《运算》教学设计
作为一名教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《运算》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《运算》教学设计1
一、教学目标
1．掌握二次根式的混合运算．
2．掌握混合运算的应用．
3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．
4．通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1．教学重点：二次根式的混合运算．
2．教学难点：混合运算的应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1） ； （2） ．
解：（1）
（2）
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误．
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
．
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 ．
∴
是原方程组的解．
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
．
∴ 是原方程组的解．
例3 已知 ， ，求 的值．
解： ．
．
， ，
∴ ．
例4 已知 ， ，求 的值．
解： ， ．
．
（二）随堂练习
1．教材中P206中8．
2．解不等式： ．
解：
∴
．
3．已知 ， ，求 的值．
解：3． ，或 ．
．
∴
．
4．已知 ， ，求： 的值．
解 4．
．
5．已知 ，求 的值．
解 5． ．
．
6．不求方根的值比较 与 的大小．
解 6．∵
∴
∴
（三）总结、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简．
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业．
补充作业：
1．已知 ，求 的.值．
2．已知 ， ，求 的值．
（五）板书设计
标 题
1．例题……
3．例题……
2．练习题
4．练习题
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1．方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则．
（2）在实数范围内运算律仍适用．
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式．
2．顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数．
《运算》教学设计2
学习目标
1、知道乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
学习难点：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
学习重点：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学流程：
一、 出示课题
板书：探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
二、出示学习目标
1、知道乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
三、自学指导
自学书本第25页的内容，自己完成以下的问题：
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。)
一、自学提纲
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点?你还能举出其他这样的例子吗?
4、能给乘法的.这种规律起个名字吗?能试着用字母表示吗?
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
7、这组算式发现了什么?
二、 小组合作学习
根据自学指导，交流汇报，验证。
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
三、 交流汇报，集体订正
四、 当堂训练
1、下面的算式用了什么定律
(60×25)×8=60×(25×8)
2、 27/2—4 P25/做一做2
3、在□里填上合适的数。
30×6×7 = 30×(□×□) 125×8×40 =(□×□)×□
《运算》教学设计3
教学目标
1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减的混合运算。
2、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学的应用意识。
3、使学生在学习活动中，获得成功的体验增强学习数学的自信心。
教学重点
联系具体的问题情境理解并掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地进行分数加减的混合运算
教学难点
学生学会分析把总数看作单位“1”，求剩余部分占总数的几分之几之类的实际问题的数量关系，学会用分数减法或加减混合运算解决这类的实际问题
教学过程：
一、出示下图：
1、估计一下各部分各占总数的几分之几
2、想一想：你能提出哪些问题？
二、进行新课
（一）出示例题：
红山小学校园里有一个花园，其中月季花的'面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
（二）让学生独立解答
（三）选择典型的解法让学生板演
1－1/4－1/31－（1/4＋1/3）
（四）让学生说说是怎么想的
（五）让学生独立计算
（六）问：通过解答这一道题目你有什么体会？
（七）小结：整数、小数四则混合运算的顺序同样适用于分数的计算
三、运用知识，加深理解
（一）计算下面各题
5/9＋2/3－2/51－（1/2＋1/6）
1、生独立计算
2、指名板演，集体评议（注意让学生感悟不同的算法）
（二）解答下面各题
1、有一块2米长的布，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，还剩多少米？
2、有一块2米长的布，第一次用去它的2/5，第二次用去它的1/3，还剩几分之几没用？
四、本课小结
通过本课的学习你有哪些收获？
《运算》教学设计4
一、教学目标
(一)知识与技能
掌握同分母分数的简单加、减计算方法。
(二)过程与方法
通过直观操作，理解简单分数加、减法的算理，发展学生的思维能力。
(三)情感态度与价值观
渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。
二、教学重难点
教学重点：利用几何直观，使学生会计算简单的同分母分数加、减法。
教学难点：理解简单的同分母分数加、减法的算理。
三、教学过程
(一)复习旧知，引入新课
1.让学生任意说说想到的分数，师随机板书这些分数。
2.根据板书，让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。
【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课，不仅进行了有效的复习，而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。
(二)动手操作，探索交流
1.提出问题
(1)课件出示分西瓜的情境图。
将一个西瓜平均分成8块，哥哥吃了2块，弟弟吃了1块。(2)从上面的图中，你知道了什么?(引导学生用数学语言描述：哥哥吃了西瓜的，弟弟吃了)
(3)根据这两个信息，你能提出什么数学问题?
(预设)问题1：哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?
问题2：哥哥比弟弟多吃了几分之几?
问题3：西瓜还剩下几分之几?
……
2.探究同分母分数的加法
(1)教师有意识地选择第1个问题，要求学生列出算式。
(2)同桌讨论：+等于多少?
(3)操作验证答案。
如果出现这种答案，教师不忙于下结论，而再询问：有不同的答案吗?
如果出现这种答案，要追问：你是怎样想的?
集体验证：
(预设)方法1：把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是;
方法2：是2个，2个加1个是3个，也就是
……
在学生交流的同时，教师用课件进行示范。
(4)引导辨析：+的结果为什么不是?
【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面，第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。显然，让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的，这时,要发挥好教师的引导作用，并给学生足够的时间去思考、比较，不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来，可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。
2.探究同分母分数减法
(1)观察课件：哥哥比弟弟多吃了几分之几?
(2)猜一猜：-等于多少?
(3)小组讨论：-等于多少?
(4)汇报算法，思路可能有：
方法1;把一个西瓜平均分成8份，其中的2份比1份多1份，也就是;
方法2：2个减掉1个还剩1个，也就是;
……
教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。
(5)讨论：爸爸吃了,同学们想想，他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?可以用几种不同的.结果表示?(1，)
【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?”这一问题的讨论，既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。
3.探究1减几分之几
(1)自学第97页例3，把你不明白的问题记录下来。
(2)汇报交流时让学生说出怎样想的，是把“1”看作多少来减的?
(3)“1”还可以看成分母是几的分数?请写出几个。
(4)巩固练习(指名让学生板演)
1-1-1-
计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算?
【设计意图】通过练习让学生明确:1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。
(三)课堂练习，巩固新知
(1)完成第97页“做一做”第1、2、3题。
(2)完成练习二十一第1、2题。
【设计意图】检查教学效果，了解学生掌握知识的情况，从而对自己的教学活动进行相应的调整，以达到预期的教学目标，为组织后续教学打下基础。
(四)全课总结，升华新认识
(1)通过这节课的学习，你有哪些收获?
(2)在计算同分母分数加减法时，你是怎样计算的?
《运算》教学设计5
课题：整数的运算定律推广到小数
教学内容：第104页例1
教学目标：
1、在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
2、提高学生的审题能力。
3、培养学生良好的习惯。
教学重点：判断小数加减法是否可以简算。
教学难点：正确的进行简算。
教学过程：
一、复习引入
①复习加法运算定律：加法交换律，加法结合律
②练习巩固，用简便方法计算下面的题目，并说说根据。
出示题卡：
48+25+52+175120-75-25185+28+172
（三名同学板演，其他学生独立完成，集体讲评订正）
③引入课题：这节课我们一起来学习把整数的运算定律推广到小数
二、授新课
1.创设情景
出示例4的表格，你能获得那些信息？
2.提出问题:他们参加4×50米接力赛，可能的.总成绩是多少呢？
3.小组合作完成
根据题意确定解答方案，两名同学板演，其他人独立完成。
板演结果：
（1）8.42+8.46+8.54+8.58
=16.88+8.54+8.58
=25.42+8.58
=34（秒）
（2）8.42+8.46+8.54+8.58
=（8.42+8.58）+（8.46+8.54）
=17+17
=34（秒）
4.比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎样算比较简便？根据什么？
5、小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。
三、练习巩固。
★★试一试
在□里填上适当的数。
（1）6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95
（2）(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)
（举手回答，说出每个算式的根据是什么）
★★★进入快车道（口算形式）
0.384+0.36+2.64
5.26+3.43+0.74
1.29+3.7+0.71+6.3
3.9+4.08+3.92+1.1
（抢答形式进行口算，简要讲解运用的运算定律）
★★★★练一练
23.7+73.2+72.742.5-22.17-7.83
24.45-13.11+5.55（15.28+28.99）+20.72
（四个小组各推荐一名同学上黑板板演，其他同学独立完成，并选四名同学充当“小老师”，判断正误，集体讲评。）
四、小结：
1.根据题目特点选择合适的运算定律。
2.在计算过程要细心、认真，提高正确率。
3.计算结果，小数末尾的0一般要去掉。
五、布置作业
课本练习十八第二，三题
《运算》教学设计6
教学目标：
1让学生联系生活情境，理解加减混合的含义和计算顺序，能正确地进行口算。
2、发展学生初步的计算能力、语言表达能力和思维能力。
3、培养学生认真倾听和认真书写的习惯。
4让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学应用意识。
教学重点：让学生掌握正确的计算方法和培养学生看、听、说、写等良好学习习惯。
教学难点：让学生理解加减混合的含义和计算顺序。
教具、学具准备：多媒体课件、小木棒、口算卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
同学们，你们喜欢听儿歌吗?(喜欢)好，我们一起来听一首《数鸭子》的儿歌吧，播放儿歌，好听吗?你们听到了那些数学数字呀?(1、2、3、4、6、7、8)你们真厉害!
你们能用这些数字组成连加连减的算式吗?(能)
生1: 1+2+3=6、 6-3-2=1
生2： 1+2+4=7、 7-1-2=4
生3： 1+3+4=8 、 8-4-3=1
你们知道是怎么算的吗?
生：都是先算前面的再算后面的。
二、主动探索，体会领悟。
1、提出问题。
多媒体出示例题图：车上有7人，先下车2人，接着上3人。
提问:
从刚才的画面中，你们看到了什么?先在小组里说一说。(学生在小组内交流)
谁愿意在班上说一说?指名说，真棒!
你们能把刚才看到的列成算式吗?学生列算式：7-2+3
(板书：7-2+3)
(4)哪位同学试着读读看?(7减2再加3)
老师领读，学生齐读，同桌互读。
2、揭示课题。
这道题跟我们前面学习的连加、连减有什么不同?
指出：像这样有加又有减的算式，叫加减混合，这就是我们今天要学习的内容。
(板书：加减混合)
3、探究算法。
(1)怎么算呢?能摆一摆你们的`小木棒吗/?请同学们一边摆一边说。
(2)摆完小木棒，你们知道怎么算了吗?先算什么?再算什么?
板书：7-2+3=8
5指名再说说计算过程，同桌互相说说。(先算7-2=5，再算5+3=8，所以7-2+3=8)
小结。
像“7-2+3”这样有加又有减的加减混合题，计算方法与连加连减一样：都是先算前面的，再算后面的。(板书：先算前面的，再算后面的)
三、巩固深化，应用拓展
1、表演
(1)你们愿意把刚才看到的上下车情境演一演吗?指名表演。
(2)谁愿意把刚才看到的表演说一说?指名说：车上原来有7人，先下车2人，又上车3人，现在车上还剩8人。
(3)请同学们把刚才看到的听到的列出算式。学生列式计算：7-2+3=8，再说出计算过程。
2、老师也来说一道题，你们一边听一边写出算式，看谁听得最认真：树上原来有5只小鸟，飞来了4只，又飞走了2只，现在树上还有几只?学生列式计算：5+4-2=7
3、谁也想来说一道?先后让几位学生说说，其他的边听边列式计算，并指名说说计算过程。
4、第1、2题。
指导学生认真观察图画，帮助学生弄清题意，列出算式，再说出计算过程。
5、听算。(8道)
(1)老师说出算式，学生边听边写边算。
(2)集体校对。
6、看算。(10道)
老师出示口算题，学生伸出十指，边看边说边屈手指算。
7、唱儿歌。
现在我们来休息一会，唱一首《找朋友》的儿歌，好吗?(好)
8、做游戏。(第4题)
除了喜欢唱歌，你们还喜欢做游戏吗?好，现在我们就来做一个《找朋友》的游戏，游戏也是要通过认真计算才能找到好朋友的哦，准备好了吗?请拿出你们手中的小卡片，(答案)老师手中有你们的好朋友，(题目)看谁找得又对又快。同学们都找到了好朋友，高兴吗?
9、第6题。
比一比，看谁写得最端正，算得最认真。
四、作业。
第3题：比一比，看谁写得又快又对。
五、课堂总结。
今天这节课你们学到了什么本领?
以上就是数学网小编分享加减混合运算的教案的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!
《运算》教学设计7
一、教学背景分析
1、教材分析
《简单问题和混合运算》是冀教版教材第九册第二单元《小数乘法》第6时的内容，本课时内容是在学生掌握小数乘法的计算方法和整数乘法运算定律的基础上，把学生置身于解决问题的情境中，经历解决现实问题的过程，并用小数乘法知识解决简单问题，能应用运算定律进行小数简便运算。围绕“乘法的分配律”这一核心知识，通过“王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各14千克，她带了150元钱，够吗？（香蕉5.6元/千克，苹果4.4元/千克）”的相关图片、信息，认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，感受到数学在现实世界中有着广泛应用，并能解决实际问题，能表达解决实际问题的过程。
2、学生分析
学生在整数乘法中，已经掌握了乘法的三种运算定律，会进行整数乘法的简便运算。五年级再一次安排简单问题和混合运算，目的是让学生利用简算方法的有效迁移，学会小数乘法的简便运算，并能利用相关知识解决有关混合运算实际问题。基于以上分析，我们确定本课的教学重、难点：促进学生已有经验的正迁移，解决生活中简单的实际问题，归纳概括小数混合运算的运算顺序。
二、案例描述
自学自研，教室里静得出奇，孩子们的大脑在飞速地运转，享受着独立思考的快乐；小组交流开始了，组长有序的组织，教室里热闹起来，你补充，我纠错，他质疑……合作的氛围热烈而真诚。当教室里慢慢静下来的时候，小组交流结束了，全班展示交流开始：
师：老师刚才发现，九组组长对本组6号进行了有效的帮助，她为小组赢得2分！刚才老听到二组有掌声响起，请二组组长起立，告诉我们为什么？
生：（二组组长杨宇宁）因为我们组的1、2、3、4、5号同学全没做出那种简单的方法，而6号同学做出来了，我们给他掌声鼓励！
师：真好！我们还学会了激励性评价！现在，我们目光聚焦前黑板，请对抗组来点评1组的展示。
（二组朱琪大方地走上讲台）
生1：大家好！我代表二组点评，请大家看这里，5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150，我认为最后这步比较很重要，还应该加上单位“元”，二组同学做对了！我给他4.5分，因为他们的书写上山了，最后一步还没写单位。
（马上有好几个学生站起，“我补充！”“我纠错！”“我质疑！”）
生2：（九组的崔佳豫跑上台来，转身面对大家）大家好！我来为二组点评的同学补充，从题中我们获得信息：香蕉每千克5.6元，5.6×14是王老师买14千克香蕉的价钱，苹果每千克4.4元，4.4×14是王老师买14千克苹果的价钱，5.6×14+4.4×14是王老师买香蕉和苹果的总钱数。我的补充完毕，大家还有什么意见或补充？
生3：（4组的陈思彤从座位上站起）我反驳，我认为最后一步单位不加也可以，因为题里已经明确给了单位，既然140﹤150写出来了，大家都明白单位是元。
师：我们大家来看一看，单位可以不加吗？（绝大多数学生点头认可）点评，我们给几分？
（学生有的在喊“3分”，有的伸出手指示意。）
师：因为朱琪这一学期刚转到我们学校，但她很快融入了我们得集体，有勇气上台点评，所以老师给他加1分的勇气分，给她4分，大家同意吗？（生齐答同意）
师：请大家目光继续聚焦我们的前黑板，请对抗组点评5组的展示。
生：（6组崔美地迅速站到黑板前）大家好！我代表6组点评，请大家看这里，香蕉每千克5.6元，苹果每千克4.4元，5.6+4.4表示每千克香蕉和苹果共多少元，因为王老师要为幼儿园买香蕉、苹果各14千克，所以再乘14就是王老师共花的钱数，然后再和王老师带的150元钱做一下比较，就知道钱带够了！5组的同学做对了，而且书写很工整，所以我给他们5分！我的点评完毕，大家还有什么疑问或补充吗？
……
师：点评我们给她几分？说出你的理由！
生：4分，因为声音太小了！
师：我们回头看一看两种做法，如果让你向你的组员推荐，你会推荐哪种方法？理由是什么?
生1：如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！
生2：（郭一萱迅速站起来）我有不同做法！5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150所以王老师带的钱够！
师：来，你说，老师帮你写到黑板上。（随学生回答，师板书在这种做法综合算式的旁边）
生3：（郭一萱的话音刚落，1组的贾鑫卓站起来）老师，我也有不同做法，5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150所以王老师带的钱够！
师：我们先来看郭一萱的补充，再与一组的展示做一下比较，两种方法有本质的区别吗？我们看郭一萱是怎么做的？（分步，孩子们边分析边回答着）那1组展示的是什么算式？（有学生在下面小声说“综合”）对，两者只是分步与综合的区别，所以同属于一种做法。贾鑫卓补充的也是。另外，两位同学的补充应该在两种方法点评完毕，下次注意！
师：如果让你推荐，你会推荐哪种？
生：（2组的杨宇宁站起）如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！
生：（4组的陈思彤又站起来）我同意杨宇宁的意见，因为这样做可以的高分！
生：（郭一萱又站起来）我反驳，因为这种做法计算容易出错，还不如列综合算式得分多！（听课老师笑了，讲课老师也笑了，多么真实的课堂！）
师：刚才你们都是从分数角度来分析的，我们能从其他角度来想一想吗？
生：我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。
师：但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？
生：我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。
师:分析的很有道理，虽然整数乘法的运算定律对于小数乘法同样同样适用，但我们需要有选择的使用。同学们愿不愿接受更难的挑战？那就请你观察两个综合算式，说出运算顺序。
……
三、教学反思
在自学自研部分，虽然老师只叫两组不同方法展示，但在全班交流环节，分步、综合两种方法全展示在黑板上：（1）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元）140﹤150（2）5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150（3）5.6×14+4.4×14=（5.6+4.4）×14=10×14=140（元），140﹤150（4）5.6+4.4=10（元），10×14=140（元），140﹤150而且当老师提出问题“如果让你向你的组员推荐，你会推荐哪种方法？理由是什么?”孩子们的理由是多角度的：“如果让我推荐，我会推荐5组的做法，因为5组方法更简便！”“如果让我推荐，我会推荐郭一萱的做法(5.6×14=78.4（元）4.4×14=61.6（元）78.4+61.6=140（元）140﹤150)，因为四年级老师说过，分步做更容易得分！”“我同意杨宇宁的'意见，因为这样做可以的高分！”“我还是觉得5组的方法更简单，因为5.6+4.4=10，得到的是整数，计算简便。”……随着孩子们讨论的逐步深入，老师抛出更深层次的问题“但这种方法适合所有的题吗？有什么条件吗？”“我觉得只有数量相等的时候才可以用这种简便方法，而其他时候只能用一组的方法。”在孩子们思维的交锋中，每个人都重新建构了自己的计算方法，或（1），或(2)……虽然算法多样化为构建过程提供了开放的场景，为每位学生提供了一个思考、表达自己独特见解的时空，但我们最终的落脚点，仍然是课堂所呈现出来的鼓励学生从多样化的讨论中吸纳别人的经验，把他人的思想精华纳入到自己的认知领域，由低层次思维向高层次思维逐层优化，逐步达到算法的个体优化。
一节课上下来，总体感觉，孩子们的精彩成就了精彩的课堂，让我们尽情享受数学课堂，让孩子们在知识的超市尽情畅游，体验生命的狂欢。走在课改的路上，我们边走边思考，思考让我们逐渐深刻！
《运算》教学设计8
一、旧知引学
1.谈话：我们目前学习过哪几种运算？
2.我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
3.说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20 、96÷12×4 同级运算：从左往右计算。
加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。
96÷12＋4×2 含两级运算：先乘除后加减。
4.通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的.顺序。（板书课题：有括号的混合运算）
5.请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2） 说一说算式的运算顺序。
6.老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2， （板书： 96÷（1＋4）×2 ），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。
二、研学提示（自学例４）
1.画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。
2.想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。
3.议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？
4.算一算：完成学习单上的例4。
三、汇报展学（学生板演）
1. 96÷（12＋4）×2 ：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？
2. 96÷【（12＋4）×2】 ：认识【】，读法，写法，算式读法。
计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？
与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。
3. 小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）
四、练学：接下来，我们运用新知识，巩固练习。
1. Ｐ9——做一做
先说顺序，再计算，学习单汇报。
2. 你知道吗？
猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？
3.Ｐ１１——３
先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。
学习单汇报。
4.Ｐ１１——２
书中完成，展台汇报。
（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。
（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。
五、延学Ｐ１２——６（机动）
《运算》教学设计9
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第1~3页例1、例2
【教学目标】
1掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。
2让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。
3在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
4联系生活实际，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。
【教学难点】
含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。
【教学教程】
一、创设情景，提出问题
（播放课件）同学们，商店的商品可多了，请看：都有哪些商品，它们的单价各是多少呢？学生观察，并说出货架上的.商品名称和价格。
1教师：小明、小红和小强，他们各买一个文具盒，一共需要多少钱呢？（文具盒每个7元）学生列式计算后，指名汇报，教师板书：7＋7＋7=21（元）或7×3=21（元）
2李老师也来到商店，要为学校买4个篮球和1个足球，需要多少钱呢？还能用一步计算出来吗?今天我们就一起来学习两步混合运算。（板书课题）
二、引导探索，解决问题
1学生独立列式解答。
2引导学生汇报
教师板书：35×4＝140（元）140＋45=185（元）或35×4+45＝140＋45=185（元）
教师：谁来说—说，他们是先算的什么呢？
学生1：他们都是先算的买4个篮球要多少钱。
学生2：他们都是先算的乘法，再算的加法。
教师：两位同学都说得很好。像这样，在一个算式里，有加法又有乘法，在计算时要先算什么？再算什么？
学生：要先算乘法，再算加法。
3．尝试练习
教师：你知道下面两题分别先算什么，再算什么吗？90×11-900585÷9＋15指名学生说，同桌互相说一说。
教师：能正确算出答案吗？
学生独立完成，然后集体订正。
4（继续播放课件）小青他们要为班上买13个同样的文具盒作为奖品，付给售货员阿姨100元，应找回多少钱呢？
教师：要解决这个问题，应先算什么呢？
学生：先算出买13个同样的文具盒—共要多少钱。
教师：你知道怎么算买13个文具盒的钱吗？
学生：7×13
教师：能列出一个算式算出找回多少钱吗？
学生独立列式计算，然后汇报。教师板书：100-7×13＝100-91＝9（元）
教师：谁能说说这个算式，在计算时先算什么，再算什么？
学生：先算乘法，再算减法。
教师：这两道题又该先算什么呢？说给同桌听一听。52＋12×4110-117÷9
学生独立完成后集体订正。
教师：请同学们仔细观察，这些算式里都有哪些运算？计算时是先算的什么？
学生：有加法、减法，也有乘法、除法。先算的乘法和除法，再算的加法和减法。
教师：谁能小结一下，像这样的算式，它的运算顺序是怎样的？请同桌相互说说。
指名学生说。
教师小结：在一个算式里，有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
5教师：想一想，说一说，这两道题的运算顺序是怎样的？725-43+21823×32÷8指名学生说说，然后计算出得数。
教师：像这样，算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法，运算顺序应该是怎样的呢？请同桌相互讨论讨论，并用自己的话说说。指名说说运算顺序。小结如果在一个算式里只有加减法，或者只有乘除法，就从左到右依次计算。
三、巩固运用
1第7页，练习一,第1题。先说说运算顺序，再计算，然后集体订正。
2第7页，练习一,第3题。学生先独立完成，再全班集体讨论。
3第7页，练习一,第2题。学生独立完成后，让学生说说是怎么想的，先算的什么。
四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么问题吗？
《运算》教学设计10
教学目标
⒈知识与技能
知道小括号的作用，能正确地计算带有小括号的算式，提高计算能力。
⒉过程与方法
在解决乘船问题的过程中，让学生经历探索添加小括号的过程，体验有小括号的运算顺序。
⒊情感、态度与价值观
感受数学与生活的联系养成先看运算顺序，再进行计算的习惯。
教学重点难点
⒈重点
能正确地计算带有小括号的运算。
⒉难点
能在解决问题中体验小括号的作用。
教与学的互动设计
㈠创设情境，导入新课
出示主题图
⒈看图说一说。
学生看图说一说图意和要解答的问题。
（河岸上有男生29人，女生25人，每条船限第乘7人）问题：需要几条船？
⒉尝试独立解答。学生可能列出算式：29+25=54（人），54÷9=6（条）
㈡合作交流，解读探究
⒈探究小括号的作用。
⑴师：如果我们把这两个算式列成综合算式29+25÷9，行不行呢？
⑵学生在小组内讨论，全班交流。
如果按照算式29+25÷9，我们应该先算25÷9，再算加法。可是结合题意我们知道，先要算出总人数29+25，再算54÷9，这样就能求得需要几条船。
⑶有什么办法可以先算29+25呢？学生发表自己的想法后引出加小括号。接着教师介绍小括号的作用，让学生认识带有小括号的混合运算题要先算小括号里面的，最后引导学生写出问题的解答过程。
（29+25）÷9指出：（29+25）÷9
=54÷9读作29与25的和
=6除以9。
⑷总结。在算式里如果有小括号时，就要先算小括号里面的。
㈢应用迁移，巩固提高
⒈教材做一做，学生先说一说运算顺序，然后独立解答。
⒉算一算，比一比。让学生完成教材练习二第1题，做完后比较计算的`结果有什么不同，进一步理解小括号的作用。
㈣总结反思，拓展升华
⒈这节课你有什么收获？
⒉你能举例说明带小括号的算式的运算顺序吗？
教学反思
本节课我结合“过河”这一情境，培养学生独立看图能力及获取数学信息、提出问题的能力，同时激发学生的参与愿望。本节课教学层次清楚，给学生留有大量自主探索、合作交流的空间。通过全班学生交流以下算式的算法：
A.29+25=54(人)54÷9=6(条)B.29+25÷9
C.（29+25）÷9D.29÷9+25÷9
使学生探索出正确的运算顺序,同时也使学生更好地理解小括号的作用以及小括号的算式运算顺序。
《运算》教学设计11
内容：
小数加减混合运算
课时：
1
教学目标：
1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、创设问题情境
CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？
二、自主探究方法
1、在教学情景图中你能找到哪些数学信息？
生口述，师板书
2、根据这些数学信息，你能提出那些数学问题？
生1：谁的表现好？
生2：9号选手的总分是多少？
生3：谁的得分高？高多少？
……
3、师：请你选择其中的一个数学问题列算式并解答。
4、学生尝试自己列式计算。
教师巡视并进行个别辅导。
5、学生汇报
8.65+0.40=9.05（分）9号选手的得分
9.43-9.05=0.38（分）5号选手比9号选手高的分数
师问：除了这样分开列式，还可以怎样列式？
9.43-（8.65+0.40）
=9.43-9.05
=0.38（分）
答：“5号选手的得分高，高0.38分。”
（揭示课题：小数加减混合运算）
5、引导学生结合练习，交流小数混合运算的运算顺序。
引导学生说出：小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。
三、拓展训练
2.35+4.28+0.65 7.66-3.54-1.46
说说这两道题的'运算顺序。
你有其他的算法吗？
四、小结
教师：“小数加减法的计算法则是什么？小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意什么？”
教学反思：教材通过歌手大赛的情景，提出了“谁的总分高？高多少？”的问题，随后呈现了两种常见的计算方法，一种是分步列式计算，另一种是综合列式计算。从而导出小数加减混合运算的计算问题。由于学生已经具有整数加减混合运算的计算经验，因此，根据原有的经验推导得出小数加减混合运算的运算顺序很容易。在基本练习中，学生能很快说出运算顺序，练习的难点在于计算的熟练和认真细致。
在拓展练习中，学生对于小数加减混合运算的简便算法不是太熟练，对于利用减法的性质解题的过程更是不如意料中的顺畅。
总体来说，基础知识的落实比较到位，但所花时间过多，从小数分步运算到小数混合运算的过渡浪费的时间较多，而对于学生掌握情况不太好的小数混合运算的简便运算所花时间不够，难点没有突破。
第二教
课题：
歌手大赛
内容：
小数加减混合运算
课时：
1
教学目标：1、结合具体情境，能正确进行小数加减法混合运算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、复习旧知：
1、口算
36+54= 74-26=
3.6+5.4= 7.4-2.6=
2、递等式计算
36+18+64 125-27-73
二、创设问题情境
CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分8.55分、综合素质得分0.88分，总分：9.43分；9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分。我们来看一看谁的表现更好一些？
《运算》教学设计12
教学目标
1。通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
2。理解用字母表示数的意义。
3。知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
4。使学生学会应用字母公式求值。
教学重点
用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教学过程
一、铺垫孕伏
（一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么。
18＋34＝34＋□
（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）
35×□＝59×□
（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）
（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□
二、探究新知
（一）教学用字母表示运算定律。
1。学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来。
教师板书
（1）加法交换律：
（2）加法结合律：
（3）乘法交换律：
（4）乘法结合律：
（5）乘法分配律：
2。观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？
优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。
（二）教学用字母表示计算公式。
1。教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）
（1） 表示正方形的面积， 表示正方形的边长。
（2） 表示平行四边的面积， 、 分别表示平行四边形的底和高。
（3） 表示三角形的面积， 、 分别表示三角形的底和高。
（4） 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高。
2。教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式。
（1）读出下面各式，并说明表示的意义。
（2）把下面各式写成一个数的平方的形式。
5×5
（3）省略乘号，写出下面各式。
（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数。
（□＋□）＋□
□·（□·□）
（5）如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 _____________________，
这个长方形的周长 _____________________。
教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：
不能写成 ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“· ”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
3。教学例1。
例1。已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求梯形的面积。
教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算
出的结果就是它的面积或周长。
（1）说出梯形的面积公式。
（2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义。
（3）说出字母所代表的数值。
（4）学生尝试解答。
教师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了。
（5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？
三、课堂小结
今天这节课学习了什么知识？
四、课后作业
（一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米。求这个三角形的.面积。
（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算。
1。一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米。
2。一个正方形，边长24毫米。
五、板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
运算定律
计算公式
可以写成
读作： 的平方
表示：两个 相乘
例1。已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求梯形的面积。
＝（3.5＋5.5）×4÷2
＝9×4÷2
＝18
答：梯形的面积是18平方厘米。
探究活动
找规律
活动目的
1。能正确用含有字母的式子表示数量。
2。培养学生的抽象思维能力和概括能力。
活动题目
仔细观察，发现规律，得出结论，然后填空。
35＝3×10＋5 702＝7×100＋0×10＋2
72＝7×10＋2 123＝1×100＋2×10＋3
16＝1×10＋6 564＝5×100＋6×10＋4
…… ……
1。一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。
2。一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（ ）。
活动过程
1。学生分小组讨论。
2。汇报思考过程和答案。
3。仿照题目类型，每个小组自编一组练习，相互交换解答。
参考答案
1。一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（10a＋b）。
2。一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（100 a＋10b＋c）。
《运算》教学设计13
教材说明
学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体（两人、两车、两船等）的运动情况。这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。两个物体运动的情况是多种多样的，有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。学生要全部掌握这些是较困难的。本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。其中又以“相遇求路程”和“相遇求时间”两种为主。关于两物体相遇，求其中一个物体的运动速度的应用题，放在后面，用列方程的方法解答。
学好两物体相向运动的相遇问题，关键是弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。为此教材首先出现一个准备题，通过图示来说明什么叫做“相向而行”。接着通过列表分析了每经过1分、2分、3分后，两个人之间距离的变化，让学生理解什么是“相遇”。然后再通过例3、例4教学“相遇求路程”和“相遇求时间”的应用题。
在例3中，教材通过图示着重说明了小强和小丽两人走的路程的和就是他们两家之间的路程。但是解答方法可以不同。第一种解法是先求两人各自走多少米，再加起来。这种解法思路较清楚，学生容易理解。第二种解法稍难一些，但是有了准备题做基础，学生就能比较好理解为什么要先求每分钟两人所走的路程的和。这种解法不仅比第一种解法简便，而且是教学例4的基础。
在例4中，教学“相遇求时间”的应用题。这恰好是利用例3中的数量关系进行逆运算。教材没有再详细地进行分析，只是提出启发性问题，让学生想应该怎样解答。
在练习十四中，除了编排了相向运动的相遇问题以外，还有一些稍有变化的题目。例如：相背行驶、不同时出发、间接给出某一车的速度等，为的是扩展学生的经验，让学生更多地熟悉有关两个物体运动变化时的数量关系，同时也防止学生在解题时死套类型或公式。
教学建议
1．这部分内容可以用3课时进行教学。完成练习十四中的'习题。
2．教学例3之前，可以先复习速度、时间和路程之间的数量关系。然后说明，以前我们都是研究一个物体运动的速度、时间和路程的关系。现在我们要研究两个物体运动的速度、时间和路程的关系。接着，出示第54页上面的准备题，通过画图或者让两个学生演示，相对走一走，说明什么叫做“同时出发”和“相向而行”。再结合图示或学生的演示，看每分两人距离的变化，让学生在图下面的表中填写数目。学生填完表以后，教师可以组织学生分析表中各个数量之间的关系，弄清两人在相对行走的过程中，经过1分、2分、3分后，每个人走过的米数和两人之间的距离有什么关系。最后再弄清什么叫做“相遇”，相遇时，两个人走过的路程和两家之间的距离有什么关系。
3．通过例3教学相向运动求路程的应用题时，可以画出线段图来帮助学生弄清题意，使学生看到小强和小丽在相遇时两人走过的路程的和，就是他们两家之间的距离。然后，可以提问：“怎样才能求出两人走过的路程的和呢？”可以先让学生试着列式计算，然后组织讨论。使学生明确，先分别求出两人各自走过的路程，也就是各自从家到学校的路程，再加起来就是两家之间的路程。教学完第一种解法后，可以让学生联系准备题中分析过的数量关系想一想，在这题中由于两人同时出发，那么每经过1分钟两人之间的路程有什么变化，到相遇时怎样？求两家之间的路程还可以怎样算？引导学生列出第二种算式计算。做完后可以让学生说一说自己是怎样分析和解答的。在这之后，还可以让学生比较一下两种解法，想一想它们之间有什么联系。从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘时间，得出两人各自走的路程，然后再加起来；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，时间相同，可以先算出两人每分钟一共走多少米，也就是“速度和”，再乘时间。从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。然后，通过例3下面“做一做”中的习题和练习十四中第1～3题，使学生巩固所学的知识。
4．通过例4教学相向运动求相遇时间的应用题。教学时，可以先让学生自己解答复习题。复习前面刚学过的两人相遇求路程的应用题。然后再把条件和问题改成例4，并画图表示出条件和问题，然后引导学生想，已知两地相距270米，又知道两人各自的速度，能不能求出相遇的时间？并且联系例3的第二种解法，启发学生想，“每经过1分钟两人之间的路程有什么变化？”“到相遇时两人共走了多少米？”“那么经过多少分钟两人可以走完这270米，可以怎样计算？”让学生试着列式解答。然后找几个学生说一说自己是怎样分析解答的。在学生做完例4下面“做一做”中的习题以后，订正时也要找几个学生分析一下自己的解法。
《运算》教学设计14
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第27——29页内容。教学目标：
1、会利用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
2、结合具体情境，发展估算意识和能力，进一步培养对解题结果进行检验和解释的结果。
3．培养学生的节约意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：
尝试让学生自己先画图，试着分析数量间的关系，找出问题情境中的等量关系，列出方程，解决问题。教学难点：
找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。
教学准备:教具：课件
学具：学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫。
今天看到有很多老师来，我们六（1）班很多同学早就按捺不住想要好好表现一下了，马上给你们展示的舞台。
1、解方程。
x－31＝32
1－31X＝32
32 X－51＝1
说一说解方程需要注意的问题。
2、填一填，然后说一说各题中两个量之间的等量关系。
（1）五年级人数比六年级的人数少91，五年级的人数是六年级的（）。（2）今年产值比去年增加41，今年产值是去年的（）。
3、解决问题。
小刚家七月份用水14吨，八月份用水比七月份节约了71，八月份用水多少吨？
二、创设情境，引入新课。
同学们，说到水，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日？（3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？
是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
2、板书课题：分数混合运算
（三）
三、数量分析，探究新知。
1、出示例题：老师家八月份用水12吨，比七月份节约了71，七月份用水多少吨？
2、读一读。
学生读题，理解题意。
3、估一估。
八月份用水多？还是七月份用水多？说一说你是怎么估的？
4、画一画。画图分析数量关系。
（1）学生自己在本子上画线段图来分析题目中的数量关系，指名板演。（2）全班交流。指画线段图的同学先说说自己的作图步骤。其他同学可对他的分析建议或者补充说明。老师引导学生：
想一想：先画七月份的还是先画八月份的？为什么？明确是把单位“1”的量拿来平均分，所以要先画出单位“1”的量，即先画七月份的.线段图。
还要引导注意：八月份比七月份少的那段要用虚线表示。别忘了在线段图中标出已知数量，用？标出要求的数量。
5、写一写。利用图找出等量关系。
线段图形象清晰地表示出了题意，你能根据线段图列出数量关系式吗？自由列。
6、算一算。利用等量关系计算。
我们用线段图和列等量关系式的方法清楚地了解了这两个量之间的关系，请你利用等量关系算一算。生推荐或自荐上来板演。
7、查一查。
（1）你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验。指名说说检验的方法。
三、反馈与巩固。
完成课本习题。
四、课堂小结。
这节同学们有什么收获？
五、布置作业。
板书设计
分数混合运算
（三）八月的用水量×＝九月的用水量
八月的用水量－八月用水量的＝九月的用水量
用方程法解：
解：设八月用水x吨。x＝12 x＝14
或x－x＝12 x＝14用算术法解：12÷＝14(吨)答：八月用水14吨。
《运算》教学设计15
教学目标：
1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。
2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。
3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。
教具、学具准备：
多媒体、课件。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1、出示情景图，发现信息，提出问题。
中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息
北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷
生：阅读信息
师：你得到哪些数学信息
生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷
生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”
师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？
生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
老师和同学共同画线段图进行解析
师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由
二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。
1.解决问题，感知运算顺序。
老师巡视
生1：先算天坛公园占地面积 。
272× =68（公顷）
再算故宫的占地面积。
68+4=72（公顷）
答：北京故宫的占地面积大约72公顷。
师：我列的.综合算式
272× +4
谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）
师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。
出示课题：分数四则混合运算
师：272× +4这道题先算什么呢？
生：先算乘再算加
师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？
生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？
生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同
师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？
生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面
2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。
师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？
1、1+ × ? ? ? ? ? ?2、× +
同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。
师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？
幻灯片上出现两道题
2+ ÷2+ ? ? ? ? ? ? ? ? [1-( + )]÷
=1÷1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =( + )÷
=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ÷
=
同学们能找出它们错在哪里。
（同学说，老师修改）
师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。
三、合作探索，发现分数运算定律。
1.出示情境图，提出数学问题。
师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！
师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？
师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。
截止20xx年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占 ，自然遗产占 ，其它遗产占 。
师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
请先独立思考，然后小组合作交流。
生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。
30× +30×
=21+4
=25（处）
答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。
生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。
30×（ + ）
=30×
=25（处）
答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。
2.观察比较，发现运算定律。
师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？
30×（ + ） ? ?30× +30×
我们发现这两道算式是相等的关系
30×（ + ）=30× +30×
这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用,应用运算定律可以使一些分数的运算简便。
师：我们试一试用简便方法计算下面的题
师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀
知识巧记
分数四则混合算，运算顺序记心间；
乘加乘减无括号，加减在后乘在先；
有了括号序改变，加减在后乘在先；
混合式题算准确，明确顺序是关键。
四、课堂总结，回顾反思。
师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？
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