数学教学设计
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的数学教学设计，希望对大家有所帮助。
数学教学设计1
一、小学数学教学设计存在的问题
1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。
2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。
3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。
二、对小学数学教学设计存在问题的原因分析
1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的`同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。
2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。
3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。
教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。
数学教学设计2
教学内容：
教材55页例3
目的要求：
使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。
教学重点：
掌握求一个数是另一个数的`几倍的问题的数量关系。
教学难点：
会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学过程：
一、复习
1、口算：15里有几个3？14是7的几倍？
15是3的几倍？14里面有几个7？
2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？
学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？
二、新授
（一）教学例3
1、出示主题图，图上有多少人在唱歌？多少人跳舞？你能提出什么问题？
板书：有35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？
2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么？谁和谁比？要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算？
3、说明：我们把35位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一份呢？也就是说，是把什么数作为标准呢？唱歌的和跳舞的比，唱歌的`人数是跳舞的几倍，这是把什么数作为标准？列式时，7人作什么数？
板书：35÷7=5
（二）完成“做一做”
1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件？求什么问题？
2、引导分析：要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计算，为什么？
3、学生独立列式解答。
4、讨论，你还能提出什么问题？
三、巩固练习：练习十二
四、总结
求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。
板书设计
例3唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？
数学教学设计3
学习目标：
知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的习惯。
体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习重点 ：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
学习难点 ：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学流程：
一、激情导入。
师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。
出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？
生：……
师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的.是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。
师：咱两个谁先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
师：对3。
生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
师：对8。
生：老师赢。
第三局。
生：出2。
师：对3。
生：老师赢。
三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。
师：那再请一名女生上来和老师比赛。
还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。
生：出2。
师：对6。
生：出7。
师 : 对8。
生：出9。
师：对3。
这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。
师：知道老师为什么总是赢吗？
生：摇摇头，很疑惑。
师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。
板书课题：田忌赛马
二、研究策略
1 、了解田忌赛马
师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说田忌和齐威王第一次是怎么比赛的？
生汇报，是板书。
师出示课件：
师：田忌为什么会输？
生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。
师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？
生：孙膑。
师：想了什么对策？
生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的中等马。
师出示课件
师：田忌的马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。
展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。
师出示课件
师：田忌和齐王赛马，一共有6 种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。
田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在20xx 多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运用。
2、 再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎样才能做到以智取胜？
同学们开始玩牌。
然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：
①和对方实力相差不大。
②有两张牌比对方大。
③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
④必需后出牌。
师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？
请看大屏幕：
拍球比赛
师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表队队员的拍球资料
四（1 ）班代表队四（4 ）班代表队
小军230 下/ 分乔可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯烨硕165 下/ 分
小刚150 下/ 分张崇140 下/ 分
师：你发现哪个代表队队员实力强些？
生：……
师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？
生讨论并汇报。师出示结果。
三、应用策略。
师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？
两人轮流报数，每次只能报1 个数或2 个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6 ，另一人可报7 或7 、8. 谁先报10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
生玩游戏，找出策略，然后交流。
要想获胜，就要保证能够报出7 ，要想报出7 ，就要保证能够报出4 ，要想报出4 ，就要保证能够报出1.
师：想获胜的一方应先报1 。接下来对如果对方报1 个数，你就报2 个数；如果对方报2 个数，你就报1 个数；保证每个回合两人报数的个数和为3 ，这样你就能确保胜利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？
生：……
师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。
数学教学设计4
教学内容：
义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57—58页的内容。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道解方程的方法有两种，并掌握这两种方法。
2、使学生初步掌握解方程，并理解解方程及方程的解的概念。
3、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
重点、难点：
1、理解并掌握解方程的方法。
2、理解解方程及方程的解的概念。
教学过程：
一、复习导入
二、探索新知，出示课本主题图（课件）
（1）根据图画列方程
（2）反馈：
a、X+3=9
b、9—X=3
C、9—3=X
（强调：列方程时X不单独出现在等号的一边，因为这样这个方程没有意义。）
（3）以X+3=9为例教学解方程
三、课堂练习：
1、完成做一做第一题。
2、解下列方程。（用两种方法解决）
四、课堂小结
这节课你有什么收获，跟你的同桌交流一下。
重点、难点：
理解并掌握解方程的方法。
教学过程：
一、复习铺垫
1、方程的意义
师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
2、判断下面哪些是方程
师：你能判断下面哪些是方程吗？
（1）a＋24=73（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12
（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0。6
生：（1）（4）（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式。
二、探究新知
（一）理解方程的解和解方程
1、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250。
2、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150。
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150。
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150。
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150。
3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？什么叫解方程？
学生自学后汇报。（板书）齐读两个概念。
4、辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的.过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
5、巩固练习，加深理解。
师：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解吗？X＝2呢？（完成后汇报）
生：X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。
生：X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。
（二）解简易方程
1、复习等式的性质
师：前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
数学教学设计5
一、学习内容分析
1、教材分析
教材以"扑克游戏"为背景，引导学生通过列表的方式找出男生应对女生的所有策略，并找出赢对方的策略。本课的教学重难点为体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学目标为：经历列举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与价值：体会解决问题策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的问题。
2、学情分析
从"扑克游戏"引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。游戏的方式进行教学，可以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教具准备：表格、扑克。
3、教学目标（含重难点）
1、学生通过扑克游戏，初步体会"策略"的重要性。
2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的策略，寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：通过列举所有可以采用的策略，来找出并体会赢对方的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解决问题的能力。
二、教学环境选择
简易多媒体教室
三、教学过程设计
（一）导入新课
游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种方法玩玩？出示扑克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三胜后男生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。那么男生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中，怎样才能让男生获胜呢？今天我们一起来研究研究对策。
（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）
（二）自主探究合作交流
（1）提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果如何？男生用的策略有几种能赢女生的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。
师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。
（2）小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男生对女生的所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。
（3）汇报交流，验证男生的`最优策略的唯一性。小组汇报。
（3、课堂小结：通过探究我们发现：男生可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法———对策论。
（设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。）
（三）田忌赛马
师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢取对方的策略。
（设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求知欲和表现欲。）
（四）、回归生活
师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
学生交流课前收集的生活中运用"田忌赛马"策略的信息
（设计意图：让学生感受"田忌赛马"策略在生活中的广泛运用。）
（五）实践应用
1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3号：155个我方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？
学生独立解决，指名上台演示汇报
（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造"错位优势"可以使以弱胜强。）
2、变式训练：数学游戏。
（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就赢。
引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
先让学生尝试，获胜者与老师挑战。
发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，再就根据对手取的颗数凑3即可。
（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）
（五）课堂总结
这节课你有什么收获？
学生汇报自己的学习收获。
数学教学设计6
学习内容：新北师大版四年级数学上册第72页及73页“试一试”的1～3题。学材分析：本节课通过具体的除法情景，帮助学生体验调商的过程，学会计算三位数除以两位数的除法（商是一位数）。本节课是本单元的学习重点，也是学习除法是两位数除法竖式笔算的难点。教科书，采用估算和笔算相结合的.方式呈现教学内容。在解决秋游乘车问题中，编排了三个紧密联系的问题：第一个问题和第二个问题主要是通过商是一位数的除法，学习用四舍五入法调商的方法，第三个问题是通过交流，归纳调商的具体做法。
学习目标：
1.通过“秋游”中的具体问题，经历探索除数是两位数除法的调商过程，掌握调商的方法，能正确进行笔算。
2.通过有条理地进行交流调商的过程，发展学生的估算意识和数感。
3.感受数学知识与生活实际的紧密联系。
教学重点：
经历除数是两位数除法的调商过程，掌握调商的方法。
教学难点：
掌握除数是两位数除法调商的方法。
教学过程：
一、情境导入
1、出示教材情境图：
学校组织三、四、五年级的学生去秋游。
2、请学生说一说：从图中发现了哪些信息。
二、明确问题。
1、根据这些信息你能提出哪些数学问题？
符离三小四年级数学上册教学设计
2、适时呈现：三年级学生都做小客车，需要几辆车？
3、怎样列式？（生列式：192÷24）
三、解决问题。
1、估一估：
估计一下，商是几位数？大约是多少？你是怎样想的？
2、学生独立尝试192÷24的竖式计算过程。提出要求：用竖式怎样计算？如何试商；
做完后想想，你认为哪一步很关键，需要提醒同学们注意。
3、汇报交流。
（1）同桌间互相说说自己调商的过程，商“8”是如何试出来的。
（2）师用课件展示过程，生再说试商的过程。
四、解决问题二。
课件呈现：四年级学生坐大客车，需要几辆车？
学习过程与方法同上一个相似。学生列出算式后，让孩子独立探索，然后全班交流计算的过程。注意引导学生有条理地表述试商的过程和方法。
五、引导总结。
试商时你遇到了哪些困惑？是如何解决的？
符离三小四年级数学上册教学设计
小组内交流，再全班交流。
引导学生把想法说清楚，重要之处适时强化，加强对调商方法的理解和掌握。
六、尝试运用
完成“练一练”第1～3题。
七、小结
数学教学设计7
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：
1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体 积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：
课前准备 同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？
一、 故事导入
同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！ （媒体播放乌鸦喝水视频）
1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）
2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）
石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）
4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、 教学新授
活动一：【认识体积】
1、 师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？ （学生大胆猜测，意见不一） 你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时 学生分组合作讨论探究） 小组代表汇报讨论结果。 师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积 板书课题：体积
2、 大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？
3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？
课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的 体积大？你是怎么比较出来的？ 笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。
4、 有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变 了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。
现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片---
活动二：【认识容积】
1、 师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？
2、 师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积） 板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3、 出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积 吗？ （讨论理解“所能容纳”的真正含义）
4、 随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体 积就是笔筒的容积吗？
（有空隙，没有完全装满）
5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？
6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的.厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）
三、 课堂小结 通过以上的学习，你都知道了什么？ （那么你们敢接受老师的挑战吗？）
四、 巩固练习
1、判断题
（1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
（2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
（3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )
（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。 （ ）
2、选择题
（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。① 杯子 ②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（ ）的容积。 ① 沙子 ②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ）。
① 不变② 变大 ③ 变小
3、 课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料， 小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
4、 搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭: (1) 搭出的两个物体，使他们的体积一样大; (2) 搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；
5、数学日记 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（ ），可（ ）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五、 全课小结 回顾本节课所学内容，谈收获
六、写数学日记。
七、板书设计： 体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
数学教学设计8
教学目标：
1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。
2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。
教学重难点：
重点：经历简单推理的过程。
难点：推理依据的叙述。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：老师知道同学们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好吗？ 生：好。
师：听老师口令，同学们做动作。
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？
摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？
捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？
伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？
师：同学们很聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？ 生：不是......就是......
师：这位同学总结的非常好，当出现两种情况的时候，我们可以用不是......就是......的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。
教师板书课题：数学广角——推理
二、合作探究，经历体验推理过程
同学们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？
1、 动态，呈现问题。
教师利用课件动态呈现例1。
（1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？ 生：猜不出来。
（2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息：
“仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？”
2、 自主，探究问题。
提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？”
（1） 请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，
（2） 把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。
（3） 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
3、 合作，交流提升。
交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。强化，推理过程
小红拿的是（ ）书。
小丽拿的不是（ ）书，就是（ ）书。
只剩下（ ）书，所以小刚拿的一定是（ ）书。
4、 质疑，求同引思。
连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。“几位小朋友在汇报自己的'推理过程时为什么都要从小红说的话开始思考呢？”
板书：
能确定的先确定
能排除的先排除
剩下越少越好猜
三、巩固应用，拓展提高。
1、同桌合作猜字母游戏
（1）出示3个不同编号的袋子（⒈⒉⒊）和3个不同的字母（A、B、C）
（2）提示①1号袋装的不是字母C；②3号袋装的是字母A。
（3）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。
（4）汇报交流，说说推理过程。
（5）验证（分别拿出袋子里的字母卡片）。
2、猜颜色游戏
（1）师：请三位同学上来排成一纵队，分别给每位同学戴上一顶帽子，先请第一位同学说一说自己帽子的颜色。
生：不知道。
师：再请第二位同学说一说自己帽子的颜色。
生：不知道。
师：第三位同学你知道自己帽子的颜色吗？说出你的推理过程
师：依次类推前一位同学说出自己帽子的颜色。
3、失物招领（出示课件）
四、全课小结。
同学们，这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
板书
叙述法 连线法列表法
能确定的先确定
能排除得先排除
剩的越少越好猜
数学教学设计9
教学目标：
1、使学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加减法的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点、难点：
掌握小数加减法的计算方法。
教学方法与手段：
使学生经历探索小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系，探索小数加减法的计算方法。
教学过程：
一、导入。
1、出示例1的情境图。
谈话：这是同学们在文具商店购物的画面。你能从中了解到哪些信息?
学生交流后提问：根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗?
根据学生的回答，相机板书下面的问题及相应的算式：
(1)小明和小丽一共用了多少元?
(2)小明比小丽多用多少元?
(3)小明和小芳一共用了多少元?
(4)小芳比小明少用多少元?
(5)三个人一共用多少元?
2、揭示课题。
提问：同学们不但提出了许多的问题，还列出了算式。请大家观察这些加减法算式，你能发现它们有什么特点吗?
谈话：怎样计算小数加减法呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书课题：小数加法和减法)
二、探究。
1、教学例1的第(1)问。
谈话：你能用竖式计算“4.75+3.4”吗?先试一试，再和小组内的同学交流。
讨论：你是怎样计算的?又是怎样想的?
围绕学生采用的`算法进行比较，要求学生具体地解释思考过程。
小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加。
2、教学例1的第(2)问。
谈话：同学们通过自己的探索，知道了用竖式计算小数加法时要把小数点对齐后再算，那么怎样计算小数减法呢?
学生完成后，指名说一说自己是怎样算的，怎样想的，再进一步追问：用竖式计算小数减法时，为什么要把被减数和减数的小数点对齐?
小结：通过刚才的学习，你知道了什么?
3、教学“试一试”。
谈话：这里还有两道题，你能用刚才学到的计算方法自己算出结果吗?
学生计算后，再要求说一说是怎样算、怎样想的。然后提出把计算结果化简的要求，让学生说一说化简的结果和依据。
4、总结和归纳。
谈话：同学们通过自己的探索学会了小数加减法的计算方法。你能说一说小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点吗?计算小数加减法要注意些什么?
学生活动，教师参与学生的活动。然后组织机交流。
三、练习。
1、完成“练一练”第1题。
学生独立完成后，让学生说一说计算中需要注意的地方。
2、完成“练一练”第2题。
先让学生通过独立思考找出每道题中的错误，再分别改正，并组织交流。
3、完成练习八第1题。
4、完成练习八第2题。
根据学生完成的情况适当加以点评。
5、完成练习八第3题。
让学生独立列式计算;
根据题中的数量关系，还可以自己补充问题：问学生你还想到了什么?
四、总结。
通过今天的学习，你知道了什么?有哪些收获?你认为自己今天学得怎么样?
五、延伸。
同学们在开始上课的时候，提出了许多用小数加减法解决的问题，这些问题都很有价值。其中，有些问题我们已经解决，剩下的问题下节课在继续研究。
数学教学设计10
教学内容：
购物中的数学
教学目标：
1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的作用。
2、培养利用数学知识解决问题的'能力。
教学重难点：
利用数学知识解决实际问题。
教学过程：
一、出示情景
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是21元.结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元.但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元.现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱?
提示：其中损失成本18元,不要算成21元。
二、小组讨论
三、汇报结论
四、小结
王老板和街坊之间事实上互不亏欠。王老板在这次交易中到底损失了97元。
五、全课总结
师：通过这节课，你有什么收获?
6、小学趣味数学的校本课程开发教案
数学教学设计11
一、学生情况分析
本学期继续教学三年级数学，通过两年半的学习，学生的数学基础知识掌握得比较扎实，个别学生思维比较灵活，学生学习数学的兴趣也较浓，但也有个别学生懒散，接受力不强，成绩不太理想，本学期将重点抓好后进生的培养。
二、教学内容：
除法年、月、日平移和旋转乘法观察物体千米和吨轴对称图形认识分数长方形和正方形的面积统计认识小数
三、教学目标：
1、知识与技能方面
数与代数：
会口算整百数除以一位数(商是整百数或整十数)、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。
能笔算三位数除以一位数(包括商中间、末尾有0的情况)、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)，能笔算一位小数的加、减法。
能估计三位数除以一位数的商是几百多或几十多，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。
能初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。
能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。
认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。
在具体的生活情境中认识千米、吨。知道1千米二1000米，1吨：1000千克，并能进行简单的换算.
空间与图形：
能指出由4个同样大的正方体拼搭成的物体的三视图，能根据比较简单的视图要求拼搭物体。
结合实例感知生活中常见的平移、旋转、对称现象，认识轴对称图形和对称轴。能在方格纸上把简单的图形平移，能动手制作简单的轴对称图形。
结合实例理解面积的含义。认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
统计与概率：
结合实例了解平均数的意义。
会求一组简单数据的平均数(限结果是整数)。
会用平均数描述一组数据的状况
会用平均数对两组数据进行比较、分析
2．数学思考方面。
经历在实际情境中认识分数、小数的过程．学习用数描述、表达现实世界中的现象，发展数感。
经历利用已有的数学知识和生活经验探索三位数除以一位数、两位数乘两位数的笔算与估算方法，以及一位小数加、减法的过程，发展抽象概括与推理的能力。
在应用数学知识和生活经验解决实际问题的过程中，理解一些常见的数量关系，发展抽象思维。
在简单的物体及其三视图的相互转化活动中，在研究平移、旋转、对称现象的数学活动中，进一步感知物体的形状特征及平面图形的变换，发展初步的空间观念。
在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，进行观察、实验等数学活动，发展合情推理和初步的.演绎推理能力。
在研究求一组数据的平均数的方法以及运用统计方法解决实际问题的过程中，发展统计观念。．
初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。
3．解决问题方面。
能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。
能在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。
初步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题。体会数据的重要性，增强统计观念。
增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。
在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。能利用估计，判断解决问题结果的合理性。
4．情感与态度方面。
在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。
通过教科书里“你知道吗”栏目及其他渠道了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展息息相关。
在教师的具体指导和组织下，能够实事求是地评价自己、评价他人。
数学教学设计12
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（西师版）三年级下册第22~23页例3及课堂活动。
【教学目标】
1、 在具体的情景中，能应用有关运算解决相应的实际问题，提高解决问题的能力。
2、 让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
3、 在解决问题的过程中体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
【教学重点】
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。
【教学难点】
让学生在自主探索与合作交流中提高解决实际问题的能力，体会解决问题策略的'多样性。
【教法学法】
启发引导 自主探究 合作交流
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、旧知铺垫，引入新课（5分）
1、 我是小小神算手：
40×6= 30×3=
20×5= 50×6=
31×20= 58×10 =
20×40= 24×20=
280+120= 270+320=
2、我最棒：
(1) 同学们去春游，已经开走了7辆车，每辆车可坐40个同学，已经走了多少人？
（2） 剩下的同学还要坐满3辆车，每辆车也可坐40个同学，还剩下多少人还没有走？
（3） 已经走了280人，还剩下120人没有走，一共有多少人？
3、引入新课：
同学们表现的真棒，为了奖励大家，老师请同学们欣赏几幅画。（一一展示完后）问：美不美？（美）这几幅画描绘的是哪个季节的美景呀？（春天）在这么美的春景里，你最想干什么呢？（春游）今天，有一位老师，也带着她的学生去春游了，在春游中，他们发现了许多数学问题，同学们愿不愿意帮他们解决呀？（愿意）今天，我们就一起去解决生活中的实际问题。
板书课题：解决问题
二、探究新知（15分）
1、教学例3
（1）出示例3情景图
这是他们在春游是发现的许多问题之一，请同学们仔细观图，从中你能获得哪些数学信息，要解决的问题是什么？
（2）探索算法
a、针对题中提出的问题，请学生先大胆尝试，独立思考，尝试自主探索解法，有困难的可以和同桌商量。教师巡视指导，并指名板演。
b、再在小组内与同伴交流想法。教师巡视，了解学生的讨论情况并及时给与必要的指导。
（3）全班交流，展示解决问题策略的多样化
a、教师先请板演的学生口述自己提供的解法，及每一步所表示的意义。
b、再请下面学生口述自己的解法及每一步所表示的意义。
（4）小结
通过对比这两种算法得出，同学们的这两种算法都对，我们在用所学的知识解决问题时，可以选择自己喜欢的算法来解决问题。
（5）用心回顾：请同学们打开书把课本22页例3补充完整。
2、 基本练习：
两种苹果分别有38箱，29箱。每箱苹果都能卖10元钱。两种苹果共卖多少元？
可以，指名上小黑板做，并讲解算法和每个算式表示的意义。
三、巩固练习（8分）
做“闯三关”游戏
第一关：我会填。请在括号里填出每一步算式所表示的意义。
同学们去参观美术展览，每班都是50人，已经进去了5个班，还有2个班没有进去，参观美术展览的一共有多少人？
方法一：
50×5=250（人）……（ ）
50×2=100（人） ……（ ）
250+100=350（人）……（ ）
答：参观美术展览的一共有350人。
方法二：
5+2=7（个） …… （ ）
50 ×7=350（人） ……（ ）
答：参观美术展览的一共有350人
第二关：我会做
小红上午写了12行毛笔字，下午写了13行毛笔字，每行都是10个字，小红一共写了多少个毛笔字？
第三关：我会用
引导学生完成课本p23页“课堂活动”题目
四、归纳总结（2分）
这节课，我们都学习了什么？
先让学生畅所欲言，自由发言。
然后，教师再总结。
这节课，我们学习了用不同的方法解决问题。数学源于生活，又服务于生活。老师希望同学们争做生活的有心人，不但要善于发现生活中的数学问题，而且要会利用我们学过的知识从不同角度采用不同的方法来解决问题，在解决问题时，我们应做到：1、理解题意2、理清思路3、正确解答 4、仔细检查。
五、课堂检测（作业）（10分）
1、新学期开学了，老师
给每个同学发了6个大作业本，4个小组作业本，全班50个同学一共发了多少个作业本？
2、幼儿园要买男童装20套，女童装30套。每套童装都是60元，买这些童装共要多少元？
3、同学们给四川小朋友捐书，平均每人捐10本，三（1）有50人，三（2）班有48人，这两个班一共捐了多少本书？
板书设计：
解决问题
40×7=280（本） 7+3=10（辆）
40×3=120（本） 40×10=400（人）
280+120=400（本） 答：参加春游的一共有400人。
答：参加春游的一共有400人。
数学教学设计13
《有理数的惩罚》教学设计
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的'过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。
教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练习提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预习作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
数学教学设计14
1.测试形式与工具(打)
(1)课堂提问
(2)书面练习
(3)达标测试
(4)学生自主网上测试
(5)合作完成作品
(6)其他
2.测试内容
一.相似三角形的判定定理在现实生活中的应用的应用
二.全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况.
三.边边对应成比例到比求三角形的面积的比，周长比，高度的比
四.证明两个三角形相似
相似三角形复习题
一.填空题：(24分)
1.两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为 。
2.顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形 ，它们的面积比为 。
3.如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知 ，BO=6，则DO=_________。
4.某校绘制的校园平面图的`面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积 m2 。
5.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。
6.如图，AD、BC交于点E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_____。
7.如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于 cm。
8.如图，△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC，2，那么S△ADC：S△DEB= 。
二、选择题(24分)
1.DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是( )
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4
2.如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则 =( )
(A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能确定
3.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于( )
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
4.△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为( )
(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9
5.若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
6.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
7.如图，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E。已知AD：DB=2：3.则S△ADE：SBCED=( )
(A)2：3(B)4：9(C)4：5(D)4：21
8.如图，已知：AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是RtCADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2， ，那么 等于( )
(A) 4a (B)9a(C) 1 6a (D)25a
三、解答题：(52分)
1.已知：如图4，△PMN是等边三角形，APB=120。
求证：AMPB = PNAP。
2.如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连结ED并延长交AB于F，交AH于H。
(1)求证：AH=CE
(2)如果AB=4AF，EH=8，求DF的长。
3.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E， EC与AD相交于点F。
(1)求证：△ABC∽△FCD;
(2)若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。
数学教学设计15
教学目的：
使学生掌握，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学过程 ：
一、四则运算的意义
1.整数四则运算的意义。
教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：
“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”
“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”
教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：
“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)
“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)
“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)
教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
加法 乘法
求几个相同加数的和的简便 运算
逆运算 逆运算
减法 除法
2.小数和分数四则运算的意义。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)
二、四则运算的法则
l，加法和减法的计算法则。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的;根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如
教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚.教师可以进一步引导：
“整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
“小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
“分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减.也就是相同分数单位的分数相加、减。)
“它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)
2，乘法和除法的计算法则。
(1)整数、小数乘法和除法。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：
教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)
(2)分数乘法和除法。
教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：
“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的'计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)
"什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”
3.课堂练习。
做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。
4.口算的复习。
教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”
(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)
做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。
三、四则运算中各部分间的关系
l，四则运算中的一些特殊情况。
教师：“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除数。
2.四则运算中各部分间的关系：
教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”
根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”
“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”
学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。
然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：
“加法各部分间的关系是什么?”
“减法各部分间的关系是什么?”
把这些关系整理成下表。
教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”
3.课堂练习。
做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
第l题。先让学生独立计算，教师巡权.了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。
第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。
四、小结(略)
五、作业
练习二十的第2、4、6题。
对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第13_、14_题。
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