《比的应用》教学设计精选15篇
作为一位不辞辛劳的人民教师,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编为大家收集的《比的应用》教学设计,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《比的应用》教学设计1
(1)教学设计
一.教学目标
1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.
2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.
3.渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点:直角三角形的解法.
2.难点:三角函数在解直角三角形中的`灵活运用.
三、教学过程:
(一)复习引入
1.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系:sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三边之间关系 (勾股定理)
例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.
以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.
(二)教学过程
1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.
2.教师在学生思考后,继续引导"为什么两个已知元素中至少有一条边?"让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).
3.例题
例1:已知a、b、c为Rt△ABC的三边,且斜边c=30
a=15,解这个三角形.
解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演.
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根据勾股定理求出b=
例 2:在Rt△ABC中, ∠B =30°,b=20,解这个三角形.
引导学生思考分析完成后,让学生独立完成
在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书
完成之后引导学生小结"已知一边一角,如何解直角三角形?"
答:先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底
注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算,但计算出的值可能有些少差异,这都是正常的。
4.巩固练习
(1)P74 练习(单班)
(2) P77习题1(双班)
说明:解直角三角形计算上比较繁锁,条件好的学校允许用计算器.但无论是否使用计算器,都必须写出解直角三角形的整个过程.要求学生认真对待这些题目,不要马马虎虎,努力防止出错,培养其良好的学习习惯.
(三)总结与扩展
1.请学生小结:在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素.
2.教师点评.
四、布置作业
1 、P84习题1 、2.(单班)
2 、P78习题6(双班)
《比的应用》教学设计2
教学目标:
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。
2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题,提高解决问题能力;感受数学在日常生活中的应用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重点:
在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。
教学难点:
形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学准备:
小黑板
教学设计
一、情境导入
师:这几天,我们学习了两位数乘两位数的口算和笔算,这一节课,刘老师和同学们用两位数乘两位数的知识解决实际问题。先来看一下本节课的教学目标:
二、目标导学
1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,在解决问题的过程中巩固两位数乘两位数的计算方法。
2、能灵活运用不同的方法解决简单的实际问题,提高解决问题能力。(让学生看看教学目标,并让一个学生读一读
三、独立解答、小组合作解决问题
师:每当夜幕降临,街道上就亮起五彩缤纷的`霓虹灯,我们的城市和建筑物在灯光的映射下显得更加迷人和漂亮,请同学们打开课本36页,我们一块来欣赏一下这迷人的夜景。(学生们看书36页夜景图)
师:夜景迷人吗?(生:迷人)通过欣赏夜景图,你都发现了哪些数学信息?
生一:48根灯条,每根71个灯泡
生二:一个广告灯一天的租金是45元,这条街上有29个同样的广告灯
生三:A型车限乘25人,B型车限乘8人,A租4辆型车正好。
生四:5棵树用75米彩灯线,用400米彩灯线装饰剩下的25棵树,够吗?
(通过让学生说数学信息,培养学生完整、正确表达的好习惯)
师:根据你发现的信息能提出哪些数学问题?
(学生各抒己见)
师:刚才同学们提了很多数学问题,都非常的好,今天咱们着重来解决这四个问题,把其余的放入问题口袋,再一节课再来研究。
出示四个问题:
1、一共有多少个灯泡?
2、29个同样的广告灯一天的租金多少元?
3、A型车限乘25人,B型车限乘8人,A租4辆型车正好。如果租B型车,需要多少辆?
4、5棵树用75米彩灯线,用400米彩灯线装饰剩下的25棵树,够吗?
师:同学们看看这四个问题,你会解答吗?下面请同学们在练习本上独立解答出来。
(学生独立解答,教师巡视大约10分钟)
师:刘老师看大部分同学做完了,而且发现没做完的同学的原因是做题过程中遇到了一点小麻烦,不要紧,下面咱们以小组为单位,把你的解题思路先在小组内交流一下,不会的地方提出来,同学们共同帮助你,待会再在班内交流。
(学生小组交流,教师巡视,看看各小组讨论情况)
师:各小组都讨论完了,下面请小组的同学上来汇报。
小组同学就各问题汇报,不对的和不完整的其余各小组及时纠正和补充。
师:刚才同学们讲的都很棒,特别是第3个问题和第4各问题。第3个问题同学们想的很周到,生活中经常遇到这样的问题,到底是舍去还是向前进一,根据生活实际情况解决;第4个问题同学们想到了那么多的解答方法,根据自己的情况选择喜欢的解答方法。
四、自主练习
教材37页第3题和第5题(学生独立解决,小组讨论订正,不会的再在班内交流)
《比的应用》教学设计3
教学目标:
1. 帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系,学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。
2. 学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路,提高分析、推理等思维能力。
3. 经过小组合作,让学生发现和探讨问题,在合作和交流的过程中,获得良好的情感体验,激发学生学习的兴趣,体验到数学与生活的密切联系。
教学重点:理解分数应用题的数量关系,会用两种方法灵活解答。
教学过程:
一. 巧设铺垫,激趣导入
1. 创设情景:同学们,今天我们班来了一位特殊的嘉兵,谁呢?(请出小记者)现在我们来做个现场采访:在前面所的知识中,你感觉哪部分知识比较难理解?(学生自由发言,与小记者产生共鸣,从而引出“应用题”)
2. 设疑:小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题?
3. 小记者设问探讨:解答前面所学的分数应用题关键在哪?(学生自由探讨,发表意见,引出找关键句、找单位“1”及数量关系,也可画线段图理解关系)
[设计意图:对于六年级学生来说,应用题是感到既头疼又枯燥的知识,课一开始,创设一个学生喜闻乐见的故事情景,为新知的引出拉开了一个良好的序幕,使枯燥的数学内容生活花、趣味化。通过巧妙设疑,既复习了以往所学分数应用题的关键所在,又为今天所要学的新知作了铺垫,可谓是“一石数鸟”。该环节切实做到了在情景中习旧,激活了学生原有的认知结构。]
4. 小记者示题:说出下面各题的单位“1”及数量关系。
(1)一些奖状,发了3/5
(2)已经看了全书的1/8
(3)男生占全班人数的3/7
(学生自由口述,选择喜欢的题目解答)
引出“刚刚的3句话,在应用题中是作为什么部分?(关键句)
5. 示问:除了刚刚的几句关键句,你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话?又如何找出单位“1”及数量关系(学生自由探讨,根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上,为后面服务)
[设计意图:突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,有效突破了教学重点,其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验,激发了学生的求知欲望。生活中处处有数学,引用生活中的素材,制造认知冲突,不知不觉中激发了学生探索新知的欲望,让学生进入了自主探究的积极状态。既尊重了学生的已有知识储备,又为新知的构建架设桥梁。]
二. 探索交流,建构新知。
(一)自由构建新知。
1. 设疑:一道完整的应用题除了关键句,还需要什么部分?(学生交流,引出“条件、问题“)
2. 编题:那你能否选择自己喜欢的关键句,补充一道完整的应用题?并思考如何解决?我们分小组比赛,看哪小组合作的既快又有新意,可邀请我们的小记者和老师一并参与(分小组合作探讨、交流)
[设计意图:富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投入蓄势已入的湖里,激起了层层涟漪,让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作、足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数应用题教学全无例行公事、思路闭所,空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。学生结合自己的生活经验,自由提问,可以培养学生的发散性思维,并培养学生的问题意识。往往提出一个问题可能比解决问题更为有意义。这一环节,把学习的主动权真正交给了学生,让学生通过小组合作的方式操作,通过动脑编题——动手写题——自主探索、合作交流解题,放手让学生去探索,并通过小组合作比赛,这样不仅充分激发了学生的学习积极性,而且使学生体会了发现、掌握新知的方法。
(二)探讨交流新知。
1. 交流展示成果:选一些小组向全班交流
根据小组的汇报,选出一些典型的题目(多媒体)适时展示,全班共同交流。
例如:一些奖状共15张,发了3/5,还剩几张?(发了几张?)(发了的的比剩下的少几张?发了的比剩下的少几分之几?)
示问:对刚刚那小组的成果(题目),你们会帮忙解答吗?(全班尝试解答,请部分学生板演)
2. 交流:“还剩几张”你是怎么想的?
学生介绍方法:
(1)根据数量关系,总共的—发了的=剩下的,总共的×3/5=运走的
15—15×3/5
=15—9
=6(张)
(2)画线段图帮助理解。
分析:结合线段图理解“把什么看作单位“!”,运走了几分之几,还剩几分之几,各是哪部分?怎么表示的?)
15×(1—3/5)
=15×2/5
=6(张)
整个方法介绍过程中,全班同学共同参与,群策群力,教师根据学生回答情况适时点拨。
3. 小结:刚刚由于全班的共同努力,我们自己的问题自己想办法解决了,真是聪明!看来我们集体的智慧是无穷的。我们用了哪些方法来解答刚刚那一小组的题目的,说说你比较喜欢那种。(自由发言)
那对于刚刚的方法还有什么困惑的吗?提出来大家共同解答。
[设计意图:不再将黑板视为教师神圣的领地,把黑板的权利回归学生。黑板上的每个解题过程后面渡藏着那个经典的解题思路、方法,学生的交流无不是将已经获得的主观影象投射在所写的算式、线段图中,萝卜青菜各有所爱,学生的求异心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。这一环节,通过让学生自己尝试解题并说出解题意图,将自己所学的知识融入到方法中,让学生的个性发挥得淋漓尽致,数学课堂充满生命活力,学生对学习重难点的理解得意进一步的升华。通过小组展示比赛,促进学生的积极的情感和态度,知识的形成过程在比赛展示中形成,学生比较感兴趣。]
(三)灵活运用新知。
1. 小记者发言:谢谢同学们,通过刚才的参与讨论,然后听了大家介绍的`好方法,体会到了解答应用题的乐趣。领略了你们班同学的风采,收益非浅,表示感谢!(拿出“智慧奖、创意奖”等奖状感谢刚刚表现突出的学生。)设疑:还剩下的问题能帮忙解决吗?
2. 学生解答剩余的题目,拓展、巩固对新知的理解。(自由发言、交流)
4. 小记者兴致昂然,想展示一下自己学到的本领,请其余同学出题来考他。(学生出题,视平台展示)
4. 创设情景:小记者解答有困难(数量关系出错,对应分率出错)请同学们帮助解答。
突出强调解答应用题的方法(理清数量关系,理清对应分率)
[设计意图:结合学生表现颁发奖状,与我们的例题浑然一体,学生兴趣昂然激发了学生后面解决问题的积极性。同时设立小记者遇到困难,突出强调今天所学的知识的重点。这一活动,还是放手让学生自己去提问,再自己解决,充分相信学生,有助于扩展学生的思维空间,培养学生的创新意识和合作精神,增强了数学内容的趣味性、开放性。
三.巩固应用
小记者出题:看同学们表现那么棒,考官做的那么溜,也想当会考官,你们敢不敢应战?(多媒体演示出题)
[总体设想]:
我设计的“稍复杂的分数应用题”教学设计是为新授部分服务的,具体有以下几个特点:
1. 从生活经验导入新课,使数学问题生活化。
课一开始,联系学生学习生活实际,说说学习方面比较困惑的知识话题导入新课,从“解答应用题关键所在”来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学,而是非常有趣、富有亲切感,他们被浓浓的生活气息所感动,兴致勃勃的投入到新课的学习之中。
2. 让学生亲身体验知识的形成和发展。
小学生已经具有了一定的生活经验,因此教师设计了这样一个情节:小组自由选择喜欢的关键句编题并思考如何解答。学生通过合作探讨交流,得出解答的方法。从自己质疑——解疑问——汇报交流,整个教学过程环环相扣,双基训练扎实。教学中设置了许多开放性问题,拓宽了学生进行实践、创新学习的课程渠道,注重学生的情感体验和个性发展,增强数学内容的趣味性、开放性,强调学生数学学习的过程。
3. 注重学习的开放性,学生的自主探究、合作交流。
整个学习过程,从问题导入,引出新知,到自由探讨新知,解决问题都是学生自主探究形成,真正主人教师只是参与其中,从而引导和辅助。学生是整节课引发的一环有一环,促使学生层层深入的思考,让学生自觉地、全身性的投入到学习活动中,用心发现、用心思考、真诚交流。
《比的应用》教学设计4
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标:
1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
2、使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。
教学重点:
能按给定的'比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点:
能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念:
本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上,进一步体会比例尺的运用,所以在设计着重体现实用性,设计中采用不同的问题情境,才学生身边的事物说起,引导学生解决身边的数学问题,激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解,设计中,引导学生自主分析,利用知识迁移,自主尝试列式解决,有扶到放,能有效培养学生解决问题的策略水平,主动探索问题的方法,以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤
教师活动学生活动
一、复习旧知
引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米,实际相距100千米,你能找出这幅地图的比例尺吗?
2、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?
学生练习,找出图上距离与实际距离,再写出比例尺。
二、理解明确
实践运用
1、出示例7,明确题意
找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。
2、分析比例尺1:8000所表示的意义。
引导分析:比例尺1:8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1:8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3、尝试列式
根据对1:8000的理解你能尝试列出算式吗?
师:交流算法,说说为什么这样算?(引导学生进一步理解不同算法,为什么会这样列式,关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题,帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。)
4、归纳、选择、
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答,重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5、练习
教师引导学生思考:根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?
学生分析题意,明确已知比例尺,已知图上距离,求实际距离。
学生分析1:8000表示的意义。
学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法,再大组交流。
学生可能出现的方法:
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
图上距离/实际距离=比例尺,可以用解比例的方法求出实际距离。
学生列式5/X=1/8000并计算。
三、尝试练习
巩固提高1、做“试一试”。
先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。
2、做“练一练”先独立解题,在组织交流
3、做练习十一第4题
引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。
3、做练习十一第5题。
引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值。
学生练习
在图中表示医院的位置。
学生练习后交流
四、全课总结
回顾反思1、通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?
2、你还有什么疑问,或你能给同学提出什么新问题?
五、知识拓展
激发兴趣P51“你知道吗?”
1、收集地图资料,展示给学生观看。
2、介绍国家基本比例尺地图。
学生观看
阅读后适当交流
《比的应用》教学设计5
因式分解是初中代数的重要内容,因其分解方法较多,题型变化较大,教学有一定难度。转化思想是数学的重要解题思想,对于灵活较大的题型进行因式分解,应用转化思想,有章可循,易于理解掌握,能收到较好的效果。
因式分解的基本方法是:提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。对于结构比较简单的题型可直接应用它们来进行因式分解,学生能够容易掌握与应用。但对于分组分解法、折项、添项法就有些把握不住,应用转化就思想就能起到关键的作用。
分组分解法实质是一种手段,通过分组,每组采用三种基本方法进行因式分解,从而达到分组的目的,这就利用了转换思想。看下面几例:
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =(4a2+2ab)+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分组后,每组提出公因式后,产生新的公因式能够继续分解因式,从而达到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分组,每组应用提公因式法,或用平方差公式,从而继续分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四项式按“三一”分组,使三项一组应用完全平方式,再应用平方差进行因式分解。
对于五项式一般可采用“三二”分组。三项这一组可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法,二项这一组可采用提公因式法或平方差公式分解,因此变化性较大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
对于六项式可进行“二、二、二”分组,“三、三”分组,或“三、二、一”分组。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
②解:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
对于折项、添项法也可转化成这三种基本的'方法来进行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折项、添项多种方法分解因式:
⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
⑶x3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三种基本的因式分解方法,才能应用转化思想处理灵活性较大、技巧性较强的题型。
《比的应用》教学设计6
教学内容:
人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。
教学目标:
1、知识目标:掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法,能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。
2、能力目标:培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力,提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。
3、情感目标:让学生感悟数学与日常生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,渗透转化的数学思想。
教学重点:
运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点:
提高分析问题与解决问题的能力。
教学过程:
一、情景导入。
如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了,妈妈会怎么办呢?肯定要买杀虫剂(浓缩剂)进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢?你们想不想解决这类有关的问题呢?根据学生的回答,那好,我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。
板书:比的应用。
二、探索新知。
请同学们打开教科书的54页。
出示教材54页例2
阅读与理解:
(1)、了解情境中的生活信息。
(2)、已知条件:500mL是配好后的稀释液的体积,1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。
分析与解答:
(1)、稀释液:500ml 总分数:1+ 4=5
1 : 4表示什么意思呢?
浓缩液 : 水
(2)、浓缩液和水的体积比是1: 4 。
浓缩液的体积是稀释液的1/5。
水的.体积是稀释液的4/5。
方法一:
总体积平均分成5份。先算出总分数,再求每份是多少,最后分别求出浓缩液和水的体积。
把每份是:500(1+4)=100(mL)
浓缩液:1001=100(mL)
水:1004=400(mL)
方法二:
先求总份数,再求各部分占总量的几分之几(浓缩液占总体积的1/5;水占总体积的4/5。),最后用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。
浓缩液有:5001/5=100(mL)
水有:5004/5=400(mL)
回顾与反思:
浓缩液体积:水的体积
=( ):( )
=( ):( )
答:浓缩液有100mL,水的体积有400mL。
三、巩固练习
练习十二第1、2题。
四、小结:
1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获?
2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数,再求每份是多少,最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数,再求各部分占总量的几分之几,最后用总量乘各部分占总数的几分之几,求出各部分量。
五、作业:
练习十二第3、4题。
六、板书设计:
比的应用
方法一 方法二
总分数1+4=5
每份数: 500(1+4)=100(mL) 浓缩液占总体积的1/5
水占总体积的4/5
浓缩液:1100=100(mL) 浓缩液有:5001/5=100(mL) 水:4100=400(mL ) 水有:1004/5=400(mL)
答:浓缩液有100mL,水的体积有400mL。
课后反思:
按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是:首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性,理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想,在生活、生产中是很常见的已学过的平均分,其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制,去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手,让学生思考实际生活中所面临的问题,是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣,让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在,其实就在他们的身边,因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程,在解决问题的过程中,让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考,同时能得到不同的解决问题的方法,有利于学生多向思维的发展,也凸现出学生个性化的学习。
《比的应用》教学设计7
教学目标:
1.通过分析社会各领域的具体例子,理解控制的涵义及其在生产和生活中的应用。
2.通过学习,培养学生注意观察问题,发现问题,帮助学生了解控制的作用。
3.激发学生了解控制,研究控制的兴趣与热情。
4.理解控制的含义
教学重点:
理解控制的涵义。
教学难点:
理解控制的涵义。
教学过程:
引入:
提出本学期的教学计划,引导学生重视本学期的教学工作,做好会考的复习准备。
[录像]通过卓别林的《城市之光》录像片段,引入新课。
新课教学:
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子让学生了解控制是普遍存在,对控制有初步的认识,打破其神秘感。
现代社会中的例子:
生产、生活中的例子
古代社会中的例子:
案例1:大禹治水
请学生讲述《大禹治水》的故事
并提出问题,让学生思考。
问题:大禹治水过程中,通过什么手段实现治理好水患的'目的?
通过“疏通河道,泄洪为主” 手段实现治理好水患的目的。
案例2:木牛流马
请学生讲述《木牛流马》的故事:“(建兴)九年,亮复出祁山,以木牛运,粮尽退军,与魏将张郃交战,射杀郃。十二年春,亮悉大众由斜谷出,以流马运。…”
据研究:木牛和流马是汉代独轮手推车的两种改进设计,通过改进使人的负重有所减轻。木牛是一种轮子稍小一些的独轮手推车,载重大,前由人拉、后由人推,运行较慢;流马载重小,轮子稍大一些,由一人推,运行速度很快。诸葛亮所说“木牛流马”应是比喻它们运行的灵便程度和载重量的大小:木牛行动较笨而慢,像牛;流马行动敏捷而快,像马。不是说它们外形像牛像马。
目的:帮助军队运送战略物资。
案例3:希罗自动门
希罗自动门的相关材料见教参P66或江苏版P107。
希罗自动门说明了什么道理?
道理是:利用气压和液压动力装置,实现自动开门、关门。
总结:事物发展的结果可能是人们预先期望的,也可能与预期的目标不相符,甚至是不希望得到的。如果人们想达到某一特定的目的,就必须运用适当的手段来实现。
那么,运用什么手段来实现呢?
(引入控制的概念)
二、控制的涵义
控制是根据自己的目的,通过一定的手段使事物沿着某一确定方向发展的行为和过程。
结合事例(用音乐喷泉的事例),重点阐明控制的对象是什么;控制要达到什么目的;采取什么控制手段。
课本马上行动
控制事例
控制的对象
控制的目的
控制的手段
电风扇扇叶转速快慢的控制
电风扇
调节速度
换档
音响的音量控制
音响
音量的调节
旋钮
燃气热水器温度的控制
热水器
调节出水口温度的高低
改变燃气火头的大小
用喷雾器喷洒农药
喷雾器
给庄稼治病
操作喷雾器的手柄
[探究活动]
请同学们说说你在生活学习中所见到的应用控制的事例。
如:
学校:学校的音乐铃声、多媒体教学系统、足球场草地自动喷淋系统、体育馆的自动伸缩坐椅等。
家庭:冰箱、电饭煲、微波炉等。
社会:交通信号灯、电子警察、电梯、程控电话交换机等
三、控制的分类
从控制过程中人工干预的情形来分:
人工控制:人工纺纱、普通自来水龙头,旋转按钮打开电灯、驾驶汽车等;
自动控制:数控机床、饮料自动装罐生产线、花房恒温控制、十字路口红绿灯的转换等
按照执行部件的不同,控制分为:机械控制、气动控制、液压控制、电子控制等
对于自动控制
按控制方式分为:开环控制、闭环控制和复合控制。
3、控制的应用
控制的应用自古就有,并在近代得到迅速发展,在社会生产生活的各个领域都有极其广泛的应用。
通过事例说明控制在社会生产生活的各个领域的应用。
案例1:汽车自动化生产线。
案例2:农业现代化设施。
案例3:现代网络家电。
小结与练习:
1、控制是普遍存在。要求学生能列举事例。
2、控制的涵义。要求学生在理解的基础上掌握好其控制的涵义。
3、控制的应用。
《比的应用》教学设计8
教学目标
1.使学生在整理与复习中进一步体会数学知识和方法的内在练习,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题,提高解决实际问题的能力。
2.使学生在整理与复习中进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体会与同学交流和学习成功的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感。
3.在练习过程中培养学生认真审题,发现错误及时纠正的学习习惯,在交流过程中培养学生认真倾听,踊跃发言的习惯。
重点难点重点:能综合运用知识解决实际问题。
难点:能综合运用知识解决实际问题。
教学准备
实物投影仪;学生收集一些用统计图或分数表示的信息。30根小棒或火柴,形如的框,今年的月历卡一张。
教学过程
一、谈话引入通过谈话,使学生意识到数学在生活中的广泛应用及价值,并揭示课题。
1.谈话:你在生活中遇到过哪些数学问题,曾经提出过哪些数学问题?哪些问题你已经用学过的知识和方法解决了呢?。
2.揭示课题:今天我们就要用学过的知识来解决一些实际问题。
3.板书课题:应用广角
学生自由发言。在复习过程中学生能与其他同学开展有效的合作,并在合作中发挥自己的作用;能合理灵活地解决问题。但有一部分学生在审题方面还不够仔细,要有意识的进行培养。
二、综合应用
通过练习帮助学生进一步体会统计和分数在生活中的广泛应用,增强用统计方法和分数描述交流信息的意识。
通过具体的操作活动解决一些实际问题,使学生在运用规律的过程中加深对有关数学规律的理解。
通过“个案探索===举例验证---归纳规律”的过程探索并发现以某个整数为分母的所有最简真分数的和的规律,使学生进一步感受存在于分数及其计算中的奥秘,产生进一步学习的`愿望。
通过练习体会数对表示位置在实际生活中的应用。
通过观察研究物体作成圆形的好处,使学生在实践中加深对圆的特征的理解。
通过一个有趣的游戏让学生在实际的操作中运用“倒过来推想的策略探索取胜的方法。
通过解决问题提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。
1.完成第25题。
让学生在小组中进行交流。
指名汇报并说说从数据中看出了什么?了解了哪些情况?
2.完成第26题。
帮助学生理解题意:只能横着框。
组织汇报交流,操作情况。
3.指导完成第27题。
让学生集体说出分母是8的最简真分数有哪些?它们的和是多少?
让学生每人选两个整数,写出用这个整数作分母的所有最简真分数,并求出和。
组织汇报交流,适当板书。
教师追问:你有什么发现?
得出结论:任何一个比2大的整数,用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
4.完成第28题。
让学生独立完成后展示离校近的学生的作业,进行集体评价。
5.完成第29题。
教师指导学生正确表述。
6.完成第31题。
学生游戏结束后追问:谁有必剩的策略?说说你的想法。
要想取胜,可以倒过来推想:自己最后一次取之前应该留几根给对手?
让学生再做两次游戏,两人各先取一次完成后让学生说说取胜的策略。
7.课后分组完成第30题。
学生将收集到的用统计图或分数表示的信息,在小组里交流。
学生在小组进行操作,尝试完成。
学生齐答。
学生任选两个整数进行尝试。
学生说出自己的想法。
学生独立完成后展示自己的作业,说说自己家的位置。
学生先在小组中交流然后汇报。
学生理解题意后尝试做几次游戏。
学生思考后明白每次取完后留下的火柴根数必须是4的倍数。
学生同桌再次进行游戏,体会取胜的策略,说说自己的想法。
三、自我评价
通过逐项对照作出自我评价,肯定学生取得的成绩,指出需要改进的地方,使学生得到帮助,从而激励学生的自信,提高进一步学习的兴趣。
1.让学生在小组中说说每项指标的意义。
2.让学生进行自我评价。
3.组织交流,让学生自由发言说说自己学习中的优点及不足。学生在小组中互相说说自己对每项指标的理解。
学生在小组中进行自我评价。
学生自由发言。
板书
设计应用广角
1/8+3/8+5/8+7/8=2
1/3+2/3=1
1/5+2/5+3/5+4/5=2
任何一个比2大的整数,用它作分母的所有最简真分数的和一定是整数。
《比的应用》教学设计9
今天上了一元一次方程的专题复习——行程问题,设计思路如下:
学生首先回顾了行程问题的三个基本量及它们之间的关系(路程=速度乘以时间),及有上述关系式得到的其它式。然后由学生上台讲解预习提纲中学生认为有疑问的题目(上课前通过抽查学生预习提纲获得的信息),题目如下:一列火车从A站开往B站,已知A,B两地相距500千米,若火车以80千米/时的速度行驶,能准时到达B站,现火车以65千米/时的速度行驶了2小时30分后把速度提高到95千米/时,通过计算说明该火车能否准时到达B站。若不能准点到达,则应在2小时30分后把速度变为多少才能准点到达?(学生讲解时教师示意用线段图辅助)。
再次以四人小组互助研讨预习中存在的`个案问题,教师深入各小组(特别是比较薄弱的小组进行题目的个别指导),然后学生把预习题目分类,总结行程问题的类型及每类问题常用的等量关系。教师点拨行程问题可用画线段图的方法直观的表示来理解题意。
最后,学生做拓展提升题目,教师进行面批指导。
反思:本节课能充分放手,让学生真正成为学习的主体,在自主展示、合作交流中锻炼了思维,提升了智慧,使课堂真正成为学生自由发展的天空。但也有一点点担心:学生在小组合作中是否每个学生都能把题目本身和思想方法通过交流悟透呢。
《比的应用》教学设计10
做好应用题的启蒙教学
简单应用题教学,其实从教10以内的加减法就已经开始。学生在入学之初,对汉字还不认识,因此不会出现文字叙述的应用题,对于“应用题”、“已知条件”及“问题”也难以理解,主要是与加减法的教学相结合引导学生对每一种运算的意义进行理解,即通过具体事物或直观教具让学生了解运算的意义与应用,并将直观的动作及语言有意识地联系起来,初步建立数量关系的概念。
此外,在解答简单应用题的教学过程中,要把分析数量关系作为教学重点,不能交给学生一些死办法及解法公式,不然,会使学生养成死记硬套的习惯。为了给学生打好分析数量关系的基础,让学生逐步能把应用题里的生活语言转化为教学语言,可适当做一些文字题的练习。如:把5和3合并起来是多少?3个4是多少?把12平均分成2份,每份是多少?借用学生熟悉的实物或图片演示,教师引导学生用语言来叙述应用题,使学生认识到教师演示及叙述的事物都是常常在他们生活中出现的问题,并且也让学生对加减法的意义与应用有一个初步的认识。在此阶段,不能对学生提出过高的要求。只要求学生会动手操作,可根据教师的引导复述题里告诉了什么,问的是什么,然后对算法加以选择,写出算式,口述答案即可。在教学20以内的加减法时,逐步向半文半图的应用题过渡,可训练学生看着题根据教师的引导回答:题里说了什么?先告诉了什么?又告诉了什么?问的是什么?然后通过教师的帮助对应用题进行复述。在此基础上,再出现完全文字叙述的应用题,学生就比较容易理解“已知条件”、“问题”及“应用题”等术语了。之后再教学生如何了解应用题的结构,两个已知条件和一个问题及解题步骤与方法。让学生对解答简单应用题的步骤进行了解非常重要。在教学之初就应该注意培养学生养成有步骤地分析及解答应用题的良好习惯。
帮助学生联系生活实际。
《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系,在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,这不仅要求应用题的选材要密切联系学生的生活实际,而且还要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。教学中,要让应用题的'情节具有现实性,尽量贴近学生的生活实际,除应用题本身的内容要联系实际外,还要扩大联系实际的范围,如在百分数应用题中增加利息的计算,以及一些保险、纳税等内容,从而提高学生解决简单的实际问题的能力。
例如:三(1)班今天要进行植树活动,要求分两组进行植树,即男生、女生各一组,老师准备了40棵树苗,你认为怎样分较合理?学生提出两种意见:一是平均分,即男、女生分到同样多的树苗;二是按人数多少分,即人多分到的树苗多,人少分到的树苗少。通过讨论、争议取得共识:按人数分较合理。然后引导学生提出问题:男、女生各分到多少棵树苗?当然,题中还缺少男、女生人数的条件,通过这样的设计,使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题,从而产生了解决问题的心向,主动地参与探索,寻求解决问题的方法。再如,求两数相差多少的应用题:“学校养了12只白兔,7只黑兔,白兔比黑兔多几只?”时,让学生先摆出12只“白兔”,7只“黑兔”,使“白兔”和“黑兔”一一对应。然后引导学生说出白兔跟黑兔相比;白兔多,黑兔少;白兔可以分成哪两部分,理解从12只白兔中去掉和黑兔只数同样多的部分,剩下的部分就是白兔比黑兔多的只数,所以要用减法计算。通过这样的操作和分析,学生在大脑中形成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象,理解为什么用减法计算,从而提高学生分析和解答应用题的能力。
《比的应用》教学设计11
一、教学内容:
比的应用,人教版六年级上册第54页内容及相应练习。
二、教学目标:
1、结合生活实际理解按比分配的意义和这一类应用题的特点。
2、掌握按比分配问题的不同解法,体验解决问题方法的多样性。
3、通过学习培养学生收集信息 、处理信息和运用知识解决问题的能力,明白选择解决问题策略的重要性。
三、教学重点:
学生能正确分析和解决“按比分配”的实际问题。
四、教学难点:
“按比分配”中比所对应的数量与总数之间的关系。
五、教学流程:
一、复习导入
出示:一杯果汁是按果汁与水的体积比1:1冲调,另一杯果汁是按果汁与水的体积比1:2冲调,从上面的信息中你能读出什么?
生谈想法
师:其实不平均的比在生活中随处可以,并广泛应用着,今天,我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。(板书课题:比的`应用)
二、探索新知
(一)出示例题
我们清洁要用到一种清洁剂浓缩液,瓶子上标明了浓缩液与水的体积之比。现在我们需要按1:4的比例制一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少呢?
(二)探讨方法
1、分析题目
师:现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢?
师:谁能解释一下5是怎么得来的?4/5和1/5又是什么意思?
2、独立尝试
师:现在请同学们自己想一想解决这个问题的方法?可以试一试。
师:谁来说一说你的想法。
师:现在你可以选择自己喜欢的方法来解答一下。
方法一:总份数:1+4=5(份)
每份是:500÷5=100(mL)
浓缩液:100×1=100(mL)
水:100×4=400(mL)
方法二:浓缩液:500×1/1+4=100(mL)
水:500×4/1+4=400(mL)
3、分析两种解法
方法一:用整数除法、乘法来解决问题;方法二:用分数乘法解决问题,就是求一个数的几分之几是多少。
4、检验
让学生交流检验的方法,合理正确。
三、巩固练习
独立完成试一试。
四、课堂总结
师:本节课你对哪个知识点印象深刻?
师:比在我们的生活中有很广泛的应用,下课后大家可以去生活中收集一些素材并试着解决一下问题吧。
《比的应用》教学设计12
教学内容:
小学数学人教版第十一册第49页~51页的内容,练习十三的第1~6题。
教学目标:
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系,并会解答此类应用题。
3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的解题方法。
教学难点:
按比例分配应用题的实际应用。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、复习引入:
1、问:我班男女生人数各是多少?你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗?
学生汇报:
(1)男生人数是女生人数的( ), 男生人数和女生人数的比是( )
(2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( )
(3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( )
(4)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( )
2、口答
(1)把6 个苹果平均分给两个小朋友,每人分几个?
(2)六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务. 六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?这样分还是平均分吗?
(3)六一班参加午餐的有60人,六二班有50人。现在午餐部把110 个平均分给这两个班,你认为合理吗?你认为怎样分合理?
在日常生活中,很多分配问题都不能平均分配,刚才你们说的按人数的比去分,就是我们今天要学习的比的应用,也可以说是按比例分配。板书课题:(比的应用)
指出:按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。
二、讲授新课
出示例2:某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂,其中浓缩液和水的体积分别是多少? 读题后,问1:4什么意思?浓缩液的体积占这瓶清洁剂的`几分之几?水的体积占这瓶清洁剂的几分之几?
你会怎样做这道题?
提问:多找学生说说,要求说出每步算出来的是什么
学生回答后,老师板书:
这道题做得对不对呢?我们怎么检验? 提问后老师总结:把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500;也可以把计算结果去比,看是否是1:4。
强调:检验是我们解决问题的重要环节,他能告诉我们自己的解答是否正确,能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
老师总结并强调计算方法 :首先看清题里的条件 给的是哪几个量的比 再看题中给的量是否是这几个量的和 ,而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。
三、出示练习题(49页 做一做)
(1)某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人?
(2)学校把栽70棵树的任务,按六年级三个班的人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵? 读题后,学生独立做,二人板演
老师集体订正,要求说出每步算出的是什么。
拓展练习
怎样分配最合理?(有的说平均分,有的说按出资多少去分)
2.本期彩票小张出资200元,小王出资300元。小李出资400元,他们三人各应分得奖金多少元?
四、布置作业:练习十二1—4题
五、板书设计:
比的应用
解法
1、每份是 500÷5=100(毫升)
浓缩液有 100×1=100(毫升)
水有 100×4=400(毫升)
解法
2、总份数?1+4=5? 浓缩液有:500×1/5=100(毫升)
水有: 500×4/5=400 (毫升)
答:浓缩液有100毫升,水有400毫升
六、教学反思
《比的应用》是十一册教材的内容,与前面学的比的知识,尤其是分数应用题密切相关。如果没有一个良好的基础,这节课想顺利的进行真的很难。因此在教学前面的知识的时候,我踏踏实实走好每一步,不让每一个学生掉队,因此在进行本节课的时候就会水道渠成。
一、情境引入,切入课题:
好的课题导入能引起学生的知识冲突,打破学生的心理平衡,激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲,能引人入胜,辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题,使学生切实体会到学习数
学知识的必要性,从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题,那该怎么分比较合理?学生很快说出了最好根据人数比来分。根据题目当中所提供的比,让学生估计一下,哪个班级会分的多,说出你估算的根据。这位后面的计算奠定了基础。
二.学生是课堂的主人。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式,向自主探究的学习方式转变.充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看,学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出,教师都给予学生充分的时间和空间,让学生亲自交流合作,然后再观察比较,最后得出结论。整个过程,对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
三、体现了教师是教材创造者的理念。
在如何使用教材这个问题上,我们应该摒弃过去那种“教教科书”的传统思想,充分挖掘新课知识点,整合课堂内容,优化课堂结构,真正实现“用教科书教”。本节课我充分利用例题,将此例题先后做了三次改变,将按比例分配应用题的各种类型全部展示出来。同时在比较中使学生认识到解决按比例分配应用题的关键。打破了学生解题的模式,因此做每一道题目的时候,都必须认认真真地思考,分析。真真正正地培养了学生的能力。
四、多角度分析问题,提高能力
在解答应用题的时候,教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法,拓展学生思维,引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外,改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法,让学生充分实践体验,在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备
《比的应用》教学设计13
学习目标:
1、应用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。
学习重点:应用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题。
学情分析、教材处理:
六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后,完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比,旨在归纳出按比分配前提下,无论是两项或是三项,它们的分配方法是一样的。
教学准备:水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。
教学过程:
一、分配礼物
师:同学们,今天的这节课,老师想送给大家一些特别的礼物,猜猜是什么?
1、想一想
① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生,你们说怎么样?
② 如果你觉得不太合理,那你们认为我应当怎样分呢
③ 调查班级男女生人数
④ 假设所带礼物的数量,(不等同于人数),该怎么分呢?
如男生30人,女生20人,我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢?每个人得到的是多少呢?如果我带10个、15个、50个礼物呢?……
⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢?,
师:因为按人数的比来分,落实到每个人手中的礼物就是一样的,这才最合理。
【设计意图:给学生分礼物是学生最感兴趣的,好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题,小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理,因为男女生人数不同。教师不断的假设,学生不断的思考,无形中给学生提供了一个又一按比分的'可能,并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】
2、分一分(教师拿出纸杯)
① 不知道有多少杯子,你建议怎么分呢?
② 依照学生的建议分杯。
教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果
③各种分杯建议的结果一样吗?为什么?
④这些分杯的方法哪一种最好?
师:方法没有最好,只有最适合,如果知道总的数量,就直接按比来分;如果不知道总数或不方便查总数时,我们就按比来逐次分,来确保分配的合理。
3、比一比
① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋
思考:这是平均分呢?还是按比分呢?(生答)
② 其实,平均分也是按比分的一种,这个比就是1:1。
③ 现在,我们人手一只杯子,但鲜奶只有两袋,想要全班同学都能品尝到鲜奶,你有什么好办法吗?(推出配饮品的建议)
【设计意图:分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的,我先让学生们想一想,体味按比分是合理的;再让学生实际分一分,感受逐次分和按比分的结果相同;最后让学生比一比,肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了,制作奶茶的需求也随之产生了,学生的激情被又一次点燃。】
二、配制奶茶
1、制茶前明确:
A、 制作奶茶需要什么材料?
B、你打算怎么来制作奶茶?是随便放吗?想想你怎样确定一下这三个材料的用量?
C、那你们想想要按着怎样的比来配呢?谁来提议一下?
D、 谁理解这个比的含义了?
E、哪一个单位最合适呢?
2、回归具体的量
A、 顺势提问:如果我有3克奶,要配多少茶?多少水呢?奶茶一共多少克?
B、逆势提问:如果我想配制2500克 奶茶,要多少奶?多少茶?多少水呢?(板书)
想一想,你要用什么办法解决这个问题?
【设计意图:在明确单位后,顺势提问问题为的是理清数量关系,顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比,学生会马上领悟到其中的不同,“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中,解决问题的方法和策略也就应运而生。】
C、学生自己解决问题,再汇报后
方法1:联系除法
方法2:联系分数
方法3:综合方法
方法4:方程方法
【设计意图:在以往,指导学生计算是重点内容,可是,在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地,学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解,选择自己的解决方法。这里没有最好,最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】
C、学生自己解决问题,再汇报后
方法1:联系除法
方法2:联系分数
方法3:综合方法
方法4:方程方法
【设计意图:在以往,指导学生计算是重点内容,可是,在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地,学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解,选择自己的解决方法。这里没有最好,最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】
4、品尝奶茶后的思考
A、感觉怎么样?有什么改进的建议?
B、如果在这壶(没被品尝)奶茶中加一勺糖,这时,糖就可以说是这个比中的1份了吗
师:我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢?
C 、小结:的确, 几个量之间的比,必须在单位统一的前提下,才能成比,否则,每一份的量都不同,就失去了比的意义了。既然前面的一份茶,就是?克,那么这里的1份糖也应当是?克,这样,糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将?克的糖防入奶茶中。我想,此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了,还有什么改变了呢?
D、这时,再问要加多少水,你会怎样列式呢?(口头列式就可)
E、师小结:同学们敏捷的思维令老师欣赏,现在让我们静下心来,想一想,依据比,我们合理分配了礼物;依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了,这就是比在我们生活中的应用。(板书课题)
【设计意图:初次品尝后的学生们是兴奋的,甚至有些人已经觉得新知识如此简单,骄傲起来,教师依据学生的需求添上一勺糖,就势将话题延伸,1勺是否能在这里充当1份呢?这个小小的转折点,会使学生的注意力立即集中起来,投入到新的问题的研究中,更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上,运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】
三、回归生活
师:其实,比在我们生活中,应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中,走一走,看一看,哪些问题我们能帮助解决呢?
1、第一站:某大学后勤部
今年大学共招收1500人,其中男女生的比是4:1,现有5栋宿舍楼,该怎么分呢?(口答)
2、第二站:四丰农药加工厂
农药厂要生产新型农药,药与水的比是3:50,现在已经准备好药30千克,需要加水多少千克?(口答)
3、第三站:木材加工厂配料车间
下料通知单:本月要生产教学用的三角板,有长80厘米的木料若干根,将每根木料按着5:2:1分成三部分,搭制成一个三角板,请预算每条边的长度,以便调试机器。
【设计意图:考察学生对已学过的知识,三角形三边定理的掌握情况,培养学生敢于质疑,严谨思维的品质。】
4、第四站:人民法院民事审判厅
案情介绍:一年前,李某和王某合资开了一家文具厂,一年后工厂获利5.39 万元,两个人由于没事先约定,发生争执,提出诉讼。
① 你们想要什么条件呢?
② 材料提供:1、建厂时,李某出资5万元,王某出资3万元。
2、经营时,李某出勤10个月,王某出勤12个月。
3、创效益,李某签定6万元合同,王某签定8万元合同。
③你会选择哪一条做为判决的依据呢?具体应当怎样分配呢?
提供法律依据:合伙企业法第33条规定
“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理;合伙协议未约定或者约定不明确的,由合伙人协商决定;协商不成的,由合伙人按照实缴出资比例分配;无法确定出资比例的,由合伙人平均分配。”
⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗?
【设计意图:开放的条件,开放的情景,将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度,选择不同的分配方法,这里没有对错之分,每一种想法都是智慧的体现,可以说,这时已经超越了数学,对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律,将有法可依的意识渗透到学生的心中。】
四、总结反思
①一节课的时间很快就过去了,现在你最想说的是什么呢?(自由发挥)
② 师总结:掌握按比分的方法并不困难,难的是我们怎样运用它去解决现实中问题,只有丰富自己各项知识,才能更好的处理问题,解决问题。
《比的应用》教学设计14
一、教学目标
知识技能:
1.通过相关数据在excel中的建立数据表格,并能创建相应的图表。
2.通过对excel图表的学习,理解并掌握图表(柱形图、折线图和饼图)类型的选择。
过程方法:
1.通过小组合作学习、交流讨论等方法,掌握表格的建立、图表的创建。
2.通过在项目活动中的学习,学会用所学的知识来解决日常生活中的实际问题。
情感态度价值观:
通过对excel的学习使学生养成善于发现问题、积极思考、并乐于与同伴交流等良好品质。
二、教学重、难点
教学重点:
1.利用图表向导建立图表的操作。
2.图表类型的`选择(柱形图、折线图和饼图)。
3.图表源数据的选择。
教学难点:图表类型的选择与图表源数据的选择。
教学关键:对图表所要表现内容的理解。
三、教学方法
教师引导、任务驱动下的学生自主、探究、交流学习。
四、教学过程
1.回顾对比引入
回顾ppt中图表的插入方法以及图表的作用,强调excel中首先建立数据表格,其次借助图表来更直观地展示。
此外,教师演示下载并交代本节课任务。
2.操作交流领悟
类比ppt中插入图表的方法,在阅读书本的基础上,在excel中绘制如下数据的图表,要求:绘制的图表位置在工作表任务1中,操作试回答以下问题:
问题a:运用图表向导创建图表共有几步骤?
问题b:图表向导的几个步骤分别完成哪些工作?
问题c:在创建图表的步骤中,可跳过不做的步骤有哪些?
问题d:倘若当前图表类型选择有误,怎样修改?
使用数据为:
世界大河水量径流模数比较
河流名称
尼罗河
长江
亚马逊河
密西西比河
刚果河
径流模数
0.79
17.6
17
5.8
10.6
达成目标:基本掌握创建图表的四个步骤:图表类型、源数据、选项和图表位置以及各步骤的功能作用及注意事项。
3.设问探究巩固
a、要求根据给定表格数据,自行选择图表类型绘制图表,并说明理由。
20xx年世界人口(单位:亿)
人口
亚洲
52.68
北美
3.92
欧洲
8.28
拉美
8.09
非洲
17.68
教师引导提问:你选择了什么图表类型?这种类型的图表所要反映的内容是什么?
学生回答问题归纳得出选择图表类型的原则:为了对比每个项目的具体数目时可选择柱形图;为了清楚地反映事物的变化情况可选择折线图;而饼图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
根据以上结论,将上题补充完整,制作柱形图和饼图。
b、绘制世界人口随时间变化图
世界人口变化情况(单位:亿)
年份
人口
1957
30
1974
40
1987
50
1999
60
20xx
80
20xx
90
此处为学生常犯错误之所在,学生习惯性全选数据,而忽略有效数据的选择。图表中真正有效数据需要分析得出,此处由教师重点展开讲解(数据选择方面问题,系列选项卡中的“分类(x)轴标志”)。
达成目标:理解并掌握基本图表类型的选择以及图表数据源的选择(步骤1和步骤2)。
4.练习评价互助
利用教师给定的数据进行图表的创建。
此部分内容具体图表类型不指定,由学生根据需求自行选择并制作。
某地一天气温变化
时间
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
温度/℃
25
24
23
25
26.5
29
30.5
33
30.5
28
26
25.5
某地多年月平均降水量
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
降水量/毫米
10
5
22
47
71
81
135
169
112
57
24
12
地球陆地面积分布统计
大洋州
欧洲
南极洲
南美洲
北美洲
非洲
亚洲
6%
7.10%
9.30%
12%
16.10%
20.20%
29.30%
操作完成后提交作业至电子档案袋平台,并借助平台开展同学间互评,推荐优秀作业,展示交流。
互评尺度:任务1(10分)+任务2(2x10分+10分)+任务3(20x3分)=100分
图表类型错一处扣10分,图表源数据选择错一处扣10分,少做漏做不得分。
此外,可根据同学情况酌情加分,并说明加分理由。
达成目标:当堂开展学生检测,反馈课堂教学情况。
五、教学反思
1.在本课的教学设计中,以任务驱动为手段,激发学生的兴趣,引导学生自主学习,提高学生的操作技能,培养他们获得知识、应用知识的能力,培养学生的审美能力,提高信息素养。
2.学生通过学习能掌握建立和编辑图表,达到了教学的预期目标。
《比的应用》教学设计15
一、教材分析
本节课是在学习了比的意义和化简的基础上学习的,通过分橘子活动的实际操作为学生探索解决按一定的比分配的应用题的解题策略奠定了基础,也为今后学习正比例积累了经验,通过动手操作,合作交流与探索使学生在比较的基础上选择合理的解题策略,进一步提高解决问题的能力。学情分析
本节内容是在学生理解了比的意义,比与分数和除法的关系等有关知识的基础上进行的,为了面向全体学生,本节课通过创设分橘子的情境,引导学生动手操作,寻找解题策略,从而理解平均分在生活中的'局限性,明确按一定的比分配的实际意义和解题策略。
二、教学目标
能运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
三、过程与方法:
经历运用所学知识解决实际生活中一些简单问题的过程,掌握按一定的比分配的问题的解答方法。
四、情感态度与价值观:
体会数学与生活的紧密联系,培养学生的合作意识和数学思考方法。
五、教学重点和难点
重点:进一步理解比的意义。
难点:应用比的意义来解决实际问题。
六、教法:
本节课采用引导探究,转化归纳,联系实际的教学方法,创设了用小棒代替分橘子的教学情境,联系生活实际组织引导学生探究解题策略,紧抓教学难点,紧扣分数与比和除法的关系,放手让学生解答,增加学习的趣味性,使学生明白按比例分配的合理性。
七、学法:
主要采用合作探究,实践应用,练习反馈的学习方法,学生通过自主探究了解比在实际生活中的应用,从而加强了对比的意义的深刻理解,亲身经历探索解题策略的乐趣,培养学生的抽象概括能力,感受比在生活中的实际应用,提高解题能力。
八、存在问题:
由于学生个体差异较大,教学在短暂的课堂要面对全体学生,还有个别学生不能顺利准确的解决问题,造成教学效果的不足。
九、改进措施:
为了提高教学效果,加强学生全面发展,在课余时间进行个别辅导,做到有的放矢,因材施教,在课堂上关注学困生,培养学习兴趣,从而提高教学效果。
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