圆的面积教学设计13篇
作为一名教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编精心整理的圆的面积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
圆的面积教学设计 篇1
“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明 说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：
１．通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
２．通过教学培养学生初步的空间观念。
３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课 为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授 教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导
１．准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
２．推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？
第二层次运用转化方法让学生进行操作，再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？如果我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？（屏幕上演示）这时引导学生思考：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，如果再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发现什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管形状发生了变化，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。（公式略）回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的形状变了，但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过学生的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使学生在视觉上得到证实，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的.内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
３．小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
４．阶段性练习
ａ．看标有半径的圆，求面积。
ｂ．已知半径求面积。（练习时交待运算顺序。）
（二）学习例１要求学生运用公式正确计算，注意书写格式和运算顺序。
第三个环节：巩固练习 对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆（一个标有圆心，一个没标圆心）中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。
第四个环节：布置作业。 （书中题）本节课可采用由计算机设计的三维动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
圆的面积教学设计 篇2
设计说明
本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。
2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。
在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件 圆的面积演示教具 大小不同的两张圆形纸片
学生准备 剪刀 小正方形透明塑料片 圆形学具
教学过程
⊙复习铺垫，导入新课
1．回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求半圆的周长？
2．建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？
师明确：圆的面积有大有小。
师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？
师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(2)区别圆的面积和周长。
指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？
学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的`大小。
设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。
⊙动手操作，探究新知
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。
师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。
2．回忆多边形面积公式的推导过程。
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？
(课件演示平行四边形的面积推导过程)
过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？
3．动手操作。
(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。
课件演示剪拼的过程：
(2)讨论：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)
④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？
(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)
(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。
①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？
(引导学生理解：形状不同，面积相等)
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)
因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
圆的面积教学设计 篇3
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新知
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法
二、创设情境，提出问题
1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？
2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、让学生估计圆的面积大小
（1）与同桌说一说你是怎么估的
（2）汇报，
（3）老师引导有没有更好的方法
2、探索圆面积公式
（1）学生操作
（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）
（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？
（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公
式，并说出你的理由。
（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。
四：实践应用
《圆的面积》教学反思
教学反思：通过试讲觉得学生对活动的`设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会
在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
圆的面积教学设计 篇4
一、 教学内容
人教版数学六年级上册
二、教材分析
在平面图形的学习中圆安排在最后一个，是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。
三、学情分析
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的.基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
四、教学目标
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。
五、教学重点
理解圆的面积公式的推导过程。
六、教学难点
化圆为方体会极限思想。
七、教学准备
PPT 圆片剪刀
八、教学流程
九、教学过程
（一）创设情境，引出新知
课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。
（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。）
（二）回顾复习，总结方法
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗？
小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学习。
（设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）
（三）尝试转化，推导公式
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。
活动要求：
（1）圆能转化成我们学过的什么图形？
（2）圆和转化后的图形有什么联系？
（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？
提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。
预设一：圆内正多边形
1、圆内只剩正方形
（1）指名说想法
（2）对于他的想法你有什么想法吗？
2、圆内画正方形
（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分
你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？
（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
（3）圆内正六边形
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？
想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？
（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪
1、拼成长方形或平行四边形
（1）展示学生作品
指名说想法。（分的份数少的）
比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？
（2）渗透极限思想
如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。
出示课件：电脑演示由8等分到32等分
小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。
（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形
指名说想法
1、转化成梯形、三角形
2、推到面积公式
小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。
（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）
（四）应用公式，解决问题
1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？
2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？
3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？
十、板书设计：
圆的面积
转化图形 建立联系推导公式
平行四边形的面积=长× 宽
圆的面积 =周长的一半×半径
S =∏r× r
= ∏r2
圆的面积教学设计 篇5
教学内容：
冀教版六年级上册第四单元
教学目标：
1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。并通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培养分析问题和解决问题的能力，进一步发展空间观念。
3.能运用解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：
在探索圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。认真审题，分辨求周长或求面积。
教学难点：
能探索解决问题的有效方法并积极寻找其他方法，能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果。提高分析问题和解决问题的能力。
教学流程：
一、炫我两分钟
大家好！今天的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个伟大的人物，他在数学上的伟大成就是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了方便，一般只取它的近似值，即
同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。
出示口算题目。
随机评价。
相信我们都是有智慧有思想的人，我要为你们点赞（动作）。
二、组内交流，完善梳理
教师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的知识。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内交流自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深入其中一个小组进行指导。
【设计意图：通过小组合作学习，让每个学生都参与其中，都有所收获。通过组内交流，相互补充、相互完善，使知识呈现会更全面、更精练，知识梳理更有条理、更科学化。】
三、小组合作交流。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议：
1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言，如有不同意见，敢于发表自己的想法。
3、把自己梳理知识时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。
4、再次确认发言顺序，准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级交流，提升梳理
1、小组汇报，按照本单元三个知识模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的'每个知识点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。
2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元知识点，同时，教师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混知识的掌握。
【设计意图：分层次交流尝试小研究的内容，做到层层递进，有利于学生扎实掌握本单元知识。】
3、完善自己设计的知识树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，教师予以学生肯定或激励。教师挑选好的思维导图进行展示，评价好在哪里。
师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清楚的、有条理的表示出本单元的知识网络就是一幅好的思维导图。
【设计意图：单元梳理课的重点在于“梳理”，本单元知识公式很多，学生既可以尝试小研究作业单作为知识梳理的结构图，也可以自己设计本单元知识网络图，形成个性知识树，目的只有一个即提升学生知识整理能力，形成知识网络。】
五、应用拓展
结合练习做相应题目，巩固易错易混知识。
（一）基础题
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“×”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？
3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？
2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛周围是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?
3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?
【设计意图：习题设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。】
六、个人整理
经过本课时的学习，你有哪些收获呢？
【设计意图：反思是成长的催化剂，本环节让学生自由畅谈收获，自我评价，互相评价，有利于提高学生回顾、反思所学知识的水平，不断完善自己的知识网络体系。】
圆的面积教学设计 篇6
教材分析
教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的.关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。
学情分析：
1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重点和难点
教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算
教学难点：探究圆的面积公式的推导过程
圆的面积教学设计 篇7
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：
理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：
相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的'数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
圆的面积教学设计 篇8
一、学习目标：
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能利用公式进行简单的面积计算，会解决简单的实际问题。
3、渗透转化思想，初步掌握数学的学习方法，通过小组合作交流，提升合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。
重点：
圆的面积公式的推导及应用公式计算。
难点：
圆面积公式的推导过程。
二、教学准备：
教学课件
分成不同等份的圆形卡纸、纸板、胶棒
三、教学过程：
（一）、复习铺垫，导入新课：
1、看到老师手中的圆，你能想到有关圆的什么知识？
学生汇报。
2、你们还想知道圆的什么知识？
学生交流。
3、那你知道什么是圆的面积吗？
学习圆的面积的概念。
请学生到台前比划比划。
4、你已经会计算哪些平面图形的面积了？打开练习本写一写。
全班反馈。
师课件出示图形及公式。
5、你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程吗？简单说。
学生汇报交流，教师课件演示。
回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
高宽
6、总结方法：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
预设：生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导。生2：都要运用拼凑割补的方法。
师小结方法：说得非常好，我们学习一种新图形的面积时，通常都要运用拼、凑、割、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形来推导出圆面积的计算公式呢？
师板书：转化法
（二）、利用转化，推导公式：
1、下面就请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？
学生操作。
2、师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？
生到台前展示。
预设：生1：我们小组把圆转化成一个近似的长方形。生2：我们小组把圆转化成一个近似的平行四边形。
师：大家真了不起！通过动手操作把圆转化成了这么多近似的图形。
师板书：操作法
3、师：为什么说是一个近似的长方形呢？请看课件（展示课件），同时请同学们思考，如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形会怎样呢？
预设：生1：平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
生2：平均分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
4、师：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与原来的圆之间有什么关系？带着问题先自己思考在小组讨论交流。
（1）圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了？什么没变？
（2）拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分？
（3）你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
小组同学之间互相说说推导过程。
5、全班演示、汇报：
学生到台前演示交流。
（1）把圆16等分拼成近似的平行四边形。
（2）把圆32等分拼成近似的长方形。
（=（r）
①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
教师课件演示。组织学生进行语言表述。
（三）、认真练习，巩固新知：
1、师：计算圆的面积一定要有什么条件？学生交流。
2、课件出示练习题：
（1）求下面各圆的面积。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
（2）在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？（忽略绳头不计）
（3）圆形花坛的直径20m，它的面积是多少平方米？
拓展练习：
一个长方形的草坪，长25米，宽12米，一头奶牛被主人用5米长的绳子拴在草坪中央的.木桩上（接头不计）。
（1）这头奶牛最多可吃掉多大面积的草？
（2）奶牛吃不到的草坪的面积有多大？
四、板书设计：
学习方法：
转化法
长方形面积=长×宽
操作法↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
化曲为直S = πr × r
平行四边形面积=底×高
↓ ↓
圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
五、教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。
（一）、重视自主探究，促进合作交流。
让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作剪、拼、摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出拼成的新图形与原来的圆之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
（二）、运用多媒体手段，激发学生学习兴趣。
在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学习兴趣。
（三）、练习设计适当，由浅入深地巩固新知。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
圆的面积教学设计 篇9
教学内容：
新人教版数学六年级上册第67—68页，圆的面积。
教学目标：
1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。
3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。
教学重难点：
1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。
2、理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学方法：自主探究，合作交流
教学过程：
一、小测验：
1、一个圆的直径是6厘米，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米。
2、一个圆形喷水池的周长是31.4米，这个喷水池的直径是（）米，半径是（）米。
二、问题引入
1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？
2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）
3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）
三、探索新知
（一）复习，平面图形面积的计算方法。
（二）探索圆面积的计算方法
1、我们一起来推导圆的面积公式吧！
2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。
（1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。
（2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。
3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。
a、拼凑中，圆在转化成什么图形？
b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？
4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积=（πr×r）=（r2）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2
5、学生齐读公式
S= πr2
教师强调r2= r × r（表示2个r相乘）
（三）应用公式
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
思考：
1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。
2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。分组合作交流计算，
3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。
例
1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的`面积。
3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。
4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。
（四）知识应用
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分组合作解决，并汇报结果。
课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。
2、街心花园中圆形花坛的周长是18。84米。花坛的面积是多少平方米？思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。
3、视情况作适当的提示，展示解答过程。说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。
四、课堂总结：这节课，你有哪些收获？
说出圆面积公式的推导和圆面积公式后，展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。
五、作业布置：
教材第71页，练习十五，第1题～第4题。
圆的面积教学设计 篇10
教学内容：
国标本苏教版五下第十单元P103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
探索圆面积的计算
教学难点：
理解面积的意义，推导圆的面积计算公式
教学过程
一、导入新课。
（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？
（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）
（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？
（四）出示下图
（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2
和3r2的）关系。
（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？
小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。
二、探索圆积的计算公式
（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。
（二）阅读课本P104页
（三）让学生再操作
（四）课件演示
（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
（六）引导观察讨论：这个拼成的.长方形和圆有什么关系？
（七）汇报讨论结果。
这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。
因为长方形面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r=πr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr2
（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）
（九）教学例9
1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？
2、让学生尝试解答。
3、集体评议
4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）
三、知识运用
（一）求出下列各个图形的面积。（P105页的练一练）
（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。
1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56
(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)
四、本课小结。
通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？
圆的面积教学设计 篇11
教学内容分析：
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
学生情况分析：
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那马最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？
（2）师：对我们的估计需要进行？
生：验证。
师：用什么方法验证呢？
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？
（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）
（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）
圆的半径
（cm）
圆的面积
（cm2）
圆的面积
（cm2）
正方形的面积
（cm2）
圆的面积大约是正方形面积的几倍
（精确到十分位）
（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）
（学生完成后交流汇报。）
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示马吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？
生：剪圆。
师：怎么剪呢？沿着什么剪？
生：沿着直径或半径剪开。
（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越平行四边形）
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的.图形是想干什么呀？
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗？
生：可以将圆片平均分成16份。
（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）
师：从哪儿可以看出这两幅图更接平行四边形了？
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了？
生：平均分的份数越来越多。
（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】
（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了？
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出？
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、（课件再次出示牛吃草图）
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
（课件出示例9）
分析题意后学生独立完成书本第105页例9。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
板书设计：
圆的面积
转化
新的图形学过的图形
演示图
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝圆周长的一半 × 半径
S＝πr×r
＝πr2
（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
＝3.14×43.14×42
＝12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
圆的面积教学设计 篇12
一、教材分析
《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析
在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）
（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；
四、学情分析
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：
1、知识呈现生活化。以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程
本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
（一）创设情境，激趣引入
数学来源于生活，有趣的生活情境，能激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学，从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身，又大胆而自然地提出猜想。在课的一开始，我设计了“自动喷水头浇灌草地得出一个半径是5米的圆”这一情境（课件），让学生在情境中寻找有用的数学信息并提出数学问题（课件），在思考“喷水头转动一周可以浇灌多大面积”的过程中，让学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的`必要性，并引发研究圆的面积的兴趣，为下一环节做好铺垫。
（二）引导探究，构建模型
第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向————化曲为直，扫清障碍————实验探究，推导公式————展示成果，体验成功————首尾呼应，巩固新知五大步进行：
第一步：启发猜想，明确方向。
鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想（课件）：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，或许能想到将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。
第二步：化曲为直，扫清障碍。
首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段（课件）。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。
第三步：实验探究，推导公式。
首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。
第四步：展示成果，体验成功。
在学生小组讨论后，引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似的平行四边形或长方形或三角形或梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。
（课件）首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导（课件），得出圆面积等于周长的一半乘半径，再让学生弄清圆周长的一半等于πr，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=πr2。
第五步：首尾呼应，巩固新知
在学生获得圆的面积计算公式后，“龙头最多能喷灌多大草坪呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。
四、分层训练，拓展思维
为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。
第一层：基本性练习
1、求下面各个圆的面积。（课件出示）
（1）半径为3分米；
（2）直径为10米。
（3）周长为13厘米。
第二层：综合性练习
2、一张圆桌的桌面直径是1。5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
第三层：发展性练习
3、王大伯想用31。4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢？你能当回小参谋吗？
4、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。
（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？
（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？
六、评价和反思
这节课紧紧抓住了教学重点，通过多媒体课件的演示，以及学生的动手操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化为一个近似的长方形，从中发现圆和拼成的长方形的联系，这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。
圆的面积教学设计 篇13
教学内容： 圆的面积 教学目标：
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程：
一、谈话引入
明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）
导入课题：圆的面积
二、引导探究
1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？
（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？
（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？
正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……
2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导 （1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。
A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；
B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。
（2）统一认识，寻求转化的方法
A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；
B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。
（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成近似的长方形
同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（ ）形。 我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。
长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2
B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。
三、总结
本节课你有什么收获？
四、实践
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的面积。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r = πr2
《 圆的面积》教学反思
济渎路 翟彩艳
圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的'周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地
参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
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