初二数学全等三角形教学设计

教学设计 时间:2020-06-03 我要投稿

初二数学全等三角形教学设计

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,通常会被要求编写教学设计,教学设计以计划和布局安排的形式,对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策,以解决怎样教的问题。那要怎么写好教学设计呢?下面是小编为大家收集的初二数学全等三角形教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

初二数学全等三角形教学设计

  初二数学全等三角形教学设计1

  教学目标

  一、知识与技能

  1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

  2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

  二、过程与方法

  通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

  三、情感态度与价值观

  通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点

  1、全等三角形的性质。

  2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

  教学难点

  正确寻找全等三角形的对应元素

  难点突破

  通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

  课前准备:

  课件、三角形纸片

  教学过程

  一、出示学习目标

  1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

  2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。

  二、直观感知,导入新课

  教师演示一些全等的图形的课件,让学生直观感知图片并寻找每组图片的特点。

  三、合作探究,学习新知

  1.全等形

  我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

  教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

  2.全等三角形及相关对应元素的定义

  教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

  [板书课题:12.1全等三角形]

  2.全等三角形的对应元素及表示

  把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

  归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

  以多媒体上的图形为例,全等三角形中的对应元素

  (1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

  (2)对应边(三条)---重合的边

  (3)对应角(三个)---重合的角

  归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

  另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

  用符号表示全等三角形

  抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

  3.全等三角形的性质

  思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

  归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

  4.小组活动合作升华

  学生分小组动手操作摆图形

  小组合作完成位置不同的三角形,写出它们的对应边,对应角。强调其他小组学生说的时候,自己一定要注意倾听,能够分辨出对错来。

  四、巩固练习

  五、教师用多媒体展示习题,学生做巩固练习。

  六、小结:本节课都学到了什么

  七、作业:

  必做题课本33页习题第1题、2题.

  选做题课本第34页第6题。

  初二数学全等三角形教学设计2

  设计理念

  教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者,引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流,与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力,从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时,教师注意点拨引导,发挥学生“一帮一”合作学习的优势,培养学生良好的学习习惯。

  学情分析

  认知分析:学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,初步掌握了简单说理的方法,为学习全等三角形的有关内容作了准备。

  能力分析:学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助,通过教师的指导和同伴的帮助,也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略,给予个别关照以及适当的精神激励,让他们逐步树立自尊心与自信心,从而完成自己的学习任务。

  情感分析:多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待加强;少数学生的学习主动性不够强,尚需通过营造一定的学习氛围,来加以带动。

  基于以上分析,在学法上,引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式,尽量让每一个学生都能参与研究,并最终学会学习。

  知识分析

  学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识,初步掌握了简单说理的方法,为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的,从而起到巩固新概念的作用。另一方面,掌握这一结论,对学生的'某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。

  教学目标:

  识与技能

  1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;能找出两个全等三角形的对应角、对应边;

  2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

  过程与方法

  1、经历全等三角形概念的建构过程,经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程,获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

  2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念,培养学生的集合直觉。

  情感态度与价值观

  让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验;在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

  教学重点

  探究全等三角形的性质.

  教学难点

  掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律,迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

  教学方法

  针对学生的认知结构和心理特征,为了突出重点,突破难点,本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则,以“引导发现,合作探究”教学法为主,辅之直观演示、讨论交流,让学生动手操作,动脑思考,动口交流,动心关注。

  学法指导

  本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学,在教师的组织引导下,倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

  教学资源

  借助PPT软件展示引例及变式训练题组,增大课堂容量,吸引学生眼球,最大限度地激发学生的学习兴趣,优化课堂结构,提高课堂教学效率。

  教学评价

  在本节中,学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流,教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为:

  (1)课堂提问;

  (2)练习反馈;

  (3)在本节中,学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流,教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为:

  (1)课堂提问;

  (2)练习反馈;

  (3)展示。既有学生的自评,又有师生、生生之间的互评,力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信,使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

  教学过程

  一、创设情境,导入新课

  (1)同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?

  (2)如果把这些图形叠合起来,会怎样呢?

  (说明:能够完全重合的两个图形称为全等形)

  (3)把全等图形用线连起来:

  【教师活动】

  1、提出问题(1)结合学生回答及章前图引出本章内容,板书课题。

  2、出示问题(2)和(3),在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

  3、在本次活动中,教师应重点关注:学生注意力并及时评价学生的表现。

  【学生活动】

  1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

  2、回答老师提出的问题,参与对同伴表现情况的评价。

  【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题(1),引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在,创设这样的问题情境,引起学生的有意注意,激发学生主动思考和联想;引导学生进一步联系生活,激发探究的欲望。

  【媒体运用】

  依次出示三个问题;动态展示相关问题的解答过程及结果,节时增效

  二、诱导尝试,探究新知

  1、全等三角形概念教学

  自学课本2-3页思考2以上的内容,(自学时间5分钟)回答下列问题

  (1)什么是全等形?什么是全等三角形?请举例说明

  (2)用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等?如果全等,试用符号语言表示。若不全等,请说明理由。

  (3)把两个全等三角形叠放在一起,__________叫对应顶点,_____________叫对应边,__________________叫对应角。

  (4)如图1,若△ABC≌△DEF,则AB的对应边是 .AC的对应边是 .BC的对应边是 ;∠A的对应角是 .∠B的对应角是 .∠C的对应角是 .

  (5)你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗?

  a.有公共边,则公共边为对应边

  b.有公共角,则公共角为对应角

  (对顶角为对应角)

  c.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角

  2、探索全等三角形的性质

  提问:

  (1)全等三角形的对应边有什么关系?全等三角形的对应角有什么关系?

  (2)如图1,△ABC≌△DEF,请指出图中相等的线段和相等的角。

  【教师活动】

  1、出示自学提纲,提出要求,组织学生自学。

  2、检查自学情况,相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律

  3、结合学生回答,用课件动态展示相关问题的答案。

  【学生活动】

  1、按照要求自学课本内容,解答相关问题。

  2、同桌合作完成问题(2),动手操作并互相讨论、探索,感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。

  3、独立完成问题(3)—(6),相互交流.

  【教师活动】口头提出问题,课件演示叠合过程,相机板书性质。

  【学生活动】思考教师提出的问题,观察演示过程,总结归纳全等三角形的性质,参与对同伴表现情况的评价。

  【设计意图】

  1、以学生活动为中心,充分发挥学生学习的主动性。

  2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质,加深对全等三角形概念的理解。

  3、通过层层深入的设计问题,让学生一步步拨云见日,最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边;

  【媒体运用】

  出示自学提纲;动态展示相关问题的解答过程及结果。

  【设计意图】学会符号语言,使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。

  【媒体运用】

  呈现性质的图形及符号表示形式,增强直观性

  三、变式训练,巩固新知

  (一)选择填空

  1、△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是()

  (A)6cm (B)5cm

  (C)4cm (D)无法确定

  2、 在上题中,∠CAB的对应角是( )

  (A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

  整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

  (二)解答下列各题

  3、如右图,已知△ABC≌△DEC,B和E,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角。

  整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

  4、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?

  整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

  【教师活动】

  1、课件呈现问题

  2、根据学生回答,相机组织相互评价、矫正,并呈现解答过程。

  [课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示

  巡视指导,师生互动,启发学生分析探索充分条件。

  分组讨论,发表意见。

  【设计意图】

  本环节安排了两个梯次练习,其中题组一为概念辨析,旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法;题组二是解答题,旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力,进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力,达到举一反三、触类旁通。

  2、进一步强化了学生对性质的认识,又可以训练学生的发散思维,培养灵活运用知识的能力,增强学生的创新意识和创新能力。

  【媒体运用】

  呈现问题及及部分答案,验证学生解答过程,提高练习的时效性。

  四、综合归纳,延展深化

  通过这节课的学习,你有什么收获和体会?还有什么疑问吗?

  【教师活动】

  先引导学生自主小结的基础上,在学生小结的基础上进行概括小结:

  【学生活动】

  【设计意图】

  使所学知识条理化、系统化;让学生在交流中共享,在反思中提升。

  【媒体运用】再现本节知识要点。

  五、推荐作业,补充升华

  必做题:

  习题12.1 1,2,3;

  选做题:

  1、已知⊿ABC≌⊿DEF,且∠A=52,∠B=31,ED=10cm,∠F=∠C,求∠F的度数与AB的长;

  2、已知⊿ABC≌⊿DEF,⊿DEF的周长32cm,DE=9cm,EF=12cm,且∠E=∠B,求AC的长;

  3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形,并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

  【教师活动】

  课件展示作业题

  【学生活动】按照要求自主完成作业,及时弥补

  【设计意图】

  为使学生的主体作用得以有效发挥,尊重学生的个体差异,为不同学生的发展创造条件,作业层推荐、分类要求。

  【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

  六、板书设计:

  课题

  一、概念

  1、全等形

  2、全等三角形

  二、方法

  1、全等三角形表示:⊿ABC≌⊿DEF

  2、找对应元素的规律:

  a.公共边整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究对应边

  b.公共角 对应角(对顶角为对应角)

  c.大边(角)对大边(角);小边(角)对小边(角)

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