数学六年级教学设计15篇
作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的数学六年级教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学六年级教学设计1
设计说明
1．教学中注重用迁移法学习新知。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这样才能够充分发挥知识迁移的作用，实现知识的有效重组。本节课是在学生学习了圆的相关知识的基础上进行教学的。教学设计从扇形和圆的关系入手，借助知识的迁移来了解扇形的特征，有利于学生对新知的理解，便于学生记忆。
2．运用现代信息技术这种有效的教学手段。
《数学课程标准》指出：把现代信息技术作为学习数学和解决问题的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学弧、扇形、圆心角的过程中，利用PPT课件的动画演示讲解更为直观、生动、形象，使学生对新知的理解一目了然，也便于学生对扇形特征的理解和掌握。将信息技术与课程内容有机地进行结合，注重课件的有效性，为学生提供丰富的学习资源，充分发挥课件的效果，加深学生学习的印象，激发学生强烈的求知欲。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡
学生准备：大小不同的圆、圆规、直尺、彩笔
教学过程
⊙激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
⊙教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的'线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)课件演示：先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、OB所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这个涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：
一是角的顶点在圆心；
二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
数学六年级教学设计2
一，指导思想和理论依据：
新课程标准：有效的数学学习活动不能简单依靠模仿和记忆，亲身实践，独立探索和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应该是一个活泼，积极和丰富的人格过程。
根据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜测动手操作，练习和演示过程的数学结论;第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探索，合作和交流的学习方法在整个教室。
二，教材与学习分析：
教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方法的开始，是学习圆形区域和未来学习圆柱形，锥形等知识的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不容易理解，推导出圆周的计算方法，理解pi的意义有一些困难。
三，教学目标，关键和难点：
1，知识和技能：
学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来解决简单的实际问题。
2，工艺和方法：
（1）通过组织学生观察和实验活动，指导学生体验猜测归纳，一般学习过程，理解pi。
（2）体验圆周圆周的发现，探索过程，培养学生分析，抽象，概括和发现法律的能力。
3，情绪和态度：
（1）通过学生的动手操作，找到，激发学习兴趣，让学生体验到探索问题的乐趣;
（2）结合引进pi，使学生受爱国科学精神的教育。
（3）在解决问题的过程中，增强意识的应用。
教学重点：
学生使用实验的手段，通过测量，计算，猜测圆的周长和直径之间的关系，验证过程的理解和掌握圆的.计算方法。
理解pi。
教学准备：
⒈圆形对象实物，课件。
⒉每个学生准备三种不同尺寸的光盘，一条线，一条尺。
四，教学方法：
1，独立探索法。通过实践学生的实践，找到长途的测量学生，培养学生动手操作的能力，激活学生思维。
2，合作交流法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结合作，自我探索，讨论交流，培养学生团结合作精神，激发学生对学习兴趣。
五，主要教学环节和设计：
通过以下链接教授本课：
一，创造形势，初步认识
二，合作交流，探索新知识
三，实际应用，解决问题四，谈论收获，课外推广
六，教学过程：
第一个链接：创建情境，初步感觉的分裂：
哪些学生会骑自行车？当骑车时，车轮向前滚动一周，他们旅行多长时间？如何计算？（课件用于显示滚动向前滚动视频的滚轮。）要求圆形周长的距离有多长。
老师：了解如何计算今天的圆周长。
这部分的设计目的：从熟悉自行车的学生开始，让学生感觉到车轮滚动周是圆周的圆周，刺激学生学习新的兴趣。
第二环节：合作交流，探究新知识
（A）通过以下活动直观地感知圆的周长，帮助学生了解圆的周长。
1，请指出老师在圆形物体的手中。准备一些硬币，杯子，让学生在圆圈上滑动触摸等方式来理解和了解圆周的圆周。
2，分析矩形，正方形和圆周的圆是否不同？
3，指的是手指，他们自己手在圆片的圆周上的描述。
设计意图：让学生双手触摸，圆周的初始感知是一周的周长。而且还增强了知觉知识的周边，并使图像理解周围的意义。
（B）探讨计算方法的周长
圆周计算公式中扣除这个内容，我安排了三个链接：
1，揭示矛盾，导致探索新知识的愿望。要求学生考虑我们的手，有什么办法来衡量他们的周长吗？
预设几种情况：
（1）滚动用绳子包起圆圈并拉直;
（2）折叠圆纸几次，然后测量计算;
总结：以上几方法律是改变歌曲是直的。
课件展示地球图片。
如果你想计算地球赤道周的长度，用绕组法，滚动法显然不能测量怎么办？我们需要探索圆周的一般方法。
设计意图：这个过程允许学生理解绕组，滚动方式有限，触发其计算公式的探索计算的热情和必要性，以便进一步研究问题床面的计算周长。这种矛盾，更多的是刺激学生的好奇心。 2，实验操作，探究圆周的计算方法在本文的内容中，为了探究pi，理解pi是本课的难点，所以我设计学生进行子组合作，通过猜测总结结论要做。
（1）猜想，目的是让学生了解圆周和直径之间的关系，着重解决圆周和什么相关问题。
老师：圆的圆周是否与它相关？
圆的圆周与其直径有关。圆直径长，圆周大;直径短，周长长。
（2）实验验证，目的是让学生找到圆周和直径之间的固定倍数关系，着重解决圆周和直线什么样的物理关系问题。
老师：我们知道方形周长是4倍，那么圆的圆周是直径的几倍？我们可以找到一般的方法来找到一个圆周像一个正方形的圆周吗？
请分组学生做一个小实验，请使用工具的手，用你最喜欢的方式验证圆周长和直径的多重关系，记录在窗体中。请按照我们小组使用什么方法,过程如何？的顺序报告实验。
面板报告：
健康：我们测量的第一个圆的直径是10厘米，圆周是31厘米，圆周是直径的3.1倍。第二圆直径为2cm，圆周为6.5cm，圆周为直径的3.25倍。第三圆直径为5.5cm，圆周为16.5cm，圆周为直径的3倍。
老师：通过计算你发现什么？
健康：每个圆的圆周是其直径的三倍。
问题：它不是所有的圆周和它的直径有这种关系吗？
最后，老师和学生一起总结：圆的任何圆周总是其直径的长度的三倍。
老师：由于测量错误，导致结果不一样，是正常的。您的研究结果非常接近数学家的结果。谁知道我们称之为这个3倍多？
健康：
老师：你对pi有什么认识？
这是数学家数量的三倍以上，仔细计算后是一个固定数，我们称之为pi的倍数。读为π。发现pi的最杰出贡献者是祖崇志。 Pi是一个无限小的数字，在当今科学技术的飞速发展，计算机已经计算到十亿后的小数点。小学阶段约为3.14。黑板：π≈3.14（课件生成相关信息）
设计意图：通过学生在小组操作，沟通，观察等活动中，见证了知识的发现，了解目的。一些学生早就知道，pi的知识是在交换教师和学生，反映学生为主体获得的。祖崇志的事迹是爱国主义教育的一个很好的例子。使学生感受到中国深厚的文化，发展学生的情感态度价值观目标。
（3）得出结论：你知道计算方法的周长吗？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
设计意图：推导公式的圆周，解决圆周的问题，圆周的计算只是一个问题。
第三环节：实际应用，解决问题
这部分是使用我们探讨的结果，也就是使用圆周长公式来解决生活中的实际问题。
1，解决课堂上提出的问题：车轮向前滚一周，行程多长？这样就结束了回声。
2，设计三者有一定的实践梯度：①d = 5米，c =？
②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，区分对错，下面的语句对吧？
①π= 3.14（）
②大圆的圆周小于小圆的圆周。 （）
③圆的圆周是其半径的2π。 （）
意图：关于pi的设计判断是帮助学生巩固新概念，加深对pi的理解。
第四个链接：谈论收获，课外推广操作：
赤道象地球带，长约40,000公里。你知道地球的半径是多少？
设计意图：在课程结束时，我设置了在室外的延伸的赤道的回声前面。这个设置，课堂教学延伸到课外，提高学生的学习能力。
你有什么？（引导学生学习内容，学习方法，情感体验等）。
七，黑板设计：
圆周
圆是圆的圆周÷直径= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：车轮向前滚动一周，行驶62.8英寸。
数学六年级教学设计3
教学目标：
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：
如何确定每一条跑道的起跑点。
教学难点：
确定每一条跑道的起跑点。
教学过程：
一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）
1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？
二、 收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85。96m，第一条半圆形跑道的直径为72。6m，每一条跑道宽1。25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）
三、 分析数据
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的.圆的周长加上两个直道的长度。
四、 得出结论
1、看书P76页最后一图
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1。25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2。5m）
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2。5）
五、 课外延伸
200m跑道如何确定起跑线？
数学六年级教学设计4
【设计说明】
《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。
教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？
充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练习环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。
【教学设计】
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。
教学目标：
1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。
3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
教学重点：探究圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新知
1.计算圆的面积
（1）半径是5厘米
（2）直径8厘米
2.说一说圆的面积计算公式
二、自主探究，掌握方法
1.认识环形
（1）我们来欣赏一组美丽的图片。
（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）
（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）
（4）学生找生活中的环形。
2.建立环形表象
（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。
（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。
3.发现环形特点
老师拿着学生制作的环形提问：
“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）
（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。
（2）求环形面积是求哪部分面积？
（3）你怎样求这个环形的面积？
（要求学生先独立思考，再在小组内交流）
（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？
（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2）
师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？
4.教学例2内容
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生讨论。
（3）学生试做，指生演板。
（4）交流算法，学生将列式板书：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
（5）比较两种算法的不同。
三、应用新知，解决问题
1.计算阴影部分的面积
（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判断正误
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）
3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
四、反思体验，总结提高
学生畅谈本节课的学习收获，教师适当总结归纳。
【教学反思】
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的'特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学习效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学习效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练习求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未平，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学习活动。这样既能培养学生的学习信心，激发学生学习的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性
数学六年级教学设计5
一、说教材分析
学生在本册已经学会了在具体的情境中确定物体位置，今天对于位置与方向的复习，进一步回顾了方向与位置。
二、说学情分析
学生们具有很好的记忆力和较强的总结能力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学情的分析，制订出以下教学目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：通过解决问题，回顾确定位置在生活中的应用、位置的方法。并总结根据描述在平面图上找出物体的具体位置。
2、过程与方法：通过小组合作交流探讨回顾确定物体位置的方法。
3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。
四、说教学重点、难点
重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。
教具准备：多媒体课件，直尺、量角器等。
五、说教法与学法
（一）教法分析
根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：（1）回顾情境教学法。通过一系列与学生的生活息息相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我们的教学活动。（2）逐层练习、及时反馈法。通过学与练的紧密结合，既突出了本课的'教学重点，也帮助学生巩固了旧知。
（二）学法分析
在教学中注重指导学生（1）自主探究，合作交流。（2）观察、比较、发现的学习方法。在比较中，学生有所发现，获得思维的进步与发展。
六、说教学程序的设计
（一）设置情景
1、投影出示台风照片。
⑴同学们对这个例题有什么印象？
⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于Ａ市东偏南30°方向、距离Ａ市600km的洋面上，正以20千米／时的速度沿直线向A市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？
启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。
（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；
以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）
2、交流确定台风中心具体位置的方法。
⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。
⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30°是什么意思？
（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心
位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。）
⑶小结确定位置的方法。
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
（三）知识反馈，巩固延伸
1、警察局收到卧底送来的示意图。（图略）
（以警察局为观测点，找出三个犯罪分子的位置）
2、连连看
3、填空（找出物体的位置及方向和距离）
4、完成书上练习。
（四）课堂小结七、板书设计：
确定物体的位置
1、确定观测点。
2、确定物体在观测点的什么方向。
3、确定物体距离观测点的距离。
数学六年级教学设计6
【教学内容】
北师大版六年级数学上册第39——40页《百分数的认识》
【教学目标】
1.结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系,并适时渗透思想教育。
【教学重点】
理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
【教学难点】
理解百分数的意义，百分数与分数的联系和区别。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境提出问题初次探究
1.创设情境激发兴趣产生共鸣
喜欢踢足球或看足球吗？（播放足球比赛录像片断）
2.提出问题引发思考初次探究
刚才比赛中我们中国队的一名队员罚球球进了，你看到了吗？高兴吗？是啊，真是太高兴了，不光你们高兴，全国人民都高兴。
今天，我正好有一个关于罚球的问题想请大家帮忙（投影表格）
是这样的，某校足球队，在一次十分重要争夺冠军的比赛中，获得了一个非常宝贵的罚点球的机会，计划从这三位罚点球成绩较好的队员中挑选一人去罚这个点球。如果你就是主教练的话，你认为让谁去最好呢？为什么？
罚中次数多，他罚球的质量就一定是最高的吗?
如果学生说出应知道罚球总数，就出示下表。
现在有了罚球总数，你认为让谁去最好呢？能一下子看出来吗？怎么办？动手算算？
各小组代表汇报交流。（学生口述，教师板书过程。）
现在你能一下子看出来吗？这些分数各表示什么？
它们都表示一个数是另一个数的百分之几，像这样的数我们可以把它写成另外一种形式，学生尝试写。你知道它叫什么名字吗？
这就是我们今天要学习的百分数。（板书课题）
二、自主学习合作交流再次探究
1.自主学习合作研究探究新知
看来罚点球的问题，我们用上百分数就可以解决了。那关于百分数，你想知道什么，你想知道百分数的哪些知识？
请同学们打开课本，自学39页，看你能获得百分数的哪些知识，不明白的可以小组讨论解决。还不明白的地方提出来我们全班讨论。
2.展示交流解决疑难再次探究
通过刚才的自学、讨论，你已经了解百分数的哪些知识？（引导学生展示交流通过自学、讨论所获取到的百分数的有关知识，如百分数的.意义，百分数的读写等，教师及时点评、鼓励，相机板书、讲解，适时追问、引导，组织讨论、释疑，帮助学生透彻理解百分数的意义，正确读写百分数。）
（1）百分数的意义。
根据学生的展示，教师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
在具体情境中尝试解释、理解百分数的意义
A尝试解释
大家已经知道，百分数表示一个数是另一个数的百分之几了，那你能根据这个意义（指板书）来说说88%表示的意义吗？
你能说一说另外两个百分数90%和86%表示的意义吗？
B再次解释（课件出示教师课前收集的有关百分数的数据）
第七次全国森林资源清查结果表明,我国的森林覆盖面积占国土面积的20.36%。
xxxx年，某市的国民生产总值是上一年的118%。
期末考试，我们班学生的及格率为100%。
山西名酒汾酒中酒精占一瓶酒总量的53%。
伊利牛奶的包装上写着：含蛋白质2.5%
现在，请大家仔细观察这些百分数，你发现了什么？
引导学生得出：百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以小于100，也可以等于100，还可以大于100
C交流资料；课前，大家收集了我们身边带有百分数的资料，现在请你们小组交流一下，看看这些百分数表示什么意义。（小组交流，教师参与）
小组推荐代表在实物投影展台上展示交流，师随机引伸拓展。
D百分数为什么又叫百分率呢？课件出示下题，组织学生口答。
下面哪些分数可以写成百分数来表示？哪些不能？为什么？
1、鸡的只数是鸭的75/100。
2、一根绳子用去的米数是总米数的51/100。
3、一堆煤重97/100吨。
为什么第一、二题中的分数可以写成百分数，而第三题不能呢？
前面我们学过分数了，分数可以表示两个意思，一表示分率，二表示具体的数值，而百分数呢，只能表示分率，不能表示具体的数值。所以说后面带单位的不能用百分数表示。特别强调它只能表示分率。
百分数还叫什么？百分比强调它主要是两个数的比较。
（2）百分数的读写
关于百分数你还知道些什么呢？（读、写法）强调：读作“百分之几”而不是“一百分之几”。师示范写出88%，重点强调%的写法。
百分数是一种特殊的分数。为了与分数区分，一般不写成分数形式，而是写成这种带有百分号的形式。分母和分数线简写成%。
请你到黑板上来写一个百分数，写你喜欢的百分数。
看了他们写的百分数，你觉得写百分号时要注意什么呢？？
那我们现在都来写百分数。课件出示下列题目：
写出下列百分数，比比谁写得好看
百分之十八百分之九十二
百分之三十百分之零点三
百分之三十八点五百分之四
百分之一百百分之一百五十
百分之一点零二百分之六十八
我这里提供了10个百分数，你如果写完了呢，还可以自己出题目再写，这样算超额完成任务。
用刚学到的百分数，每人说一句话，让别人来猜一猜你写了几个。
三、回归生活应用提高拓展延伸
1、出示一张格子图让学生说一说其中蓝色的占整个图的百分之几？你还能提出什么问题？
2、用百分数来表示成语
其实百分数的知识不仅数学课堂上要学，语文知识中也会遇到。
（课件出示）你能用百分数来表示下面的成语吗？
百发百中 百里挑一 十拿九稳 一举两得 半壁江山
我们上数学课把语文中的有些成语也巩固了一番，用我们刚才说到的成语就是？（一举两得）
四、全课总结畅谈收获结束本课
通过四十分钟的学习，你有什么收获？你能用一个百分数来评价一下自己课上的表现吗？比如：我对同学们这节课上的表现的满意度为100%。
最后老师想用这句话来结束我们今天这节课：“天才是1%的灵感+99%的汗水”。一个人的成功是与不懈的努力和奋斗分不开的，不经历风雨怎能见彩虹？希望同学们都能付出100%的努力去创造你们未来人生100%的辉煌。
数学六年级教学设计7
1．简单而富有内涵的引入
余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。
有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的'数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。
2．自发而科学严谨的探究
关于课堂当中的操作，大多数是教师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过巧妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，"这两个圆，哪个圆的周长比较长？""圆的周长和什么有关？""怎么样研究它们之间的关系？""怎样测量圆的周长？"每个问题都经过精心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经历探究的过程也是一次科学研究的过程，这是学生忘记了知识之后所留下的最宝贵的智慧！
3．数学思想和文化的渗透
在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了"变"与"不变"辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国研究圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教育。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中需要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！
思考：圆周长÷直径＝圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个大概的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的认识呢？
数学六年级教学设计8
教材分析
1、这节课是在数与代数这个板块中，在课标教学中要求百分数和分数、小数的联系的基础上，根据实际情况的需要把百分数、分数互相转化。
2、学习本节课的内容是掌握百分数与分数互相转化的方法，为百分数的`计算和解答百分数应用题打下基础，培养学生在观察，比较，合作交流中发现互化的规律；培养逆向思维能力和勤于思考，勇于探索的优良品质。
学情分析
这节课是学生在以前学过小数与分数互化的基础上教学，因此学生在学习本课内容对学生来说并不会很困难，学得比较灵活，知识点掌握比较好。在学习新课程中很有必要引导学生复习百分数的三种写法，分数化小数，百分数化小数的知识和方法；在教学中运用小组讨论，合作交流，互相探究，以学生为主体的教学方式。
教学目标
知识能力目标：
理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用。
过程方法目标：
1、在掌握百分数化分数方法的基础上，利用逆向思维发现分数化百分数的规律和方法，感受数学知识间的联系和区别。
2、利用已有知识迁移、类推、发现百分数与分数互化的规律和方法。
情感态度目标：
通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索、合作交流的优良品质。
教学重点和难点
教学重点：
通过合作交流、探索发现百分数与分数互化的规律和方法。
教学难点：
通过合作交流、探索发现百分数与分数互化的规律和方法，并能熟练运用。
数学六年级教学设计9
一、教材说明;
九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》
二、教学目标;
1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程;
1、导入新课
(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。]
(2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?
学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?
学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?
学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗?
学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。)
教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……
[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圆心
① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的`圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。[师生共同表演、平等相待、大家评说、其乐融融。]
②用工具画圆。
教师请同学们用自己喜欢的工具画圆。学生画圆：a.用圆规画圆;b.用圆形物体画圆。[画圆方法任学生自选，既体现因人而宜、因材施教，又体现尊重学生(个性)、教学民主。]
③找圆心。
学生动手剪一剪、折一折，再议一议、找一找……自我探索发现圆的“圆心”。[教师放手让学生在动手操作中探索，在探索中发现新知，培养探究能力。]
教师引导学生归纳小结：圆中心的一点叫做圆心，圆心用字母“O”表示。(学生在圆形纸片上点出圆心，标出字母。)
④游戏趣味题。
在操场上，体育老师在地上画了一个大圆，给同学们做游戏。老师说，不管你站在什么位置，都会派上用场。你喜欢站在什么位置呢?请你点出来。
[教师请学生边点边说明这点与圆的位置关系，同时给予评说。如学生点到“圆心”，师评说：“你很有雄心，喜欢别人围着你转，将来必成大器。”如学生点到“圆内”，师评说：“你比较守规矩，喜欢在一定的范围内活动，将来不容易犯错误。”如学生点到“圆上”，师评说：“你做事很有规律，能够遵循原则，同时与‘上司’相处喜欢保持一定距离。”如学生点到“圆外”，师评说：“你很了不起，思维活跃，思路开阔，做事不愿受条条框框的束缚，喜欢创新，有开拓精神，将来定会大有作为。”……这样教学，生动有趣，其乐无穷，激励性强，学生乐学，学得轻松愉快、积极主动。学生对圆、圆心、圆内、圆上、圆外等基本概念能够有深刻的理解。]
(2)探究——圆的直径、半径及其关系。
教师：你还想知道什么?
学生：还想知道圆的直径、半径，直径与半径之间有什么关系?……
数学六年级教学设计10
设计说明
本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，主要教学圆的外切正方形和内接正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以在教学设计时注意以下两点：
1．注重画图在解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
画图策略是众多的解题策略中的'基本策略。它是通过各种图形帮助学生将抽象问题具体化、直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。
2．提倡算法多样化。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。本设计通过组织学生进行合作探究，引导尝试运用多种方法来算出两种图形之间的面积差，使学生在不同的计算过程中感受到两种图形面积之间的变量关系。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
学生准备纸卡圆规彩笔
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？
课件出示教材69页情境图，引导学生观察，然后提问：
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。
数学六年级教学设计11
教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。
2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3.体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
教学重点：
使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：
在方格纸上用“数对”确定位置。
教学方法与手段：
师引导、生探究
教具准备：
主题图
教学过程：
(一)创设情境，生成问题
1．谈话引入。
上课时间到了，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？（让每位同学写出自己的方法并进行讨论）
2．以小组为单位汇报。
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…
还有其他的表示方法吗？
(二)探索交流，解决问题
1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？
师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？
２，５分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）
2、巩固新知。
Ａ、谁能用数对表示出自己的'位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。（１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？
在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）
Ｃ、小游戏：接龙老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
Ｄ、寻找新位置。
1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
2、出示特殊数对位置，例如（5，）、（，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？
(三)巩固应用，内化提高。
１．出示动物园示意图。
（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？
（2）在图上标出下列场馆的位置。
飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）
（2）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下：
（3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4）请你说出她们的参观路线。
2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（９，８）、（１２，１１）、（１３，０）、（６，１１）、（５，１０）、（１４，５）、（６，９）
2、生活中的数学
（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。
（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？
（四）回顾整理，反思提升
这节课你有什么收获？
板书设计：位置
数对（3，5）
列，行
教学反思：
本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程
中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
数学六年级教学设计12
寨乐乡优质课——六年级上册数学
《分数四则混合运算》教学设计
拟写教师：张 敏
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重、难点
1、 教学重点、
（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．
（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的.计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
2、 教学难点
（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。
（2） 提高计算的正确率．
教学准备：
大、小两个中国结
教学过程：
一、创设情境，复习铺垫。
1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）
2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18
3、会算吗？谁能说说运算顺序？
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）
6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。
21、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的5
3中国结每个用米彩绳， 5
2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
3、谁来说说看怎样列式？
4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555
5、师：像这样在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。
6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。
7、全班交流运算顺序。
8、学生尝试计算，指明板演
9、说说你是怎样算的。
①请板演的学生说
②个别学生说
③在小组内互相说
10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）
三、把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？
2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便
3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）
板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便
四、练习巩固
1、做练一练第1题
①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。
6、做练一练第2题
①独立完成
②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算
③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处
7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
六、作业布置
课后完成练习十二第2题和第3题
数学六年级教学设计13
教学目标
1. 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
3. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、 情境引入，激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）
提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）
揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。（板书课题）
［说明：让学生说出中队长的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小军的座位，使学生体会到用已有的经验描述小军的位置，由于标准不同，结果也不同，从而引起学习和探索新方法的内在需要，有效地激发了学生学习的积极性。］
二、 认识列、行，理解数对
1. 对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。（板书：第4列第3行）
提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？（板书：第2列第4行）
提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并板书：第5列第2行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）
2. 用数对表示物体的位置。
谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第几行来确定物体所在的位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）
讲解：大家想出的办法很好。其实，我们可以进一步规定：用一个数表示第几列，再用另一个数表示第几行，那么，小军的位置就用两个数来表示就够了。你能知道是哪两个数吗？（4和3）习惯上，我们用一个数对来表示：（4，3）。
提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？
提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示出来。
3. 完成教材第15页的“练一练”。
（1） 在图中找出第2列第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在书上的括号里。
（2） （6，5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
［说明：先通过具体的情境，让学生认识列、行的含义与确定列、行的规则，再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则，为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定，到用数对来表示，既有利于学生理解数对的含义，又渗透了符号化的思想，有利于学生感受数学符号的简洁性，体会数学的应用价值。之后，让学生尝试运用数对描述其他事物的位置，加深了对数对含义的理解。整个环节的设计，层次鲜明，重点突出，符合学生的认知规律，提高了学生的学习效率。］
三、 巩固练习，发展智慧
1. 完成练习三第1题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（1） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的'位置，并组织交流。
（2） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学的位置。比比谁的反应快。
（3） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。
2. 完成练习三第2题。
出示题目。
（1） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（2） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个数相同，说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3. 课件出示练习三第3题。
出示题目。
（1） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。（用第几列第几行表示）
（2） 写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？（学生完成后，组织交流）
（3） 找规律：观察这几块花色地砖的位置，你发现了什么？
先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。
4. 拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（C，2）来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。
提问：你爱数学吗？为什么？
［说明：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地砖的位置特征，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升了学生的认识。最后通过类似于数对的一组字母和数找相应的汉字——“我们爱数学”，进一步加深学生对数对的理解，提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。］
四、 自主总结，生成问题
提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。
［说明：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂。教学中，通过对“神舟六号”返回地球画面的回放，引发学生思考：地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。］
数学六年级教学设计14
教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容 。
教学目标：
1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。
2 、培养学生的逻辑思维能力。
3、渗透数学源于生活的观点。
重点难点
1、通过具体问题认识成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。
教具准备: 课件
教学过程
一、复习铺垫
师：上一节我们学习了正比例，请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例？（指名答）
师：简单概括两个相关联的量成正比例的关键是什么？生答，强调：他们的比值（商）一定。
二、谈话引题
师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）
三、猜想激趣
师：既然正与反意义是相反的，请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢？（生猜想）到底同学们的猜想是否正确？我们要用事实来验证。
四、验证归纳
师：1．研究情境（一）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。
观察上表，思考下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？
（3）表中那个量没有变？
（4）写出三者的关系式
2．研究情境（二）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
以上两个情境中有什么共同点？
3．反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书）
4．情境（三）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
五、课堂练习
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（3）长方形的长一定，面积和宽。
（4）平行四边形面积一定，底和高。
2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的'天数。
（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
五、全课小结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板书设计
反比例
速度×时间＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
数学六年级教学设计15
课题：表面涂色的正方体
教学内容：教科书第26——27页表面涂色的正方体。
教学目标：
1．学生通过探索表面涂色的正方体的操作活动，观察并发现一面、二面、三面涂色以及无色小正方体的位置特点，以及它们的个数与正方体的点、面、棱数的数量关系。
2.学生在活动中进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
3．学生在探索数学规律的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。
重、难点：
1.学生通过操作探索表面涂色的正方体的规律。
2.经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用所学知识解决生活中的数学问题。
教具准备：
1.多媒体课件。
2.12个棱长被平均分成2份的正方体，12个棱长被平均分成3份的正方体，12个棱长被平均分成4份的正方体。
3.实验记录单。
教学过程：
一、提出问题，激发兴趣。
师：前面我们学习了有关长方体和正方体的知识，知道什么是长方体和正方体的表面积和体积，也知道如何求表面积和体积。今天我们换个角度来研究正方体（出示表面涂色的正方体模型图）。看！这是一个正方体，我们在它的表面涂上颜色，今天这节课我们就来研究“表面涂色的正方体”。
二、动手操作，探究规律。
（1）活动一：探究每条棱都平均分成2份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题1：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照下图的样子把它切开，能切成多少个同样大的的小正方体？
出示问题2：每个小正方体有几个面涂色？
(1)想一想：能切成8个同样大的小正方体。（板书：2×2×2=8）
(2)看一看：每个小正方体都有3个面涂色。板书：8
(3)得出结论：把大正方体的每条棱平均分成2份，分成了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色。
2．过渡：猜一猜，如果把正方体的每条棱都平均分成3份结果会不会也这样？
（2）活动二：探究每条棱都平均分成3份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题1：把正方体的每条棱都平均分成3份，再把正方体切开，能切成多少个小正方体？
出示问题2：像这样切开后，小正方体表面涂色的情况一共有几种？分别是哪几种？
2．自主探究：
（1）观察猜想：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体各有多少个？
师：根据学生猜测板书，这只是我们的猜测，究竟猜的对不对呢，打上？3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体在什么位置，各有多少个呢，接下来我们还需要进一步来实验验证一下。
（2）动手实验：
①提出实验要求：
A、找一找：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？
B、数一数：每种小正方体各有几个？
C、填一填。
D、说一说：是怎么找到的？（教师巡视并指导让数的小组先汇报，再让算的小组汇报。）
②汇报演示：（按上面的顺序，让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？达成共识。③得出结论：
（课件出示）像这样把正方体的棱平均分成3份，3面涂色的小正方体在顶点，有8个（板书：8）；2面涂色的小正方体在棱中间，有12个（板书：12）；1面涂色的`小正方体在面中间，有6个（板书：6）。
3．回顾过程：
刚才我们把大正方体的棱平均分成3份，知道了3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体的位置和个数，我们经历了怎样的过程才知道的？板书：观察猜想、实验验证（板书：找、数）、得出结论
过渡：刚刚我们研究了把棱平均分成3份时，分成的小正方体表面涂色的情况，如果把棱平均分成4份呢。
（3）活动三：每条棱都平均分成4份的正方体表面涂色情况。
1．出示问题：如果把大正方体的每条棱平均分成4份、5份，再切成同样大的小正方体，能切成多少个小正方体？其中3面、2面、1面涂色的小正方体分别在什么位置？各有多少个？（老师也给大家准备了这样一个模型）
2．自主探究：
（1）提出实验要求：（请你按前面的方法）
A、猜一猜：3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别在什么位置？每种各有几个？
B、找一找。
C、填一填。
D、说一说：是怎么找到的？（教师巡视并了解学生可以用算的方法）
（2）汇报演示：
让数的小组先全部汇报完，问：有没有不同的想法？（如果没有，可以提示：除了一个一个数出个数，还有什么快速的方法知道2面涂色、1面涂色的小正方体个数？）达成共识。
后比较方法：有的小组是一个一个数出来的，有的小组是根据位置的特点算出来的，你更喜欢谁的方法？喜欢的理由？）
（3）得出结论：
（课件出示）3面涂色的小正方体在顶点，有8个；2面涂色的小正方体在棱中间，每条棱上有2个，12条棱共24个，为了更清楚地表示24是怎么来的，我们可以写成（板书：12×2=24）；1面涂色的小正方体在面中间，每个面有4个，6个面共24个（板书：6×4=24）
（4）每条棱都平均分成5份的正方体表面涂色情况。
师：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的情况，那把棱平均分成5份呢，小正方体表面涂色的情况又会怎样呢？请小组合作，再填一填实验单:
正方体每条棱被平均分成的份数
3
4
5
6
n
三面涂色的块数
8
8
8
8
8
二面涂色的块数
12
(4-2)χ12=24
(5-2)χ12=36
(6-2)χ12=48
(n-2)χ12
一面涂色的块数
6
(4-2)2χ6=24
(5-2)2χ6=54
(6-2)2χ6=96
(n-2)2χ6
指名上讲台在白板上演示
4．过渡：刚才我们研究了棱平均分成3份、4份、5份时，分成的小正方体表面涂色情况，一起来看一下（出示课件和板书），你有什么新的发现？（小组讨论一下）
三、观察比较、归纳规律。
1．出示课件和板书，学生小组讨论：你有什么新的发现？（分2个层次）
引导学生对比三次探究的过程，小组讨论后得出规律：
第1层次：不管把大正方体的棱平均分成几份，三面涂色的小正方体都在顶点，都有8个；两面涂色的小正方体都在棱中间；1面涂色的小正方体都在面中间。（板书：顶点、棱中间、面中间）
第2层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体2面涂色；怎样确定一个面上有几个小正方体1面涂色。（说清楚归纳和发现规律的思考过程）
2．师：如果把棱平均分成6份、7份、9份、10份你能知道每种小正方体的位置和个数了吗？还需要一个一个来研究吗？有什么好办法让人一下子看出其中的规律呢？如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？
a=12（n-2）b=6（n-2）2
3．（板书：把6×9、6×4、6×1改写成平方的形式。12×1=12，6×1=6）
4．引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？
（1）先猜一猜
（2）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
四、回顾过程，反思得失。
1．找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
（各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱有关。）
2．把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。
3.经历了怎样的过程发现这些规律？（观察——猜想——实验——验证——得出结论）
五、课堂小结：
刚才我们用这样的实验过程研究了表面涂色的正方体，你有什么收获？
板书设计：
表面涂色的正方体
a=12(n-2)b=(n-2)2c=(n-2)3
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