倒数的认识的教学设计

时间：2024-10-31 04:59:15 教学设计我要投稿

倒数的认识的教学设计15篇

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的倒数的认识的教学设计，希望对大家有所帮助。

倒数的认识的教学设计15篇

倒数的认识的教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过独立计算以及小组讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义，能准确的说出，互为倒

　　数的两个数乘积为一，并且相乘的两个数分子、分母颠倒了位置

　　2、通过合作交流探讨出求一个数的倒数的方法，并能正确的求出一个数的倒数。

　　3、在探究交流的活动中，提高观察、抽象、概括的能力，发展数学思维。

　　教学重点：

　　认识倒数并能准确的求一个数的倒数。

　　教学难点：

　　小数求倒的方法

　　教具准备：

　　课件

　　教学流程（师生活动）设计

　　备课组成员

　　修改意见

　　一、创设情境，提出问题。

　　1、师：请同学们完成一下计算：

　　2、组织学生观察以上算式，说出你的发现。

　　3、你还能再列举出其他类似的算式吗？

　　4、师：乘积是1的两个数之间存在着一种特殊的关系——互为倒数。

　　今天我们就一起来认识倒数，研究倒数。

　　二、探索交流，解决问题。

　　①倒数的意义

　　问题 1：请认真阅读课本第 28 页例 1 以上的部分，然后告诉老师

　　什么是倒数？互为倒数的两个数有什么特点？“互为”两个字又是什么

　　意思？先独立思考，然后小组讨论。

　　生汇报，师引导交流评价。

　　【随堂小测 1】第 29 页第 2 题的（1）（ 2）题

　　②求一个数的'倒数

　　问题 2：通过交流、探讨，你发现怎样才能正确的求一个数的倒数？

　　独立思考后，小组间讨论。

　　【随堂小测 2】第 28 页做一做

　　问题 3：特殊数 0 和 1 的倒数你会求吗？你有什么发现？

　　小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数。

　　问题 4：0.45 的倒数你会求吗？说说你的思考过程。

　　独立思考后，小组间讨论。

　　【随堂小测 3】第 29 页第 2 题的（3）（ 4）

　　思考：互为倒数的两个数有什么特点？如何求整数的倒数？如何求

　　分数的倒数？

　　三、巩固应用，内化提高。

　　四、回顾整理，反思提升。

　　通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受

　　板书设计

倒数的认识的教学设计2

　　一、创设情境、导入新课。

　　1、课件出示：吞---吴干---士杏---呆。

　　2、请同桌互相交流一下，找一找下面文字的构成有什么规律吗？

　　3、学生汇报。

　　4、同学们观察的非常仔细，这种现象在数学中也有，今天这堂课我们就来研究倒数的知识。（板书课题：倒数的认识）

　　二、出示学习目标

　　1、能够理解和掌握倒数的意义。

　　2、学习求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

　　三、探究新知识

　　1、课件出示例1的算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　2、小组汇报交流。（通过计算，发现每组两个数的乘积都是1，还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的'）

　　3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，也发现了每组两个数的乘积都是1，我们现在就可以得出倒数的定义了：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）

　　4、提问“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

　　5、强调“两个数”“乘积是1”

　　6、出示0.4×2.5=1，让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。

　　7、随堂练习：判断：

　　（1）得数是1的两个数叫做互为倒数。

　　（2）因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。

　　（3）因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。

　　8、出示例题2，找一找哪两个数互为倒数？再说一说你是怎么找的？

　　9、以小组为单位进行讨论交流。

　　10、分组汇报：

　　第一种方法：看两个分数的乘积是不是1。

　　第二种方法：看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

　　哪一种方法比较快？

　　11、观察书中的找倒数的方法，强调：3/5的倒数是5/3，不能用等号相连。

　　我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法：还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数？

　　1、真分数、假分数。

　　2、整数

　　3、小数

　　4、带分数（板书）

　　12、例2中还有哪些数没有找到倒数？

　　13、提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？（小组讨论、汇报。）

　　四、巩固练习

　　我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。

　　五、课堂总结。

　　板书设计成知识树。

倒数的认识的教学设计3

　　教学目标：

　　1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　2. 使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

　　3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

　　教学过程：

　　一、情境导入，引出问题

　　1. 谈话理解“互为”。

　　师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？

　　让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）

　　师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？

　　（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

　　2. 游戏，按规律填空。

　　吞———吴呆———（） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

　　（1 ）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。

　　（2 ）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）

　　3. 学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？

　　同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）

　　4. 师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？

　　教师揭示课题：倒数的认识。

　　5. 师：看到这个课题，大家想提什么问题？

　　根据学生回答，选择板书。如：

　　（1 ）什么是倒数？

　　（2 ）怎么样求一个数的倒数？

　　（3 ）认识倒数有什么作用？……

　　（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

　　二、合作探究、解决问题

　　1. 探究倒数的意义。

　　（1 ）观察3/8 与8/3 ，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？

　　（2 ）谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？

　　（3 ）小组讨论，什么是倒数？

　　学生独立思考后，组内交流。

　　全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：

　　A ：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

　　B ：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

　　师生共同归纳倒数的意义：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

　　2. 探究求倒数的方法。

　　（1 ）学习例1 ：写出7/8 、5/2 的倒数。

　　A ：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。

　　B ：指名回答，教师板书：7/8 的倒数是8/7 ，5/2 的倒数是2/5 。

　　师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

　　C ：学生交流求一个分数倒数的方法。

　　（2 ）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的.倒数呢？选择一种，在小组内探究。

　　A ：学生选择一种研究，教师巡视指导。

　　B ：学生交流汇报，教师分别板书一例。

　　C ：引导学生概括求倒数的方法。

　　（3 ）教师引导质疑：0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

　　1 ×（）=1 ，所以1 的倒数是1 。而0 ×（）=1 呢？

　　1 的倒数是它本身，0 没有倒数。

　　求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

　　（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　三、巩固联系、拓展深化。

　　1. 下面哪两个数是互为倒数。

　　4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

　　2. 写出下面各数的倒数。

　　4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

　　学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。

　　3. 争当小法官，明察秋毫。

　　（1 ）1 的倒数是1 。（2 ）所有的数都有倒数。

　　（3 ）3/4 是倒数。（4 ）A 的倒数是1/A 。

　　（5 ）因为0.5 ×2=1 ，所以0.5 与2 互为倒数。

　　（6 ）7/5 的倒数是7/2 。

　　（7 ）真分数的倒数都大于1 。（8 ）假分数的倒数都小于1 。

　　（9 ）因为8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互为倒数。

　　4. 填空。

　　3/4 ×（）=1 7 ×（）=1

　　2/5 ×（）= （）×4= 5/4 ×（）=0.5 ×（）=1

　　5. 游戏：找朋友。

　　师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？

　　一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。

　　（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、布置作业。

　　《倒数的认识》教学反思：

　　本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

　　本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

　　“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

　　在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

倒数的认识的教学设计4

　　教学重点：

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点：

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　口算：

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）

　　是的倒数，也就是说和互为倒数。

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　2．深化理解

　　提问：①什么是互为倒数？

　　怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）

　　②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）。

　　3．求一个数的倒数

　　教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。

　　①出示例题

　　例：写出、的倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的`倒数是。

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

　　②深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　四、训练、深化

　　1．下面哪两个数互为倒数

　　（出示课件一下载）

　　2．求出下面各数的倒数

　　（出示课件二下载）

　　3．判断

　　①真分数的倒数都是假分数。（）

　　②假分数的倒数都小于1。（）

　　③0没有倒数。（）

　　4．提高

　　会填了吗？

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　五、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　六、课后作业

　　练习六2、3

　　七、板书设计

　　略

倒数的认识的教学设计5

　　教学目标

　　1．理解和掌握倒数的意义．

　　2．能正确的求出一个数的倒数．

　　3．培养学生的观察能力和概括能力．

　　教学重点

　　认识倒数并掌握求倒数的方法

　　教学难点

　　小数与整数求倒数的方法

　　教学过程

　　一、基本训练

　　（一）口算

　　＝

　　上面各式有什么特点？

　　还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数．

　　（板书：乘积是1，两个数）

　　二、引入新课

　　刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．

　　（板书：倒数）

　　三、新课教学

　　（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

　　请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）是的倒数，也就是说和互为倒数．

　　和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？

　　（二）深化理解

　　教师提问

　　1．什么是互为倒数？

　　2．怎样理解这句话？（举例说明）

　　（的倒数是，的倒数是，不能说是倒数，要说它是谁的倒数．）

　　3．0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．

　　（三）求一个数的倒数

　　1．例：写出、的'倒数

　　学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

　　所以的倒数是，的倒数是．

　　（能不能写成，为什么？）

　　总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．

　　副标题#e#

　　2．深化

　　你会求小数的倒数吗？（学生试做）

　　三、训练、深化

　　（一）下面哪两个数互为倒数

　　（演示课件：1）

　　（二）求出下面各数的倒数

　　（演示课件：2）

　　（三）判断

　　1．真分数的倒数都是假分数．

　　2．假分数的倒数都小于1．

　　3．0没有倒数．

　　（四）提高

　　如果末尾加上=1怎么填？

　　如果末尾加上=0怎么填？

　　如果末尾加上=2怎么填？

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

　　五、课后作业

　　（一）下面哪两个数互为倒数？

　　（二）写出下面各数的倒数．

　　3 1

　　六、板书设计

　　教学设计点评

　　这个教学设计符合知识本身的内在联系以及学生的认知规律，教学目的明确，要求具体，重点突出，结构严谨，层次清晰。

　　教学中教师紧紧围绕倒数的意义，使学生在观察比较中理解知识、掌握知识，体现了学生学习新知形成能力的过程。

　　练习中，通过教、扶、放使讲练有机结合，既加强了双基，又开发了智力。

倒数的认识的教学设计6

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：

　　知道倒数的意义，会求一个数的倒数

　　教学难点：

　　1、0的倒数的求法。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、开门见山，揭示课题

　　1、出示课题：倒数的认识

　　老师：今天我们一起来学习第三单元分数除法的第1课时：倒数的认识

　　2、理解字的意思

　　老师：上课之前老师想请同学帮我解决个问题：“倒”这个字怎么读的？

　　学生：倒dǎo，dào

　　师：这两种读音表示的意思一样吗？学生用茶杯演示。

　　3、老师：你觉得在这里这个“倒”字怎么读？你见过这样的数吗？

　　学生举例说说。

　　看到这个课题，在你的头脑中会产生什么问题？

　　（设计意图：学生通过自己对字的理解，初步感知什么是倒数）

　　二、探索新知，突破重点

　　（一）、倒数的意义

　　1、初步探究

　　师：请看这两组算式，我们分组完成，比比哪组同学速度快。

　　学生计算，交流

　　老师：做第1组算式的同学完成的快

　　这时学生可能会说：不公平，第1组的题目简单，得数都是1、

　　老师：为什么第1

　　组的算式简单，有什么特点？

　　生：每组数中两个分数的分子、分母的位置颠倒过来了。

　　生：都是乘法。

　　生：得数都是1、

　　老师：这样的两个数互为倒数，你们能用一句话说说什么是倒数吗？

　　学生试着概括

　　师概括并板书：乘积是1的两个数互为倒数。

　　师：找一找关键词，说说你对这句话的理解。

　　生1：乘积是1、是乘法，而且积是1

　　生2：两个数，只能是两个数，三个，四个数的乘积是1也不能说它们互为倒数。

　　生3：互为倒数。

　　老师：“互为倒数”是什么意思呢，谁愿意说说

　　老师：这学期我们班来了几位新同学，经过几周的相处，你们之间互相成为朋友了吗？谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成为朋友”这句话的？

　　生：我是他的朋友，他也是我的朋友。

　　师：那我们举个例子说说。比如3/8和8/3的乘积是1

　　，我们就说因为3/8和8/3互为倒数。所以3/8的倒数是8/3；也可以说8/3的倒数是3/8。（示范说）

　　师：同桌两个人举出倒数的例子，并仿照刚才老师说的用上“因为”

　　“所以”。

　　（设计意图：学生在计算练习中体会互为倒数的两个数的乘积是1，同时也体会到互为倒数的两个数的练习与区别，为求一个数的倒数做准备。）

　　2、深入剖析

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　师：和的积是1，我们就说（生齐说）

　　师：5和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？

　　（小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　（二）、倒数的求法

　　1、求分数的倒数

　　师：（出示课件例1）下面哪两个数互为倒数？请同位的同学之间在一起交流一下，把它们找出来。（学生合作交流，认真寻找。）

　　老师：你是怎样找出来的？

　　学生回答，老师问：五分之三的倒数和五分之三相等吗？

　　学生：不相等

　　板书：

　　2、求整数的倒数

　　师：整数6的倒数怎么求？

　　生：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　板书：

　　3、交流一下1和0这两个特殊的数。

　　师：那1

　　的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　师：0的倒数呢？生：没有。

　　师：为什么？

　　学生讨论交流

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　生2：分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3……把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了，而分母不可以为0。

　　师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的`分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1

　　的倒数是1，0没有倒数。

　　生齐读求一个数倒数的方法。

　　（设计意图：学生在讨论交流中探索1、0的倒数，能很好的理解）

　　三、巩固练习

　　1、写出下面各数的倒数。

　　2、写出下面各数的倒数。

　　①0、8的倒数是（）。

　　②的倒数是（）。

　　3、争当小法官，明察秋毫。

　　（1）1的倒数是1。

　　（2）A的倒数是1/A。

　　（3）因为0、5x2=1，所以2是倒数。

　　（4）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。

　　（5）因为8－7=1，3÷3=1，所以8和7，3和3是互为倒数。

　　四、总结反思、评价体验

　　这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

　　（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

　　五、课堂小结

　　师：今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会创造更多的发现！

倒数的认识的教学设计7

　　教材分析：

　　这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

　　设计理念：

　　本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

　　教学目标：

　　使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

　　能力目标：

　　培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

　　情感目标：

　　提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。

　　教学重点：

　　使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

　　教学难点：

　　使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的.方法。

　　教学过程：

　　一、课前谈话突破难点

　　1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”

　　师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）

　　二、导入揭题，引导质疑

　　师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）

　　师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。

　　预设：什么是倒数？怎样求倒数？……

　　这节课一起来探究这些问题？

　　三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”

　　师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。

　　1、在分类中理解“是什么”

　　①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4

　　④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9

　　计算后你有什么发现？

　　师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？

　　（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

　　归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。

　　师：这三个算式有什么共同的特征吗？

　　预设：乘积是1。

　　2、举例感悟“怎么做”

　　师：你还能举出这样的例子吗？

　　还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？

　　归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。

　　5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

　　②0。25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　（学生活动）

　　⑤13/7×7/13

　　3、在思辨中深入理解

　　师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？

　　师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？

　　四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”

　　过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？

　　（投影，出示例2）

　　1、求下面各数的倒数

　　3/5267/20。610。250

　　学生尝试。

　　回报交流。

　　师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？

　　预设：

　　生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。

　　生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。

　　师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？

　　预设：

　　生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。

　　生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。

　　师：那你是怎样求26的倒数的呢？

　　你是怎样求一个小数的倒数的呢？

　　归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　2、强调书写格式

　　师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）

　　归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

　　2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

　　4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）

　　（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

　　1/10的倒数是（）9的倒数是（

　　nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（）

　　由学生说出各数的倒数。

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　预设：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。

　　3、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1

倒数的认识的教学设计8

　　教学目标

　　1。通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

　　2。使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

　　3。通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

　　教学重难点：

　　理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

　　教学难点：

　　发现倒数的一些特征。

　　教具准备

　　课件

　　设计意图

　　通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

　　一、猜字游戏引入新课

　　找找下面文字的构成规律

　　呆———杏土———干吞———吴

　　按照上面的规律填数

　　——（） ——（） ——（）

　　能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

　　二、新知探究

　　（一）探究讨论，理解倒数的意义。

　　1．课件出示算式。

　　开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　小组汇报交流。

　　我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

　　2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　3．你是怎样理解互为倒数的呢？能举例吗？

　　（二）深化理解。

　　1．乘积是1的两个数存在着怎样的'倒数关系呢？

　　2．互为倒数的两个数有什么特点？

　　3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？

　　因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

　　又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）

　　（三）运用概念。

　　1．讨论求一个数的倒数的方法。

　　出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。

　　学生试做讨论后，教师讲过程。

　　小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）

　　2。怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）

　　三、巩固练习

　　（一）完成教材第28页的“做一做”

　　（二）完成教材第29页练习六的第1—5题。

　　四、课堂小结

　　今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？

倒数的认识的教学设计9

　　教学目标：

　　1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。

　　2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

　　教学过程

　　一、创设活动情景，引入概念。

　　出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

　　小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）

　　师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。

　　让学生读一读：倒数。

　　出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

　　二、探究讨论，深入理解。

　　让学生说说对到数意义的理解。

　　提问:互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）

　　判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？

　　因为3／44／3＝1，所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。

　　三、运用概念，探讨方法。

　　出示例2，找一找那两个数互为倒数？

　　汇报找的结果，并说一说怎样找到的？

　　1，看两个分数的乘积是不是1；

　　2，看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

　　讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）

　　通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

　　分子、分母交换位置

　　例：3／55∕3 3∕5的倒数是5∕3

　　（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的'位置。

　　分子、分母交换位置

　　例：6＝1∕6 6的倒数是1∕6.

　　四、出示特例，深入理解

　　看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（1,0）

　　提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

　　小组讨论、汇报。

　　1、关于1的倒数。

　　因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

　　也可以这样推导：1＝ 1∕1＝1,1的倒数是1.

　　2、关于0的倒数。

　　因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

　　交换分子、分母的位置

　　也可以这样推导：0＝0∕11∕0，分母不能为0，所以0没有倒数。

　　五、巩固练习

　　1、完成做一做，先独立做，再全班交流。

　　2、练习六第3题。

　　用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。

　　3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。

　　六、总结

　　今天学习了什么？

　　什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？

倒数的认识的教学设计10

　　学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

　　学习目标：

　　（1）理解倒数的意义及倒数的特点，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）采用自主探究与合作交流的方法，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

　　（3）通过亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发积极的学习情感，培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。

　　学习难点：1和0的倒数的求法。

　　学习过程：

　　一、创设情境，激趣导学。

　　1．出示算式，找特征。

　　先计算，再观察，看看有什么规律。

　　×=1×=15×=1×12=1

　　问：“你发现了什么？”

　　2．引出倒数的定义。让学生看书。

　　3．揭题：今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

　　二、独学质疑，合作探究。

　　1．初步理解

　　我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1所以和互为倒数”

　　这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。

　　你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？

　　2．判断，加深理解

　　（1）判断正误，并说明理由。

　　a.和7都是倒数。（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）

　　b.+=1，所以和互为倒数。（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”）

　　c.××=1，所以、、互为倒数。（关注了倒数中的关键词“两个数”）

　　小结：对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。

　　（2）请任意写出三个数的'倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？

　　三、点拨互动，应用提升。

　　1．出示例2，找一找哪两个数互为倒数？

　　2．学生汇报找的结果，并说说怎样找的？

　　（1）看两个数的乘积是不是1。

　　（2）看两个数的分子与分母是否交换了位置。

　　3．根据寻找出的结果，探究倒数的特点。

　　4．这两种方法，哪一种比较快？

　　5．设问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？

　　（1）分组讨论。（2）学生汇报。

　　四、检测诊断，总结评价。

　　1．基本练习：完成教科书P28的做一做，然后集体订正。

　　2．加深练习：倒数一定比它本身要小吗？探究什么数的倒数比它本身要大，什么数的倒数比它本身要小。

倒数的认识的教学设计11

　　教材分析：

　　教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

　　教学目标：

　　（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

　　（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

　　教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

　　教学难点：1、0的倒数的求法。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、课前谈话：

　　师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。

　　生：好！

　　师：那你想怎样表述我们的关系？

　　生：我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。

　　二、揭示倒数的意义

　　师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。师：观察它们有什么共同的特点？生：乘积都是1！??

　　师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

　　生：（齐）能！

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的`类型。

　　准备好了吗？开始??

　　师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？

　　（生读，师有选择的板书在黑板上。）

　　师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。

　　师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？

　　生：无数个

　　出示例7

　　师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。

　　（学生个别回答）

　　师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？

　　生：乘积都是1。

　　师：你知道吗？揭示意义】教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

　　师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数）【示范说】

　　师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。

　　生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。

　　师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？

　　生1：“互为”是指两个数的关系。

　　生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

　　师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？

　　师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）

　　师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。

　　（学生活动）

　　（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　探索求一个倒数的方法

　　师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

　　生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

　　生：能

　　师：试一试！

　　师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。

　　师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？还有1 又1/8呢？

　　生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。

　　求小数的倒数的方法：小数求带分数的倒数的方法：带分数

　　三、分数倒数。倒数。假分数

　　师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）

　　0的倒数呢？

　　师：为什么？

　　生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

　　师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。）师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

　　生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

　　生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

　　生3：1 的倒数是1，0没有倒数。

　　（生齐读求一个数倒数的方法。）

　　四、巩固练习

　　1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。

　　2、完成练一练。

　　（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

　　（2）发现一学生书写有误，与该生交流。

　　（3）用展台展示该生的错误。

　　师：这样写可以吗？（4/11=11/4）

　　生：不可以！

　　师：为什么？

　　生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。

　　（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。

　　3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。

　　4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

　　（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）

　　2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）

　　4/7的倒数是（） 6/5的倒数是（）

　　（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）

　　1/10的倒数是（）9的倒数是（）

　　1/13的倒数是（）14的倒数是（）

　　由学生说出各数的倒数。然后

　　师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。

　　师：小组间可以先互相说一说。

　　汇报：

　　生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

　　生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

　　生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。假分数的倒数也可能等于1。生4：我发现分子是1的分数。

　　4、填空：

　　7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1

　　五、课堂小结

　　1、小结：今天我们学习了什么？??

　　2、学了倒数有什么用呢？

　　大家课后可去思考一下。

　　板书设计

　　倒数的认识

　　乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。

　　0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。

　　（0.1=1/10）（5=5/1）（1又1/8=9/8）

　　求小数的倒数的方法：求带分数的倒数的方法：带分数

　　分数假分数倒数。倒数。

倒数的认识的教学设计12

　　教学内容：

　　教科书第50页例7及相应的练习

　　教学目标：

　　1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。

　　2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

　　3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

　　一、口算导入

　　分别出示一四组算式（加减乘除），指名报答案，找这一组算式的共同点（和是1，差是1，积是1，商是1）；

　　师：今天，我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们，你能自己写一些乘积是1的算式吗？老师给你30秒时间，看看哪位同学写得既对又多。

　　展示个别学生作品，大家写的算式都有一个共同点：（乘积是1）。（板书）

　　师：乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢？请大家把书翻到第50页，自学。

　　指名回答，（乘积是1的两个数互为倒数。）（板书）相机揭示课题（认识倒数）（板书）

　　二、教学新课

　　师：你认为在这一句话中有哪些词比较关键？师划出，逐一解读。先强调乘积及1。

　　（1）问：“互为”是什么意思？（互相）

　　一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。

　　（2）（结合学生的算式：）比如（）乘（）等于1，所以（）和（）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。

　　（3）观察互为倒数的两个数，看看它们的分子、分母有什么特点？指名回答。

　　（4）指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问：我们能单独说（）是倒数吗？对啊，倒数相互依存的，这种存在相互依存关系的数，我们在五年级时就学习过，大家还记得吗？（倍数、因数）

　　（5）选择一个算式，跟你的.同桌说说谁是谁的倒数。

　　三、求一个数的倒数

　　1、刚才，你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式，在设计这些乘法算式时有什么窍门吗？指名回答（先写一个分数，再把这个分数的分子和分母倒一下，就是另一个因数了。）

　　为什么要把分子分母倒一下呢？（倒了之后，分子和分母就可以互相约分，使得数是1）

　　讨论到这里，你知道怎样求一个数的倒数了吗？指名回答。大家同意吗？

　　好的，接下来，老师要来考考大家了，有信心吗？我报一个数，你们一起说出这个树的倒数，5/9的倒数是9/5，7/6，6/10，11/8，3/7

　　2、师：同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数，想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）那么，怎样求整数、小数、带分数的倒数呢？列出几个数：

　　自主探究

　　a四人为一小组，选择一种情况研究

　　b生交流汇报，师板书例子

　　c引导概括求倒数的方法

　　3、同学们真棒，通过自己的探索，学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢？为什么？（1可以看成1/1，所以倒数仍是1，或者1×1=1）（板书）

　　那0的倒数呢？为什么？指名回答（0乘任何数都得0，即0乘任何数都不可能等于1。）（板书）

　　4、归纳如何求一个数的倒数

　　求一个数的倒数（0除外），只要把它的分子、分母交换位置。

　　5、师：学了那么多，下面就让我们一起来练一练吧（书本50页，练一练）

　　展示，核对，强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

倒数的认识的教学设计13

　　教学目标：

　　（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

　　（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维

　　（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

　　教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

　　教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。

　　教学准备：写有数的纸片。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。

　　师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

　　学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

　　师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？

　　学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

　　师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）

　　二、新知探究。

　　（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。

　　师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。

　　师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？

　　学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

　　师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）

　　板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

　　6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

　　第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

　　6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

　　第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

　　师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？

　　学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

　　师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）

　　指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的.倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……

　　2、试下面数的倒数。

　　2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

　　让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0。2的倒数是5。0。25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

　　明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。

　　（二）课堂练习：求一个数的倒数。

　　1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。

　　2、师：完成教材P45“填一填”

　　5/87/462／310.8（补充）

　　让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

　　3、讨论：0有倒数吗？学生交流。

　　板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。

　　4、完成P47课堂活动的对口令。

　　汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

　　（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

　　5、出示判断：

　　（1）得数为1的两个数互为倒数。（）

　　（2）因为9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）

　　（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

　　（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（）

　　（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）

　　（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）

　　6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

　　学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。

　　师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。

倒数的认识的教学设计14

　　教学目标：

　　1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

　　2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

　　3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

　　教学重点：

　　理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

　　教学难点：掌握求倒数的方法。

　　教具准备：多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫（课件出示）

　　1、口算：

　　（1）× × 6× ×40

　　（2）××3××80

　　2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

　　二、新授

　　1、课件出示知识目标：

　　（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？

　　（2）怎样求一个数的倒数？

　　（3）0、1有倒数吗？是什么？

　　2、教学倒数的意义。

　　（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

　　（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

　　（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

　　（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

　　3、教学求倒数的方法。

　　（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

　　（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的`分数，再交换分子和分母的位置。

　　4、教学特例，深入理解

　　（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）

　　（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

　　5、同桌互说倒数，教师巡视。

　　三、当堂测评

　　1、练习六第2题：

　　2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

　　3、开放性训练。

　　3/5×（）＝（）×4/7＝（）×5=1/3×（）=1

　　四、课堂总结

　　你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

　　你联想到什么？

　　还想知道什么？

　　设计意图

　　倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

　　教学后记

　　第十一、十二课时：整理和复习