《圆柱的体积》教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编为大家整理的《圆柱的体积》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《圆柱的体积》教学设计1
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积。
教学目标：
1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：
多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
设计意图：
从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
设计意图：
通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
设计意图本环节让学生亲自动手 操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的'面积没有变，高也没有变。
2、分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3、总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
设计意图教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结
《圆柱的体积》教学设计2
教学内容：
课本第7页圆柱体积
教学目标：
理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高知识的迁移和转化的能力。
教学重点：
圆柱体积计算
教学难点：
圆柱体积的公式推导
教学关键：
实物演示帮助
教具准备：
圆柱体积演示模型
教学过程：
一、复习铺垫。
1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高。）
2、长方体的体积怎样计算？
学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的？
怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
二、学习探索。
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
出示目标：1、推导2、计算
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？用手捂住圆柱的`侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：“大家看，这是不是一圆？”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？
大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（有点接近长方体：）
指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？
小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V＝Sh
2、自觉书本第7、8页。
3、教学例3。
出示例3。
（1）教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（2）用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的体积是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的体积是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的体积是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的体积是0.0072立方米。
（3）自觉书本第8页例3。提出质疑。
（4）做第9页“试一试”。
三、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
四、巩固练习。练一练1～4题。
五、《作业本》第4页。
《圆柱的体积》教学设计3
教学目标
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2、圆的面积公式是什么？
3、圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1、教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2、学生利用学具操作。
3、启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5、启发学生说出通过以上的.观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6、推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4。
1。出示例4
例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2。反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5。
1、出示例5
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法。
2、公式的应用。
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
《圆柱的体积》教学设计4
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。
2、多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、自主探究，精讲点拨
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
三、运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第1题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
四、迁移应用，质疑反馈。
1、判断正误，对的画“√”，错误的'画“×”。
2、计算下面各圆柱的体积。
3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
五、全课小结。
这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
六、作业布置：
完成作业纸上的习题
教学反思
本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。
而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。
不足之处是：
1、
2、 留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。 教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。
《圆柱的体积》教学设计5
《圆柱的体积》是青岛版标准实验数学课本第十二册第二单元《圆柱和圆锥》中信息窗3的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算圆柱的体积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找出两个图形之间的关系，来推导出圆柱的体积计算公式。《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。在此之前，学生已掌握了一定的几何知识与数学方法，部分学生思维活跃，数学成绩较好，加上“圆的面积公式”的推导的学习，辅以多媒体的教学，学生应该容易完成圆柱体体积计算公式的推导过程，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础
[教学目的]
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。
2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
4、借助远程教育的课件资源演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
[教学重难点]
圆柱体体积计算公式的推导过程
[设计理念及策略]
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学中，要让学生通过自主的知识建构活动，学生的潜能得以开发，情感、态度、价值观得以培养，从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点，这节课的教学将通过对圆柱体积知识的探究，重点培养学生探究数学知识的能力和方法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。在课堂教学中将以学生的活动为主，让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学知识之间的内在联系。在学生学习过程中，充分运用了远程教育资源中动画、声音、视频文件，并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略：
1、利用迁移规律引入新课，借助远程资源为学生创设良好的学习情境。
2、以合作探究为主要的学习方式，充分发挥学生的自主性，体现学生的主体地位。
3、练习多样化，层次化。
4、引导学生把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力，培养学生的综合素质。
[教学准备]
多媒体课件、圆柱体体积演示器
[教学过程]
一、回忆旧知，实现迁移。
1、学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
2、计算圆的面积。
A.半径5厘米
B.直径6分米
二、指名说说自己想法。
教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题：圆柱的体积)
1、交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?怎样转化呢?
2、生讨论，交流。
三、验证。
教师演示:
(1)屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。提问：变化过程中，圆柱的什么变了(截面)?什么没有变(高、体积)?
(2)将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问：你学过将圆变成长方形吗?
(3)再次出示圆柱形物体，动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学具拼成近似长方体。
四、探索圆柱与所拼成的近似长方体之间的关系。
1、学生动手进行实验。请每个小组拿出学具，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
2、学生利用学具独立操作(教师巡视、指导操作有困难的学生)，思考并讨论。
3、通过刚才的实验你发现了什么?
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? ②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系? ③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?
4、学生汇报交流。
五、分析关系，总结公式引导学生发现并说出：
圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 总结公式。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
六、拓展训练。
一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少?
七、课堂总结。
[附：板书设计]圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
[教学反思]
1、这节课是通过观察、猜想、操作验证、巩固、应用这几个环节来完成的。学生在最佳的情景中通过实践、探索、发现，得到了“活”的知识，学到有价值的数学。
2、操作验证是本节课的关键，为体现活动教学中学生“主动探索”的.特点，我从问题入手，组织学生围绕观察猜想后展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位，思维活跃，积极探索，学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力得到了提高。
3、充分利用媒体资源，化解难点，提高课堂效果;注重习题多样化、层次化，拓展学生思维。
一、情景引入
1、举起圆柱形水杯。
(1)同学们请看，这是一个什么形状的被杯子?关于圆柱的知识你都知道哪些?生充分交流。
很好，关于圆柱你还想知道什么啊?
体积是吗?
(2)如果，老师在杯子里面装满水(用水瓶在杯子里倒水，提起学生兴趣)，你能知道这些水的体积是多少吗?
生充分交流
(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算(求水的体积了)。评价：这个方法真好，把它转化为求长方体的体积来求水的体积。量筒学生能说出来就说，不能就直接过去。
(那么现在我想知道杯子的体积,，你有什么好的方法吗?)学生交流测量不规则物体。
同学们，是不是所有的圆柱都能用刚才的办法求出体积呢?(出示课件压路机柱子)。如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗?
这就需要我们探究出一种适合所有圆柱体积的计算方法，这节课就让我们一起来研究圆柱的体积(出示课题：圆柱的体积)板书课题:圆柱的体积。
二、新课教学：
(1)学生猜想环节
师：大家猜想圆柱体体积和什么有关?学生交流。说出为什么?自己比划着说，也可以用事物演示，比较高和底)
同学们的思想都很活跃，那么现在你们想采用什么方法去研究圆柱体体积? (万一没有会的，就要引：我们过去学习图形的时候，都是通过哪些方法研究学习。转化。)
让我们在一起回顾一下圆形面积的推导过程(演示圆形的推导过程)
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法，把圆转化为长方形，从而推导出了圆面积的计算公式,板书。转化圆转化为长方形。
(2)学生探究环节
现在能否采用类似的方法，将圆柱转化成我们学过的图形来求它的体积呢?来求出它的体积。先独立思考，再把你的想法在组内交流一下。让学生说出怎么样切割。
谁能说说该怎么分，拿出萝卜，这就是一个圆柱，你想怎么分?亮出刀，来吧，请动手。
教具演示，一共是16份，让我们闭着眼睛想象一下32，,64份是什么样?(渗透极限思想，得板书出极限)抬头看大屏幕，看看你们想的和老师分的一样吗?
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，放到64份时，问学生，看到这里，你发现了什么?：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
那么现在你能探究出圆柱的体积公式了吗?请拿出书包里的学具，同桌两人一组，共同探究，看看哪组同学最善于观察也最会配合。
让学生说，结论都是学生说出来的，老师不要多话。
学生研究，上来交流，自由选择用教具还是大屏幕。
出示课件，最后总结，刚才，我们通过将圆柱转化长方体(板书)：，推导出了圆柱的体积公式：板书能用字母表示出来吗?v=sh
简直太棒了，现在让我来考考大家把，看看你们能不能学以致用。
三、练习巩固
(1)口答
(2)分层练习，采用星级分等，让学生自由选择1到3题。星级越高，难度越大。
(3)知道体积求高的练习，设计到单位的转换。
(4)开放性题目，自己动手求一个杯子(圆柱)的体积。
教学反思：
这次送课下乡的经历，对我来说是一次难得的锻炼机会。这期间的备课、上课、听评课，让我对数学教学的一些方法性问题有了更进一步的认识，并且对自身存在的问题也有了更明确的了解，利于今后有针对性的进行解决。
先来说一说我通过这次送课下乡，对数学教学的一些方法性认识。首先就是“生生互动”。“师生互动”在我的课堂上体现的应该是比较多的，但是通过丛老师和夏主任等老师的评课，我更深刻的体会到了，现在的课堂更加需要的事“生生互动”。要给学生更多的话语权和自由度。这节课，其实我也尝试了让学生之间去交流，比如说各种小组合作，同桌合作，还有学生回答问题遇到困难的时候自己找其他同学帮助等方式，但是感觉还是停留在表层，没有深入进去。这点在以后的教学中应该引以为戒。
“个教育”的初步尝试。在课堂上，如何体现个教育。决定不单单是出示几个简单的分层练习，更重要的事要有对知识点的分层，对全体学生具体学习情况的一种把握。个教育，更要求老师把握学生的实际情况，因人而异，因班而异。本节课，在探究圆柱体积公式的时候，我当时让学生讨论了两种方法，一种是底面积乘高，一种是底面周长一半乘高乘半径。这样一讲，反而起到了时而其反的效果，本来学生挺明白的了，一讲，反而有学生糊涂了，这是因为桥头整体学生水平还不是太高，造成的问题。
下面我具体谈谈对本节课的教学设计和教学过程的一些反思：
圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在设计教案的时候，我比较注意以下几点：一、抓住新旧知识的联系，利用转化的方法，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，让学生自己探究出圆柱的体积计算公式。二、创设贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和。三、设计练习的时候注重多层次问题，以及开放性问题的设计，满足不同程度学生的需求，将练习的选择权利放手给学生，特别是星级题目的方式，让学生感到很新奇，激发了学生挑战难题的欲望，和解决问题的热情。四、培养学生问题意识。“问题是数学的心脏。”学生有了问题，才会思考和探索，有探索才会有发展。所以我整堂课的设计都是用一个一个的问题串起来的，特别是导课的时候用一次一次的质疑，将学生的积极性都调动起来了，营造出一种学生想要迫切探究圆柱体积计算方法的氛围。这些都是我这节课的一些比较成功的地方。当然这节课也留下了很多的遗憾：首先就是以往上课语言表达的问题再次被点了出来，这次虽然较以往说话语速过慢变成了较快了，可是还是没有什么高低起落调，所以让听课的学生和老师都感觉缺少激情，这个问题应该尽快解决。再就是，课堂上，对学生的放手不够，学生的自主权还是欠缺的，新的理念告诉我们，学生已不是课堂教学中的听众、观众、知识的接受者，而需要成为课堂教学的主动参与者、问题者、自主者、合作者，所以在今后的教学中要着重增加学生的自主权，让学生自己提问题，自己解决问题，遇到困难先求助同学。老师一引导为主，在教学设计的时候，要敢于给学生广阔的空间，本节课，在引导学生猜想解决圆柱体积问题的时候，我先给学生复习了圆转化为长方形的过程，从一定程度上，限制了学生的思维。如果能把这个环节改为温馨提示性质的小提醒，效果就会截然不同了。
作为一名青年教师，要抓住每一次这样的机会，去积极认真的准备课，全身投入的上课，还要深刻，认真的反思，在不反思中提高、在反思中对症下药。
《圆柱的体积》教学设计6
教学内容：
苏教版义务教科书《数学》六年级下册第15~16页例4、“试一试和“练一练”，第17页练习三第1~2题。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题。
2、使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中，进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
探索并掌握圆柱的体积公式。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学准备：
圆柱体转化成长方体的学具。
教学构想：
这部分内容是在学生学算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4先比较等底等高的长方体、正方体和圆柱体之间的体积关系，建立圆柱体积公式的猜想；然后把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证圆柱公式的猜想。“试一试’和”练一练”都是让学生应用刚刚学习的体积公式计算圆柱的体（容）积，解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。
教学过程：
一、复习导入
呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。
你能求出哪个几何体的体积？
集体交流，教师板书：
长方体体积=长×宽×高；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
长方体(正方体)体积一底面积×高。
引导：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）
二、教学例4
1、观察比较，建立猜想。
（1）出示例4,指名读题，明确底面积和高都分别相等。
提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
集体交流得出：长方体和正方体的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等于底面积乘高，所以它们的体积相等。
（2）提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？把你的想法在小组里交流。
集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等于底面积乘高。
（1）引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里讨论。
小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化成近似的长方体计算体积呢？
引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。
（2）提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱学具，试着把它拼一拼
小组合作，动手操作。
集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。
得出：把圆柱的`底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（3）启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。
让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化。
课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开依次拼一拼提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？
小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限地分下去，就能拼成长方体。
3、观察比较，推导公式。
提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？
根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：
圆柱的体积=底面积×高
谈话：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，（出示直观图，并用字母表示底面积和高）你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
指名口答，教师板书：V=Sh。
4、回顾过程，反思交流。
提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。
小组交流后全班反馈。
小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积乘高。
5、完成“试一试”。
指名读题，理解题意。
学生独立完成，指名板演。
集体订正。
提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？
说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求底面积，再计算体积。
三、巩固应用
1、完成练习三第1题。
出示表格，学生独立填写。
指名口答，集体订正。
提问：这里是怎样计算圆柱体积的？
2、完成“练一练”第1、2题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说出每题的思考过程。
提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？
得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积，再计算圆柱的体积。
四、课堂总结
提问：这节课我们学习了什么内容？圆柱的体积公式是怎样推导出来的？你还有哪些体会？
《圆柱的体积》教学设计7
一、情景引入
1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。）
二、自主探究
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？
（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。（课件出示）
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的.大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
（设计意图 ： 通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱c放入水中，验证圆柱c的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱d的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示）
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示）
（7）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况：
v=sh （ 设计意图 这部分教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分调动学生各种感官，完成从操作→观察、比较→归纳推理的认知过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。通过让学生自己设计实验方案和自主实验探究的活动，培养了学生的创新精神和实践能力。）
《圆柱的体积》教学设计8
教学准备
1.教学目标
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
2.教学重点/难点
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱体积。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
3.教学用具
4.标签
《圆柱的体积》教学设计教学过程
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验:
1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）
[设计意图：通过把圆柱投入水中，水面上升，使学生直观感知圆柱体积大小的概念。]二、自主探究，学习新知
（一）设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。
[设计意图：通过追问大厅内圆柱体积等问题，使学生意识到前面方法的局限性，使其产生思维困惑，激发学生探究圆柱体积计算方法的欲望，从而进入最佳学习状态。]
3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。)
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。]
（二）猜想
怎样来计算圆柱的体积呢？
讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。
2、学生利用学具分组讨论以下问题：
圆柱体可以转化成哪种立体图形？
它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
[设计意图：合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，发展了学生的空间观念。]
5、通过上面的观察，小组讨论：
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？
生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的`高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式：
V＝Sh
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
思考:
求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
[设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。]三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( )
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2)在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?
[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。]四、全课总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]
五、学生作业：
1、练习七的第l题完成在书上。
2、课本26页试一试。
3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米,体积是多少?（选做）
六、板书设计圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
《圆柱的体积》教学设计9
一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
生：水面上升一些。圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）
生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
三、小心求证，论证圆柱体积公式。
师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。
教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
师：你看到了什么？
生：圆形。
师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？
生：把圆的面积转化成长方形的面积。
教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）
生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。
师：说说你们小组是如何转化的。
生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。
师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。
最后学生自主得出圆柱的体积公式。
【片段分析】
本节课的设计过程是："创设情景----发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题",这一教学过程，充分体现了以学生为主体的教学思想，教师充分地相信尊重学生，鼓励其积极主动地探究问题，让学生体验解决问题的'过程，体验解决问题的成功。
1、注重了课程资源的开发。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重每位学生个性化的想法，并认真倾听。本节课中多处合理地开发了学生的课程资源：一是在感知体积的概念时，教师通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系；三是在体积公式猜想时。猜想方法的多样化就体现了问题解决策略的多样化。有的学生联系实践生活联想，把圆柱看作是有很多个相等的圆叠加起来的；有的学生联系旧知识来推想，因为长文体和正方体的体积公式都是底面积乘高。学生是学生真正的主人，只有调动学生的学习积极性和平时的各种知识积累，这种知识的积累可以是以前学过的知识和方法，也可以生活中的经验或经历，这些都是课程资源，教师只有充分利用了这些课程资源，学生的学习活动才有可能真正成为有意义的过程。
2、注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。本节课沿着“猜想－验证”的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把数学推理能力有机地融合在这样的“过程”之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生“以旧推新”－大胆地进行数学的猜想；“以新转旧”－积极把新知识转化为已能解决的旧问题；“新旧交融”－合理地把新知识纳入到原有的认识结构中，教学活动成了学生自己建构数学知识的活动。
整个教学过程是在“猜想－验证”的过程中进行的，是让学生在和已有知识经验中体验和理解数学，学生学会了思考、学会了解决问题的策略，学出自信。
《圆柱的体积》教学设计10
学 科：数学
教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的体积》
教材分析：
〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：
教学目标
知识目标：
（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：
让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。
教具、学具准备：
采用的教具为PPT课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的`用具）。 教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？
（有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）
3、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？
刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）
二、新课教学
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
（一）学生动手操作探究
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……
（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。
（通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）
2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）
老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。
（2）学生以小组为单位操作体验。
老师引导学生探究：
① 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？
② 如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程）
③ 这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。全班齐读。
（３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考： ①切割后拼成了一个近似于什么的形体?
②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?
③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?
④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？
（二）教师课件演示
1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决问题。 ①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
《圆柱的体积》教学设计11
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具：
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学过程：
一、教学回顾
1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
(1)、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?
(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?
(3)切拼前后的两个物体有什么联系?
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积)
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少?
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习
1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的( )体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，这个长方体的高等于圆柱体( ) 。因为长方体的体积等于
()，所以，圆柱体的体积等于()用字母表示
() 。
(2)、底面积是10平方米，高是2米，体积是
()。
(3)、底面半径是2分米，高是5分米，体积是
( )。
2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀r2 × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2) ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑
五、作业
课后做一做第1、2、3题。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
本节课的设计思考：
一、让学生在现实情境中体验和理解数学
《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景(装在杯子中的水的体积你会求吗?)学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗?这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。
二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办?学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢?此时采用小组讨论交流的形式。同学们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识——公式)。不足之处：
在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的`思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。圆柱体积的教学,要借助于学生已经学过的长方体体积的计算方法,通过分析、推导、演示,发现新知识。推导出圆柱体积的计算公式,实现教学目的。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积;在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。在新的课改形势下,死记硬背这种肤浅的、教条的、机械的学习方式已经完全不适应教学改革的需要,不利于学生健康的成长发展的需要,教师要重视引导学生去探索,思考,发现规律,培养学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。
三、教师的语言非常贫乏
在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，让学生思维的火花时刻被点燃。教师准确，生动，亲切的评价语言大大调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在激励中学、自信中学、快乐中学，让教师与学生零距离地接触，我想学生的心理更能感觉到更大的鼓舞。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力。数学课堂教学过程就是数学知识的传递过程。在整个课堂教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠数学语言。教师的语言表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受，教师语言的情感引发着学生的情感，所以说教师的语言艺术
是课堂教学艺术的核心。我这节课最大的失误是语言没有发挥出调控课堂驾驭课堂的作用。
《圆柱的体积》教学设计12
教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3.情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教 具：
圆柱的体积公式演示教具
教学过程：
一、复习（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与 探究感受
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。 小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的'扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
三、练习 1、填空
(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的 （）
体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（）
这个长方体的高等于圆柱体（）
因为长方体的体积等于（）
，所以，圆柱体的体积等于（）
用字母表示（）。
（2）、底面积是 10平方米，高是2米，体积是( )。
（3）、底面半径是2分米，高是5分米，体积是( )。 2讨论：
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积 V= 兀r2 × h (2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积 V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积 V=兀(C÷兀÷2） ×h
3、练习：已知半径和高求体积，已知直径和高求体积。
四、小结或质疑 五、作业
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高 圆柱的体积=底面积x高
V=Sh
《圆柱的体积》教学设计13
学习目标
1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
学习重点理解和掌握圆柱的体积计算公式
学习难点圆柱体积计算公式的推导。
一、温故知新
1、什么是体积？（）2.长方体的体积=（）字母公式：
或长方体的体积=（）字母公式：
3、圆的面积=（）字母公式：
4.圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。圆的面积是怎样推倒得来的？
圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，它的长等于圆的（），长方形的等于圆的.（），长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
二、自主学习
1.计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？（）
3、思考：1）通过实验你发现了什么？
*拼成的近似长方体（）没变，（）变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似（）,( )的大小没有改变。
*近似长方形的高就是圆柱的( ).
2）推导圆柱体积公式。怎样计算圆柱的体积？
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的（），高就是圆柱的（），所以圆柱的体积也可以用（）乘（）来计算。
用字母表示：（）
4补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
①已知（）求（）
②能不能根据公式直接计算？（）因为（）
③计算之前要注意什么？
计算时既要分析题目中的（），还要注意先统一（）。
④解出此题，代公式计算。
3、完成第20页的“做一做”。
4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________
5、自学p20例6，6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？
7、做书上21页1题。
《圆柱的体积》教学设计14
教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题
教学目标：
1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。
2、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力，让学生理解“转化”的方法。
教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学准备：圆柱体模具。
教学过程：
预习作业检测
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？
求下面各圆的面积
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？
圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×高的呢？生答预习得知。
课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？
生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。
用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：
○1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。
○2长方体与圆柱体等底等高。
○3长方体体积=圆柱体体积
○4圆柱的体积=底面积×高（V=sh）。
根据刚才的结论完成下面的题目：
○1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，
它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的.找几位学生
的作业进行投影展示，全班交流评价。
○2一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这
个圆柱的体积是多少立方厘米？
引导学生读题，思考。指名说出自己想的过程。生独立解
答，展示、交流、评价。
当堂达标检测
1、“练一练”第1题。
2、练习七第2题。
3、“练一练”第2题。
教学反思：
《圆柱的体积》教学设计15
【教学过程】
一、揭示课题，确定目标
谈话：前面我们认识了圆柱，学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天学习“圆柱的体积”。（教师板书，学生齐读）
启发：看到这个课题，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？（可能学生会提出以下几个问题）
引导：
（1）什么是圆柱的体积？
（2）圆柱的体积和什么有关？
（3）圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
（4）圆柱的体积是怎样求出来的？
（5）学习圆柱的体积公式有什么用？
谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小
谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）
1、圆柱的体积和什么有关？
2、这个公式是怎样推导出来的？
3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？
【设计意图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。
二、温故知新，自学课本
1、提出问题
谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？
引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。
谈话：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
统一为：长方体或正方体的体积=底面积×高
谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？
引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的'侧面是一个曲面。
谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位去量呢？
引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。
2、引发猜想
谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）
引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。
3、自学课本
谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？
启发：请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼，学生一边看书，一边操作。学生阅读课本后，全班交流。）
引导：我们用图形转化的方法，求圆柱的体积。
谈话：这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢？
引导：长方体。
谈话：以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。
（用多媒体演示圆形的转化过程，边出示、边交流）
【设计意图】在不能用体积单位直接量的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识，又为学习新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。
三、合作交流 发展能力
谈话：同学们观察一下，拼成的是什么图形？
引导：近似的长方体。
启发：说得很好，为什么说是近似的长方体，哪里不太像？
引导：长都是许多弧线组成，不是直的。
谈话：这里我们把圆柱分成16等分，还能分吗？
谈话：究竟能分多少份呢？
引导：无数份，可以永远分下去。
谈话：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长就越接近于直线段，这个图形就越接近于长方体。
四、师生合作 归纳结论
谈话：从分割、拼接的操作过程中，比较拼成的近似长方体与原来的圆柱，你发现了什么？
汇报：把圆柱体转化为近似的长方体，形状变了，体积没有变。
谈话：要求圆柱的体积，我们只要求转化后的长方体的体积就可以了。
汇报：
（1）转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱体的底面积相等。
（2）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。
因为：长方体的体积=底面积×高
所以：圆柱的体积 =底面积×高
（教师要求学生观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积 =底面积×高
交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式：v = s h （板书）
引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。
现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。
谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。
通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。
通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。
【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆柱体积的公式。
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