满意吗？谈一谈你的感受。
板书设计
乘法的分配律
济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？
（110＋90）×2＝110×2＋90×2（110－90）×2＝110×2－90×2
验证：
（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25
（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125
结论：用字母表示：(a±b)c＝ac±bc）
（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4
（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3
拓展：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的`积相加（或相减），结果不变。
使用说明：
1．教学反思：
乘法分配律是第二单元的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手，利用相遇问题展开。这节课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面：
（1）引入生活问题，激趣探究。在教学中，我为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我创设情景，提出问题：“一共有多少名学生参加这次植树活动？”让学生根据提供的条件，用不同的方法解决，从而发现（125＋12）×8＝125×8＋12×8这个等式。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。同时利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
（2）提供学生独立探究的机会。我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中，自然而然地完成猜测与验证，形成比较“模糊”的认识。
（3）为学生的学习方式的转变创设了条件。为了让“改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习”不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”。这样，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想：只有改变学习方式，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
不足之处：
（1）本课堂我的教学程序是：先出示情景图，根据情景图上所给的信息列出算式：并且让学生说说这两个算式的含义，然后让学生读读这个算式（意图是让学生去感知乘法分配律），然后再让学生去写出两个类似的算式（意图是让学生体验乘法分配律）写完之后再板书几个同学所写的算式并选取期中一个同学的算式让他说说算式的左边为什么等于右边（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我还要求同学们用不同的方法来说（意图是让不同层次的同学们都能反复去感知乘法分配律），通过刚才的几道程序，然后再让同学们去总结这类算式左边和右边的特点，得出乘法分配律，最后通过练习巩固和加深同学们对乘法分配律的认识。原以为这样上会有一个比较好的效果，但是事与愿违，在要同学们独立写出两个类似的算式时，发现有小部分同学并不会写，所以本堂课后面部分上得就不怎么顺畅了。课后向老师请教得知，原来我的教学程序上出现问题了----违背了学生的认知规律，应该是先由老师引导学生总结出乘法分配律，再让学生写出类似的算式，体验乘法分配律，最后再通过练习巩固和加深学生对乘法分配律的认识。
（2）在要求同学们去总结出乘法分配律的概念时老师没有很好的引导，导致同学对乘法分配律特点的认识比较模糊。
（3）在学生总结出乘法分配律的概念时，我只是一笔带过的把乘法分配律通过课件再展示给学生们看了一遍，没有反复强调乘法分配律的特点，导致学生没有较好的掌握乘法分配律。
2．使用建议：
（1）教师在创设情境时一定要激发学生探索的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。
（2）在练习时采用小组活动是必须的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。激发学生的学习热情。练习时一定要给学生足够的讨论时间。
（3）订正汇报时，让学生之间相互评价。
3．急需解决的问题：如何使课堂更加实用高效？如何解决学生运用乘法分配律进行简便计算的“漏乘”问题？
乘法分配律教学设计10
教学内容：
北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练习四的第5、6、7、9题。
教学目标：
1、从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。
教学重点：
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：
理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备：
多媒体课件
教学设想：
本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
活动过程：
一、比赛激趣，提出猜想
（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）
9x37+9x63
9x（37+63）
（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
9x37+9x63=9x（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。（板书：猜想）
二、引导探究，发现规律。
1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）
2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？
（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？
3、举例验证，进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）
把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）
轻声读这些等式，你发现了什么？
4、归纳总结，概括规律。
（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）
（2）刚才我们用举例的方法验证了xx猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。
（3）看来这个规律是普遍存在的`，xx同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）
（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。
等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。
在读这句话的时候，哪里应特别注意？
请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。
三、探索发展，应用规律
（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）
（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。
（80+4）x2534x72+34x28
（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）
（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？
38x29＋3843x102
（4）、小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。
四、巩固练习，解决问题（我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习）
1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。
3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）
4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）
5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）
五、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？
请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
乘法分配律教学设计11
【教学目标】
1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。
2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。
3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！
4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！
【教学重点】
深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。
【教学难点】
1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。
2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的'转化能力！
【教学过程】
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、回顾引入
1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式）
2、看着这个字母表达式，你想说点什么？
1、学生一起回答省略部分
2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式
3、让学生充分表达！
以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！
二、开展练习
分别出示：
1、基础题
（1）选择题
（2）填空题
（3）用简便方法计算
1、口答选择题
2、笔写填空题
3、比赛方式完成简便计算
1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。
2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法
小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。
2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。
1、先标出你认为能够简便计算的题
2、动笔计算，并验证自己的观察
养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。
小结：一看、二想、三算
3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。
用作选做题：做你会计算的题
训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要
小结：变看似不能简便计算为能够简便计算
三、全课总结
1、涵盖小结内容
2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。
乘法分配律教学设计12
教学内容
P36页例3，做一做，练习六习题。
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点
乘法分配律的意义和应用。
教学难点
乘法分配律的反应用。
教学过程
一、目标导学
（一）导入新课
1、复习导入
（8+2）×1258×125+2×125
2、揭示课题：乘法分配律
（二）展示目标（见教学目标1、2）
二、自主学习
（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）
1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？
2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它们的积相加表示什么？
3、计算这两道题你发现了什么?能用一句话概括吗？
4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？
5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）
（三）自学检测
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
（4+5）×a=4×a+5×a
三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。
3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）
两个数的'和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。
四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）
1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。
56×（19+28）=56×19+28（）
32×（7+3）=32×7+32×3（）
64×64+36×64=64×（64+36）（）
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数
⑴25×（200+4）⑵35×201
25×200+25×435×200+35
⑶265×105—265×5⑷25×11×4
265×（105—5）11×（25×4）
3、用乘法分配律计算。
103×20xx×5524×205
4、在（）里填上适当的数。
167×2+167×3+167×5=167×（）
28×225—2×225—6×225=（）225
39×8+6×39—39×4=（）×（）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）
1、用简便方法计算。
24×75+24×25125×22—125×14
（25+20）×435×99+35
2、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？
3、计算。
89×10135×36+35×63+35
4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
（二）堂清反馈：
作业布置
练习册相关习题。
板书设计
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25
=6×25=100+50
=150（人）=150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律教学设计13
设计说明
当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。教学设计
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。教学目标
1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。
2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表
达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学过程
一：创设情境导入
提问：长方形的面积怎样求？
指明回答
这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）
学生动手操作
（课件出示两个长方形组合的动画）
二：自主探索，交流合作
1、交流算法，初步感知
提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。
教师巡视，观察学生不同的解法
反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导
（课件出示两种解法）
谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？
学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。
2、比较分析，深入体会
提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。
反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。
设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。
组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。
3、规律符号化，揭示规律
提问：像这样的算式，写的完吗？
我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。
反馈引导学生用不同的方式来表达规律。
小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）
三：实践运用，初步理解。
1、想想做做
学生自主完成，组织交流。
第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是
12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）
2、想想做做
自主完成，组织交流。
第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个74，也就是74.
第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。
四：拓展延伸，内化新知
再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小
学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践
再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？
让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。
学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提示。
学生反馈，交流。课件出示两种解法。
谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算式，课件出示并板书。
再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。
谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。
学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。
五：解决实际问题，内化重点难点。
想想做做题
课件出示，学生读题。
问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个算式之间的联系。
问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间的联系，加强学生对
乘法分配律延伸的`理解与内化。
反思:
这节课我是分三个层次来教学。
第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。
第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。
最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。
乘法分配律教学设计14
教学内容：苏教版四年级(下)运算律——乘法分配律
教学目标：
1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的应用。
3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。
教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。
教学过程：
一、比赛激趣，引入新课。
(1)、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛，看谁算的又对又快。
7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8
(2)、评出胜负,分析原因。
(3)、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的.另一定律《乘法分配律》(板书课题)
二、初步感知乘法分配律。
1、解决以下实际问题。
问题一：育新学校马上要举行艺术节比赛了，老师准备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗(课件出示例题情景图)
短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件
(1)提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢你能解决这样的问题吗请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。
(2)学生动手，独立算出要付的钱数。
(3)教师巡视，让用65×5+45×5和(65+45)×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。
板书：(65+45)×5 65×5+45×5
问题二：一块长方形的菜地长64米，宽26米，求周长。
(1)学生动手，独立算出周长。
(2)教师巡视，让用64×2+26×2和(64+26)×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。
板书：64×2+26×2 (64+26)×2
三、探索规律。
1、板书：(65+45)×5=65×5+45×5
(64+26)×2=64×2+26×2
2、体验感悟
(1)、谈话：请同学们观察这两个等式，你发现它们有什么共同的特点吗
(2)在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么右边呢
3、类比展开。
提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗
学生编写，教师巡视后全班交流。
4、揭示规律。
(1)用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加;
如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。
(2)谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢(3个)
我们就用a、b、c这三个字母来表示
(3)引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式：
板书：(a+b)×c
(4)追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢
学生独立完成。
学生口答后板书：(a+b)×c=a×c+b×c
四、应用规律。
练习课本56页第一，二习题
五、拓展延伸。
1、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题
(1)出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元
怎样列式还可以怎样列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5
(2)思考：这两道算式等不等呢你怎么知道相等的
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗哪儿不一样
(3)如果老师是这样买的，
出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元怎样列式还可以怎样列式出示：
60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5
(4)这两道算式等不等呢
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗
2小结：乘法分配律不仅适用于两个加数相加，还适用于两个数相减，甚至是多个数相加或相减。同学们掌握了这些知识后相信在今后的计算中会更加简便快捷。
六、全课小结
你今天这节课学到了什么
请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢
今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
乘法分配律教学设计15
教材分析
乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析
学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。
教学目标
1、通过探索乘法分配律的.活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算
重点难点
1、 指导探索乘法分配律。
2、 发现并归纳乘法分配律。
方法指导
通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
预设流程
激趣导入
（约3分钟）
一、创设情境，提出问题：
1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。请同学们想一想，怎样搭配？
2、学生思考：（1）有几种搭配方案
（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
（学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调：是买4套衣服）
自主学习
（约7分钟）
（一）组内研讨，确定方案
1、组内研讨：
（1）一共有几种搭配方案？
（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？
合作交流
（约10分钟）
2、汇报交流：
师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？
师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?
分别列式解答
师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）
师：这个等式怎么读呢？
生尝试读等式。
（预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）
3、研究其它方案
由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。
教师板书：
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精讲点拨
（约8分钟）
（二）、观察比较、猜测验证
1、观察比较
2、提出猜想。
师：观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？
你们有什么发现？
3、举例验证。
让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？
学生汇报，教师根据汇报板书。
（三）、总结规律，概括模型
1、总结规律：
师：刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。大家知道这是什么规律吗？（生猜测）
师：这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？
2、用字母表示：
师：用字母如何表示乘法分配律？
测评总结（约12分钟）
三、巩固应用，训练提升
1、请你根据乘法分配律填空
（12+40）×3=（）×3+（）×3
15×（40+8）=15×（）+15×（）
78×20+22×20=（ + ）×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。
2、火眼金睛辨对错
56×（19+28）=56×19+56×28
（18+15）×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
（45-5）×14 =45 ×14 -5 ×14
强调：两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。
3、用乘法分配律计算下面各题。
（40+4）×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解决这道题吗？
86×101
四、说一说，今天我们研究了什么？你有什么收获
板书设计
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4条裤子
（225+75）×4 = 225×4 + 75×4
（225+125） ×4 = 225×4 + 125×4
（175+75）×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。
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