相遇问题教学设计

时间：2023-02-10 12:14:57 教学设计我要投稿

相遇问题教学设计(精选13篇)

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的相遇问题教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

相遇问题教学设计(精选13篇)

相遇问题教学设计1

　　一教材分析：

　　《相遇问题》是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

　　二学生分析：

　　五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，在教学中我采用让学生“演一演”，“估一估”，“画一画”，“列一列”，“做一做”，“说一说”等活动，引导学生用方程解决有关类似“相遇问题”的实际问题，从而体会数学的模型思想。

　　三教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　四教学重点：

　　理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系，利用方程解决求相遇时间的问题。

　　五教学难点：

　　让学生在用方程解决行程问题、工程问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。

　　六教学具准备：

　　教学课件。

　　七教学过程：

　　一、创设情境，想方案，唤醒旧知

　　1、出示书上情境并由教师讲述故事：

　　淘气和笑笑是好朋友，他们经常一起玩，一起做作业。

　　他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）

　　有一天，淘气到笑笑家做作业。淘气回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。聪明的同学们，想想看：淘气要拿到文具盒有哪些方案？

　　①方案1：笑笑送去；②方案2：淘气去取；③方案3：在途中交接。

　　2、揭示课题：

　　师：这三种方案，哪种方案淘气能最快拿到文具盒？(第三种方案)

　　像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研究的内容。(板书课题：相遇问题)

　　【设计意图：从学生的生活实际出发，设计“淘气把文具盒忘在笑笑家，请同学想想看：淘气可以通过哪些方法得到文具盒？”的情境，在学生说出有三种方法：“①笑笑送去；②淘气去取；③在途中交接”时，既复习“速度、时间、路程”这三者之间的关系，又引出相遇问题，这样让学生明确数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的兴趣。】

　　二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系

　　1、模拟演示。

　　请两个同学上台走一走，模拟演示一下，淘气和笑笑途中交接这种方案的情形。

　　师：淘气要最快拿到文具盒，他们该怎么走？

　　两个学生演示，其他同学注意观察：从他们的演示当中，你们有什么发现？

　　（根据学生回答，随机板书：同时相向相遇时间相同淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程）

　　师：结合刚才的演示，你们能估一估淘气和笑笑会在什么地方相遇？为什么？

　　【设计意图：设计一个让学生上台走一走的情境，目的是让学生体会相遇问题的特点，从感性认识，抽象概括出相遇问题的特征：同时、相向、相遇、时间相同、淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程。经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解。】

　　2、用线段图表示刚才演示情境，并写出等量关系。

　　（1）请你们把刚才获取的信息在本子试着画出来，并写出数量关系式，看谁画得最简洁、明了。

　　（2）学生独立画图，教师巡视。

　　（3）展示交流，学生互评。

　　先由学生说一说，自己是怎样画的，然后进行互评。同时注意提醒学生：谁应画长一点？

　　【设计意图：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。画图是学生分析数量关系的一种重要图形表征方式。画图是一种策略，让学生尝试用图来表示数量关系，是学生学习的一种需要。因为它是帮助学生理解数量关系，体现数形结合的观点。通过画图，学生能直观地看出“淘气走的路程+笑笑走的路程=总路程”这一数量关系，从而加深对题目数量关系的理解。】

　　3、学生独立列方程解答。

　　师：请同学们独立用列方程解答。在解答过程中，思考你是根据哪个等量关系式来列方程的。

　　三、学生独立解答，教师巡视。

　　1、交流反馈。

　　师：你是怎样列方程的？根据什么等量关系式来列？

　　2、回顾反思。

　　（1）检验结果。

　　师：我们怎样可以保证求得的结果一定是正确的.？

　　（2）回顾过程。

　　师：让我们回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？

　　【设计意图：回顾列方程解应用题的一般步骤，帮助学生建构系统化知识体系，提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力。】

　　3、解决问题

　　师：现在老师把淘气和笑笑的速度调整了一下，你们还会吗？动手试一试吧！

　　课件出示：如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解答。

　　（1）学生独立列出方程解决问题。

　　（2）反馈时，指名说说根据什么等量关系列方程。

　　（3）引导比较，渗透函数思想

　　师：请同学们，仔细观察这两道题，有什么发现呢？

　　四、多样素材，对比沟通，建立模型

　　1、师：求相遇时间你们会解决了，下面这道题该怎样解答呢？请同学们试一试吧！课件出示：（学生自选一题解答）

　　（1）有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录100个字，乙每分录90个字，录完这份文件需要多长时间？

　　（2）挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要用多少天？

　　2、学生独立完成。

　　3、全班交流：分别说说是用怎样的等量关系列出方程。

　　4、联系沟通，建立模型

　　师：前面我们解决有关“行程问题”、“打字问题”，“挖隧道问题”这些问题好像都不一样，它们有没有什么相同的地方？

　　引导学生说出它们都是根据：“甲的路程+乙的路程=全长”进行列方程解答。

　　【设计意图：从行程问题拓展到工程问题，拓宽解决问题的面。最后通过寻找相同点，沟通这些问题的联系，让学生初步体会模型思想。】

　　5、举例说一说。

　　师：同学们，其实我们的相遇问题并仅仅只限于这些，它还涉及到我们生活中的方方面面，我们试着把它找出来，好吗？

　　五、拓展提升

　　师：相遇问题难不倒同学们，类似相遇问题的题目同学们也很快解决了。你们想不想挑战难度更大的问题？那我们一起来看看下面这道题。

　　（课件出示）甲、乙两列火车同时从相距1980千米的两个城市相对开出，12小时后相距180千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？

　　四、回顾梳理，总结反思。

　　师：这节课你有什么收获？还有哪些问题？

相遇问题教学设计2

　　教学内容：课本练习七（二）

　　教学目标：

　　１、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

　　２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、口头列式

　　工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

　　一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？

　　火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？

　　要求学生说出基本的数量关系式

　　2、指名板演其余同练习

　　⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　⑵两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　要求学生说清解题的思路

　　二、变式练习加深理解

　　⑴改变上1的`条件：

　　甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　让学生分析：与1 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：9+3=12千米

　　（9+12）*40=840千米

　　⑵改变上2的条件：

　　两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　让学生分析：与2 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：48/3=16吨

　　224/（16+12）=8小时

　　⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后，还相距95千米？

　　你能表演一下这种情况吗？其实是什么以生了变化？

　　学生尝试练习

　　列式计算：（190-95）/（45+50）

　　⑷甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？

　　提问：现在的情况又发生了什么变化？

　　哪一段路程是两车同时行的？请你在图上表示出来？

　　学生尝试练习

　　列式计算：（400-28）/（68+56）

　　讨论：刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。

　　三、课堂作业

　　练习七（二）第9——14题

相遇问题教学设计3

　　设计思路：

　　本课时是在学生学习〈〈义务教育课程标准验教科书〉〉五年级上册四单元的基础上设计的，旨在将学生的解题思路与方法繁华、条理化。掌握等量关系，形成思维模式和优化和解题模式。

　　在本册四单元中，根据数量关系而得到的两积之和（其中一个因数相同），从而引出ab+ac=(a+b)c的形式，这一类习题均与学生熟知的相遇问题有联系。正基于此，期望通过熟练掌握相遇问题的解题思路，利用迁移规律，力求能运用这一思路解决与之特征相似的问题。

　　学生是学习的主体，站在他们的立场上，他们更喜欢“动态”的课程，他们更易于接受与生活紧密联系、触手可及的.问题，同时，一旦知识深深烙入他们的脑海，只要适时点拨与梳理，更易于掌握与之相近、相临的问题。因此，本课设计，通过学生爱动、爱玩、爱表现的特点，通过一系列走、演、操作与交流等到形式，力求“走近”、“走进”生活，让学生去体验、去感受数学，积极主动吸收知识，实现知识的理解、掌握与升华。达成轻松学习、快乐学习、灵活高效的目的。

　　教学内容：

　　相遇问题及运用相遇问题解题思路解决生活中的实际问题

　　教学目标：

　　1、通过让学生亲身体验，建立并理解相遇问题的基本数量关系，并能结合实际问题描述数量关系。

　　2、运用迁移规律，将相遇问题解题思路运用于与之相似的问题之中，能将具有相遇问题特征的一系列问题转化成相遇问题去分析、去思考、去高效解决。

　　3、随着问题的解决，让学生感受到数学就在身边，使他们热爱数学，享受问题解决时的成就感。

　　教学重、难点：

　　运用相遇问题的解题思路解决具有其特征的数学问题。

　　教学准备：

　　老师准备：相遇问题演示器、玩具车、实物卡片

　　学生准备：玩具车、实物卡片

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课：

　　1、提问：乘法分配律用字母应该臬表示，你能用语言描述吗？（为相遇问题的两种基本选题关系的概括奠定基础）

　　2、请最后一排的一名同学走向讲台，同时老师沿直线迎上去，当与该生相遇时提问：

　　我俩现在已经怎样——（相遇）（用生活中的场景理解、感知什么是相遇）

　　请思考后回答：我俩在刚才这一过程中，什么相同，什么不同，能建立一个怎样的等量关系。（建立“甲行路程+乙行路程=两人行的总路程”）

　　二、建立模型：

　　1、建立相遇问题等量关系

　　（1）如果刚才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同学每秒行0.8米，出发时我们相距多少米？（感兴趣的问题更利于学生思考，他们会积极主动去解决问题

　　根扰刚才建立的等量关系，结合这里的条件，你能把它变得具体一点？

　　（2）通过引导得出：

　　老师速度明间+学生速度=距离

　　（老师速度+学生速度）时间=距离

　　速度和时间=距离

　　（3）同桌交流：这样列的依据是什么，怎样描述这些等量关系。（将生活语言转化成数学语言）

　　（4）你能解决这个问题吗

　　2、类题强化

　　请两名学生表演（其他学生用玩具车演示）

　　小明和小东从相距560米的两地出发，相对而行，经过6分钟相遇，如果小明每分钟行75米，小东每分钟行多少米?

　　(1)台上台下学一演示后，请学生建立等量关系并提问：

　　你能建立几种。建立后引导学生间交流（学生观察表演，自已动手操作，能更深刻掌握知识）

　　(2)尝试解决问题，老师引导提问：你有什么发现：刚才是路程不知道，现在是速度不知道，怎么办呢？（可以设小东每分钟米）

　　(3)你能解决这个问题吗？

　　3、建立模型

　　让我们来总结一下行走中产生的这一类问题吧。

　　甲行速度时间+乙行速度时间=距离

　　（甲行速度+乙行速度）明间=距离

　　速度和时间=距离

　　4、描述模型

　　同桌相互描述理解这几个等量关系

相遇问题教学设计4

　　1、内容

　　九年义务教育人教版六年制小学数学第九册第二单元的《相遇问题》

　　2、教材分析及学生特点：

　　相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。

　　3、设计思想及理念

　　设计思想：

　　（1）注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。

　　（2）注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。

　　理念：

　　（1）注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。

　　4、教学目标

　　（1）知识与技能：

　　了解相遇问题的`应用题的基本结构，掌握解题方法。

　　（2）过程与方法：

　　经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主探索，动手实践，合作交流，培养学生解决实际问题的能力。

　　（3）情感态度与价值观：

　　A：激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。

　　B：培养学生在生活中提出数学问题的意识。

　　5、教学的重点和难点

　　重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。

　　难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。

　　6、教学过程

　　（一）创设情境

　　1、复习旧知，引发联想

　　画面演示，画外音叙述：

　　这是一列货车，每小时行50千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

　　这是一列客车，每小时行60千米，照这样的速度，4小时能行多少千米？

　　请学生谈谈对这两道题的想法。

　　2、学生表演，理解概念

　　刚才，大家对前面的知识掌握的很好，今天，我们就要在速度、时间、路程关系的基础上，研究稍复杂的行程问题（师板书课题）。在学习新课之前，有四个词，请同学们理解一下。可以一人单独思考，用双手演示进行理解，也可以两人配合表演。

　　屏幕上依次闪动出现：相对、同时、相遇、相距

　　（1）请学生用动作和语言把这四个词的意思表演出来。注意：相遇与相距的区分。

　　（2）老师叙述，学生表演。

　　两个小朋友从甲乙两地同时相对而行，5分钟时，两人相遇了。

　　提问：问这两位同学，每人走几分钟，再问大家，他们同时走了几分钟。

　　（二）尝试探索

　　1、出示例题

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　2、提出问题

　　看到例题，你会想到什么问题？

　　师生对问题进行筛选，重点解决下面几个问题：

　　（1）他们两1分钟走了多少路？2分钟呢？3分钟呢？

　　（2）4分钟的时候会出现什么情况？

　　（3）他们相遇时，小强和小丽所走的路程与他们两家相距多少米有什么关系？（让全班同学闭上眼睛思考）

　　3、列式讨论

　　（1）请同学用算式表达自己的思考过程。要能说出每一步的意思。

　　主要有两种思路：

　　第一种：65×4+70×4

　　第二种：（65+70）×4

　　4、认识速度和

　　题目中的65米、70米叫做什么？现在把65米和70米合在一起，谁能给这个和，起个合适的名字呢？

　　5、质疑

　　“对这道题还有什么不同的想法或问题吗”

　　（三）巩固发展

　　1、基本练习

　　（1）两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米？

　　（2）五（1）班举行一个“艺术节”，分配小红和小丽两名同学折纸鹤，小亮折纸花，小红平均每小时折20只纸鹤，小丽平均每小时折25只纸鹤，小亮平均每小时折18朵纸花。这三个同学一起折了2个小时，正好完成任务。一共折了多少只纸鹤？

　　2、看图说题，列出综合算式。小组讨论，一人说题，其他人列式。

　　3、游戏

　　再请两位同学表演，并提问两人相对而行可能出现什么情况？

　　（1）两人相遇；

　　（2）行走一段未相遇；

　　（3）相遇后继续行走。

　　给两位同学带上不同的头饰。头饰上标有65米、70米字样，分别表示速度。

　　教师一边叙述，一边出示5分钟时间的牌子。

　　（1）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟相遇，甲乙两地相距多少米？

　　（2）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，两人走了5分钟时还相距200米，甲乙两地相距多少米？

　　（3）小红和小丽从甲乙两地同时相对而行，小红每分钟走65米，小丽每分钟走70米，见面后两人擦肩而过，5分钟时又相距200米。甲乙两地相距多少米？

相遇问题教学设计5

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重难点：

　　1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。

　　（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

　　（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：相遇问题。

　　2、创设“结伴出游”的情境。

　　淘气和笑笑相约出去游玩。

　　3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。

　　第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的.速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

　　第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

　　三、试一试

　　先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。

　　四、练一练

　　1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。

　　2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。

　　五、知识回顾，全课总结

　　今天这节课我们学习了什么？

　　六、布置作业

　　教学反思：

相遇问题教学设计6

　　【学习目标】

　　知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

　　过程与方法：模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

　　【学习重点】

　　掌握相遇问题求路程的`解题方法。

　　【学习难点】

　　分析相遇问题的数量关系，理解不同的方法解答。

　　【学习过程】

　　一、知识铺垫

　　小萍每分钟走65米，从家出发 6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米？

　　思考：用什么方法计算？根据什么？

　　导：今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）

　　二、探索新知

　　1、初步感知，理解题意

　　小萍和小明同时从家去栈桥，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？

　　思考：（1）从题中知道了什么信息？

　　（2）两道题有什么不同？

　　2、学生表演，加深理解

　　同时、相遇、相距（学生上台表演）

　　思考：小萍走了（）分钟？小明走了（）分钟？他们同时走了（）分钟？也就是从开始到相遇，经过了（）分钟？

　　（生汇报师补充完成线段图）

　　列式计算：

　　方法一：方法二：

　　—————————— ——————————

　　答： ——————————。答：——————————。

　　3、小组交流，探索方法

　　要求：①说说你是怎样列式的；

　　②说清楚算式里每一步算出的是什么；

　　③记住用手指指着你列的式子说。

　　4、集体交流

　　师小结两种方法。

　　5、看书质疑，提高认识

　　师：这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P63，想一想有没有不明白的地方？

　　质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

　　三、巩固练习

　　1、小方和小丽同时从家出发，经过8分钟两人在少年宫相遇，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米？

　　2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米？

　　3、拓展练习

　　甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　课堂检测

　　1、两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？

　　2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？

　　3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？

　　4、小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？

相遇问题教学设计7

　　教学目标：

　　1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。

　　2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。

　　教学重点：

　　沟通“相遇问题”三种类型的内在联系

　　教学用具：

　　幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、组题练习沟通联系

　　1、练练

　　⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？

　　⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？

　　⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？

　　2、说说

　　教师板书：

　　⑴（75+83）*3=474千米

　　提问：先求什么？再求什么？

　　⑵474/（83+75）=3小时

　　提问：先求什么？再求什么？

　　⑶474/3—75=83千米

　　提问：先求什么？再求什么？

　　3、比一比

　　这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？

　　教师要求学生填表：

　　条件

　　算式

　　一共行的.路程

　　相遇的时间

　　速度

　　第一题

　　第二题

　　第三题

　　归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。

　　二、变式练习加深理解

　　1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？

　　提问：应先求什么？为什么？

　　学生练习（60+60*2）*20

　　还有别的方法吗？

　　2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？

　　学生练习：400+（60+120）*20

　　你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？

　　三、课堂练习

　　课本练习八（一）第2——7题

相遇问题教学设计8

　　教学内容：课本应用题例6及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？

　　2、口头列式 1500/100=15分钟

　　3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：时间= 路程/速度）

　　二、学习新课

　　1、例6教学

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　读题分析

　　思考：这里的460米是几个人走的？

　　两人是怎样走的'？

　　一份钟两人一共行了多少米？

　　（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

　　学生尝试练习

　　评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

　　教师板书：60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

　　质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

　　你知道吗？相遇时他们各行了多少米？

　　揭示课题：求相遇时间

　　2、试试

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

　　三、变式深化

　　1、对比练习

　　⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

　　⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

　　比一比你能找到两题之间的联系吗？

　　2、变式应用

　　自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

　　四、小结

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　五、课堂作业

　　练一练的第2——5题

　　板书设计：

　　求相遇时间

　　两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　60+55=115米

　　460/115=4分钟

　　综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

相遇问题教学设计9

　　教学要求：

　　1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。

　　2．使学生形成两个物体运动的空间观念。

　　3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。

　　重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。

　　难点：理解第二种解法的思路。

　　课前准备：布置课前预习提纲：

　　1．把表格填完整。

　　2．出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？

　　3．两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？

　　教学过程：

　　一．复习。

　　（一）口答下面应用题：

　　⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

　　⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？

　　师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程

　　（二）引入：

　　师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。

　　二．新授：

　　（一）认识相遇问题的特点。

　　⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：

　　①这两个鸭子出发的时间怎样？

　　②走的方向怎样？

　　③最后它们怎样了？

　　⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。

　　板：时间：同时出发

　　方向：相向而行

　　结果：相遇

　　（二）出示课题及学习目标。

　　⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。

　　⑵出课题：相遇问题

　　⑶出学习目标：

　　①理解相遇、速度和的概念。

　　②会用两种方法解答。

　　（三）教学准备题

　　⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的`预习情况。

　　⑵指名回答提纲①，填表格。

　　⑶指名回答提纲②，出示相遇。

　　⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。

　　小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。

　　（四）把准备题改成例题

　　⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。他们两家相距多少米？

　　⑵审题：

　　①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样了？

　　②指名回答。

　　③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？

　　④指名回答。

　　⑤板：他们两家相距的米数正好是两人３分所走路程的和。

　　⑶教学第一种解法。

　　①多媒体演示第一种解法的思路。

　　②学生根据演示列式计算，

　　板：６０３＋７０３

　　＝１８０＋２１０

　　＝３９０（米）

　　③学生讲解题思路。

　　④板：先求两人各自走的路程，再加起来。

　　（4）教学第二种解法。

　　①师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。

　　②通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。

　　③四人小组讨论解题思路。

　　④指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。

　　⑤齐读。

　　（5）对比，小结。

　　师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？

　　（五）学习例5。

　　（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。

　　提纲：①课本用了几种解题方法？

　　②每一种解题方法的思路是什么？

　　（2）指名回答提纲。

　　（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。

　　（4）质疑。

　　四、巩固练习：

　　1、课本P59做一做1。

　　2、课本P59做一做2。

　　3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)

　　①两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。？（45+54）4

　　②两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？

　　485+525

　　③王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4

　　4．只列式不计算。（多媒体出示）

　　①两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米，乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？

　　②李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）

　　五．小测：

　　⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。

　　法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：

　　②526表示：

　　③两地间的总路程，列式：

　　法二：④两人的速度和，列式：

　　⑤两地间的总路程，列式：

　　⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）

　　①两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（）

　　A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

　　②客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？（）

　　A（45+5）3.5 B（45-5+45）3.5C（45+5+45）3.5

　　⑶列式解答：

　　甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？

　　多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？

　　六．小比赛

　　⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（）

　　A 50+404 B（50+40）4 C 504+404 D 40+504

　　⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？（）

　　A（28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

　　⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？（）

　　A 658+647B 657+648 C（65+64）（8+7）D（65+64）7+65

　　⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？（）

　　A（16+5）3+7.5 B（16+5）3-7.5

　　C 163+53+7.5 D（16+5+7.5）3

　　⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？（）

　　A 114+101 B 114+10（4-1）C 114+10（4+1）

　　D（10+11）4-10 E（10+11）3+11

　　七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？

　　八．作业：P61 1、2

相遇问题教学设计10

　　教学目标

　　1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．

　　3．渗透运动和时间变化的辩证关系．

　　教学重点

　　掌握求路程的相遇问题的`解题方法．

　　教学难点

　　理解相遇问题中时间和路程的特点．

　　教学过程

　　一、以旧引新

　　（一）口答列式，并说明理由．

　　1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

　　2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

　　3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

　　教师板书：速度×时间＝路程

　　（二）创设情境

　　1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

　　2．小组集体讨论

　　（1）张华送到李诚家；

　　（2）李诚来张华家取走；

　　（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．

　　3．认识相遇问题

　　（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

　　（同时，从两地，相对而行）

　　（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”

　　板书课题：相遇问题

　　（三）出示准备题：

　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．

　　根据已知条件填写下表

　　走的时间

　　张华走的路程

　　李诚走的路程70米

　　两人所走路程的和

　　现在两人的距离

　　1分

　　60米

　　70米

　　2分

　　3分

　　思考：

　　1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

　　2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

　　二、教学新课

　　（一）教学例3

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？

　　1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．

　　请同学解释这两个词的含义．

　　2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）

　　3．由学生尝试解答例3

　　4．结合线段图订正答案．

　　方法一：65×4＋70×4方法二：（65＋70）×4

　　＝260＋280 ＝135×4

　　＝540（米）＝540（米）

　　速度和×相遇时间＝路程

　　5．比较

　　（1）两种算法哪一种比较简便？

　　（2）两种算法之间有什么联系？

　　三、巩固练习

　　（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？

　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

　　板书：出发地点：两地

　　出发时间：同时

　　运动方向：相向（相对、对面）

　　运动结果：相遇

　　（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？

　　（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

　　1．由学生用手势表述题意．

　　2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

　　（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．

　　甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？

　　1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．

　　2．由学生独立解答

　　3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．

　　方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2

　　方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）

　　四、课堂小结

　　通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）

　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？

　　怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

　　五、课后作业

　　（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

　　（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？

　　六、板书设计

相遇问题教学设计11

　　教学内容：课本应用题例7及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的'意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

　　学生口答列式：3600/6=600（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度=路程/时间）

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点

　　读读议议

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

　　提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

　　如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

　　460/5=92（米）

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　解法一：

　　分步计算：两人每分共行多少米？

　　460/4=115（米）

　　小红每分种走了多少米？

　　115-60=55米

　　综合算式：460/4-60

　　=115-60

　　=55（米）

　　解法二：

　　分步计算：相遇时小明行多少米？

　　60*4=240米

　　相遇时小红行多少米？

　　460-240=220米

　　小红每分行多少米？

　　220/4=55米

　　综合算式：（460-40*4）/4

　　=220/4

　　=55米

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成练一练第1题

　　比一比哪一种方法简单一些？

　　2、变式练习

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　五、课堂总结

　　今天这节课你有什么收获？

　　六、课堂作业

　　练一练第2、3、4、5

相遇问题教学设计12

　　一、分析教材，理清思路

　　本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。

　　本节课的教学目标是：

　　1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。

　　2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。

　　3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。

　　在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。

　　二、优选教法，注重学法

　　学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。

　　三、优化程序，突出主体

　　本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。

　　（一）创设情境

　　1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)

　　2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）

　　[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的'情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]

　　（二）实践探究

　　1、理解意义

　　（1）揭示课题相遇问题

　　（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？

　　（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）

　　（3）联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？

　　（4）归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？

　　（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）

　　（5）教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。

　　[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]

　　2、实践操作（小组合作）

　　（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。

　　（2）每行进一次把数据填入表中。

　　行的次数红色线段长兰色线段长两色线段长度和两色线段距离

　　1 3 2 5 10

　　2 6 4 10 5

　　3 9 6 15 0

　　（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？

　　[设计这一实践活动的目的，是让学生在做中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：

　　①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；

　　②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；

　　③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]

　　3、应用规律

　　例：（媒体出示）90页，例3

　　（1）自己选择学习方式

　　A 独立完成（鼓励用多种解法）

　　B 借助教材（依据小标题列式解答）

　　C 请教同学

　　（2）指名板演，讲解思路

　　[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]

　　（三）巩固深化

　　1、口答：

　　先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。

　　小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）

　　2、自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。

　　（1）练习十八 1、2

　　（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？

　　3、编题：

　　小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。

　　[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]

　　（四）课后小结

　　谈一谈本节课有什么收获？

相遇问题教学设计13

　　教学内容：课本应用题例5及练一练

　　教学目标：

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　教学过程：

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、根据已知条件解答问题。

　　电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。

　　“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”

　　学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”

　　2、学生口答列式：70×4=280（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度时间路程）

　　二、揭示特征，化解难点

　　1、想想，说说

　　电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。

　　①两个学生是怎么上学的？

　　（板书：同时相对相遇）

　　②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。

　　2、填填，议议

　　①介绍人物及行走的速度和时间。

　　小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。

　　②分组合作，完成以下表格：

　　比一比，看哪个组填得又对又快？

　　走的时间

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　两人所走路程的和（米）

　　1分

　　2分

　　3分

　　③分组汇报表中所填数据。

　　走的时间

　　小明走的路程（米）

　　小芳走的路程（米）

　　两人所走路程的和（米）

　　1分

　　130

　　2分

　　140

　　120

　　260

　　3分

　　210

　　180

　　390

　　④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。

　　“130米是什么？”表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）

　　“260米是怎么得来的？”渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）

　　“390米是怎么得到的？”强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。

　　“390米表示什么？”两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　先求两人4分钟各走多少米。

　　⑴分步列式解答70×4=280（米）

　　60×4=240（米）

　　280+240=520（米）

　　⑵综合列式解答70×4+60×4

　　=280+240

　　=520（米）

　　先求两人1分钟一共走多少米。

　　⑴分步列式解答70+60=130（米）

　　130×4=520（米）

　　⑵综合列式解答（70+60）×4

　　=130×4

　　=520（米）

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“相遇问题”的特征和解题方法。

　　③揭示课题。

　　这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的'时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　1、基本练习。

　　用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？

　　2、变式练习。

　　电脑演示小明和小芳放学的情景。

　　①认识“相背而行”（板书：相背）

　　②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？

　　揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。

　　3、拓展练习。

　　结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。

　　对话实录如下：