六年级数学教学设计汇编15篇
作为一名老师，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的六年级数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
六年级数学教学设计1
苏教版六年级数学上册教案含反思
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苏教版六数上
教案含反思
教育
第七课时 长方体和正方体的体积
教学内容：
教科书第25—26页的例9、例10，以及随后的“试一试”和“练一练”，练习六第1—3题。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学资源：学生按小组分别准备30个左右1立方厘米的正方体。 教学过程：
一、导人新课
1．出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。
说明：这个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是2厘米。
提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米?
引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个1立方厘米，也就是可以将它切成多少个棱长1厘米的小正方体。
演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少1立方厘米。
2．设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?
揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书：长方体和正方体的体积)
二、教学例9
1、操作准备。
(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。
(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。
2．观察思考。
(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。
(2)启发：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积? 引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。
(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。
3．分析推想。
提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。
三、教学例10
1．谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。
2．依次出示例10中的三个长方体，提问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?
3．提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共用了多少个小正方体。
学生动手操作。
4．组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?
追问：如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想像出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个1立方厘米的小正方体?
四、概括公式
1．提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积：长x宽x高
2．继续提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体积公式吗?
学生尝试后，交流得出：
3．启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗? 交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长
进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第26页对此作了详细的说明。请你打开课本看一看。
让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个a3的含义，进一步明确a3的读、写方法。
五、应用拓展
1．做“试一试”。
先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再说说分别是怎样列式的。
2．做“练一练”第1题。
先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方体个数的
方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。
3．做“练一练”第2题。
选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。
4．做练习六第2题。
先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高，然后让学生列式解答。
六、全课小结(略)
七、课堂作业：做练习六第1、3题。
教学后记：
一、联系实际生活，解决实际问题。
长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的,教师通过切开一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体,看看它含有多少个1立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
二、加强实际操作，发展空间观念。
体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的.动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生12个1立方厘米的小正方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。
三、小组合作交流、培养自主学习能力。
传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
第八课时 长方体和正方体体积的统一公式
教学内容：第28页的练习六4~8题。
［教材简析］
这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。
“练一练”和练习六第4—8题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积×高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。
探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算是本节课的重点。 ［教学目标］
1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发
六年级数学教学设计2
教学目标
1. 使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
3. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、 情境引入，激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）
提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）
揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。（板书课题）
［说明：让学生说出中队长的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小军的座位，使学生体会到用已有的经验描述小军的位置，由于标准不同，结果也不同，从而引起学习和探索新方法的内在需要，有效地激发了学生学习的积极性。］
二、 认识列、行，理解数对
1. 对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。（板书：第4列第3行）
提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？（板书：第2列第4行）
提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并板书：第5列第2行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）
2. 用数对表示物体的位置。
谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第几行来确定物体所在的位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）
讲解：大家想出的办法很好。其实，我们可以进一步规定：用一个数表示第几列，再用另一个数表示第几行，那么，小军的位置就用两个数来表示就够了。你能知道是哪两个数吗？（4和3）习惯上，我们用一个数对来表示：（4，3）。
提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？
提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示出来。
3. 完成教材第15页的“练一练”。
（1） 在图中找出第2列第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在书上的括号里。
（2） （6，5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
［说明：先通过具体的情境，让学生认识列、行的含义与确定列、行的规则，再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则，为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定，到用数对来表示，既有利于学生理解数对的含义，又渗透了符号化的思想，有利于学生感受数学符号的简洁性，体会数学的应用价值。之后，让学生尝试运用数对描述其他事物的位置，加深了对数对含义的理解。整个环节的设计，层次鲜明，重点突出，符合学生的认知规律，提高了学生的学习效率。］
三、 巩固练习，发展智慧
1. 完成练习三第1题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（1） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。
（2） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学的位置。比比谁的反应快。
（3） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。
2. 完成练习三第2题。
出示题目。
（1） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（2） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个数相同，说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3. 课件出示练习三第3题。
出示题目。
（1） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。（用第几列第几行表示）
（2） 写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？（学生完成后，组织交流）
（3） 找规律：观察这几块花色地砖的`位置，你发现了什么？
先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。
4. 拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（C，2）来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。
提问：你爱数学吗？为什么？
［说明：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力。首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地砖的位置特征，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升了学生的认识。最后通过类似于数对的一组字母和数找相应的汉字——“我们爱数学”，进一步加深学生对数对的理解，提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。］
四、 自主总结，生成问题
提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。
［说明：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂。教学中，通过对“神舟六号”返回地球画面的回放，引发学生思考：地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。］
六年级数学教学设计3
一、问题引入
1、 师：要知道一棵大树有多高，你有什么办法测量吗？能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题？
2、 检查各组准备情况，用具是否齐全，并作适当调整。
3、 讨论：要使室外课堂教学有效进行，我们要注意些什么？
二、实践活动
1、量一量，寻找规律
（1）量同样长度的竹竿的影长
动手操作：在太阳底下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
注意：在测量竹竿的影长时，各小组必须同时进行操作。
（2）讨论：你发现了什么？
发现：同时测量几根同样长的竹竿，其影长是相同的。
2、再把几根长度不同的竹竿，直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长。
学生动手实践，量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（测量时都取整厘米数，竹竿与影长的比值保留两位小数）
师：比较求得的比值，你有什么发现？
小组讨论、交流，从而发现规律：在同一地点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的。
3、根据上面的`测量和计算结果的结果，推想一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少？学生进行交流。
根据高度与影长的比确定这里的影长大约是3米的几分之几，再用分数乘法算出结果。
4、能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？应该准备哪些测量工具？在小组里交流。
在太阳光下，先用一根竹竿，量出它的高度和影长，在量出当时大树的影长。在表格里填写测量的数据。
师：你能算出大树的高度吗？学生进行交流。
在计算时，可以先算出竹竿与影长的比值，在仿照上面提到的方法求出大树的高度。
师：在测量时为什么我要强调同时测量？
从中体会到数学方法的严谨性与数学结论的确定性。
三、实际运用
1、校园里还有很多比较高的物体，还能测量出楼房、旗杆等的高度吗？
与学生一起测量旗杆。回到教室进行推算。
2、师：想一想，在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大数的影长。这样计算出的结果还准确吗？为什么？
四、全课小结
谈话：今天我们上了一节有意义的数学实践活动课，这节课上你有什么发现有什么收获？请你将你的感受写成一篇数学小论文。
课前思考：
《大树有多高》这是一节数学实践活动课，本课时是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上教学的。主要目的是让学生通过动手实践和解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性和挑战性。
教学时可分两大环节：第一环节量量比比，先引导学生探索发现在同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的这一规律。教学前教师要做好活动的准备工作，如找好几根同样长的竹竿，准备好卷尺或米尺；学生测量时教师要巡视学生测量是否准确，操作有无错误等，尽量使测量出的数据准确些。第二环节议议做做，教师要启发学生用发现的规律解决大树有多高的问题，教学中可以先让学生讨论采用怎样的办法来测量，然后分组测量，最后进行交流。当学生们都能采用正确的方法测量出大树高度后，教师还可以组织学生继续以小组合作的形式仿照这一方法来测量出教学楼、旗杆等的高度。活动的组织是否有序直接影响活动的质量，所以对教师的教学组织能力提出了挑战，课前教师一定要考虑周全，做好小组活动的各种准备工作，以提高活动课的教学有效性。
既然是一节活动课，就要让学生在活动中充分体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值和魅力。
六年级数学教学设计4
教学内容：
课本第45、46页内容及相关练习。
教学目标：
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：
化简比与求比值的不同。
教学准备：
投影
教学过程：
一、创设情境，生成问题
交流前参知识：
师：我们刚刚学习了有关比的知识，谁能说说什么是比?比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有什么性质?如果有，这条性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
……
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
① 最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的'公因数是1，这就是最简整数比。
② 教学例1：化成最简整数比
出示例题,生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10 (1/6)∶(2/9) 0.75∶2
三、巩固应用，内化提高
1、P46“做一做”
2、判断：
①比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
②把2：(1/4)化简后的结果是8:1。( )
③把1小时：45分钟化简后是1:45。 ( )
3、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”)
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
六年级数学教学设计5
简单的分数乘法应用题复习课教案
小寨小学 阿怀梅
一、复习内容：分数乘法应用题
二、复习目标 ：
1、引导学生准确地找到单位“1”。
2、能准确找出数量关系。
3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
三、复习重点 ： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。
四、复习难点 ： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
五、复习过程 ：
（一）、创设情景，导入复习
我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。
（二）、回顾整理，构建网络
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？
如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）找出数量关系。
（3）求出所要求的部分量。
（三）、重点复习、强化提高
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（ ）
（2）甲的6/7相当于乙。（ ）
（3）乙的5/9与甲相等。（ ）
（4）男工人数是女工人数的1/8。（）
2、填空题
（1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2 ，小明的`邮票是小新2/3的 。如果求小新的邮票有多少张？是把（）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（）。
3、应用题
（1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6 ，现在共有煤多少吨？
（2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？
（3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
（4）、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3 ，一居室的套数是二居室的 3/4。教师公寓有一居室多少套？
指生板演 ，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。
（四）、自主评价，完善提高
通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足？
六年级数学教学设计6
教学目标：
1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。
2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。
教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学方法与手段：师引导、生探究 教具准备：主题图
教学过程：
(一)创设情境，生成问题
1．谈话引入。
上课时间到了 ，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？ （让每位同学写出自己的方法并进行讨论）
2．以小组为单位汇报。
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列
行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 还有其他的表示方法吗？ (二)探索交流，解决问题
1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？
师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？
（２，５）分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）
2、巩固新知。
Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 （１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？ 在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）
Ｃ、小游戏：接龙
老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
Ｄ、寻找新位置。
1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的.新位置。
2、出示特殊数对位置，例如（5， ）、 （ ，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？
(三)巩固应用，内化提高。
1、出示动物园示意图。
（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？ （2）在图上标出下列场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） （3）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 ： （3，0）——（1，1）——（0，3）——（3，5）——（6，4） 请你说出她们的参观路线。
2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）
3、生活中的数学
（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。
（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？
（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 板书设计：位置 数对（3，5） 列，行 教学反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
这是一节“应用题”的练习课。我通过“变异”的方法提高了学生的思维能力和创新能力。
题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？
教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法。教室里响起了热烈的掌声。
[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。
在学习《三角形内角和》这一课中，我是这样设计和组织数学活动的：以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。
（注意：引出问题≠发布指令、问题意识≠简单发问、问题化教学≠问答式教学、虚拟问题情境≠虚构问题情境、解决问题≠消灭问题。）
例如：学习“三角形内角和”。
一、任务呈现
1、我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？
2、现在，请大家在纸上任意画二个三角形。
3、每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？ 每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？
说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？
4、现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？ 这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？
猜测：
一样
不一样
不能确定 你准备用什么方法来验证自己的猜测呢？
二、尝试操作与探究
1、想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？ 可以先对自己画的两个三角形进行探究
2、现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？ 现在大家得到的初步结论是什么？
3、为什么大家得到的结论会有不同呢？
想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能出现了什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你们准备怎么做？
（提示：用怎么样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）
4、通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？
现在得到的结论是？
5、讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢?
六年级数学教学设计7
教学目的：
1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正分析题中的比例关系，列出方程。
教具准备：投影仪
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。
2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的'?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？
3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、探究交流，解决问题
1、教学例题
（1）出示例题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪两种量？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例题的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例题
（1）出示例题：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
（2）学生根据例题的解题思路，思考：题中已知两个量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？思考后独立解答。
（3）指名板演，全班评讲。
4、做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
三、巩固应用，内化提高
1、教科书练习第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。
2、完成练习第5、6、7题。
四、、回顾整理，反思提升
用比例知识解决问题的步骤是什么？
板书：
用比例解决问题
1、分析题意
2、分析各数量之间的关系
六年级数学教学设计8
1．数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间互动的发展过程。据此，我设计了“欣赏激趣、临摹画图、自由创作”三个教学环节。这样安排既符合七年级学生的心理特征和认知规律，也有利于调动学生的学习兴趣和参与热情。“爱美之心，人皆有之”，通过精选学生非常熟悉的生活中的美丽图案，引导学生欣赏图案的和谐美、对称美、规则美，让他们体会数学来源于生活，感受数学美，激发创造美的欲望。在美好的情境中，学生的注意力自然集中到学习内容上，不知不觉中进入课题。
2．根据学生对所学内容了解情况，我采用“创设情境，分组探究、合作交流，作品展示、自主评价，适时点拨，激励评价”的教学模式。大胆放手让学生自主学习新知；鼓励他们用自己的语言，清晰地表述自己的发现和见解，并在小组内进行交流。在观察、讨论、操作中学会有条理地思考与表达。在学习“六花瓣”画法时，我没有采用课件演示画图过程，而是让学生通过合作探究、师生合作的方式，在充分感知画图的方法与要领的基础上，自主画出“六花瓣”，使学生进一步掌握圆规的使用技能，突出了本节课的重点；接着，引导学生分析三花瓣、太极阴阳图结构，自主画出图形，实现了知识的迁移。通过自主探究，自主评价，使人人都参与了学习过程，体现了创新的教材、创新的教法、创新的课堂环境。
3．为了更好地揭示教材丰富的内涵，分解教学难点，我精心设计制作了课件。通过色彩和动画，充分展示了几何图案的美，使学生更好地理解图案的结构，掌握画图的步骤。
4．为了激发学生的创造潜能，在临摹画图的基础上，我设计了“考考你”自由创作环节。要求学生根据本节所学知识，用圆规、直尺画一个自己喜欢的、有一定含义的图案。这是本节课设计比较成功之处。令我惊喜的是，学生的`创作热情与创作能力是巨大的。从随机抽取的四名同学的作品看，第一幅是“禁止吸烟”图案，体现关注环保、关注健康的主题；第二幅是“万箭穿心”，反映了射手高超的技艺；第三幅是“历史车轮滚滚向前”，表达了社会发展规律；第四幅是“请照顾好您的孩子”，表达了对下一代的关爱。多了不起的学生，多了不起的构思！试想，要是不放手让学生尝试，这些奇妙设计就会被埋没，学生的创造思维火花也将熄灭。
5．精彩无限，课堂时间有限。为了满足学生的求知欲望，了解更丰富精彩的图案世界，我提供了“奥博（中文）”网站的网址，供学生在课外浏览。并要求学生为班级创作一幅“学习园地”图案，体现“探究、合作、交流”的主题。作业反馈表明，绝大多数学生不仅能按要求完成了图案设计，而且创作了丰富多彩的作品，较好地实现了本节课预定的教学目标。
6．通过教学《图案设计》，我感到，用新课程理念指导课堂教学不仅可为，而且大有作为。由于课堂时间所限，在自由创作环节仅展示了四幅作品，没有能满足更多学生的表现欲望。此外，新教材怎么教，尤其是数学活动课怎么上，对每位执教者都是全新的课题，有待我们进一步探讨。
六年级数学教学设计9
一、教学内容：义务教育教科书人教版小学数学六年级下册第六单元整理与复习综合与实践第二课时《北京五日游》，107—108页。
二、设计理念
《课标（xxxx版）》提出：“要鼓励引导学生充分利用‘综合与实践’的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。”“综合与实践”活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得全方位的发展。本节课的设计依据这一理念面向全体学生，在教学中应用自主探究、合作讨论等学习方式，提高学生分析、处理信息的能力，培养学生的综合实践能力。
2.“重在实践，重在综合”是新课标对综合实践课的要求。在本课中，我引导学生采取独立探究和合作交流相结合的学习方式，经历综合运用所学知识制定旅游计划的实践过程，充分做到以学生为主体。
三、教学目标：
1、知识与技能：应用所学的乘除法、百分数等数学知识来解决旅游中有关的实际问题,并依据实际情况选择最好的方案和策略。
2、过程与方法：在比较、分析、观察等活动中,培养学生的创新意识、实践能力和善于多角度思考问题的意识和决策能力。
3、情感态度价值观：通过小组合作交流,培养团结合作的精神品质;在活动中体验数学的价值,激发学生喜爱数学的情感;并渗透爱国主义教育。
四、教学重难点：
教学重点：初步了解行程表的设计和费用的合理预算。
教学难点：行程表的设计。
五、学情分析：
六年级的学生大多都有外出旅游的经历，且积累了有关旅游的活动经验。在学习本课内容之前，学生已经掌握了乘除法，百分数等相关知识，能灵活地运用这些知识解决生活中的问题。他们已具有一定的动手能力、分析概括能力,表达能力及较好的注意力,会独立思考,能体会一些数学的基本思想,并热衷于参加富有挑战性的活动。由于他们的活动经验有限，要设计经济、合理、方便、可行的旅行计划是本节课的难点。这就需要老师及时的引导，让学生通过对比，分析，讨论设计出一个切实可行的旅行计划。
教具准备
（1）教师准备：预学单、学习单（行程规划表、经费预算表）、PPT课件、景点卡片、笔记本电脑
（2）学生准备：预学单、学习单（北京五日游行程表、北京五日游经费预算表）
七、教学环节
（一）创设情境，导入新课
同学们，前几天老师收到了一份与你们有关的海报，咱们一起来看看吧！（出示向小学毕业生征集北京五日游旅行计划的活动海报）
你从中了解到什么？
预设：在向小学毕业生征集北京五日游旅行计划
预设：这个旅行计划要经济、可行、方便、合理，设计者可根据自己一家三口的情况来进行经费预算。
预设：这次活动设置特等奖一名，可以免费参加北京五日游
同学们，这是一次很好的锻炼自我，展示自我的机会，你们愿意来试一试吗？
预设：愿意
咱们今天这节课就来学习设计《北京五日游》的旅行计划吧！ 板书课题：北京五日游
[设计意图：以征集北京五日游旅行计划的方式吸引学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，使学生更快的投入课堂学习中。]
（二）合作探究，设计行程
1、设计行程表
（1）、这里的“五日游”是什么意思？我们第几天去？
能提前一天去吗？第几天回来？能推迟一天回来么？
这五天就是我们游玩的什么呀？
预设：时间或日期（板书：日期）
【设计意图：通过问题串，让学生理解五日游的意思，明确学习要求】
（2）那设计一份北京五日游的旅行计划要考虑哪些内容呢？
预设：交通工具（板书：交通工具）
交通工具包含哪些方面呢？
预设：市内交通、往返交通（板书：市内、往返）
还有其他要考虑的内容么？
预设：住宿 （板书：住宿）
预设：购物、吃小吃
这些我们把它放到其它这一栏（板书：其它）
预设：景点
对，我们去哪些景点，乘坐什么时候的往返交通工具都是我们的行程。（板书：行程）
好了，我们的行程表就设计好了。
【设计意图：引导学生考虑旅行计划的内容，并将旅行计划的内容设计成表格，为下面设计旅行计划做铺垫。】
分析、处理信息、设计指导
课前，同学们调查收集了北京旅游的相关信息（指着白板上的信息），谁愿意来给大家分享一下？
预设：汇报宜昌到北京的往返交通工具火车，高铁、飞机，及每种交通工具的优点与不足。
师：比较这三种交通工具，你发现了什么？（出示有关三种交通工具相关信息的网页截图）
预设：高铁票比火车票贵，但它比火车节省时间，高铁比飞机票的价格便宜，但没有飞机节省时间
师：是呀，高铁比飞机省钱，比火车省时，非常的经济（板书：经济）
师：火车和高铁有很多趟，都可行吗？这是今天早上查到的实时售票情况，你有什么发现？（出示12306购票页面）
预设：我发现，目前只有G556、G516、T50显示有票，其他的都买不到票了。
师：对，我们在考虑往返交通时，除了要考虑经济外，还要考虑是否能买到票，也就是方案是否可行（板书：可行）
其实，在经费允许的情况下，选择飞机也是可行的那么，第一天我们可以乘坐G556（8:20—16:46）或者CN7110（11:35—13:45）到北京。（板书：乘坐G556（8:20—16:46）或者CN7110（11:35—13:45））
至于乘坐什么时候的交通工具回家，同学们可以从经济、可行的角度考虑，并将你们的选择填写在行程栏中
预设二：汇报住宿、购物及饮食、市内交通、景点的相关信息
刚刚同学们分享了这么多信息，接下来，我们就根据这些信息来填写行程表吧！
【设计意图：《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学教学活动的组织者、引导者和合作者”。根据这一教学理念，在本环节中，我引导学生汇报调查的信息，并对调查的信息进行筛选，旨在提高学生收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的能力。并通过这一环节做好设计前的指导。】
填写行程表
请同学们以小组为单位，合作完成《北京五日游行程表》，如果有需要，同学们可以借助教室里的笔记本电脑上网查阅资料。同学们，开始吧！
【设计意图：提供笔记本电脑可以让学生现场查阅所需资料，拓展学生的学习资源，将信息技术与数学课堂融合】
展示比较，合作优化
（1）优化行程
刚刚看到大多数同学都已经完成了《北京五日游行程表》，现在我们一起来看看这两个小组的行程安排，先来看第一天的安排，你有什么想说的？（希沃白板展示学生作品）
预设1：坐高铁下午16:46就到了，安排好食宿，还有时间可以出去游玩，我们可以去鸟巢、水立方
师：鸟巢和水立方什么时候对外开放？我们去来得及么？
师：恩，我们在设计时要注意游览项目的运营时间，那么第一天就去鸟巢和水立方。
我们再来看看，接下来三天的行程安排，你有什么想说的？
预设1： 、 、 ……这几个景点比较近，可以安排一天游玩
师：恩，我们在安排景点时要考虑就近，使行程合理（板书：合理）
预设2： 、 、 ……这几个景点安排在一天，景点排得太满，时间有点紧，会很累。
师：恩，我们在安排景点时还要注意运动量是否适中。
师：那怎样调整这一天的行程呢？
预设3：把 、 、 ……这几个景点安排在一天，这个离得远一点的景点再单独安排。
师：好的，同学们已经将这三天的景点安排好了，至于你们先玩哪一组景点，后玩哪一组景点，可以根据实际情况而定。（板书：第二天到第四天的行程）
师：我们再来看看最后一天的行程，你有什么想说的？
预设1：我们可以先去参观 ，然后再去火车站乘G555回家。
师：G555的运行时间是怎样的？一共运行了几个小时？
预设2：12:51—19:45，运行了6小时54分钟
师： 什么时候开馆，时间来得及么？
预设1：不知道
谁愿意上来用电脑查一下
预设2：生用教室里的笔记本查阅
（将学生查阅的每一个步骤拍成照片上传或者手机与希沃同步摄像）
师：现在知道了么？
预设1：早上 开馆，时间来得及
如果乘坐G555回家，我们可以在这里玩多久呢？
预设1：我们可以玩两个多小时，然后留足充分的时间去火车站候车，以免在路上堵车，误了高铁。
师：还有不同的安排么？
预设1：我选择的是飞机，只用两个多小时就到了，既省时又舒服，而且最后一天我游览这个景点之后，还可以去周边的景点游玩，然后留足时间赶飞机。
师：飞机和高铁的票价分别是多少？
预设1：飞机票1000元，高铁票605.5元
师：恩，只要同学们的经济条件允许，乘飞机也是可行的，如果碰到特价机票，坐飞机反而更经济。
师：我们第五天的行程也安排好了，接下来看看我们的交通工具如何安排。（板书：第五天行程）
【设计意图：行程优化是本节课的重点，我给足学生交流想法的.时间，让学生在集体交流中，逐步明白设计旅行计划时需要考虑很多现实因素，从而培养学生多角度考虑问题的能力。当学生对于某个信息不了解时，直接让学生用电脑现场查资料，通过白板交互功能将学生查阅资料的过程呈现在大屏幕上，使信息技术融入课堂。】
（2）根据优化后的行程，安排交通工具、住宿、其他
师：根据行程安排，第一天的交通工具是什么？
预设：高铁或飞机，地铁
师：我们去鸟巢、水立方看完夜景能坐到地铁么？
预设：不一定，可能地铁停运了
师：嗯，对，我们在设计行程表时还要考虑交通工具的运营时间。地铁和公交大约在晚上十一时左右就停止运营了。
师：那应该怎么安排呢？
预设1：第一天还可能可能用到出租车，去鸟巢水立方看完夜景，可能坐不到公交和地铁了，而出租车24小时都有。（师根据学生说的依次板书，对于不合理的及时追问）
师：关于住宿，同学们是怎么安排的？
预设1：我们的住宿安排在既处于交通便利处，又离景点近的地方，这样比较方便。（板书：方便）
师：为了简便，我就用酒店来代替住宿的地方，住了几夜？
预设：四夜
（板书：酒店）
师：同学们，你们的饮食和购物是怎么安排的呢？
预设：每天都要吃东西，所以每天的行程都有吃，购物放在最后两天。（板书：吃、买）
好了，咱们的行程表就填写完了。
【设计意图：通过有条理的引导学生从交通工具、住宿等方面优化，让学生在优化的过程中，感知数学与生活的联系，培养学生有序的思考。】
（3）与小明的设计比较
师：其实远在上海的小明也设计了一份北京五日游的行程表，我们一起来看看吧!与我们的相比小明的设计有什么优点？你能给他一些建议么？
预设1：小明第一天晚上和第四天晚上在火车上度过了，节省了两晚的住宿费。
预设2：小明的行程安排很有条理
预设3：小明第一天晚上9：00出发，第五天早上就到家了，这样浪费了两天的时间，他可以选择一个时间比较合适，价格相对便宜的交通工具。
预设4：第二天小明7:00到北京，安排好住宿再去天安门，如果想看升旗的话，就得将这天的行程调到后面一天，因为升旗时间和太阳升起的时间是一致。
【设计意图：通过比较，体会小明设计中的好处与不足，学会取长补短。】
师：刚刚同学们提出了很多优化的建议，现在请同学们以小组为单位根据你们提出的建议，调整行程表，开始吧。
【设计意图：通过比较、分析、观察、讨论等活动，学生已经有了一定的收获，此时给足时间学生调整设计方案，有利于学生内化活动经验。】
自主探究吧，预算经费
1、独立预算经费
师：同学们，我们已经完成了北京五日游的行程表，根据我们的设计，哪些方面要花钱呢？
预设：乘坐交通工具、住宿、景点门票、购物、饮食
请同学们拿出2号学习单，根据你的预学单完成小刚一家三口的经费预算，如需查阅资料，可使用教室里的电脑。咱们开始吧！
展示交流
刚刚看到大多数同学都已经完成了，我们来看一看吧！
请你为同学们介绍一下好吗？
预设1：我是用估算的方法算的，因为我们是在算经费，所以我们的费用要估大。按照我们的行程表，往返交通都是选择的高铁，我将506.5估成510，共三个人，往返两趟，所以用510×3×2=3060（元）……
你有什么要提醒大家注意的么？
预设：往返交通两趟，不能漏了回来的费用
预设：我们再算飞机票和高铁票时，要按年龄和身高来算
同学们，对于他的预算，你有什么想说的？
预设1：北京物价比较贵，购物的经费可能不够
同学们说的非常好！
【设计意图：通过预算旅游经费，让学生综合运用乘除法，百分数的相关知识，解决数学问题。】
、回顾反思，拓展升华
同学们，本节课，我们做了一件什么事呀？
预设：设计了北京五日游的旅行计划
我们是怎么做的呢？
预设：调查收集信息（板书）
预设：填写行程表（板书）
预设：预算旅游经费（板书）
这就是我们制定旅行计划的方法，课后，同学们还可以上网查阅相关的旅游攻略，或者向当地的旅行社咨询，将我们设计的这个旅行计划进一步优化，然后向天天旅行社投稿，希望你们能获得特等奖，免费参加北京五日。
【设计意图：回顾制作旅游计划的全过程，总结学习方法，培养良好的数学学习习惯。旅行计划有奖征集的情境贯穿始终，既拓展了学生的学习空间，也达到了综合实践的目的。】
八、板书设计
北京五日游
日期
行程
交通工具
住宿
其他
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
调查、收集信息——设计旅游计划——解决问题
九、教学反思
为了培养学生的综合实践能力，让学生体会数学知识和方法在解决实际问题中的应用，我将教材主情景换成了海报出示6(2)小刚向同学们征集北京五日游旅行计划，这个情景更贴近学生的生活，更容易激发学生的学习动机。课前，我让学生调查，收集去北京旅游的相关信息，完成预学单，为新课做准备。课堂上，引导学生分析处理收集的相关信息，接着让学生通过合作探究、讨论交流，设计旅游方案，预算旅游经费，经历一个综合实践活动的完整过程。在完成这个实践活动时，提高了学生收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的能力，也培养了学生多角度思考问题的意识，达到了本次综合实践课的目的。
反思整个教学活动的过程，仍有不足之处。在学生展示行程设计后，引导学生逐步调整设计的环节不够流畅自然；学生出现多种设计因课堂时间有限，不能全部展示。这两个问题还需要我再思考优化。
六年级数学教学设计10
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】
1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】
一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？
生活中还有哪些物体的面是圆形？
做套圈游戏，哪种方式更公平？
二、画一画。
你能想办法画一个圆吗？
用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的'方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关？ 使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。
思考：车轮为什么是圆形？
操作：
用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。
小组合作描出运动轨迹。
七、练一练。
课本练一练题目。
八、全课小结。
【教学反思】
圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。
六年级数学教学设计11
课题：按比例分配
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重点、难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
对策：
引导学生分析明晰题意。
教学预案：
一、 基本训练：
1、根据信息你想到了什么？
六2班男生与女生的比是4：5
（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
（2） 男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4
（3） 男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9
2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）
二、自主探究：
1、 出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。
列成算式是：
30(3+2)=305=6(格) 每一份有几格
因为红色有这样的3份，所以红色：63=18（格）
因为黄色用这样的2份，所以黄色：62=12（格）
教师追问：怎样验证这个答案是正确的？
生2：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5
列成算式：
红色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黄色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会：
1、出示第75页上的试一试：
（1） 齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说1：2：3是什么意思？
（2） 独立完成，组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少？）
像这样，将总数按一定的.比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。（出示课题：按比例分配问题。）
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算）
四、巩固提高
1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。
2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句话中看出来的？帮助学生理解把180按35：31：24进行分配。
3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2。）那么这题实质是求什么？（将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）
4、练习十四第4题：
先让学生独立思考一会儿，再组织交流：这题符合今天的特征吗？那要分配的总数是什么？（引导学生注意隐含条件：三角形的内角和是180度）现在你会解决吗？
5、补充：
出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。
学生独立操作完成，组织交流。
五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
转化解答按比例分配问题的策略。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格)，黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。
教学例题时要沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题，引导学生用分数乘法来解决问题。
试一试里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。
练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。教师要重点帮助学生理解把180块巧克力按班级人数的比分给三个班就是把180按35：31：24进行分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
课后反思：
本课时的教学内容是引导学生应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。由于在学习比的意义时学生已能根据两个数量间的比用分数来表述两者的关系，所以在教学例题5时，我给学生充分独立思考和解答的时间，让学生自主进行探索。在交流解法时，很多学生思维活跃，发言积极，想出了很多种解法。这时我再及时引导学生将这些方法进行总结，并突出了用分数乘法来解题的这种方法。在新知的学习中，我还请学生思考如何进行检验，学生们联系题中的信息想到了可以将求出的两个数量组成比进行化简，再将这两个数量的和求出来，与已知信息进行比较进行检验。
整节数学课上，鼓励学生独立思考，主动探索，充分发挥学生学习主动性，课堂气氛活跃、和谐，提高了课堂教学效率的有效性。
课前思考：
按比例分配是一种分配思想，在生活生产中是很常见的。已学过的平均分配其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生产生活中要把一个量按照一定的比例来分配，从而感悟按比例存在的价值。
学生在平时有一定的体验，所以在新知形成过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习。其次，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程。在解决问题的过程中使学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，这有利于学生多向思维的发展。
课后反思：
在练习十四第4题后,进行相应的练习后，出示一道练习题：一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形是什么三角形？
生1：是锐角三角形，因为通过计算，我知道三个内角分别是40，60，80所以是锐角三角形。
师：你讲得非常好。
生2：不要把三个角都求出来，只要求一个最大的角就行了：1804/9=80，所以是锐角三角形。
师：你分析问题的方式很独特，分析得很有道理。
生3：其实一个角也不用求，就知道它是锐角三角形，因为三个角加起来是9份，而最大的角只占4份，没有达到9份的一半，也就是它的度数没有达到180的一半，所以是锐角三角形。
说句实在话，当时我都有点听蒙了。
师：哪个同学能把的想法重说一遍？
生4：
师：那如果三个内角的度数比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
反思中的反思:
学生是可畏的，更是可敬的。在练习阶段，学生能运用所学的知识和原有的经验解决问题，在宽松、和谐、民主的氛围中，学生思维是如此的活跃，方法是如此的灵活，体现了思维的价值，很好地诠释了尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题的新课程精神。
课后反思：
这课内容按照知识点来划分属于按比例分配内容，解决这类问题的策略有两个：一是将比转化成份数来理解，先求出每一份是多少；二是将比转化成分数，然后按照分数应用题来解答。这两种方法共同的数学思想方法是转化。
在课堂教学中，学生能结合具体图例，自己想到这两种解答方法，在师生的进一步对话中，体会到用这两种方法解答时，都得渗透对应思想。
六年级数学教学设计12
学习目标：
1．通过丰富多彩的学习情境，使学生感悟到“折扣”在日常生活中的广泛应用，明确折扣应用题的数量关系和“求一个数的百分之几是多少的应用题”的数量关系相同，并能正确地解答这一类应用题；
2．使学生深刻体会到数学与现实生活的联系，学会从数学的角度出发考虑问题，并能正确地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学素养；
3．通过小组合作，培养学生的群体意识，促进他们创造性地解决问题的能力，培养他们的创新精神和学习数学的积极情感。
学习重点：
使学生能正确地按折扣和成数进行计算，并能领会所学知识与现实生活的联系以及其在日常生活中的实用性。
学习难点：
使学生能够在教学情境之中创造性地应用所学知识解决实际问题，培养他们良好的数学应用意识。
教学设想：
《折扣》是《分数（百分数）乘法应用题》的第二教时，是在学生学习了把折扣、成数改写成百分数，以及“求一个数的百分之几是多少”的应用题的基础上进行教学的。
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，体现创新”和“关注生活，注重实效”的教学理念。在新课程的理念下使用旧教材，一方面，教材本身固有的学习要求还是应当达到的，另一方面，要使学生真正成为学习的主体，使他们能够自始至终都兴趣盎然地参与学习活动，并能学有所思、学有所得，教师对原有教材又不能不进行一定的开拓与创新。为此，我着重做好以下三点：
1．巧设情境，激发学习兴趣，凸现学生的主体地位。
2．联系生活，加强应用，培养学生良好的数学素养。
3．自主创新，改编教材，谋求师生的共同发展。
教学过程预设：
一．创设情境，激发兴趣。
1．出示雅典奥运会吉祥物“雅典娜”和“费沃斯”，说说它们的名称，并猜测价格。（课件展示）
二．导入新课，感悟新知。
1．出示两家商店中这种吉祥物的不同价格，说说你会上哪一家店购买。
甲商店：120元
乙商店：110元
2．出示两家商店不同的.促销方式：
甲商店：底价抢购，八折起
乙商店：六一特价，一律九折
3．说一说：“八折”和“九折”各表示什么意思？现在你觉得上哪一家店购买比较合算了？为什么？
4．这种吉祥物在这两家店的价格究竟各是多少，我们该怎样计算？
[指导学生列式计算：甲商店
120×80%＝96（元）乙商店
110×90%＝99（元）]
5．小结：刚才这道题的的实质，就是求商品原价的百分之几是多少。
6．试一试：
（1）某家具商店将一种原价320元的床垫八五折出售，这种床垫的现
价是多少元？
（2）一种电视机原价每台2600元，“五一”期间以9.5折出售。这种电视机的促销价是多少元？
三．简单应用，加深体验。
情境展示：某儿童用品商店在儿童节期间对部分商品进行特价酬宾：
大肚熊：原价120元，打八折；
天文望远镜：原价528元，打七五折；
笔袋：原价35元，打九折；
电动汽车：原价156元，打六折；
玩具机器人：原价220元，打四折；
水杯：原价20元，打九五折；
故事书：原价120元，打八折；
篮球：原价78元，六五折。
问：如果给你100元钱进这家商店购物，你将如何合理使用这100元钱？
四：合作探究，解决问题。
一种饮料，大瓶装每瓶1200毫升，10元一瓶；听装每听200毫升，2元一听。
现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式：
甲商店：买一大瓶，送一听；
乙商店：一律九折；
丙商店：满30元八折优惠。
问：1.你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
2．你们班共有多少同学？如果每位同学配备200毫升饮料，共需多少饮料？
3．这么多饮料，上哪一家店购买可以使所花费的钱最省？请通过小组合作制订一个购买方案。
（思考：购买方案的制订应视班级的具体情况而定。这道题具有比较开阔的思维空间，对学生而言是一种挑战。要尽可能使学生感悟以下两点：1，可以在两家或两家以上商店组合购买；2，用同样多的钱买到更多的饮料。这样这道题就具备了一定的创新意义）
五．总结收获，课后延伸。
1．说说学了这节课你有什么收获。（结合学生回答小结本课内容）
2．出示课后延伸题：
（1）河汉村有个种粮大户，前年收稻谷26000千克，去年比前年增产了一成五。这个种粮大户去年比前年要多收多少稻谷？
（2）安华镇某大型袜厂2003年的产值达到了560万元，打算2004年在此基础上增值二成。该袜厂2004年比2003年增值多少万元？
说说这两题涉及到了什么内容，回家后先独立完成，再请家长进行检查。
板书设计：
折扣应用题
甲商店：120元
乙商店：110元
底价抢购，八折起
中秋特价，一律九折
（表示现价是原价的80%）
（表示现价是原价的90%）
120×80%＝96（元）
110×90%＝99（元）
教学反思
这堂课是我曾经开设过的一堂校级公开课，课后学生与听课教师的反响相当好。我个人认为，这堂课在以下几方面是处理得比较成功的：
一、重视学生在学习过程中的参与程度，关注他们的处境和感受。
兴趣永远是最好的老师，本节课中我针对小学生的年龄特征，以他们熟悉的“购物情境”导入学习，把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程，促使学生思维活跃地参与整个学习过程，也使课堂充满了生机和活力。
二、注意到了数学知识与现实生活之间的联系，关注学生的生活经验。
“实用性”是这节课的一个显着特点，无论是“折扣”还是“成数”，都是现实生活中的客观存在，也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此，我结合班级和上课时的实际情况组织教材，尽可能使学习内容贴近学生的生活，并通过课后延伸等方式，启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟，为学生提供一个更为深广的学习空间。
三、大胆改编教材，使课堂教学更具艺术性。
在原教材中，这一课时的学习内容包括“折扣”和“成数”两部分，我在教学中则选择了小学生比较感兴趣的“折扣”作为主要的学习内容。至于“成数”相对而言离学生的日常生活有一定的距离，但却是学生家长所熟悉的，因此我把这一内容作为这堂课的课后延伸，让学生在回家以后通过自学以及与家长的交流和探讨自主掌握。从学生的反馈情况看，他们完全能够做到这一点。
当然，这堂课也有不足之处，对一些同学而言，这节课的难度较大，尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学，还是有部分同学不能按时完成学习任务。用新课程的理念教学旧教材，对于那些习惯了传统教学的学生而言也是一种挑战，这是值得教师重新思考的。
六年级数学教学设计13
学材分析
P-71、72页
学情分析
学生了解知识的特点。
学习目标
1.经过设计编码的过程，体会数字在表达、交流和信息传递中的作用。
2.了解数字在具体情景中所代表的'意义。
导学策略
导学法、尝试法
教学准备
学生收集邮政编码数据资料。
导学流程设计：
教师预设
学 生活动
一、复习上节课的内容。
1、说说数据的作用。
学生讨论数据。
2、提问：你在现实生活中哪些数据？举例说明。
二、出示例子。
明明想为六年级的同学编一个号码，请你说说编法。
（1）、小组讨论。
（2）、说说小组讨论的结果。
（3）、怎样编码较合理？
（4）、列举生活中的编码。
（5）、教师小结。
三、试一试
1、请同学们看第70页第1小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
2、加深认识看第70页第2小题的问题，请学生在书中完成题目。
四、实践活动
先小组自己讨论交流。
再全班交流。
教师小结。
五、课堂小结
这节课学习了什么？你学到了什么？你认为数字有什么作用？
六、作业
请学生收集一些数字进行分析，并说说表示的意思。
学生复习上节课的内容。
学生说说数据。
学生讨论例子。
同学们看第70页第1小题的问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。
让学生说说自己对问题的思考结果，全班交流。
学生实践活动。
先小组自己讨论交流。
学生小结。
教学反思
达标情况分析：好
教学心得体会：数学教学就应该联系生活实际，这样学生更感兴趣。
六年级数学教学设计14
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始??
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的'这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】
师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。
生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数
三、 分数倒数。 倒数。 假分数
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。 ）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？
生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）
4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）
1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？??
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数 倒数。 倒数。
六年级数学教学设计15
教学目标：
1、学生通过小组合作学习对单元知识进行概括，建立知识结构;
2、会解决实际问题;
3、归纳整理的能力及解决问题的能力;
4、积极探索、团结协作的精神，获得收获的成功感。
教学重点：运用所学知识解决实际问题。、
教学难点：归纳整理，形成知识脉络。
教学方法：引发矛盾，引入课题小组合作，归纳整理多元评价，建构知识应用实际，解决问题强化总结，拓展迁移。
教学过程：
一、引发矛盾，引入课题
猜一猜：老师今年多少岁了?
[投影]老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了?
猜这个谜语，我们需要哪些数学知识呢?
说得有理，我们学过有关数的知识很多，就像刚才我们在猜谜时就用到了数的整除中的一些知识。今天我们就一起来整理复习数的整除，板书：数的整除复习
齐读课题，你想到什么?
那好吧，我们就开始复习。
二、梳理知识，形成脉络
1、集中呈现
现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的数
的整除这部分知识整理在下发的纸上。(请大家认真讨论商量，并由组长记录)待会儿我们要比一比，看哪个小组整理的既完整，又科学合理。巡视
2、逐个梳理
1)小组活动：请大家在小组中，每人挑1至2个名词说说意思。
2)全班交流(根据学生的发言提示随意在黑板上贴出各个名词)
3)整理完善知识结构
在数的整除这部分首先学习的.是整除，这是为什么?请大家讨论一下，再推荐代表发言。(巡视，参与学生讨论。)
组织学生汇报交流、讨论。
提示：整除是基础，整除前提下产生了约数与倍数，它们是相互依存的关系。(逐步引出公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、互质数、合数、质数、质因数、分解质因数、奇数、偶数等。)
说得真好!这些知识之间是有密切联系的。
对于今天整理出来的数的整除脉络图，大家有什么想法?
通过整理，可以使这部分知识更加条理化、系统化。
3、自学课本，看一看还有什么不清楚的问题?
三、应用、解决问题
1、填空题
在1----20的自然数中，有( )个奇数，有( )个偶数，有( )个质数，有( )个合数，奇数中的( )是合数，偶数中的( )是质数，既不是质数也不是合数的数是( )。
2、能同时被2、5、3整除的最小两位数是( )，最大三位数是( )。
3、选择题
(1)一个合数的约数有( )
A) 1个B) 2个C) 3个D) 4个
(2)如果a和b是互质数，那么它们的最小公倍数是( )
A) a B) b C) a b D) 1
4、判断题
(1)整除一定是除尽，除尽不一定整除。 ( )
(2)相邻的两个自然数一定互质。 ( )
(3)所有偶数都是合数。 ( )
(4)24分解质因数24 = 22231 。 ( )
(5)一个自然数的最大约数一定等于它的最小公倍数。 ( )
5、把下面的数按照不同的标准分成两类，你能想到几种?
2 15 8 17 20
四、强化总结，拓展迁移
今天我们共同上了一节数的整除的整理与复习课，通过这节课的学习，我觉得大家特别聪明、好学，老师很高兴与大家共同渡过了这美好的40分钟，而且我们已经是多次合作，所以我想与大家做好朋友，你们愿意吗?
老师想把自己的手机号码告诉大家，大家以后有什么问题都可以和我联系，好吗?
老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：
1)是质数也不是合数;
2)最小奇数与最小质数的和;
3)最小的自然数;
4)质数中最小的两个数的和;
5)既是质数，又是偶数;
6)最小质数与最小合数的积;
7)有约数2和3的一位数;
8)自然数中最小的奇数;
9)最大约数与最小倍数都是7的数;
10)所有自然数的约数;
11)最大的一位数。
同学们以后有事需要老师帮忙，随时call我。
这节课上到这里可以吗?
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