面积教学设计

时间：2023-05-30 08:08:24 教学设计我要投稿

面积教学设计15篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的面积教学设计，希望对大家有所帮助。

面积教学设计15篇

面积教学设计1

　　教学内容：

　　青岛版教材五四分段五年级下册第三单元第二个信息窗圆柱的表面积。

　　教学目标：

　　1.让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

　　2.让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步发展学生的空间观念。

　　3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

　　教学难点：

　　圆柱侧面积计算公式的推导过程。

　　教学用具：

　　茶叶盒，剪刀，计算器。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　师：在前面的学习中，我们认识了圆柱，并且知道生活中有很多物体的形状是圆柱。大家看，这些圆柱形状的物体。（课件出示）这些圆柱的制作都需要一定的材料。（课件出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）

　　二、动手操作，探究新知

　　1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。

　　师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）

　　2.创疑激趣。

　　师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的'侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？

　　3.小组合作探究。

　　师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）

　　4.小组汇报。

　　5.教师小结，课件演示。

　　师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法，下面我们便结合电脑演示，进一步加深理解。

　　6.学习计算圆柱表面积。

　　师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）

　　三、运用知识，解决问题

　　师：下面我们便利用学过的知识解决一些问题。

　　1.只列式不计算。订正时，让学生说想法。

　　2.完整解答下面各题。

　　让学生独立审题。问：要求“制作笔筒需要多少材料”，实际是求圆柱的什么？（让学生列综合算式，集体订正。）

　　四、知识拓展

　　将一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开，它的表面积增加（）平方分米。

　　师：增加了几个面？是怎样的两个面？

　　（课件演示）

　　五、全课总结

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

面积教学设计2

　　教学内容：教科书第71～74页。

　　教学目标：

　　1．理解面积的意义。

　　2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

　　3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

　　教学过程：

　　一、导入概念

　　1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。

　　2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。

　　3．指出：用它们可以测量物体的长度。

　　4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。

　　二、建立概念

　　1．得出面积的意义。

　　（1）认识物体的表面有大小。

　　①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。

　　②课桌面和黑板面哪个大？

　　③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）

　　（2）认识平面封闭图形的大小。

　　出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

　　由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）

　　（3）概括面积的意义。

　　问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？（板书课题的前半部分：面积）

　　（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

　　2．认识面积单位。

　　（1）设疑。

　　①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

　　②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的`正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。

　　③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。

　　解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

　　（2）认识统一比较标准的必要性。

　　①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。

　　②启发学生说出解决方法。

　　（3）带着问题自学课本。

　　①常用的面积单位有哪些？

　　②说说每个面积单位的大小。

　　（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。

　　①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？

　　②同桌两人互相比划1平方分米的大小。

　　③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本？翻出反面（已画好练习本大小的格子），数一数实际能放下几本。

　　三、巩固概念

　　1．完成课本第74页“做一做”。

　　2．完成课本练习十八第1、2题。

　　3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。

　　启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。

　　学生动手操作（或回家完成）。

　　四、本课小结（略）

面积教学设计3

　　一、教学内容

　　北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册二、教学目标：

　　1．知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

　　2．过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。

　　3．情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。

　　三、教学重点：通过合作探究活动，推导出圆面积公式。

　　四、教学难点：理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。

　　五、教具学具准备：圆形纸片多媒体

　　六、教学过程：

　　（一）情境导入

　　出示：圆桌照片

　　师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？

　　生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？

　　师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？

　　怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的'学习任务】

　　（二）合作探究

　　1、复习转化方法：

　　师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）

　　师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）

　　师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助呢？

　　师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：

　　1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。

　　2、小组合作探究，师巡视，指导。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。

　　教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】

　　3、汇报展示

　　预设：

　　学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。

　　学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。

　　学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）

　　板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】

　　4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。

　　5、资料介绍，感受数学文化，

　　师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）

　　生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。

　　6、知识性小结：

　　师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？

　　生：半径。

　　师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？

　　生：圆的直径或圆的周长？

　　师：怎么求？

　　【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。

　　教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】

　　（三）解决问题：

　　1、口算下面各圆的面积。

　　2填写下表。

　　半径直径周长面积

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3.某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？（四）、全课总结

　　板书设计：圆的面积

　　转化平行四边形面积=底×高

　　联系圆的面积=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

面积教学设计4

　　教学目标

　　探索活动从估测3个长方形的面积开始；然后通过观察、比较、归纳，发现长方形面积与长和宽的联系，从而建立长方形面积的计算公式。在这个过程中，学生经历了观察、操作、归纳、建立数学模型的过程。

　　教学重难点

　　1、理解长方形、正方形面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　2、长方形面积计算公式的推导。

　　教学过程

　　一、组织教学

　　复习：１、什么叫面积？常用的面积单位有：。

　　２、边长１cm的正方形面积是（），边长１dm正方形面积是（），边长１m正方形面积是（），

　　二、新授

　　１、探索长方形的面积计算公式。

　　1）估一估

　　估计下面图形的.面积。

　　2）摆一摆，填一填

　　（1）用1cm的小正方形摆一摆。

　　（2）把结果记录下来。

　　长㎝

　　宽㎝

　　面积㎝

　　图①

　　图②

　　图③

　　长方形的面积=长×宽

　　（３）提问：要求长方形的面积，必须知道什么条件？

　　２、试一试

　　用1㎝的正方形摆一摆，再算一算下面图形的面积。

　　怎样计算正方形的面积呢？

　　三、练一练

　　1、计算下面草地、花坛的占地面积。（单位：m）

　　2、估一估、量一量、算一算它们的面积。

　　3、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样长的席子，这块席子的面积是多少平方分米。

　　4、求下图的周长与面积：

　　四、小结

　　教学后记：通过拼一拼、摆一摆、算一算，学生自主推出长（正）方形面积的计算公式，并能运用公式计算简单的长（正）方形的面积。

面积教学设计5

　　我在上这节课的时候，首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的。

　　提出问题：梯形是不是也可以像它们一样可以转化成已学过的几何图形呢？在学生讨论后发现有几种方法。进而让学生思考讨论：转化成的平面图形的面积与原来梯形的面积有什么联系，底和高又有什么联系？在集体汇报时对它几种方法的处理上出也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，一是因为大多数学生采用的都是这种方法，二是这种方法推导梯形的面积最容易理解、最简洁。第二种方法与第一种方法是一样的道理，只不过迸出的特殊的`平行四边形。第三、第四种方法，由于推导的过程较复杂，在课堂上让选择这种方法的同学也交流了，但没有展示其推导过程。教师用一句话，把这几种方法都肯定了，不管用哪种方法来推，都能推出梯形的面积计算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　这节课存在的不足之处：

　　首先，对学生的关注还不够。几次学生的板演都出现了问题，浪费了课堂的时间。如果能够在课前将所涉及到的例题都算一遍，找同学板演时就不会出现这样的问题了。

　　第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对同学按所选的方法不同而分组，导致在讨论拼成的图形或分成的图形的面积、底和高与梯形的面积、底和高之间的关系时，浪费了时间，讨论不深刻。

　　第三，由于时间关系，第三、四种方法没有展示公式推导过程，只是用语言描述了。从学生的反映可以看出，学生听不明白。如果能在课件中展示出来就更好了。

　　反思教学，在推导公式的过程中，先汇报计算方法和结果，再展示思考方法，接着讨论这种方法的合理性，是否能用这种方法解决全部梯形的面积计算，进而得出梯形的面积公式。从教学效果看，大部分学生能运用初步形成的转化的思想将两个完全一样的梯形转化为已经尝过的平行四边形来推导梯形的面积计算公式。学生在汇报时还有一种方法是将梯形运用割补法将梯形转化为平行四边形，然后推导出梯形的面积计算公式。整体来看不如前几节课效果好。仔细分析原因如下：

　　一是学生的准备不充分（部分学生没有准备梯形图形），导致参与面小，效果不理想。

　　二是学生的表达能力欠佳，不能将自己的发现从数学角度和思维方法表达出来，这也欠数学教师长期要培养学生的一种数学学习的品质。

　　三是学生的个性没得到张扬，受教学时间限制，有的学生没有完成推导梯形面积的过程。

面积教学设计6

　　教学内容：练习六第3～9题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱

　　表面积计算的实际问题。

　　2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。

　　3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。

　　教学重点：

　　能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。

　　教学难点：

　　灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学准备：

　　与练习六中的练习相关的图片。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？

　　2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。

　　二、基本练习

　　1、出示练习六第3题，理解表格意思。

　　2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。

　　4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？

　　各自计算，算后交流方法和得数。

　　三、巩固练习

　　1、完成练习六第4题。

　　⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法。

　　2、完成练习六第5题。

　　⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？

　　⑵各自练习后交流算法和结果。

　　3、讨论练习六第7题。

　　⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？

　　⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？

　　⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。

　　你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？

　　⑷各自计算，算后交流算法和结果。

　　⑸如果要做10顶呢？怎么算？

　　3、讨论练习六第8题。

　　⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。

　　⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？

　　要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？

　　算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？

　　4、讨论解答练习六第9题。

　　⑴出示题目，读题，理解题目意思。

　　⑵尝试列式。

　　⑶交流算法：

　　这题先算什么？再算什么？最后算什么？

　　怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？

　　四、小结

　　通过本节课的学习，你学会了什么？

　　学生交流

　　五、作业

　　完成《练习与测试》相关作业

　　板书设计

　　圆柱的表面积

　　圆柱的体积

　　教学内容：教科书第25～26页的例4、“试一试”、“练一练”。

　　教学目标：

　　使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

　　培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　教学重点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：

　　圆柱体积公式的推导过程

　　教学准备：多媒体

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

　　2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

　　启发：大家想不想知道圆柱的'体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

　　3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

　　二、教学例4

　　1、观察比较

　　引导学生观察例4的三个立体，提问：

　　⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

　　⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

　　2、实验操作

　　⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

　　提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

　　⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

　　⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

　　操作教具，让学生观察。

　　引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

　　课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

　　3、推出公式

　　⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

　　指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

　　⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

　　根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

　　圆柱的体积=底面积×高

　　⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

　　三、教学“试一试”

　　⑴让学生列式解答后交流算法。

　　⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

　　四、巩固练习

　　1、做“练一练”第1题。

　　⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

　　⑵各自练习，并指名板演。

　　⑶对照板演，说说计算过程。

　　2、做“练一练”第2题。

　　说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

　　五、小结

　　这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

　　学生交流

　　六、作业

　　完成练习与测试相关作业

　　板书设计

　　圆柱的体积

面积教学设计7

　　教学内容：

　　圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。

　　教学目标：

　　1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。

　　2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。

　　3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。

　　教学重、难点：

　　1、掌握计算圆环面积的方法。

　　2、掌握求简单组合图形面积的方法。

　　教学方法：

　　例证法、类比法、迁移法。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、圆面积的计算公式

　　2、计算圆的面积

　　r=5厘米d=6米C=15.7分米

　　二、探索新知

　　1、出示实物，认识圆环

　　出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？

　　2、实践操作，感知圆环

　　（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？

　　学生用一张白纸剪一个圆环。

　　（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）

　　（3）说出剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。

　　3、探究环形面积的计算方法。

　　（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？

　　（2）反馈讨论结果。

　　学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。

　　思考：要计算环形的面积需要什么条件？

　　通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的.半径或直径。

　　4、应用新知，解决问题。

　　（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？

　　（2）读题，理解题意。

　　（3）分析数量关系。

　　（4）尝试解答。

　　（5）反馈解答情况。

　　方法1:大圆的面积—小圆的面积。

　　方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。

　　观察比较这两种解法，有什么不同？

　　师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。

　　小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。

　　学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。

面积教学设计8

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

　　师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的`面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　（kj）出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，

　　师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

　　还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

面积教学设计9

　　教学目标：

　　1、体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位改写大数。

　　2、体会较大数据的实际意义。

　　3、通过学习培养学生的爱国主义思想感情。

　　教学重点：

　　能够熟练地改写多位数。

　　教学难点：

　　能够归纳多位数改写的方法。

　　教具：

　　小黑板、卡片、中国地图、课件

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、这节课，我们学习新课《国土面积》，请看老师板书课题。

　　2、教师出示中国地图，问：谁知道中国的国土面积是多少？生回答。

　　老师这里还有我们国家新疆等地的面积数据，出示小黑板：

　　新疆唯吾尔自治区土地面积约：1660000平方公里

　　西藏自治区土地面积约：1220000平方公里

　　黑龙江土地面积约：450000平方公里

　　江苏省土地面积约：100000平方公里

　　谁来读一读这些数？学生读数。说说读后你有什么感觉？觉得这些数怎么样？

　　二、探究新知

　　1、师：我们在收集数据的时候发现，我们的国家的国土面积一些数据是这样显示的960万平方公里，板书。

　　仔细观察这两个数是不是相等？读一读。那么这两个数有什么不同呢？后面的一个比前面的少了什么又多了什么？（少了四个0，多了一个万字）

　　那么你认为应该怎样把整万的数改写成以万为单位的数呢？（生回答：把整万的数万位后面的四个零去掉，然后再加上一个“万”字。）

　　2、下面同学们动笔，把小黑板上的四个数改写成用万作单位的数。

　　3、指名汇报师板书，并让学生回答是怎么想的。

　　4、完成书上的试一试，指名到黑板上写其他同学在书上写，然后讨论：如何把整万的数改写成用“万”作单位的数。教师注意追问为什么要去掉整万的数末尾的四个零？

　　师板书：10000000000让学生想一想怎么把这个数改写成以亿为单位的数？指名到黑板前面写，其余自己在练习本上写。

　　5、同学们，刚才我们学习了整万的数和整亿的数的改写，说一说，该如何改写？

　　书中还告诉我们一个有关国土面积的小知识，谁来读一读？

　　学生读书，教师问：读了这个资料，你有什么感受？教师适当地对学生进行爱国主义教育。

　　三、拓展练习

　　1、昨天老师让大家回去查资料，了解我国西部的12个省市自治区，谁查到了？说一说。

　　2、我国西部地区有丰富的土地资源，是我国21世纪重点开发的区域，下面我们就一起来看一下全国西部地区土地情况表。

　　学生看表读出表上的数据。

　　动笔将这些数据改写成以万为单位的数。然后互相交流。

　　3、老师还收集了这12个省市自治区的土地面积情况，大家想不想知道？

　　师出示12个省市自治区的面积数据卡片，学生读出来，然后把它们改写成以万为单位的数。比较一下哪一个省份的面积最大？哪一个地区的面积最小？

　　4、同学们收集生活中的大数了吗？，在小组中交流一下，把这些数改写成以万或者亿为单位的数。

　　四、总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

　　《国土面积》教学反思

　　《国土面积》一课是北师大小学数学第七册第一单元的内容，主要是讲授多位数的'比较大小。以下谈一下我对这节课的几点体会：

　　一、用旧的知识来学习新知识

　　学生对与数的比较大小并不陌生，上学期我们已经学过万以内数的比较大小，所以上课开始，我举了具体的例子比较45000、4000和45600的大小，学生很快就回答出来正确答案，我又进一步问学生，那你能总结一下比较万以内数大小的方法吗？

　　令我惊讶的是全班没有一个举手发言的。学生能说出答案，可是却没有总结归纳知识的能力，我想这是平时教学中对学生这方面能力的培养不够。北师大教材淡化概念，在课本上没有概念、方法性文字出现，所以教学中，我有时也疏忽这面的锻炼，在今后备课中，我会参考人教版教材，使新老教材更好的融合在一起。课堂上多给学生一定的时间，让学生总结知识点。

　　二、教学技巧的运用

　　在这堂课，在讲多位数比较大小时，我告诉他们先分级，位数多的数，那个数就大。位数相同时，就看最高位，最高位上数字大，这个数就大。学生都明白这个道理。可是三、四个数在一起比较时，学生就错。我以为是学生马虎，我还不停的在课上强调要注意比较的方法。

　　下课后我思考怎么样才能让学生不出现这样的错误呢，后来想到了一个办法，让学生先把要比较的数分级，然后再标上序号。根据题要求从大到小，或从小到大，再用大于号或是小于号连接起来。学生掌握这个方法后，真的很少出错

面积教学设计10

　　课前先学——

　　课前，教师让学生在家做三件事：（1）自己动手制作一个圆柱；（2）写出制作的步骤；（3）制作过程中有什么发现？

　　课上对话——

　　师：谁来说说你是怎么做圆柱的？（听到老师这个提问，我在想教学从学生经历的实践体验入手，值得肯定）

　　生：我准备了三张纸、圆规和剪刀，……（这么自信的表达，一定很多有价值的内容，倾听，延伸，提炼，概括，问题一样得到解决。这课有听头）

　　师：你直接说出步骤。（这么无情地打断学生的讲话，有些失望）

　　生：我先准备纸，然后就卷成圆筒，再剪两个底面，就做出来了。（这是个应变能力很强的学生，老师要什么，他就能给什么。其间省略太多东西了）

　　师：好的。（这里的“好的”起着语言过渡的作用，然而，学生操作经历的概括，是否有助于理解圆柱的侧面和底面之间的关系，教师并没有关注）

　　师：侧面的长和底面的周长有什么关系？（看得出教师最急于提的是这个问题，也难怪，这个一个所有教案中都会出现的问题）

　　生：相等。

　　师：是这样吗？请你把它剪下来。（“剪下来”的行为怎么不是学生为了说明问题的主动行为，而是教师为了板书和讲解发出的指令）

　　（学生刚拿出剪刀，老师就一把接了过来，把学生精心制作的圆柱剪开，贴在黑板上。有些学生小声说道：“真可惜。”）

　　师：同学们，你们看，（这是老师讲解前常说的一句话）这个圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于这个圆柱体的高。（迫不及待地告诉，自我中心意识强）圆柱的表面积你们会算了吗？（一句口头禅式的提问，不用想都会知道学生会怎么回答）

　　生齐答：会了。（真的会了？还是应付老师的齐答）

　　如此“快节奏，高效率”的教学，看起来过程顺利，但是教师主导的课堂，能否实现教学目标，不得而知。

　　再读文本——

　　拿起教师的教学用书，我们读到了，本节课的教学还应实现这样的教学目标：

　　1、让学生探索研究长方形的长和宽与圆柱的关系，发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高；

　　2、在如何计算侧面积的推理过程中，锻炼形象思维和抽象思维，培养空间观念；

　　3、指导并训练学生规划解决问题的`步骤，形成解决问题的思路。

　　对话学生——

　　课后，找到那位说制作步骤的学生，和他有了这样的对话：

　　师：现在愿意跟我们说说圆柱的制作过程吗？

　　生：老师根本没有让我把话讲完，其实为了今天的发言，我昨晚就准备了。制作圆柱其实并不容易，特别是制作规定底面和高的圆柱。我和同学们，基本都是先用一张长方形的纸做出圆柱的侧面，然后再用这个圆筒画出两个圆，作为圆柱的底面。这样制作看起来任务是完成了，但算圆柱的侧面积和底面积都不太方便。如果要是让我再制作一个，我会先量出长方形的长和宽，如果用宽作为高，这个长就要用两次，一次是用来求侧面积，一次用来算底面积，因为我发现长方形的长就是圆柱底面的周长。

　　师：你的发现，全班学生都会发现吗？

　　生：我相信我们班上有不少同学并没有很好的理解。

　　师：那怎么办？

　　生：老师不是在黑板上讲了吗？没理解的就背公式呗。

　　生：老师，我们在课前还讨论过这样的问题，就是为什么全班学生做出的圆柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其实很多人做圆柱时，都是用长方形的长作高，宽的长度才是底面的周长，我并不赞成老师说：圆柱体侧面展开是一个长方形，长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高。应该说：圆柱体侧面展开是一个长方形，长方形的长和宽中的一条边相当于底面周长，另一条边相当于圆柱的高。

面积教学设计11

　　【教学内容】：

　　青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。

　　【教学目标】：

　　1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

　　2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。

　　3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。

　　【教学准备】：

　　学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺

　　教师：课件、投影仪

　　【教学过程】：

　　一、谈话引入，提出问题

　　师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？

　　（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）

　　师：虾池是什么形状的？（平行四边形）

　　师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）

　　二、合作探索，解决问题

　　1、猜想

　　师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）

　　师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？

　　师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。

　　（学生独立思考）。

　　师：谁来说？

　　（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）

　　师：谁有不同想法？

　　（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）

　　师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）

　　师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。

　　为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）

　　1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。

　　2、小组成员要团结合作，合理分工。

　　3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充

　　4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。

　　2、验证“底×邻边”

　　师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。

　　比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。

　　（学生合作，教师巡视）

　　3、交流

　　师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？

　　（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）

　　师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）

　　师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。

　　4、验证“底×高”

　　（学生活动，教师参与）

　　5、交流

　　师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？

　　（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。

　　师评价：他们小组的'这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）

　　（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）

　　师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？

　　师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）

　　师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。

　　师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）

　　师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？

　　（平行四边形没有“长”和“宽”。）

　　师：说的真好，我们可不能混淆了。

　　三．应用公式，巩固训练

　　师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）

　　师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）

　　师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））

　　师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？

　　（出示课件：四个挑战）

　　1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？

　　为什么？（单位：厘米图略）

　　2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）

　　3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？

　　4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？

　　（图略）

　　师：真不错，挑战成功。

　　四．收获平台，课外延伸

　　师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？

　　（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）

　　师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？

　　（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）

面积教学设计12

　　教学内容:

　　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页.

　　教学目标:

　　1.知识与技能:

　　(1)探索并掌握三角形面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题.

　　(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力.

　　2.过程与方法:使学生经历操作,观察,讨论,归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力.

　　3.情感,态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣.

　　教学重点:

　　探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积.

　　教学难点:

　　三角形面积公式的探索过程.

　　教学关键:

　　让学生经历操作,合作交流,归纳发现和抽象公式的过程.

　　教具准备:

　　课件,平行四边形纸片,两个完全一样的三角形各三组,剪刀等.

　　学具准备:

　　每个小组至少准备完全一样的直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀.

　　教学过程:

　　创设情境,揭示课题

　　师:我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织,学校做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题

　　(屏幕出示红领巾图)

　　师:同学们,红领巾是什么形状的(三角形)你会算三角形的面积吗这节课我们一起研究,探索这个问题.(板书:三角形面积的计算)

　　[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标.]

　　二,探索交流,归纳新知

　　1.寻找思路:(出示一个平行四边形)

　　师:(1)平行四边形面积怎样计算(板书:平行四边形面积=底×高)

　　(2)观察:沿平行四边形对角线剪开成两个三角形.

　　师:两个三角形的形状,大小有什么关系(完全一样)

　　三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

　　[设计意图:这一剪多问,学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较,直觉感知三角形面积计算规律,增强了整体意识,同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机]

　　师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

　　(指名回答,学生可能提供许多思路,只要说的合理,教师都应给予肯定,评价鼓励.)

　　师:上节课,我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的.大家猜一猜:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢

　　(屏幕出示课本84页主题图让学生观察,引发思考)

　　接着出示思考题:

　　将三角形转化成学过的什么图形

　　每个三角形与转化后的图形有什么关系

　　[设计意图:学生由于有平行四边形面积公式的推导经验,必然会产生:能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢从而让学生自己找到新旧知识间的联系,使旧知识成为新知识的.铺垫.]

　　2.分组实验,合作学习(音乐)

　　(1)提出操作和探究要求.

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼,摆一摆或剪拼.

　　屏幕出示讨论提纲:

　　①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系

　　(2)学生以小组为单位进行操作和讨论.

　　[设计意图:这里,根据学生"学"的需要设计了一个合作学习的程序,让学生分组实验,合作学习,为学生创设了一个自己解疑释惑的机会.]

　　教师巡视,及时了解学生在操作和讨论中存在的问题,并针对性地进行指导学困生:你是怎样拼的能说一说你的拼法吗(若学困生含糊的,动画显示一个作好高的三角形,移出一个与它同样大小的三角形,再把这个三角形旋转,移动,和下一个三角形拼成一个平行四边形.如图,让学困生模仿练习)

面积教学设计13

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。

　　（二）过程与方法

　　让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。

　　（三）情感态度和价值观

　　在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。

　　教学难点：度量意识的培养。

　　三、教学准备

　　课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。

　　四、教学过程

　　（一）情境引入，初步认识面积

　　1．结合生活实际，引入“面”的概念。

　　（课件出示主题图）

　　（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？

　　预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。

　　（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。

　　预设：

　　找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……

　　摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……

　　比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？

　　（3）结合实例认识面积。

　　①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积……

　　（板书：认识面积）

　　②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）

　　2．认识图形的面积。

　　（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）

　　预设：这些图形也有大小。

　　（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？

　　预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积……

　　【设计意图】结合生活实例和学生所学知识，通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。

　　3．及时练习。

　　（1）完成第61页“做一做”。（课件出示）

　　摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。

　　（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的'面积。

　　（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。

　　【设计意图】通过练习，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。

　　（二）比较面积大小，发展度量意识

　　1．提出问题，引发思考。

　　（1）下面两个图形，哪个面积大？

　　（课件出示，同时为学生提供下面两个图形的纸片）

　　（2）学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。

　　2．交流比较方法，引发认知冲突。

　　（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？

　　（2）用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？

　　（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想有没有其他办法呢？

　　【设计意图】通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时也在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。

　　3．探讨度量单位，培养度量意识。

　　（1）你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

　　预设1：学生想到用学过的图形去度量。

　　预设2：如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。（课件出示）

　　（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。

　　（3）交流反馈，确定度量单位。

　　①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。（学生边说课件边演示）

　　预设1：用圆形作单位。

　　预设2：用三角形作单位。

　　预设3：用正方形作单位。

　　②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

　　预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。

　　③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。

　　【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。

　　（三）应用所学，感受单位价值

　　1．完成第62页做一做。

　　2．完成练习十四的第1、2、3题。

　　【设计意图】通过练习，加深对面积的认识，同时使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。

　　（四）全课总结

　　通过今天的学习，你有什么收获？关于面积你还想知道些什么？

面积教学设计14

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题

　　教学目标：

　　1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

　　2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

　　教具准备：

　　圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图

　　教学重点：

　　理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．

　　教学难点：

　　根据实际情况来计算圆柱的表面积。

　　教学过程：

　　一、复习

　　下面()图形旋转会形成圆柱。

　　二、认识侧面积的意义和计算方法。

　　1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。

　　问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

　　⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。

　　⑵交流：你们是怎么算的？

　　沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

　　⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？

　　观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

　　使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

　　2、出示例1中的罐头。

　　⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据较方便？

　　⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米

　　⑶学生算出商标纸的面积。

　　⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

　　3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。

　　追问：怎么算圆柱的侧面积？

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　长方形的.面积＝长×宽．

　　4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？

　　5．独立完成“练一练”第1题

　　三、认识表面积的意义和计算方法。

　　1、出示例3中的圆柱。

　　⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

　　⑵让学生算一算后交流。师板书：

　　长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米

　　⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

　　板书：直径2厘米半径1厘米

　　2、引导画出圆柱的展开图。

　　⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？

　　⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

　　⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。

　　⑷交流：你是怎么画的？

　　3、认识圆柱的表面积。

　　⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？

　　板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积

　　⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。

　　4、练习：完成“练一练”第2题。

　　⑴各自练习，并指名板演。

　　⑵对照板演，讨论：

　　这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

　　想一想：如果知道的是圆的周长呢？

　　四．总结反思

　　1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？

　　2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？

　　畅谈体会。

　　五、巩固应用

　　1．完成练习六第1题。

　　注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。

　　2．完成练习六第2题。

　　先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

　　教学反思：

　　本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

　　1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

　　2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

　　3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。