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小学数学“梯形面积”教学设计（通用10篇）
在教学工作者实际的教学活动中，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的小学数学“梯形面积”教学设计，欢迎阅读与收藏。
小学数学“梯形面积”教学设计 1
【教材分析】
1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。
2、教材简析：梯形面积的计算是在学习了平行四边形、三角形面积的基础上教学的。学生学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学习几何知识奠定了基础。
【教学目标】
知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。
能力训练：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。
素质培养：渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。
【教学重点难点】
教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。
教学难点：通过图形的转化推导面积公式。
【教学准备】
教具准备：电教多媒体、实物投影。
学具准备：各种梯形卡片若干、小刀、胶水。
【教学教法】
这节课主要本着“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。
【教学学法】
在教学中注重指导学生的自主学习，把学习的钥匙交给学生，在传授知识的`同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探究学习：
1、小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参与合作精神。例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的办法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启发，共同理清思路。
2、迁移尝试法：在教学过程中引导学生模仿平行四边形、三角形的面积公式的推导，运用转化的方法推出梯形面积计算公式。学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。
小学数学“梯形面积”教学设计 2
设计说明
本节课是在学生认识梯形的特征，学会平行四边形面积、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。学生已经掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中充分利用原有的知识，经过猜想、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：剪刀各种梯形图片
教学过程
⊙复习旧知，引入新知
1．回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。
2．（出示教材59页例题情境图）这是一个堤坝的横截面，它是什么形状的？想一想，我们如何求它的面积？（学生说想法）这节课我们就一起来探索梯形面积的计算方法。
设计意图：
通过复习旧知，启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，使学生明确探究的目的与方向。
⊙实践交流，探索新知
1．转化梯形。
师：我们已经会算哪些图形的面积了？你能把梯形转化成哪种学过的图形？
学生拿出梯形，小组之间合作，尝试把梯形进行转化，师巡视指导。
2．汇报展示。
师：请你们把转化的成果展示出来，再说说转化的过程
方案一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如下图：
师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
预设生
1：平行四边形的底等于梯形的上、下底之和。
生2：梯形的高等于平行四边形的高。
生3：梯形的面积等于所拼平行四边形面积的一半。
方案二：把一个梯形拦腰划分为两个梯形，拼成一个平行四边形，如下图：
师：在这种转化方法中，得到的平行四边形与原来的梯形有怎样的联系？
学生发言后师指出：梯形的面积与平行四边形的面积是相等的，拼成的平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。
3．推导公式。
师：通过刚才的操作，我们把梯形转化成了学过的平行四边形，还知道梯形与所拼平行四边形的关系，你能利用平行四边形的面积求出梯形的面积吗？
根据方案一引导学生说出：由于梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积除以2，而平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相同，所以梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2。
（1）请学生说说公式中每一步的意思。
（2）字母公式的写法。
用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，则S＝（a＋b）×h÷2。
（3）请学生填写教材上的`问题，用文字和符号两种方式表示梯形的面积计算公式。
4．完成教材59页问题一。
（1）提问：求堤坝横截面的面积就是求什么？需要知道哪些条件？用到什么公式？
（2）请学生独立完成计算。
设计意图：这部分内容是这一节课的重点，也是难点。在激发了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们掌握主动探索、大胆猜测、积极验证的学习方法。使学生在数学学习活动中相互合作、主动探索，真正处于课堂教学的主体地位，把新知识转化为旧知识。新知、旧知有机地融为一体，让学生通过实际操作来推导出梯形的面积计算公式，并运用公式进行计算，整个过程都由学生自己来完成，使学生从中体验到了成功的喜悦。
⊙巩固练习
1．完成教材60页“练一练”4题。
找准梯形的上底、下底和高，量出长度，用梯形的面积计算公式进行计算。
2．完成教材60页“练一练”5题。
引导学生说一说计算方法：利用梯形的面积计算公式进行计算。即（上底的根数＋下底的根数）×高的根数÷2，就能得到这堆圆木的根数。
设计意图：学习生活中的数学是《数学课程标准》精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。
⊙课堂总结
这节课，同学们在探索梯形的面积计算方法的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。
⊙布置作业
教材60页“练一练”2、3题。
板书设计
探索活动：梯形的面积
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2
小学数学“梯形面积”教学设计 3
[教学目标]
1、利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式。
2、通过学生动手操作和观察、比较、分析、和概括，自主得出梯形的面积公式，发展学生的空间观念。
3、培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。
[教学重点、难点]
通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的.推导过程。
[教学准备]
一体机配合教学
[教学过程]
一、谈话导入，以旧引新
师：今天老师想带同学们到老师家里去看看，想去吗？这是老师家里小区的照片，漂亮吗？再来看看这是老师家里的照片，怎么样？
师：你们能从中找到我们学过的基本图形吗？
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形。
师：你还记得这些平面图形的面积公式吗？
师：真不错，看来同学们对于学过的知识掌握得非常扎实，现在只有这个梯形的面积不知道了，这节课我们就一起来研究一下梯形的面积。
二、迁移过渡，回顾方法
师：同学们，还记得平行四边形的面积和三角形的面积是怎么推导出来的吗？
师：先来说一说平行四边形。（学生汇报，教师操作）
小学数学“梯形面积”教学设计 4
一、教学目标
1、教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书五年级第五单元《多边形面积》中的梯形的面积。
2、教材所处的地位及作用。
梯形的面积这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形的面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过的图形的方法。但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。学好这部分内容，为今后进一步学习圆的面积和立体图形的表面积垫好基础。
3、教学目标
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。因此，我们把本节课的教学目标定为以下几点：
（1） 探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
（2）使学生经历操作.观察.讨论.归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
（3） 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
4、教材的重点与难点
根据本节课教材内容的特点以及教学目标的确定，我们把本节课的教学重点定为：理解并运用梯形的面积计算公式。
教学难点为：梯形面积公式的推导过程。
教学关键为：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后的图形与梯形各要素之间的关系。
二、教法学法指导
1、重视动手操作与实验
梯形的面积计算公式的推导是建立在学生剪，拼，摆的操作活动之上的。所以操作是本节课教学的重要环节。教师既要做好引导，又要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2、引导学生探究，渗透“转化”思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本节课梯形的面积计算公式的推导就是采用了转化的方法。在本节课的教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发形式设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作----转化-----推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
3、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法-推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法，教师注意不要把学生的.思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法。鼓励学生从不同-的途径和角度去思考和探索解决问题。
三、教学过程
梯形的面积是在学生已经学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上学习的。由于有前面学习的基础，所以我们在设计这堂课时主要是采用提出问题----寻找思路—实验探究-----解决问题的步骤进行的。
㈠、复习回顾
在探究新课前，老师首先让学生回忆一下，平行四边形和三角形面积公式推导过程，并把推导过程制成课件，展示给学生，加以回顾。
（设计意图:这样复习回顾是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难了。）
㈡、提出问题，引出课题。
请同学们看这幅图片，小轿车玻璃是什么形状的?（课件出示课本第88页小轿车图片）你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这课你就 能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积。
（设计意图：在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处的激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。）
㈢、寻找思路，实验探究。
1、引导学生提出解决问题的方向。
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法，拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已经学过的图形推导出新的图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形面积转化为 我们学过的图形呢？
(设计意图：运用迁移规律，注意从旧到新，引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。)
2、动手转化
小组活动一：
（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？
（2）转换后的图形与梯形有什么联系？
小组合作交流，老师巡视指导。
全班汇报
学生可能出现的情况：
（设计意图：新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以在教学中，老师留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）
3、公式推导
小组活动二
现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？
小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。
全班交流自己的发现或结论。
归纳总结梯形面积计算方法。
梯形面积=（上底+下底）×高÷2为什么除以2呢?
(设计意图：在操作探究的基础上，教师引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样设计，体现了让“学生自主探究，自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者，研究者，探索者的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。)
4、用字母表示梯形面积公式
㈣、应用公式解决问题。
1、我们已经推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！
课件出示例3的主题图
同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，它的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积，谁知道横截面是什么意思吗？
同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板书。
订正时，请学生评价，重在理顺学生的解题思路。
（设计意图：通过动手操作，自主探究，学生获得了梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面的面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决生活中的实际问题。）
2、现在请同学们再来看这幅小轿车图片，现在你能计算这辆轿车的玻璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。
（设计意图：解决了前面导入新课提出的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）
㈤、练习检测
1、填空。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（ ），拼成的平行四边形的高等于（ ），梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。
（设计意图：理清学生的思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性。）
2、判断题。判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。
⑴、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
⑵、梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）
⑶梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
⑷两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）
㈥、反思总结，拓展延伸。
1、学生谈收获，谈学习方法。
2、组内互评，这节课你最想表扬谁，为什么？(设计意图:通过全课的总结反思，促进认知结构的完善，使学生获得成功的体验.)
小学数学“梯形面积”教学设计 5
一、教学内容分析
《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。
二、教学对象分析
学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。
三、教学目标及教学重难点
（一）教学目标
1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。
2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。
3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的'条理性。
（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。
（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。
四、教学方法、过程
针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。
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一、教材分析
“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。
二、教学目标
1、知识技能目标
通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
2、过程方法目标
通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。
3、情感态度价值观目标
使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。
三、教学重点
理解并掌握梯形面积计算公式。
四、教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
五、学具教具准备
梯形纸片、小剪刀、多媒体课件
六、教学过程
（一）我们来回顾
1、动画引入：生动的动画小金鱼
图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？
2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。
生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
（二）我们来探究
1、情景导入
车窗玻璃是梯形的.，你算车窗玻璃的面积吗？
2、自主探究
摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
（三）我们来交流
1、小组交流
2、全班汇报展示
演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程
A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
同学们有没有问题？
生问：为什么要除以2？
A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。
B组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。
C组汇报展示：我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D组汇报展示：我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形(操作演示)这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
……
师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。
概括梯形面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。
3、概括梯形面积计算公式
（四）我们来解决
1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）
学生独立解答
展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二
2、求车窗玻璃面积
课件出示题目
提示学生要求两块车窗玻璃的面积
展示学生独立完成的过程并点评
（五）我们来挑战
1、一个梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面积。如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？画一画，你能够发现什么？梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？
2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？
（六）我们来小结
说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？
（七）教学反思
这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。
在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。
小学数学“梯形面积”教学设计 7
教学目标
1.使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。
2.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点
梯形面积计算公式的推导和利用
教学难点
运用转化的方法探究梯形的面积计算公式
教学具准备
剪刀，一个梯形，方格纸
教学过程
一、复习欣赏、引入新课。
1.展示生活中的梯形，温故引新
师:这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)
生:面积
师:大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么?三角形的面积计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）
生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以三角形的面积是底乘高除以2。师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。
2.出示课题
师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）
师：谁知道梯形的面积公式？
生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
师:如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力，初步感知解决问题的途径和方法.
二、提供材料、动手操作、公式推导。
1.猜想梯形面积公式可能的推导过程
师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？
生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形
生2：把个梯形分割成两个三角形
生3：把一个梯形转化成三角形来推导
生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导
师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。
2.提供材料，探索研究
师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个梯形怎么办？（课件出示图一）
生：画一个同样的梯形进行推导
师：请先想象一下，然后拿出材料画一画，再推导面积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的一半。
师：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面积为什么还要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四边形的面积，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，除以2求的是梯形的面积。
师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导，你们觉得可以吗？
（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）
师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导出面积公式。
生1:我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开(白板操作)转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是这个平行四边形的面积，也就是梯形的面积。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
师:上底与下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底与下底的和表示平形四边形的底，高÷2表示平行四边形的高。
师:那位同学是转化成三角形来推导的?
生2:我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来，把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。(学生白板操作)师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的?
生:必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割，剪下来才能拼成一个三角形。
师:上底与下底的和表示什么?
生:上底与下底的和表示三角形的底
生3:我们把梯形分割成两个三角形，方格纸中读出每个三角形的底和高，两个三角形面积和就是梯形的`面积，再在方格纸中读出梯形上底，下底，高，从而推出梯形面积公式。
生4>我们把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形进行推导，也能推出梯形面积公式。
师:刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式，这说明同学们很会思考，其实推导梯形的面积公式还有其他方法，我们还可以在课后继续研究。
【设计意图】让学生动手操作在实验中不断发现问题，在同伴交流中拓展自己的思维，哦不满足于一种方法的公式推导。展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种方法之间的联系和区别。
三、联系实际、巩固运用
1.师：有了梯形面积计算公式，我们能不能计算这个梯形的面积？想办法计算出这个梯形的面积？
（学生白板工具栏中数学选直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面积计算公式计算出梯形的面积。）
2.师：梯形在我们日常生活中用途很广泛，这是我国最大的三峡水电站，
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
【设计意图】本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。
四、课堂总结、畅谈收获。
本节课你学到了哪些知识？你有什么收获？（引导学生从知识和方法两方面进行总结）【设计意图】这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。让学生在回忆过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。
板书设计：
梯形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教学反思:
《梯形的面积》是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的。多数学生学习了平行四边形和三角形面积计算之后，会通过各种不同的渠道获取梯形面积的计算公式，但很少有学生会思考梯形面积计算公式是怎样推导出来的，学生经历了平行四边形和三角形的面积公式的推导过程的学习后，已经掌握了要把梯形转化为已知学过的图形进行推导。那么.用什么材料和方法引导学生进行探索呢？
一、一切从学生实际出发
新课表的核心理念是为了每一个学生的发展，但我们有多少时间是真正站在学生发展的角度去落实课堂教学呢?在我们的思维习惯中，往往会从整个数学知识体系去考虑教学，却很少从孩子发展的角度思考。学生已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验，是否就可以完全放手让学生应用已有的知识，经验主动学习新知识，从而学会学习呢?真正落实到课堂上，却并非易事。所以我把梯形的面积公式推导过程分为两个层次组织学生进行学习，先引导学生用两个完全相同的梯形进行推导，让全班所有的学生都掌握这种推导方法，再引导学生用一个梯形通过割补、分割等方法，把梯形转化成平行四边形、三角形等进行推导，根据推导方法的难易程度，在学习组织上安排了二人合作的形式进行这样的组织教学，层次清楚，每个环节目标明确，让每个学生更深刻地体验了转化的数学思想方法，数学思维能力得到提升。
二、画一画中经历面积的推导过程
在平时的动手操作课中，多数教师都觉得很麻烦，主要原因是制作学习材料繁琐，课堂教学调
控比较困难，很容易造成操作的低效现象，为追求学习材料的简洁，我没有制作一些梯形的纸片让学生学习研究，而且把纸片拼摆改成让学生自己画一画，同时考虑到学生画图是用尺子量，误差太大，速度很慢等缺点。采用方格图帮助学生理解，排出一些不必要的干扰因素，这样的学具准备一方面很方便，更重要的是让学生把研究的想法画出来，逼迫学生先进行想象，比直接让学生拼摆更具有挑战性，更有利于发展学生的空间观念。
三、在推导过程中发展空间观念和思维能力
推导梯形的面积公式主要不是让学生简单地拼一拼、摆一摆或剪一剪，而是让学生通过这样的动手操作推导出梯形的面积公式，培养学生的空间观念。本课教学让学生先想象，然后把拼摆过程画下来，画的过程就是学生想象的过程，发展学生的空间观念。尤其把一个梯形转化成平行四边形、三角形要求更高，这些转化过程必须经历学生的空间想象，白板的应用，让学生观察梯形的变化，即发展了学生的空间观念，又能很好地将梯形的面积公式与三角形、平行四边形的面积公式沟通起来，让学生感受到数学知识之间的内在联系，化抽象为具体，让学生理解的更深刻。
小学数学“梯形面积”教学设计 8
一、学情分析
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。
因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己已有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。
二、教材分析
"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中，学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等)，并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法，这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件，为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。
三、教学目标设计
1．使学生理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过动手操作使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象 概括能力，将转化策略的教学融入到学生 的“拼 、剪、画、说”活动中，使学生领悟转 化思想，感受事物之间是密切联系的，使 学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。
3．引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析 问题和解决问题的.能力，通过演示和操作，让学生在拼 剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。
四、教学重点难点
教学重点:
1．理解并掌握梯形的面积计算公式。
2．运用梯形的面积计算公式解决问题。
教学难点:
梯形面积公式的推导过程。
五、教学过程设计
（一）导课
1、我们都学过哪些图形的面积？
2 有两个小朋友因求图形的面积需要我们的帮忙。
3、梯形的面积公式是什么呢？（板书课题）
（二）新知
1、你还记得平行四边形、三角形面积公式吗？它们是怎么推导出来的？
2、你能用我们学过的转化思想推导梯形的面积计算公式吗?
3、学生动手操作
4、学生展示自己的方法。
5、分析转化后的图形与梯形的关系，推导出梯形的面积公式。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
（三）应用知识
1、口答练习运用公式。
2、运用公式解决实际问题。（学生自己解答例3）
3、提升练习
（四）课堂总结
1、通过这节课，你有什么收获？
2、课后研究：梯形面积和三角形面积之间的关系？
小学数学“梯形面积”教学设计 9
教学目标：
1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点、
难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。
教学准备：
教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。
教学过程：
一、认知准备：知识、策略，双管齐下
谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）
出示梯形图，提问：这是什么图形？
关于梯形，你已经知道了些什么？
那么，关于梯形，你还想知道些什么？
提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）
组织班内交流，根据学生回答相机板书。（板书：梯形转化成旧图形？）
[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]
二、探索公式：猜想、验证、发现
1、动手操作，尝试转化
提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？
师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）
小组活动：挑选梯形尝试转化。
交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。
明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。
2、讨论关系
师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？
出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。
[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。]
3、应用关系，体验方法
在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。
师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？
学生任选一个梯形独立求出它的面积。
交流汇报：
（6＋10）×4÷2
（3＋7）×3÷2
（3＋6）×6÷2
谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10））再乘上4呢？
提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书）
那为什么还要除以2呀？
4、想象延伸，发现方法
出示独立的梯形（标有数据）
提问：你能求出这个梯形的面积吗？
学生在草稿本上写下算式。
提问：（3+5）×4算的是什么？
你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。
为什么要除以2？
归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？
根据学生回答板书：发现（上底＋下底）×高÷2
[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了“等量代换”的.思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]
5、回顾过程，感受策略
师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：……
三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重
1、直接应用，熟练公式
学生独立完成“练一练”第2题。
2、活用公式，体会梯形公式的实质
（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。
（2）“练一练”第1题
3、应用公式解决生活中的实际问题
完成“试一试”。
四、全课总结
师：今天你有什么收获？
小学数学“梯形面积”教学设计 10
教学内容：
九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在实验中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。
教学难点:
理解梯形面积公式的推导过程。
教具准备：
两个完全一样的梯形若干个。
学具准备：
各小组准备两个完全一样的梯形一对。
教学过程
一、复习导入：
1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。
（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）
提问：三角形的面积公式为什么是用底×高÷2？
2.教师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
二、教学新课：
（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的梯形来做实验，共同研究“梯形面积的.计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）
（二）、实验探究：
1.猜一猜：① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？
② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？
2.小组合作实验，推导梯形面积的计算公式：
（1）教师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。
（2）思考：
①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？
② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？
③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？
（3）小组合作，学生实验。
3. 实验汇报。
4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？
现在给你一个任意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？
5.概括总结、归纳公式。
教师提问：
①为什么计算梯形的面积要用（上底＋下底）×高÷2？
②要求梯形的面积必须知道哪些条件？
三、练习：
（一）.基本练习：
（二）解决问题：
四、小结：
通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
五、巩固提高。
板书设计:
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ）
s = (a+b)×h÷2
教学反思:
新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
二、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。
但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清晰，对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我需要反思的问题。
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